Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Facultad de Química e Ingeniería Química

Curso de Fisicoquímica

EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR

Elias Darwin Dolores Mota elias.dolores@unmsm.edu.pe

Jaime Jonathan David Beltran Ramirez jaime.beltran1@unmsm.edu.pe

UNMSM, FQIQ, DAFQ., EAP QUIMICA / ING. QUIMICA C.U. Lima 1, Perú

Resumen
Con el objetivo de determinar los diagramas temperatura-composición, y equilibrio x-y, para una
mezcla líquida de dos componentes, se realizaron mediciones de la temperatura de ebullición de la
mezcla, así como de las composiciones del líquido más volátil en el destilado y el residuo tanto para
los componentes puros como para las mezclas formadas por 20 mL de 1-propanol con 6 incrementos
de volumen de agua asi como también para las formadas por 20 mL de agua con 6 incrementos de 1-
propanol. Se hizo la gráfica de equilibrio x-y para el 1-propanol y se obtuvo una gráfica semejante a
la azeotrópica de mínimo punto de ebullición, además, que el porcentaje de composición en la mezcla
azeotrópica es 34.99% y la temperatura de ebullición del azeótropo es 87°C, así como también que
para las sustancias puras del 1-propanol y agua el punto de ebullición son de 96.1°C y 94.°C
respectivamente, dándonos un porcentaje de error del 1.31% para el 1-propanol y 6% para el agua.

Palabras clave: equilibrio líquido-vapor, diagramas de equilibrio, mezcla azeotrópica.

Introducción Una solución ideal se extiende a soluciones que

El equilibrio líquido-vapor tiene una enorme contienen varios constituyentes volátiles. Si
trascendencia en el campo de la ingeniería considera una solución con n sustancias
química debido a que es fundamental para el volátiles y se alcanza el equilibrio líquido –
diseño de conjuntos de separacion y destilación. vapor a una temperatura T, la presión total se
Varios de los diseños de columnas de calcula con la suma de las presiones parciales
destilación utilizan los conceptos de equilibrio, que ejerce cada componente en el recipiente
pues posibilita establecer la temperatura a la [1]:
cual tienen la posibilidad de hallar las fases de 𝑃 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 + ⋯ + 𝑃𝑛 (1)
vapor y líquido de los elementos de una mezcla
aprovechando las diferencias en su Según la ley de Raoult, la presión de vapor de
concentración. Además, las gráficas de un componente en una solución se calcula como
equilibrio permiten obtener de forma directa los el producto de la fracción molar del
valores aproximados de punto de ebullición de componente en la fase líquida y la presión de
cada elemento. Las mezclas azeotrópicas son vapor del componente líquido puro, es decir:
ventajosas para los ingenieros pues permiten
manipular una mezcla cambiando su punto de 𝑃𝑖 = 𝑥𝑖 ∗ 𝑃𝑖𝑜 (2)
ebullición a un más alto o mínimo según lo
solicitado. En este sentido, el propósito de este La presión parcial de un componente también
informe ha sido establecer el diagrama se puede expresar en función de la presión total
temperatura-composición y el diagrama de y la fracción molar del componente en la fase
equilibrio x-y, para una mezcla líquida de 2 vapor:
elementos. 𝑃𝑖 = 𝑦𝑖 ∗ 𝑃 (3)

1
 Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Facultad de Química e Ingeniería Química
Curso de Fisicoquímica
De acuerdo a las definiciones anteriores, si Parte Experimental
tenemos un sistema binario (dos componentes), Se arma un equipo especial para puntos de
la presión total se calcula sumando las ebullición el cual debe de estar limpio y seco, el
presiones parciales de cada componente: 𝑃 = cual constaba de un balón de 125 mL, un
𝑃1 + 𝑃2 . Luego, la presión del componente 1 es refrigerante de reflujo, un termómetro y un
𝑃1 = 𝑥1 ∗ 𝑃1𝑜 y la presión de componente 2 es separador para retirar el destilado bajo una
𝑃2 = 𝑥2 ∗ 𝑃2𝑜 , pero 𝑥2 = 1 − 𝑥1 . Entonces, presión ambiental de 756 mmHg. Con el fin de
sumando las presiones tenemos: poder obtener los datos que permitirían realizar
el diagrama de equilibrio, se colocó 20 mL de
𝑃 = 𝑃2𝑜 + (𝑃1𝑜 − 𝑃2𝑜 ) ∗ 𝑥1 (4) 1-propanol en el balón y se formaron mezclas
con 6 diferentes incrementos de agua,
Esta ecuación establece que P es una función de colocándose previamente el termómetro cuyo
x1. bulbo fue ubicado hasta la mitad del líquido,
Conociendo las fracciones molares de los luego se calentó la muestra hasta lograr un
componentes en la fase vapor tenemos: punto de ebullición constante Para cada mezcla
inicialmente formada y para el 1-propanol puro
𝑃𝑜 ∗𝑃𝑜 se midió el índice de refracción en el destilado
𝑃 = 𝑃𝑜 +(𝑃1𝑜 −𝑃2𝑜 )∗𝑦 (5)
1 1 2 1 y el residuo utilizando un refractómetro de
Abbe.
Esta ecuación establece que P es una función de
y1. De igual manera, se realizó el mismo
procedimiento relatado antes, pero con una
Una solución real no se ajusta a la ley de Raoult, muestra de 20 mL de agua y 6 incrementos de
presenta desviaciones positivas o negativas 1-propanol.
debido a las fuerzas de interacción
intermolecular; un ejemplo es la mezcla Análisis y Discusión de Resultados
azeotrópica, cuya característica es que hierven En la tabla 1 se presentan los datos que se nos
a una temperatura mayor o menor a la de sus proporcionaron, así como también los
componentes. obtenidos mediante cálculos para la
Un punto azeotrópico es aquel punto donde no correspondiente determinación de la curva
es posible separar una mezcla de líquidos patrón cuyo gráfico y fórmula están plasmados
mediante destilación fraccionada debido a que en la Fig.1. En la tabla 2, se aprecia que la
las composiciones en el líquido y vapor son temperatura de ebullición del 1-propanol
iguales [2]. Un diagrama muy útil es el disminuye cuando su concentración también
diagrama T vs x-y que representa la temperatura disminuye en la fase líquida por los aumentos
de ebullición en función de las fracciones que se le hace de agua, es decir, la presión de
molares, para el caso de mezclas azeotrópicas vapor del 1-propanol varia directamente
se tienen 2 posibilidades, cuando existe un proporcional respecto a la composición, tal y
máximo o un mínimo punto de ebullición, como como sucede en una solución ideal como lo
lo muestra la siguiente imagen [4]: muestra la ecuación 2, aunque con la
aseveración que no es una relación perfecta, ya
que tiene unas variaciones. En la concentración
de la fase vapor también se presenta la
tendencia antes mencionada, al disminuir la
temperatura la concentración disminuye, lo que
va en relación con la ecuación 3, aquí la misma
aseveración que con la ecuación 2. La tabla 3 a
2
 Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Facultad de Química e Ingeniería Química
Curso de Fisicoquímica
diferencia de la tabla 2, muestra que la Conclusiones
concentración del 1-propanol tanto en la fase En la curva patrón se pudo observar la relación
líquida como vapor aumentan cuando entre el índice de refracción y la fracción molar
disminuye la temperatura. Plasmando las tablas del 1-propanol, con la cual pudimos obtener la
2 y 3 en la Fig. 3 se ve una figura con ciertas ecuación la cual nos sirvió para poder hallar el
similitudes a una mezcla azeotrópica de mínimo porcentaje molar juntamente con los datos
punto de ebullición, pero no terminando de proporcionados en la tabla 2 y 3.
serlo debido a que la 1ra parte de la gráfica
comienza de manera invertida a lo que se La composición del punto azeotrópico donde
esperaría, esto posiblemente debido a que no las composiciones líquido – vapor son iguales,
logramos poder graficar los datos o un error al fue obtenido por medio del diagrama x-y lo cual
momento de poder emparejar los datos mismos, fue de 0.3499.
aunque todavía mostrando lo que en teoría es el
punto mínimo llamado también punto La temperatura de ebullición de la mezcla
azeótropo donde las concentraciones de ambas azeotrópica de mínimo punto de ebullición
fases deben de ser iguales, dato que se puede obtenida mediante el diagrama T vs x-y fue
extraer de la Fig.2 y que corresponde a la 87°C a 756 mmHg de presión.
intersección de las curvas donde x%= y%=
34.99, localizando dicho punto en la Fig. 3 se Obtuvimos un error del 1.31% y del 6% para el
obtiene el mínimo punto de ebullición: 87°C, 1-propanol y el agua respectivamente, lo cual
pero al ser este un punto azeotrópico, la esta dentro del error esperado para el
destilación de la mezcla no logrará separar sus experimento.
componentes a dicha temperatura y
composiciones. Referencias bibliográficas
1. Vapor-liquid Equilibrium. (s/f). Jove.com.
De la Fig. 3 es posible extraer las temperaturas Recuperado el 1 de noviembre de 2021, de
de ebullición de los componentes puros, que https://www.jove.com/es/v/10425/vapor-
son 96.1°C y 94.°C para el 1-propanol y agua liquid-equilibrium?language=Spanish
respectivamente, el cual una vez comparado 2. Equilibrio vapor-líquido. (s/f).
con los datos teóricos se halla que tuvieron un Wikipedia.org. Recuperado el 1 de
error del 1.31% y del 6% de error noviembre de 2021, de
respectivamente, que puede ser ocasionado por https://es.wikipedia.org/wiki/Equilibrio_va
un error al momento de tomar los datos o en el por-líquido
proceso del cálculo o que la muestra del agua
no haya sido 100% pura.

Los datos obtenidos en cada tabla ordenados en

gráficas de equilibrio amplían el análisis de la
mezcla, además ya que existen gráficas
conocidas para cada tipo de mezcla, se pudo
reconocer que el 1-propanol con agua es una
mezcla azeotrópica de mínimo punto de
ebullición tan solo con ver el diagrama de
composición versus temperatura.

3
 Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Facultad de Química e Ingeniería Química
Curso de Fisicoquímica

Resultados

Tablas experimentales

Tabla 1. Preparación de curva patrón.

VA VB
Nº nD nA (mol) nB (mol) xA xB
(mL) (mL)
1P 3.0 0.0 1,3840 0.0401 0 1.00000 0.00000
2P 2.9 0.1 1,3841 0.0388 0.0055 0.87510 0.12490
3P 2.8 0.2 1,3849 0.0375 0.0111 0.77181 0.22819
4P 2.5 0.5 1,3832 0.0334 0.0277 0.54709 0.45291
5P 2.1 0.9 1,3794 0.0281 0.0498 0.36049 0.63951
6P 1.7 1.3 1,3712 0.0227 0.0720 0.24008 0.75992
7P 1.4 1.6 1,3655 0.0187 0.0886 0.17450 0.82550
8P 1.0 2.0 1,3579 0.0134 0.1108 0.10778 0.89222
9P 0.5 2.5 1,3463 0.0067 0.1385 0.04609 0.95391
10P 0.0 3.0 1,3331 0.0000 0.1661 0.00000 1.00000

Tabla 2. Sistemas compuestos de 20 mL de 1-propanol con incrementos de agua.

Índice de Índice de
VA o %mol A %mol A
Nº VB (mL) T ( C) refracción del refracción del
(mL) (x) (y)
destilado (nDx) residuo (nDy)

1 20 0.0 96,1 1,3832 1,3841 52.43 57.53

2 20 0.4 89,7 1,3805 1,3807 41.90 42.54

3 20 0.4 88,4 1,3790 1,3820 37.52 47.19

4 20 0.4 86,8 1,3785 1,3814 36.22 44.94

5 20 0.5 86,9 1,3791 1,3796 37.79 39.18

6 20 0.5 87,0 1,3790 1,3780 37.52 34.99

4
 Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Facultad de Química e Ingeniería Química
Curso de Fisicoquímica

Tabla 3. Sistemas compuestos de 20 mL de agua con incrementos de 1-propanol.

Índice de Índice de
VA VB o %mol A %mol A
Nº T ( C) refracción del refracción del
(mL) (mL) (x) (y)
destilado (nDx) residuo (nDy)

7 1,0 20,0 94,0 1,3657 1,3348 17.00 0.41

8 3,0 20,0 88,5 1,3798 1,3406 39.76 2.52
9 5,0 20,0 87,9 1,3765 1,3459 31.66 4.70
10 7,0 20,0 87,5 1,3764 1,3503 31.45 6.76
11 8,0 20,0 87,1 1,3765 1,3518 31.66 7.52
12 8,5 20,0 87,4 1,3769 1,3526 32.50 7.94
13 9,0 20,0 87,1 1,3767 1,3536 32.07 8.48
14 9,5 20,0 87,0 1,3736 1,3550 26.44 9.27

Gráficos

CURVA PATRÓN
1.3900

1.3800 1.3832 1.3849 1.3841 1.3840

1.3794
1.3700 1.3712

1.3655
1.3600
1.3579

1.3500 y = 0.4135x5 - 1.2159x4 + 1.4056x3 - 0.8514x2 + 0.2986x + 1.3336

1.3463 R² = 0.999

1.3400
1.3331
1.3300
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Fig 1. Curva patrón que permite establecer una relación entre la fracción molar del
componente en el líquido A con su índice de refracción a 756 mmHg y 21°C.

5
 Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Facultad de Química e Ingeniería Química
Curso de Fisicoquímica

(%mol x) vs (%mol y)
70

60

50

40

30

20

10

0
0 10 20 30 40 50 60 70

Fig 2. Porcentaje de composición molar de líquido frente al porcentaje de composición del

vapor a 756 mmHg y 21°C.

Título del gráfico

98
96.1 96.1
96

94

92

90

88 87
87
86
87
84
-5 5 15 25 35 45 55 65

Fig 3. Porcentaje de composición molar de líquido y vapor frente a la temperatura a 756

mmHg.

6
 Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Facultad de Química e Ingeniería Química
Curso de Fisicoquímica

ANEXOS

Tabla 5. Condiciones de laboratorio

PRÁCTICA No CONDICIONES
P (mmHg) 756
EQUILIBRIO LÍQUIDO-
09 T (o C) 21
VAPOR
HR (%) 94

Tabla 6. Densidad del 1-propanol y agua.

COMPONENTE DENSIDAD (g/mL)

1-propanol 0.804
Agua 0.998

Tabla 7. Temperatura de ebullición hallada mediante la gráfica.

COMPONENTE T° EBULLICIÓN (°C)

1-propanol 96.1
Agua 94

Tablas teóricas

Tabla 8. Temperatura de ebullición, peso molecular e índice de refracción teóricos para los
componentes agua y 1-propanol [3].

COMPONENTE T° EBULLICIÓN (°C) PM g/mol) nD (ÍNDICE DE

REFRACCIÓN)
Agua 100 18.015 1.3334
1-propanol 97.2 60.095 1.3860

Cálculos:

PREPARACIÓN DE LA CURVA PATRÓN

Con los datos sobre los volúmenes de propanol y agua en las 10 mezclas, la densidad de los
componentes y la masa molar, se halló las moles de cada compuesto para calcular las fracciones
molares. (A: propanol; B: agua) usando la fórmula:

7
 Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Facultad de Química e Ingeniería Química
Curso de Fisicoquímica

𝝆𝑽
𝒏=
𝑴̅
- Para 3 ml de A y 0 ml de B:

0.804 ∗ 3
𝑛𝐴 = = 0.04013645
60.095
𝑛𝐵 = 0
𝑛 = 𝑛𝐴 + 𝑛𝐵 = 0.04013645
𝑛𝐴
𝑥𝐴 = =1
𝑛
- Para 2.9 ml de A y 0.1 ml de B:

0.804 ∗ 2.9
𝑛𝐴 = = 0.038798568
60.095
0.998 ∗ 0.1
𝑛𝐵 = = 0.005539827
18.015
𝑛 = 𝑛𝐴 + 𝑛𝐵 = 0.044338395
𝑛𝐴
𝑥𝐴 = = 0.8751
𝑛
Siguiendo este mismo modelo de resolución, se aplicó la fórmula en los datos, en Excel para
los datos de la tabla 1.

ECUACIÓN DE LA CURVA PATRÓN:

y = 0.4135x5 - 1.2159x4 + 1.4056x3 - 0.8514x2 + 0.2986x + 1.3336
La ecuación presentada es la cual nos da el Excel luego de realizar una gráfica entre la fracción
molar de A: XA y el índice de refracción de la mezcla nD.

CÁLCULO DEL PORCENTAJE MOLAR (%XA) DEL 1-PROPANOL

Usando la ecuación de la curva patrón se hallaron los porcentajes molares del 1-propanol:

𝒏𝑫 = 𝟎. 𝟒𝟏𝟑𝟓𝒙𝟓 − 𝟏. 𝟐𝟏𝟓𝟗𝒙𝟒 + 𝟏. 𝟒𝟎𝟓𝟔𝒙𝟑 − 𝟎. 𝟖𝟓𝟏𝟒𝒙𝟐 + 𝟎. 𝟐𝟗𝟖𝟔𝒙 + 𝟏. 𝟑𝟑𝟑𝟔

Se reemplazaron los valores de los índices de refracción del residuo y destilado presentados en
las tablas 2 y 3 para hallar los valores que toma X para los distintos valores de nD. Para dicho
cálculo se empleamos la función Solver en Excel. Los resultados son los siguientes:

8
 Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Facultad de Química e Ingeniería Química
Curso de Fisicoquímica

Índice de Índice de
refracción refracción %mol A (x) %mol A (y)
(destilado) nDx (residuo) nDy

1,3657 1,3348 17.00 0.41

1,3798 1,3406 39.76 2.52
1,3765 1,3459 31.66 4.70
1,3764 1,3503 31.45 6.76
1,3765 1,3518 31.66 7.52
1,3769 1,3526 32.50 7.94
1,3767 1,3536 32.07 8.48
1,3736 1,3550 26.44 9.27
1,3832 1,3841 52.43 57.53
1,3805 1,3807 41.90 42.54
1,3790 1,3820 37.52 47.19
1,3785 1,3814 36.22 44.94
1,3791 1,3796 37.79 39.18
1,3790 1,3780 37.52 34.99

DETERMINACIÓN DE LA COMPOSICIÓN DEL AZEÓTROPO

En la Fig. 3 se muestra el punto de ebullición del 1-propanol y el agua, se compararon dichos
datos obtenidos con los datos teóricos que se muestran en la tabla 8.
Se calculó el error mediante la ecuación:
|𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒕𝒆ó𝒓𝒊𝒄𝒐 − 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒆𝒙𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍|
%𝒆𝒓𝒓𝒐𝒓 = ∗ 𝟏𝟎𝟎
|𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒕𝒆ó𝒓𝒊𝒄𝒐|

97.2−96.1
Error en el punto de ebullición del 1-propanol: %𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = | | ∗ 100 = 1.31%
97.2
100−94
Error en el punto de ebullición del agua: %𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = | | ∗ 100 = 6%
100