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    Tarea III Judith G de Jesus

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    Judith Gianny De Jesús Flores
    Un estudio midió el recuerdo de la programación de una estación de radio entre mujeres de diferentes grupos de edad. Los eventos de recordar la programación y ser menor de 40 años no son independientes probabilísticamente. Otro problema calculó la probabilidad de obtener cara, escudo y cara al lanzar una moneda tres veces. Finalmente, se calcularon las probabilidades de que un nuevo solicitante de crédito pague a tiempo, pague tarde o no pague, y ser dueño de su casa.

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    Un estudio midió el recuerdo de la programación de una estación de radio entre mujeres de diferentes grupos de edad. Los eventos de recordar la programación y ser menor de 40 años no son independientes probabilísticamente. Otro problema calculó la probabilidad de obtener cara, escudo y cara al lanzar una moneda tres veces. Finalmente, se calcularon las probabilidades de que un nuevo solicitante de crédito pague a tiempo, pague tarde o no pague, y ser dueño de su casa.

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    Un estudio midió el recuerdo de la programación de una estación de radio entre mujeres de diferentes grupos de edad. Los eventos de recordar la programación y ser menor de 40 años no son independientes probabilísticamente. Otro problema calculó la probabilidad de obtener cara, escudo y cara al lanzar una moneda tres veces. Finalmente, se calcularon las probabilidades de que un nuevo solicitante de crédito pague a tiempo, pague tarde o no pague, y ser dueño de su casa.

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    Un estudio midió el recuerdo de la programación de una estación de radio entre mujeres de diferentes grupos de edad. Los eventos de recordar la programación y ser menor de 40 años no son independientes probabilísticamente. Otro problema calculó la probabilidad de obtener cara, escudo y cara al lanzar una moneda tres veces. Finalmente, se calcularon las probabilidades de que un nuevo solicitante de crédito pague a tiempo, pague tarde o no pague, y ser dueño de su casa.

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    UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS

    Asignatura

    Estadística II

    Tarea

    UNIDAD II: Introducción a las probabilidades ( Continuación)

    Sustentado por

    Judith Gianny De Jesús Flores 202003871

    Facilitador

    Faustino Camilo

    Fecha

    11 de Mayo 2021

    NAGUA CIBAO ORIENTAL, REPÚBLICA DOMINICANA


    Resolver los siguientes problemas.

    1. Una estación de radio ha solicitado a una consultora que aplique una


    encuesta para medir si su rating tiene impactos distintos según el grupo
    de edad del público.

    Como parte del estudio se entrevistaron a 150 mujeres, a las cuáles se les
    preguntó si recordaban haber escuchado la programación de la estación.
    Los resultados se muestran a continuación

    Si la recuerdan No la recuerdan Total


    Menores de 40 años 40 30 70
    40 o mas años de 20 60 80
    edad
    Total 60 90 150

    Sean los eventos siguientes: S es el evento «Sí recuerda la


    programación» N es el evento «No recuerda la programación» J es el
    evento «Menor de 40 años de edad» E es el evento «40 o más años de
    edad» Se desea saber

    a) Si los eventos S y J son independientes en sentido probabilístico.

    P (J) = P (J/S)

    70
    P (J) = = 0.47
    150

    60
    P (S) = = 0.40
    150

    40
    P (J ∩ S) = = 0.27
    150

    P (J ∩ S) 0.27
    P (J/S) = = = 0.675
    p(s) 0.40

    Entonces P (J) = P (J/S)

    0.47 ≠ 0.675

    b) Si los eventos N y E son independientes en sentido probabilístico.

    P (E) = P (E/N)

    80
    P (E) = = 0.53
    150
    90
    P (N) = = 0.60
    150

    60
    P (E ∩ N) = = 0.40
    150

    P ( E ∩ N) 0.40
    P (E/N) = = = 0.67
    P ( N) 0.60

    P (E) = P (E/N) = 0.53 ≠ 0.67 (No son independientes).

    Los eventos J y S no son independientes, porque no se cumplió la condición

    P (J) = P (J/S).

    2. Se arroja una moneda tres veces. Se desea determinar la probabilidad


    de obtener cara, escudo y cara en ese orden.

    C CCC

    C E CCE

    C CEC

    E CEE

    C ECC

    E E ECE

    C EEC

    E EEE

    S= CCC, CCE, CEC, CEE, ECC, ECE, EEC, EEE

    1
    P (A) = = 0.125
    8

    Existe solo una posibilidad de obtener cara, escudo y cara.


    3. El gerente de banco conoce tres escenarios crediticios: los clientes que
    pagan a tiempo, las que pagan tarde y las que no pagan. Según sus
    estadísticas, las proporciones de cada grupo son 70%, 20% y 10%,
    respectivamente. De la misma manera conoce 81% de las personas del primer
    grupo son dueños de sus casas: el 50% de los que pagan tarde, son dueños de
    sus casas, y el 20% de los que no pagan, también son propietarios de sus
    casas.

    El gerente del banco desea calcular la probabilidad de que un nuevo solicitante


    de crédito en un futuro, si es dueño de su casa: a) Pague a tiempo. b) Pague
    tarde. c) No pague. d) Elaborar su tabla de probabilidades.

    Paguen a tiempo

    P ( D∩ A) 56.7
    = =0.8 %
    P (A ) 70

    Paguen tarde

    P ( D∩ B) 10
    = =0.5 %
    P (B) 20

    No paguen

    P ( D∩ C) 2
    = =0.2%
    P (C) 10

    Pago a Pago tarde No pago Total


    tiempo
    Tienen casa 56.7% 10% 2% 68.7%
    No tienen casa 13.3% 10% 8% 31.3%
    Total 70% 20% 10% 100%

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