Universidad Nacional Autónoma de México

Facultad de Ingeniería

Laboratorio de Mecánica de Fluidos

M.I. Juan Antonio Sandoval Rodríguez

Práctica No: 1

Presión y Manometría

Grupo: 5

Integrantes:
Cervantes Enriquez Joshua Sinuhé
García Cabeza Ileana María

Fecha de realización 8 de febrero de 2022

Calificación: ____
OBJETIVO

Conocer el comportamiento de la presión en un fluido en reposo y los diferentes

dispositivos que se utilizan para medirla.

MARCO TEÓRICO

FLUIDOS Y EL PRINCIPIO DE CONTINUIDAD

Para comprender la transferencia de momento en un fluido es preciso estudiar el

movimiento de los fluidos y de las fuerzas que producen dichos movimientos. Por la
segunda ley de Newton, se sabe que la fuerza está directamente relacionada con la razón
de cambio del momento de un sistema con respecto al tiempo. Si se excluyen las fuerzas
que actúan a distancia (fuerza de cuerpo), como la gravedad, puede demostrarse que las
fuerzas que actúan sobre un fluido (fuerzas superficiales), como la presión y el esfuerzo
cortante, son el resultado de una transferencia microscópica (molecular) de momento.
Por lo tanto, la mecánica de fluidos, puede llamarse también transferencia de momento.

Un fluido se define como una sustancia que se deforma continuamente bajo la acción de
un esfuerzo cortante. Una consecuencia importante de esta definición es que cuando un
fluido se encuentra en reposo, no pueden existir esfuerzos cortantes. Tanto los líquidos
como los gases son fluidos. Algunas sustancias como el vidrio se clasifican técnicamente
como fluidos. Sin embargo, la proporción de deformación de un vidrio a temperaturas
normales es tan pequeña que es impráctico considerarlo como un fluido.

El principio de continuidad. Los fluidos, al igual que el resto de la materia, están

compuestos de moléculas; establecer el número de éstas es un verdadero desafío a la
imaginación. En una pulgada cúbica de aire a temperatura ambiente existen
aproximadamente 1020 moléculas. Cualquier teoría que intentará predecir los
movimientos individuales de esta gran cantidad de moléculas sería en extremo compleja,
y está más allá del conocimiento actual. Aunque la teoría cinética de los gases y la
mecánica estadística tratan del movimiento de las moléculas, esto se hace en términos de
grupos estadísticos en vez de moléculas individuales.

La mayor parte del trabajo de ingeniería se refiere al comportamiento macroscópico o en

volumen de un fluido en vez del comportamiento microscópico o molecular. En la
mayoría de los casos es conveniente considerar a un fluido como una distribución
continua de materia o un continuo. Existen, por supuesto, ciertos casos en que el concepto
de continuo no es válido. Considérese, por ejemplo, el número de moléculas en un
pequeño volumen de gas en reposo. Si el volumen se considera lo suficientemente
pequeño, el número de moléculas por unidad de volumen dependería del tiempo, para el
volumen microscópico, aunque el volumen macroscópico tuviera un número constante
de moléculas. El concepto del continuo sólo sería válido en el último caso. Al parecer, la
validez de este enfoque depende del tipo de información que se desee, más que de la
naturaleza del fluido. El estudio de los fluidos como continuos es válido siempre y cuando
el volumen más pequeño que nos interesa contenga un número suficiente de moléculas
para que los promedios estadísticos tengan significado. Se considera que las propiedades
macroscópicas de un continuo varían suavemente (continuamente) de un punto a otro
del fluido. La tarea inmediata que se presenta es definir estas propiedades en un punto.

ESTÁTICA DE FLUIDOS

En un fluido que se encuentra sin movimiento sobre la superficie de la Tierra, se presenta

con frecuencia una situación estática. Aunque la Tierra tiene cierto movimiento propio,
puede dentro de los límites normales de exactitud, despreciarse la aceleración absoluta
del sistema de coordenadas que, en este caso, estaría fijo en relación con la Tierra. Se dice
que tal sistema de coordenadas es una referencia inercial. Si, por otra parte, un fluido es
estacionario con respecto a un sistema de coordenadas que tiene cierta aceleración
absoluta significativa propia, se dice que la referencia es no inercial. Un ejemplo de esta
última situación sería el fluido en un carro tanque de ferrocarril cuando viaja en una parte
curva de las vías.

La aplicación de la segunda ley de Newton del movimiento a una masa fija de fluido se
reduce a la expresión de que la suma de las fuerzas externas es igual al producto de la
masa por su aceleración. En el caso de una referencia inercial se tendría, naturalmente, la
relación ΣF = 0, mientras que en el caso no inercial debe utilizarse el postulado más
general ΣF = ma.

La presión se define como una fuerza normal ejercida por un fluido por unidad de área.
Se habla de presión sólo cuando se trata de un gas o un líquido. La contraparte de la
presión en los sólidos es el esfuerzo normal. Puesto que la presión se define como fuerza
por unidad de área, tiene la unidad de newtons por metro cuadrado (N/m 2), la cual se
llama pascal (Pa); es decir,

1 Pa = 1 N/m2

La unidad de presión pascal es demasiado pequeña para las presiones que se encuentran
en la práctica; por lo tanto, son de uso común sus múltiplos kilopascal (1 kPa = 10 3 Pa) y
el megapascal (1 MPa = 106 Pa). Otras unidades de presión de uso general en la práctica,
en especial en Europa, son el bar, la atmósfera estándar y el kilogramo fuerza por
centímetro cuadrado:

1 bar = 105 Pa = 0.1 MPa = 100 kPa

1 atm = 101325 Pa = 101.325 kPa = 1.01325 bars

1 kgf/cm2 = 9.807 N/cm2 = 9.807x104 N/m2 = 9.807x104 Pa = 0.9807 bar = 0.9679 atm
A continuación, se habla sobre la variación que la presión presenta punto a punto, para el
caso especial de un fluido en reposo.

VARIACIÓN DE PRESIÓN EN UN FLUIDO ESTÁTICO

A partir de la definición de un fluido se sabe que no puede haber esfuerzo cortante en un

fluido en reposo. Esto significa que las únicas fuerzas que actúan sobre el fluido son las
que se deben a la gravedad y a la presión. Como la suma de fuerzas debe ser igual a cero
en todo el fluido, la ley de Newton debe satisfacerse aplicándola a un cuerpo libre
arbitrario de fluido con un tamaño diferencial. El cuerpo libre seleccionado, que se
muestra en la Fig. 1, es el elemento de fluido Δx Δy Δz con un vértice en el punto xyz. El
sistema de coordenadas xyz es un sistema coordenado inercial.

Figura 1. Fuerzas de presión sobre un elemento de fluido estático.

Las presiones que actúan sobre las diversas caras del elemento se numeran del 1 al 6.
Para encontrar la suma de las fuerzas sobre el primer elemento, debe evaluarse la presión
en cada cara. La presión se identificará según la cara del elemento sobre la que actúa. Por
ejemplo, P1 = P|x, P2 = P|x + Δx, etc. Al evaluar las fuerzas que actúan sobre cada cara junto
con la fuerza debida a la gravedad que actúa sobre el elemento ρg Δx Δy Δz, se encuentra
que la suma de fuerzas es

𝜌𝒈(∆𝑥∆𝑦∆𝑧) + (𝑃|𝑥 − 𝑃|𝑥 + ∆𝑥) ∆𝑦∆𝑧𝒆𝒙 + (𝑃|𝑦 − 𝑃|𝑦 + ∆𝑦) ∆𝑥∆𝑧𝒆𝒚 + (𝑃|𝑧 − 𝑃|𝑧 + ∆𝑧) ∆𝑥∆𝑦𝒆𝒛 = 0
INSTRUMENTOS PARA MEDIR LA PRESIÓN

Otro tipo de dispositivo mecánico que comúnmente se utiliza para medir la presión es el
tubo de Bourdon, nombrado así en honor al ingeniero e inventor francés Eugene Bourdon
(1808-1884). Consta de un tubo metálico hueco, doblado como un gancho, cuyo extremo
se cierra y se conecta a la aguja de un indicador de carátula. Cuando el tubo se abre a la
atmósfera, el tubo queda sin cambiar de forma y, en este estado, la aguja de la carátula se
calibra para que dé la lectura cero (presión manométrica). Cuando se presuriza el fluido
que está en el tubo, éste tiende a enderezarse y mueve el agua en proporción a la presión
aplicada.

La electrónica ha abierto su camino hacia cada aspecto de la vida, inclusive a los

instrumentos de medición de la presión. En los sensores modernos de presión, llamados
transductores de presión, se aplican varias técnicas para convertir el efecto de presión en
un efecto eléctrico, como un cambio en la tensión, la resistencia o la capacitancia. Los
transductores de presión son más pequeños y más rápidos, y pueden ser más sensibles,
confiables y precisos que sus contrapartes mecánicas. Pueden medir presiones desde un
millonésimo de 1 atm hasta varios miles de atm.

Existe una amplia variedad de transductores de presión para medir presiones

manométricas, absolutas y diferenciales, en una numerosa gama de aplicaciones. En los
transductores de presión manométricos se usa la presión atmosférica como referencia
cuando se desfoga el lado posterior del diafragma sensor de la presión hacia la atmósfera,
y dan una salida de señal cero a la presión atmosférica sin importar la altitud. Los
transductores de presión absoluta están calibrados para tener una salida de señal cero al
pleno vacío. Los transductores de presión diferencial miden de manera directa la
diferencia de presión entre dos lugares, en lugar de usar dos transductores de presión y
tomar su diferencia.

Los transductores de presión elásticos (de medición de deformación) funcionan cuando

tienen una deflexión de la membrana entre dos cámaras abiertas a las entradas de presión.
Conforme la membrana se estira como respuesta a un cambio en la diferencia de presión
de uno a otro lado de ella, se estira el medidor de deformación y la salida se amplifica con
un circuito de puente de Wheatstone. Un transductor de capacitancia funciona de manera
análoga, pero se mide el cambio en la capacitancia en lugar del cambio en la resistencia
conforme la membrana se estira.

Los transductores piezoeléctricos, también conocidos como transductores de presión de

estado sólido, funcionan con base en el principio de que se genera un potencial eléctrico
en una sustancia cristalina cuando se le somete a una presión mecánica. Este fenómeno
descubierto primero por los hermanos Pierre y Jacques Curie en 1880, se llama efecto
piezoeléctrico (o presión-eléctrico). La respuesta de los transductores piezoeléctricos de
presión es mucho más rápida en comparación con las unidades de membrana, y son muy
adecuados para aplicaciones a presiones altas, pero, en general, no son tan sensibles
como los de membrana.
EQUIPO Y MATERIAL

Manómetro de Bourdon. Balanza de pesos muertos.

DESARROLLO
Un calibrador de peso muerto se compone de un pistón de bombeo, una cámara que
contiene un fluido incompresible y el manómetro a ser calibrado.
El dispositivo se opera de la siguiente manera:

1. Asegúrese de que la válvula de salida esté cerrada.

2. Llene la cámara con agua (abriendo la válvula de entrada).

3. Introduzca con precaución el pistón (vástago) en la cámara.

4. Verifique la lectura del manómetro.

5. Abra la válvula de salida.

6. Retire el vástago.

7. Repita el procedimiento con distintos pesos.

RESULTADOS

RESPECTO AL ÉMBOLO Y LAS MASAS

ÉMBOLO 490 g diámetro del émbolo 1.73 cm área 2.3506 cm 2

m1 495 g

m2 985 g

m3 2460 g

m4 4925 g
Fuerza [kg] Presión real Lectura del Error Error relativo
en el cilindro manómetro absoluto [%]
[kg/cm2] de Bourdon [kg/cm2]
[kg/cm2]
0.490 0.2085 0.3 0.09154 43.9143
0.985 0.4190 0.4 0.01904 4.5442
1.970 0.8381 <0.8 0.03808 4.5442
2.950 1.2550 1.2 0.05500 4.3824
3.935 1.6740 <1.6 0.07404 4.4229
4.430 1.8846 <1.8 0.08463 4.4903
5.415 2.3037 >2.1 0.20367 8.8410
5.910 2.5143 2.3 0.21425 8.85215
6.895 2.9333 2.7 0.23329 7.9533
9.355 3.9798 3.6 0.37983 9.5440

GRÁFICAS

FUERZA CONTRA PRESIÓN REAL EN EL

CILINDRO
4.5000

4.0000

3.5000
Presión real [kg/cm^2]

3.0000

2.5000

2.0000

1.5000

1.0000

0.5000

0.0000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Fuerza [kg]
 FUERZA CONTRA LECTURA DEL MANÓMETRO
4

3.5
Lectura del barometro [kg/cm^2]

2.5

1.5

0.5

0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Fuerza [Kg]

MEMORIA DE CÁLCULO

PARA EL CÁLCULO DE LA PRESIÓN

𝐹 [𝑘𝑔]
𝑃=
𝐴 [𝑐𝑚2 ]

PARA EL CÁLCULO DEL ERROR ABSOLUTO

[𝑘𝑔]
𝑒𝐴 = |𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑙𝑒𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑛ó𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜|
[𝑐𝑚2 ]

PARA EL CÁLCULO DEL ERROR RELATIVO

[𝑘𝑔]
𝑒𝐴 [ 2 ]
𝑐𝑚
𝑒𝑟 =
[𝑘𝑔]
𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑟𝑒𝑎𝑙 [ 2 ]
𝑐𝑚

Tanto los cálculos como las gráficas se realizaron utilizando el programa Excel, como se
muestra a continuación
PARA OBTENER LA FUERZA EN KILOGRAMOS

PARA EL ÁREA

PARA OBTENER LA PRESIÓN

PARA OBTENER EL ERROR ABSOLUTO

PARA OBTENER EL ERROR RELATIVO

CUESTIONARIO

1.- RESOLVER EL SIGUIENTE EJERCICIO

Si 𝑃𝑎𝑏𝑠,𝐴 = 𝑃𝑚𝑎𝑛 + 𝑃𝑎𝑡𝑚 ; 𝑃𝑚𝑎𝑛 = 0

𝑃𝑚𝑎𝑛 = 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑔 (2 𝑖𝑛) + 𝜌𝑞𝑢𝑒𝑟𝑜𝑠𝑒𝑛𝑜 𝑔 (5 𝑖𝑛) − 𝜌𝑚𝑒𝑟𝑐𝑢𝑟𝑖𝑜 𝑔 (5 𝑖𝑛) + 𝑃𝐴

𝑃𝐴 = −𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑔 (2 𝑖𝑛) − 𝜌𝑞𝑢𝑒𝑟𝑜𝑠𝑒𝑛𝑜 𝑔 (5 𝑖𝑛) + 𝜌𝑚𝑒𝑟𝑐𝑢𝑟𝑖𝑜 𝑔 (12𝑖𝑛)

Con 1 [𝑖𝑛] = 0.0833 [𝑓𝑡] y 𝑔 = 32.174 𝑓𝑡/𝑠 2

𝑙𝑏𝑚 𝑓𝑡 𝑙𝑏𝑚 𝑓𝑡
𝑃𝐴 = − (61.36 3
) (32.174 2 ) (0.167 𝑓𝑡) − (46.1 3 ) (32.174 2 ) (0.4165 𝑓𝑡)
𝑓𝑡 𝑠 𝑓𝑡 𝑠

𝑙𝑏𝑚 𝑓𝑡
+ (839 3
) (32.174 2 ) (1 𝑓𝑡)
𝑓𝑡 𝑠
 𝑙𝑏𝑚
𝑃𝐴 = 26.0465𝑥103
𝑓𝑡 ⋅ 𝑠 2

𝑙𝑏𝑚 𝑙𝑏𝑚
𝑃𝑎𝑏𝑠,𝐴 = 𝑃𝐴 + 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 26.0465𝑥103 [ 2
] + 68.146𝑥103 [ ]
𝑓𝑡 ⋅ 𝑠 𝑓𝑡 ⋅ 𝑠 2

𝑙𝑏𝑚
𝑃𝑎𝑏𝑠,𝐴 = 94.1925𝑥103 [ ]
𝑓𝑡 ⋅ 𝑠 2

2.- ¿CUÁLES CONSIDERA QUE SEAN LOS PUNTOS MÁS IMPORTANTES QUE LE PERMITAN
DECIDIR EL TIPO DE MANÓMETRO A UTILIZAR EN ALGUNA APLICACIÓN EN PARTICULAR?

Las consideraciones más importantes son:

- El rango de operación, ya que es muy importante que el manómetro que se utilice

tenga la capacidad de medir los valores que se estime que serán los que se estén
manejando y principalmente que dichos valores se encuentren en su rango medio
ya que es este punto en el que tienen más exactitud los equipos.

- Exactitud y precisión, ya que se requiere que los valores que muestren sean lo más
precisos posibles ya que la precisión es un factor muy importante en la industria.

- Las condiciones en las que se va a encontrar el manómetro. Tanto la temperatura

ambiente como la temperatura del medio determinarán el material de las partes
en contacto con el medio y si tendrá una caja seca o estará llena de líquido.

- El medio con el que el manómetro entra en contacto, especialmente las partes en

contacto con el medio, determinará el material del manómetro. En otras palabras,
¿qué hay en la tubería? Un manómetro de latón (aleación de cobre) es adecuado
para el agua, el aire u otros líquidos o gases no agresivos. Pero el gas ácido (sulfuro
de hidrógeno), el amoníaco, la creosota y otros productos químicos agresivos
requieren materiales resistentes a la corrosión como el acero inoxidable o una
aleación de níquel-cobre.

CONCLUSIONES

CERVANTES ENRIQUEZ JOSHUA SINUHÉ

Se logró entender que la presión es una fuerza normal que se aplica sobre una superficie,
esta fuerza es escalar y tiene diferentes unidades con las cuales se puede medir, entre
ellas las más comunes son las atmósferas y los pascales. La presión absoluta es aquella
que se obtiene con la adición de la presión atmosférica y de la presión manométrica, con
lo cual la presión atmosférica es aquella que se encuentra por encima de la presión
atmosférica y esta tiene en cuenta el vacío total. En cambio, la presión manométrica es
una presión que es ejercida en un medio diferente al que se ejerce la presión atmosférica.
Los posibles errores encontrados en los resultados durante la práctica se pudieron deber
a factores de medición y exactitud en los equipos empleados.

GARCÍA CABEZA ILEANA MARÍA

Considero que el objetivo, conocer el comportamiento de la presión en un fluido en

reposo y los diferentes dispositivos que se utilizan para medirla, se cumplió en su
totalidad durante la realización de la práctica. Resulta además enriquecedor en ella, el
usar diferentes unidades a las que convencionalmente estamos acostumbrados, pues el
manómetro. no se encuentra en Pascales, sino directamente en Kilogramos sobre
centímetro cuadrado. Considero que los errores reportados, aunque en la mayoría de las
mediciones es un error aceptable, para aquellos que son errores relativos realmente altos,
se debe a que no se cuenta con la escala adecuada en el instrumento de medición, y si bien
podemos observar que es un valor mayor o menor, no podemos decir con precisión de
cual valor se trata.

REFERENCIAS

- Ullar, N. (2021, 4 enero). Cómo seleccionar un manómetro. Blog de WIKA.

Recuperado 12 de febrero de 2022, de

https://www.bloginstrumentacion.com/knowhow/como-seleccionar-un-

manometro/