Memoria Calculo Estructura Chancadores

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MEMORIA DE CÁLCULO
CHANCADORES PRIMARIO Y SECUNDARIO
MINERA LINDEROS
Mayo 2012
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MEMORIA DE CÁLCULO
CHANCADORES PRIMARIO Y SECUNDARIO
MINERA LINDEROS
1. INTRODUCCIÓN
La presente memoria de cálculo corresponde a las bases del análisis

estructural y diseño de los elementos resistentes correspondientes a la
construcción de estructuras para el soporte de tolvas, chancadores y
harneros para procesado de concentrado de cobre.
Las estructuras están compuestas de perfiles metálicos cuyas uniones

estarán soldadas y apernadas para permitir la adecuada transferencia de
esfuerzos entre sus elementos y al suelo.
Para la estimación de los esfuerzos en los elementos resistentes y su

diseño, se utilizó lo recomendado en la normativa vigente.
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2. NORMATIVA CONSIDERADA
Para la estimación de cargas permanentes, sobrecargas y diseño de

estructuras se utilizaron las siguientes normas:
Nch 2369 Of. 2003: Diseño de estructuras e instalaciones industriales.
Nch 427 Of. 76: Especificaciones de cálculo de estructuras de acero.
ACI 318 – 08: Diseño en hormigón armado.

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3. CONSIDERACIONES
3.1. ACERO
Los perfiles metálicos utilizarán, como mínimo, acero del tipo A37-
24ES.
Para las estructuras de fundaciones, se consulta la colocación de acero
del tipo A63-42H con resaltes.
3.2. HORMIGON
Se consulta la colocación de Hormigón H-35, con un nivel de

confianza del 90%, con una resistencia igual de 350 Kg/cm2 para las
fundaciones.
Curado del Hormigón: Se estima un período de al menos 7 días como

período del Curado del Hormigón.
Áridos: La Tabla Nº1 y Nº2 indican Granulometría recomendadas para

áridos a utilizar en la preparación de Hormigones.
Tabla No.1: Granulometrías de áridos según NCh163.

Tamiz Gravilla
Grava 40 a
ASTM mm 20 a 5 Arena
20 mm
mm
2” 50 100
1 ½” 40 90 – 100
1” 25 20 – 55 100
¾” 20 0 – 15 90 – 100
5
½” 12.5 – –
3/8” 10 0–5 20 – 55 100

No. 4 5 0 – 10 95 – 100
No. 8 2.5 0–5 80 – 100
No. 16 1.25 50 – 85
No. 30 0.63 25 – 60
No. 50 0.315 10 – 30
No. 100 0.160 2 – 10
Tabla Nº2: Requisitos generales de los áridos según NCh163.

Valores Máximos
Requisito
Grava/Gravilla Arena
Fino por lavado
(Material fino menor que 0.080 mm) (1)
a) Hormigón sometido a desgaste 0.5% 3.0%
b) Otros hormigones 1.0% 5.0%
Absorción de agua (porosidad) 2.0% 3.0%
Impurezas orgánicas
Amarillo claro
Granulometría Ver Tabla Nº 1

Cloruros, expresado como Cl- (2)
a) Hormigón armado 1.20 kg/(m3 de hormigón)
b) Hormigón pretensado 0.25 kg/(m3 de hormigón)
Sulfatos y sulfuros, SO4-2 (2)
a) Sulfatos solubles en agua 0.60 kg/(m3 de hormigón)
b) Sulfuros oxidables 1.80 kg/(m3 de hormigón)

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4. ESTADO DE CARGAS
Para efecto de las solicitaciones en los elementos resistentes, los siguientes

estados de cargas se consideraron:
 Peso propio (PP)

Peso propio de la estructura metálica, tolvas, chancadores y Pulvo Matic.
 Material (SM)
Se consideró la carga aportada por el concentrado de cobre a procesar, el
cual tiene un peso especifico de 2,2 T/m3
 Sobrecarga de mantención (SC)

Se consideró la carga en pasillos para la mantención de las maquinas
equivalente a 0,1 T/m2
 Sismo horizontal y vertical (SH, SV)

Se calculan las fuerzas sísmicas con el método estático y siguiendo las
consideraciones de la NCh 2369.
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5. COMBINACION DE CARGAS
Se han considerado los siguientes estados de carga en el cálculo de las

solicitaciones:
- PP + SC
- PP + SC ± SH ± SV
- PP ± SH ± SV
- PP + SM
- PP + SM ± SH ± SV
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6. MODELACION ESTRUCTURAL
La modelación estructural se realizó utilizando el programa computacional

SAP2000 v12, en el cual se representaron las estructuras metálicas con un
modelo de barras con la geometría de las vigas y columnas. Las
estructuras se modelaron en un esquema tridimensional, los cuales se
muestran en las figuras Nº1 y N°2:
Figura Nº 1: Modelación estructural chancador primario en SAP2000 v12.

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Figura Nº 2: Modelación estructural harnero y chancador secundario en SAP2000 v12.

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7. CÁLCULO ESTRUCTURA RESISTENTE
7.1 CÁLCULO CARGAS SÍSMICAS:
Se calculará a continuación la fuerza sísmica solicitante a la estructura.

Para realizar este procedimiento, se utiliza el método estático de la NCh
2369 Of. 2003.
Parámetros de cálculo sísmico (Nch 2369.Of.2003):
Zona Sísmica III, suelo tipo 3:
Ao = 0,4 *g; R = 5; ξ = 0,02
Cmax = 0,26 (Horizontal)

Cmax = 0,27 (Vertical = 2/3 de Ao/g)
Al ser una estructura baja se utiliza el Cmax
Peso sísmico chancador primario: 91,8 Ton. (Incluye peso propio tolva,
maquinas y el 100% de la capacidad máxima de carga de la tolva)
Corte Basal (Chancador primario)
Qbasal = CIP = 0,26 * 1,2 * 91,8 = 28,65 Ton. (Horizontal)

Qbasal = CIP = 0,27 * 1,2 * 91,8 = 29,74 Ton. (Vertical)
Peso sísmico chancador secundario: 14,45 Ton. (Incluye peso propio tolva,
maquinas y el 30% de la capacidad máxima de carga de la tolva)
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Corte Basal (Chancador secundario)
Qbasal = CIP = 0,26 * 1,2 * 14,45 = 4,51 Ton. (Horizontal)

Qbasal = CIP = 0,27 * 1,2 * 14,45 = 4,68 Ton. (Vertical)
Estas fuerzas se ingresan en el programa en dirección x e y, como cargas

puntuales en las columnas mas largas.
7.2 COMPROBACIÓN ELEMENTOS ESTRUCTURALES
7.2.1 COLUMNAS DE ACERO
Se comprobarán las columnas de acero del tipo IN que soportan las cargas
provenientes de toda la estructura.
Se comprobará la sección:
IN 35 x 65,2
A = 83,1 [cm2] ix = 15,3 [cm] Wx = 1110 [cm3]

P = 65,2 [Kg/m] iy = 5,07 [cm] Wy = 213 [cm3]
Diseño a compresión:
N = 63,77 [Ton]
Tensión de trabajo
fc = N / A = 63,77 / 83,1 = 0,767 [Ton/cm2]

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Tensión admisible por compresión
Pandeo local
Ala:
b/e = 16,17 (b/e)c = 16,53
b/e < (b/e)c  No existe pandeo local  Qs = 1
Alma:
h/t = 19,88 (h/e)c = 43,27
h/t < (h/t)c  No existe pandeo local
Qa = 1
Q=1
Tensión admisible de compresión
Fc = 1,44 [Ton/cm2]
Comparación con tensión de trabajo
Fc = 1,44 [Ton/cm2] > 0,767 [Ton/cm2]  Perfil cumple con pandeo local
Pandeo general
Ce = 131,42
KLx/ix = 135/15,3 = 8,82 < Ce
KLy/iy = 135/5,07 = 26,63 < Ce  Controla el diseño
FS = 1,74
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Fcf = 1,349 [Ton/cm2] > fc  OK (Tensión admisible de compresión por

pandeo general)
Diseño a flexión:
Mx = 924,3 [Ton-cm]
My = 111,63 [Ton-cm]
Tensión de trabajo
fmx = Mx / Wx = 924,3 / 1110 = 0,833 [Ton/cm2]
fmy = My / Wy = 111,63 / 213 = 0,524 [Ton/cm2]
Tensión admisible de flexión
Tipo de sección
(b/e)p = 8,78 > b/e  Sección plástica.

(h/t)p = 70,43 > b/e  Sección plástica.
Lp = 261,3 cm > La = 200 cm  No hay pandeo lateral torsional.
Fmx = 1,447 [Ton/cm2] (Resistencia admisible en eje x)

Fmy= 1,457 [Ton/cm2] (Resistencia admisible en eje y)
Fm = 1,447 [Ton/cm2] > fmx > fmy  Cumple.

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7.2.2 ARRIOSTRAMIENTOS LATERALES
Se comprobaran los arriostramientos laterales, que permiten darle rigidez

en el lado débil de la estructura frente a solicitaciones sísmicas.
L 80 x 80 x 6
A = 9,01 [cm2] ix = 2,49 [cm] iuu = 3,18 [cm]

P = 7,07 [Kg/m] iy = 2,49 [cm] ivv = 1,52 [cm]
Diseño a compresión:
N = 18,29 [Ton]
Carga por elemento = 18,29/2 = 9,15 [Ton]
Tensión de trabajo
fc = N / A = 9,15 / 9,01 = 1,016 [Ton/cm2]
Tensión admisible por compresión
Pandeo local
Ala y alma:
b/e = 11,33 (b/e)c = 10,92
b/e > (b/e)c  Existe pandeo local  Qs = 0,989
Q = 0,989
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Tensión admisible de compresión
Fc = 1,408 [Ton/cm2]
Comparación con tensión de trabajo
Fc = 1,41 [Ton/cm2] > 1,016 [Ton/cm2]  Perfil cumple con pandeo local
Pandeo general
Ce = 132,2
KLx/iu = 100/3,18 = 31,45 < Ce
KLv/iv = 100/1,52 = 65,79 < Ce  Controla el diseño
FS = 1,92
Fcfv = 1,085 [Ton/cm2]
Tensión de compresión admisible por flexo-torsión
Propiedades para pandeo flexo-torsional de sección

io = 4,28 cm
β = 0,679
j = 5,43 cm
J = 1,08 cm4
Ca = 5,48 cm6
σct = 5,272 [Ton/cm2]

σcue = 11,500 [Ton/cm2]
σcuft = 4,398 [Ton/cm2]
Fcuft = 1,087 [Ton/cm2]

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Tensión admisible de compresión pandeo general
Fcf = 1,085 [Ton/cm2] > fc  OK
7.2.3 VIGAS DE ACERO
Las vigas tienen como función soportar las cargas gravitacionales de la

tolva y la maquinaria.
IN 25 x 54,4
A = 69,3 [cm2] ix = 11,0 [cm] Wx = 668 [cm3]

P = 54,4 [Kg/m] iy = 5,19 [cm] Wy = 187 [cm3]
Diseño a flexión:
Mx = 429,96 [Ton-cm]
My = 90,31 [Ton-cm]
Tensión de trabajo
fmx = Mx / Wx = 429,96 / 668 = 0,644 [Ton/cm2]
fmx = Mx / Wx = 90,31 / 187 = 0,483 [Ton/cm2]
Tensión admisible de flexión
Lp = 261,3 cm > La = 230 cm  No hay pandeo lateral torsional.
Fmx = 1,447 [Ton/cm2] (Resistencia admisible en eje x)

Fmy= 1,457 [Ton/cm2] (Resistencia admisible en eje y)
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Fm = 1,447 [Ton/cm2] > fmx > fmy  Cumple.
7.2.4 DEFORMACIONES
Deformaciones admisibles considerando los elementos de mayor longitud.
Horizontal: 0,015 * H = 0,015 * 755 = 11,33 cm.

Vertical: L / 300 = 230 / 300 = 0,77 cm.
Deformaciones obtenidas:
ΔmáxHorizontal = 0,91 cm < 11,33 cm.  Bº

ΔmáxVertical = 0,3 cm < 0,77 cm.  Bº
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8. DISEÑO DE FUNDACIONES
Se diseña la losa de fundación de hormigón armado del sector de la tolva,

la tensión transmitida al suelo debe ser menor al admisible que es 2
(Kg/cm2) para cargas estáticas y 3 (Kg/cm2) para cargas dinámicas:
La fundación a analizar tiene las características siguientes:
Ancho (B) = 3,6 m.

Prof. (Df) = 0,8 m.
Largo (L) = 5,0 m.
Para el cálculo de la losa se utilizo el método rígido convencional en el cual

se calculan los esfuerzos al terreno, mediante la fuerza resultante de las
reacciones provenientes de la estructura que soporta la tolva y las
maquinas.
Esfuerzo máximo al terreno:
σest = 1,33 Kg/cm2 (Estático)

σdin = 2,81 Kg/cm2 (Dinámico)
La fundación proyectada transmite al suelo tensiones menores a las

admisibles por el suelo de fundación, por lo tanto la fundación diseñada es
correcta.

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La presente memoria de cálculo corresponde a las bases del análisis

Las estructuras están compuestas de perfiles metálicos cuyas uniones

Para la estimación de los esfuerzos en los elementos resistentes y su

Para la estimación de cargas permanentes, sobrecargas y diseño de

Nch 2369 Of. 2003: Diseño de estructuras e instalaciones industriales.

Nch 427 Of. 76: Especificaciones de cálculo de estructuras de acero.

ACI 318 – 08: Diseño en hormigón armado.

Se consulta la colocación de Hormigón H-35, con un nivel de

Curado del Hormigón: Se estima un período de al menos 7 días como

Áridos: La Tabla Nº1 y Nº2 indican Granulometría recomendadas para

Tabla No.1: Granulometrías de áridos según NCh163.

3/8” 10 0–5 20 – 55 100

No. 8 2.5 0–5 80 – 100

Tabla Nº2: Requisitos generales de los áridos según NCh163.

Granulometría Ver Tabla Nº 1

Para efecto de las solicitaciones en los elementos resistentes, los siguientes

 Peso propio (PP)

 Sobrecarga de mantención (SC)

 Sismo horizontal y vertical (SH, SV)

Se han considerado los siguientes estados de carga en el cálculo de las

La modelación estructural se realizó utilizando el programa computacional

Figura Nº 1: Modelación estructural chancador primario en SAP2000 v12.

Figura Nº 2: Modelación estructural harnero y chancador secundario en SAP2000 v12.

7. CÁLCULO ESTRUCTURA RESISTENTE

7.1 CÁLCULO CARGAS SÍSMICAS:

Se calculará a continuación la fuerza sísmica solicitante a la estructura.

Parámetros de cálculo sísmico (Nch 2369.Of.2003):

Zona Sísmica III, suelo tipo 3:

Ao = 0,4 *g; R = 5; ξ = 0,02

Cmax = 0,26 (Horizontal)

Al ser una estructura baja se utiliza el Cmax

Corte Basal (Chancador primario)

Qbasal = CIP = 0,26 * 1,2 * 91,8 = 28,65 Ton. (Horizontal)

Corte Basal (Chancador secundario)

Qbasal = CIP = 0,26 * 1,2 * 14,45 = 4,51 Ton. (Horizontal)

Estas fuerzas se ingresan en el programa en dirección x e y, como cargas

7.2 COMPROBACIÓN ELEMENTOS ESTRUCTURALES

7.2.1 COLUMNAS DE ACERO

A = 83,1 [cm2] ix = 15,3 [cm] Wx = 1110 [cm3]

fc = N / A = 63,77 / 83,1 = 0,767 [Ton/cm2]

Tensión admisible por compresión

Tensión admisible de compresión

Comparación con tensión de trabajo

Fcf = 1,349 [Ton/cm2] > fc  OK (Tensión admisible de compresión por

Tensión admisible de flexión

(b/e)p = 8,78 > b/e  Sección plástica.

Lp = 261,3 cm > La = 200 cm  No hay pandeo lateral torsional.

Fmx = 1,447 [Ton/cm2] (Resistencia admisible en eje x)

Fm = 1,447 [Ton/cm2] > fmx > fmy  Cumple.

7.2.2 ARRIOSTRAMIENTOS LATERALES

Se comprobaran los arriostramientos laterales, que permiten darle rigidez

A = 9,01 [cm2] ix = 2,49 [cm] iuu = 3,18 [cm]

Carga por elemento = 18,29/2 = 9,15 [Ton]

fc = N / A = 9,15 / 9,01 = 1,016 [Ton/cm2]

Tensión admisible por compresión

Tensión admisible de compresión

Comparación con tensión de trabajo

Fcfv = 1,085 [Ton/cm2]