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Ingeniería de Reservorios Petrolíferos

1. Introducción y Objetivos del Curso

Introducción
La Ingeniería de Reservorios Petrolíferos es el arte de pronosticar el
comportamiento o funcionamiento de un reservorio geológico de hidrocarburos de donde
se obtiene producción en condiciones económicamente rentables.
El Ingeniero que hace la predicción deberá compilar y entender la información
obtenida por el geólogo de petróleo, sobre la clase de roca reservorio, composición
mineral, clasificación textural y granular y otras propiedades de la roca reservorio como
porosidad y permeabilidad, presión, temperatura. Asimismo el tipo de trampa geológica
que retiene el petróleo, si la trampa es estructural o estratigráfica, extensión lateral de la
roca reservorio, proceso de deposición afloramientos por donde aguas meteóricas
pueden infiltrarse, buzamiento, nivel freático, cierre estructural, etc.
El Ingeniero de reservorios estudiará también mediciones geofísicas del pozo,
perfiles eléctricos y nucleares, registros de temperatura e inclusive registros del lodo de
perforación y del tiempo de perforación.

Para evaluar el petróleo en un reservorio, se debe tener en cuenta que todo

reservorio petrolífero consta de dos partes: de los fluidos almacenados y de la sustancia
mineral que constituye el medio almacenante. Los reservorios son medios geológicos,
que varían en forma imprescindible e inesperada en todas direcciones, y cuyas
verdaderas propiedades físicas sólo pueden determinarse por medio de un programa
eficaz de toma de muestras. Debido a razones practicas y económicas, el muestreo de
las formaciones y de sus fluidos es discreto y limitado a un número de pozos, por
consiguiente le corresponde al Ingeniero de reservorios aprovechar en la forma más
completa la información del pozo o pozos de que dispone, siendo la más común los
registros de pozos de todas las clases, en particular los eléctricos y nucleares.

Para la predicción y control del comportamiento del movimiento de los fluidos se

debe estudiar las variaciones de presión y temperatura del reservorio, junto con el
estado físico del gas, petróleo y agua a las condiciones del mismo. Los hidrocarburos
pueden encontrarse en uno de los siguientes estados físicos: Petróleo subsaturado,
petróleo saturado, destilado y gas seco, y cada uno de ellos requiere un método diferente
de producción para alcanzar su optima recuperación.
El Ingeniero de reservorios debe pronosticar el funcionamiento con suficiente
precisión en cada uno de los siguientes procesos fundamentales de producción:
1. Empuje frontal por gas o agua.
2. Empuje por gas en solución, empuje interno de gas o depleción.
3. Empuje por segregación o por gravedad.
Las funciones anteriores son elementos esenciales en ingeniería de reservorios
y de aquí se obtienen otros elementos, como producción acumulada de gas y petróleo,
caudal de producción y reservas de gas y petróleo, de interés desde el punto de vista
económico.

Objetivos Generales
1. Predicción del futuro performance o Comportamiento del reservorio.
2. Obtener la máxima recuperación de petróleo y gas de un reservorio
3. Recuperación mejorada de reservorios agotados.
4. Desarrollo de procesos y métodos para mejorar la recuperación de
hidrocarburos.

Objetivos Específicos
1. Entender la geología y el proceso geológico que genera al reservorio
2. Contribuir, junto con los geólogos y petrofísicos, a la determinación del
volumen de hidrocarburos in - situ.

3. Determinar la fracción de los hidrocarburos que pueden ser técnica y

económicamente recuperados. Esto es el cálculo de reservas.

4. Estimación del factor de recuperación ó eficiencia de recuperación y es una

actividad netamente del ingeniero de reservorios.

5. Efectuar los pronósticos de producción, es decir darle una escala de tiempo a

la recuperación de petróleo. Con este pronóstico y con los aspectos de
inversión, gastos efectuara la evaluación económica de los proyectos.

6. Toma de decisiones en el proceso de gerenciamiento de reservorios.

7. Familiarizarse y dominar los principios de mecánica de fluidos y métodos

matemáticos requeridos para resolver problemas de flujo de fluidos en medios
porosos.
 8. Determinación de propiedades petrofísicas de la roca reservorio.

9. Calculo de B.M. para identificar mecanismos de empuje y petróleo insitu

10. Simulación del flujo en el reservorio bajo escenarios complejos de

desplazamiento

11. Diseño y análisis de nuevos y avanzados procesos para mejorar la

recuperación de petróleo

2. Propiedades Petrofísicas de la roca reservorio

Las acumulaciones de hidrocarburos en el subsuelo se denominan en forma
general yacimientos. Para que exista un yacimiento deben conjugarse diversos factores
de forma simultánea. Algunos de estos factores son: la continuidad, tamaño,
características geológicas y capacidad de almacenamiento de la roca, así como también
su capacidad para permitir el flujo de fluidos. El objetivo del presente capitulo es definir
todas las características que debe poseer una roca para constituir un reservorio.

2.1.Porosidad (Ø)
2.1.1. Definición
La porosidad es una medida de la capacidad de almacenamiento de fluidos que posee
una roca y se define como la fracción del volumen total de la roca que representa
espacios que pueden almacenar fluidos.

 Porosidad Total :

(Ec. 1)

Relación entre el espacio vacío y el volumen total de la roca.

Volumen vacío Vp = volumen poral = Pore volume

Volumen bruto Vb = volumen total = bulk volume

Volumen Matriz Vma = volumen granular = matrix volume

Vp Vb  Vma
Porosity    
Vb Vb
  Porosidad Efectiva

Volumen vacio interconectado

Porosidad efectiva 
Volumen total de la roca

2.1.2. Clasificación de la porosidad

La porosidad de una roca de yacimiento puede ser clasificada de dos maneras:

 Según su origen.
 Según la comunicación de sus poros.

1. De acuerdo a su origen

La porosidad puede ser clasificada en primaria y secundaria.

 La porosidad primaria: es aquella que se origina durante el proceso de

deposición del material que da origen a la roca. Generalmente es más uniforme
que la inducida; tipificada por porosidad intergranular de areniscas y porosidad
oolica de algunas calizas.
 La porosidad secundaria: es aquella que se desarrolla por algunos procesos
naturales o artificiales posteriores a la deposición de la roca.
Algunos procesos que dan origen a la porosidad secundaria de una roca son: la
disolución, las fracturas y la dolomitización.

o La disolución es un proceso en el cual se origina una reacción química

entre los fluidos que saturan el medio poroso y la matriz de la roca,
generalmente areniscas y carbonatos. Esto origina una modificación en el
volumen poroso del sistema y por ende en la porosidad.

o Las fracturas : Después de producirse la deposición de sedimentos y

originarse la roca, esta se puede encontrar sometida a procesos
geológicos de deformación que separan los granos que conforman la
matriz de la roca. Esto origina un aumento en el volumen de espacios que
puede contener fluidos, y se traduce en un aumento en la porosidad.
Tipificada en microfracturas encontradas en lutitas, calizas y algunas
areniscas.

2. Según la comunicación de los poros:

 Debido a que el material cementante puede sellar algunos poros de la roca,
aislándolos del resto del volumen poroso, los poros se pueden encontrar unidos entre si,
o aislados. Dependiendo de como sea la comunicación de estos poros, la porosidad se
puede clasificar de la siguiente manera:

 Porosidad Total o absoluta.

 Porosidad Interconectada o efectiva.
 Porosidad No interconectada o no efectiva.

(Figura 2. Distribución de poros en la roca)

 La porosidad total o absoluta (  abs )de una roca se define como la fracción del
volumen total de la misma que no esta ocupada por matriz.
 La porosidad interconectada o efectiva (  e )se define como el volumen total de
la roca que representa espacios que pueden contener fluidos y se encuentran
comunicados entre sí,

 La porosidad no interconectada o no efectiva (  ne )es aquella que representa

la fracción del volumen total de la roca que esta compuesta por los espacios que
pueden contener fluidos pero no están comunicados entre sí.

Como la suma del volumen de los poros no interconectados mas el volumen de los poros
interconectados es igual al volumen total de los poros de la roca, entonces la porosidad
absoluta o total de la roca, será (Ec. 2).

(Ec. 2)
Para el ingeniero de reservorios la porosidad de mayor importancia es la efectiva, debido
a que esta representa el volumen de espacios de la roca que puede estar ocupado por
fluidos movibles.

2.1.3. Factores que afectan la porosidad

Existen varios factores que afectan la porosidad de la roca, entre estos podemos
mencionar los siguientes:
 Tipo de empaque
 Presencia de material cementante
 Geometría y distribución del tamaño de los granos
 Presión de las capas suprayacentes

 Tipo de empaque
Si se tiene un medio poroso compuesto por esferas de igual tamaño, las cuales se
encuentran dispuestas formando un arreglo cúbico, la porosidad obtenida es de 47.64%
(figura 3). Si modificamos la disposición espacial de las esferas manteniendo el tamaño
de las mismas, como se observa en la figura 4, la cual representa un empaque de tipo
romboédrico, la porosidad del sistema disminuye a 25.9%.Esta disminución en la
porosidad se debe a una reducción en el volumen poroso del sistema, ya que parte de las
esferas ocupan un volumen que anteriormente se encontraba vacío.

Fig 3 Arreglo cúbico Fig 4 Arreglo romboédrico

 Presencia de material cementante

Los granos que conforman la matriz de la roca se encuentran unidos entre sí por material
cementante, el cual se encuentra compuesto principalmente por sílice, carbonato de
calcio y arcilla. La presencia de material cementante afecta la firmeza y compactación de
la roca, por lo tanto afecta la porosidad de la misma. A medida que aumenta la cantidad
de material cementante, la porosidad del sistema disminuye, debido a que este material
se aloja en los espacios disponibles para la acumulación de fluidos. Por esta razón, la
porosidad de arenas no consolidadas (las cuales presentan poca cantidad de material
cementante) es mucho mayor que la porosidad de arenas altamente consolidadas o
compactadas.

 Geometría y distribución del tamaño de los granos

Dependiendo del ambiente depositacional en el cual se origina la roca, los granos que la
conforman presentaran una determinada distribución en su tamaño. Esta variación en el
tamaño de los granos se conoce como escogimiento y es un factor que afecta la
porosidad de la roca.

Cuando la distribución del tamaño de los granos de una roca es homogénea (buen
escogimiento), la porosidad de la roca es alta. A medida que aumenta la heterogeneidad
en el tamaño de los granos, la porosidad de la roca diminuye.

La forma de los granos también afecta la porosidad de la roca. Un sistema compuesto por
granos perfectamente redondeados presentará una porosidad mayor que un sistema
formado por granos alargado.

ORDENAMIENTOS DE GRANOS Y ARENISCAS

REDONDEZ Y ESFERICIDAD DE LOS GRANOS

  Presión de las capas suprayacentes

Otro factor que afecta la porosidad es la compactación originada por la presión de

sobrecarga, la cual es ejercida por el peso de las capas suprayacentes de la roca. A
medida que aumenta la profundidad, la presión ejercida por la columna de sedimentos
aumenta, esto genera una fuerza que tiende a deformar los granos y reducir el volumen
de espacios vacíos, por lo tanto se origina una reducción en la porosidad.

Cuando los fluidos contenidos en el espacio poroso son producidos, la presión interna
disminuye, pero la presión externa (presión de sobrecarga) permanece constante, con
esto se crea un desequilibrio que origina esfuerzos que tienden a disminuir el volumen
bruto y el volumen poroso de la roca, lo que se traduce en una reducción en la porosidad.

2.1.4. Valores promedio de porosidad

Debido a las diferencias existentes en los valores de porosidad obtenidos de
muestras tomadas en diferentes partes del yacimiento, para algunos cálculos de
ingeniería es necesario asignar valores promedio de esta propiedad a todo el yacimiento
o secciones del mismo. Los promedios comúnmente utilizados para calcular la porosidad
son los siguientes:

Promedio aritmético

Consiste en determinar la media aritmética de los valores obtenidos.

(Ec. 3)
Promedio ponderado por espesor

Se utiliza cuando se dispone de valores de porosidad y espesor de la formación para

diversos pozos del mismo reservorio, o cuando para un mismo pozo se tienen valores de
porosidad para diferentes secciones de espesores determinados.

(Ec.
4)

Promedio ponderado por área

Si se tienen valores de porosidad para cada pozo, estos pueden considerarse

representativos del área de drenaje de cada pozo, y puede definirse una porosidad
promedio utilizando la ecuación 5.

(Ec. 5)

Promedio ponderado por volumen

Si se conoce el área de drenaje de cada pozo, se puede determinar una porosidad promedio
ponderada por volumen si se considera el espesor de la formación en cada uno de los pozos
mediante la siguiente ecuación:

(Ec. 6)

Promedio estadístico
Este tipo de promedio es el más representativo debido a que toma en cuenta la
distribución estadística de los valores de porosidad en el reservorio.
La descripción de la distribución de porosidad en un reservorio es un aspecto muy
importante en ingeniería de reservorios, y tiene un impacto directo en las decisiones
económicas que se realizan sobre los proyectos de exploración y producción. Una técnica
desarrollada para aplicar métodos estadísticos a los problemas de las ciencias de la tierra
es la geoestadística, la cual se encarga de estudiar la continuidad espacial de los
atributos de un reservorio, con la finalidad de proporcionar caracterizaciones
heterogéneas de los reservorios a través de diversos métodos de estimación.

A continuación muestra un mapa de distribución de porosidad en un

reservorio, el cual fue generado a partir de técnicas geoestadísticas, utilizando la
información de porosidad de los pozos presentes en el campo.

Calidad de la roca en función a la porosidad

Como la porosidad es una medida de la capacidad de almacenamiento de la roca, la calidad

de la roca yacimiento puede ser determinada en función a la porosidad, como se observa en
la tabla mostrada a continuación.

Calidad Ф (%)
Muy buena > 20
Buena 15 - 20
Regular 10 - 15
Pobre 5 - 10
Muy pobre <5
Tabla 1. Calidad de la roca en función a la porosidad
2.2.Permeabilidad (k)
2.2.1. Definición
La permeabilidad se define como la capacidad que tiene una roca de permitir el flujo de
fluidos a través de sus poros interconectados. Es una propiedad intensiva del medio
poroso.
La roca es más o menos permeable dependiendo si permite el paso del fluido a través de
ella con mayor o menor facilidad. Muchas rocas son impermeables al movimiento de agua,
petróleo o gas, aunque tengan gran porosidad, tales como: arcillas, lutitas, anhidritas y
algunas arenas altamente cementadas.
Cuando consideramos la permeabilidad de una roca, debemos asociarla a las fuerzas
naturales que hacen que los fluidos fluyan a través de la roca hacia los pozos productores.

En 1856 Henry Darcy fue el primero que realizó estudios relacionados con el flujo de
fluidos a través de medios porosos. El equipo utilizado por Darcy (figura 7) consistió en
un gran cilindro que contenía un paquete de arena no consolidada de un metro de
longitud, el cual estaba sostenido entre dos pantallas de gasa permeable. En cada
extremo había un manómetro conectado, los cuales medían la presión en la entrada y la
salida del filtro cuando se dejaba fluir agua a través del paquete de arena no consolidada.
La ecuación 7 expresa los resultados de los experimentos desarrollados por Darcy.

( Ec. 7)

Fig 7 Aparato experimental de Darcy

Donde:

 v = Velocidad aparente de flujo (cm/seg).

 L = Longitud del empaque de arena (cm).
 Δh = Diferencia de los niveles manométricos (cm).
 K = Constante de proporcionalidad (permeabilidad).
 La velocidad, v, de la ecuación de Darcy es una velocidad aparente de flujo. La
velocidad real de flujo se determina dividiendo la velocidad aparente por la
porosidad.

La única variante que Darcy introdujo en este experimento fue la de cambiar el tipo de
empaque de arena, lo cual tenía efecto de alterar la permeabilidad (K). Todos los
experimentos fueron realizados con agua, los efectos de la densidad del fluido y su
viscosidad sobre el flujo no fueron investigados por Darcy.

Una de las primeras modificaciones realizadas al experimento de Darcy fue

orientar el paquete de arena a diferentes ángulos, como se muestra en la figura 8.Se
encontró que independientemente de la orientación del paquete de arena, la diferencia
Δh era siempre la misma para una determinada tasa de flujo

Fig. 8 Experimento de
Darcy modificado
La presión en cualquier punto en la trayectoria del flujo, que esta a una cierta altura Z,
con relación a un cierto plano de referencia o datum, puede ser expresada como:

(Ec.8)

La ecuación 8 puede reescribirse como:

(Ec. 9)

Si se escribe la ecuación 7 en forma diferencial se tiene:

(Ec. 10)

Diferenciando la ecuación 9 se tiene:

(Ec. 11)

Sustituyendo la ecuación 11 en la ecuación 10 nos queda:

(Ec. 12)

El término:

Corresponde a la energía potencial por unidad de masa, y se denomina Potencial de

Fluido. El potencial de un fluido se expresa usualmente con el símbolo Φ y se define
como el trabajo requerido por un proceso, donde no hay fricción, para transportar una
unidad de masa del fluido desde un estado de presión atmosférica y elevación cero, a un
cierto punto de elevación Z.
El flujo de fluidos entre 2 puntos A y B, esta gobernado por la diferencia de potencial entre
esos dos puntos, a saber:
Experimentos realizados con una variedad de líquidos diferentes indican que la Ley de
Darcy puede ser generalizada como sigue:

(Ec. 13)

Se ha determinado que la constante K solo depende de la naturaleza de la roca y

se ha definido como permeabilidad. Esta es la llamada permeabilidad absoluta de la roca,
siempre que el medio poroso este completamente saturado con un solo fluido, y en teoría
tendrá el mismo valor independientemente de la naturaleza de ese fluido.
La dirección de flujo se define como positiva en la dirección positiva de L, es decir
si la distancia se toma positiva en la dirección de flujo, entonces el gradiente de potencial
debe ser negativo en esa misma dirección, debido a que los fluidos se mueven desde
niveles de alto potencial a niveles de bajo potencial, y entonces para que v sea positiva la
ecuación 13 se tiene que multiplicar por (-1).
Si se asume que el fluido en el yacimiento es incompresible (esto implica que la densidad
del fluido es constante) se tiene:

(Ec. 14)

La figura 9 muestra gráficamente la relación entre el

ángulo de inclinación del estrato y Z.

(Ec. 15)

Si además se asume la condición de flujo estacionario o

estado estable, en la cual la presión no depende del (Figura 9. Relación entre
tiempo sino de la posición, se tiene que:
buzamiento y altura)

(Ec. 16)

Sustituyendo las ecuaciones 14, 15 y 16 en la ecuación 13 se tiene:

(Ec. 17)

Si la sección transversal de flujo es constante, la ecuación 17 puede integrarse entre 2

puntos cualesquiera para obtener:
 (Ec. 18)

Para flujo horizontal (Senθ = 0) se obtiene la ecuación de Darcy en su forma más simple:

(Ec. 19)

Donde:

 q = Tasa de flujo. (cc/seg)

 K = Permeabilidad. (darcys)
 A = Área de la sección transversal total (cm2)
 μ = Viscosidad del fluido. (centipoises)
 ΔP/ΔL = Gradiente de presión. (atm/cm)

La ecuación 19 puede ser expresada en unidades de campo: q en barriles por día, A en pie2
y ΔP/ΔL en lpc/pie, manteniendo K en darcys y μ en centipoises. La ecuación queda de la
siguiente forma:

(Ec. 20)

Algunos autores emplean la unidad de permeabilidad denominada permio, definida por:

Permio = 1.127 darcys (Ec. 21)

El propósito de esta definición es eliminar la constante 1.127 de la ecuación 20.

Unidades de la permeabilidad
La unidad de la permeabilidad es el darcy, en honor a Henry Darcy. En las normas del
Instituto Americano del Petróleo (API), la permeabilidad se define como “el régimen de
flujo en mililitros por segundo de un fluido de un centipoise de viscosidad que pasa a
través de una sección de un centímetro cuadrado de roca, bajo un gradiente de presión
de una atmósfera (760 milímetros de mercurio), en condiciones de flujo viscoso”.
Como el darcy es una unidad bastante alta para la mayoría de las rocas productoras, la
permeabilidad generalmente se expresa en milidarcys (0,001 darcy).
Obviando el signo negativo de la ecuac. 19 y despejando la permeabilidad (K) se tiene:
 (Ec. 22)

Si realizamos un análisis dimensional a la ecuación 22 para deducir las dimensiones “K”,

se deduce que tiene unidades de longitud al cuadrado

(Ec. 23)

Validez de la ecuación de Darcy

A pesar de que la ecuación de Darcy ha sido aceptada por la industria petrolera como
válida, es conveniente definir mejor las condiciones bajo las cuales se puede suponer
válida. La determinación experimental de la ecuación de Darcy considera:

 Sistema de fluido monofásico y homogéneo.

 Flujo laminar. Se ha comprobado que la ecuación de Darcy es inválida para
números de Reynolds mayores de uno. Afortunadamente en aplicaciones
prácticas, generalmente el flujo es laminar.
 El fluido satura 100% el medio poroso. Esto significa que la ecuación de Darcy no
aplica en regiones donde fluya más de un fluido; sin embargo, existen
modificaciones para hacerla aplicable a flujo multifásico.
 Valores relativos de 1.0 a 15 md se clasifican como de pobres a regular; moderadas
de 15 a 50 md; buenas de 50 a 250 md; muy buenas de 250 a 1000 md; y
excelente cuando la permeabilidad excede 1 Darcy.

Clasificación de la permeabilidad
Existen tres tipos de permeabilidad:

 Absoluta.
 Efectiva.
 Relativa.

La permeabilidad absoluta: se define como la capacidad que tiene una roca de permitir
el flujo de fluidos a través de sus poros interconectados, cuando el medio poroso se
encuentra completamente saturado por un fluido.
La permeabilidad efectiva: Cuando más de una fase se encuentra presente en un
medio poroso, la conductividad o capacidad que tiene una roca de permitir el flujo de
cada una de las fases a través de dicho medio poroso se define como permeabilidad
efectiva. La permeabilidad efectiva a una fase dada es menor que la permeabilidad
absoluta y es función de la saturación de la fase.

La sumatoria de las permeabilidades efectivas siempre es menor que la permeabilidad

absoluta, debido a las siguientes razones:

 Algunos canales que normalmente permiten el flujo cuando existe una sola fase,
son bloqueados cuando dos o más fases se encuentran presentes en el medio
poroso, por ello, el número total de canales que permiten el flujo se reduce y la
capacidad que tiene la roca de permitir el flujo de fluidos es menor.
 La presencia de interfases entre los fluidos que saturan el medio poroso, implican
la presencia de tensiones interfaciales y presiones capilares, por lo tanto se
generan fuerzas que tienden a disminuir la velocidad de flujo de los fluidos a
través del medio poroso.

La permeabilidad relativa: La razón entre la permeabilidad efectiva y una permeabilidad

base se define como permeabilidad relativa. Dependiendo del propósito con el que se
desean utilizar las curvas de permeabilidad relativa, se pueden usar dos bases diferentes:

(Ec. 24)

Donde:

 Krx = Permeabilidad relativa de la fase x.

 Kx = Permeabilidad efectiva de la fase x.
 K = Permeabilidad absoluta.
 (K)Sx max = Permeabilidad efectiva de la fase x medida a la saturación máxima
de dicha fase.

Debido a que la sumatoria de las permeabilidades efectivas no puede ser mayor que la
permeabilidad absoluta, entonces la sumatoria de las permeabilidades relativas (que tienen
como base la permeabilidad absoluta) no puede ser mayor que 1.

(Ec. 25)
Determinación de la permeabilidad absoluta
La permeabilidad es medida en el laboratorio utilizando tapones de núcleos (pequeñas

piezas cortadas del núcleo). Si la roca no es homogénea, el análisis del núcleo completo

proporcionará resultados más exactos que el simple análisis de tapones de núcleos.

La permeabilidad es una propiedad isotrópica del medio poroso, por lo tanto puede

variar en función a la dirección a la cual es medida. Los análisis rutinarios de núcleos

generalmente utilizan tapones de núcleos tomados paralelos a la dirección del flujo de los

fluidos en el yacimiento. La permeabilidad obtenida de esta forma es la permeabilidad

horizontal del yacimiento (Kh). La medición de la permeabilidad en tapones tomados

perpendiculares a la dirección de flujo, permiten la determinación de la permeabilidad

vertical del yacimiento (Kv). La figura 10 ilustra el concepto de los tapones de núcleos y la

permeabilidad asociada a cada uno de ellos.

 Existen muchos factores que deben ser considerados
como posibles fuentes de error en la determinación
de la permeabilidad de un yacimiento. Estos factores
son:
 La muestra de núcleo puede no ser
representativa del yacimiento, debido a la
heterogeneidad del yacimiento.
 El núcleo extraído puede encontrarse
incompleto.
 La permeabilidad del núcleo puede ser
alterada cuando se realiza el corte del mismo,
o cuando este es limpiado y preparado para
los análisis.
 El proceso de muestreo puede ser alterado,
debido a que solo son seleccionadas las
mejores partes del núcleo para el análisis.

(Figura 10. Arreglo cúbico)

La permeabilidad es medida haciendo pasar un fluido de viscosidad μ conocida a través

del tapón de núcleo, al cual se le han medido las dimensiones (A y L), Luego se
determina la tasa de flujo q y la caída de presión ∆P. Resolviendo la ecuación de Darcy
para la permeabilidad se tiene:

Durante las mediciones de la permeabilidad se deben cumplir las siguientes condiciones:

 Flujo laminar (viscoso).

 No reacción entre el fluido y la roca.
 Presencia de una sola fase saturando el 100% del espacio poroso.

Usualmente se utilizan gases secos como N2, He o aire, para determinar la

permeabilidad, con la finalidad de minimizar las reacciones entre el fluido y la roca.
Las mediciones de permeabilidad se restringen a regiones de bajas tasas de
flujo (flujo laminar). Para altas tasas de flujo, la ecuación de Darcy es inapropiada para
describir la relación entre la tasa de flujo y la caída de presión.

Al utilizar gas seco para medir la permeabilidad, la tasa de flujo volumétrica

de gas q, varía con la presión, debido a la alta compresibilidad del gas, por lo tanto se debe
utilizar el valor de q medido a la presión promedio en el núcleo. Asumiendo que el gas
utilizado sigue un comportamiento ideal (lo cual ocurre a bajas presiones), se puede aplicar
la siguiente relación:

(Ec. 26)

En términos de tasa de flujo, la ecuación anterior puede ser expresada como:

(Ec. 27)

Donde la presión promedio Pm, se expresa como:

(Ec. 28)

Donde P1 y P2 representan la presión en la entrada y en la salida del núcleo

respectivamente.
La tasa de flujo de gas es usualmente medida en base a la presión atmosférica (Patm),
por lo tanto el término qgsc puede ser introducido en la ecuación 27 y se tiene que:

(Ec. 29)

Donde qgsc es la tasa de flujo de gas a condiciones estándar.

Sustituyendo la ecuación de Darcy en la expresión anterior se tiene:

(Ec. 30)

Esta ecuación puede ser escrita como:

(Ec. 31)

Permeámetro a gas Ruska

El permeámetro es un instrumento que sirve para realizar medidas de permeabilidad
absoluta de secciones de núcleos consolidadas, forzando el flujo de un gas de viscosidad
conocida a través de una muestra de sección y longitud conocidas.
El aparato consta de las siguientes partes:

 Porta núcleos.
 Manómetro.
 Regulador de presión.
 Válvula de paso.
 Rotámetros.
 Bombona de gas.

A continuación se describe brevemente el procedimiento experimental utilizado para

determinar la permeabilidad absoluta de una muestra:

 Introducir la muestra en un tapón de goma, de forma tal que quede lo

suficientemente ajustada, garantizando que cualquier fluido que entre al núcleo
pueda escapar a la atmósfera solo después de haber atravesado toda su longitud.
 Colocar el tapón con la muestra dentro del portanúcleos.
 Abrir la llave de paso de la bombona.
 Regular el flujo de gas hasta un determinado valor de diferencial de presión.
 Leer el flujo de gas en el rotámetro.
 Realizar la medida para diversos valores de presión.
 Leer la temperatura del gas que circula por la muestra.
 Determinar las dimensiones del núcleo con un vernier.
 Con la temperatura leída determinar la viscosidad del gas utilizado.
 Utilizar la Ley de Darcy para calcular la permeabilidad.
 Debido a que el fluido utilizado es un gas y se trabaja a bajas presiones, los
valores de permeabilidad obtenidos serán mayores a la permeabilidad real de la
muestra (debido al efecto Klinkenberg). Para corregir este efecto se debe realizar
una gráfica de permeabilidad vs. el inverso de la presión promedio. Con los
puntos obtenidos se debe ajustar la mejor recta. La intersección de esta recta con
el eje Y será el valor de la permeabilidad de la muestra corregida por el efecto
Klinkenberg.

Factores que afectan las mediciones de la permeabilidad

Existen diversos factores que afectan las mediciones de la permeabilidad realizadas en el

laboratorio. Cuando se usa un gas como fluido para medir la permeabilidad se deben
hacer correcciones por deslizamiento del gas. Cuando es líquido el fluido usado, se debe
tener cuidado de que no reaccione con el sólido de la muestra. También se deben hacer
correcciones debido al cambio en permeabilidad por reducción en la presión de
confinamiento en la muestra.A continuación se muestran algunos factores que afectan las
mediciones de la permebilidad:

 Deslizamiento del gas – efecto Klinkenberg

 Reactividad de los líquidos

 Presión de sobrecarga

Deslizamiento del gas – efecto Klinkenberg

Klinkenberg descubrió que las mediciones de permeabilidad realizadas con aire como
fluido de medición, muestran resultados diferentes a los valores de permeabilidad
obtenidos cuando el fluido utilizado es un líquido. La permeabilidad de una muestra de
núcleo medida por flujo de aire siempre es mayor que la permeabilidad obtenida cuando
se usa un líquido. Klinkenberg postuló, en base a sus experimentos de laboratorio, que la
velocidad del líquido en la superficie de contacto con la roca es cero, mientras que los
gases presentan cierta movilidad en dicha superficie de contacto. En otras palabras, los
gases se deslizan en las paredes de la roca. Este deslizamiento resulta en una elevada
tasa de flujo para el gas a determinado diferencial de presión. Klinkenberg también
encontró que para un determinado medio poroso al aumentar la presión promedio la
permeabilidad calculada disminuye.
Si se grafica la permeabilidad medida versus 1/Pm, y la recta obtenida se extrapola hasta
el punto donde 1/Pm = 0, en otras palabras, donde Pm sea infinita, esta permeabilidad
sería aproximadamente igual a la permeabilidad obtenida utilizando un líquido. La figura
11 muestra un gráfico donde se aprecia este procedimiento. La permeabilidad absoluta se
determina por extrapolación, como se muestra en la figura.
La magnitud del efecto Klinkenberg varía con la permeabilidad del núcleo y con el tipo de
gas usado en el experimento como se muestra en las figuras 12 y 13.

(Figura 12. Efecto de la permeabilidad en la magnitud del efecto Klinkenberg)

(Fig 13. Efecto de la presión del gas en las medidas de la permeabilidad para varios gases)

La línea recta que mejor ajusta los valores de permeabilidad medida usando un gas
versus 1/Pm puede ser expresada como:
 (Ec. 32)

Donde:

 Kg = Permeabilidad medida con un gas.

 Kl = Permeabilidad medida con un líquido, equivalente a la permeabilidad
absoluta.
 Pm = Presión promedio
 C = Pendiente de la recta.

Klinkenberg sugiere que la pendiente de la recta es función de los siguientes factores:

 Permeabilidad absoluta.
 Tipo de gas usado en la medición de la permeabilidad.
 Radio promedio de los capilares de la roca.

Klinkenberg expresó la pendiente C mediante la siguiente relación:

(Ec. 33)

Donde b es una constante que depende del tamaño de los poros y es inversamente
proporcional al radio de los capilares.
Combinando las ecuaciones 32 y 33 se obtiene:

(Ec. 34)

Donde Kg es la permeabilidad medida con gas a la presión promedio Pm.

Jones estudio el fenómeno de deslizamiento del gas para un grupo de núcleos, en
los cuales se conocía los valores de porosidad y permeabilidad absoluta. Él correlacionó el
parámetro b con la permeabilidad absoluta mediante la siguiente expresión:

(Ec. 35)

Las mediciones usuales de permeabilidad son hechas con aire a presiones cercanas a la
presión atmosférica. Para evaluar el fenómeno de deslizamiento y el efecto Klinkenberg, es
necesario realizar las mediciones de permeabilidad (usando gas) para por lo menos dos
valores de caída de presión. Si no se dispone de esa información se puede utilizar la
siguiente ecuación:

(Ec. 36)

La ecuación anterior es no lineal y puede ser resuelta de forma iterativa usando el método
iterativo de Newton – Rapshon. Este método propone una solución que puede ser
convenientemente escrita como:

(Ec. 37)

Donde:

 Ki = Suposición inicial de la permeabilidad absoluta, md.

 Ki+1 = Nuevo valor de permeabilidad a ser usado para la próxima iteración.
 f(Ki) = Ecuación 36 evaluada usando el valor asumido de Ki.
 f’(Ki) = Primera derivada de la ecuación 36 evaluada en Ki.

El valor de la primera derivada de la ecuación 36 con respecto a Ki es:

(Ec. 38)

El proceso iterativo es repetido hasta que exista convergencia, la cual se alcanza cuando
f(Ki) se aproxime a cero, o cuando no existan cambios entre el valor calculado de Ki y el
valor observado

Reactividad de los líquidos

La Ley de Darcy supone que no debe haber reacción entre el fluido y el medio poroso. En
ciertos casos, el medio poroso contiene sustancias activas, principalmente arcillas, que
se hidratan y aumentan en volumen cuando se ponen en contacto con agua,
especialmente si el agua es dulce. El efecto se disminuye si se usa agua salada y
desaparece si se mide la permeabilidad usando un líquido que no sea polar, como el
kerosén. Estos métodos, aún cuando permiten obtener el valor verdadero de la
permeabilidad, no son muy prácticos.

Para problemas de Ingeniería que requieren el flujo de un fluido que reacciona con la
roca, lo más lógico es medir la permeabilidad usando el fluido en cuestión, o una solución
de la misma salinidad y pH.
Los reactivos líquidos alteran la geometría interna del medio poroso. Este fenómeno no
disminuye el valor de la Ley de Darcy, más bien resulta en un nuevo medio poroso, cuya
permeabilidad es determinada por la nueva geometría.

Presión de sobrecarga
Cuando el núcleo es removido de la formación todas las fuerzas de confinamiento son
removidas. Se le permite a la roca expandirse en todas direcciones, cambiando
parcialmente la forma de los canales de flujo dentro del núcleo.
La compactación por sobrecarga puede originar hasta un 60% de reducción de
permeabilidad.
Es de notar que algunas formaciones son mucho más compresibles que otras, por eso se
requieren de muchos datos para desarrollar correlaciones empíricas que permitan
corregir la permeabilidad debido al efecto de las presiones de sobrecarga.

Correlaciones de permeabilidad absoluta

La determinación de la saturación de agua irreducible por mediciones de presión capilar
ha permitido la evaluación de valores de saturaciones de agua irreducible en muestras de
permeabilidad variable. Estas mediciones han permitido llegar al punto donde es posible
correlacionar la saturación de agua irreducible con la permeabilidad de una muestra de
un yacimiento dado, y hasta cierto punto entre diversos yacimientos.
Dos métodos empíricos comúnmente utilizados son la ecuación de Timur y la ecuación
de Morris - Biggs.

 Ecuación de Timur

Timur propone la siguiente expresión para estimar la permeabilidad a partir de la

saturación de agua irreducible y la porosidad:

(Ec. 39)

 Ecuación de Morris – Biggs

Morris y Biggs presentan las siguientes dos expresiones para estimar la permeabilidad
dependiendo del tipo de yacimiento.

 Para yacimientos de petróleo se tiene:

 (Ec. 40)

 Para yacimientos de gas se tiene:

(Ec. 41)

Modelo de flujo capilar de Poiseuille

Cuando un fluido humectante se mueve dentro de un tubo capilar bajo flujo laminar o
viscoso (debido al efecto de la caída de presión entre dos puntos), el perfil de distribución
de la velocidad del fluido es parabólico, con una velocidad máxima en el eje del tubo y
una velocidad mínima en la pared, como se muestra en la siguiente figura:

En este sistema, el flujo puede ser visualizado como una serie de superficies parabólicas
concéntricas moviéndose a diferentes velocidades y, por consiguiente, ejerciendo fuerzas
viscosas entre sí, que pueden ser expresadas por la siguiente relación:

(Ec. 42)

Por lo tanto, la fuerza viscosa sobre un tubo o cilindro de radio r es:

(Ec. 43)

La fuerza de desplazamiento sobre este mismo tubo es la presión diferencial que actúa
sobre el área:

(Ec. 44)

Si el fluido no se acelera, la suma de la fuerza desplazante y de retardo viscoso será igual a

cero:
 (Ec. 45)

Si despejamos dv, e integramos la ecuación nos queda:

(Ec. 46)

La constante de integración C1, puede ser evaluada considerando v = 0 a r = ro. Con lo que
se obtiene la siguiente expresión para la velocidad:

(Ec. 47)

Esta expresión da la velocidad de cualquier superficie cilíndrica e indica que la velocidad

varía parabólicamente desde un máximo en el centro a cero en las paredes.

La tasa volumétrica de flujo a través de un elemento de espesor dr es dq = vdA, donde

dA = 2πdr. Luego la tasa de flujo total a través del tubo es:

(Ec. 48)

Esta expresión se denomina Ley de Poiseuille para flujo laminar de líquido a través de
tubos capilares.

Relación entre porosidad y permeabilidad

Las dos características principales que debe poseer todo yacimiento son la porosidad y la
permeabilidad. La permeabilidad no puede existir si no existe la porosidad, por lo tanto
existe una relación entre ambas propiedades, la cual no siempre es universal.

Consideremos un medio poroso con una sección perpendicular al flujo de área A, una
longitud L y n capilares rectos de radio r y longitud L, que atraviesan todo el medio
poroso.
El flujo a través de estos capilares puede ser descrito por la ley de Poiseuille:
 (Ec. 49)

Si se utiliza la ley de Darcy para describir el flujo a través de estos capilares, es tiene:

(Ec. 50)

El volumen poroso es igual a la suma del volumen de cada uno de los capilares y viene
dado por la siguiente expresión:

(Ec. 51)

La porosidad del sistema puede ser escrita según la siguiente ecuación:

(Ec. 52)

Igualando las ecuaciones 49 y 50 se tiene:

(Ec. 53)

Sustituyendo la ecuación 52 en 53 y despejando el radio de los capilares se tiene:

(Ec. 54)

Según la ecuación 54, la permeabilidad y la porosidad están relacionadas mediante el

radio de los capilares del sistema (capilares uniformes).

Factores que influencian la porosidad y permeabilidad

La porosidad y permeabilidad de areniscas dependen de muchos factores, tales como:
 Tamaño y forma (angularidad y redondez) de los granos.
 La selección, referido a la variación en el tamaño y forma de los granos. Una roca
"bien seleccionada" es aquella compuesta por granos de tamaño y forma uniforme,
en tanto que una roca "pobremente seleccionada" es aquella compuesta por granos
con tamaño y forma variables.
 El empaquetamiento, referido a la configuración geométrica de la distribución de los
granos.
  La compactación o grado de alteración del tamaño y forma de los granos debido a
la presión de sobrecarga. Es lógico que con el tiempo la sobrecarga reduzca la
porosidad. Aunque hay muchas excepciones, se puede decir que la porosidad
disminuye con el aumento en la profundidad o en la edad de la roca.
 El cemento que mantienen juntos los diversos granos o partículas. Muy a menudo
este cemento son arcillas, cuarzo o calcita. Es obvio que una roca bien cementada
tiene una porosidad menor que aquella mal cementada.

El tamaño o diámetro de los granos que forman la roca no influencian la porosidad de la

roca. Sin embargo variaciones en la selección si lo hacen notablemente, una bien
seleccionada tiene mucho mayor valor de porosidad que la mal seleccionada.

El empaquetamiento cubico de esferas uniformes de cualquier tamaño originan una

porosidad de 47.6%, el hexagonal 39.5% y el romboédrico 25.9%.

Para ilustrar variaciones en porosidad y permeabilidad con un tipo dado de grano de arena,
varias características son consideradas separadamente. Si los granos de arena son
alargados o lisos y son empaquetados con sus superficies lisas juntas, ambas porosidad y
permeabilidad pueden ser bajas (Fig 14). La permeabilidad a lo largo de las superficies
lisas será mas alta, que la permeabilidad en dirección perpendicular o a través de las
superficies lisas de los granos.

Debido a que en el proceso de sedimentación los granos del reservorio fueron depositados
mayormente con sus lados planos en posición horizontal, es frecuente que para un
reservorio, la permeabilidad horizontal sea mas alta que la permeabilidad vertical a través
de la formación.
PERMEABILIDAD HORIZONTAL 800 MD PERMEABILIDAD HORIZONTAL 1500 MD
PERMEABILIDAD VERTICAL 800 MD PERMEABILIDAD VERTICAL 1000 MD

POROSIDAD 15% POROSIDAD 40%

Figura 14
Si los granos de arena de proporciones lisas son depositadas con sus lados planos en
posición no uniforme y localizados en indiscriminadas direcciones, tanto la porosidad como
la permeabilidad pueden ser muy altas (Fig 14).

La forma y tamaño de los granos son características importantes que determinan la

permeabilidad de la arena. Si los granos son alargados, grandes y uniformemente
arreglados con su lado más largo en dirección horizontal, la permeabilidad al flujo de fluido
a través de los canales porosos será considerablemente grande horizontalmente y media a
grande verticalmente. Si los granos son grandes y más uniformemente redondeados, la
permeabilidad en ambas direcciones será más grande y más cercana en valores.

La permeabilidad es generalmente más baja cuando permaneciendo constante otros

factores, el tamaño de los granos disminuye, o cuando siendo muy pequeños a su vez son
irregulares. (Incremento de la tortuosidad).

POROSIDAD 36% POROSIDAD 20%

PERM. HORIZ. 1000 MD PERM. HORIZ. 100 MD
PERM. VERTICAL 600 MD PERM. VERTICAL 600 MD

GRANOS DE ARENA SIN ARCILLA GRANOS DE ARENA CON ARCILLA

COMO MATERIAL CEMENTANTE COMO MATERIAL CEMENTANTE
Las areniscas son compactadas y cementadas simultáneamente con arcillas y otros
minerales. La porosidad y permeabilidad de una arenisca están influenciadas por el monto
de material cementante presente en los canales porosos y por el lugar que ocupan en el
espacio poroso entre granos. Si el material cementante esta localizado en forma uniforme,
afecta a ambos, porosidad y permeabilidad. Si sólo congestiona espacios comunicados la
permeabilidad disminuye notablemente, en tanto la porosidad puede permanecer alta.

En resumen, la porosidad básicamente es determinada por la forma y arreglo de los granos

de arena, y el monto de material cementante. La permeabilidad a su vez, depende
grandemente del tamaño de los poros comunicados, y del grado y tipo de cementación
entre los granos de arena.

Aunque muchas formaciones muestran una correlación entre porosidad y permeabilidad,

los diversos factores que influencian esas propiedades pueden diferir grandemente en
efecto, produciendo que la roca no tenga una correlación valedera entre porosidad y
permeabilidad.

Saturación
La saturación de un medio poroso con respecto a un fluido se define como la fracción del
volumen poroso de una roca que esta ocupada por dicho fluido.

(Ec. 55)

Donde:

 Sx = Saturación de la fase X.
 Vx = Volumen que ocupa la fase X.
 Vt = Volumen poroso total de la roca.

La sumatoria de las saturaciones de todos los fluidos que saturan una roca, debe ser igual a
1. Si consideramos un medio poroso saturado por petróleo, agua y gas, tenemos:

(Ec. 56)

Donde:

 So = Saturación de petróleo.
 Sw = Saturación de agua.
 Sg = Saturación de gas.

Saturación de agua connata

La saturación de agua connata (Swc) es la saturación de agua existente en el yacimiento
al momento del descubrimiento, la cual se considera como el remanente del agua que
inicialmente fue depositada con la formación y la cual debido a la fuerza de la presión
capilar existente, no pudo ser desplazada por los hidrocarburos cuando éstos migraron al
yacimiento.
Generalmente la saturación de agua connata se considera inmóvil; sin embargo, al
inyectar agua en un yacimiento, la primera que se produce tiene composición diferente a
la inyectada, lo que indica que el agua connata es desplazada por la inyectada.
La determinación de la saturación inicial de agua se puede efectuar por tres diferentes
métodos:

 Núcleos tomados en pozos perforados.

 Cálculos a partir de la presión capilar.
 Cálculo a partir de registros eléctricos.

La saturación de agua connata se correlaciona con la permeabilidad, con el área

superficial y con el tamaño de los poros. A mayor área superficial y menor tamaño de
partículas, mayor es la saturación de agua connata.

Cuando no se tiene una zona de transición la Saturación de agua connata (Swi) se puede
considerar como la Saturación de agua irreducible (Swirr) ya que es la cantidad de agua
inicial presente en todo el yacimiento al momento de su descubrimiento y que debido a
fuerzas (presiones) capilares no fue desplazada por el aceite o gas en el proceso de
migración. Cuando se tiene una zona de transición la Saturación de agua connata (Swi)
es diferente a la Saturación de agua Irreducible (Swirr), ya que esta es móvil desde el
Contacto Agua - Petróleo hasta el tope de la zona de transición variando su porcentaje.

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Saturación de petróleo residual
La saturación de petróleo residual (Sor) corresponde a la saturación de petróleo que
queda en el yacimiento en la zona barrida, después de un proceso de desplazamiento.
La saturación de petróleo residual también puede ser definida como la máxima saturación
de petróleo a la cual permanece inmóvil (su permeabilidad relativa es cero).