TEMA 1

Estadística Descriptiva

¿Qué es la estadística?
Es una Ciencia que explica y provee de
herramientas para trabajar con datos, ha
experimentado un gran desarrollo a lo largo de los
últimos años.

¿En qué áreas se aplica la estadística?

Actualmente se aplica en todas las áreas del saber.

1
Ejemplos de su aplicación son:

1) En Administración de Empresas: la estadística

se utiliza para evaluar un producto antes de
comercializarlo.

2) En Economía: para medir la evolución de los

precios mediante números índice o para estudiar los
hábitos de los consumidores a través de encuestas
de presupuestos familiares.

2
 Etapas de un estudio estadístico

Un análisis estadístico se lleva a cabo siguiendo las

etapas habituales en el llamado método científico
cuyas etapas son:
 Planteamiento del problema: consiste en definir el
objetivo de la investigación y precisar el universo o
población.

 Recogida de la información: consiste en recolectar

los datos necesarios relacionados al problema de
investigación.
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 Análisis descriptivo: consiste en resumir los
datos disponibles para extraer la información
relevante en el estudio.

 Inferencia estadística: consiste en suponer un

modelo para toda la población partiendo de los
datos analizados para obtener conclusiones
generales.

 Diagnóstico: consiste en verificar la validez de los

supuestos del modelo que nos han permitido
interpretar los datos y llegar a conclusiones sobre
la población
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Esquema de las etapas de un estudio estadístico

AREA DE INTERES DATOS

ORGANIZAR Y RESUMIR

Tema de Investigación ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

(Tablas, Gráficos, Medidas
-Antecedentes Previos Descriptivas, etc.)
-Objetivos
INTERPRETACIÓN
-Preguntas de Investigación
Muestra
-Posibles Hipótesis
¿Población o Muestra?
-Unidad de Análisis
INFERENCIA ESTADÍSTICA
-Población Población
-Variables CONCLUSIONES

Probabilidad
INFORMACIÓN

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• VARIABLE: es lo que se va a medir y representa una característica de la UNIDAD DE ANÁLISIS.
• ¿QUIÉNES VAN A SER MEDIDOS?: Los sujetos u objetos o Unidades de Análisis de una
Población o una Muestra
• POBLACIÓN : Es el total de unidades de análisis que son tema de estudio.

• MUESTRA: Es un conjunto de unidades de análisis provenientes de una población.

Población: Muestra

“Las personas que

Muestra: 60 trabajadores de empresas de comunicación
trabajan en empresas de
comunicación”
Unidad de análisis: Trabajador de empresa de comunicación
Variables: sexo, edad, salario, Nº de horas de trabajo, etc.

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 Variable: corresponde a la característica de la Unidad de Análisis

TIPOS DE VARIABLES
Variables Cuantitativas Variables Cualitativas
CONTINUA DISCRETA NOMINAL ORDINAL
Intervalo

Toma valores enteros Característica o cualidad

cuyas categorías no tienen
Ejemplos: Número de Hijos, Número de
un orden preestablecido.
empleados de una empresa, Número de
asignaturas aprobadas en un semestre, etc. Ejemplos: Sexo, Deporte
Favorito, etc.
Toma cualquier valor dentro de un intervalo
Característica o cualidad cuyas
Ejemplos: Peso; Estatura; Temperatura, etc. categorías tienen un orden
preestablecido.
Ejemplos: Calificación (S, N, A);
Grado de Interés por un tema, etc.
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Unidad de Medida: Gramos o Kilos para la variable Peso; Grados C o F para Temperatura
Frecuencia: desde un conjunto de unidades, corresponde al Número o Porcentaje de veces que se
presenta una característica.

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 Estadística

TIPOS DE GRÁFICOS 1. Gráfico de Sectores Circulares (de Torta)

Distribución de las unidades de

análisis de acuerdo a variable 1
Distribución de las unidades de análisis de
acuerdo a variable 1 D
10% A
20%

C
D A 40% B
10% 20% 30%

Distribución de las unidades de

análisis de acuerdo a variable 1
C B
40% 30%
D A
10% 20%

C
B
40%
30%

9
 Estadística

TIPOS DE GRÁFICOS 2. Gráfico de Barras

Numero de unidades de análisis Proporción de unidad de análisis de acuerdo a
variable 1
de acuerdo a variable 1

D
500

variable 1
400 C
300
Nº

B
200

100 A

0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
A B C D
Proporción de unidad de análisis
variable 1
-Este tipo de gráfico se utiliza generalmente para
Porcentaje de unidad de análisis de acuerdo a representar la frecuencia de las categorías de una
variable 1
variable cualitativa.
D -Cuando una variable es cuantitativa se puede utilizar
este tipo de gráfico sólo si la variable se ha
variable 1

C
transformada en categorías.
B
-Hay distintas versiones de estos gráficos (por ejemplo
A
en Excel), y en algunos casos son muy útiles para
0 20 40 60 80 100 describir el comportamiento de una variable en distintos
% unidad de análisis grupos. 10
 Estadística

TIPOS DE GRÁFICOS 3. Histograma

Histograma
Histograma
Distribución de los hijos de trabajadores
de la empresa de acuerdo a edad - Permite la representación de
15
la frecuencia de una variable
Cuantitativa.
Frecuencia

10

- El eje x se refiere a la
Nº

5
variable.
- El eje y se refiere a la
0
frecuencia (Nº , %).
7 8 9 10 11 12 13 14

edad
edad - Cada barra representa la
frecuencia de la variable en la
Ejemplo
población en estudio (o la
En el gráfico se puede observar el número de muestra).
hijos , de menor edad (7-8 años), las de mayor
edad (13-14 años); y además que la mayoría de -El histograma se puede
hijos de los trabajadores están entre los 10 y 12 construir desde los datos de la
años. tabla de frecuencia de la
variable en estudio.
11
 Estadística

TIPOS DE GRÁFICOS 5. Polígono de Frecuencia

Distribución de los hijos de trabajadores

de la empresa de acuerdo a edad
15
-Esta representación se basa en
el Histograma.
-Sólo es útil para variables
Frecuencia

10

edad cuantitativas.
Nº

5
-El eje x se refiere a la
variable.
0

7 8 9 10 11 12 13 14
- El eje y se refiere a la
edad frecuencia (Nº , %).
-Los puntos que permiten la
unión de las líneas representa
el centro de clase (o marca de
clase).

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 Estadística

TIPOS DE GRÁFICOS 6. Otros

Número de alumnos matriculados en la Número de alumnos matriculados en la

Carrera A según año de ingreso Carrera B según año de ingreso

100 100
Nº de alumnos

Nº de alumnos
80 80
60 60
40 40
20 20
0 0
1998 1999 2000 2001 2002 2003 1998 1999 2000 2001 2002 2003
año de ingreso año de ingreso

Número de alumnos matriculados en las Carreras

según año de ingreso
Nº de alumnos
200
Nº de alumnos

año de ingreso Carrera A Carrera B

1998 60 80 150
1999 55 70
100
2000 80 50
2001 40 60 50
2002 68 50
0
2003 70 75
1998 1999 2000 2001 2002 2003

Carrera B año ingreso

Carrera A 13
 Estadística

-Media Aritmética (Promedio)

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL -Mediana
-Moda

Datos Cuantitativos Datos Cuantitativos ordenados de menor a mayor

x x Mediana
x1 Media Aritmética o Promedio x(1) M E  x( k ) Si n es impar
n
x2 x( 2 )
 xi ME 
x( k )  x( k 1) Si n es par
 x i 1  2
xn n x(n ) x( k )  dato del centro

Datos Moda
Cualitativos y Cuantitativos Mo "el dato que más se repite"

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 Estadística

-Rango
MEDIDAS DE DISPERSIÓN -Varianza
-Desviación Estándar

Datos Cuantitativos Varianza

x Rango n n
1 n
x1  ( xi  x ) 2
 x  ( xi ) 2
2

R  max( xi )  min( xi ) s 2  i 1
i
1 n 2
  xi  x 2
n i 1
 i 1
x2 n n n i 1

Desviación Típica o Estándar
xn
s  s2

Comparación entre Variables

Coeficiente de Variación
Se refiere al comportamiento de las variables cuantitativas en un
s
grupo. Por ejemplo: Si se tiene un conjunto de personas a las que cv 
se les mide Estatura, Peso, Edad: Entre estas variables ¿cuál x
presenta mayor variación? 15
 Estadística

Descripción de 2 variables cualitativas

Problema Distribución conjunta

Interesa estudiar cual es el Tabla 1 Actividad
principal medio de transporte Transporte Estudia Pensionado Trabaja
preferido por un grupo de
personas a la hora de dirigirse Autobus 5 7 0
al centro comercial. Bicicleta 3 3 2
Caminar 2 5 2
Para esto se consultó a cada
Coche 5 4 5
persona sobre la actividad a la
que se dedicaba y el medio de Metro 6 7 4
transporte preferido.
Transporte Nº %
Autobus 12 20,0 Actividad Nº %

Bicicleta 8 13,3
Estudia 21 35,0

Caminar 9 15,0
Pensionado 26 43,3

Coche 14 23,3
Trabaja 13 21,7

Metro 17 28,3
TOTAL 60 100

TOTAL 60 100

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 Estadística

EJEMPLO : Representación gráfica de las variables x e y

r=1 r=-1

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