1.- En 50 litros de agua de mar hay 1.300 g. de sal. ¿Cuántos litros hacen falta para 5.200 g. de sal?

Agua de mar ( litros) D sal (g) Es Directa (D), porque para obtener más (+) gramos 50
_______________ 1.300 de sal necesitamos (+) litros de agua de mar. x _______________ 5.200 +
+ 50 = 1.300 1.300 · x = 50 · 5.200 x 5.200 1.300 · x = 260.000 x = 260.000 1.300 Solución: Hacen
falta 200 litros de agua.

2.- Un coche gasta 5 litros de gasolina cada 100 kms. ¿Cuántos kms. recorrerá con 28 litros?
Gasolina( litros) D Distancia (km) Es Directa (D), porque con más (+) litros de gasolina 5
_______________ 100 recorreremos más (+) distancia. 28 _______________ x + + 5 = 100 5 · x =
28 · 100 28 x 5 · x = 2.800 x = 2.800 5 Solución: El coche recorrerá 560 km

. 2/11 x = 200 litros x = 560 km Porcentajes 3.- 5 Obreros hacen una pared en 15 días. ¿Cuánto
tardarán 3 obreros en hacer la misma pared? Nº de Obreros I Tiempo (días) Es Inversa (I), porque
con menos (-) obreros 5 _______________ 15 se tardarán más (+) días. 3 _______________ x - + 3
= 15 3 · x = 15 · 5 5 x 3 · x = 75 inversa x = 75 3 Solución: Tardarán 25 días. 4.- Un granjero tiene
pienso para alimentar a sus 12 vacas durante 45 días. Si compra 3 vacas más, ¿Cuánto le durará el
pienso? Si compra 3 vacas más, ahora tendrá 15 vacas Nª de Vacas I Tiempo (días) Es Inversa (I),
porque hay más (+) vacas y el 12 _______________ 45 pienso durará menos (-) dias. 15
_______________ x + - 15 = 45 15 · x = 12 · 45 12 x 15 · x = 540 inversa x = 540 15 Solución: El
pienso le durará 36 días. 5.-Una rueda da 4.590 vueltas en 9 minutos. ¿Cuántas vueltas dará en 2
horas y media? Pasamos 2 horas y media a minutos para trabajar en la misma unidad: 2,5 h x 60 =
150 minutos Nº de vueltas D Tiempo (min) Es Directa (D), porque con más (+) minutos 4.590
_______________ 9 dará más (+) vueltas. x _______________ 150 + + 4.590 = 9 9 · x = 150 · 4.590
x 150 9 · x = 688.500 x = 688.500 9 Solución: La rueda dará 76.500 vueltas. Fco. Javier Sánchez
García Pág. 3/11 x = 25 días x = 36 días x = 76.500 vueltas - Un deportista recorre 4.500 m. en 10
minutos. ¿Cuántos km. recorrerá en media hora? Pasamos media hora a minutos para trabajar en
la misma unidad: 0,5 h x 60 = 30 minutos Recorrido (m) D Tiempo (min) Es Directa (D), porque en
más (+) minutos 4.500 _______________ 10 recorrerá más (+) metros. x _______________ 30 + +
4.500 = 10 10 · x = 30 · 4.500 x 30 10 · x = 135.000 x = 135.000 10 13.500 m = 13.500 : 1.000 = 13,5
km Solución: El deportista recorrerá 13,5 km en media hora. 7.- 4 albañiles tardan en arreglarme el
tejado 18 días. Si quiero acabar el tejado en 12 días, ¿Cuántos albañiles tengo que contratar? Nº
de Obreros I Tiempo (días) Es Inversa (I), porque para acabar en menos (-) días 4
_______________ 18 se necesitarán (+) obreros. x _______________ 12 + - 4 = 12 12 · x = 4 · 18 x
18 12 · x = 72 inversa x = 72 12 Solución: Tengo que contratar 6 albañiles. 8.- Un camión que carga
3.000 kg. da 15 viajes para transportar una carga. ¿Cuántos viajes dará otro camión que carga 4,5
toneladas en transportar la misma carga? Pasamos 3.000 kg a toneladas para trabajar en la misma
unidad: 3.000 kg = 3.000 : 1.000 = 3 toneladas Peso (toneladas) I Nº de viajes Es Inversa (I), porque
al cargar más (+) toneladas 3 _______________ 15 necesitará dar menos (-) viajes. 4,5
_______________ x + - 4,5 = 15 4,5 · x = 15 · 3 3 x 4,5 · x = 45 inversa x = 45 4,5 Solución:
Necesitará dar 10 viajes. . 4/11 x = 13.500 m x = 6 albañiles x = 10 via Un obrero gana 350 € a la
semana. ¿Cuánto gana en 45 días? Pasamos 1 semana a días: 1 semana = 7 días Sueldo (€) D
Tiempo (días) Es Directa (D), porque si trabaja más (+) días 350 _______________ 7 ganará más (+)
dinero. x _______________ 45 + + 350 = 7 7 · x = 350 · 45 x 45 7 · x = 15.750 x = 15.750 7 Solución:
El obrero ganará 2.250 €. 10.- Por cada 24 kg. de aceitunas se obtienen 6 litros de aceite. a)
¿Cuántos litros se obtienen con 5 toneladas de aceitunas? Pasamos 5 toneladas a kg para trabajar
en la misma unidad: 5 t = 5 x 1.000 = 5.000 kg Peso aceitunas (kg) D Aceite (litros) Es Directa (D),
porque con más (+) aceitunas 24 _______________ 6 se obtendrán más (+) litros de aceite. 5.000
_______________ x + + 24 = 6 24 · x = 6 · 5.000 5.000 x 24 · x = 30.000 x = 30.000 24 Solución: Se
obtendrán 1.250 litros de aceite. b) ¿Cuántos kg. de aceitunas se necesitan para llenar un depósito
de 8.000 litros de aceite? Peso aceitunas (kg) D Aceite (litros) Es Directa (D), porque para obtener
más (+) litros 24 _______________ 6 de aceite hacen falta más (+) kg de aceitunas. x
_______________ 8.000 + + 24 = 6 6 · x = 24 · 8.000 x 8.000 6 · x = 192..000 x = 192.000 6 Solución:
Se necesitarán 32.000 kg de aceitunas. . 5/11 x = 2.250 € x = 1.250 litros x = 32.000 kg I Con un
depósito de agua pueden beber 30 caballos durante 8 días. Si se venden 6 caballos, ¿cuántos días
durará el agua? Si vende 6 caballos, ahora tendrá 30 – 6 = 24 caballos Nª de Caballos I Tiempo
(días) Es Inversa (I), porque hay menos (-) caballos y el 30 _______________ 8 agua durará más (+)
días. 24 _______________ x - + 24 = 8 24 · x = 8 · 30 30 x 24 · x = 240 inversa x = 240 24 Solución: El
agua le durará 10 días. 12.- 3 Amigos ponen 7,50 € cada uno para hacer un regalo. Si dos amigos
más quieren participar en el regalo, ¿cuánto debe poner cada uno? Si 2 amigos más quieren
participar, ahora habrá 3 + 2 = 5 amigos Nª de amigos I Dinero (€) Es Inversa (I), porque si hay más
(+) amigos 3 _______________ 7,50 caben a menos (-) dinero. 5 _______________ x + - 5 = 7,50 5
· x = 3 · 7,50 3 x 5 · x = 22,50 inversa x = 22,50 5 Solución: Cada amigo debe poner 4,50 €. 13.- 5 CD
´s de música cuestan 90 €. ¿Cuánto valen 3 cajas con 10 cd´s cada una? Compramos 3 cajas de 10
cd´s que son 3 x 10 = 30 cd´s. Nº de cd´s D Precio (€) Es Directa (D), porque al comprar más (+) cd´s
5 _______________ 90 pagaremos más (+) dinero. 30 _______________ x + + 5 = 90 5 · x = 30 · 90
30 x 5 · x = 2.700 x = 2.700 5 Solución: Los cd´s valen 540 €. Fco. Javier Sánchez García Pág. 6/11 x =
10 días x = 4,50 € x = 540 Para abonar un terreno de 4.000 m2 necesitamos 50 kg. de abono. Si
compro 20 kg. más, ¿Cuántos m2 puedo abonar? Compramos 20 kg más, ahora tenemos 50 kg +
20 kg = 70 kg. Superficie (m2 ) D Abono (kg) Es Directa (D), porque al comprar más (+) abono 4.000
_______________ 50 podremos abonar más (+) superficie. x _______________ 70 + + 4.000 = 50
50 · x = 70 · 4.000 x 70 50 · x = 280.000 x = 280.000 50 Solución: Puedo abonar 5.600 m2 15.- Cada
día leo durante 2 h y 10 minutos 25 páginas de un libro. Si el libro tiene 275 páginas, ¿Cuánto
tiempo tardaré en leerlo? Pasamos 2 h y 10 minutos a minutos para trabajar en la misma unidad: 2
h = 2 x 60 = 120 minutos 120 min + 10 min = 130 minutos Nº de páginas D Tiempo (min) Es Directa
(D), porque para leer más (+) páginas 25 _______________ 130 tardaré más (+) tiempo. 275
________________ x + + 25 = 130 25 · x = 130 · 275 275 x 25 · x = 35.750 x = 35.750 25 1.430 min l
60 230 23 h Solución: Tardaré en leerlo 23 h y 50 min. 50 min 16.- Un coche tarda 45 minutos en
recorrer 72 kms. ¿Qué distancia recorrerá en 3 horas si va a la misma velocidad? Pasamos 3 horas
a minutos para trabajar en la misma unidad: 3 x 60 = 180 min Recorrido (km) D Tiempo (min) Es
Directa (D), porque en más (+) minutos 72 _______________ 45 recorrerá más (+) kilómetros. x
_______________ 180 + + 72 = 45 45 · x = 72 · 180 x 180 45 · x = 12.960 x = 12.960 45 Solución: El
coche recorrerá 288 km en 3 horas. Fco. Javier Sánchez García Pág. 7/11 x = 5.600 m2 x = 1.430
min x = 288 km - 1 kg de jamón cuesta 7,25 €, ¿Cuántos gramos de jamón puedo comprar con 5 €?
Pasamos 1 kg a gramos para trabajar en la misma unidad: 1 kg = 1.000 g Peso (g) D Precio (€) Es
Directa (D), porque con menos (-) dinero 1.000 _______________ 7,25 podré comprar menos (-)
gramos de jamón. x _______________ 5 - - 1.000 = 7,25 7,25 · x = 1.000 · 5 x 5 7,25 · x = 5.000 x =
5.000 7,25 Solución: El coche recorrerá 288 km en 3 horas. 18.- Para alimentar a 30 perros se
necesitan 45 kg. de comida. Si llegan 12 perros más, ¿Cuánta comida necesitamos? Si llegan 12
perros más, ahora habrá: 30 + 12 = 42 perros Nº de perros D Comida (kg) Es Directa (D), porque
para alimentar más (+) perr 30 _______________ 45 necesitaremos más (+) kg de comida. 42
________________ x + + 30 = 45 30 · x = 45 · 42 42 x 30 · x = 1.890 x = 1.890 30 Solución:
Necesitaremos 63 kg de comida. 19.- Una máquina fabrica 400 tornillos en 5 horas. ¿Cuánto
tardará en fabricar 1.000 tornillos? Nº de tornillos D Tiempo (h) Es Directa (D), porque para
fabricar más (+) tornill 400 _______________ 5 tardaremos más (+) tiempo. 1.000
_______________ x + + 400 = 5 400 · x = 1.000 · 5 1.000 x 400 · x = 5.000 x = 5.000 400 Solución:
Tardará en fabricarlos 12 horas y media. Pág. 8/11 x = 689,65 g x = 63 kg x = 12,5 h - Con 200 g. de
harina se elaboran 6 barras de pan. ¿Cuántas barras se elaboran con 5 kg? Pasamos 5 kg a gramos
para trabajar en la misma unidad: 5 kg = 5.000 g Harina (g) D Barras de pan Es Directa (D), porque
con más (+) harina 200 _______________ 6 elaboraré más (+) barras de pan. 5.000
________________ x + + 200 = 6 200 · x = 6 · 5.000 5.000 x 200 · x = 30.000 x = 30.000 200
Solución: Elaboraré 150 barras de pan. 21.- 6 máquinas excavadoras hacen una zanja en 18 días, si
se averían 2 excavadoras, ¿Cuánto tardarán en abrir la zanja? Si se averían 2 excavadoras, ahora
habrá 6 – 2 = 4 excavadoras Nª de Excavadoras I Tiempo (días) Es Inversa (I), porque hay menos (-)
excavadoras y 6 _______________ 18 tardarán más (+) días en hacer la zanja. 4 _______________
x - + 4 = 18 4 · x = 18 · 6 6 x 4 · x = 108 inversa x = 108 4 Solución: Tardarán 27 días. 22.- Un coche
que va a 72 Km/h, tarda 3h y 15 minutos en hacer un recorrido.¿Cuánto tardará otro coche en
hacer el mismo recorrido si va a 90 km/h? Pasamos 3 h y 15 min a min: 3 h = 3 x 60 = 180 min 180
min + 15 min = 195 min Velocidad (km/h) I Tiempo (min) Es Inversa (I), porque si va a más (+)
velocidad 72 _______________ 195 tardará menos (-) tiempo. 90 _______________ x + - 90 = 195
90 · x = 72 · 195 72 x 90 · x = 14.040 inversa x = 14.040 90 156 min l 60 36 min 2 h Solución:
Tardaré en hacer el recorrido 2h y 36 min. Porcentajes 23.- Si 3 libros de lectura cuestan 36 €,
¿Cuánto costarán 2 docenas de libros? Averiguamos cuántos libros son dos docenas: 2 x 12 = 24
libros Nº de libros D Precio (€) Es Directa (D), porque para comprar más (+) libros 3
_______________ 36 hace falta más (+) dinero. 24 ________________ x + + 3 = 36 3 · x = 36 · 24
24 x 3 · x = 864 x = 864 3 Solución: 2 Docenas de libros costarán 288 €. 24.- Si 5 fotocopias cuestan
40 céntimos, ¿cuántas fotocopias haré con 8 €? Pasamos 40 céntimos a € para trabajar en la
misma unidad: 40 céntimos = 0,40 € Fotocopias D Precio (€) Es Directa (D), porque con más (+)
dinero 5 _______________ 0,40 podré hacer más (+) fotocopias. x ________________ 8 + + 5 =
0,40 0,40 · x = 5 · 8 x 8 0,40 · x = 40 x = 40 0,40 Solución: Podré hacer 100 fotocopias. 25.- Una
piscina con 3 grifos tarda en llenarse 24 horas. Si abrimos un grifo más, ¿Cuánto tardará en
llenarse? Si abrimos 1 grifo más, ahora tendremos: 3 + 1 = 4 grifos Nª de Grifos I Tiempo (horas) Es
Inversa (I), porque si hay más (+) grifos abietos 3 _______________ 24 tardará menos (-) tiempo
en llenarse. 4 _______________ x + - 4 = 24 4 · x = 3 · 24 3 x 4 · x = 72 inversa x = 72 4 Solución: La
piscina tardará en llenarse 18 horas. Fco. Javier Sánchez García Pág. 10/11 x = 288 € x = 100
fotocopias x = 18 horas Porcentajes 26.- Un depósito lleno de agua tarda 24 minutos en vaciarse
abriendo 5 desagües. Si queremos que se vacíe en 15 minutos ¿Cuántos desagües hay que abrir?
Nª de Desagües I Tiempo (min) Es Inversa (I), porque si queremos que se vacíe 5 _______________
24 en menos (-) tiempo, hay que abrir más (+) desagües x _______________ 15 + - 5 = 15 15 · x = 5
· 24 x 24 15 · x = 120 inversa x = 120 15 Solución: Para que se vacíe el depósito en 15 min hay que
abrir 8 desagües