FÍSICA - TEMA 4

DINÁMICA LINEAL - DINÁMICA

CIRCULAR

Las leyes de la dinámica pasaron una gran prueba experimental, ya que fueron comprobadas en el proceso de toda la
actividad social y productiva de la humanidad. Esto nos permite considerar nuestros conocimientos en el dominio de la
mecánica, fundados en las leyes de Newton, como válidos, y en los que el ingeniero puede basarse en su actividad
práctica y aplicarla en muchas ramas de la técnica moderna.

DINÁMICA
DEFINICIÓN La medida cuantitativa de la inercia del cuerpo dado es
Parte de la mecánica que se encarga del estudio de las una magnitud física que se llama masa del cuerpo.
leyes del movimiento de los cuerpos materiales sometidos En mecánica se considera que la masa «m» es una magnitud
a la acción de fuerzas. El movimiento de los cuerpos fue escalar positiva y constante para cada cuerpo dado.
estudiado en la cinemática desde el punto de vista
puramente geométrico. En la dinámica, a diferencia de la
cinemática, durante el estudio del movimiento de los
cuerpos, se tienen en cuenta las fuerzas efectivas, así como
la inercia de los propios cuerpos materiales.

2. Segunda ley de Newton

Como se sabe, si un cuerpo está sometido a la acción

de varias fuerzas, la suma geométrica de estas fuerzas
será equivalente a una fuerza resultante: F  FR .
La segunda ley de Newton establece la relación entre la
1
. Inercia fuerza resultante y la aceleración. La fuerza y la
La inercia caracteriza la propiedad de los cuerpos materiales acelerac ión son magnitu des vectoriales que se
de cambiar más rápido o más lentamente la velocidad de caracterizan no solamente por su valor numérico, sino
su movimiento bajo la acción de las fuerzas aplicadas. también por su dirección.

 Enunplanoinclinadoliso,laaceleracióndelbloque  La aceleración del carro para que el péndulo se

abandonado será: establezcacomosiguees:

g a a = g Tg

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SAN MARCOS REGULAR 2009 - III 161 FÍSICA TEMA
 DINÁMICA LINEAL – DINÁMICA CIRCULAR

«La aceleración de un cuerpo es directamente Para los componentes:

proporcional a la resultante de todas las fuerzas aplicadas
Eje radial
a dicho cuerpo, e inversamente proporcional a la masa
 
del cuerpo y dirigida a lo largo de la resultante de las F cp  m. a cp
fuerzas». Analíticamente, esta frase se puede expresar


mediante la siguiente fórmula: V2
a FR : N Fcp  m  m2R
R
FR FR 
a m : kg
m m


2
a : N / kg;m s
Donde:
 
FR

 m. a ; FR = (F a favor de a ) – (F en contra de
a ).

3. Dinámica circular
Estudia las causas que originan el movimiento circular.

Fuerza centrípeta ( F cp)
Componente radial de la fuerza resultante; que actúa
sobre una partícula en movimiento circular; es igual a la
suma de las fuerzas radiales. Siempre señala hacia el
centro de la trayectoria circular, origina la aceleración
centrípeta y, por lo tanto, cambia la dirección de la Donde:
velocidad tangencial para que el cuerpo describa su F cp =  F (van hacia el centro) -  F (alejan del centro).
trayectoria circular.
Eje tangencial

Fuerza tangencial ( F T )
Componente tangencial de la fuerza resultante; es igual FT =  F (Tangenciales) = m.a T
a la suma de fuerzas tangenciales que actúan sobre la
partícula. Origina la aceleración tangencial y cambia el Observación:
módulo de la velocidad tangencial, es decir, puede En el M. C. U. se cumple: a T = 0
acelerar al móvil aumentando su velocidad o desacelerarlo Luego: FT =  F (tangenciales) = 0
disminuyendo su velocidad.

Observación:
Se recomienda descomponer las fuerzas que actúan
sobre un cuerpo en radiales y tangenciales.
 Todo cuerpo dentro de un ascensor experimenta un
Segunda ley de Newton
aumento de peso (peso aparente) cuando este sube y
 
una pérdida (aparente) cuando este baja.
FR  m. a

Problema 1 Resolución: 1. Para (A) 100 – R  7a ..........(1)

Si F1 = 100 N y F2 = 40 N, y además Al igual que en el caso anterior, un análisis 2. Para (B) R–40=3a ..........(2)
mA = 7 kg y mB = 3 kg y no existe ro- De (1) y (2)
de las fuerzas nos permite afirmar que
zamiento, halla la reacción entre los 60 = 10a  6 m/s2 = a
el sistema acelera hacia la derecha.
 R – 40 = 3(6)
bloques A y B. (g = 10 m/s2). Hagamos el D. C. L.: R = 58 N
a
F1 NA Respuesta: C) 58 N
F2
B NB
A
100
RR 40 Problema 2
San Marcos 2005–I Un bloque pequeño de 500 g gira en un
Nivel fácil plano horizontal, tal como se muestra. Si
A ) 78 N B) 12 N C) 58 N la cuerda mide 20 cm y la velocidad angular
D) 48 N E) 56 N 70 30 es 6 rad/s, halla la tensión en la cuerda.

4
TEMA FÍSICA 162 SAN MARCOS REGULAR 2009 - III
 Fc

mg


07. Calcular la fuerza “F” si los bloques tienen aceleración de

Nivel basico 5 m/s2
a
A) 40N
01. Calcular la aceleración del bloque, si posee una masa de B) 50N
4kg. C) 60N 10N F
A) 6m/s2 D) 70N 2kg 6kg
B) 8 m/s2 E) 30N
80N 20N
C) 10 m/s2 4kg
Liso
08. Calcular el valor de “F” si el sistema posee aceleración
D) 25 m/s2
Liso igual a 8 m/s2
E) 15 m/s2
a
A) 10N
02. En el gráfico mostrado, determinar la diferencia de
B) 20N
tensiones “TA – TB” C) 40N F 60N
A) 80N 2kg 6kg
D) 30N
B) 5N E) 60N
C) 20N 100N A B
20N
D) 15N 2kg 2kg 4kg
09. Calcular la tensión en la cuerda central
E) 12N A) 40N
B) 20N Liso
C) 15N 40N
3kg 5kg
03. Calcular la aceleración con la cual sube el uerpo (g=m/s 2) D) 30N
E) 25N
80N
A) 2 m/s2
B) 10 m/s2 10. Calcular la tensión en la cuerda central
A) 20M
C) 15 m/s2 2kg B) 18N
D) 30 m/s2 20N 80N
C) 38N 3kg 7kg
E) 25 m/s2 D) 60N
30N E) 36N
04. Calcular la aceleración de los bloques
11. Calcular la aceleración con la cual se mueve el bloque
50N
A) 2 m/s2 (m=4kg; g=10 m/s2)
10N
B) 3 m/s2
Liso A) 10 m/s2
C) 5 m/s2 5kg 37°
3kg B) 20 m/s2
D) 8 m/s2 4kg
E) 10 m/s2 C) 30 m/s2
D) 25 m/s2
05. Calcular la aceleración de los bloques E) 5 m/s2 50N
50N
A) 8 m/s2 12. El bloque se mueve con aceleración de 5 m/s2.
B) 6 m/s2 53° Determinar la masa “m” del bloque
C) 4 m/s 2 6N a
4kg 2kg A) 1kg
D) 2 m/s2
B) 2kg
E) 5 m/s2 Liso C) 3kg 100N 80N
m
D) 4kg
06. Calcular el valor de la acelración E) 5kg
(g=10 m/s2) 80N
13. Hallar “F” si el sistema se mueve con aceleración de 2
A) 16 m/s2 2kg m/s2. (No existe rozamiento)
B) 18 m/s2 a
C) 5 m/s2 A) 10N
B) 20N
D) 6 m/s2 C) 30N F 4kg
3kg 10N
E) 4 m/s2 3kg D) 40N 2kg 1kg
E) 50N

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14. Determinar la tensión en la cuerda. 06. Determinar la tensiòn “T” en la cuerda

(No existe rozamiento) (g=10m/s2)
A) 2N
B) 4N 10N
3kg 2kg A) 12N
C) 6N B) 15N
D) 8N C) 20N
E) 10N D) 75N.m T
E) 85N.m
15. Para el bloque mostrado calcular la aceleración del bloque
2 kg
A) 6m/s2
B) 8 m/s2 3 kg
40N 10N
C) 10 m/s2 3kg
D) 12 m/s2 NIVEL INTERMEDIO
E) 15 m/s2 Liso

01. Encontrar la comprensión que experimentan los bloques, si se

sabe que no existe rozamiento.
01. Si no existe rozamiento, determinar la aceleración del
A) 26N
sistema. (g = 10m/s2)
B) 36
2 70N 6kg 30N
A) 2 m/s C) 46 4kg
7m
B) 1,25 m/s2 D) 56
C) 0,5 m/s2 E) 16
D) 0,25 m/s2
02. Encontrar la aceleración del sistema mostrado.
E) 6,25 m/s2
m A) 2m/s2
B) 4 20N 60N
02. Un coche de demostración lleva un péndulo de modo que 9kg 11kg
C) 6
éste se encuentra desviado de la vertical un ángulo  =37°.
Si el coche, acelera ¿hacia donde lo hace y cuál es su D) 8
valor? E) N. A.
(g=10 m/s2)
03. Para el problema anterior. Hallar la tensión que une los
A) 10,5 m/s2 m
B) 10 m/s2 bloques. (no hay rozamiento)
A) 18N B) 16 C) 25 D) 38 E) 50N
C) 10 2 m/s2
D) 7,5 m/s2
E) 12 m/s2 04. El coche de la figura lleva un péndulo de modo que éste se
encuentra desviado de la vertical un ángulo de 37º. Si el coche
03. Hallar la fuerza de contacto entre los bloques de masas 3kg acelera, ¿Hacia donde lo hace y cual es su valor?
y 2kg A) Hacia la izquierda 7,5 m/s2
A) 10N
B) 20N B) Hacia la derecha 3,5 m/s2 m
100N 5kg
C) 30N 3kg 2kg C) Hacia la izquierda 9m/s2
D) 40N
E) 50N D) Hallar la derecha 7,5 m/s2
E) No se puede saber
04. Determinar la fuerza de contacto entre los bloques, no exite
rozamiento
A) 70N 05. Teniendo en cuenta que los bloques A y B son lisas y de masas
B) 60N 100N 60N
C) 50N 3kg 4Kg y 1kg respectivamente. Determinar luego de cuanto
1kg
D) 40N tiempo, a partir del instante mostrado, el bloque A chocará con
E) 30N
la pared.
V=8m/s
05. Si no existe rozamiento, determinar la aceleración del
sistema (g=10 m/s2) A
A) 10 m/s2
1kg
B) 12 m/s2 V
12m
C) 14 m/s2 3kg
D) 15 m/s 2 80N
B
2
E) 20 m/s
30°
A) 1s. B) 2s C) 3,5
D) 5 E) 5,5

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A) 44 N F

06. La figura muestra un cuerpo de 0,5Kg de masa sobre una B) 144 1

mesa horizontal sabiendo que no hay rozamiento, determinar C) 244
la aceleración. D) 344 2
3N E) 444
m 60º

5N
12. Si los bloques mostrados se encuentran en caída libre. ¿Cuál
es el valor de la tensión en el cable que los une?
A)5m/s2 B) 7 C) 10 D) 14 E) 3,5 A) cero
B) 2 N 1 kg
07. Un muchacho esta parado sobre una balanza de resorte en el C) 10
cable
piso de un ascensor cuando el ascensor esta en reposo, la D) 6 8 kg
balanza marca 60N. cuando el ascensor se mueve la balanza E) 12
marca 90N. entonces el ascensor tiene aceleración de: 13. Dos cuerpos se abandonan libremente. Diga: Cuál es el valor
(g = 10m/s2) de la reacción entre ambos bloques?
A) 5m/s2 Hacia Abajo A) cero
B) 3m/s2 Hacia Arriba B) 30 N
64 kg
C) 4m/s2 Hacia Abajo C) 60 N
20 kg
D) 5m/s2 Hacia Arriba D) 80 N
E) 90 N
E) 2m/s2 Hacia Abajo

14. Del siguiente sistema libre de fricción calcular la fuerza del

08. En el sistema físico mostrado, determinar la fuerza de reacción
contacto horizontal entre el bloque A y el coche C. mA = 10 kg.
entre los bloques “A” y “B” de masas A = 3kg, B = 2kg.
mB = 50 kg. mC = 40 kg.
A) 20 N
F1 A F2 A
B B) 30
C
C) 40
D) 50
A)14N B) 18 C) 24 D) 28 E) 20N
E) 60
B

09. Dentro de un ascensor detenido, un hombre sobre una

15. El sistema mostrado es carente de rozamiento: si m1 = 4kg y
balanza posee un peso de 490N. ¿Qué peso marcara la
m2 = 16kg. Calcular con qué aceleración se moverá.
balanza cuando el ascensor asciende con una aceleración
constante de 1,2m/s2? A) 2 m/s2
A)400N B) 500 C) 450 D) 550 E) 490 B) 4 m/s2
C) 6 m/s2
10. A un bloque de masa 4kg se le aplica una fuerza F = 8N.
D) 8 m/s2 m1
paralelo al plano inclinado. ¿con que aceleración y sentido se m2
E) 10 m/s2
moverá? No hay rozamiento. (g = 10m/s2)

A) 2m/s2 Hacia Abajo ROZAMIENTO

B) 3; Hacia Abajo
F
C) 2; Hacia Arriba 16. Si el bloque mostrado es de 10N, hallar el mínimo valor de “F”
D) 3; Hacia Arriba que se debe aplicar al bloque con la condición de que conserve
30º
E) N. A. su estado de equilibrio estático. El s = 0,5.

A) 10N
B) 12
C) 14
53º F
D) 16
11. Dos bloques sujetos por una cuerda son elevados con una s
E) N. A.
fuerza F = 240N. Si m1 = 6kg, m2 = 9kg. Calcular la
tensión en la cuerda que los une. g=10m/s 2.

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17. La figura muestra dos bloques de masa iguales, si k = 0,4. 23. Si el bloque se encuentra en movimiento inminente. Hallar

determinar la aceleración de los bloques (g = 10m/s 2) fuerza de rozamiento estático.

A) 2N 40N
A) 1m/s2 B) 3
k B 25N
60º
B) 2 C) 4
C) 2 D) 5
D) 4 E) 6
A
E) 5
24. Si el bloque de 4kg de masa se mueve a velocidad constante,

18. Un bloque de 10N se coloca sobre un plano inclinado 53º. hallar la fuerza “F”. Coeficiente de rozamiento cinético es 0,3

Hallar la fuerza paralela al plano inclinado de tal modo que el (g = 10m/s2)

bloque suba a velocidad constante la fricción cinética es 3N. A) 10N
B) 12 F
A) 6N B) 8 C) 9
D) 11 E) 17 C) 14
D) 16
19. La figura muestra un bloque de peso 5N, si s = 0,1. E) N. A.
determinar la mínima magnitud de “F” de manera que al bloque 25. Que valores puede tener el peso “P” para que el sistema
se mantenga en reposo. “F” es perpendicular al plano permanezca en reposo, si el bloque “A” pesa 200N y las poleas
inclinado. son lisas de 20N.
A) 17N F I. 58 N II. 82 N III. 90 N
B) 12
C) 14
D) 16 =0,2 A
53º
E) 15
P
53º
20. Encontrar la fuerza “F” mínima necesaria que evitará
A) Solo I B) Solo II C) Solo III
descender al sistema mostrado en la figura, si:
D) I y III E) I y II
W1 = 80N; W 2 = 20N; s = 0,5

A) 100N s
26. Hallar la aceleración del bloque de 25kg, si el coeficiente de
B) 50 F
1 rozamiento es 0,5. F=50N
C) 200
A) 6,5m/s2
D) 250 37º
2 B) 7,5
E) 75N
C) 8,5
21. Un bloque que se deja en libertad en la cima de un plano
D) 6
inclinado, iniciando su movimiento hacia abajo. Si k = 0,75
E) N. A.
¿cuál es la aceleración que adquiere el bloque; si g = 10m/s2?
A) 1,5m/s2 27. La figura muestra dos bloques de masas iguales, el coeficiente
a de rozamiento cinético entre el bloque “B” y el plano horizontal
B) 2m/s2
es 0,4. determinar la aceleración de los bloques. (g = 10m/s2)
C) 2,5m/s2
D) 3 53º
A) 1m/s2
E) 3,5m/s2 B
B) 2
C) 3
22. Un bloque se desliza por el plano inclinado. Si tarda 2s. en D) 4
llegar al punto “A”. determinar el k E) 5 A

(g=10m/s2)
28. Un bloque de 10N se coloca sobre un plano inclinado 53º si la
A) 1/4 B
10m fricción es de 2N. ¿Con qué fuerza horizontal se deberá
B) 1/8
empujar el bloque para que éste deslice hacia abajo del plano
C) 1/6 VB=0 inclinado con velocidad constante?
D) 1/3 37º
A
A) 2N B) 5 C) 7,5 D) 8 E) 10
E) 1/2

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