05 - Sub - Almacenamiento - Relaciones - Topologicas

SUBSISTEMA DE
ALMACENAMIENTO
PARTE TRES
Notas de Clase
Yenny Espinosa Gómez
Javier Felipe Moncada Sánchez
TOPOLOGIA EN EL
CONTEXTO DE SIG
❖ Es una rama de las matemáticas que estudia las
relaciones espaciales entre objetos.
❖ La topología de un mapa es el conjunto de relaciones
que describen la posición relativa de sus
componentes.
❖ En el campo de los SIG, la topología hace
referencia a las propiedades (relaciones) espaciales
de adyacencia o vecindad, inclusión, conectividad y
orden, es decir, propiedades no métricas y que
permanecen invariables ante cambios morfológicos,
de escala o de proyección.
❖ Topología: HORIZONTAL y VERTICAL
2
TOPOLOGIA TOPOLOGIA
HORIZONTAL VERTICAL
VEREDA
ARBOL
RIO
RIO VEREDA
❖ Este tipo de Topología ❖ Este tipo de Topología

se da al interior de la se da entre elementos
misma capa. de diferentes capas.
3
PROPIEDADES ESPACIALES
❖ RELACIONES ESPACIALES ó RELACIONES
TOPOLOGICAS
❖ Las relaciones espaciales más comunes o más
importantes son:
❖ Adyacencia o Vecindad o Contigüidad.
❖ Pertenencia.
❖ Conectividad
❖ Contenencia
❖ Continuidad
❖ Estas propiedades o relaciones espaciales se basan

en la posición relativa de los objetos.
4
ADYACENCIA o VECINDAD o CONTIGUIDAD
Topología HORIZONTAL
❖ Propiedad o Relación Espacial que permite determinar qué elementos

son adyacentes o vecinos o contigüos de otros.
❖ Esta propiedad sólo se evidencia directamente entre polígonos.
Id_Nodo Coord_X Coord_Y Arcos a los que pertenece
1 - - a, c, e
2 - - a, b, d
3 - - e, d, f
4 - - c, b, f
Id_Arco N_ini N_fin P_Izq P_Der Longitud
a 1 2 PU II -
b 2 4 PU III -
c 4 1 PU I -
Id_Polígono Arcos que lo conforman Nom_Vereda Area Perímetro d 2 3 III II -
I c, e, f Palo Verde - - e 1 3 II I -
II a, e, d Lourdes - -
f 3 4 III I -
III b, d, f Río Frío - -
❖ La adyacencia se puede establecer a través de los arcos de los

polígonos (de la tabla o topología de arcos de una capa poligonal).
5
CONECTIVIDAD
❖ Propiedad o Relación Espacial que permite determinar qué

elementos están conectados con otros (ó a otros).
❖ Esta propiedad se evidencia directamente sólo entre
líneas.
❖ No se evidencia en Puntos (Porque se requieren líneas o
arcos que los conecten).
❖ No se evidencia en polígonos (Porque se requieren líneas o
arcos que los conecten).
NO es Conectividad, sino
Vecindad o Adyacencia
❖ La Conectividad es una propiedad o relación muy útil e

importante para realizar Análisis de Redes.
6
CONECTIVIDAD
Id_Nodo Coord_X Coord_Y Arcos a los que pertenece
1 - - a
2 - - a, b, c, f
3 - - b
4 - - f, g, h
5 - - h
6 - - g
7 - - c, e, d
8 - - e
9 - - d
Id_Arco N_ini N_fin P_Izq P_Der Longitud
a 1 2 PU PU -
b 2 3 PU PU -
c 2 7 PU PU -
d 7 9 PU PU -
e 8 7 PU PU -
f 2 4 PU PU -
g 4 6 PU PU -
h 4 5 PU PU -
❖ A través de los nodos de una capa lineal se establece la conectividad. A

través de la tabla de los arcos pero con la información de nodo inicial y
nodo final y relacionándolo con la información de la tabla de nodos.
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PERTENENCIA

elementos pertenecen ó forman parte de otros ó son
compartidos por dos o más objetos.
❖ Por ejemplo: ¿qué arcos forman parte de polígonos o qué
arcos pertenecen a ciertos polígonos?; ¿qué nodos forman
parte de arcos o pertenecen a ciertos arcos?
❖ A. En el caso de una capa poligonal: la pertenencia se aprecia
cuando se tiene la tabla de los polígonos pero con la
información de los arcos que los conforman o en la tabla de
los arcos con la información de polígono a la izquierda y a la
derecha para saber un arco a cuál o cuáles polígonos
pertenece (pero un arco sólo puede pertenecer máximo a dos
polígonos en este caso).
También en una capa poligonal, se puede ver la pertenencia
mediante qué nodos pertenecen a ciertos arcos con la
información de los arcos a los que pertenecen dichos nodos.
8
PERTENENCIA
❖ B. En el caso de una capa Lineal: la pertenencia se aprecia al

revisar la información de sus nodos, es decir, al evaluar los
nodos a qué arcos pertenecen pues son dichos nodos los que
pertenecen o forman parte de los arcos.
❖ C. En el contexto de Orientación a Objetos: la pertenencia se
puede apreciar cuando por ejemplo un arco puede ser límite
de un río pero a la vez puede ser límite de un municipio.
(concepto de polimorfismo)
Arco común y límite para

los dos polígonos, pero
también forma parte del
Río Magdalena
Río Magdalena
9
CONTINUIDAD
Topología HORIZONTAL (en un 80 – 90 %)
Topología VERTICAL (en algunos casos)
❖ Propiedad o Relación Espacial que permite determinar o

garantizar la continuidad de los elementos en el espacio.
❖ Más que una propiedad espacial, la continuidad es un aspecto
a tener en cuenta durante la captura y el almacenamiento en
aras de correctos y adecuados análisis futuros sobre los
elementos a los que se les garantice dicha continuidad.
10
CONTINUIDAD
Topología HORIZONTAL (en un 80 – 90 %)
Topología VERTICAL (en algunos casos)
Id_Arco N_ini N_fin Simbolo Cota
a - - 1 3000
b - - 0 3000
c - - 1 3000
d - - 1 2500
e - - 0 2500
f - - 1 2500
❖ Se le indica al computador que dibuje las líneas con Símbolo = 1 de

color sepia y que no dibuje las líneas con símbolo = 0, así el resultado
se verá como:
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CONTENENCIA Topología VERTICAL

elementos están contenidos dentro de otros (parcial o
totalmente).
❖ Esta propiedad o relación espacial está ligada directamente y
explícitamente con el proceso de superposición o
sobreposición (overlay) entre capas.
❖ Responde a los interrogantes de: (principalmente)
❖ ¿Qué puntos están contenidos dentro de polígonos?
❖ ¿Qué líneas están contenidas dentro de polígonos?
❖ ¿Qué polígonos están contenidos dentro de otros polígonos?
Estos tipos de contenencia son conocidos o hacen referencia a
los principales procesos de superposición geométrica
(superposición vectorial):
❖ Punto en Polígono.
❖ Línea en Polígono.
❖ Polígono en Polígono.
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SUBSISTEMA DE

❖ Este tipo de Topología ❖ Este tipo de Topología

❖ Estas propiedades o relaciones espaciales se basan

❖ Propiedad o Relación Espacial que permite determinar qué elementos

Id_Arco N_ini N_fin P_Izq P_Der Longitud

❖ La adyacencia se puede establecer a través de los arcos de los

❖ Propiedad o Relación Espacial que permite determinar qué

❖ La Conectividad es una propiedad o relación muy útil e

Id_Arco N_ini N_fin P_Izq P_Der Longitud

❖ A través de los nodos de una capa lineal se establece la conectividad. A

❖ Propiedad o Relación Espacial que permite determinar qué

❖ B. En el caso de una capa Lineal: la pertenencia se aprecia al

Arco común y límite para

❖ Propiedad o Relación Espacial que permite determinar o

Id_Arco N_ini N_fin Simbolo Cota

❖ Se le indica al computador que dibuje las líneas con Símbolo = 1 de

❖ Propiedad o Relación Espacial que permite determinar qué

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