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Asignación1 Mecanismos
Asignación1 Mecanismos
Asignación1 Mecanismos
Problema 10-3
Un resorte helicoidal de compresión se forma mediante alambre de piano de
0.105 pulg de diámetro. Tiene un diámetro exterior de 1.225 pulg con extremos
sencillos esmerilados y 12 espiras totales.
a) ¿Cuál debe ser la longitud libre para asegurar que cuando el resorte se
comprima sólido, el esfuerzo de torsión no exceda el esfuerzo de fluencia? Es
decir, ¿es seguro cuando está sólido?
b) ¿Qué fuerza se necesita para comprimir este resorte hasta cerrarlo?
c) Estime la razón del resorte. d) ¿Existe alguna posibilidad de que el resorte se
pandee durante el servicio
%problema 10-3
d=0.105; %pulg
D=(1.225-d); %pulg
N_s= 12; %espitas totales
A= 201000; %psi*pulg
m=0.145 ;
G=11.75*10^6;
%resistencia a la tencion
S_ut=A/d^m ;
S_sy=0.45*S_ut;
C=D/d;
K_B=(4*C+2)/(4*C-3);
F_sy=(pi*d^3*S_sy)/(8*K_B*D)
k=(d^4*G)/(8*D^3*N_a)
L_o=(F_sy/k)+1.26
Problema 10-4
El resorte del problema 10-3 se empleará con una carga estática de 30 lbf.
Evalúe el diseño por medio de las ecuaciones (10-13) y de la (10-18) a (10-21) si el
resorte se cierra hasta la altura sólida
%problema 10-4
F2=30; %lbf
d=0.105; %pulg
D=(1.225-d); %pulg
A= 201000; %psi*pulg
m=0.145 ;
G=11.75*10^6;
N_a=N_s-1; %espiras activas
%resistencia a la tencion
S_ut=A/d^m ;
S_sy=0.45*S_ut;
C=D/d;
K_B=(4*C+2)/(4*C-3);
F_sy=(pi*d^3*S_sy)/(8*K_B*D),
k=(d^4*G)/(8*D^3*N_a);
L_o=(F_sy/k)+1.26;
L_s=d*N_s;
%4<c<12
%3<N_a<15
Y1=F2/k
L1=L_o-Y1
t1=K_B*(8*F2*D)/(pi*d^3)
n_s=S_sy/t1
Problema 10-5
Un resorte helicoidal de compresión se fabricó con alambre de acero estirado
duro, con 2 mm de diámetro y un diámetro exterior de 22 mm. Los extremos son
sencillos y esmerilados y hay un total de 8 1/2 espiras totales.
a) El resorte se enrolla hasta una longitud libre, que es la mayor posible, que
presenta una propiedad de seguridad cuando está sólida. Encuentre esta
longitud libre.
b) ¿Cuál es el paso del resorte?
c) ¿Qué fuerza se necesita para comprimir el resorte hasta su longitud sólida?
d) Estime la razón del resorte.
e) ¿Sufrirá pandeo el resorte durante el servicio?
%problema 10-5
d=2; %mm
D=(22-d); %mm
A= 1783000000; %mpa*mm^m
m=0.190 ;
G=79.4*10^9;
%resistencia a la tencion
S_ut=A/d^m ;
S_sy=0.45*S_ut;
C=D/d;
K_B=(4*C+2)/(4*C-3);
F_sy=(pi*d^3*(S_sy/1.2))/(8*K_B*D)
k=(d^4*G)/(8*D^3*N_a)
L_s=d*N_s;
Ys=F_sy/k
L_o=Ys+L_s
Problema 10-6
El resorte del problema 10-5 se utilizará con una carga estática de 75 N. Realice
una evaluación del diseño representada por las ecuaciones (10-13) y de la (10-
18) a la (10-21) si el resorte se cierta hasta su altura sólida.
%problema 10-6
d=2; %mm
D=(22-d); %mm
A= 1783000000; %pa*mm^m
m=0.190 ;
G=79.4*10^9;
%resistencia a la tencion
S_ut=A/d^m ;
S_sy=0.45*S_ut;
C=D/d;
K_B=(4*C+2)/(4*C-3);
F_sy=(pi*d^3*(S_sy/1.2))/(8*K_B*D)
k=(d^4*G)/(8*D^3*N_a);
L_o=(F_sy/k)+1.26;
L_s=d*N_s;
%4<c<12
%3<N_a<15
y1=f/k
Y2=F_sy/k
t_s=K_B*(8*F2*D)/(pi*d^3)
n_s=S_sy/t1
Problema 10-19
No todos los resortes se hacen de manera convencional. Considere el resorte de
acero especial de la ilustración.
a) Determine el paso, la altura sólida y el número de vueltas activas.
b) Calcule la razón del resorte. Suponga que el material es acero A227 HD.
c) Encuentre la fuerza Fs que se requiere para cerrar el resorte sólido.
d) Encuentre el esfuerzo cortante en el resorte debido a la fuerza Fs.
%problema 10-6
d=3.4; %mm
D=(50-d); %mm
l_o=120; %mm
A= 1783000000; %pa*mm^m
m=0.190 ;
G=78.6*10^9;
%resistencia a la tencion
S_ut=A/d^m ;
S_sy=0.45*S_ut;
C=D/d
K_B=(4*C+2)/(4*C-3)
k=(d^4*G)/(8*D^3*N_a)
F_sy=k*(L_s-l_o)
L_s=d*13
t_s=(K_B*8*F_sy*D)/(pi*d^3)
n_s=S_sy/t1
Problema 10-20
Se debe diseñar un dispositivo de sujeción para una pieza de trabajo con un
espesor de 11 2 pulg en las ubicaciones de sujeción. El detalle de una de las
mordazas se muestra en la figura. Se requiere un resorte para mover la mordaza
hacia arriba mientras se quita o se inserta una pieza de trabajo. Una fuerza de
sujeción de 10 lbf resulta satisfactoria. La placa base tiene un espesor de 5 8 pulg.
El tornillo de la mordaza tiene una rosca de 7 16 pulg-20 UNF. La longitud libre L0
será lo suficientemente corta como para que el tornillo de la mordaza pueda
comprimir el resorte en el desensamble del dispositivo durante la inspección y el
servicio, digamos L0 ≤ 1.5 + 3 8 pulg. El resorte no se puede cerrar sólido a una
longitud mayor que 11 4 pulg. El factor de seguridad en la longitud sólida será ns
≥ 1.2 y en la carga de servicio n1 > 1.5. Diseñe un resorte helicoidal de compresión
adecuado para este dispositivo.
% Problema 10-20
%Datos
F1 = 10;
k = 26.67;
d = 0.080;
ID = 0.4875;
OD = ID + 0.16;
G = 11.5*(10^6);
Nt = 14;
Lo = 1.875;
%Solucion
D = ID + 0.080;
C = D/0.08;
Na = ((d^4)*G)/(8*k*(D^3));
Ls = d*Nt;
ys = Lo-Ls;
Fs = k*ys;
Kb = ((4*C)+2)/((4*C)-3);
tao = ((Kb*8*Fs*D)/(pi*(d^3)))*(10^-3);
A = 140;
m = 0.190;
n = Ssy/tao
tao1 = (F1/Fs)*tao;
n1 = Ssy/tao1
Problema 10-22
En la figura se muestra un resorte de compresión
cónico con espiras helicoidales donde R1 y R2 son los
radios de las espiras inicial y final, respectivamente; d
es el diámetro del alambre y Na es el número total de
espiras activas. La sección transversal del alambre
transmite primordialmente un momento torsional, el
que cambia con el radio de la espira. El radio de la espira
está dado donde θ está en radianes. Use el método de
Castigliano para estimar la razón del resorte mediante
printf("Problema 10.22");
R=R1+((R2-R1)/(2*pi*N))*x
J=pi/32*d^4
A=2*pi*N
%Theta=x
function q=g(y)
q=ones (size(y));
for i=1:lenght(y)
f=@(x)1/GJ*PR^3
q(i)=quadgk(f,0,A)
endfor
endfunction
I=quadgk("g",0,A)
Problema 10-23
Se necesita un resorte de espiras helicoidales de compresión para cierta
maquinaria que se usa en un servidor de alimentos. La carga varía desde un
mínimo de 4 lbf hasta un máximo de 18 lbf. La razón del resorte k debe ser de 9.5
lbf/pulg. El diámetro exterior del resorte no puede exceder 21 2 pulg. El
fabricante de resortes dispone de dados adecuados para estirar alambre con
diámetros de 0.080, 0.0915, 0.1055 y 0.1205 pulg. Con un factor de diseño de
fatiga nf de 1.5 y un criterio de falla por fatiga de Gerber-Zimmerli, diseñe un
resorte adecuado
printf("Problema 10.23");
printf("\n Datos: Carga: 4-18 lbf k=9.5 lbf/pulg D=2.5 in d 0.080, 0.0915,");
printf("0.1055 y 0.1205 pulg nf 1.5 ");
printf("Alambre de acero inoxidable A313.");
k=9.5
D=2.5%Diametro exterior
nf=1.5 %Factro de seguridad en fatiga
%Carga
c1=4
c2=18
%Fatiga
Fa=(c2-c1)/2
Fm=(c2+c1)/2
r=Fa/Fm;
k=(c2-c1)/(D-1)
G = 10000000
d=0.013
Ssa = 35
Ssm = 55
%Aplicando la restricción
while (nf<1.5)
Sut=A/d^m
Ssu=0.67*Sut
Ssy=0.35*Sut
Sse = Ssa/(1-Ssm/Ssu)^2
Ssa = ((r^2*163.7^2)/(2*Sse))*(-1+sqrt(1+(2*Sse/(r*163.7)^2)))
ns=Ssy/ts
b = (4*c+2)/(4*c-3)
ta = kb*(8*Fa*D/(pi*d^3)^2)
nf=Ssa/ta
d=d+0.001
end
d=d-0.001
%Prueba para el primer rango de diametros
if (0.10<=d && d<=0.20)
A=169
m=0.146
d=0.11
ns=0
while nf<1.5
A = 128
m = 0.263
Sut=A/d^m
Ssy=0.35*Sut
D = C*d
ta = kb*(8*Fa*D/(pi*d^3)^2)
nf=Ssa/ta
d=d+0.013
end
Na=G*d^4/(8*k*D^3)
Nt=Na+2
Lo=ys+nt
Locr=2.63*D/alpha
ts=1.15*18/7*ta
Sse = Sa/(1-Ssm/Ssu)^2
Ssa = ((r^2*163.7^2)/(2*Sse))*(-1+sqrt(1+(2*Sse/(r*163.7)^2)))
%f=sqrt(k*g)/(pi^2*d^2*D*Na**gamma
end
d=d-0.001
Na=G*d^4/(8*k*D^3)
Nt=Na+2
alpha = Ssa/nf
betha = 8*Fa/(pi*d^2)*10^-3
C =((2*alpha-betha)/(4*betha))+sqrt((2*alpha-betha)/(4*betha))^2-
3*alpha/(4*betha)
D = C*d
Kb = (4*C+2)/(4*C-3)
ymax=2.5
ys=(1+0.15)*ymax
Lo=ys+Nt
Ls=d*Nt
ta = Kb*(8*Fa*D/(pi*d^3))
Locr=2.63*D/alpha
f=sqrt((k*386)/(pi^2*d^2*D*Na*0.283))
10-24 Resuelva el problema 10-23 usando el criterio de falla por fatiga de Goodman-
Zimmerli.
printf("Problema 6.23");
printf("Datos: Carga: 4-18 lbf k=9.5 lbf/pulg D=2.5 in d 0.080, 0.0915,");
printf("0.1055 y 0.1205 pulg nf 1.5 ");
printf("Alambre de acero inoxidable A313.");
k=9.5
D=2.5%Diametro exterior
nf=2 %Factro de seguridad en fatiga
%Carga
c1=4
c2=18
%Fatiga
Fa=(c2-c1)/2
Fm=(c2+c1)/2
r=Fa/Fm;
k=(c2-c1)/(D-1)
G = 10000000
d=0.013
Ssa = 35
Ssm = 55
while (nf<2)
Sut=A/d^m
Ssu=0.67*Sut
Ssy=0.35*Sut
Ssa = ((r^2*163.7^2)/(2*Sse))*(-1+sqrt(1+(2*Sse/(r*163.7)^2)))
Sse = Ssa/(1-Ssm/Ssu)
ns=Ssy/ts
b = (4*c+2)/(4*c-3)
ta = kb*(8*Fa*D/(pi*d^3)^2)
nf=Ssa/ta
d=d+0.001
end
d=d-0.001
A=169
m=0.146
d=0.11
ns=0
while nf<2
A = 128
m = 0.263
Sut=A/d^m
Ssy=0.35*Sut
D = C*d
ta = kb*(8*Fa*D/(pi*d^3)^2)
nf=Ssa/ta
d=d+0.013
end
Na=G*d^4/(8*k*D^3)
Nt=Na+2
%ys=BUSCAR
Lo=ys+nt
Locr=2.63*D/alpha
ts=ta*Fs/Fa
Sse = Ssa/(1-Ssm/Ssu)
Ssa = ((r^2*163.7^2)/(2*Sse))*(-1+sqrt(1+(2*Sse/(r*163.7)^2)))
end
d=d-0.001
Na=G*d^4/(8*k*D^3)
Nt=Na+2
alpha = Ssa/nf
betha = 8*Fa/(pi*d^2)
C =((2*alpha-betha)/(4*betha))+sqrt((2*alpha-betha)/(4*betha))^2-
3*alpha/(4*betha)
D = C*d
Kb = (4*C+2)/(4*C-3)
ymax=2.5
ys=(1+0.15)*ymax
Lo=ys+Nt
Ls=d*Nt
ta = Kb*(8*Fa*D/(pi*d^3)^2)
Locr=2.63*D/alpha
f=sqrt((k*386)/(pi^2*d^2*D*Na*0.283))
PROBLEMA 10-25
Resuelva el problema 10-23 mediante el empleo del criterio de falla por fatiga
de Sines-Zimmerli.
printf("Problema 10.25");
printf("\n Datos: Carga: 4-18 lbf k=9.5 lbf/pulg D=2.5 in d 0.080, 0.0915,");
printf("0.1055 y 0.1205 pulg nf 1.5 ");
printf("Alambre de acero inoxidable A313.");
k=9.5
D=2.5%Diametro exterior
nf=1.5 %Factro de seguridad en fatiga
%Carga
c1=4
c2=18
%Fatiga
Fa=(c2-c1)/2
Fm=(c2+c1)/2
r=Fa/Fm;
k=(c2-c1)/(D-1)
G = 10000000
d=0.013
Ssa = 35
Ssm = 55
%Aplicando la restricción
while (nf<1.5)
Sut=A/d^m
Ssu=0.67*Sut
Ssy=0.35*Sut
Sse = Ssa/(1-Ssm/Ssu) %Criterio Gerber-Zimmerli
Ssa = ((r^2*163.7^2)/(2*Sse))*(-1+sqrt(1+(2*Sse/(r*163.7)^2)))
ns=Ssy/ts
b = (4*c+2)/(4*c-3)
ta = kb*(8*Fa*D/(pi*d^3)^2)
nf=Ssa/ta
d=d+0.001
end
d=d-0.001
%Prueba para el primer rango de diametros
if (0.10<=d && d<=0.20)
A=169
m=0.146
d=0.11
ns=0
while nf<1.5
A = 128
m = 0.263
Sut=A/d^m
Ssy=0.35*Sut
D = C*d
ta = kb*(8*Fa*D/(pi*d^3)^2)
nf=Ssa/ta
d=d+0.013
end
Na=G*d^4/(8*k*D^3)
Nt=Na+2
Lo=ys+nt
Locr=2.63*D/alpha
ts=1.15*18/7*ta
Sse = Ssa/(1-Ssm/Ssu)
Ssa = ((r^2*163.7^2)/(2*Sse))*(-1+sqrt(1+(2*Sse/(r*163.7)^2)))
end
d=d-0.001
Na=G*d^4/(8*k*D^3)
Nt=Na+2
alpha = Ssa/nf
betha = 8*Fa/(pi*d^2)*10^-3
C =((2*alpha-betha)/(4*betha))+sqrt((2*alpha-betha)/(4*betha))^2-
3*alpha/(4*betha)
D = C*d
Kb = (4*C+2)/(4*C-3)
ymax=2.5
ys=(1+0.15)*ymax
Lo=ys+Nt
Ls=d*Nt
ta = Kb*(8*Fa*D/(pi*d^3))
Locr=2.63*D/alpha
f=sqrt((k*386)/(pi^2*d^2*D*Na*0.283))
PROBLEMA 10-26
Diseñe el resorte del ejercicio 10-5 con base en el criterio de falla por fatiga de
Gerber.
printf("Problema 10.27");
printf("\n Datos: d=2mm OD=22mm Nt=8.5");
d=0.105
while(d<0.112)
if(d>0.106)
D=2
OD=22
y=30.69
A=1783
m=0.190
alpha=0.5
Sut=A/d^m
Ssu=0.67*Sut
Ssy=0.35*Sut
D=OD-d
C=D/2
nd=1.2
Kb=(4*C+2)/(4*C-3)
nt=8.5
Ls=2*nt
Fs=pi*d^3*Ssy/nd/(8*Kb*D)
k=(d^4*G)/(8*D^3*Na)
ys=Fs/k
Lo=y+Ls
p=Lo/nt
Fs=81.12
k=2643
%Criterio de Gerber
Sse = Ssa/(1-Ssm/Ssu)^2
Ssa = ((r^2*163.7^2)/(2*Sse))*(-1+sqrt(1+(2*Sse/(r*163.7)^2)))
Locr=2.63*D/alpha
Pandeo=Locr/Lo
end
if(0.105<d<0.112)
D=2
OD=22
y=30.69
A=1783
m=0.190
alpha=0.5
Sut=A/d^m
Ssu=0.67*Sut
Ssy=0.35*Sut
D=OD-d
C=D/2
nd=1.2
Kb=(4*C+2)/(4*C-3)
nt=8.5
Ls=2*nt
Fs=pi*d^3*Ssy/nd/(8*Kb*D)
k=(d^4*G)/(8*D^3*Na)
ys=Fs/k
Lo=y+Ls
p=Lo/nt
Fs=81.12
k=2643
Sse = Ssa/(1-Ssm/Ssu)^2
Ssa = ((r^2*163.7^2)/(2*Sse))*(-1+sqrt(1+(2*Sse/(r*163.7)^2)))
Locr=2.63*D/alpha
Pandeo=Locr/Lo
end
d=d+0.001
end
PROBLEMA 10-27
Resuelva el problema 10-26 usando el criterio de falla por fatiga de Goodman-
Zimmerli.
printf("Problema 10.27");
printf("\n Datos: d=2mm OD=22mm Nt=8.5");
d=0.105
while(d<0.112)
if(d>0.106)
D=2
OD=22
y=30.69
A=1783
m=0.190
alpha=0.5
Sut=A/d^m
Ssu=0.67*Sut
Ssy=0.35*Sut
D=OD-d
C=D/2
nd=1.2
Kb=(4*C+2)/(4*C-3)
nt=8.5
Ls=2*nt
Fs=pi*d^3*Ssy/nd/(8*Kb*D)
k=(d^4*G)/(8*D^3*Na)
ys=Fs/k
Lo=y+Ls
p=Lo/nt
Fs=81.12
k=2643
%Criterio de Goodman
Sse = Ssa/(1-(Ssm/Ssu))
Ssa = (r*Sse*Ssu)/(r*Ssu+Sse)
Locr=2.63*D/alpha
Pandeo=Locr/Lo
end
if(0.105<d<0.112)
D=2
OD=22
y=30.69
A=1783
m=0.190
alpha=0.5
Sut=A/d^m
Ssu=0.67*Sut
Ssy=0.35*Sut
D=OD-d
C=D/2
nd=1.2
Kb=(4*C+2)/(4*C-3)
nt=8.5
Ls=2*nt
Fs=pi*d^3*Ssy/nd/(8*Kb*D)
k=(d^4*G)/(8*D^3*Na)
ys=Fs/k
Lo=y+Ls
p=Lo/nt
Fs=81.12
k=2643
Sse = Ssa/(1-Ssm/Ssu)^2
Ssa = ((r^2*163.7^2)/(2*Sse))*(-1+sqrt(1+(2*Sse/(r*163.7)^2)))
Locr=2.63*D/alpha
Pandeo=Locr/Lo
end
d=d+0.001
end
PROBLEMA 10-28
Diseñar un resorte a partir del diámetro del alambre
#Problema 10-28
printf("Problema 10-28: Diseñar un resorte a partir del diámetro del alambre")
#Variables
printf("Datos del problema ")
printf('\n')
d=0.162 #pulg
F=18 #lbf
A=140 #psi·in^m
m=0.19 #exponente
p_y=0.75 #porcentanje de la resistencia a la tensión en flexión
p_sy=0.45 #porcentanje de la resistencia a la tensión en torsión
L=0.5 #pulg
C2=4 #índice del resorte
ny=1.5 #factor de diseño
d=input("Ingrese el diámetro del alambre en pulgadas ")
E=input("Ingrese el módulo de elasticidad del material del alambre en psi ")
G=input("Ingrese el módulo de cortante del material del alambre en psi ")
printf('\n')
printf('\n')
#Operaciones y resultados
printf("Operaciones y resultados ")
printf('\n')
printf("Sut = A/d^m ")
printf('\n')
Sut=A/realpow(d,m)
printf('\n')
printf("Sy = p_y * Sut ")
printf('\n')
Sy=p_y*Sut
printf('\n')
printf("Ssy = p_sy * Sut ")
printf('\n')
Ssy=p_sy*Sut
printf('\n')
printf("C=0.5*((pi*realpow(d,2)*Sy)/(16*ny*F))+(sqrt(realpow(((pi*realpow(d,2)*Sy)/
(16*ny*F)),2)-((pi*realpow(d,2)*Sy)/(4*ny*F))+2)) ")
printf('\n')
C=0.5*((pi*realpow(d,2)*Sy)/(16*ny*F))+(sqrt(realpow(((pi*realpow(d,2)*Sy)/(16*ny*
F)),2)-((pi*realpow(d,2)*Sy)/(4*ny*F))+2))
printf("D = Cd ")
printf('\n')
D=C*d
printf('\n')
printf("Tau_i=(33500/exp(0.105*C))-(1000*(4-((C-3)/6.5)))")
printf('\n')
Tau_i=(33500/exp(0.105*C))-(1000*(4-((C-3)/6.5)))
printf('\n')
printf("Fi=Tau_i*(pi*realpow(d,3)/(8*D))")
printf('\n')
Fi=Tau_i*(pi*realpow(d,3)/(8*D))
printf('\n')
printf("k=(F-Fi)/L")
printf('\n')
k=(F-Fi)/L
printf('\n')
printf("Na=(realpow(d,4)*G)/(8*k*realpow(D,3))")
printf('\n')
Na=(realpow(d,4)*G)/(8*k*realpow(D,3))
printf('\n')
printf("Nb=Na-(G/E)")
printf('\n')
Nb=Na-(G/E)
printf('\n')
printf("Lo=((2*C)-1+Nb)*d")
printf('\n')
Lo=((2*C)-1+Nb)*d
printf('\n')
printf("L18=Lo+L")
printf('\n')
L18=Lo+L
printf('\n')
printf("Kb=((4*C)+2)/((4*C)-3)")
printf('\n')
Kb=((4*C)+2)/((4*C)-3)
printf('\n')
printf("Tau_max=(8*Kb*F*D)/(pi*realpow(d,3))")
printf('\n')
Tau_max=(8*Kb*F*D)/(pi*realpow(d,3))
printf('\n')
printf("ny_b=Ssy/Tau_max")
printf('\n')
ny_b=Ssy/Tau_max
printf('\n')
printf("r2=2*d")
printf('\n')
r2=2*d
printf('\n')
printf("C2=(2*r2)/d")
printf('\n')
C2=(2*r2)/d
printf('\n')
printf("k_b=((4*C2)-1)/((4*C2)-4)")
printf('\n')
k_b=((4*C2)-1)/((4*C2)-4)
printf('\n')
printf("Tau_b=(8*k_b*F*D)/(pi*realpow(d,3))")
printf('\n')
Tau_b=(8*k_b*F*D)/(pi*realpow(d,3))
printf('\n')
printf("nyb=Ssy/Tau_b")
printf('\n')
nyb=Ssy/Tau_b
printf('\n')
printf("cdm=(realpow(pi,2)*realpow(d,2)*((Nb+2)*D))/-4")
printf('\n')
cdm=(realpow(pi,2)*realpow(d,2)*((Nb+2)*D))/-4
PROBLEMA 10-29
Obtener la configuración del resorte, la carga que causaría la deformación y el
esfuerzo de torsión por la precarga
#Problema 10-29
printf("Problema 10-29: calcular la configuración del resorte, la carga que causaría la
deformación y el esfuerzo de torsión por la precarga")
#Variables
printf("Datos del problema ")
printf('\n')
DE=1.5 #pulg
Nb=84 #vueltas
d=0.162 #pulg
Fi=16 #lbf
G=11400000 #psi
E=28500000 #psi
A=147 #psi·in^m
m=0.187 #exponente
p_y=0.75 #porcentanje de la resistencia a la tensión en flexión
p_sy=0.5 #porcentanje de la resistencia a la tensión en torsión
printf('\n')
printf('\n')
#Operaciones y resultados
D = DE - d
D = 1.3380
C=D/d
C = 8.2593
Lo = 2(D-d)+(Nb+1)d
Lo = 16.122
Kb = (4C + 2) / (4C - 3)
Kb = 1.1665
Na = Nb + (G/E)
Na = 84.400
Sut = A/d^m
Sut = 206.60
Sy = p_y * Sut
Sy = 154.95
r2 = 0.25 + (d/2)
r2 = 0.3310
C2 = 2 * r2 / d
C2 = 4.0864
C1 = D / d
C1 = 8.2593
y = (F_min - Fi) / k
y = 14.336
>>
PROBLEMA 10-30
Obtener la configuración del resorte y la fuerza mínima para el cierre
#Problema 10-30
printf("Problema 10-30: Diseñar un resorte a partir de las cargas máximas y
mínimas")
#Variables
printf("Datos del problema ")
printf('\n')
F_min=9 #lbf
F_max=18 #lbf
L=0.5 #pulg
E=28000000 #módulo de elasticidad del material del alambre en psi
G=10000000000 #módulo de elasticidad en cortante del material del alambre en
psi
A1=169 #kpsi·in^m
m1=0.146 #exponente
A2=128 #kpsi·in^m
m2=0.263 #exponente
p_y=0.55 #porcentanje de la resistencia a la tensión en flexión
p_sy=0.35 #porcentanje de la resistencia a la tensión en torsión
p_su=0.67
p_r=0.45
d=input("Ingrese el diámetro del alambre en pulgadas ")
#Operaciones y resultados
printf("Operaciones y resultados ")
printf('\n')
if(d<0.1)
printf("Sut = A1/d^m1 ")
printf('\n')
Sut=A1/realpow(d,m1)
printf('\n')
else
printf("Sut = A2/d^m2 ")
printf('\n')
Sut=A2/realpow(d,m2)
printf('\n')
endif
printf('\n')
printf("Fa=(F_max-F_min)/2 ")
printf('\n')
Fa=(F_max-F_min)/2
printf('\n')
printf("Fm=(F_max+F_min)/2 ")
printf('\n')
Fm=(F_max+F_min)/2
printf('\n')
printf("Sy = p_y * Sut ")
printf('\n')
Sy=p_y*Sut
printf('\n')
printf("Ssy = p_sy * Sut ")
printf('\n')
Ssy=p_sy*Sut
printf('\n')
printf("Sr = p_r * Sut ")
printf('\n')
Sr=p_r*Sut
printf('\n')
printf("Ssu = p_su * Sut ")
printf('\n')
Ssu=p_su*Sut
printf('\n')
printf("Se=(Sr/2)/(1-realpow((Sr/(2*Sut)),2)) ")
printf('\n')
Se=(Sr/2)/(1-realpow((Sr/(2*Sut)),2))
printf('\n')
printf("r=Fa/Fm ")
printf('\n')
r=Fa/Fm
printf('\n')
printf("Sa=(realpow(r,2)*realpow(Sut,2)/(2*Se))*(-
1+sqrt(1+realpow((2*Se)/(r*Sut),2))) ")
printf('\n')
Sa=(realpow(r,2)*realpow(Sut,2)/(2*Se))*(-1+sqrt(1+realpow((2*Se)/(r*Sut),2)))
printf('\n')
printf("omega_a=Sa/2 ")
printf('\n')
omega_a=Sa/2
printf('\n')
printf("C=0.5*((pi*realpow(d,2)*Sa)/(144))+(sqrt(realpow(((pi*realpow(d,2)*Sa)/(144
)),2)-((pi*realpow(d,2)*Sa)/(36))+2)) ")
printf('\n')
C=0.5*((pi*realpow(d,2)*Sa)/(144))+(sqrt(realpow(((pi*realpow(d,2)*Sa)/(144)),2)-
((pi*realpow(d,2)*Sa)/(36))+2))
printf('\n')
printf("D = Cd ")
printf('\n')
D=C*d
printf('\n')
printf("Tau_i=(33500/exp(0.105*C))-(1000*(4-((C-3)/6.5)))")
printf('\n')
Tau_i=(33500/exp(0.105*C))-(1000*(4-((C-3)/6.5)))
printf('\n')
printf("Fi=Tau_i*(pi*realpow(d,3)/(8*D))")
printf('\n')
Fi=Tau_i*(pi*realpow(d,3)/(8*D))
printf('\n')
printf("k=(F_max-F_min)/L")
printf('\n')
k=(F_max-F_min)/L
printf('\n')
printf("Na=(realpow(d,4)*G)/(8*k*realpow(D,3))")
printf('\n')
Na=(realpow(d,4)*G)/(8*k*realpow(D,3))
printf('\n')
printf("Nb=Na-(G/E)")
printf('\n')
Nb=Na-(G/E)
printf('\n')
printf("Lo=((2*C)-1+Nb)*d")
printf('\n')
Lo=((2*C)-1+Nb)*d
printf('\n')
printf("Lmax=Lo+((F_max-Fi)/k)")
printf('\n')
Lmax=Lo+((F_max-Fi)/k)
printf('\n')
PROBLEMA 10-32
Obtener la configuración del resorte y la fuerza mínima para el cierre
#Problema 10-32
printf("Problema 10-32: calcular la configuración del resorte y la fuerza mínima para
el cierre")
#Variables
printf("Datos del problema ")
printf('\n')
R=5/8 #pulg
Nb=2.5 #vueltas
l=3.5 #pulg
d=0.162 #pulg
E=28500000 #psi
A=140 #psi·in^m
m=0.19 #exponente
p_y=0.78 #porcentanje de la resistencia a la tensión en flexión
printf('\n')
printf('\n')
#Operaciones y resultados
D = 2R - d
D = 1.0880
C=D/d
C = 6.7160
Sut = A/d^m
Sut = 197.84
Sy = p_y * Sut
Sy = 154.32
r = 1 + (l/2)
r = 2.7500
F = My / r
F = 20.825
>>
PROBLEMA 10-33
Calcular la configuración del resorte y el esfuerzo máximo
#Problema 10-33
printf("Problema 10-33: calcular la configuración del resorte y el esfuerzo máximo")
#Variables
printf("Datos del problema ")
printf('\n')
Nb=11 #vueltas
d=0.081 #pulg
DE=0.5 #pulg
Fi=8 #lbf
r=3.3125 #pulg
printf("Se empleará como material para el resorte alambre de piano A228 ")
E=28500000 #psi
printf('\n')
printf('\n')
#Operaciones y resultados
D = DE - d
D = 0.4190
C=D/d
C = 5.1728
Fr = (Fi / 2) * r
Fr = 13.250
n = Fr / k_prima
n = 0.5376