REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA
FUERZA ARMADA NACIONAL BOLIVARIANA NÚCLEO
ARAGUA – EXTENSIÓN CAGUA

Circuitos Magnéticos, Transformadores y

Principios Generales de las Maquinas
Eléctricas

Profesora: Alumno:
Jatnay Valiente Jimmy Cedeño
CI: 27.646.407
Sección:
IM-501

Cagua, noviembre del 2020

 INDICE

Introducción……………………………………………..….Pág. 3
Circuitos Magneticos……………………………………… Pág. 4-6
Transformadores………………………………………….. Pág. 6-9
Principios Generales de las Maquinas Eléctricas…….. Pág. 9-14
Conclusión…………………………………Pág. 15
Bibliografía………………………………… Pág. 16
 INTRODUCCIÓN
La principal diferencia entre los campos eléctrico y magnético es que no
existe la carga magnética. Sin embargo sí que existe un flujo del campo
magnético, y se vio que su variación puede producir un campo eléctrico. Al
igual que las cargas eléctricas fluyen por los materiales que les ofrecen
menos resistencia al paso, el flujo magnético tiende a circular de igual modo
por materiales favorables (materiales con una permeabilidad magnética alta).
Esto se utiliza para ‘dirigir’ el flujo magnético según nuestros intereses. Igual
que los elementos en un circuito eléctrico se estudiaron con ecuaciones que
simplificaban las del electromagnetismo, se hace lo mismo con los circuitos
magnéticos. La solución completa al problema es mucho más compleja, pero
la que se verá es suficiente para la mayor parte de aplicaciones y más
sencilla para interpretar los fenómenos.
Se denomina circuito magnético a un dispositivo en el que las líneas de
fuerza del campo magnético están canalizadas a través de un material
generalmente ferromagnético, lo que hace que el campo magnético se fluya,
casi exclusivamente, por dicho material. Las formas de estos dispositivos
varían dependiendo de su función, aunque nosotros trataremos circuitos con
simetrías simples, para facilitar el cálculo.
El transformador es un dispositivo que permite modificar potencia eléctrica de
corriente alterna con un determinado valor de tensión y corriente en otra
potencia de casi el mismo valor pero, generalmente con distintos valores de
tensión y corriente. Es una máquina estática de bajas pérdidas y tiene un uso
muy extendido en los sistemas eléctricos de transmisión y distribución de
energía eléctrica Cuando se requiere transportar energía eléctrica, desde los
centros de generación (Centrales eléctricas) a los centros de consumo, se
eleva la tensión (desde unos 15 kV hasta 132, 220 o 500 kV) y se efectúa la
transmisión mediante líneas aéreas o subterráneas con menor corriente, ya
que la potencia en ambos lados del trasformador es prácticamente igual, lo
cual reduce las pérdidas de transmisión (R I2).
el voltaje de corriente alterna que tiene a su entrada en otro diferente
amplitud, que entrega a su salida ya que el generador eléctrico es aquel
aparato que produce energía eléctrica a partir de otro tipo de energía; puede
ser de tipo mecánico (alternador y dinamo) o químico (pila): la dinamo que
llevan algunas bicicletas es un generador de electricidad. También
generador de corriente o generador de electricidad.
 DESARROLLO
CIRCUITOS MAGNETICOS Se entenderá por circuito magnético a una
estructura ferromagnética acompañada de fuerzas magneto motrices con la
finalidad de canalizar líneas de fuerza magnéticas. Esta estructura puede
contener espacios de aires atravesados por líneas de fuerza, estos espacios
se conocen como entrehierros. Es posible determinar un circuito magnético
debido a que su comportamiento está regido por ecuaciones análogas a
aquellas de un circuito eléctrico. El modelo de circuito magnético se usa a
menudo en el diseño de máquinas eléctricas y transformadores para
simplificar el, de otro modo, muy complejo proceso de diseño. En un sencillo
circuito eléctrico, la fuente de voltaje V, en causa una corriente I alrededor
del circuito, a través de una resistencia R. La relación entre cantidades se
obtiene mediante la ley de Ohm. V = I* R

En un circuito eléctrico, el voltaje aplicado causa el flujo de una comente I.

De modo semejante, en un circuito magnético la fuerza magneto motriz
aplicada, causa la producción de un flujo magnético Φ. La relación entre
voltaje y corriente en un circuito eléctrico es la ley de ohm (V = I* R); de
manera semejante, la relación entre fuerza magneto motriz y flujo es

Reluctancia del circuito. La reluctancia en un circuito magnético es la

contraparte de la resistencia eléctrica y su unidad es Amper-vuelta por weber
(A *vuelta / weber) Así como en un circuito eléctrico la conductancia es la
reciproca de la resistencia, en un circuito magnético la permanencia es la
reciproca de su reluctancia. Ρ= 1 / ℜ Φ = ℑ * Ρ Bajo ciertas
circunstancias es más fácil trabajar con la permanencia de un circuito
magnético que con su reluctancia. La reluctancias en un circuito magnético
obedecen las mismas reglas a que obedecen en un circuito eléctrico. La
reluctancia equivalente en un circuito serie es:

ℜeq = ℜ1+ ℜ2+ ℜ3+…… La reluctancia en un circuito paralelo es: 1/ℜeq =

(1/ℜ1)+ (1/ℜ2)+ (1/ℜ3)+….. La permanencia en un circuito serie o paralelo
obedecen las mismas reglas que las conductancias eléctricas. ANALOGÍA
FORMAL: LA LEY DE OHM CON LA LEY HOPKINSON V ⇔ F I ⇔ φ
R ⇔ ℜ V = R . I ⇔ F = ℜ . φ Entonces: La metodología de
resolución de circuitos magnéticos lineales es idéntica a la metodología de
resolución de circuitos eléctricos lineales. (Kirchoff)

Los cálculos de flujo en el núcleo utilizando los conceptos de circuitos

magnéticos, siempre son aproximados; a lo sumo tienen una precisión
cercana aun 5% de la respuesta real. Hay una serie de razones para esta
inexactitud inherente:

El concepto de circuito magnético supone que todo el flujo esta confinado

dentro del núcleo magnético, esto no es totalmente cierto. La permeabilidad
de un núcleo ferromagnético es de 2000 a 60000 veces la del aire, pero una
pequeña fracción del flujo escapa hacia el poco permeable aire circundante.
Este flujo fuera del núcleo se llama flujo de dispersión y cumple un papel
importante en el diseño de la máquina eléctrica. • El cálculo de la reluctancia
supone cierta longitud de trayecto medio y un área de la sección transversal
del núcleo. Estos supuestos no son totalmente acertados, especialmente en
las esquinas. • En los materiales ferromagnéticos, la permeabilidad varía con
la cantidad del flujo ya contenido en el material. Ello agrega todavía otra
fuente de error al análisis de circuitos magnéticos, puesto que las
reluctancias usadas en los cálculos de los circuitos magnéticos dependen de
la permeabilidad del material. • Si hay entrehierros de aire en el recorrido del
flujo en el núcleo, el área efectiva del corte transversal del entrehierro de airé
será mayor qué el área del corte transversal del núcleo de hierro en ambos
lados.

MAGNETISMO EN CORRIENTE ALTERNA En lugar de aplicar una

corriente continúa a los bobinados del núcleo, ahora vamos a aplicar una
corriente alterna y observar lo que sucede. En la figura 4. Esto es
básicamente la curva de saturación. Sin embargo, cuando la corriente
disminuye nuevamente, el flujo sigue una ruta diferente de la seguida cuando
la corriente se aumentó. Cuando la corriente disminuye, el flujo en el núcleo
sigue la ruta bcd y luego cuando la corriente aumenta nuevamente, el flujo
sigue la ruta deb. Nótese que la cantidad de flujo presente en el núcleo
depende no solamente de la cantidad de corriente aplicada a su
embobinado, sino también de la historia previa del flujo en el núcleo.

TRANSFORMADORES
Un transformador es un elemento que transfiere energía de un circuito a otro,
utilizando el principio de la inducción electromagnética. El transformador se
emplea para cambiar el valor del voltaje o corriente en un sistema eléctrico.
Si se reduce el voltaje, se denomina transformador reductor y si lo
incrementa, transformador elevador. (Algunos transformadores no cambian el
valor del voltaje y en este caso se denominan transformadores de
aislamiento). La disponibilidad y el uso de la acción del transformador
son unas de las razones principales de la preferencia comercial por la
corriente alterna para uso como energía eléctrica. También la corriente
alterna está sujeta a pérdidas de energía en la transmisión por efecto joule
(I2*R) dando una pérdida de unos cuantos watts. Los transformadores
eléctricos de cualquiera de las frecuencias comerciales o aeronáuticas de
línea, o desde 25 hasta 400 Hz. Se construyen sin variación alguna, con
núcleo de hierro. La construcción con núcleo de aire se usa sólo para trabajo
de alta frecuencia. Como en las armaduras tanto de CD como de CA, el
núcleo magnético de hierro de un transformador es de construcción
laminada. Para 60 Hz, se usan ampliamente laminados de exacta o
aproximadamente 0,014 pulg (o 0.35 mm) para evitar las pérdidas por
corrientes parásitas. La conexión de entrada de CA es a la bobina
primaria. Esta bobina puede ser la de alta o la de baja tensión. Si la entrada
es el extremo de alta tensión, el transformador se conoce como
transformador reductor porque la salida tiene un voltaje inferior. Los
terminales de bobina primaria se designan en forma convencional como
terminales H1 Y H2 para alto voltaje. En este caso, las terminales de bobina
secundaria se designan como X1 y X2. Cuando trabajan en el orden
inverso, con la bobina de entrada o también primaria empleando el voltaje
bajo, la unidad se conoce como transformador elevador. En este caso las
etiquetas son una vez más X1 y X2 para la bobina de baja tensión y H1 y H2
para la de alta tensión. Cualquier transformador se puede usar como unidad
reductora o elevadora de acuerdo con la forma en que se conecte. Las
precauciones necesarias consisten en asegurarse que el aislamiento sea
suficiente para soportar el extremo de alta tensión y que el voltaje de la
espira de bobina sea razonable.
Principios de su funcionamiento: Cuando por un conductor se hace pasar
una corriente eléctrica, se forma alrededor del mismo un campo magnético.
Esta relación entre la electricidad y el magnetismo se llama
electromagnetismo o efecto magnético de la corriente. Cuanto mayor sea la
corriente eléctrica circulante más intensa será el campo magnético
producido.
Si cerca del conductor con corriente se colocase un segundo alambre, el
campo magnético variable atravesará al alambre y producirá un voltaje entre
los extremos de éste. Si los extremos del alambre se conectan para formar
un circuito cerrado, el voltaje ocasionará que una corriente circule a través
del circuito. Un voltaje que se produce en esta forma se denomina voltaje
inducido y la corriente producida por el mismo, corriente inducida. Este
fenómeno se conoce como inducción electromagnética. Recuérdese que
Faraday encontró que si se modifica el número de líneas magnéticas que
enlazan una bobina de alambre se induce un voltaje en la bobina. Este
segundo voltaje es el de transformador y se dice que se crea por acción de
transformación. En conclusión, son necesarios tres elementos en un
transformador: una bobina primaria por la cual circula la corriente
suministrada por la fuente de potencia, una bobina secundaria sobre la que
se inducen las corrientes que alimentan a la carga y un núcleo magnético
encargado de canalizar el máximo flujo magnético entre las dos bobinas.

Valores nominales de un transformador Valor que el fabricante del equipo

asegura que la magnitud puede mantener permanentemente a lo largo de
toda la vida útil del equipo.
Voltaje nominal del bobinado (Vn) Es el voltaje asignado al bobinado para
ser aplicado en forma permanente entre sus terminales de línea.
Potencia nominal (Sn) Es la potencia aparente expresada en VA que
determina la corriente nominal que circula por cada bobinado cuando este,
está bajo su voltaje nominal Sn = Vn.In
Corriente nominal (In) Es la corriente por los terminales del transformador
correspondiente a dividir la potencia nominal entre el voltaje nominal: In =
Sn/Vn.
Relación de voltajes nominales ( R = N = A = α ) Es el cociente entre el
voltaje nominal del bobinado de mayor tensión nominal (usualmente tomado
como primario), dividido entre el voltaje nominal del bobinado de menor
tensión nominal.
Frecuencia nominal (F) Frecuencia para la cual ha sido diseñado el
transformador
Grupo de conexión. Establece la forma como están conectados los
diferentes bobinados que lo componen y las correspondientes polaridades de
cada uno de sus bornes. Esta definición es muy importante para
transformadores trifásicos.
Chapa o placa característica de un transformador Cuando decimos un
transformador: monofásico, 60Hz, 6,3/0,22kV, 100kVA Se deberá interpretar
entonces que se trata de un transformador monofásico de dos bobinados,
uno de los cuales tiene una tensión nominal de 6300 Voltios y el otro de 220
Voltios, que está diseñado para operar bajo una excitación de 60 Hz y que
puede trasmitir una potencia de 100.000 VA bajo condiciones nominales.
La medición de la resistencia de aislamiento sirve para tener una idea del
estado en que se encuentran los aislamientos, y con base en esto, decidir si
están en condiciones de soportar los esfuerzos dieléctricos que se originan al
aplicar tensiones de prueba de trabajo. El obtener valores bajos no indica
en forma decisiva que el aislamiento sea deficiente (en su diseño o
aplicación), sino que hay suciedad o humedad en los aislamientos. La
medición de la resistencia de aislamiento se efectúa por lo general con un
aparato denominado “Megger”, que consta básicamente de una fuente de
C.D. y un indicador de Megohms. La resistencias de aislamiento a
determinar en un transformador, son la resistencia que presenta un
devanado con respecto a otro y la que presenta un devanado con respecto al
núcleo y con respecto al chasis es decir: A.T. contra B.T. A.T. contra B.T.
+ chasis a tierra A.T. + chasis a tierra contra B.T Conviene anotar siempre
los volt del megger empleado.
Si se pudiera construir un transformador con propiedades ideales, debería
tener las siguientes características, que en realidad no se pueden alcanzar:
(1) Todo el flujo magnético creado por la bobina primaria se enlazaría
idealmente con la bobina secundaria. No habría flujo de dispersión alguno.
Esto se consigue casi por completo en un transformador de núcleo de hierro
proyectado con cuidado. Hipótesis: µ ⇒ ∞ ; (Permeabilidad
magnética muy grande) (2) Las bobinas primaria y secundaria tendría
resistencia cero (conductores ideales, sin pérdidas). Una vez más, esto casi
se consigue, pero está presente cierta resistencia porque la sección
transversal del conductor es limitada. En la figura 14 se muestra un
transformador que tiene estas propiedades ideales.
El funcionamiento del transformador ideal es pues como sigue: • Con el
voltaje entrante de bobina primaria momentáneamente positivo, el sentido de
la corriente primaria es como se muestra con la flecha I1. Esto produce el
flujo magnético Φm en sentido que se muestra. El subíndice m significa flujo
mutuo. En un transformador ideal, éste es el único flujo presente. • Puesto
que este flujo Φm cambia, se induce un voltaje E1, el cual se opone al voltaje
aplicado V1. La convención de puntos muestra que el voltaje inducido es
positivo en la parte superior de la bobina cuando el voltaje aplicado es
positivo. Esto concuerda con la ley de Lenz. (3) Al mismo tiempo, el flujo
magnético también está induciendo un voltaje E2 en la bobina secundaria.
Principios Generales de las Maquinas Eléctricas
Los motores de corriente alterna y los de corriente continua se basan en el
mismo principio de funcionamiento, el cual establece que si un conductor por
el que circula una corriente eléctrica se encuentra dentro de la acción de un
campo magnético, éste tiende a desplazarse perpendicularmente a las líneas
de acción del campo magnético.

El conductor tiende a funcionar como un electroimán debido a la corriente

eléctrica que circula por el mismo adquiriendo de esta manera propiedades
magnéticas, que provocan, debido a la interacción con los polos ubicados en
el estátor, el movimiento circular que se observa en el rotor del motor.
Aprovechando el estator y rotor ambos de acero laminado al silicio se
produce un campo magnético uniforme en el motor.
Partiendo del hecho de que cuando pasa corriente por un conductor produce
un campo magnético, además si lo ponemos dentro de la acción de un
campo magnético potente, el producto de la interacción de ambos campos
magnéticos hace que el conductor tienda a desplazarse produciendo así la
energía mecánica. Dicha energía es comunicada al exterior mediante un
dispositivo llamado flecha.
Motores de corriente continua (CC/DC)- Motores que utilizan corriente
continua proveniente de un fuente de alimentación como por ejemplo pilas o
baterías. Siempre la misma polaridad y las cargas eléctricas circulan en la
miasma dirección.
Motores de corriente alterna monofásicos (CA/AC) – Motores que utilizan
corriente alterna con una fase más un neutro. Son motores que podemos
encontrar en los electrodomésticos y que funcionan con la corriente de red
habitual en la que la magnitud y la dirección varían cíclicamente en forma de
onda senoidal.
Motores de corriente alterna trifásicos – Este es el tipo de motores más
utilizado en ámbitos industriales. Utilizan tres fases de corriente alterna y es
la que provee un uso más eficiente de los conductores. Las tres ondas están
desfasadas entre si 120º y el retorno de los circuitos se acopla en un punto,
neutro (en sistemas equilibrados el neutro se puede omitir).
Motores trifásicos síncronos - En los motores síncronos la velocidad de giro
es constante y viene determinada por la frecuencia de la tensión de la red
eléctrica a la que esté conectado y por el número de pares de polos del
motor, siendo conocida esa velocidad como "velocidad de sincronismo".
Motores trifásicos asíncronos – Los motores asíncronos o de inducción, son
aquellos en que el campo magnético inducido por el estator gira a una
velocidad denominada de "sincronismo", como hemos visto anteriormente,
mientras que la velocidad del rotor es algo inferior. El hecho de que el rotor
gire más despacio que el campo magnético originado por el estator, se debe
a que si el rotor girase a la velocidad de sincronismo, esto es, a la misma
velocidad que el campo magnético giratorio, el campo magnético dejaría de
ser variable con respecto al rotor, con lo que no aparecería ninguna corriente
inducida en el rotor, y por consiguiente no aparecería un par de fuerzas que
lo impulsaran a moverse.
Como he comentado con anterioridad, los motores más utilizados en la
industria son los asíncronos. En ellos la velocidad es siempre inferior a la de
sincronismo. Por norma general podemos encontrar las siguientes
velocidades estándar para motores asíncronos trifásicos (que dependen del
número de polos):
2 polos a 50Hz – Velocidad de sincronismo 3000 rpm – Velocidad del rotor
2900 rpm aprox.
4 polos a 50Hz – Velocidad de sincronismo 1500 rpm – Velocidad del rotor
1450 rpm aprox.
6 polos a 50Hz – Velocidad de sincronismo 1000 rpm – Velocidad del rotor
950 rpm aprox.
8 polos a 50Hz – Velocidad de sincronismo 750 rpm – Velocidad del rotor
700 rpm aprox.
La velocidad de rotor no es la misma en todos los motores, puede variar en
mayor o menor medida. Como regla general, cuanta más potencia tiene el
motor, más se acerca la velocidad del rotor a la velocidad de sincronismo.
Por último, y para acabar esta primer parte de motores industriales, vamos a
diferenciar entre los dos tipos más comunes de motores trifásicos
asíncronos. Los dos tipos son motores asíncronos bobinados y motores de
jaula de ardilla.
Motores asíncronos bobinados: Su característica principal es que el rotor se
aloja un conjunto de bobinas que además se pueden conectar al exterior a
través de anillos rozantes.
Motores asíncronos de jaula de ardilla: La principal diferencia con los
motores asíncronos bobinados recae en que el rotor esta formado por un
grupo de barras de aluminio o de cobre en formas similar al de una jaula de
ardilla.
Si se aplica una fuerza electromotriz alterna en el devanado primario,
circulará por éste una corriente alterna que creará a su vez un campo
magnético variable. Este campo magnético variable originará, por inducción
electromagnética, la aparición de una fuerza electromotriz en los extremos
del devanado secundario
Los circuitos electrónicos suelen utilizar tensión continua, con valores
comprendidos entre 3 y 25 V, para lo cual basta conectar a los mismos
baterías o pilas que proporcionen dicho tipo de tensión.

La mayoría de los aparatos electrónicos disponen a menudo de la posibilidad

de ser enchufados a las tomas de corriente alterna cuyo valor eficaz es de
230 V. Esto significa que se necesita un dispositivo que reduzca este último
valor a una magnitud de tensión inferior, semejante a la que nos
proporcionaría una pila o batería.

El dispositivo encargado de esta conversión en los valores de la tensión es el

transformador. Su funcionamiento se basa en las propiedades que presentan
las bobinas.

El transformador de tensión eléctrica consta de un núcleo ferromagnético,

constituido por chapas de hierro que forman un bloque compacto, en el que
se enrollan dos bobinas o devanados independientes.

Una de las bobinas es el devanado primario del transformador, que se

conecta a la tensión alterna de la red eléctrica. Al pasar la corriente por el
devanado formado por multitud de espiras de cable, se genera un campo
magnético alrededor del núcleo de hierro.

El devanado secundario del transformador se enrolla también en el mismo

núcleo de hierro y capta el campo magnético. Dicho campo magnético es
variable, pues ha sido creado por una corriente alterna, y dará lugar a la
generación de corrientes inducidas en las espiras que forman el devanado
secundario.
Si se aplica una tensión eléctrica V1 al primario, que dispone de un número
de vueltas o espiras N1 y se induce una tensión V2en el secundario, cuyo
número de espiras es de N2, se cumple la siguiente relación:

Monografias.com

La expresión N2/N1 es conocida como relación de transformación.

Si el primario dispone de un número de vueltas mayor que el secundario, la

relación de transformación toma un valor menor que 1, lo que da lugar a un
transformador reductor, es decir, se inducirá en el secundario una tensión
menor que la que se capta en el primario.

Por otra parte, un transformador elevador será aquel que disponga de un

número de vueltas en el secundario mayor que en el primario, lo que da lugar
a una relación de transformación de valor mayor que la unidad.

En general, los transformadores que usamos en casa son reductores: el

voltaje de salida es menor que el de entrada (230 V). Además de
transformadores, también son rectificadores, pues la corriente que se
suministra en los enchufes de casa es alterna, mientras que la que se
necesita para la mayoría de los pequeños electrodomésticos que requieren
transformador es continua.
 CONCLUSIÓN
Un Circuito eléctrico es un medio para poder hacer que exista una circulación
de electrones y que estos me desarrollen un trabajo. Existen varios tipos de
circuitos eléctricos dependiendo de varios factores, como son tipo de
corriente eléctrica, tipo de carga, tipo de conexión. La importancia de los
circuitos eléctricos es tal que en cualquier instalación por sencilla o compleja
que sea los tendremos y son la base de toda instalación eléctrica ya sea
domestica o industrial.
Pudimos deducir que los resultados numéricos teóricos no esta tan distantes
de la realidad, sino que solo existen pequeñas diferencias producidas por
ciertas perdidas que en muchas ocasiones no se tienen en cuenta a la hora
de analizar las respectivas respuestas puesto resultaría muy complicado
tener en cuenta esas pérdidas, además se pudo aplicar la identificación de la
polaridad de los devanados del transformador, comprobando así los
conceptos teóricos con la práctica.
Al culminar este trabajo me he dado cuenta que los motores eléctricos es
una maquina q se encarga de transformar la energía eléctrica o almacenada
por medios de campos magnéticos ya que el transformador es una máquina
que se encarga de llevar y transformar la energía a menos voltajes
especificándose como el primario y secundario según su correspondencia
entrada y Salida y el generador eléctrico es un dispositivo capaz de mantener
una diferencia de potencial y transformar la energía mecánica a energía
eléctrica.
 BIBLIOGRAFIA

https://www.monografias.com/trabajos74/generacion-corriente-
alterna/generacion-corriente-alterna.shtml

https://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_alterna

https://www.researchgate.net/publication/235751884_Circuitos_Magnet
icos_y_Transformadores

https://slideplayer.es/slide/16005933/

https://pdfslide.net/documents/circuitos-de-corriente-alterna-
electrotecnia-ing-galo-reascos-generacion-de-un-voltaje-alterno-
medidas-angulares-onda-senoidal-corriente-alterna-frecuencia.html

https://www.ecured.cu/Onda_senoidal

https://pdfslide.net/documents/circuitos-de-corriente-alterna-
electrotecnia-ing-galo-reascos-generacion-de-un-voltaje-alterno-
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https://www.definicionabc.com/ciencia/corriente-alterna.php

http://quintans.webs.uvigo.es/recursos/Web_electromagnetismo/electroma
gnetismo_circuitosmagneticos.htm

https://pdfslide.net/documents/circuitos-de-corriente-alterna-
electrotecnia-ing-galo-reascos-generacion-de-un-voltaje-alterno-
medidas-angulares-onda-senoidal-corriente-alterna-frecuencia.html