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    Ejercicios 15, 16 y 17

    Cargado por

    Alex Javier
    Este documento presenta 4 problemas relacionados con circuitos de rectificación controlada. El primer problema pide calcular el ángulo de disparo para una potencia de 1000W y el valor de la bobina. El segundo calcula el valor medio de la tensión de salida. El tercero dibuja las formas de onda y calcula el valor medio, factor de potencia y capacidad de inversión. El cuarto analiza si el circuito puede funcionar como inversor.

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    Ejercicios 15, 16 y 17

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    Alex Javier
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    Este documento presenta 4 problemas relacionados con circuitos de rectificación controlada. El primer problema pide calcular el ángulo de disparo para una potencia de 1000W y el valor de la bobina. El segundo calcula el valor medio de la tensión de salida. El tercero dibuja las formas de onda y calcula el valor medio, factor de potencia y capacidad de inversión. El cuarto analiza si el circuito puede funcionar como inversor.

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    Ejercicios 15, 16 y 17

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    Alex Javier
    Este documento presenta 4 problemas relacionados con circuitos de rectificación controlada. El primer problema pide calcular el ángulo de disparo para una potencia de 1000W y el valor de la bobina. El segundo calcula el valor medio de la tensión de salida. El tercero dibuja las formas de onda y calcula el valor medio, factor de potencia y capacidad de inversión. El cuarto analiza si el circuito puede funcionar como inversor.

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    de 7

    Problema 15.

    El rectificador controlado de la figura alimenta una carga que


    puede considerarse de corriente constante. Determina:
    a) El ángulo de disparo que hace que la potencia absorbida por el
    generador de continua sea de 1000 W.
    b) Un valor razonable para la bobina de forma que se verifique la suposición
    del enunciado (que la carga es una fuente de corriente constante).

    - Simulando:
    El control de los tiristores se realiza mediante un generador de pulsos, los
    cuales cebaran los tiristores acorde a la frecuencia de la fuente senoidal.

    R4(1) R4(1)
    2
    2
    U1 U2
    1 2 R4
    5

    SCR SCR

    L2
    30mH
    D7
    DIODE
    U3 U4
    2 1

    SCR SCR
    a) El calculo de α:
    V DC =I DC R +100V

    Para este caso se asume que no hay influencia de la bobina.


    P DC
    V DC = R+100 V
    V DC

    Recordando el valor VDC:


    2V m P DC
    cos α = R+ 100
    π 2Vm
    cos α
    π
    2V m 2 P
    ( cos α ) = DC R+100 cos α
    π 2Vm
    π
    2V m 2 P
    ( cos α ) −100 cos α − DC R=0
    π 2Vm
    π
    Al reemplazar todos los valores, se obtiene:

    216,45 ( cos α )2−100 cos α−23,10=0


    Resolviendo la ecuacion de segundo grado, se obtienen los valores:
    1 ¿ cos α =0,63
    2 ¿ cos α =−0,169
    Para cumplir el funcionamiento como rectificador se debe cumplir la condición
    de: α <π /2, asi que se toma el valor de 1.

    α =cos−1 0,63=50,95 °
    b) Para el valor del inductor, se toma:
    X L =ωL=2 πfL

    La impedancia DC es la siguiente:

    V DC 2 2 ∙ 2402
    Z= = =115,2Ω
    P DC 1000

    El valor de la inductancia:

    X L =√ Z 2−R L2=115 Ω

    El valor de L es:
    XL
    L= =366,06 mH
    2 πf
    Donde se genera la siguiente grafica:

    Problema 16. Calcula <vd>=f(α) para en circuito de la figura. ¿Puede este


    circuito presentar inversión?
    Simulando:

    U6
    SCR
    U6(A) D8(K)

    1
    D8
    DIODE

    La formula del valor medio es en media onda de un rectificador con tiristor es:
    π
    √2 V s
    V DC = ∫ sin ωt dωt
    T α

    Debiendo cumplirse la condición de α <π . Ademas T= 2 π


    Resolviendo la integral:

    √2 V s
    V DC = (−cos π +cos α ) ;
    T

    √2 V s
    V DC = (1+ cos α )
    2π
    El diodo en polarización inversa tendrá como valor Vd el del Vm calculado
    previamente, mientras en polarización directa, si se asume que Vd=0, no
    presentará caída de tensión, por tanto se puede concluir que el circuito no
    presenta inversión.
    Problema 17. Considerar el rectificador monofásico semicontrolado de la
    figura, con vs senoidal. En el se pide:
    a) Dibujar las formas de onda vs, is y vd, identificando los dispositivos en
    conducción en cada intervalo.
    b) Calcular el valor medio de la tensión de salida Vd
    c) Calcular el factor de potencia FP.
    d) ¿Puede este circuito trabajar como inversor?
    Simulando:

    I1(+)

    U7 U9
    1 2

    SCR SCR

    U10 U8
    2 1

    SCR SCR
    El control de los tiristores se realiza con un generador de pulsos.

    Analizado;
    a) Las formas de onda del montaje:

    b) El valor medio en este montaje es:


    Vm π
    V DC = ∫ sin ωt dωt
    T α

    Dado que el periodo T= π al ser de onda completa:


    Vs
    V DC = (−cos π +cos α )
    π
    Vs
    V DC = ( 1+cos α )
    π
    c) El factor de potencia:
    V DC I DC
    P= ( 1+cos α )
    π
    Para el valor eficaz de la corriente:
    π 2π

    √
    I rms =
    1
    ∫
    2π α
    I DC 2 dωt +
    1
    2π
    ∫ −( I DC2) dωt
    π +α

    Al resolver las integrales se obtiene:

    α
    √
    I rms =I DC 1−
    π
    Siendo el factor de potencia:
    V DC I DC
    ( 1+ cos α )
    π
    FP=
    Vm α
    √2
    ∙ I DC 1−
    √π
    Reemplazando las ecuaciones conocidas, queda:

    FP=
    √ 2 ( 1+cos α )
    α
    √
    π 1−
    π
    d) El circuito, debido al montaje de 4 tiristores no puede trabajar como inversor.

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