Ps 12

UTDT - Macroeconomía - Primer Semestre de 2021
Profesores: Elisa Bel…ori, Fernando Bo¢ y Francisco J. Ciocchini
Trabajo Práctico 12
1. Economía Pequeña y Abierta con Inversión (sin Gobierno)

Considere una economía pequeña y abierta con un horizonte temporal de dos períodos. La economía produce
un único bien que puede destinarse al consumo o a la inversión. Las funciones de producción para los períodos
1 1
1 y 2 son, respectivamente, Y1 = A1 K0 L1 , Y2 = A2 K12 L22 , donde A1 ; A2 > 0, y K0 está dado. Para simpli…car
el problema hemos asumido que la función de producción del primer período es lineal en L1 y vamos a asumir
que L2 está exógenamente determinado. La tasa de depreciación es = 1, de manera que la inversión bruta
es: I1 = K1 (1 )K0 = K1 ; I2 = K2 (1 )K1 = K2 = 0 (asumir 100% de depreciación también ayuda a
simpli…car el problema). Existe un único mercado de bonos que funciona competitivamente. La tasa de interés
internacional es r1 . La tasa de interés local es r1 . El stock inicial de bonos (activos externos netos) es nulo.
Las decisiones de consumo, trabajo, producción, ahorro e inversión del agente representativo se pueden obtener
maximizando una función de utilidad del tipo U (C1 ; L1 ; C2 ) = ln C1 + ln(1 L1 ) + ln C2 , con 2 (0; 1],
sujeta a las restricciones presupuestarias apropiadas (puesto que hemos asumido que L2 está exógenamente
determinado, no necesitamos incluir el ocio del segundo período en la función de utilidad).
(a) Resuelva el problema de maximización del agente representativo. Obtenga las demandas de consumo,
capital (= inversión) y bonos. Obtenga también la oferta de bienes en cada período.
Recuerde que hemos asumido que L2 es exógeno, de manera que no hay que derivar con respecto a L2 al
calcular las condiciones de primer orden.
(b) Sabemos que, en equilibrio, la tasa de interés local debe ser igual a la internacional: r1 = r1 . Utilice
este resultado y su respuesta al inciso anterior para obtener las cantidades de equilibrio. Represente
grá…camente la determinación del equilibrio (utilizando Excel, o un programa similar): en un grá…co
represente los componentes de la absorción en función de la tasa de interés; en otro grá…co represente la
oferta de bienes y la absorción (tasa de interés en el eje vertical).
(c) Considere un equilibrio inicial en el que el saldo de la balanza comercial es cero. Partiendo de dicho
equilibrio, suponga que se produce un shock tecnológico positivo y temporario (i.e., aumenta A1 con
A2 constante). Analice el impacto de dicho shock sobre las variables endógenas (consumo, inversión,
absorción, PIB, PNB = producto nacional bruto = ingreso nacional bruto, balance comercial, cuenta
corriente).
(d) Considere un equilibrio inicial en el que el saldo de la balanza comercial es cero. Partiendo de dicho
equilibrio, suponga que se produce un shock tecnológico positivo y permanente (i.e., aumentan A1 y A2
de manera proporcional). Analice el impacto de dicho shock sobre las variables endógenas (consumo,
inversión, absorción, PIB, PNB, balance comercial, cuenta corriente).
(e) Considere un equilibrio inicial en el que el saldo de la balanza comercial es cero. Partiendo de dicho
equilibrio, suponga que se produce un shock tecnológico esperado y positivo (i.e., en t = 1 se espera
que aumente A2 ). Analice el impacto de dicho shock sobre las variables endógenas (consumo, inversión,
absorción, PIB, PNB, balance comercial, cuenta corriente).
1
2. Economía Pequeña y Abierta con Gobierno (sin Inversión)
Considere una economía pequeña y abierta con un horizonte de dos períodos, con gobierno. El gobierno …nancia
sus gastos cobrando impuestos de suma …ja o emitiendo deuda: G1 +B1g = T1 ; G2 = T2 +(1+r1 )B1g . La función
de producción es Yt = At Lt , donde Lt es el factor trabajo y At es un parámetro positivo. Las restricciones
presupuestarias del consumidor representativo son las siguientes: C1 + B1p = Y1 T1 ; C2 = Y2 + (1 + r1 )B1p T2 .
La utilidad del consumidor representativo es U = ln C1 + ln(1 L1 ) + [ln C2 + ln(1 L2 )]. La tasa de interés
internacional es r1 .
(a) Resuelva el problema de maximización de la utilidad.

(b) Obtenga el equilibrio.
(c) Determine si en este modelo se satisface la Equivalencia Ricardiana.
(d) Analice el impacto de una suba temporaria del gasto público …nanciada con impuestos.
(e) Analice el impacto de una suba temporaria del gasto público …nanciada con deuda.
(f) Analice el impacto de una suba permanente del gasto público (…nanciada cons subas equivalentes de
impuestos en cada período).
(g) Analice el impacto de una suba esperada del gasto público (…nanciada con una suba de impuestos en el
segundo período).
Para hacer los grá…cos asuma que el saldo de la balanza comercial es cero en la situación inicial.

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1. Economía Pequeña y Abierta con Inversión (sin Gobierno)

(a) Resuelva el problema de maximización de la utilidad.

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