GASTO POR ORIFICO

Experiencia N° 11

Nombre de la actividad: Gasto por orificio

Nombre y correo de los integrantes:

▪ Felipe Cáceres (fcaceres@utem.cl)

▪ Cecilia Álvarez (calvarez@utem.cl)
▪ Scarleth Andrades (sandrades@utem.cl)
▪ Fernando Manríquez (fmanriquez@utem.cl)

Sección de laboratorio: 762, grupo 1

Nombre del profesor: Claudio Velásquez.

Fecha de realización de la actividad:

▪ jueves 01 de julio 2021

 Resumen del contenido del informe

Durante el siguiente informe, se desarrolló un experimento en el cual se tiene un recipiente con

un fluido (agua), al cual se le hizo un pequeño agujero en uno de sus bordes, con el objetivo de
medir la velocidad, distancia recorrida, caudal, área alcanzada, Junto a mediciones tales como
la columna de altura de líquido, volumen de agua, tiempo de vaciado y la distancia horizontal.

Finalmente, se obtuvieron velocidades, áreas y caudales (tanto reales como teóricos para cada
caso), con la finalidad de calcular sus respectivos coeficientes, y a su vez, graficarlos en el plano
cartesiano.

Objetivos de la experiencia

Objetivo General

• Analizar los parámetros hidráulicos de la salida de un flujo en pared delgada.

Objetivos específicos

• Determinar Coeficiente de Velocidad, área, y caudal

• Representar gráficamente altura del agua en estanque v/s coeficiente de velocidad, área
y de caudal
Metodología experimental

Para la experiencia n° 11 de “Gasto por orificio”

Primero se debe tener un estanque el cual deberá llenar y también deberá tener un agujero
pequeño en un costado, además de poseer mangueras de llenado las cuales se encargarán de
hacer el trabajo de llenar el estanque con agua, en esta experiencia se procederá a analizar y
calcular las variaciones de velocidades del fluido, caudales del agua y área del orificio por donde
se filtra el líquido; para posteriormente comparar los valores obtenidos en la realidad con los
teóricos

Luego de estas condiciones se mide el diámetro del orificio por donde sale el flujo de agua desde
el estanque hasta el exterior, posteriormente se procedió a la medición de la profundidad del
punto de trayectoria del chorro de agua, que fue medida desde el centro del orificio ubicado en
el estanque hasta en nivel de corte de alcance respectivo, medición en sentido vertical. La
trayectoria del chorro se mide utilizando papel milimétrico ubicado en una parte posterior del
tanque.

A posteriori, se comienza con la carga del estanque con agua hasta completar la altura
previamente establecida de 0,6 [m] con respecto al centro del orificio, una vez que se estabiliza
la columna de agua, se procede a la medición de alcance del chorro, la cual se midió de forma
horizontal al eje del orificio hasta el corte de esta, además de observar una altura Y constante
medida anteriormente.

Se procede a tomar el tiempo y el volumen utilizando un cronómetro y una probeta de volumen

0,002[𝐦𝟑 ],la cual se va midiendo a medida que transcurre el tiempo de llenado.

Consecutivamente se repitió el proceso de medición disminuyendo en cada instancia en

0,05[m]con respecto a la altura anterior, hasta que la columna de agua alcanzó una altura de 0,2
[m].
 Presentación de datos

Constante Medidas Unidad

Yo 28.6 cm
Diámetro 13.2 mm
Tabla 1.1: Datos de la experiencia

• A continuación, se presenta la tabla de los resultados obtenidos en la experiencia de

“Gasto por orificio” en donde se expone: Número de medición, altura de agua en el
estanque, volumen en la probeta y su tiempo de llenado y finalmente el alcance del
chorro de agua.

𝑵° 𝒅𝒆 𝒎𝒆𝒅𝒊𝒄𝒊ó𝒏 𝐇 [𝐜𝐦] 𝐇 [𝐦] ∀ [𝐜𝐦𝟑 ] ∀ [𝐦𝟑 ] 𝐭[𝐬] 𝐗 𝟎 [𝐜𝐦] 𝐗 𝟎 [𝐦]

1 60 0,6 1390 0,00139 4,4 71 0,71
2 55 0,55 1290 0,00129 4,1 69 0,69
3 50 0,5 1540 0,00154 5,26 65 0,65
4 45 0,45 1230 0,00123 4,25 63 0,63
5 40 0,4 1640 0,00164 6,03 59 0,59
6 35 0,35 1610 0,00161 6,35 55 0,55
7 30 0,3 1180 0,00118 5,08 50 0,5
8 25 0,25 1170 0,00117 5,48 47 0,47
9 20 0,2 1440 0,00144 7,68 41,5 0,415
Tabla 1.2: Datos de la experiencia
 Presentación de resultados

Velocidades

𝒎 𝒎
𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒕𝒆ó𝒓𝒊𝒄𝒂 → 𝑽 = √𝟐 ∗ 𝐠 ∗ 𝐇𝒏 = √𝟐 ∗ 𝟗, 𝟖𝟏 [ 𝟐 ] ∗ 𝐇𝒏 [𝐦] = 𝒙 [ ]
𝒔 𝒔

𝐘𝟎 = 𝟎, 𝟐𝟖𝟔 [𝒎]

𝒎
𝐠 𝟗, 𝟖𝟏 [ 𝟐 ] 𝒎
𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒓𝒆𝒂𝒍 → 𝑽𝟎 = √ ∗ 𝐗𝟎 = √ 𝒔 𝐗 𝟎 [𝒎] = 𝒙 [ ]
𝟐 ∗ 𝐘𝟎 𝟐 ∗ 𝟎, 𝟐𝟖𝟔[𝐦] 𝒔

Coeficiente de velocidad

𝒎
𝑽𝟎 𝒙 [ 𝒔 ]
𝐂𝒗 = = 𝒎 =𝒙
𝐕 𝒙[ ]
𝒔

N° Muestra 𝐇[𝐦] 𝒎 𝐗 𝟎 [𝐦] 𝒎 𝐂𝒗

𝑽[ ] 𝑽𝟎 [ ]
𝒔 𝒔
1 0,6 3,43103 0,71 2,94032 0,85698
2 0,55 3,28497 0,69 2,85750 0,86987
3 0,5 3,13209 0,65 2,69184 0,85944
4 0,45 2,97136 0,63 2,60902 0,87805
5 0,4 2,80143 0,59 2,44337 0,87219
6 0,35 2,62050 0,55 2,27771 0,86919
7 0,3 2,42611 0,5 2,07065 0,85349
8 0,25 2,21472 0,47 1,94641 0,87885
9 0,2 1,98091 0,415 1,71864 0,86760
Tabla 2.1: Tabla de coeficiente de velocidades
 Gráfico de coeficiente de velocidades vs altura H:

Coeficiente de velocidad vs H[m]

0,885

0,88
Coeficiente de velocidad

0,875

0,87

0,865

0,86

0,855

0,85
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Altura H [m]

Área Teórica

𝑫𝒊á𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐 = 𝟏𝟑, 𝟐 𝒎𝒎 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟑𝟐 𝒎

𝑫𝟐 𝟎, 𝟎𝟏𝟑𝟐𝒎 𝟐
Á𝒓𝒆𝒂 = 𝝅 ∗ 𝒓𝟐 =𝝅∗[ ] =𝝅∗[ ] = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟑𝟔 [𝒎𝟐 ]
𝟐 𝟐

Caudal

𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏[𝒎𝟑 ] 𝒎𝟑
𝑪𝒂𝒖𝒅𝒂𝒍 𝒓𝒆𝒂𝒍 → 𝑸 = =𝒙 [ ]
𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐[𝒔] 𝒔

𝒎 𝒎𝟑
𝑪𝒂𝒖𝒅𝒂𝒍 𝒕𝒆ó𝒓𝒊𝒄𝒐 → 𝑸𝟎 = á𝒓𝒆𝒂[𝒎𝟐 ] ∗ 𝑽 [ ] = 𝒙 [ ]
𝒔 𝒔

Coeficiente de caudal
 𝒎𝟑
𝑸𝟎 [ 𝒔 ]
𝑪𝒐𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒆 𝒅𝒆 𝑪𝒂𝒖𝒅𝒂𝒍 → 𝑪𝒒 = =𝒙
𝒎𝟑
𝑸[ 𝒔 ]

𝐇[𝐦] 𝒎𝟑 𝒎 𝒎𝟑 𝐐𝟎
N° Muestra ∀ [𝐦𝟑 ] 𝒕[𝒔] 𝐐𝟎 [ ] 𝐕[ ] 𝑸[ ] 𝐂𝒒 =
𝒔 𝒔 𝒔 𝑸
1 0,6 0,00139 4,4 0,00032 3,43103 0,00047 0,67271
2 0,55 0,00129 4,1 0,00031 3,28497 0,00045 0,69979
3 0,5 0,00154 5,26 0,00029 3,13209 0,00043 0,68296
4 0,45 0,00123 4,25 0,00029 2,97136 0,00041 0,71163
5 0,4 0,00164 6,03 0,00027 2,80143 0,00038 0,70932
6 0,35 0,00161 6,35 0,00025 2,62050 0,00036 0,70690
7 0,3 0,00118 5,08 0,00023 2,42611 0,00033 0,69952
8 0,25 0,00117 5,48 0,00021 2,21472 0,00030 0,70433
9 0,2 0,00144 7,68 0,00019 1,98091 0,00027 0,69156
Tabla 2.2: Tabla de coeficiente caudal

Gráfico de coeficiente caudal vs altura H:

Coeficiente de caudal vs H[m]

0,715

0,71

0,705
Coeficiente de caudal

0,7

0,695

0,69

0,685

0,68

0,675

0,67
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Altura H [m]

Coeficiente de área
 Á𝒓𝒆𝒂 𝒕𝒆ó𝒓𝒊𝒄𝒂 → 𝑨 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟑𝟔 [𝒎𝟐 ]

𝒎𝟑
𝐐𝟎 [ 𝒔 ]
𝟐
Á𝒓𝒆𝒂 𝒓𝒆𝒂𝒍 → 𝑨𝟎 = 𝒎 = 𝑥[𝒎 ]
𝑉𝟎 [ 𝒔 ]

𝑨𝟎 [𝒎𝟐 ]
𝑪𝒐𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 Á𝒓𝒆𝒂 → 𝐂𝑨 = =𝑥
𝑨[𝒎𝟐 ]

𝐇[𝐦] 𝒎 𝒎𝟑 𝑨𝟎
N° Muestra 𝑨 [𝒎𝟐 ] 𝑽𝟎 [ ] 𝐐𝟎 [ ] 𝑨𝟎 [𝒎𝟐 ] 𝐂𝑨 =
𝒔 𝒔 𝑨
1 0,6 2,94032 0,000316 0,0001074 0,78498
2 0,55 2,85750 0,000315 0,0001101 0,80447
3 0,5 2,69184 0,000293 0,0001088 0,79465
4 0,45 2,60902 0,000289 0,0001109 0,81046
5 0,4 0,0001369 2,44337 0,000272 0,0001113 0,81326
6 0,35 2,27771 0,000254 0,0001113 0,81329
7 0,3 2,07065 0,000232 0,0001122 0,81960
8 0,25 1,94641 0,000214 0,0001097 0,80143
9 0,2 1,71864 0,000188 0,0001091 0,79709
Tabla 2.3: Tabla de coeficientes de áreas

Gráfico de coeficiente de área v/s altura H:

Coeficiente de área vs H[m]

0,825

0,82

0,815
Coeficiente de área

0,81

0,805

0,8

0,795

0,79

0,785

0,78
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Altura H [m]
 𝐇[𝐦] 𝑽𝟎 𝐐𝟎 𝑨𝟎
N° Muestra 𝐂𝒗 = 𝐂𝒒 = 𝐂𝑨 =
𝑽 𝑸 𝑨
1 0,6 0,85698 0,67271 0,78498
2 0,55 0,86987 0,69979 0,80447
3 0,5 0,85944 0,68296 0,79465
4 0,45 0,87805 0,71163 0,81046
5 0,4 0,87219 0,70932 0,81326
6 0,35 0,86919 0,70690 0,81329
7 0,3 0,85349 0,69952 0,81960
8 0,25 0,87885 0,70433 0,80143
9 0,2 0,86760 0,69156 0,79709
Tabla 2.3: Tabla de coeficientes de velocidad, caudal y área.

Gráfico de coeficiente de velocidad, caudal y área v/s altura H:

Coeficientes vs Altura H
1
0,9
0,8
0,7
Coeficientes

0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
H[m]

Coeficiente de Velocidad Coeficiente de Caudal Coeficiente de Área

 Análisis y conclusiones

• Durante los cálculos de los coeficientes (velocidad, contracción y descarga), se logró

analizar la variación que presentan entre ellos. A medida que se repite el experimento
con una menor altura H en el estanque, los coeficientes mencionados nos indican si los
valores obtenidos son consistentes con la situación teórica o ideal. Como los valores
obtenidos han sido medidos de forma manual, se puede inferir que el error en la
medición puede ser causal en la diferencia de medidas.
• Tomando en cuenta las velocidades teóricas y reales, se tiene que, en ambas, a medida
que disminuye la columna de agua dentro del estanque, éstas van disminuyen conforme
baja el agua. Además, se tiene que la velocidad real es menor a la velocidad teórica, lo
que se debe en gran parte por la influencia de la fricción que existe entre estanque y el
agua, por lo que, el coeficiente de velocidad no varía de manera considerable, sino que,
mantiene una homogeneidad en sus valores que varían entre 0,85349-0,87885. Si bien
existe una diferencia de velocidades, esta no difiere en gran medida de la velocidad real.
• El área real varía entre 0,0001091-0,0001074 [𝒎𝟐 ], la cual es menor que el área teórica
que es de 0,0001369 [𝒎𝟐 ] , por lo que se infiere que tan pronto como el agua salga del
orificio del estanque, el diámetro del chorro se hará más pequeño, por ende, su área
será menor, o existió un error de medición previamente.
• Debido a la acción de la gravedad, el flujo del chorro se mueve como un proyectil,
obteniendo así un perfil parabólico en el cual se tendrá una componente horizontal y
una vertical cuando el fluido sale del agujero. Con esto, el chorro llega hasta la superficie
donde se realiza la medición.
• Aun cuando la descarga de fluido a través del orificio satisface la ecuación de Bernoulli,
se debe considerar los efectos de la fricción y la turbulencia del fluido. Adicionalmente,
puede que se hayan producido errores en la lectura de los valores (así como errores
humanos), de manera que se puede inferir que el diámetro del orifico no afecta mucho
 a la trayectoria del flujo del agua al salir por el orificio del estanque, sino que, la
trayectoria del chorro de agua debido al caudal.
• El coeficiente de velocidad se ve afectado por la variación en la altura del fluido y el
diámetro del orificio, sin olvidar que también puede haber un error en la medición de la
longitud horizontal que recorre el fluido, variable que representa un cambio para la
velocidad.

Apéndice

Breve introducción teórica

La medición del flujo es muy importante para la gestión del recurso hidráulico, tanto en la
conservación de las fuentes hídricas como en los casos donde se debe potabilizar para hacerla
apta para el consumo humano. Es por ello que, en este informe, se medirá un flujo de agua para
lo cual, se abrió un pequeño orificio de forma regular en un estanque (mediante el cual fluye el
líquido contenido en dicho recipiente, manteniéndose el contorno del orificio totalmente
sumergido), para así obtener datos relevantes, que serán necesarios para cumplir con los
objetivos propuestos (analizar los parámetros hidráulicos de la salida de un flujo en pared
delgada, determinar coeficiente de velocidad, área, y caudal). Finalmente, estos datos se
representarán de forma gráfica (altura del agua en estanque v/s coeficiente de velocidad, área
y de caudal) para concluir en relación a los datos obtenidos.

Importante: considerar que este caudal que fluye por medio del agujero no puede salir
aprovechando todo el orificio, sino que debe ceder un poco de espacio, debido a que, al bajar
por el recipiente, no puede formar un ángulo de 90 grados cuando comienza el agujero. Es por
esto que se debe considerar una reducción del chorro al salir.