Mathematics">
Nothing Special   »   [go: up one dir, main page]
Scribd Logo
Cargar

¡Te damos la bienvenida a Scribd!

  • 21 vistas

    Tabla de Derivadas

    Cargado por

    Carlim Zamora
    Este documento presenta las derivadas de varias funciones elementales como funciones potenciales, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas, así como operaciones básicas entre funciones. Se proporcionan las derivadas de funciones individuales junto con algunas identidades y propiedades útiles para derivar funciones compuestas. Finalmente, se presenta la regla de la cadena para derivar funciones compuestas.

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd

    Tabla de Derivadas

    Cargado por

    Carlim Zamora
    21 vistas2 páginas
    Este documento presenta las derivadas de varias funciones elementales como funciones potenciales, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas, así como operaciones básicas entre funciones. Se proporcionan las derivadas de funciones individuales junto con algunas identidades y propiedades útiles para derivar funciones compuestas. Finalmente, se presenta la regla de la cadena para derivar funciones compuestas.

    Descripción original:

    Derechos de autor

    © © All Rights Reserved

    Formatos disponibles

    PDF, TXT o lea en línea desde Scribd

    ¿Le pareció útil este documento?

    ¿Este contenido es inapropiado?

    Este documento presenta las derivadas de varias funciones elementales como funciones potenciales, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas, así como operaciones básicas entre funciones. Se proporcionan las derivadas de funciones individuales junto con algunas identidades y propiedades útiles para derivar funciones compuestas. Finalmente, se presenta la regla de la cadena para derivar funciones compuestas.

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
    Descargar como pdf o txt
    21 vistas2 páginas

    Tabla de Derivadas

    Cargado por

    Carlim Zamora
    Este documento presenta las derivadas de varias funciones elementales como funciones potenciales, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas, así como operaciones básicas entre funciones. Se proporcionan las derivadas de funciones individuales junto con algunas identidades y propiedades útiles para derivar funciones compuestas. Finalmente, se presenta la regla de la cadena para derivar funciones compuestas.

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
    Descargar como pdf o txt
    de 2

    Algunas derivadas elemetales

    Básicas:
    Función Derivada
    0
    1: f (u) = k 2 R =) f (u) = 0
    2: f (u) = un =) f 0 (u) = nun 1

    3: f (u) = eu =) f 0 (u) = eu
    4: f (u) = ln u =) f 0 (u) = u1
    Trigonométricas:

    Función Derivada
    5 f (u) = sin u =) f 0 (u) = cos u
    6: f (u) = cos u =) f 0 (u) = sin u
    7: f (u) = tan u =) f 0 (u) = [sec u]2 = sec2 u
    8: f (u) = csc u =) f 0 (u) = csc u cot u
    9: f (u) = sec u =) f 0 (u) = sec u tan u
    10: f (u) = cot u =) f 0 (u) = [csc u]2

    Trogonométricas inversas:

    Función Derivada
    11: f (u) = Arcsin(u) =) f 0 (u) = p11 u2
    12: f (u) = Arc cos(u) =) f 0 (u) = p1 1u2
    1
    13: f (u) = Arc tan(u) =) f 0 (u) = 1+u 2
    0 1
    14: f (u) = Arc sec(u) =) f (u) = upu2 1
    15: f (u) = Arc csc(u) =) f 0 (u) = upu21 1
    16: f (u) = Arcctg(u) =) f 0 (u) = 1+u1 2

    Exponenciales y logarítmicas

    Función Derivada
    17: f (u) = au =) f 0 (u) = au ln a
    18: f (u) = loga u =) f 0 (u) = u ln1 a

    Operaciones básicas:

    Función Derivada
    19: f (u) = kg (u) =) f 0 (u) = kg 0 (u)
    20: f (u) = h (x) g (x) =) f 0 (u) = h0 (u) g 0 (u)
    21: f (u) = h (x) g (x) =) f 0 (u) = h0 (u) g (u) + g 0 (u) h (u)
    0 g 0 (u)h(u)
    22: f (u) = h(u)
    g(u)
    =) f 0 (u) = h (u)g(u)
    (g(u))2

    1
    En algunos casos resulta necesario utilizar identidades trigonométricas, propiedades de
    los logaritmos, de las potencias o de las raíces.
    Algunas identidades trigonométricas:

    csc u = sin1 u sec u = cos1 u cot u = tan1 u


    sin u
    tan u = cos u
    sin2 u + cos2 u = 1 1 + tan2 u = sec2 u
    1 + cot2 u = csc2 u sin 2u = 2 sin u cos u cos 2u = cos2 u sin2 u
    tan 2u = 1 2 tan u
    tan2 u
    sin2 u = 1 cos 2
    2u
    cos2 u = 1+cos 2
    2u

    Algunas propiedades de los logaritmos y notación

    (1) logx 1 = 0 (4) loga xr = r loga x


    (2) loga (xy) = loga (x) + loga (y) (5) log (x) = log10 (x)
    x
    (3) loga y
    = loga (x) loga (y) (6) ln (x) = loge (x)

    logb x
    (7) loga x =
    logb a
    Algunas propiedades de los exponentes y los radicales

    (1) x0 = 1
    (2) xn xm = xn+m
    xn
    (3) = xn m
    xm p p
    p
    (4) (xn )m = xn m (8) m
    x = mn x
    n

    p p p
    (5) (xy)n = xn y n (9) n xy = n x n y
    n q p
    nx
    x xn
    (6) y
    = yn
    (10) n xy = p
    ny
    n
    x n 1 x y n
    (7) 1
    = xn
    ; y
    = x

    n p n p
    m
    (11) xm = m
    x = xn
    Regla de la Cadena:
    Sea f (x) = h (u) donde u = g (x) ; h derivable en g (x) y g derivable en x; entonces
    la función compuesta f (x) = h (g (x)) es derivable en x, tal que:

    f 0(x) = u0 (x) h0 (u)

    También podría gustarte