Programa Métodos Numéricos, Ingeniería Civil, Israel Ruiz

PROGRAMA PARA EL CURSO DE
Métodos numéricos
CLAVE SEMESTRE CARRERAS EN LAS QUE SE IMPARTE

742 4 Civil
DURACIÓN DEL CURSO

Semanas Efectivas Horas Teoría Horas Práctica Total
17 51 17 68
HORAS POR SEMANA CRÉDITOS

Teoría Práctica
3 1 7
PREREQUISITOS Y RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS

Asignatura Clave
Programación 215
Conocimientos recomendables:
Programación de lenguajes estructurados, Álgebra lineal, Cálculo
DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA:
Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas de la ciencia y la
ingeniería de tal forma que puedan resolverse usando operaciones aritméticas. Se trata de diseñar métodos
para aproximar de manera eficiente, las soluciones de problemas expresados matemáticamente. Con el
desarrollo de las computadoras digitales, el papel de los métodos numéricos en la solución de problemas
de ingeniería ha aumentado considerablemente. Más allá de sólo proporcionar un aumento en la potencia
de cálculo, la disponibilidad general de las computadoras y su asociación con los métodos numéricos ha
tenido una influencia muy significativa en el proceso de solución de problemas de ingeniería.
COMPETENCIAS GENERALES DE LA MATERIA:

1. Programa y utiliza Métodos Numéricos como una herramienta poderosa para la solución de problemas
que involucran grandes sistemas de ecuaciones y la resolución de sistemas no lineales que son comunes
en la práctica de la Ingeniería.
2. Utiliza de forma racional el software matemático especializado.
3. Diseña sus propios programas para resolver problemas con el apoyo de los métodos numéricos, evitando
la dependencia de funciones computacionales de terceros.
4. Desarrollará habilidades de programación, a partir de la formación en cursos anteriores, dado que los
métodos numéricos dependen de utilizar un lenguaje estructurado de programación para volver problemas
matemáticos complejos en algoritmos aritméticos.
5. Reconoce y controla los errores de aproximación en los cálculos numéricos.
6. Resuelve problemas con una estrategia que permita aproximar la solución utilizando operaciones
aritméticos y modelos de aproximación a funciones matemáticas complejas
CONTRIBUCIÓN DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE AL LOGRO DEL PERFIL DE EGRESO
 Aplicarán el conocimiento de las matemáticas básicas y avanzadas.

Los métodos numéricos son aproximaciones aritméticas a problemas matemáticos complejos.
 Será capaz de interactuar en equipos multidisciplinarios.
A través de esta unidad de aprendizaje, se entienden conceptos de arquitectura de
computadoras, informática y matemáticas aplicadas, siendo estas disciplinas independientes a los
métodos numéricos
 Será capaz de identificar, formular, y solucionar problemas asociados a la ingeniería civil;
y desarrollará una capacidad para utilizar las técnicas, las habilidades, y las herramientas
modernas de la ingeniería civil.
La informática es una herramienta para resolver numéricamente problemas matemáticos sin
solución analítica y que modelan el comportamiento de modelos físicos.
 Será capaz de comunicarse con eficacia en los formatos escritos, orales, gráficos y
matemáticos apropiados tanto en español como primer idioma, como en inglés como
segundo idioma.
Los programas de cómputo utilizados tienen su descripción y funcionamiento nativo en inglés,
además, éstos generan gráficos con una calidad adecuada para que el ingeniero civil presente
resultados.
COMPETENCIAS GENÉRICAS /TRANSVERSALES
COMPETENCIAS INSTRUMENTALES
x 0 Capacidad de análisis y síntesis
1
x 0 Capacidad de organización y planificación
2
0 Comunicación oral y escrita en lengua nativa
3
x 0 Conocimiento de una lengua extranjera
4
x 0 Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio
5
x 0 Capacidad de gestión de la información
6
x 0 Resolución de problemas
7
0 Toma de decisiones
8
0 Razonamiento crítico
9
COMPETENCIAS PERSONALES
x 1 Trabajo en equipo
0
x 1 Trabajo en un equipo de carácter multidisciplinar
1
x 1 Trabajo en un contexto internacional
2
1 Habilidades en relaciones interpersonales
3
1 Reconocimiento de la diversidad y la multiculturalidad
4
1 Compromiso ético
5
x 1 Aprendizaje autónomo
6
1 Adaptación a nuevas situaciones
7
1 Tratamiento de conflictos y negociación
8
1 Sensibilidad hacia temas medioambientales
9
COMPETENCIAS SISTÉMICAS
x 2 Creatividad e innovación
0
2 Liderazgo
1
x 2 Iniciativa y espíritu emprendedor
2
x 2 Motivación por la calidad
3
UNIDADES TEMÁTICAS
Unidad 1. Teoría de errores
Temas:
1.1 Definición de error y errores en la computación.
1.2 Error absoluto y relativo.
1.3 Tipos de errores.
1.4 Propagación del error por redondeo.
1.5 Gráfica de procesos.
1.6 Limite del error por redondeo.
Unidad 2 Nombre: Solución de ecuaciones trascendentales
Temas:
2.1 Método de la Bisección sucesiva.
2.2 Método de la Regula Falsi.
2.3 Método de Aproximaciones Sucesivas.
2.4 Convergencia del método de Aproximaciones Sucesivas.
2.5 Método de Newton Raphson.
2.6 Método de la Secante.
2.7 Raíces de Polinomios.
Unidad 3 Nombre: Matrices y Sistemas de ecuaciones
Temas:
3.1 Inversión de matrices.
3.2 Cálculo de Determinantes.
3.3 Solución de sistemas de ecuaciones lineales.
+Escalonamiento de Gauss con sustitución hacia adelante y hacia atrás.
+Método de Gauss-Jordan.
+Métodos de Aproximaciones Sucesivas (Gauss-Seidel y Jacobi).
3.4 Calculo de valores característicos de una matriz.
Unidad 4 Nombre: Regresión y Ajuste de Curvas
Temas:
4.1 Regresión lineal.
4.2 Regresión polinomial.
4.3 Regresión lineal múltiple.
4.4 Aplicaciones en la Ingeniería.
Unidad 5 Nombre: Interpolación
Temas:
5.1 Interpolación de Lagrange.
5.2 Diferencias finitas.
5.3 Interpolación de Newton.
5.4 Interpolación segmentaria (Spline)
Unidad 6 Nombre: Integración y derivación numérica
Temas:
6.1 Métodos Trapezoidal, Simpson 1/3 y Newton 3/8.
6.2 Estudio de errores en los métodos de integración.
6.4 Cuadratura Gaussiana.
6.5 Derivación numérica.
6.6 Estudio de errores en la derivación numérica.
Unidad 7 Nombre: Solución numérica a ecuaciones diferenciales
Temas:
7.1 Método de Euler.
7.2 Método de Euler-Gauss.
7.3 Métodos de Runge-Kutta.
7.4 Solución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden.
7.5 Aplicaciones a la ingeniería.
METODOLOGÍA DIDÁCTICA
Esta materia requiere del trabajo individual y en equipo de los alumnos.
De manera individual, el alumno comprende la aproximación numérica de problemas matemáticos
complejos, además interpreta y aplica estos algoritmos en ejercicios que modelan sistemas
físicos.
Debido a la dependencia de los métodos numéricos de herramientas computacionales, los
alumnos programan en parejas los algoritmos vistos en clase.
El profesor expone los temas y demuestra la aproximación numérica de problemas analíticos
complejos. Además, el profesor enseña el uso de software especializado en métodos numéricos.
El alumno utiliza este software especializado y realiza un compilado de algoritmos matemáticos
para resolver problemas de la ingeniería civil
RECURSOS Y MATERIALES DIDACTICOS

Recursos didácticos: Computadora, proyector, pizarrón, software Matlab 2010, Excel 2013
Materiales didácticos: Plumones, hojas de papel, memorias extraíbles, discos compactos
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
EVALUACIÓN
La evaluación diagnóstica se realiza a través de dos prácticas introductorias a Matlab, en éstas
prácticas se pide el uso de conocimientos adquiridos en la materia de programación-
A lo largo del semestre, se realizan 3 exámenes parciales: los cuales son 30 por ciento teóricos
(conceptos) y 70 por ciento prácticos (ejercicios).
Previo a cada examen, el alumno realiza los ejercicios propuestos en la Guía de maestro de la
materia. Una vez revisado el examen por el profesor, se entrega una evaluación formativa.
Al final del curso, el alumno entrega un compilado con los programas de cómputo generados en
el curso, generando evidencias de una evaluación sumativa.
CALIFICACIÓN
Participación y asistencia 20%
Prácticas (Laboratorio) 20%
Problemas de la guía del maestro 10%
Plataforma con los programas de cómputo 20%
Exámenes parciales (3) 30%
ACREDITACIÓN
Para aprobar la materia es indispensable obtener al menos 7.0 en el laboratorio
Asistencia mayor al 80%
Calificación final superior a 6.0
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
Chapra Steven C., Métodos numéricos para Ingenieros. Mc. Graw Hill.
Burden, Richard; J. Douglas Faires, Análisis numérico, Thomson Lemus, 7a edición, México, 2002
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Maron, Melvin J.; Robert J. López, Análisis Numérico un enfoque práctico CECSA, 1ª reimpresión
México, 1998 Gerber, Harve

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 Aplicarán el conocimiento de las matemáticas básicas y avanzadas.

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