Facultad de Ciencias de la Educación y Humanidades SILABO 2021-1

Facultad de Ciencias Económicas y Comerciales Inicio de ciclo: 15/06/21

Facultad de Derecho y Ciencias Políticas Fin de ciclo : 13/07/21

MATEMÁTICA BÁSICA 1

I. SUMILLA:
Asignatura de naturaleza teórica y práctica de estudios de Pregrado. Tiene como objetivo desarrollar
habilidades básicas como: análisis-síntesis, razonamiento lógico, resolución de problemas, que contribuyen
al desarrollo del pensamiento inductivo deductivo para lograr un adecuado desenvolvimiento en otras
asignaturas. Los temas a tratar son: Aritmética Básica. Lógica Proposicional.Conjuntos. Introducción a la
Estadística Descriptiva. Función de una Variable Real.

II. DATOS GENERALES:

CÓDIGO TIPO CRÉDITO HT HP REQUISITOS

240021 O/E 3 2 2 NO TIENE

Docentes responsables

 Reynaldo Emilio Hoces Azañero

 Edith Norma Luna Ramirez
 Juliet Karin Espinoza Pajuelo
 Wilton Villalobos Villegas
 Carlos Anibal De Souza Ferreyra Llaque

III. SISTEMA DE COMPETENCIAS

3.1. Competencias Genéricas
 Aplica conocimientos de la Matemática Básica, ciencias, ingeniería y tecnología a los
problemas que se presentan en las diferentes especialidades de las Ciencias Económicas
yContables, Ciencias de la Educación y Humanidades, Ciencias Políticas y del Derecho que
requieren una aplicación limitada de principios y conceptos, pero un amplio
conocimiento práctico.
 Conoce y aplica la capacidad de razonamiento y abstracción en la resolución de
problemas en las especialidades indicadas.
 Desarrolla las capacidades de análisis y reflexión, utilizando libros de consulta de
problemas de matemáticas.
 Aplica los conocimientos, técnicas, habilidades, herramientas matemáticas y actividades
tecnologías estrechamente definidas con el área de la especialidad.
 Aplica comunicación escrita, oral y gráfica en entornos tanto técnicos como no técnicos;
además identifica y utiliza la literatura técnica apropiada.
3.2. Competencias Específicas de la asignatura

 Analiza, Interpreta y aplica los conceptos de la Aritmética Básica (Numeración, Cuatro

Operaciones, Divisibilidad, Máximo Común Divisor y Mínimo común Múltiplo) en la
resolución de ejercicios y problemas matemáticos aplicados a la especialidad.

 Analiza, Interpreta y aplica los conceptos básicos de Proporcionalidad (Razones y

Proporciones, Magnitudes Proporcionales, Regla de tres, Reparto Proporcional y Tanto
por Ciento ) en la resolución de problemas y ejercicios matemáticos aplicados a su
especialidad.

 Aplica las principales operaciones de conjuntos (Reunión, Intersección, Diferencia,

DiferenciaSimétrica y Complemento de Conjunto) en las diferentes situaciones
problemáticas de su especialidad.

 Analiza, Interpreta y aplica en los argumentos, los conectivos lógicos jerarquizados por los
signos de colección formando esquemas moleculares.

 Evalúa los esquemas moleculares por medio de tablas de verdad, o por medio de.
proposiciones equivalentes para conocer si son: Tautologías, contradictorias o contingencia.

 Interpreta y aplica los conceptos básicos de la Lógica Proposicional para comprobar la

verdady validez del argumento.

 Recoge, organiza, Selecciona, y Ordena los datos de una población o muestra descritos en
una situación problemática.

 Utiliza la técnica matemática que se obtiene: organiza, presenta y describe un conjunto de

datos con el propósito de facilitar el uso generalmente con el apoyo de tablas ,medidas
numéricas o graficas

 Utiliza la tabla de frecuencias para calcular las medidas de las variables de tendencia central
(Media, Mediana, Moda) .

 Analiza e Interpreta el comportamiento de las gráficas de las funciones en el plano

cartesiano, determinando su Dominio y Rango.

 Utiliza las técnicas de graficación de las funciones y la aplica para resolver problemas
desituaciones que se plantean en su entorno social.

 Reconoce los tipos de función, funciones especiales y las utiliza para resolver problemas de
que se plantean en su especialidad.

 Aplica las operaciones con funciones, y/o composición de funciones en el campo de las
ciencias.
IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS

UNIDAD I: ARITMETICA BASICA

Resultado de aprendizaje : Interpreta y aplica los conceptos de Operaciones en R, Divisibilidad,
Máximo Común Divisor y Mínimo común Múltiplo en la resolución de
problemas y ejercicios matemáticos.
Conocimientos
Semana Aprendizaje Esperado Act. Evaluación
Conceptuales
 Aplica la regla de signos para Clase expositiva.
1. OPERACIONES EN LOS
realizar las operaciones de adición, Uso del aula virtual.
NÚMEROS NATURALES Y
1 sustracción, multiplicación y Trabajo en equipo
ENTEROS .
división en los N y Z
1. DIVISIBILIDAD  Resuelve ejercicios de
• Nociones preliminares: divisibilidad aplicando los Clase expositiva.
múltiplo y divisor; múltiplo principios de Divisibilidad. Uso del aula virtual.
de un número entero Trabajo en equipo
positivo
• Principios de Divisibilidad:
2 Arquímedes, Newton, Restos
potenciales, gaussiano.
• Criterios de Divisibilidad Por:
2,4,8,3,5,7,9,11 ,13.
Ejercicios y problemas de
aplicación.
1. MÁXIMO COMÚN DIVISOR
Y MÍNIMO COMÚN  Aplica diferentes métodos para Clase expositiva.
MÚLTIPLO. Concepto y hallar el Máximo Común Divisor Uso del aula virtual.
Metodos para hallar el MCD y el Mínimo Trabajo en equipo
y MCM.  Resuelve ejercicios con
2. CONJUNTO DE LOS operacionesde números
NÚMEROS RACIONALES. fraccionarios.
• Numero racional: Concepto,  Convierte los números
notación. Representación en decimales anúmeros
3
la recta numérica. fraccionarios.
• Números Fraccionarios:  Aproxima números
Definición clasificación, decimales a losdécimos,
fracción irreductible, centésimos, milésimos.
fracciones equivalentes,
operaciones con fracciones.
• Números decimales
Clasificación
Ejercicios y problemas  Resuelve ejercicios con
contextualizados. operacionesde números Clase expositiva.
decimales donde se aplica Uso del aula virtual.
4
aproximación.
EXAMEN PARCIAL 1
UNIDAD II: PROPORCIONALIDAD
Resultado de aprendizaje: Interpreta y aplica los conceptos básicos de Razones y Proporciones,
Magnitudes Proporcionales, Regla de tres, Reparto Proporcional, Tanto
por Ciento y Regla de Interés en la resolución de problemas y ejercicios
matemáticos.
Conocimientos
Semana Aprendizaje Esperado Act. Evaluación
Conceptuales
1. RAZÓNES Y PROPORCIONES
• Razón. Concepto, clases.  Identifica la Razón ya sea Clase expositiva.
• Proporción. Concepto, clases. Aritmética o Geométrica. Uso del aula virtual.
 Identifica si la relación entre dos Trabajo en equipo
3. MAGNITUDES magnitudes es directa o inversa.
PROPORCIONALES  Aplica correctamente el concepto
• Magnitud Proporcional de reparto proporcional en la
Simple (directa, inversa): resolución problemas
5 Representación general y contextualizados.
gráficas.
• Magnitudes proporcionales
Compuesta.
3.REPARTO PROPORCIONAL.
 Reparto proporcional simple.
 Reparto proporcional
compuesto
1.REGLA DE TRES. Clase expositiva.
 Aplica métodos prácticos para Uso del aula virtual.
 Regla de tres simple y
compuesta. resolver problemas de regla de Trabajo en equipo
6 tres : Simple y Compuesta.
 Problemas contextualizados

1. TANTO POR CIENTO  Aplica correctamente el

.Concepto, notación. concepto de porcentaje para
 Variaciones Porcentuales. resolver ejercicios. Clase expositiva.
 Descuentos Simples y  Aplica el concepto de variación Uso del aula virtual.
Sucesivos. porcentual en el cálculo de Áreas Trabajo en equipo
 Incrementos Simples y y Volúmenes.
Sucesivos.  Aplica el concepto de descuento
 Ejercicios y problemas sucesivos al precio de un artículo,
7 contextualizados. con la finalidad de saber cuál es
el descuento único, y cuanto es
lo quese va a pagar.
 Aplica el concepto de
incrementos sucesivos al precio
de un artículo, con la finalidad de
saber cuál es el incremento
único, y cuanto es lo que se va a
pagar.
Problemas  Resuelve ejercicios
contextualizados. contextualizados aplicando la
teoría de Magnitudes
8
proporcionales, regla de tres y
tanto por ciento.
EXAMEN PARCIAL 2
 UNIDAD III: LOGICA PROPOSICIONAL-CONJUNTOS
Resultado de aprendizaje : Interpreta y aplica los conceptos básicos de la Lógica Proposicional y de la
Teoría de Conjuntos, para resolver la validez de las proposiciones y la
verificación y evaluación de los esquemas moleculares. Así como la
resolución de problemas vinculados a su entorno, haciendo uso de la teoría
de conjuntos.
Conocimientos
Semana Aprendizaje Esperado Act. Evaluación
Conceptuales
1.LOGICA PROPOSICIONAL
 Enunciado y proposición  Identifica el concepto de Clase expositiva.
 Proposiciones simple y Enunciado y proposición. Uso del aula virtual.
compuesta  Diferencia entre Trabajo en equipo
 Simbolización de proposiciones proposición Simple y
9  Conectivos lógicos. compuesta
 Usos de los signos de  Utiliza los conectivos
lógicos para formar
agrupación.
esquemas moleculares.

1. LOGICA PROPOSICIONAL  Evalúa los esquemas

 Evaluación de esquemas moleculares por medio de
moleculares . Por tablas de tablas de verdad, o por
verdad. medio de. Clase expositiva.
2.TEORIA DE CONJUNTOS Uso del aula virtual.
proposiciones
 Idea de Conjuntos
equivalentes para conocer Trabajo en equipo
 Conceptos básicos, notación
si son: Tautologías,
 Determinación de los
contradictorias o
conjuntos .
10 contingencia.
 Relaciones: de Pertenencia e
Inclusión.  Representa un conjunto por
 Tipos de conjuntos. extensión y comprensión.
 Identifica la relación de:
Pertenenciay de Inclusión.
 Reconoce los tipos de
conjunto y los representa
mediante un gráfico.
1.OPERACIONES CON
CONJUNTOS  Realiza correctamente las
 Reunión, Intersección,. operaciones entre Clase expositiva.
Diferencia de conjuntos, conjunto. Uso del aula virtual.
Diferencia Simétrica,  Resuelve problemas Trabajo en equipo
11 Complemento de un conjunto. contextualizados
 Ejercicios y problemas aplicando correctamente
contextualizados. las teoría de operaciones
entre conjuntos.
UNIDAD IV: FUNCIÓN DE UNA VARIABLE REAL
Resultado de aprendizaje : Analiza el comportamiento de funciones graficándolas en el plano
cartesiano, determinando su ley de formación y resolviendo problemas
vinculados a su entorno.

Conocimientos
Semana Aprendizaje Esperado Act. Evaluación
Conceptuales
1. CONCEPTOS  Reconoce si una relación es una
PRELIMINARES función. Clase expositiva.
 Par ordenado, producto Uso del aula virtual.
cartesiano
Trabajo en equipo
12  Relaciones.

EXAMEN PARCIAL 3
2. FUNCIÓN.
 Definición. dominio y  Utiliza la gráfica de una función para
rango. determinar el dominio y rango.
 Funciones definidas en R.  Calcula el valor numérico de una
Dominio y rango Clase expositiva.
13 gráficamente. función. Uso del aula virtual.
 Valor numérico de una Trabajo en equipo
función algebraica.

1. FUNCIONES
ESPECIALES Y SUS  Representa gráficamente una
GRAFICAS: función especial , indicando su Clase expositiva.
 Función Identidad. dominio y rango
Uso del aula virtual.
 Función constante.
 Función lineal. Trabajo en equipo
14  Función cuadrática.
 Función raíz cuadrada
 Función valor absoluto.
 Dominio y rango de las
funciones especiales.

1.TÉCNICAS DE
GRAFICACIÓN:  Aplica correctamente las técnicas Clase expositiva.
 Traslación vertical de graficación para graficar una Uso del aula virtual.
 Traslación horizontal.
función con varias reglas de Trabajo en equipo
 Reflexión.
 Contracción y Expansión. correspondencia.
15  Ejercicios de Aplicación
1. FUNCIONES DEFINIDAS
CON VARIAS REGLAS
DE CORRESPONDENCIA

Problemas contextualizados.  Resuelve problemas Clase expositiva.

contextualizados aplicando la teoría Uso del aula virtual.
16 de funciones. Trabajo en equipo

17 EXAMEN FINAL
CONTENIDO PROCEDIMIENTAL:

 Interpreta y aplica los conceptos básicos de Numeración, Cuatro Operaciones, Divisibilidad,

NúmerosPrimos, Máximo Común Divisor y Mínimo común Múltiplo en la resolución de problemas
y ejercicios matemáticos.
 Interpreta y aplica los conceptos básicos de Razones y Proporciones, Magnitudes Proporcionales, Regla
de tres, Reparto Proporcional, Tanto por Ciento y Regla de Interés en la resolución de problemas y
ejercicios matemáticos.
 Interpreta y aplica los conceptos básicos de la Lógica Proposicional y de la Teoría de Conjuntos, para
resolver la validez de las proposiciones y la verificación y evaluación de los esquemas moleculares. Así
como la resolución de problemas vinculados a su entorno, haciendo uso de las estrategias Didácticas de
Conjuntos.
 Utiliza los conectivos lógicos para transformar argumento en un esquema molecular.
 Evalúa los esquemas moleculares por medio de tablas de verdad, o por medio de. proposiciones
equivalentes paraconocer si son: Tautologías, contradictorias o contingencia.
 Interpreta y aplica los conceptos básicos de la Lógica Proposicional para comprobar la verdad
y validez delargumento.
 Distingue cuando una inferencia es válida y lo comprueba aplicando el método de las tablas de verdad
o el métodoabreviado.
 Identifica las principales operaciones de conjuntos: unión, intersección, diferencia y diferencia
simétrica ycomplemento de conjunto y las aplica en situaciones problemáticas de la especialidad.
 Aplica las estrategias didácticas para resolver problemas del contexto real donde se aplican operaciones
con
conjuntos.
 Analiza el comportamiento de funciones graficándolas en el plano cartesiano y determinando su
Dominioy Rango
 Utiliza graficas aplicando Técnicas de graficación (traslación vertical, horizontal, reflexión y expansión)
enlas funciones básicas (identidad, constante, lineal, cuadrática, raíz cuadrada, valor absoluto, máximo
entero, raíz cuadrada, cubica, Polinómica y función racional) y la aplica para resolver problemas de
ciencias e ingeniería.

 Analiza e Identifica cuando una función es: continua, discontinua, creciente y decreciente.
 Utiliza técnicas de graficación de funciones con varias reglas de correspondencia para indicar su dominio,
rango.
 Utiliza la gráfica de funciones Especiales (Exponencial, logarítmica, trigonométrica), indicando su
dominioy rango.
 Resuelve ejercicios y problemas aplicando operaciones con funciones.
 Resuelve ejercicios y problemas aplicando la teoría de composición de funciones
 Aplica la teoría de funciones para resolver problemas aplicados a la ciencia e ingeniería.

CONTENIDO ACTITUDINAL:

 Participa activamente en el desarrollo de su aprendizaje. Asumiendo una actitud responsable, reflexiva y

critica.
 Valor el trabajo en equipo, es solidario, participativo y se esmera por aprender
 Valora la importancia de la asignatura de Matemática Básica 1 ya que es útil para otros cursos, y la
aplicación en la vida diaria acorde a su vocación profesional.
 Reconoce la necesidad del aprendizaje permanente y es capaz de encararlo en el más amplio contexto
de los cambios tecnológicos.
V. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

 Clases teóricas expositivas son acuerdo al contenido temático del curso.

 La Clases prácticas de resolución de ejercicios y problemas, se dan haciendo uso de las guías
de prácticas de cada tema.

 Evaluaciones continuas, exámenes parciales y examen final desarrollados y comentados para

retroalimentar los conocimientos adquiridos. 4.Participación, individual y trabajo en equipo.

 Material educativo disponible a través del Aula Virtual: diapositivas, links de videos, guías de
prácticas, materiales de lectura.

 Productos de aprendizaje desarrollados a manera grupal, durante el semestre y presentados

al final del semestre aplicados a casos cotidianos, empresariales y del campo de la ingeniería.

VI. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

 Humano: El profesor del curso y los estudiantes.

 Materiales: Diapositivas, separatas, guías prácticas (con ejercicios desarrollados y
propuestos), videos y materiales de lectura.
 Utilización del aula virtual y uso de las herramientas TIC’s.

VII. SISTEMA DE EVALUACIÓN

El promedio final del curso es producto de una media ponderada y considera los siguientes
pesos:

CÓDIGO EVALUACIONES PORCENTAJES

EP1 Evaluación parcial 1 10 %

EP2 Evaluación parcial 2 20 %

EP3 Evaluación parcial 3 20 %

EF Examen Final 30%

EC Evaluaciones Trabajos de guías de prácticas

continuas
Pruebas escritas 20 %

Intervenciones orales y asistencia

Finalmente, el promedio final (PF) del curso se obtendrá de la siguiente manera:

𝐸𝑃1 * 10% + 𝐸𝑃2 * 20% + 𝐸𝑃3 * 20% + 𝐸𝐹 * 30% + 𝐸𝐶 * 20%

𝐸𝐹 =
100
VIII. REFERENCIAS

1. SANTIVAÑEZ, José(1991). Aritmética. Lima: Grafo técnica.

2. Universidad Nacional Mayor de San Marcos (1998) . Matemática I: Aritmética y álgebra.
UNMSM. Lima
3. KAMII, Constance (1994). Reinventando la aritmética. 2a.ed. Madrid.
4. PENALVA, María del Carmen(1994). Matemáticas en primaria: Guía curricular. --
Alicante: Universidad de Alicante.

5. CUROTTO, Félix; VILLA, César; VIVAR, Javier (1994). Matemática básica I. Lima: UNMSM.

6. FERRATER , José (1990).Lógica matemática. 10a. ed. México, D.F.

7. SPIEGEL, Murray (1986). Teoría y problemas de estadística. México.

8. MITACC , Máximo(1996). Tópicos de estadística descriptiva y probabilidades. Lima.

BIBLIOGRAFIA VIRTUAL eLibro

1. Gutiérrez González, E. (2010). Fundamentos de matemáticas y lógica. México, Mexico:

Instituto Politécnico Nacional. Recuperado de
https://elibro.net/es/ereader/ucss/72677?page=20.

2. Acosta González, R. (2007). Funciones reales de una variable real. La Habana, Cuba: Editorial
Universitaria. Recuperado de https://elibro.net/es/ereader/ucss/71303?page=10.