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    Practica 1 (Estimacion e Intervalo de Confianza)

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    welbin zapata
    Este documento presenta 4 problemas de estadística matemática que involucran intervalos de confianza y estimación. Los problemas cubren temas como intervalos de confianza para la media poblacional basados en muestras aleatorias simples, cálculo e interpretación de intervalos de confianza para proporciones poblacionales, y determinación del tamaño de muestra necesario para lograr un nivel dado de precisión.

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    Practica 1 (Estimacion e Intervalo de Confianza)

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    welbin zapata
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    Este documento presenta 4 problemas de estadística matemática que involucran intervalos de confianza y estimación. Los problemas cubren temas como intervalos de confianza para la media poblacional basados en muestras aleatorias simples, cálculo e interpretación de intervalos de confianza para proporciones poblacionales, y determinación del tamaño de muestra necesario para lograr un nivel dado de precisión.

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    Este documento presenta 4 problemas de estadística matemática que involucran intervalos de confianza y estimación. Los problemas cubren temas como intervalos de confianza para la media poblacional basados en muestras aleatorias simples, cálculo e interpretación de intervalos de confianza para proporciones poblacionales, y determinación del tamaño de muestra necesario para lograr un nivel dado de precisión.

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    de 4

    Universidad Tecnológica de Santiago

    UTESA

    Estadística Matemática II
    Práctica 1

    Estimación e intervalo de confianza

    1) En una muestra aleatoria simple de 50 artículos de una población en la


    que 𝜎 = 6, la media muestral resultante es 32.
    a)Proporcione un intervalo de confianza de 90% para la media poblacional.

    2) La revista Playbill reportó que el ingreso familiar anual medio de sus suscriptores es
    $119,155
    (Playbill, enero de 2006). Suponga que la estimación del ingreso familiar anual
    medio está basada en una muestra de 80 familias y que por datos de estudios
    anteriores la desviación estándar poblacional es conocida y es 𝜎 = $30,000.
    a) Proporcione un intervalo de estimación de 90% de confianza para la media
    poblacional.
    b) Calcule un intervalo de 95%.
    c)Proporcione ahora un intervalo de estimación de 99%.
    d) ¿Qué le sucede a la amplitud del intervalo de confianza a medida que el nivel de
    confianza aumenta?
    ¿Parece esto razonable? Explique
    3) El consumo de bebidas alcohólicas entre mujeres jóvenes en edad de beber se ha
    incrementado en el Reino Unido, Estados Unidos y Europa (The Wall Street
    Journal, 15 de febrero de 2006). Datos (consumo anual en litros) reportados por
    este periódico tomados de una muestra de 20 mujeres europeas jóvenes son los
    siguientes.
    266 82 199 174 97
    170 222 115 130 169
    164 102 113 171 120
    93 130 93 110 130
    Suponga que la población es más o menos simétrica. Proporcione un intervalo de
    confianza de 95% para el consumo medio anual de bebidas alcohólicas entre las
    mujeres europeas jóvenes.
    4) Se llevó a cabo una encuesta de mercado para calcular la proporción de amas de
    casa que reconocerían el nombre de la marca de un limpiador a partir de la forma
    y color del envase. De las 1,400 amas de casa de la muestra, 420 identificaron la
    marca por su nombre.
    a)Calcule el valor de la proporción de la población.
    b)Construya el intervalo de confianza de 99% de la proporción poblacional.
    c)Interprete sus conclusiones.

    Tamaño de la muestra.

    1) Un procesador de zanahorias corta las hojas, lava las zanahorias y las inserta en
    un paquete. En una caja se guardan veinte paquetes para enviarse. Para controlar
    el peso de las cajas, se revisaron unas cuantas. El peso medio fue de 20.4 libras, y
    la desviación estándar, de 0.5 libras.
    ¿Cuántas cajas debe tener la muestra para conseguir una confianza de 95% de que
    la media de la muestra no difiere de la media de la población por más de 0.2
    libras?

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