Ley de Hooke

Unidad #: 1
Nombre de la materia: Mecánica de

ó
fluidos
LEY DE HOOKE
La Ley de elasticidad de Hooke, o

simplemente Ley de Hooke, es el
principio físico en torno a la
conducta elástica de los sólidos.
Fue formulada en 1660 por el
científico británico Robert Hooke,
contemporáneo del célebre Isaac
Newton.
El precepto teórico de esta ley es que el desplazamiento o la deformación sufrida por un

objeto sometido a una fuerza, será directamente proporcional a la fuerza deformante o a la
carga. Es decir, a mayor fuerza, mayor deformación o desplazamiento, o como lo formuló en
latín el propio Hooke: Ut tensión sic vis (“como la extensión, así la fuerza”).
La Ley de Hooke es sumamente importante en diversos campos, como en la física y el estudio

de resortes elásticos (su demostración más frecuente). Es un concepto fundamental para la
ingeniería y la arquitectura, la construcción y el diseño, ya que permite prever la manera en
que una fuerza prolongada o un peso alterarán las dimensiones de los objetos en el tiempo.
Se dice que esta ley fue publicada por Hooke bajo la forma de un misterioso anagrama del
cual puede reconstruirse el enunciado en latín de su ley, porque tenía miedo de que alguien
pudiera adueñarse ilegalmente de su descubrimiento. Un par de años más tarde, sin embargo,
hizo públicos sus hallazgos.
Fórmula de la ley de Hooke para resortes
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La ley de Hooke establece que el alargamiento de un muelle es directamente proporcional
al módulo de la fuerza que se le aplique, siempre y cuando no se deforme permanentemente
dicho muelle.
F=k⋅ (x−x0)
Donde:
 F es el módulo de la fuerza que se aplica sobre el muelle.

 k es la constante elástica del muelle, que relaciona fuerza y alargamiento. Cuanto
mayor es su valor más trabajo costará estirar el muelle. Depende del muelle, de tal
forma que cada uno tendrá la suya propia.
 x0 es la longitud del muelle sin aplicar la fuerza.
 x es la longitud del muelle con la fuerza aplicada.
Si al aplicar la fuerza, deformamos permanentemente el muelle decimos que hemos superado

su límite de elasticidad.
La fórmula más común de la ley de Hooke es la siguiente:
F = -k. ΔL
Donde:
 F es la fuerza deformante
 ΔL es la variación que experimenta la longitud del resorte, ya sea una compresión o
extensión.
 k es la constante de proporcionalidad bautizada como constante de resorte,
generalmente expresada en Newton sobre metros (N/m).
Para el cálculo de ΔL, es decir, la deformación del objeto, es necesario conocer la longitud
inicial (L0) y la final (Lf).
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Aplicaciones de la ley de Hooke
La ley de Hooke es sumamente útil en todos aquellos campos en los que se requiere del
conocimiento pleno de la capacidad elástica de los materiales. La ingeniería, la arquitectura
y la construcción son las disciplinas en las que es usada más frecuentemente.
Por ejemplo, esta ley permite predecir el efecto que el peso de los automóviles tendrá sobre
un puente y sobre los materiales de los que está hecho (como el metal). También permite
calcular el comportamiento de un fuelle o un conjunto de resortes, dentro de alguna máquina
específica o aparato industrial.
La aplicación más conocida de la ley de Hooke es la elaboración de los dinamómetros:

aparatos compuestos por un resorte y una escala que permiten medir escalarmente fuerzas.
Ley de Hooke y elasticidad
La aplicación de la ley de Hooke para el cálculo de la elasticidad varía si se trata de resortes,

o de sólidos elásticos.
Para calcular la elasticidad de los resortes se aplica la “ecuación del muelle”, que es la forma
más general de plantear la fórmula de la ley de Hooke (la misma que ofrecimos arriba: F = -
k . ΔL).
Conociendo la constante del resorte k y la masa del objeto conectado al resorte, se puede
calcular la frecuencia angular de oscilación del resorte (ω), con la siguiente fórmula:
ω = √k/m
En cambio, para calcular la elasticidad de los sólidos elásticos, se deberá generalizar la ley
de los resortes, dado que la distribución de la tensión en sus cuerpos es mucho más
complicada que un fuelle.
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Para eso, se recurre a las ecuaciones de Lamé-Hooke, que poseen fórmulas específicas para
cada sólido según su forma específica: unidimensional, tridimensional isótropo o
tridimensional ortótropo. Pero estos son temas que requieren una elaboración mucho más
compleja y técnica. (Raffino, 2020)
Trabajos citados
Raffino, M. E. (30 de 07 de 2020). Concepto.de. Obtenido de https://concepto.de/ley-de-hooke/
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La Ley de elasticidad de Hooke, o

El precepto teórico de esta ley es que el desplazamiento o la deformación sufrida por un

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 F es el módulo de la fuerza que se aplica sobre el muelle.

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