UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLAN

INGENIERIA QUIMICA

LABORATORIO DE FISICOQUIMICA DE SUPERFICIES Y

COLOIDES

INFORME EXPERIMENTAL

“EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE LA TENSIÓN SUPERFICIAL”

 Castillo Rivera Alberto

 Gutiérrez Pérez Cynthia Karem
 Montes Martínez Valeria
 Ortiz Avila Emmanuel

GRUPO: 2501 A

PROFESORA: MARIA DELROSARIO RODRIGUEZ HIDALGO

SEMESTRE 2016-II FECHA DE ENTREGA: 4-ABRIL-2016

INTRODUCCION

Una propiedad importante de las superficies líquidas es la tensión superficial que se debe

a las atracciones intermoleculares. Un resultado de la tensión superficial, es la tendencia
de ciertos líquidos a elevarse en un tubo capilar, efecto conocido como capilaridad.Los
primeros estudios sobre la adsorción y la catálisis superficial fueron efectuados en 1834
por Michael Faraday.

Las fuerzas cohesivas entre las moléculas de un líquido, son las responsables del

fenómeno conocido como tensión superficial. Las moléculas de la superficie no tienen
otras iguales sobre todos sus lados, y por lo tanto se cohesionan más fuertemente, con
aquellas asociadas directamente en la superficie, esto forma una película de superficie
esto hace más difícil mover un objeto a través de la superficie, que cuando está
completamente sumergido.

La tensión superficial de un líquido está asociada a la cantidad de energía necesaria para

aumentar su superficie por unidad de área; es causada por los efectos de las fuerzas
intermoleculares que existen en la interfase. La tensión superficial depende de la
naturaleza del líquido, del medio que le rodea y de la temperatura. Líquidos cuyas
moléculas tengan fuerzas de atracción intermoleculares fuertes tendrán tensión superficial
elevada. Una forma de observar los efectos de la tensión superficial es introducir un objeto
en un líquido. Al intentar sacarlo de él, los bordes del objeto modifican el área de la
superficie libre del líquido en contacto con el aire (aumentándola) y aparece la
denominada fuerza de tensión superficial

En general, la tensión superficial disminuye con la temperatura, ya que las fuerzas de

cohesión disminuyen al aumentar la agitación térmica. La influencia del medio exterior se
debe a que las moléculas del medio ejercen acciones atractivas sobre las moléculas
situadas en la superficie del líquido, contrarrestando las acciones de las moléculas del
líquido.

OBJETIVOS

 Comprender el fenómeno de tensión superficial

 Determinar experimentalmente los valores de tensión superficial de líquidos puros,

y observar que variables afectan la medición de esta propiedad.

 Determinar experimentalmente los valores de tensión superficial de líquidos puros,

así como los cambios que pueda sufrir ésta con la temperatura.

 Calcular la energía de superficie total de los líquidos utilizados en función de la

temperatura.

 Determinar experimentalmente las constantes de Eötvös, Katayama y Van der

Waals–Guggenheim, las cuales representan modelos matemáticos que plantean la
dependencia de la tensión superficial con la temperatura.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Material, equipo y reactivos

Diagrama de flujo

INICIO

Colocar 50 mL del disolvente en el

tensiómetro capilar, haciendo coincidir con el
cero.

Determinar el radio del tubo capilar según sea el

tensiómetro (polar o no polar) con un disolvente
cuyo valor de tensión superficial sea conocido.

Medir la altura para cada disolvente que

asciende, y calcular la tensión superficial de Repetir todo lo anterior pero
los disolventes con las densidades medidas a a 20°C, 30°C,40°C y 50°C.
cada uno.

FIN
 RESULTADOS

Temperatura de trabajo: 20oC

Temperatura (°C) Tensión Tensión

Superficial Superficial
Densidad ρ (g/cm3) Altura h (cm) ExperimentalƔ Reportada Ɣ
(dina/cm) (dina/cm)

Disolvente

Metanol/20r= 0.0212 0.8729 2.8 25.4154 26.61

30 0.8662 2.8 25.2203 25.56

40 0.8608 2.7 24.1680 24.51

50 0.8554 2.6 23.1269 23.46

Etanol/ 22r= 0.0157 0.8697 2.7 18.0830 22.40

30 0.8506 2.6 17.0308 21.89

40 0.8459 2.6 16.9367 21.03

50 0.8434 2.3 14.9382 20.17

Propanol/ 21r= 0.0212 0.8032 2.9 24.2212 24.26

34 0.7975 3.0 24.8786 23.54

40 0.7940 2.88 23.7786 22.68

55 0.7880 2.80 22.9434 21.54

Benceno/22r= 0.0212 0.8971 3.16 29.2002 28.85

32 0.8886 3.13 28.6489 27.95

42 0.8838 3.03 27.5838 27.05

52 0.8771 2.90 26.2002 26.15

Tabla 1, Resultados de las variables medidas en la sesión experimental.

o Radio del capilar

Para poder determinar la tensión superficial por el método del tubo capilar se realizó el
cálculo del radio capilar por medio de un líquido cuya tensión superficial fuera conocida a
la temperatura de trabajo. En este caso el, agua posee una tensión superficial de 72.75
dinas/cm por lo cual se despeja de la siguiente ecuación:

1
γ = ρghr
2

Tenemos los valores de tensión superficial, densidad y altura por lo cual despejamos el
radio y sustituimos.

2γ
r=
ρgh

Dinas
2(72.75 )
cm
r= =0.0212 cm
(0.9973 cmgr )(
3
cm
)
981 2 ( 7 cm )
s

Algunos de los equipos obtuvieron valores de radio diferente, los resultados están
basados en los datos de cada uno de ellos.

Teniendo el valor del radio de tubo capilar podemos calcular las tensiones superficiales en
el caso de nuestro equipo el solvente problema fue metanol el cálculo fue:

1 g cm dinas
γ=
2( )( )
0.8729 3 981 2 ( 2.8 cm )( 0.0212 cm )=25.4154
cm s cm

No es posible utilizar el mismo valor del radio del tubo capilar para calcular las tensiones
superficiales en base a las alturas reportadas por lo demás equipos puesto que no se
sabe si todos los tubos fueron hechos de la misma pieza por lo cual aunque los valores
sean semejantes no garantiza que si ejecutamos la prueba con el mismo disolvente en
distintos tubos la altura sea la misma.

1
Para calcular el error en la ecuación γ = ρghr se ha propuesto utilizar la ecuación de
2
Poisson-Rayleigh para cada disolvente la ecuación es:

Δρgr r 0.1288 r 2 0.1312 r 3

γ=
2 3(
h+ −
h
+
h2 )
Sustituimos para el metanol con una consideración el Δρ marcado en la ecuación al
tratarse de líquidos es la densidad del líquido menos la densidad de vapor de dicho liquido
debido a que la densidad del vapor es muy pequeña el valor se vuelve despreciable para
el cálculo por lo cual solo usaremos la densidad del líquido en dicho ecuación.

0.8729 g
( 3
) ( 981 cm/s 2 ) ( 0.0212cm ) 2 3
cm 0.0212 cm (0.1288)(0.0212) (0.1312)(0.0212)
γ=
2 ( 2.8 cm+
3
−
2.8 cm
+
(2.8)2 )
Dinas
γ =25.4793
cm

Calculamos el error experimental usando como valor teórico la cantidad que se obtuvo en
la ecuación de Poisson-Rayleigh:

Teórico−Experimental
%error= x 100
Teórico

25.4793−25.4154
%error= x 100=0.2511 %
25.4793

o Error involucrado con la ecuación Ɣ=ρgh/2 y la ecuación de Poisson-

Rayleigh

En la siguiente tabla se muestran las tensiones superficiales con las dos ecuaciones así
como el porcentaje de error en cada medición.

Temperatura (°C)
Tensión Superficial Tensión Superficial
Disolvente Experimental Ɣ Poisson-RayleighƔ % Error

Metanol/20 r= 0.0212 25.4154 25.4154 0.2511

30 25.2203 25.2203 0.2512

40 24.1680 24.1680 0.2603

50 23.1269 23.1269 0.2702

Etanol/ 22 r= 0.0157 18.0830 18.0830 0.1933

30 17.0308 17.0308 0.2009

40 16.9367 16.9367 0.2009

50 14.9382 14.9382 0.2268

Propanol/ 21 r= 0.0212 24.2212 24.2212 0.2426

34 24.8786 24.8786 0.2345

40 23.7786 23.7786 0.2444

55 22.9434 22.9434 0.2513

Benceno/22 r= 0.0212 29.2002 29.2002 1.1639

32 28.6489 28.6489 1.1661

42 27.5838 27.5838 1.1734

52 26.2002 26.2002 1.1836

Tabla 2, Porcentaje de error.

o Energía de superficie total para cada disolvente a 40°C

Para el cálculo de las energías de superficie totales para cada líquido a 40°C se procedió
a graficar las temperaturas (K) respecto a las tensiones superficiales para obtener la
ecuación de la recta para cada líquido y obtener los datos para la siguiente ecuación:

E s=γ −T ¿

Donde

E s= Energía libre de superficie total

γ =¿ Tensión superficial a la temperatura dada

T ¿ Contribuciones entrópicas
 Metanol
26
25.5 f(x) = − 0.08 x + 48.87
Tensión Superficial (dina/cm)

25 R² = 0.94

24.5
24
23.5
23
22.5
22
21.5
290 295 300 305 310 315 320 325
Temperatura (K)

Dina ergio
Sustituyendo datos y sabiendo que 1 =1
cm cm2

ergios
E s=24.1680− [ (313 )(−0.0792 ) ] =48.9576
cm 2

Etanol
20
18
f(x) = − 0.1 x + 48.06
16 R² = 0.88
Tensión Superficial (dina/cm)

14
12
10
8
6
4
2
0
290 295 300 305 310 315 320 325
Temperatura (K)
 ergios
E s=16.9367−[ ( 313 )(−0.1015 ) ]=48.7062
cm2

Propanol
25.5

25
Tensión Superficial (dina/cm)

24.5 f(x) = − 0.04 x + 37.36

R² = 0.56
24

23.5

23

22.5

22

21.5
290 295 300 305 310 315 320 325 330

Temperatura (K)

ergios
E s=23.7786−[ ( 313 )(−0.0432 ) ] =159.9336
cm2

Benceno
340

330
Tensión Superficial (dina/cm)

f(x) = − 10.58 x + 606.05

320 R² = 0.98

310

300

290

280

270
26 26.5 27 27.5 28 28.5 29 29.5
Temperatura (K)
 o Temperatura crítica y la constante de Eötvös para cada disolvente

Para cada disolvente se procedió a calcular γ ¿ en el cual se ocupa el peso molecular de

cada disolvente y las densidad experimentales para cada temperatura.

Temperatura (°C) Tensión γ¿

Superficial
Altura h (cm) ExperimentalƔ
Densidad ρ
(dina/cm)
(g/cm3)

Disolvente

Metanol/20

P.M= 32.04 0.8729 2.8 25.4154 280.7042

30 0.8662 2.8 25.2203 279.9839

40 0.8608 2.7 24.1680 269.4227

50 0.8554 2.6 23.1269 258.9005

Etanol/ 22

P.M.= 46.06 0.8697 2.7 18.0830 255.0195

30 0.8506 2.6 17.0308 243.7627

40 0.8459 2.6 16.9367 243.3130

50 0.8434 2.3 14.9382 215.0264

Propanol/ 21

P.M.= 60.09 0.8032 2.9 24.2212 430.0457

34 0.7975 3.0 24.8786 443.8201

40 0.7940 2.88 23.7786 425.4423

55 0.7880 2.80 22.9434 412.5802

Benceno/22

P.M.= 78.11 0.8971 3.16 29.2002 573.6271

32 0.8886 3.13 28.6489 566.3803

42 0.8838 3.03 27.5838 547.2963

52 0.8771 2.90 26.2002 522.4879

Tabla 3, Para calcular la K de Eötvös

Para cada disolvente se procedió a graficar Temperatura (K) vs γ ¿ para obtener la

ecuación de la recta correspondiente donde la pendiente es igual a la constante de Eötvös
para cada disolvente y el cociente de la ordenada al origen entre la pendiente es igual a la
temperatura critica de cada disolvente.

Metanol
285
f(x) = − 0.76 x + 506.25
280 R² = 0.91

275

270
𝜸(𝑷𝑴/𝝆)^(𝟐/𝟑)

265

260

255

250

245
290 295 300 305 310 315 320 325

Temperatura (K)

ergios b 506.25
k =0.7597 T = =
2/ 3 c
=666.3814 K
K mol m 0.7597
 Etanol
260
f(x) = − 1.29 x + 636.69
250 R² = 0.84

240
𝜸(𝑷𝑴/𝝆)^(𝟐/𝟑)

230

220

210

200

190
290 295 300 305 310 315 320 325

Temperatura (K)

ergios 636.69
k =1.2882 T =
2 /3 c
=494.2477 K
K mol 1.2882

Popanol
450

440
f(x) = − 0.61 x + 618
430 R² = 0.45
𝜸(𝑷𝑴/𝝆)^(𝟐/𝟑)

420

410

400

390
290 295 300 305 310 315 320 325 330
Temperatura (K)

ergios 618
k =0.612 T=
2/3 c
=1009.8039 K
K mol 0.612
 Benceno
580
f(x) = − 1.6 x + 1048.39
570 R² = 0.97

560

550
𝜸(𝑷𝑴/𝝆)^(𝟐/𝟑)

540

530

520

510

500

490
290 295 300 305 310 315 320 325 330

Temperatura (K)

ergios 1048.4
k =1.596 T=
2/ 3 c
=656.8922 K
K mol 1.596

Disolvente Tc exp (K) Tc literatura (K)

Etanol 666.3814 516.25

Propanol 494.2477 508.15

Metanol 1009.8039 513.15

Benceno 656.8922 555.83

Tabla 4, Comparación de las temperaturas criticas experimentales con la literatura

De acuerdo con lo anterior se puede notar que las constantes de Eötvös varían
demasiado en cada uno de los disolventes, así mismo, la temperatura crítica no
concuerda con la reportada en literatura. Esto es debido a que el modelo de Eötvös no es
adecuado para líquidos polares, mientras que para líquidos no polares si lo es. Es debido
a esto que en todos los líquidos polares es donde se presenta una mayor desviación en
cuanto a los valores teóricos.
 o Calcule las constantes de la pregunta anterior, utilizando el modelo de
Katayama únicamente para el Benceno.

Para calcular la constante se hará uso de la ecuación de Katayama,

PM 23
γ ( ρ L− ρv)=k ( T c −T )

Donde:

k =¿ Constante de Eötvös

g
PM =¿ Masa molecular= 78.11
mol

ρ L=¿ Densidad de la fase líquida.

g
ρV =¿ Densidad de la fase vapor= 0.00351
cm3

T c =¿ Temperatura crítica.

Se toman los diferentes datos obtenidos para el Benceno.

Benceno

T (K) 295 305 315 328

γ ( Dinas
cm )
29.2002 28.6489 27.5838 26.2002

g
ρL
( )
cm3
0.8971 0.8886 0.8838 0.8771

2
PM 567.876
γ ( ρ L− ρv ) 3
575.1282
7
548.7501 523.8865
De los datos de la anterior tabla se obtiene la constante para el Benceno.

Gráfica de Benceno 𝛾(𝑃𝑀/(𝜌𝐿−𝜌𝑣 ))^(2/3) vs Temperatura

580
f(x) = − 1.6 x + 1050.87
570 R² = 0.97

560
(𝑃𝑀/(𝜌𝐿−𝜌𝑣 ))^(2/3)

550

540

530

520

510

500

490
290 295 300 305 310 315 320 325 330

Temperatura (K)

ergios
k =1.5992 2
T c =657.1411 K
3
K mol

La constante de Eötvös respecto a la encontrada en la ecuación de Katayama está más

alejada del valor original por lo cual Katayama se acerca un poco más al valor de la
constante aunque debido a los errores experimentales así como condiciones de trabajo
no pudo ser aún más exacto, respecto a las temperaturas criticas Katayama es cercano al
valor reportado en la literatura confirmando que es un modelo o ecuación más cercano a
lo real.

o Calculo de constante n para el Benceno usando el modelo de Van der Waals-

Gunggenheim

La ecuación de Van der Waals-Gunggenheim utilizada para el cálculo de las constantes

es la siguiente:
 n
T
(
γ =γ o 1−
Tc )

Dónde:

γ o=¿ Constante que depende de presión crítica, temperatura crítica y coeficiente de

compresibilidad.

n=¿ Constante para cada líquido.

T c =¿ Temperatura crítica.

Es necesario tomar los valores obtenidos para el benceno y sabiendo que la temperatura
crítica reportada en la literatura es,

T c =561.75 K

T
(
Se obtienen las variables log( γ ) y log 1−
Tc )
Tabla Datos de Benceno para Modelo de Van der Waals-Gunggenheim

Temperatura (K) T
(
log( γ ) log 1−
Tc )
1.465
20 -0.3234
3

1.457
30 -0.3400
1

1.440
40 -0.3572
6

1.418
50 -0.3807
3
 Modelo Van der Waals-Gunggenheim para Benceno
-0.29
1.41 1.42 1.43 1.44 1.45 1.46 1.47
-0.3
-0.31
-0.32
-0.33 f(x) = 1.17 x − 2.04
log (1-T/Tc)

R² = 0.98
-0.34
-0.35
-0.36
-0.37
-0.38
-0.39

𝐥𝐨𝐠⁡(𝜸)

A partir del gráfico anterior se pueden determinar la constantes n y γ o

Ergios
n=1.1724 γ o=10 2.0448=94.4331
cm2

CONCLUSIONES

Efectivamente la tensión superficial disminuye conforme aumenta la temperatura, esto lo

comprobamos al realizar nuestros cálculos experimentales de tensión superficial a las
diferentes temperaturas, existen diferentes modelos que relacionan a la tensión superficial
con la temperatura, tales como el modelo de Eötvös, Katayama y Van der Waals–
Guggenheim.

Lo interesante de estos modelos es que cada uno posee su propia constante, en base a
los resultados experimentales logramos calcular las constantes de cada modelo.

BIBLIOGRAFÍA

 Toral, María Teresa, Fisicoquímica de superficies y sistemas dispersos, Editorial

Urmo, 1a Edición, España, 1973.

 CASTELLAN Gilbert W., “Fisicoquímica” (2da ed.), Editorial Pearson, México.