Pregunta 2020

Evaluación de matemática correspondiente al primer parcial del segundo quimestre
Instrucciones:
Elija y marque la opción de respuesta correcta que satisface a las interrogantes planteadas a
continuación
Posterior a la evaluación en línea deberá realizar la corrección de la evaluación y cargarla en la
plataforma de Runachay en el apartado de tareas
La calificación de la evaluación parcial será el resultado de promediar la evaluación en línea más la
corrección de la evaluación.
Luego de leer el siguiente enunciado (racionalización), elija y marque verdadero o falso según
consideres conveniente
Luego de leer el siguiente enunciado, elija o marque la opción que completa correctamente dicha
proposición.
Empareje o relacione los elementos de la columna de la izquierda con sus correspondientes en la
derecha:
Luego de analizar y resolver el siguiente problema, elija o marque la opción que

satisface la solución de dicho problema:
Un cuerpo rueda sobre el tablero horizontal de una mesa de 1,05m de altura y abandona esta con
una velocidad de 4 ⃗i m/s . A qué distancia del borde la mesa, el cuerpo golpea el suelo.
A. 0.75m
B. 1.84m
C. 2.50m
D. 2.25m
Elija y maque la opción que satisface la interrogante planteada a continuación:
Un péndulo oscila entre los puntos extremos A y B, si la cuerda se rompe en el extremo B

la trayectoria descrita por la partícula m
será:
A. 1
B. 2
C. 3
D. Ninguna de las anteriores
En el sistema de la siguiente figura desprecie el rozamiento:
La tensión en la cuerda es
m1 g
A. m +m
1 2
( m 1 ∙ m 2) ∙ g
B.
m1 +m2
m1 +m2
C. m ∙ m ∙ g
( 1 2)
m2 g
D. m +m
1 2
Se hace girar un cuerpo de masa m en una circunferencia horizontal

como se indica en la figura, sujeta a una cuerda de longitud L y con
una rapidez v constante. Si la cuerda forma un ángulo θ con la vertical
se tendrá que:
La tensión en la cuerda es:
A. mg
B. mg cos θ
mg
C. cos θ
mg
D. sin θ
El bloque de masa m se desliza hacia abajo por el plano inclinado liso
de la figura. La fuerza neta que actúa sobre el bloque es:
A. mg
B. mg(1−sinθ)
C. mg/cos θ
D. mg tan θ
La barra homogénea de la figura está

articulada en A y se apoya en una
pared vertical lisa en B. El peso de la
barra es 500[N]
A. La fuerza que el pasador A ejerce

sobre la barra tiene dirección de la
barra
B. La reacción en A es igual a la reacción en B
C. La fuerza total que el pasador A ejerce sobre la barra tiene
módulo igual a 250 √ 2
D. La reacción en B es igual a la mitad el peso de la barra
Luego de analizar y resolver el siguiente problema, elija o marque la
opción que satisface la solución de dicho problema:
El sistema de la figura gira alrededor de un eje vertical con velocidad
constante. Conociendo que el coeficiente de rozamiento entre el
pequeño bloque A y la pared cilíndrica es de 0.2, determinar la mínima
velocidad para la cual el bloque permanecerá en contacto con la
pared.
A. 3.13 m∙ s−1
B. 2.25 m∙ s−1
C. −7.5 m∙ s−1
D. 5.55 m∙ s−1

Un cuerpo de 20 kg desliza hacia abajo del plano inclinado de la figura

una distancias de 2.9 m. Si μ=0.25 y la constante elástica del resorte es
N
k =380 . Calcular la máxima deformación del resorte y la máxima
m
velocidad del bloque.
A. x=0.25 m ; V f =5.76 m∙ s−1

B. x=0.18 m ; V f =9.36 m∙ s−1
C. x=0.12 m; V f =3.76 m∙ s−1
D. x=0.20 m ; V f =5.50 m∙ s−1
Un cuerpo de 2kg (figura adjunta) parte del punto A por la pista de la
figura. Si μ=0 , determine: si la constante elástica del resorte es de
k =280 N /m, cuánto se comprimirá el resorte.
A. 0.52 m
B. 0.35 m
C. 0.17 m
D. 0.61 m
Cuando un cuerpo de 1kg es colocado en el extremo de un resorte,

este se estira 5cm. Si fijamos otro cuerpo de 2.5kg y estiramos el
resorte 8cm a partir de la posición de equilibrio del sistema, al soltarlo
comienza a oscilar, calcule la energía mecánica total en t=2s
z + i z =1
1
{
Al resolver el sistema iz 1+ z =1+
2
2
i se obtiene que:
A. z 1=z 2=1+i
1 1
B. z 1=1− 2 i , z 2= 2
C. Sistemano compatible
1 1
D. z 1= 2 , z2 =1− 2 i
¿Cuál es la expresión binómica de las raíces cúbicas del número −27 i
?
1 3 1 1 3
A. + √ i; ; − √ i
2 2 3 2 2
3 1 1 3
B. −2+ √ i; + i; − √ i
2 3 2 2
3 3 3 −3 3 3
C. √ + i; √ + i ;−3i
2 2 2 2
D. 2+i; 1−2i ;−3i
Halle el determinante de la siguiente Matriz
log 2 8 e ln 1−1 log10 1
[3
A= x −2 x log 3
1
x −2
1
2
0 ]
A. 0
B. -5
C. +2
D. -6
2 k 1 + k 2 3 −2k 3+ 4 k 2 2 3 2
Dadas las Matrices A=
( 2
3
1
4
0
) ( )
k 3+ 2
y B= 2 1 0 entonces el
3 4 0
valor de k 1+ k 2+ k 3 ,tal que A=B
−5
A. 4
−2
B. 3
C. 3
1
D. 2
Elija y marque la opción que satisface la interrogante planteada a
continuación:
Encuentra la ecuación general de la circunferencia con centro (2 ,−3) y

radio 5 unidades.
A. x 2+ y 2−4 x +6 y −12=0
B. 25 x 2+25 y 2 +200 x+ 50 y−359=0
C. 6 x 2+ 6 y 2−32 x −25 y−34=0
D. 5 x 2+6 y 2 −24 x+ 6 y+ 12=0

continuación:
Obtén la ecuación de la circunferencia con centro (−4 ,−1) y que es

tangente a la recta 3x+4y=12
A. x 2+ y 2−4 x +6 y −12=0
B. 25 x 2+25 y 2 +200 x+ 50 y−359=0
C. 6 x 2+ 6 y 2−32 x −25 y−34=0
D. 5 x 2+6 y 2 −24 x+ 6 y+ 12=0
continuación:
Determine la ecuación de la parábola cuyo vértice y foco son los
1
(
puntos (−3 ,−2 ) y −3 , 3 es: )
A. 4 y 2−18 x+2 y−75=0
B. 3 x 2−28 x+12 y−72=0
C. 2 y 2−18 x+22 y−82=0
D. 3 x 2+18 x−28 y −29=0
3
La expresión es equivalente a √ 3
√3
m3 n √5 x
La expresión racionalizada de 5 4 7 6 es:
√2 m n x
5 3 4
A. m √2mn n
5
mn √ m4 n3
B. 2
35 2 4
C. m √2mn n
5
mx √ m3 n 4
D. 2 mn
Empareje o relacione los elementos de la columna de la izquierda (operación con radicales) con
sus correspondientes en la derecha (resultados):
i. 3 √ 5+2 √ 5+7 √ 5−8 √ 5 a. 40 √5

ii. 5 √ 2∙ 4 √5 ∙ √2 b. 6 √5
iii. 6 √ 10 ÷ √ 2 c. 135 √5
3
iv. (3 √ 5) d. 4 √5

La solución de la siguiente operación es 6.25 ×106 −4.55 ×103 +3.02 ×10 4
A. 4.65 × 105
B. 3.56 ×107
C. 6.28 ×106
D. 5.06 ×10 9

La solución de la siguiente operación ( 5.35 ×10−3 )( 2.45× 102 )( 6.70× 104 ) es
A. 7.20 ×108
B. 3.56 ×107
C. 6.28 ×106
D. 8.78 ×10 4

La solución de la siguiente operación ( 7.92 ×103 ) ÷ ( 1.10 ×10−5 ) es

A. 7.20 ×108
B. 3.56 ×107
C. 6.28 ×106
D. 8.78 ×10 4
Empareje o relacione los elementos de la columna de la izquierda (Fracción algebraica) con sus
correspondientes en la derecha (fracción irreductible):
9 abc−12 b2 c a−b+c
i. a. a+b−c
15 a2 c−20 abc
a2 −b2 +c 2 +2 ac 3b
ii. 2 2 2 b. 5 a
a +b −c + 2ab
100 an bn+2 c 3 b+ a
iii. c. b−a
150 an bn+1 c 2
2 b2 + ab−a2 2
iv. 2 d. 3 bc
a −3 ab +2 b2

El mcd de las siguientes expresiones algebraicas
x 2+ x−6 , x2 −x−12 , x 2 +2 x−3 es:
A. ( x +3 ) ( x −1 )
B. ( x +2 )( x−1 )
C. ( x +3 )
D. ( x +3 ) ( x +2 ) ( x−4 ) ( x −1 )

El resultado de sumar las siguientes fracciones algebraicas es:
4 3 5
2
− 2 − 2
x −13 x + 42 x −15 x+ 56 x −14 x+ 48
21+ 4 x
A.
(x−6)( x−7)(x −8)
21−4 x
B.
(x−6)( x−7)(x −8)
30−5 x
C.
(x−6)( x−7)(x −8)
30+5 x
D.
(x−6)( x−7)(x −8)

El resultado de multiplicar las siguientes fracciones algebraicas es:
a2 a
( )(
1− 2 ∙ 1+
b b−a )
b+a
A. b
a
B. b
b−a
C. b
b
D. a

El resultado de dividir las siguientes fracciones algebraicas es:
x2 −81 x 2 +9 x
÷
x2 +3 x x 2−9
x2
A. 2
x −12 x +27
x2 −12 x +27
B.
x2
x2
C. 2
x −6 x−27
x2 −6 x−27
D.
x2

El resultado de operar la siguiente fracción compleja es:
2
a 2−1
a−
1
a+
a−1
2 ( a2−a+ 1 )
A.
2 a−1
2 a+5
B.
3a
2 a−1
C.
2 ( a2−a+ 1 )
3a
D.
2 a+5

Un avión que vuela horizontalmente a razón de 90m/s deja caer una bomba desde
una altura de 1000m ¿Con qué velocidad
aproximada llega la bomba a tierra? ( g=10 m/ s2 )
A. 155 m/s
B. 230 m/s
C. 167 m/s
D. 325 m/s

En una carretera recta, un móvil parte del reposo con una aceleración de
⃗
( 1.12 i−1.656 ⃗j ) m/s2 , que mantiene durante 30s; después se mueve 2 minutos con
velocidad constante y finalmente aplica los freno con una desaceleración de

(−2.24 i⃗ +3.312 ⃗j ) m/s hasta que se detiene. Determine el módulo del
desplazamiento total realizado.
A. 8550 m
B. 5638 m
C. 2875 m
D. 850 m

Una partícula parte del reposo desde el punto C
en sentido antihorario con una aceleración
tangencial constate de 3 m/s 2 gira un ángulo
13 π
de rad en una trayectoria circular de 2m de radio. Determine la aceleración
3
total final.
A. a⃗ =(−79.57 i−18.33
⃗ ⃗j ) m/s 2
B. a⃗ =( +79.57 ⃗i−18.33 ⃗j ) m/s2
⃗ 18.33 ⃗j ) m/ s2
C. a⃗ =(−79.57 i+
D. a⃗ =( +79.57 ⃗i+18.33 ⃗j ) m/ s 2
Un bloque de 16 kg es arrastrado una distancia

de 15 m hacia arriba de un plano inclinado por
la fuerza ⃗
F con una aceleración de 2.5 m/ s 2. Si
μ=0.2 ,determinar el trabajo realizado por la

F
fuerza ⃗
A. 1568.56[ J ]
B. 1783.6[ J ]
C. 854 [J ]
D. −5632.25[J ]

El momento inercia de la rueda mostrada en la figura es 10 kg m2 . El radio de la
rueda es de 25 cm. Determine la
aceleración angular de la rueda
producida por la masa de 15 kg, si
la fuerza de rozamiento entre la
masa y el plano inclinado es de
40[N]
A. α =0.77 rad ∙ s−2
B. α =0.9 7 rad ∙ s−2
C. α =1. 7 5 rad ∙ s−2
D. α =0.75 rad ∙ s−2

Calcular la potencia de un motor, que para adquirir una velocidad de

(−32.4 i⃗ +43.2 ⃗j ) [km/h] ejerce una fuerza de tracción en las ruedas de
(−2664 i⃗ +3552 ⃗j ) [ N ]
A. P=98.82 HP
B. P=82.98 HP
C. P=89.28 HP
D. P=28.89 HP

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Evaluación de matemática correspondiente al primer parcial del segundo quimestre

Luego de analizar y resolver el siguiente problema, elija o marque la opción que

Elija y maque la opción que satisface la interrogante planteada a continuación:

Un péndulo oscila entre los puntos extremos A y B, si la cuerda se rompe en el extremo B

Se hace girar un cuerpo de masa m en una circunferencia horizontal

La tensión en la cuerda es:

La barra homogénea de la figura está

A. La fuerza que el pasador A ejerce

Luego de analizar y resolver el siguiente problema, elija o marque la opción que

Un cuerpo de 20 kg desliza hacia abajo del plano inclinado de la figura

A. x=0.25 m ; V f =5.76 m∙ s−1

Cuando un cuerpo de 1kg es colocado en el extremo de un resorte,

Halle el determinante de la siguiente Matriz

log 2 8 e ln 1−1 log10 1

valor de k 1+ k 2+ k 3 ,tal que A=B

Encuentra la ecuación general de la circunferencia con centro (2 ,−3) y

Elija y marque la opción que satisface la interrogante planteada a

Obtén la ecuación de la circunferencia con centro (−4 ,−1) y que es

Determine la ecuación de la parábola cuyo vértice y foco son los

i. 3 √ 5+2 √ 5+7 √ 5−8 √ 5 a. 40 √5

Luego de analizar y resolver el siguiente problema, elija o marque la opción que

Luego de analizar y resolver el siguiente problema, elija o marque la opción que

La solución de la siguiente operación ( 5.35 ×10−3 )( 2.45× 102 )( 6.70× 104 ) es

Luego de analizar y resolver el siguiente problema, elija o marque la opción que

La solución de la siguiente operación ( 7.92 ×103 ) ÷ ( 1.10 ×10−5 ) es

Luego de analizar y resolver el siguiente problema, elija o marque la opción que

x 2+ x−6 , x2 −x−12 , x 2 +2 x−3 es:

Luego de analizar y resolver el siguiente problema, elija o marque la opción que

Luego de analizar y resolver el siguiente problema, elija o marque la opción que

Luego de analizar y resolver el siguiente problema, elija o marque la opción que

Luego de analizar y resolver el siguiente problema, elija o marque la opción que

Luego de analizar y resolver el siguiente problema, elija o marque la opción que

Luego de analizar y resolver el siguiente problema, elija o marque la opción que

velocidad constante y finalmente aplica los freno con una desaceleración de

Luego de analizar y resolver el siguiente problema, elija o marque la opción que

B. a⃗ =( +79.57 ⃗i−18.33 ⃗j ) m/s2

Un bloque de 16 kg es arrastrado una distancia

μ=0.2 ,determinar el trabajo realizado por la

Luego de analizar y resolver el siguiente problema, elija o marque la opción que

Luego de analizar y resolver el siguiente problema, elija o marque la opción que

Calcular la potencia de un motor, que para adquirir una velocidad de

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