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    PDF Solucion Guia Superficies Extendidas

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    Una pared plana de espesor 0.1 m y conductividad térmica 25 W/m·K, con una generación de calor volumétrica uniforme de 0.3 MW/m3, se aísla en uno de sus lados mientras que el otro lado se expone a un fluido a 92°C. El coeficiente de transferencia de calor por convección entre la pared y el fluido es 500 W/m2·K. Determine la temperatura máxima en la pared. Solución: De la ecuación 3.42, la temperatura en la superficie interna está dada por la Ecuación. 3.43 (libro Incropera) y es la temperatura m

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    Una pared plana de espesor 0.1 m y conductividad térmica 25 W/m·K, con una generación de calor volumétrica uniforme de 0.3 MW/m3, se aísla en uno de sus lados mientras que el otro lado se expone a un fluido a 92°C. El coeficiente de transferencia de calor por convección entre la pared y el fluido es 500 W/m2·K. Determine la temperatura máxima en la pared. Solución: De la ecuación 3.42, la temperatura en la superficie interna está dada por la Ecuación. 3.43 (libro Incropera) y es la temperatura m

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    Una pared plana de espesor 0.1 m y conductividad térmica 25 W/m·K, con una generación de calor volumétrica uniforme de 0.3 MW/m3, se aísla en uno de sus lados mientras que el otro lado se expone a un fluido a 92°C. El coeficiente de transferencia de calor por convección entre la pared y el fluido es 500 W/m2·K. Determine la temperatura máxima en la pared. Solución: De la ecuación 3.42, la temperatura en la superficie interna está dada por la Ecuación. 3.43 (libro Incropera) y es la temperatura m

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    Una pared plana de espesor 0.1 m y conductividad térmica 25 W/m·K, con una generación de calor volumétrica uniforme de 0.3 MW/m3, se aísla en uno de sus lados mientras que el otro lado se expone a un fluido a 92°C. El coeficiente de transferencia de calor por convección entre la pared y el fluido es 500 W/m2·K. Determine la temperatura máxima en la pared. Solución: De la ecuación 3.42, la temperatura en la superficie interna está dada por la Ecuación. 3.43 (libro Incropera) y es la temperatura m

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    UNIVERSIDAD DE IBAGUE

    FACULTAD DE INGENIERIA - PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA


    GUIA DE TRANSFERENCIA DE CALOR CON GENERACION INTERNA  – SUPERFICIES EXTENDIDAS  –
    CONDUCTIVIDAD VARIABLE

    Eduardo Santacruz Gómez Cód. 2120151072

    1. Una pared plana de espesor 0.1 m y conductividad térmica 25 W/m·K, con una generación
    de calor volumétrica uniforme de 0.3 MW/m3, se aísla en uno de sus lados mientras que el
    otro lado se expone a un fluido a 92°C. El coeficiente de transferencia de calor por
    convección entre la pared y el fluido es 500 W/m2·K. Determine la temperatura máxima
    en la pared.

    Solución:
    De la ecuación 3.42, la temperatura en la superficie interna está dada por la Ecuación. 3.43
    (libro Incropera) y es la temper atura máxima dentro de la pared:

      2̇  
      ∞  ℎ̇ 
    La temperatura de la superficie externa viene de la ecuación 3.46,

    0.
      92 °  500  ·  3 ∗10  
      0.1 
      92 ° 60 60 °  152 °
    Por lo tanto se obtiene que:

       0.0.3 ∗22510 0.1   152 °


    ·
      60 ° 152  152 °  212 °
    2.
    3. Un tubo de pared delgada de 100 mm de diámetro sin aislar se usa para transportar agua
    a un equipo de enfriamiento que opera en el exterior y utiliza el agua como refrigerante.
    En condiciones de invierno particularmente adversas la pared del tubo alcanza una
    temperatura de -15ºC y se forma una capa cilíndrica de hielo sobre la superficie interna de
    la pared. Si la temperatura media del agua es 3°C y se mantiene un coeficiente de
    convección de 2000 W/m2·K en la superficie interna del hielo, que está a 0°C, ¿cuál es el
    espesor de la capa de hielo?

    Solución:
    Realizando el balance de energía para una superficie de control sobre la interfaz
    hielo/agua, tenemos que para una unidad de longitud de tubo:

    ̇  ̇  
    ℎ2(∞,  ,)  ,ln ,
    Dividiendo ambos lados de la ecuación por 
     tenemos:
    2
    ln   ℎ ∗ ∞,,  ,,  2000  1.94 ·0.05 ∗ 15°3°  0.097
      · 
    La ecuación se satisface por
      1.114
    , en cuyo caso   ..   0.045  , y por lo
    tanto el espesor de la capa de hielo es:

          0.005   5 


    Referencias: Tabla A.3, Hielo: T = 265 K ; k = 1.94 W/m K. ⋅
    4. Considere la conducción unidimensional a través de una pared compuesta en donde las
    superficies externa es expuesta a un fluido que se encuentra a 25 ºC y un coeficiente de
    transferencia de calor de 1000 W/(m2*K), la pared intermedia B experimenta una
    generación uniforme de calor qB , mientras que no hay generación en las paredes A y C, las
    temperaturas en las interfaces son; T1 = 261 ºC y T2 = 211 ºC. Determine:
    Figura 1.

    a) Suponiendo una resistencia de contacto insignificante en la interfaces, determine la


    generación volumétrica de calor qB y la conductividad térmica K B.
    b) Elabore una gráfica de la distribución de temperaturas mostrando sus caracter ísticas
    importantes.
    c) Considere condiciones que corresponda a una pérdida de re frigerante en la superficie
    expuesta del material A (h = 0). Determine T1 y T2 y elabore una gráfica de distribución de
    temperatura a través del sistema.

    Solución:

    A partir de un balance de energía en la pared B tenemos:

     ̇   ̇   ̇   ̇ 2  60 


          2̇  0
    ̇  (+)
    (1)

    Para determinar los flujos de calor,  y ′ ′


    , construimos circuitos térmicos para A y C:

    ∞  25 °   261 °


    ;   211 ° ∞  25 °
    ′  ′ 
    ′   ′  
    ; ′    ′  
    ;

    ′  +− ′  −+
    ′  −°. 
    ·+ · 
    ′    .− °
     ·+·
    ′  .+.° · ′  .+.° ·
    ′  107,273  ′  132,857 
    Usando los valores de ′ ′
    y  en la ecuación (1) encontramos ̇ :

      1 07, 2 73132, 8 57  


    ̇  2∗0.030    4.00∗10 
    Para determinar 
    , utilizamos la forma general de las distribuciones de temperatura y
    flujo de calor en la pared B:

        ̇     (1)      ̇   (2)

    Hay 3 incógnitas,   
    ,  y , que pueden evaluarse utilizando tres condiciones:

          ̇          261 °


    Donde (3)

          ̇          211 °


    Donde (4)

    ′  ′     ̇    ′  107,273 


    Donde (5)

    Resolviendo las ecuaciones (3), (4) y (5)  simultáneamente con ̇  4.00∗10  ,
    encontramos:

      15.3 ·


    B) Siguiendo el método de análisis del Ejemplo 3.6 del libro fundamentos de transferencia
    de calor de Frank Incropera, la distribución de temperatura se muestra en la siguiente
    gráfica. Las características más importantes son:

    - La distribución es cuadrática en B, pero a su vez asimétrica; además es lineal en A y C.


    - Debido a que las conductividades térmicas de los materiales son diferentes, existen
    discontinuidades en cada interfaz.
    - Comparando los gradientes en      y  encontramos que ′ > ′
      2515 · ̇  4.00∗10 
    ;

      50 · ·
     
    ℎ  0 
    C) Utilizando el mismo método de análisis que para la Parte (B), la distribución de la
    temperatura se muestra en la siguiente gráfica cuando en la superficie de A. Como
    el límite izquierdo es adiabático, el material A será isotérmico en .

      835 °   360 °

      1525 · ; ̇  4.00∗10 


    superficie adiabatica

      50 · ·
     ;

    Ahora encontramos en calor transferido sin aletas:

     ̇  .   ∗


     ̇  96ℎ ∗ ∗ 
     ̇  96360310°50 ° ∗ 0.0042 
     ̇  1008 
     ̇    
     ̇  1797.121008
     ̇  2.8 
     ̇  
    El calor que disipará toda la estr uctura de aletas extendida es de 2.8 Kw

     ̇  3  ∗9 2.8   


     ̇  103.7 
    El calor máximo por transistor que podría disipar la estructura con aletas extendidas de
    aluminio seria de 103.7 w

    9.

    10.
    ⁄  ⁄    0.8
       1.4.55 
      4.5 1.5   3 
         2  0.0450.0150.0201   3.033
        2   0.03 0.0201  0.0305
         0.0305∗0.001  3.05∗10− 
      
    50
    0.0305 3.05∗10 · °−   0.8

     
    50  ·−°    150,189

    3.  05∗10   50
     1 50,
      7.2676∗10− · 1 89 3.05∗10 −    
    11.
    12. ̇   0.5   
       0.9 ∗∗0. 9
    60 0.58.6169∗10−10.50.81328  
      307.7 
    13. ̇     ∗  
      0. 1 9
      1. 5 36
     6
    ̇ 0. 55.67∗10−∗6∗9∗0.1∗0.8 ∗0. 6323  300
    ̇  409 

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