José Alfredo Carillo Brito

TALLER I - CONSTRUCCIONES Código: 0171520027

CIVILES MAMPOSTERÍA REFORZADA 15/03/2021

EJERCICIO 1

El muro de la figura se construyó con unidades de arcilla de 15 cm x 30 cm, con varillas de 1/2"
separadas como se muestra. Si la resistencia de la mampostería f'm es de 10 MPa y se coloca
mortero en toda el área de la unidad, encontrar: A. El momento admisible para flexión en el eje débil.
B. Encontrar la carga admisible a compresión (muro con soporte en sus bordes inferior y superior). C.
Encontrar el momento admisible para una carga de 100 kN. D. Trazar la curva de iteración. E. Trazar
la recta que corresponde a la ecuación fundamental en el diagrama de la curva de iteración. F.
Verificar si se puede aplicar una carga vertical de servicio de 200 kN y un momento de servicio de 30
kN*m al muro. Utilizar los valores admisibles dados en la NSR-10. ( Verificar el cumplimiento de la
NSR-10, en caso de que no cumpla rediseñar el muro). H=2.5m

2
DATOS INICIALES 3
( ) (in)
4
L 1.2 m + 1.05 m + 1.2 m = 3.45 m As 4 = 11.401 cm 2
4
d 7.5 cm b L f'm 10 MPa fy 420 MPa Es 200000 MPa

As Es
p = 0.00441 Em 750 f'm = 7500 MPa n = 26.667
d b Em

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ESFUERZOS ADMISIBLES

Esfuerzos admisibles para compresión por flexión

Fb 0.33 f'm = 3.3 MPa

Fs 0.5 fy = 210 MPa

Fs 170 MPa

Determinación del eje neutro

2
k -p n + (p n) + 2 p n = 0.381

kd k d = 2.86 cm

MOMENTO ADMISIBLE

Determinación de la distancia entre las fuerzas de tensión y compresión

kd
jd d- = 6.547 cm
3
Suponiendo que el esfuerzo en la mampostería es igual al esfuerzo admisible a compresión
por flexión

fm Fb = 3.3 MPa

fm
((d - k d) = 5.355 MPa
k d

fm
fs n ((d - k d)) = 142.788 MPa NO CUMPLE CON D-1.5.10
k d

NOTA: Teniendo en cuenta lo anterior, se rediseña el muro aumentando As, lo cual se realiza
aumentando el diámetro de las barras hasta 3/4 de pulgada conservado el mismo
espaciamiento y demás especificaciones.

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d
T fs As = 162.792 kN C fm k L = 162.792 kN
2

Ma T jd = 10.658 kN m

CARGA ADMISIBLE A COMPRESIÓN

t 15 cm

h 2.5 m

Ae 15 cm (L) - As = 5163.599 cm 2
Ae
te = 0.15 m
L
h' 2.5 m

h'
= 16.667
t
2
h'
Re 1- = 0.843
42 t

Fa 0.2 f'm Re = 1.685 MPa

Pa Fa Ae = 870.097 kN

Momento admisible para una carga de 100 kN.

fm x L
Cm = ? kN Cm=(0.5*3.33*3.45*10^6)X Cm=5744250X
2

3.33 ((0.075 - x))

fm fs nfm L = 3.45 m
x

3.33 ((0.075 - x))

fs 26.667 fs=(6.66-88.8x)/x
x

6.66 - 88.8 x
Ts 10 6 11.401 10 -4
x

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Ts=(7593.066-101240.88x)/x

Ts=100000=5744250X-(7593.066-101240.88x)/x

Ts=0.036249 x 0.036249 m

3.33 MPa
fs 26.667 = 2449.7534 MPa
0.036249

T fs As = 2.793 10 3 kN
1
jd d- x
3

Ma T jd = 175.724 kN m

Trazar la curva de Iteración

PUNTO 1

Pa1 Fa Ae = 870.097 kN

Ma1 0

PUNTO 2

Pa2 Pa1
L t2
Ma2 Fb - Fa = 20.893 kN m
6
PUNTO 3

3.33 MPa 15 cm L
Pa3 = 861.638 kN
2

cm
Ma3 Pa3 0.025 m = 21.541 kN m 15 = 0.05 m
3

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PUNTO 4

3.33 MPa ((0.0375 m 3)) L

Pa4 = 646.228 kN
2

Ma4 Pa4 0.0375 m = 24.234 kN m

PUNTO 5

3.33 MPa (0.075 m) L

Pa5 = 430.819 kN
2

Ma5 Pa4 0.05 m = 32.311 kN m

PUNTO 6

3.33 MPa 0.05 m L

Cm = 287.213 kN
2

3.33 MPa
fs n = 44.4 MPa
2

T fs As = 50.62 kN

Pa6 Cm - T = 236.592 kN

2
Ma6 Cm 0.025 + 0.05 m = 16.754 kN m
3

PUNTO 7

3.33 MPa 0.0375 m L

Cm = 215.409 kN
2
fs n 3.33 MPa = 88.8 MPa

T fs As = 101.24 kN

Pa7 Cm - T = 114.169 kN
2
Ma7 Cm 0.0375 m + 0.0375 m = 13.463 kN m
3

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PUNTO 8

Cm:5744250X
d = 0.075 m
L = 3.45 m
Cm:(0.249-3.33x)/x

fs=(6.648-88.911x)/x As = 11.401 cm 2

fs=fs*As=(7610.17-101367.43x)/x

5744250X=(7610.17-101367.43x)/x

x 0.0286 m
N
Cm 5744250 x = 164.286 kN
m
x 0.0286

((6.648)) - 88.911 x
fs MPa = 1.435 10 8 Pa
x

T fs As = 163.645 kN
0.0286
Ma8 Cm 0.075 - m = 10.755 kN m
3
Pa8 0 kN

Maf Paf
(kN m) (kN )
0 870.097
10.755 0
Maf Paf
((kN m)) ((kN ))
0 870.097
10.755 0

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EJERCICIO 2
El muro de la figura se construyó con unidades de arcilla de 15 cm x 30 cm, con varillas de 1/2" separadas como
se muestra. Si la resistencia de la mampostería f'm es de 10 MPa y se coloca mortero en toda el área de la
unidad, encontrar: A. El momento admisible para flexión en el eje débil. B. Encontrar la carga admisible a
compresión (muro con soporte en sus bordes inferior y superior). C. Encontrar la carga admisible para una carga
de 100 kN. D. Trazar la curva de iteración. E. Trazar la recta que corresponde a la ecuación fundamental en el
diagrama de la curva de iteración. F. Verificar si se puede aplicar una carga vertical de servicio de 200 kN y un
momento de servicio de 30 kNm al muro. Utilizar los valores admisibles dados en la NSR-10. ( Verificar el
cumplimiento de la NSR-10, en caso de que no cumpla rediseñar el muro). H=2.5m

El muro de la figura se construyó con unidades de arcilla de 15cm x30 cm, con varillas de 1/2" separadas como
se muestra. Si la resistencia de la mampostería f'm es de 12 MPa y se coloca mortero únicamente en las paredes
externas de las unidades, encontrar: A. El momento admisible para flexión en el plano según la NSR-10. B.
Encontrar la carga admisible a compresión para el muro (el muro tiene 2.5m de altura y su soporte es su borde
inferior y superior). C. Trazar la curva de iteración. D. Trazar la recta que corresponde a la ecuación fundamental
en el diagrama de la curva de iteración (Utilizar los valores admisibles de la NSR-10). E. Si el muro es solicitado a
un momento de 300 KNm y un cortante de 60KN, encontrar el refuerzo transversal necesario de acuerdo con la
NSR-10.

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