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Miembros en Flexión

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

“MIEMBROS EN FLEXIÓN”
SEGÚN CAPÍTULO F DE AISC360-2016
CICLO : IX

ASIGNATURA : ESTRUCTURAS ESPECIALES

DOCENTE : ING. IVAN LEON MALO

NUEVO CHIMBOTE – JULIO, 2021 1


FLEXIÓN

2
CONTENIDO

1. Definición
2. Usos de miembros en flexión
3. Tipos de vigas
4. Modos de falla
5. Clasificación de las secciones de acero
6. Diseño

3
MIEMBRO EN
FLEXION
1. Definición
• Miembro estructural sobre el que actúan cargas perpendiculares a su
eje que producen flexión y corte.

4
SECCIONES

2. Usos de miembros en flexión

Canal Viga W Viga I armada Secciones armadas

Secciones abiertas

Secciones típicas de miembros en flexión


5
Fuente: METALDEZA S.A.
6
Fuente: ACERO ATD
7
EDIFICIOS
URBANOS

Fuente: STRUCTURALIA
8
EDIFICIOS
INDUSTRIALES

Fuente: ARCHDAILY.PE
9
EDIFICIOS
INDUSTRIALES

Fuente: SKYCIV (Cloud engineering software)


10
CLASIFICACION

3. Tipos de vigas

De acuerdo a su soporte lateral:


• Vigas con soporte lateral adecuado
• Arriostramientos poco espaciados
• Inestabilidad global no controla capacidad

• Vigas sin soporte lateral


• Arriostramientos a espaciamiento mayor
• Inestabilidad global puede controlar la capacidad

11
CLASIFICACION

De acuerdo a la geometría de la sección:


• Vigas de sección compacta
• Relaciones ancho/espesor pequeñas
• Capacidad de la sección dada por plastificación
• Vigas de sección no compacta
• Relaciones ancho/espesor intermedias
• Capacidad dada por inestabilidad local inelástica
• Vigas de sección esbelta
• Relaciones ancho/espesor grandes
• Capacidad dada por inestabilidad local elástica

12
4. Modos de falla

• Plastificación de la sección

• Volcamiento

• Pandeo local

13
PLASTIFICACION

•Material elástico-perfectamente plástico

sy

s E

e
•No hay inestabilidad
•No hay fractura
•No hay fatiga

14
PLASTIFICACION

• Comportamiento de la sección

15
PLASTIFICACION

PLASTIFICACION

• Momento plástico N = At  Fy − Ac  Fy = 0
 At = Ac

x x
M p = Fy  Ac  yc + Fy  At  yt
= Fy  ( Ac  yc + At  yt )
Eje neutro plástico
= Fy  Z x

Módulo plástico Z x = Ac  yc + At  yt

16
PLASTIFICACION

PLASTIFICACION Mp Z x  Fy
Zx
= = =
M y S x  Fy S x
• Factor de forma

 = 1. 50  = 1.27  = 1. 70

Secciones laminadas
 = 1.09 ~ 1.20  ≈ 1.50

17
PLASTIFICACION

• Viga en flexión
M

M p

M y

18
VOLCAMIENTO
• Viga bajo momento uniforme

19
VOLCAMIENTO

VOLCAMIENTO
• Arriostramiento lateral

• Continuo

• Puntual

20
VOLCAMIENTO
ELASTICO
VOLCAMIENTO ELÁSTICO

M0senf

M0cosf
M0sen

21
VOLCAMIENTO
ELASTICO
VOLCAMIENTO ELÁSTICO
du
M x = M 0 , M y = M 0 f , M z = M 0 
dz
d 2v d 2v
M x = − EI x  2 EI x  2 + M 0 = 0
dz dz
d 2u d 2u
M y = − EI y  2 EI y  2 + M 0  f = 0
dz dz
df d 2f df d 2f du
M z = GJ  − EC w  2 GJ  − EC w  2 − M 0  =0
dz dz dz dz dz

  2 ECw
M cr = EI y  GJ  1 +
L L2 GJ
22
VOLCAMIENTO ELÁSTICO

Factores que afectan Mcr


• Condiciones de apoyo
• Arriostramientos intermedios
• Relación de inercias
• Cargas aplicadas
• Punto de aplicación de la carga

23
VOLCAMIENTO
ELASTICO
VOLCAMIENTO ELÁSTICO

• Cargas aplicadas
Mn

Mp

Cb > 1,0
Cb = 1,0
volcamiento
plastificación
elástico

Lp L

24
VOLCAMIENTO ELÁSTICO

• Punto de aplicación de la carga

25
VOLCAMIENTO INELÁSTICO

Causas:
• Plastificación parcial de la sección
• Tensiones residuales
• Imperfecciones iniciales

26
VOLCAMIENTO INELÁSTICO

• Tensiones residuales

Fluencia en compresión

M
Fluencia en tracción

27
VOLCAMIENTO
INELASTICO
VOLCAMIENTO INELÁSTICO

• Imperfección inicial
M
Viga ideal
Mcr
M’cr
M cr
M 'cr =
 I y   GJ   2 EC w 
1 −  1 − 1 + 2 
 I x   EI x  L GJ 
Viga con imperfecciones

v0 v

28
LONGITUDES DE
ARRIOSTRAMIENTO
LONGITUDES DE ARRIOSTRAMIENTO
 
2
L2 GJ 0, para Lb cortos
• Lp M p = Fy  Z x = M cr =   EI y  EC w  1 + 2
L  EC w
E  2 hA E hA
 L p = ry   = 2.72ry  si = 1.5
Fy 2 Zx Fy Zx

L p = 1.76ry 
E
( AISC )
Fy

• Lr

29
TIPOS DE VIGAS
RESUMEN
TIPOS DE VIGAS RESUMEN

Clasificación de las vigas de acero

30
PANDEO
LOCAL
PANDEO LOCAL

• Afecta a miembros de sección no compacta o esbelta.

31
PANDEO LOCAL ELÁSTICO

• Tensión crítica de pandeo


 2E t2
s cr = k
12(1 − 2 )b 2

32
EFECTO DE LA ESBELTEZ

elástico

compacta no compacta esbelta

lp lr
33
5. Clasificación de las secciones de acero

• Secciones tipo 1 o sísmicamente compactas

• Secciones tipo 2 o compactas

• Secciones tipo 3 o no compactas

• Secciones tipo 4 o esbeltas

34
SECCIONES TIPO 1

• Secciones para diseño sísmico

• Alcanzan Mp

• Capacidad de rotación inelástica de 8 a 10 veces la rotación


de fluencia

35
SECCIONES TIPO 1

• Alas conectadas al alma o almas en forma continua.

Soldadura de
filete

Perfiles armados Perfiles laminados

36
SECCIONES TIPO 1
REQUISITOS
SECCIONES TIPO 1

• Sección tiene un eje de simetría

• l ≤ lps para todos los elementos

37
SECCIONES TIPO 2
CARACTERÍSTICAS
SECCIONES TIPO 2

• Secciones para diseño plástico


• Alcanzan Mp
• Capacidad de rotación inelástica de 3 veces la rotación de
fluencia
• Utilizadas en:
a) estructuras diseñadas plásticamente,
b) bajo cargas predominantemente estáticas, y
c) en zonas sísmicas, con factores de comportamiento sísmico
reducidos.

38
SECCIONES TIPO 2
REQUISITOS
SECCIONES TIPO 2

• Alas conectadas al alma o almas en forma continua.

Soldadura de
filete

Perfiles armados Perfiles laminados

39
SECCIONES TIPO 2
REQUISITOS
SECCIONES TIPO 2

• Deben tener un eje de simetría en el plano de la carga, si


análisis no incluye efectos de la asimetría.

Plano de carga

• l ≤ lp para todos los elementos

40
SECCIONES TIPO 3
CARACTERÍSTICAS
SECCIONES TIPO 3

• Secciones para diseño elástico


• Pueden o no alcanzar Mp
• Sin capacidad de rotación inelástica.
• Utilizadas en:
a) estructuras diseñadas elásticamente,
b) bajo cargas predominantemente estáticas

41
SECCIONES TIPO 4
CARACTERÍSTICAS
SECCIONES TIPO 4

• Secciones para diseño elástico


• Falla por pandeo local elástico de alguno de los elementos
planos que las componen.
• No alcanzan Mp
• Sin capacidad de rotación inelástica.

42
SECCIONES TIPO 3 y 4

• Tipo 3: lp ≤ l ≤ lr para algunos elementos

• Tipo 4: lr ≤ l para algunos elementos

43
TIPOS DE SECCIONES RESUMEN
6-8qy
M 3q y
Mp

2 1
My
3

Clasificación de las secciones de acero

44
LIMITES ESBELTEZ AISC NO RIGIDIZADOS

Tabla B4.1b especificaciones AISC 2016


45
LIMITES ESBELTEZ AISC RIGIDIZADOS

Tabla B4.1b especificaciones AISC 2016


46
INTRODUCCION

6. Diseño

• AISC es especificación más usada en Latinoamérica.


• Disposiciones desarrolladas en base a lo ya visto.

47
LONGITUDES DE ARRIOSTRAMIENTO AISC

• Secciones I con doble simetría y canales con elementos


compactos E
L p = 1,76ry
Fy

donde
 1 perfil I
I y Cw 
r =2 c =  ho I y ho
ts
Sx 2 C canal
 w

Especificaciones AISC 2016


48
LONGITUDES DE ARRIOSTRAMIENTO AISC

• Secciones I con doble simetría y alma no compacta,


secciones I con simetría simple y alma no esbelta
E
L p = 1,1rt
Fy

hc/2 hc  t w
aw =
b fct fc

Especificaciones AISC 2016


49
LONGITUDES DE ARRIOSTRAMIENTO AISC

• Secciones I con doble simetría y simetría simple con alma


esbelta (vigas altas)
E
L p = 1,1rt
Fy

E
Lr =   rt
0,7 Fy

Especificaciones AISC 2016


50
LONGITUDES DE ARRIOSTRAMIENTO AISC

volcamiento
inelástico volcamiento
plastificación elástico

51
LONGITUDES DE ARRIOSTRAMIENTO AISC

Especificaciones AISC 2016


52
MIEMBROS DE SECCIÓN COMPACTA

• Resistencia a la flexión
fb = 0.9 (LRFD) Wb = 1.67 (ASD)

Mn será el menor valor entre la capacidad por fluencia y por


volcamiento del miembro

• Perfiles I y C
• Fluencia (plastificación) de la sección

M n = M p = Fy  Z x
53
MIEMBROS DE SECCIÓN COMPACTA
• Volcamiento
  Lb − L p  
• Lp < Lb ≤ Lr M n = Cb  M p − (M p − 0,7 Fy S x )   M p
  L − L 
 r p 

2
Cb E 2
J  c  Lb 
• Lb ≥ Lr M n = Fcr S x  M p Fcr = 2
1 + 0,078  
 Lb  S x ho  rts 
 
 rts 

 1 perfil I
I y Cw  ho
r =
2 c =  ho I y
ts
Sx 2 C canal
 w

54
MIEMBROS DE SECCIÓN COMPACTA

• Secciones tubulares ([], O, etc.)

• Fluencia (plastificación) de la sección

M n = M p = Fy  Z
Z : módulo plástico con respecto al eje de flexión

55
MIEMBROS DE
SECCION COMPACTA
MIEMBROS DE SECCIÓN COMPACTA

• Perfiles T y TL cargados en el plano de simetría


• Fluencia (plastificación) de la sección

M n = M p = Fy  Z  1.6M y (alma en tracción)

Mn  M y (alma en compresión)

56
MIEMBROS DE SECCIÓN COMPACTA

• Volcamiento

57
MIEMBROS DE
SECCION COMPACTA
MIEMBROS DE SECCIÓN COMPACTA

• Perfiles L
• Fluencia (plastificación) de la sección

M n = 1.5M y
My: Momento de fluencia en torno al eje de flexión

58
MIEMBROS DE
SECCION COMPACTA
MIEMBROS DE SECCIÓN COMPACTA

• Volcamiento

59
MIEMBROS DE SECCIÓN COMPACTA
• Flexión en torno a un eje geométrico
• Sin restricción al volcamiento
Signo – se aplica
si punta del ala
está en compresión

M y = 0.8M y, geom
• Volcamiento restringido en el punto de máximo momento
M e = 1.25M e
M y = M y , geom

60

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