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    Calculo Diferencial en Economía y Finanzas

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    Luis Mora Vela
    El documento habla sobre la aplicación del cálculo diferencial en economía y finanzas. Explica que el cálculo diferencial ayuda a entender conceptos como funciones, límites, continuidad, derivadas, elasticidad de oferta y demanda, y cómo esto permite comprender mejor el comportamiento de los mercados, la producción, los costos, las ganancias y más. También menciona funciones como la de costo total, costo promedio, demanda, ingreso y beneficio, y provee un ejemplo numérico para ilustrar estas funciones.

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    Calculo Diferencial en Economía y Finanzas

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    El documento habla sobre la aplicación del cálculo diferencial en economía y finanzas. Explica que el cálculo diferencial ayuda a entender conceptos como funciones, límites, continuidad, derivadas, elasticidad de oferta y demanda, y cómo esto permite comprender mejor el comportamiento de los mercados, la producción, los costos, las ganancias y más. También menciona funciones como la de costo total, costo promedio, demanda, ingreso y beneficio, y provee un ejemplo numérico para ilustrar estas funciones.

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    Calculo Diferencial en Economía y finanzas

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    Calculo Diferencial en Economía y finanzas.

    Con el estudio del calculo diferencial en las finanzas, se busca obtener conocimiento en la
    aplicación de las matemáticas para explicar el comportamiento tanto de productos como de
    consumidores.
     Funciones, límites y continuidad. Nos ayuda a entender el funcionamiento de la producción, las
    funciones de ingresos, las utilidades de consumidores y las funciones de ganancias obtenidas, esto
    nos facilita la interpretación del flujo de la economía.
    Derivadas: nos son de gran utilidad para entender el comportamiento de la economía, entender los
    conceptos de marginalidad (Ingreso, producto, costo, utilidad marginal. Etc.), de esta forma
    podemos entender la elasticidad de oferta y demandad de un producto.
    Aplicaciones de Derivadas: nos permitirá identificar el crecimiento de decrecimiento de la
    economía, nos permite tener claridad del comportamiento de los consumidores, las inversiones, los
    costos y ganancias.
    De esta forma comprenderemos con claridad el comportamiento de los mercados.

    Funciones Costo.

    Función costo total. La función costo total Q(x) es una relación cuyo dominio es un subintervalo A
    de R + que representa la cantidad de producción y cuyo codominio es R + = (0; 1) 1 ; es decir,

    Función costo promedio.

    FUNCIONES DEMANDA E INGRESO.

    FUNCION BENEFICIO.

    Función población total

    EJEMPLO Consideremos la función demanda p(x) = 5 2 ¡ 3 4 x , donde p(x) representa el precio


    unitario y x el número de unidades.

    a) Determinar la función ingreso total.

    b) Determinar la función ingreso promedio.

    c) Determinar la función ingreso marginal.

    d) Analizar las funciones anteriores.


    Solución:

    a) La función ingreso total es para este caso, R(x) = 5 2 x ¡ 3 4 x 2 ; donde x 2 (0;10=3):

    b) La función ingreso promedio es para este caso, r(x) = 5 2 ¡ 3 4 x; donde x 2 (0;10=3):

    c) La función ingreso marginal es para este caso, R 0 (x) = 5 2 ¡ 3 2 x; donde x 2 (0;10=3):

    d) Obsérvese que para las funciones de demanda lineales del tipo R(x) = a ¡bx, a medida que la
    cantidad de unidades x aumenta, el ingreso total también aumenta al principio, y posteriormente
    disminuye, mientras que el ingreso medio y el ingreso marginal decrecen linealmente cuando
    crece la cantidad de unidades x: Así mismo obsérvese que las gráficas del ingreso medio y del
    ingreso total se cortan en un punto (como se muestra en la …gura 1), y además, con excepción de
    ese punto, la gráfica del ingreso marginal se encuentra por debajo de la gráfica del ingreso
    promedio.
    https://www.utadeo.edu.co/es/continuada/educacion-continua/53376/calculo-diferencial-para-
    ciencias-economico-administrativas#:~:text=El%20eje%20fundamental%20del%20C
    %C3%A1lculo,la%20variaci%C3%B3n%20de%20diferentes%20variables.

    http://www.dynamics.unam.edu/NotasVarias/Actuarial.pdf

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