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Geometría Habilidad 1
Geometría Habilidad 1
Geometría Habilidad 1
A) 𝑥 2 + (𝑦 + 3)2 = 3
B) 𝑥 2 + (𝑦 − 3)2 = 3
C) 𝑥 2 + (𝑦 + 3)2 = 9
D) 𝑥 2 + (𝑦 − 3)2 = 9
x
3
y
B)
x
y
C)
x
-3
y
D)
x
-3
Prof Adrián Montero Tel: 8817-2586
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
A) 𝑥 2 + (𝑦 − 3)2 = 4
B) 𝑥 2 + (𝑦 + 3)2 = 4
C) 𝑥 2 + (𝑦 − 3)2 = 16
D) 𝑥 2 + (𝑦 + 3)2 = 16
1
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A)
B)
C)
D)
2
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B)
C)
D)
3
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A) 3
B) 4
C) 9
D) 16
A) ( 5 , 3 )
B) ( 3 , 5 )
C) ( -3 , -5 )
D) ( -5 , -3 )
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo I
D) Solo II
10) Considere la ecuación de una circunferencia dada por (𝑥 − 3)2 + (𝑦 + 1)2 = 25:
A) (3, −1)
B) (1, −3)
C) (−3, 1)
D) (−3, −1)
4
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A) (𝑥 − 5)2 + (𝑦 − 1)2 = 9
B) (𝑥 + 5)2 + (𝑦 + 1)2 = 9
C) (𝑥 + 1)2 + (𝑦 + 5)2 = 36
D) (𝑥 − 1)2 + (𝑦 − 5)2 = 36
I. El radio de la circunferencia es 4.
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
5
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B) 3, 1
C) 3,1
D) 1, 3
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Símbolos y Fórmulas
SÍMBOLOS
∥ Es paralela a ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 Recta que contiene los puntos A y B
⊥ Es perpendicular a ̅̅̅̅
𝐴𝐵 Rayo de origen A y que contiene el
punto B
∡ Ángulo 𝐴𝐵 Segmento de extremos A y B
Δ Triángulo o discriminante ≅ Es congruente a
~ Es semejante a ⇒ Implica que
∀ Para todo ̂
𝐴𝐵 Arco (menor) de extremos A y B
𝐴−𝐸−𝐶 El punto E está entre A y ̂
𝐴𝐵𝐶 Arco (mayor) de extremos A y C que
C (los puntos A, E y C son contiene el punto B
colineales)
⃡⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 Recta que contiene los 𝐴𝑐 Complemento del conjunto A
puntos A y B
FÓRMULAS
Fórmula de Herón (s: semiperimetro, a, 𝐴 = √𝑠(𝑠 − 𝑎)(𝑠 − 𝑏)(𝑠 − 𝑐)
b y c son las medidas de los lados del
triángulo
Probabilidad de la unión (eventos A y B) 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) − 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)
Probabilidad para eventos A y B 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵)
mutuamente excluyentes
Probabilidad del complemento 𝑃(𝐴𝑐 ) = 1 − 𝑃(𝐴)
Ecuación de la circunferencia con centro (𝑥 − ℎ)2 + (𝑦 − 𝑘)2 = 𝑟 2
en C(h,k) y radio r
Distancia “d” entre dos puntos 𝑑((𝑥1 , 𝑦1 ), (𝑥2 , 𝑦2 )) = √(𝑥1 − 𝑥2 )2 + (𝑦1 − 𝑦2 )2
(𝑥1 , 𝑦1 ), (𝑥2 , 𝑦2 )
Coeficiente de variación (𝐶𝑣 ) 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟
𝐶𝑣 = ∗ 100
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑎𝑟𝑖𝑡𝑚é𝑡𝑖𝑐𝑎
Posición relativa (𝑃𝑟 ) de un dato 𝐷𝑎𝑡𝑜 − 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑎𝑟𝑖𝑡𝑚é𝑡𝑖𝑐𝑎
𝑃𝑟 =
𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐸𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟
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Polígonos Regulares
Suma de las medidas de los ángulos internos 𝑠 = 180°(𝑛 − 2)
s: suma de las medidas de los ángulos internos
n: número de lados del polígono
Medida de un ángulo interno 180°(𝑛 − 2)
𝑚∡𝑖 =
i: ángulo interno 𝑛
n: número de lados del polígono
Medida de un ángulo central 360°
𝑚∡𝑐 =
c: ángulo central 𝑛
n: número de lados del polígono
Medida de un ángulo externo 360°
𝑚∡𝑒 =
e: ángulo externo 𝑛
n: número de lados del polígono
Número de diagonales 𝑛(𝑛 − 3)
𝐷=
D: número de diagonales 2
n: número de lados del polígono
Área 𝑃∗𝑎
𝐴=
P: perímetro, a: apotema 2
Simbología
h: altura a: arista 𝐴𝐿 : área lateral g: generatriz
𝐴𝑏 : área de la base r: radio 𝐴𝐵 : área basal 𝐴𝑇 : Área total
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