LABORATORIO 3

Física III
Ondas que se propagan en el espacio

Movimientos armónicos periódicos

DOCENTE
Ingrid Johanna Donado Romero

Integrantes
Fabian Elías Daza Bermúdez
Eduardo Andrés Estrada
Pedro Luis López Solano
Melisa Meléndez Solorzano
Leonardo Fabio Reales Lagares

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA DEL AREA ANDINA

VALLEDUPAR – CESÁR
 GUIA DE LAB 3 VIRTUAL. Ondas
estacionarias en una cuerda tensa.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

En una cuerda tensa fija en su extremo izquierdo el extremo derecho se sube y baja en movimiento armónico
simple para producir una onda que viaja a la izquierda; la onda reflejada del extremo fijo viaja a la derecha. El
movimiento resultante cuando se combinan las dos ondas ya no parece dos ondas que viajan en direcciones
opuestas. La cuerda parece subdividirse en segmentos.

En una onda que viaja por la cuerda, la amplitud es constante y el patrón de la onda se mueve con rapidez igual
a la rapidez de la onda. Aquí, en cambio, el patrón de la onda permanece en la misma posición en la cuerda, y
su amplitud fluctúa. Hay ciertos puntos llamados nodos que nunca se mueven. A la mitad del camino entre los
nodos hay puntos llamados antinodos donde la amplitud de movimiento es máxima. Dado que el patrón no
parece estarse moviendo a lo largo de la cuerda, se denomina onda estacionaria .

El principio de superposición explica este comportamiento de las ondas en una cuerda. Haciendo un análisis
matemático simple puede demostrarse que si la onda producida en el extremo derecho es armónica, la función
de onda resultante al superponerse con la onda reflejada está dada por:

Y (x,t) = (2Asinkx)sinwt

A partir de esta ecuación es posible describir los modos normales de oscilación de la cuerda. Un modo

normal de un sistema oscilante es un movimiento en el que todas las partículas del sistema se mueven

senoidalmente con la misma frecuencia. fn

Donde T es la tensión a la que está sometida la cuerda y µ es la densidad lineal de masa de la cuerda.
2. OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA VIRTUAL

General

Analizar el comportamiento de las ondas estacionarias en una cuerda tensa

Específicos

● Describir las características de las ondas estacionarias generadas en una cuerda tensa.

● Determinar las frecuencias resonantes de una cuerda de longitud L sometida a una

tensión
T.
3.RESPONDA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS

1. Podemos transferir energía por una cuerda con un movimiento ondulatorio; sin embargo,
en una onda estacionaria en una cuerda nunca podremos transferir energía más allá de
un nodo. ¿Por qué?

R/: No se puede generar generar transporte de energía en más de una dirección ya que esta
fluye a través del cuerpo físico de nuestro nodo representado en el montaje como la cuerda, en
caso de que se generen otras longitudes de onda que perturben la armonía del sistema el
movimiento perderá su naturaleza ondulatoria

2. ¿Podemos producir una onda estacionaria en una cuerda superponiendo dos ondas que
viajan en direcciones opuestas con la misma frecuencia pero diferente amplitud? ¿Por
qué? ¿Podemos producirla superponiendo dos ondas que viajen en direcciones opuestas
con diferente frecuencia, pero la misma amplitud? ¿Por qué?

R/: No, ya que si las amplitudes son diferentes podemos inferir que son ondas que no van a
generar un movimiento armónico equilibrado debido al desfase producido al momento de que
se mezcle la onda estacionaria con una viajera con una amplitud menor, dado que hay
frecuencias diferentes en todas sus fases los movimientos independientes no podrán coincidir
ya que al solo poseer un nodo físico (en este caso la cuerda) se haría imposible que el
movimiento generado fuese de carácter armónico.
3. ACTIVIDAD VIRTUAL

Materiales:

❖ PC
❖ SIMULADOR

Para el desarrollo de esta práctica se utilizará un simulador generador que deberá acceder mediante el
siguiente link:
https://phet.colorado.edu/sims/html/wave-on-a-string/latest/wave-on-a-string_es.html
 Figura 1. Interfaz

1. Ajuste el generador de funciones digitales de acuerdo a la figura 2 visualizando la regla,

cronómetro y líneas de referencia.
 2. VARIACIÓN DE AMPLITUD.
Varíe las amplitudes y tome con la regla la medida de la longitud de la onda. Recuerde que la
medida de la longitud de onda debe ser tomada desde un punto hasta donde vuelve a pasar por
ese mismo punto. Anote los resultados en la tabla 1.

Tabla 1.
1.1 Grafique la amplitud versus la longitud de onda
1.2 ¿Que relación existe entre estas dos variables?
R/: Podemos apreciar que mantienen una relación inversamente proporcional en
función del recorrido que tiene la onda con respecto a la variación de la amplitud en
un intervalo finito.
 VARIACIÓN DE FRECUENCIA.
Varíe la frecuencia y tome con la regla la medida de la longitud de la onda. Recuerde que la
medida de la longitud de onda debe ser tomada desde un punto hasta donde vuelve a pasar por
ese mismo punto. Anote los resultados en la tabla.

Tabla No.2
1.3 Grafique la frecuencia Vs longitud de onda
 1.4 ¿Que relación existe entre estas dos variables?
R/: Poseen una relación inversamente proporcional ya que mayor frecuencia implica que las
ondas oscilen a mayor velocidad en un intervalo menor, por ende sus longitudes de onda se
ven reducidas en el espacio. Por otro lado al aumentar la longitud de onda disminuirán las
veces en las que dichas ondas pase por el punto de equilibrio relativo al sistema lo cual
disminuirá la cantidad de ondas producidas y prolonga los eventos(ondas viajeras) que se
logran obtener.

2. VARIACIÓN DE AMORTIGUAMIENTO. Partiendo de los datos iniciales

varíe la cantidad de amortiguamiento y observe que incidencia tienen estas
variaciones en el compotamiento de las ondas generadas. Explique en qué
consiste esta variación. R/:Tiene un comportamiento inversamente
proporcional a la longitud de onda y directamente proporcional de la amplitud
del periodo. Podemos apreciar que en los puntos de crestas y valles del proceso,
se genera una perturbación al llegar al límite generada por la fuerza
recuperadora.

3. VARIACIÓN DE TENSIÓN. Partiendo de los datos iniciales varíe la cantidad

de tensión aplicada a la cuerda y observe que incidencia tienen estas variaciones
en el compotamiento de las ondas generadas. Explique en qué consiste esta
variación.

R/:Podemos observar que al aumentar la tensión esta aumenta directamente proporcional a la

longitud de onda e inversamente proporcional a la amplitud del intervalo, la tensión aplicada
sobre el cuerpo rígido genera un impulso recuperador sobre este, por ende se puede deducir
que, al estar oscilando, la tensión incide sobre este evitando que se deforme y disminuyendo
la amplitud del intervalo como se muestra a continuación.
- Tensión baja / media / alta:
4. TIEMPO DE UNA OSCILACIÓN. Partiendo de los datos iniciales tome el tiempo
empleado al finalizar cada una de éstas. Se puede ayudar utilizando la opción “pausa” en
la parte inferior de la interfaz. Calcule en cada caso el periodo y la frecuencia de
oscilación. Registre los datos en la tabla 3.

Tabla 3.
5.CONDICIONES DE AGARRE.

Partiendo de los condiciones iniciales libres de Amplitud, precuencia y tensión, analice que
sucede cuando el extremo posterior de la cuerda está en condiciones “Fijo” , “Libre” o “sin
extremo” y concluya sobre la diferencia de estos tres comportamientos bajo condiciones
idénticas. Anexe las gráficas.

R/: Con el agarre fijo, no se genera una liberación de energía en el extremo de la cuerda, por
ende en este se reduce hasta cero la energía cinética liberada, en el extremo en posición libre
se genera un desfase de energía periódico oscilando alrededor del mismo intervalo(menor al
inicial), el cual se comporta en una misma amplitud durante todo el montaje y en el extremo
que tiende hacia el infinito las ondas tienden a desaparecer a medida que se alejan del origen
debido al desfase energético de las ondas propagadas en la cuerda.

- Extremo fijo:

- Extremo libre:
- Sin extremo:
6.APARICIÓN DE NODOS.

Partiendo de las condiciones iniciales de Amplitud, Frecuencia y tensión, modifique la

constante de amortiguamiento y la tensión aplicada hasta lograr superposición de ondas.
¿cuàntos nodos se formaron? Los nodos son los puntos en los que se encuentran las ondas.

R/: Se pudo apreciar que tanto la amortiguación, es decir, el punto sobre el que se sitúa el
extremo de la cuerda como la tensión teórica de esta influyen en la naturaleza de las ondas, e
igualmente en la energía que estas propagan, de tal manera que la tensión disminuye la
dispersión de los puntos de la cuerda, influyendo de manera inversamente proporcional a la
amplitud, por otro lado, la amortiguación puede tomarse como factor proporcional al desfase
de energía que hay entre cada onda generada, generando así que estas cada vez tiendan mas a
cero en el punto extremo de la cuerda.
8.1 ¿Cree usted que al aumentar la fuerza de tensión a la que está sometida la cuerda,
aumentaría o disminuiría el número de nodos para el mismo intervalo de frecuencias
producidos en nuestro caso de estudio?

R/:La cantidad de nodos disminuiría, ya que por el contrario a la energía cinética, la tensión
aplicada sobre el cuerpo rígido genera un impulso recuperador sobre este, por ende se puede
deducir que, al estar oscilando, la tensión incide sobre este evitando que se deforme y
disminuyendo la amplitud del intervalo debido a su coeficiente de rigidez y la fuerza aplicada.
CONCLUSIONES:

Pudimos analizar y estudiar el proceso mediante el cual se propaga energía de un lugar a otro
sin una transferencia de materia(movimiento ondulatorio), el cual se origina en la aparición de
ondas estacionarias o viajeras sean mecánicas o electromagnéticas. Teniendo en cuenta la
trayectoria de esta se producen desplazamientos periódicos al rededor de un punto de
equilibrio relativo propio de cada montaje.

7. REGISTRE PANTALLAZOS DEL TRABAJO EN EQUIPO COMO ANEXO

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] R. Serway y J. Jewett. Física para ciencias e ingeniería vol 1, 7a edición. Ed Cengage Learning.

2008. [2] D. Halliday, R. Resnick e I. Walker. Física vol. 1, 5a edición, Jhon Wiley & Sons N.Y.,

USA. 1997.

[3] S. Gil y E. Rodríguez. Física re-creativa: experimentos de Física usando nuevas tecnologías.
Argentina:
Prentice-Hall, 2001.

[4] F. Sears, M. Zemansky, H. Young y R. Freedman. Física universitaria, vol . 2, 12a .ed. México: Addison
Wesley Longman, 2009.

[5] H. Benson. Física universitaria, Vol. 2. México: CECSA, 2000.

[6] Physics labs with computers teacher´s guide, Vol. 1. United States of America: PASCO Scientific, 1999.