Full Preguntas para Regalar-2
Full Preguntas para Regalar-2
Full Preguntas para Regalar-2
ADUNI
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SOLUCIONARIO
ADMISIÓN
UNMSM
2000 2010-1
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APTITUD ACADÉMICA
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l E lu m br er a s Editores
Amor a Sofía
Instituto de Ciencias y Hum
anidades
SOLUCIONARIO
2000 2010-1
-
APTITUD ACADÉMICA
1 = LUMBRERAS
■ ■ ■ § Editores
Solucionarlo
Admisión UNMSM
2000-2010-1. Aptitud Académica
Autor : instituto de Ciencias y Humanidades
Editor : Asociación Fondo de Investigadores y Editores Diseño gráfico : Área
de cómputo y publicaciones de la Asociación Fondo de Investigadores y
Editores
Presentación
La Asociación Fondo de
Investigadores y Editores,
promotora de Lumbreras Editores,
saluda a la comunidad educativa
del país. Asimismo, agradece la
acogida que los estudiantes,
padres de familia y docentes
tienen de nuestras publicaciones,
lo cual nos incentiva a continuar
con nuestro quehacer editorial.
El acceso a una educación
superior requiere de una
preparación previa para afrontar
un examen de admisión, y una parte importante de esta es la constante
investigación bibliográfica -en particular, de publicaciones
preuniversitarias- que debe continuar a lo largo de la vida en busca de un
desarrollo universitario, profesional y personal.
Consecuentes con nuestra misión de proporcionar no solo textos
adecuados a las diversas exigencias sino que estén al alcance de todos,
presentamos esta-nueva serie que reúne los exámenes de admisión
solucionados de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos (UNMSM)
que comprende el periodo 2000 al 2010-1.
Esta serie ha sido trabajada en tres volúmenes: Aptitud Académica,
Matemática y Ciencias Naturales y, finalmente, Letras y Ciencias
Humanas. Cada texto se orienta a un mejor manejo y comprensión por
parte del estudiante en cada una de las áreas académicas. La presente
publicación comprende el área de Aptitud Académica.
La solución de las preguntas -parte esencial del texto- está a cargo de
profesores con amplia experiencia en educación de nivel preuniversitario
de la academia Aduni, de preparación exclusiva para la UNMSM, y que,
además, obtiene anualmente un gran porcentaje de ingresantes a esta
universidad.
De esta manera, entregamos estos tres libros para complementar la
preparación de los estudiantes que buscan acceder a una educación
superior y reafirmamos nuestro compromiso de servicio a la sociedad.
Exam en y
Exam en y
Solucionario UNM SM 2001 ............................ 41
Exam en y
Solucionario UNM SM 2002 ............................ 71
Exam en y
Solucionario UNM SM 2003 ............................ 95
Exam en y
Solucionario UNM SM 2004-I ............................ 117
Exam en y
Solucionario UNM SM 2004-II ............................ 201
Exam en y
Solucionario UNM SM 2005-I ............................ 289
Exam en y
Solucionario UNM SM 2005-II ............................ 313
Í n d ic e ' É K~
Exam en y
Solucionarlo UNM SM 2006-1 ............................ 361
Exam en y
Solucionarlo U NM SM 2006-11 ............................ 391
^ Exam en y
Solucionario UNM SM 2007-1 ............................ 417
Exam en y
Solucionario UNM SM 2007-II ............................ 437
Exam en y
Solucionario UNM SM 2008-I ............................ 477
Exam en y
Solucionario U NM SM 2008-II ............................ 505
v
í¡r Exam en y
Solucionario UNM SM 2009-1 ............................ 557
Exam en y
Solucionario UNM SM 2009-11 ............................. 581
Exam en y
írry*/
r j a L U C J Ü J J A F íJ Ü A p t it u
d A c a d é m ic a
II J1
5000 §
G x am g n de A dm is ió n -------- SOOO N
A p t it u d A c a d é m ic a '
A ptitud A cadémica
Am or a Sofía
b,
Ra zo n a m ien to M atem ático
Si en la sucesión ax; a2; a3; ... A) 30
an; ... se
1.
Definimos los siguientes 4. D) 50
operadores: tiene que an+2=an+i+ a n para
A) 3/4k m2 B) 4/3h D) 271 todo n > l y además a9=al 2 = 10.
m2 Halle el valor de B) 40 C) 60 E) 70
C) 1,371 m2 E) 2,471 m2 a # b = a 2b2.
Entonces el valor de es igual a
aO b = (1 0 l)(\ / 3 © l)
A )-— B) 9 16
a2\íb^ si a*b , 2a + b si a = 4 G 4# 4
a3+a4+a5+ a6. 5.
C) 16
Si definimos a ® b = b a~1,
(a +1) <S> (b +1)
calcule (a + l)® (ab + a)
;... A) ab D )aa_1
D) 16 1 9 5 14 En la B) aa C) ba E) ab+1
E)t
sucesión - ; — ; 7 : —
6. Si (a *b *c )2-4 ab c(a*b*c)+4a2fa2c2=0 el
¿ 1¿ O lo
valor de (a-b) * (b-c) * (c+b) es
halle el lugar que ocupa el término a n =0,96 .
2(a+b)(b2- c 2) D )2 4(a+b)(b2- c 2)
B) 10 C) 15 E) 16 (a+b)[c2- b 2)
A) 12 D) 14 A) (a+b)(c2-b 2) C) B) (a+b)(b2- c 2) E)
3. Si los radios de una sucesión de círculos son 7. Si log24 + log242+... + log24n= log245,
el valor de n es
11 11
correspondientes áreas es A) 4 D) 5
la suma de sus igual a B) 2 C )3 E) 6
L umbreras E ditores \A cademia ADUNI
8. Si al dividir 368 por un número entero 13. Halle el producto de las raíces de la décima
positivo, el cociente excede en dos unidades ecuación
al duplo del divisor y el resto es 4, halle el
x2+ x-1 = 0 :x2+8x-8=0: x2+27x-27=0; ...
producto de los dígitos del divisor.
B) 2 C )3 E )4 C)-1000 E) 812
A) 6 D) 5 A) 729 B )1000 D )-729
14. El producto de dos números impares positi
vos consecutivos es cuatro veces el menor,
9. Si a y b son dígitos, tales que (a+b )2 = 144, más 15. ¿Cuál es el producto?
halle ab+ba.
B) 122 C)118 E) 132 A) 143 D) 35 B) 63 C) 99 E) 15
A) 124 D) 116
de la figura se inscribe el trapecio ABCD, tal
10. A -B y B -C están en relación de 1 a 5, C es
que AB es paralelo a DC. Si AD=a, halle
siete veces A y sumando A, B y C
obtenemos 100. ¿Cuánto es (A -C )2?
15. En la circunferencia de centro en O y radio R
A ) 3600 D )2304 B )2500 C )3025 E) 3364 el área del triángulo OBC.
C)
.n-1 .n-1 b C) 2~
x+
A) x+b .n+l
bB)gn~1x + x+b a\lsR2-a 2
„n-1x + anx + b
b r ' x + b ax + b
D) E)
aV4/?2- a 2 12 a"x + b E)
D) ax + b
?t/3 u2
A) 12>/5 m B) 24 m C) 26 m D) 20V2 m
E) 16n/3 m
A) 7 B) 6 O 12
D) 16 E) 8
A) 130° B) 160° C)
LUMBRERAS
EDITDRES \
ACADEMIA A D U
NI
C)1 + V 7 + 2 tc C
D)3 + V 7 + 2 tc
23. Si 0 B =
4 y EC= 1, E) 9 + j7 + 2n
halle el
perímetro de -----20 u
la región 26.En la figura adjunta, calcule el O
sombreada. área de la región sombreada.
24. Del gráfico, PQ/? es un
A )7 + V7 + triángulo equilátero
2ti E A) 42 u2 D) 44 u2
B) 38 u2 C) 40 u2 E) 46 u2
B) 8 + >/7 +
271 A
de lado 16. Por A, punto medio de PQ, se
traza AB, perpendicular a PR: por B se traza
BC, perpendicular a Q/?. ¿Cuánto mide
BC?
paralelogramo ABCD es
lógico
32. Suponga que Jacobo y Justino tienen la 3 8 cada vez se habla más sobre los ovnis,
misma cantidad de dinero. Para que estos....................siguen siendo un
Justino tenga 10 soles más. ¿cuánto tiene misterio.
que darle Jacobo a Justino?
E x a m e n d e A d m is ió n U NM SM
A) Pese a que - si
Ra zo n a m ien to V erbal
B) Aun cuando - también
C) Puede que - sin embargo
Términos excluidos
A) pues - ni - y
B) aunque - primero - luego
C) no obstante - ni - y
D) sin embargo - ni - ni
E) por ello - ni - tampoco
Oraciones eliminadas
A) I B) V C) IV
D) II E) III
16
III. El barro de las madrigueras tiene un alto contenido de hojas en putrefacción que absorben
todo el oxígeno.
IV. Este animal respira aire y “anda" apo yándose en sus aletas pectorales sobre el barro de los
pantanos.
V. El pez airea su guarida para proveer de oxígeno a sus huevos y a sí mismo.
A) IV-III-II-V-I
B) I - IV - III - II -V
C) I - IV - V - III - II
D) IV -M -I-V -II
E) IV-1-III-II-V
A) I-II-IV-III
B) I-III-IV-II
C) II-IV-III-I
D) III - II-IV-I
E) III-IV-I-II
A) I-U IV-III-V
B) IV-I-III-V-II
C) IV-III-V-I-II
D) II-IV-I-V-III
E) II-V-I-III-IV
A) III-I-IV-II-V
B) V - IV - III - II -1
C) III-IV-V-I-II
D) I-V -II- IV-III
E) V -I-III-II-IV
17
L umbreras E ditores \A cademia ADUNI
además de la promoción cultural y ar
tística, traen al recuerdo el portentoso
49. Los mecenas del Renacimiento I. Entre los ejemplo del Renacimiento.
mecenas destaca Lorenzo de Médicis, llamado el IV. Momento en que la civilización occi
Magnífico. dental experimentó grandes cambios en
II. Produjo obras artísticas imperecederas las esferas de la ciencia, la política y las
nacidas al amparo del mecenazgo sobre artes.
todo en Florencia, la ciudad de los
Médicis. A) I-II-IV-III
III. Las relaciones de la actividad bancada, B) III-IV-II-I
C) IV-II-l-III
D) III - II -1 - IV
E) II-IV-1II-I
A) II-IV-III-I
B) III-II-I-IV
C) IV-I-III-II
D) I-IV-II-III
E) I-II-IV-III
Comprensión de lectura
Texto N.° 1
Se ha demostrado que el baile es uno de los
mejores antídotos contra el estrés y el mal
humor. No en vano es un gran es timulante
en la producción de endorfinas, las
hormonas del bienestar. Bailar es una
E x a m e n d e A d m is ió n U N M S M I Texto N ° 2
especie de meditación activa que permite
alejar de la mente las preocupaciones y ten
siones, otorgándole al cuerpo una libertad
que habitualmente le negamos. Todos po la
demos conectarnos con nuestra más íntima
esencia si dejamos que sea el cuerpo quien A) felicidad.
asuma su capacidad sanadora, aunque esto B) relajación.
nada tiene que ver con los diez minutos de C) autoexpresión.
gimnasia que podamos practicar a diario. D) creatividad.
Las investigaciones confirman que el E) autoestima.
baile aumenta la creatividad y la
autoestima. La persona se siente más 53. El autor destaca del baile su
relajada, receptiva y llena de energía.
Entonces, al regresar del trabajo o del
estudio, baile en casa. No importa qué tipo A) superioridad sobre todo ejercicio físico. B)
de música prefiera, porque a veces no se condición de antídoto contra el estrés y el
necesita de una canción para dejar que su mal humor.
cuerpo se libere a través del baile. Hablamos C) bondad en la estimulación de las hor
de la música interior, del ritmo que su monas del bienestar.
cuerpo es capaz de expresar tarareando o D) capacidad sanadora de cuerpo y mente.
cantando a pleno pulmón, para liberar lo E) virtud de aliviar tensiones y preocupa
que siente. Todos tenemos una melodía ciones.
interna que la mente reconoce como una
partitura con la cual liberará los 54. ¿Cuál de los siguientes términos tiene una
sentimientos atrapados. Quizá sea una mayor aproximación al sentido en el que se
canción entera o unas notas sueltas. No
emplea la palabra baile?
importa, solo necesita dejar que suene en
su interior y que su cuerpo siga el son.
A) ejercicio
51. ¿Qué título expresa mejor la idea central del B) endorfinas
texto? C) bienestar
D) creatividad
A) Que el cuerpo siga el ritmo musical E) reflexión
B) Con el baile en el cuerpo
C) El baile es mejor que el ejercicio 55. El autor recomienda sobre todo que
D) Baile en casa al regresar del trabajo
E) Más salud con el baile A) se haga más ejercicios físicos con música.
2 B) se cante o se tararee para reforzar los
sentimientos.
C) cada quien siga el ritmo de su música. D)
la música domine nuestra esencia más
52. El texto no evidencia que el baile garantice íntima.
E) se medite activamente mediante el baile.
ejemplo en la ropa, e incluso en el lenguaje
de la clase baja urbana. La música rock fue
el caso más sorprendente: a mediados de los
años cincuenta surgió del gueto de la
“música étnica", propia de los negros
norteamericanos pobres, para convertirse en
el lenguaje universal de la juventud.
Anteriormente, los jóvenes elegantes de la
dase trabajadora habían adoptado los
estilos de la moda de los niveles sociales
más altos; en mayor grado las jóvenes de
clase trabajadora. Ahora parecía tener lugar
una extraña inversión de papeles: el
mercado de la moda joven plebeya empezó a
marcar la pauta. Ante el avance de los blue
jeans para ambos sexos, la alta costura
parisiense se retiró, o aceptó su derrota al
utilizar sus marcas de prestigio para vender
productos de consumo masivo. 1965 fue el
primer año en que la industria de la
confección femenina de Francia produjo
más pantalones que faldas.
A) originalidad.
B) creatividad.
C) especificidad.
D) normatividad.
E) etnicidad.
Texto N.° 3
La familia Camelidae tiene caracteres
muy particulares que la diferencian de
otros mamíferos. Su sangre contiene la
menor concentración de glóbulos rojos del
za
E xamende A dmisión U N M S M
Texto N .° 4
L um b re ra s E d it o r e s \ A ca d em ia ADUNI A m or a Sofía
22
69. ¿Qué implica la protección de
bosques naturales dentro de una
economía sosten ible?
A) Protección de áreas disponibles para
la explotación aurífera y petrolera.
B) Mayor rentabilidad en protección de
especies forestales madereras.
C) Menor rentabilidad para el
desarrollo económico de una región.
D) Creación de más áreas silvestres
protegi das y del potencial turístico
regional.
E) Conservación de especies como
ecosistema para su aprovechamiento
permanente.
8
1 L “ iL U J L 12 L XU L 1 4 | D
“ je
~E A E E c
16 171 18 19 20 21
15
E A
11|D JE JB C
22
23 241 25 26 27 28 JL E | D C A C E
31 32 33 34 35
29 30
A C ~D A D c .
O
; c. E E D C D O
. 36 ni
37 38 39 40 41 42
O
43 441 451 461 471 481 491 E A B E D E B
51 56
50 52 53 54 55
ía
571 58 591 601 611 62! 631 A _ ■ *» B C B A
651 661 671 681 691 701
64 DB
EA
A JB
B
'
,,:• ;x :
Luego
1 0 l = 2(l) + l= 3
V 3 o1 = >/32o V Í 3 = 3
4©4=2(4)+4=12
Reemplazamos
di)
(I)
igual a la mitad del valor
del denominador de la
fracción irreductible
correspondiente.
30 1 c,
n= — = 15
2
ClaveV e
\2
§ = 7 t(ir +
Factorizamos
Clave/b
Ü ) +"(i
É17\r* i i i
§ = TC
1 + 4 + l 6 + 64 ' \ / \ / \ /
Resolución N.° 2
x i x l x A ... 4 4 4
Nos piden el lugar que ocupa el término
an= 0,96 =
razón q = — 9 6 -9 29 90 30
24
Observamos que tenemos una serie geométrica decreciente de infinitos términos cuya suma
está dada por
1-q
En donde
l<?l < 1
q*0
Reemplazamos
S o lu c io n a r io UNM SM
Resolución N.° 5
Definición:
a® b=ba_1
Nos piden
(a + 1) ® (ab + a)
(a + l)® (b + l)
—» § = 71
l-i
4
§ = — k m2
3
Clave/r
Resolución N.° 4
Sabemos que
(ab + a)1o+l-l
0+1-1
(b+iy M-l
Resolución N.° 6
Sabemos que
(m -n )2= m 2-2 m n + n 2 En el problema
V‘
=a
_Clave_ /e
i+a •
“n»
a n+2 a n+1~'
es decir, la suma de dos términos consecutivos nos da el siguiente término:
suma= suma=
a3+a4+a5+a6=70
C lave / f
(a* b* c f-4 a b c(a * b * c ) +4a2b2c2=0 (a *b * c)2 - 2(a * b * c)(2abe) + (2 a b cf= 0 (a * b * c -2 a
b c f= 0
Regla de definición
a *b *c= 2 a b c
(a+b )*(b -c)*(c-f b )= 2(a+b )(b -c)(b + c) = 2 (a + b )(b 2- c 2)
g LAVE ./C
Resolución N.° 7
Se sabe que
log a M + logo N + l°9o ^ = l°9a M x N x P
25
L u m b r e r a s E d itd res A c a d em ia
ADUNI
Aplicamos la propiedad
log24 + Iog242+ log243+...
anterior:
Para el problema: + log24n= log246
n(n+l)
•4 = 46 __J
ab + ba=132
X
Nos piden ab+ba
132
log241x 42x 43 . . . x4n=
log24e T ab+ba
n{r¡ + 1 )= 6
n(n-f-l) = 12 = 3 x4
I_____________ J
/. n = 3
Resolución N.° 8
Resolución N.° 9
Resolución N.° 10
De los datos:
(a+b)2=144 Del dato: A =x; B = 7x,
—> a + b =12 también
26
A-B1
B-C~5
5 A -5 B = B -C
5 A = 6 B -C
Reemplazando A y C obtenemos B
5x=6B -7x
2 x=B
Del dato:
A+B+C=100
x+2x+7x=100
—» x =10
entonces
A=10; B=20; C = 70
... (A -C )2= (1 0 -7Ó)2=3600
;C .l a_v e ../a
Resolución N.° 11
Por dato:
1 año = 12 meses = S/.700 + TV
7 meses = S/.250 + TV )<->
5 meses = S/.450 - » lmes = S/.90
Reemplazando:
12 meses=12(S/.90)=S/.700+TV
‘ TV=S/.380
_Cj_AV_E_yE X+3-5
x = 5-> x = -3
Resolución N.° 12 " ’v
No puede ser
Dato: solución,
debe ser +
P[x) = (ax+b)(a2x+ b )(a 3x+b)...(anx+ b ),
Luego, los números son 5 y 7.
entonces
Nos piden el producto = 5 x 7 = 35
P(ax)= (a ■ ax+b) {a2 • ax+ b) [a3 ■ax+ b)... {an ■
ax+b) Clave/p
P(ax) J í i ^ b ) ( ^ ^ ) ( p ^ b ) . . . ( / ) ( a ,1+1x+b)
P M (a x + b ) (^ f b ) (^ T f b ) . . . (/ ) ( i ¿X+b) Resolución N.° 15
Resolución N.° 13
P R = - 2 7 = -3 3
Trazamos la altura
Por lo tanto, en la 10.a ecuación
P R = - 103=-1000 . OH -> BH = HC = —
- 2
_Clave_/C Por teorema de Pitágoras en el A OHB
Resolución N.° 14
JA = n 2 —
=—u
4
AOBC'
n = 9. 1 3
3n
C l a v e ,./e
Luego, el área del A FBC
3n _ 27
Resolución N.°16 2 "2
Sea el rectángulo C l a v e /ñ
x = 12>/5 m
Resolución N.° 17
_Clave_/a
Le damos forma a la ecuación
x2+ y 2 = x Resolución N.° 19
2121
X — X H----- hy = — (completando cuadrados) 4 De los datos se tiene
4 SOLUCIONARIO U N M S M
ir2_n
X 2 +y 2 Del gráfico:
d A B N M : AB + MN = AM + BNs
28
J+
Resolución N.° 18 O M N C D : DC + M N = M D + N C f
AB + DC + 2MN = AM + MD + BN +
NC ------------------------ • L ' ' v *----------- V----------- *
24 + 2MN = AD + BC
24 + 2MN = 40
BR
OOl=x
Además, por dato: BC=2a+2n = 12
En el AADC se deduce que A C = 60 m
PR=a+n=6
Aplicamos el teorema de Poncelet
2a+n A„ . 4 0 -2 4 0
48+36=60+2r
r=12 MN = — -— = 8
Luego
B .--SJAVe / e
Resolución N.° 21
Clave/É
36 m
Resolución N.° 20
Del gráfico
B
1—12 m 12 m—I 48 m
Del gráfico:
Tenemos
Datos:a+60°=180° a = 120° A B + D C = 24;
BC+AD=40 C l a v e / c 2 9
Resolución N.° 22
m EBD = = 2n 4
30
Resolución N.° 24
En el gráfico, se pide BC
• k^PQR es equilátero
Resolución N.° 25 12 m jíaralelográmica A BCD lA £ J = x h
Se muestra Recordando
S o lu c io n a r io U N M S M
Piden área de la región
-CLAVE./C
Del gráfico:
h + x= 2 x
h + 4 = 8 -> h= 4
Luego
A £ 7 = 4 -4 = 1 6 m 2
Resolución N.° 26
Se observa
20u
m <M QN =53°
(
J
W v— ¡ —> IA 16x12 12x9
Región ]
AQ = 2x sombreada
A , x= 42 u2
I Región
I sombreada J
Luego
. C la v e T a
x + 2x =12 - » x=4
L umbreras E ditores A ca d em ia ADUNI
admiten
Resolución N.° 27
científicos
admiten —> conjuntos no disjuntos. (Existe
intersección)
ágjgpjSea
hijo de Pedro
Clave/f
P2: Algunos aficionados a la ciencia ficción la
admiten Saúl (conclusión)
clonación
pediatra
A
cardiólogos
________ A________
Resolución N.° 30
C lave / c C lave V r
32
opcio nes, a excepción de la D, se refieren a la
forma per versa de actuar: el término excluido
Resolución N.° 31 es crudeza por cuanto en este no está la idea de
crueldad.
De los datos, tenemos: So
• Miguel = Enrique -
lu
ci
on
• Oliver < Enrique ar
io
Clave/É
Resolución N.° 32
De los datos:
Jacobo
Según la condición
(a+*x)-(a-x) = 10
x=S/.5
Clave./!
Resolución N.° 33
- C l a v e ./ D
C lav e ,/Á 3 3
L um b re ra s E d it o r e s \ A cad em ia AOUNI
.C ^AVE / p
Resolución N.° 37
Resolución N.° 40
Resolución N.° 38
En la oración nos damos cuenta de que a pesar
Al leer detenidamente la oración, nos damos de la acción realizada por la niña, esta no sorpren
cuenta de que entre los segmentos se denota
dió a los familiares, tampoco a las autoridades.
cierta oposición, entonces el primer conector es
Entonces, el primer conector sería una con
una conjunción adversativa y el otro conector es
junción adversativa, y los restantes conectores
un adverbio, ya que se indica en el segundo
segmento informativo una acción o estado que 34
persiste o dura en un momento determinado. En
consecuencia, los conectores faltantes son:
aunque - todavía.
.C l a v e / p
Resolución N.° 41
Resolución N.° 42
Resolución N.° 43
político-bélico.
Clave/e
Resolución N.° 44
Clave /a
Resolución N.° 45
Clave/r
Resolución N.° 46
Resolución N.° 47
La estructura correcta es:
El esquema adecuado es el siguiente:
III. Descripción de la leyenda.
IV. Obsesión de los conquistadores europeos. 1. II. Aristarco de Samos como influencia de
El carácter paradójico de la leyenda que se Copérnico (unidad introductoria).
evidencia en la importancia geográfica que IV. Teoría de Aristarco de Sam os (unidad
adquirió al final. introductoria).
I. La simplicidad como atributo esencial de la
teoría copernicana.
V. Importancia de la menor cantidad de Conclusión (estos aspectos): todo lo que se
hipótesis y de las relaciones entre estas. III. debe tener en cuenta al modificar una ciudad.
Consecuencia de las relaciones entre las
Clave/r
hipótesis.
Clave/p
Resolución N.° 51
cultural-artístico.
35
L umbreras E ditores \A cademiaaduni
Resolución N.° 50
Resolución N.° 54
Resolución N.° 55
Resolución N.° 56
Resolución N.° 58
Resolución N.° 59
Resolución N.° 60
37
Resolución N.° 62
Resolución N.° 64
¿Por qué hay alta presión en las arterias pulmo nares de los mamíferos?
Pbrque hay un elevado volumen de sangre, debido a la concentración de glóbulos rojos. Y
esto, a su vez. ¿a qué se debe?
A que dichos animales se hallan en altura, donde escasea el oxígeno en la atmósfera.
C l a v e /ñ
Resolución N.° 65
Según el texto, la afirmación correcta es que los camélidos no son afectados por el mal de
montaña. A diferencia de los mamíferos intro ducidos en los Andes por los españoles durante
la Conquista, los camélidos son inmunes al mal de montaña agudo o crónico.
Clave/b
Resolución N.° 66
Resolución N.° 68
Resolución N.° 70
t it u d A c a d é m ic a
A ptitud A cadémica
sidad. Dos de ellos eligen Medicina y el otro
Filosofía o Literatura. Si José y Christian no
Razo n a m ien to Lógico M atem ático
escogieron la misma especialidad, ¿cuál de las
siguientes alternativas de elección deberá
1. Iván, José y Christian postulan a una univer inferirse con total certeza como conclusión?
A) José a Literatura.
B) José a Medicina.
C) Christian a Filosofía.
D) Iván a Filosofía.
E) Iván a Medicina.
5. Mis camisas son de colores verde, azul y 6. Un rectángulo es dividido en cuatro rectán
blanco. Si todas mis camisas son blancas, gulos. Las áreas de tres de los rectángulos, así
menos cuatro; todas son azules, menos obtenidos, se muestran en la figura. ¿Cuál es el
cuatro; y todas son verdes, menos cuatro, área del cuarto rectángulo?
¿cuántas camisas tengo en total? A) 10
v
hecho, sabemos que el B) 15 C) 20 D) 21 E) 25
en la noche. Si el asesino es suceso ocurrió el domingo
Luis, no ocurrió el día 6 14 ? 35
por la tarde.
domingo. Como cuestión de
L umbreras E ditoresA ca d em ia ADUNI
Jab, si a >0 a b > 0
a *b =
7. En la figura, los segmentos BC y AD son
paralelos y las longitudes de los segmentos
AD y AB son 13 m y 7 m respectivamente. Si 0 < x < l, halle [(1 - x )2 *y 4] * ( x -1 ).
Halle la longitud del segmento BC.
B
C) (4tü -3v2) m2
A) 4895 D )4995 4805
B) 4905 C )4695 E) A) 2 D) 8 B) 4 C) 16 E) 3
15. ¿Cuántos números existen, mayores que longitud de los segmentos AB y FC son
100, de la forma a(2a)b que sean divisibles respectivamente 2 m y 4 m. Si los segmentos
por 5?
20. En el rectángulo ABCD de la figura, la
A) 4 D) 6 B) 10 C )8 E) 12 perímetro del rectángulo?
AE y EM son iguales, ¿cuál es el
A) 201 D) 181
A) 22
B) 16
C) 18
D) 20
E) 32
A) 4\¡3 cm C)
E) 15V3 cm2
8\¡3 cm D)
12\¡3 cm2
Términos excluidos
Conectores
Oraciones eliminadas
A) III
B) II
C )I
D) IV
E) V
46
A) I B) V C) III
’ D) II E) IV
Plan de' redacción
A) II - IV - III -1
B) II-I-III-IV
Q M D -IV -II
D) III-IV-II-I
E) IV-1-III-II
A) II-IV-I-III-V
B) I-V - II -111 - IV
C) IV-III-I-V-II
D) I - III - V - II - IV
E) IV-I-III-V-II
51. El enunciado que mejor resume el texto es 55. Del texto se colige que un juego del lenguaje es
Texto N .° 2
Antes de comenzar el examen del as pecto
psicológico del egoísmo y del amor a sí
mismo, debemos destacar la falacia lógica
que implica la tesis de que el amor
a los demás y el amor a uno mismo se i
excluyen recíprocamente. Si efe una virtud
amar al prójimo como a uno mismo, debe
serlo también -y no un vicioV que me ame a
mí mismo, puesto que también yo soy un
ser humano. No hay ningún con
cepto del hombre en el que el yo no esté
incluido.
Una doctrina que proclama tal exclu sión
demuestra ser intrínsecamente con
tradictoria. La idea expresada en el pre cepto
bíblico Ama a tu prójimo como a
ti mismo” , implica que el respeto por la
propia integridad y v unicidad, el amor y la
comprensión del propio sí mismo, no
pueden separarse del respeto, el amor y la
comprensión al otro. El amor a sí mismo
está inseparablemente ligado al amor a
cualquier otro ser.
A) cuestionamiento.
B) análisis.
C) prueba.
D) explicación.
E) pregunta.
4-g
L umbreras E ditores \A cademia ADUNl 57. El
amor a sí mismo es importante porque
Texto N.° 3
58. Si el hombre no se amara a sí mismo, Estamos siempre en situaciones. Las
entonces situaciones cambian, las ocasiones se
suceden. Si estas no se aprovechan, no
A) no podría amar a los demás. vuelven más. Puedo trabajar por hacer que
B) no caería en el egoísmo. cambie la situación, pero hay situa
C) respetaría a la sociedad. ciones por su esencia permanentes, aun
D) cumpliría con el precepto bíblico. cuando se altere su apariencia momentá nea
E) no respetaría la integridad personal. y se cubra de un velo su poder so
brecogedor: no puedo menos que morir, que
padecer, que luchar, estoy sometido al
59. ¿Cuál de los siguientes enunciados resume acaso, me hundo inevitablemente en la
mejor el texto? culpa. Estas situaciones fundamentales de
nuestra existencia las llamamos situacio nes
A) Es una virtud que yo ame a los demás y • límite.
a mí mismo. Quiere decirse que son situaciones de
B) Comprender al otro es una virtud las que no podemos salir y que no pode mos
humana. alterar.
C) Si amo a los demás resulta que no puedo La conciencia de estas situaciones lími te
amarme a mí mismo. es, después del asombro y de la duda, el
D) Yo debo amar, respetar y comprenderme origen más profundo de la filosofía. En la
vida corriente huimos frecuentemente ante
siempre a mí mismo.
ellas cerrando los ojos y haciendo como si
E) El amor a sí mismo implica amar a los no existieran. Olvidamos que te nemos que
demás. morir, olvidamos nuestro ser culpable y
nuestro estar entregados al acaso.
60. ¿Cuál de los siguientes -enunciados es Entonces, solo tenemos que ha bérnoslas
incompatible con lo argumentado en el con las situaciones concretas, que
texto? manejamos a nuestro gusto y a las que
reaccionamos actuando según planes en el
mundo, impulsados por nuestros intereses
A) Todo concepto del ser humano necesa vitales. A las situaciones límite
riamente me incluye a mí mismo. reaccionamos, en cambio, ya velándolas, ya
B) Es una falacia lógica excluir el amor a los con la desesperación y con la recons
demás del amor a sí mismo. trucción.
50
2001
E xamende A dmisión U N M S M
61. ¿Cuál es la idea central del texto?
A) casualidad.
B) decadencia.
C) degradación.
D) finalización.
E) insuficiencia.
64. ¿Cuál de los siguientes ejemplos sería ex presión de una situación límite?
A) Sentir admiración.
B) Hacer filosofía.
C) La actividad de pensar
D) Experimentar culpabilidad.
E) Plantearse dudas.
65. La muerte es una situación
límite porque
Texto N.° 4
Es necesario un Estado
eficiente, como es necesario un
país progresista; pero tam bién
conviene tener un pueblo en
forma. Es más, no habrá verdadero Estado eficiente ni habrá país cabalmente desarrollado si
el pueblo es descuidado. Nada más trágico que la suerte de unas élites refinadísimas erigidas
sobre una masa primitiva. Sin ne cesidad de caer en el ejemplo de las élites de Francia en el s.
XVill, o de Rusia en el s. XX, bastará mencionar cómo en los mo mentos de amenaza
internacional, esas ma sas no sabrán actuar con eficacia.
Los índices de natalidad y de mortalidad, los datos sobre lo que produce o consume una
población y sobre lo que come, viste, lee o sueña han de suministrar, en nuestro tiempo sobre
todo, las más interesantes su
gerencias a las auténticas élites. Estas se ha llan en el deber y bajo la responsabilidad de
trazar planes para un rendimiento nacional mejor, más copioso o más racional, para la
defensa biológica y psicológica de niños y de adultos, para el estímulo de la vitalidad y de la
capacidad colectivas.
Pero tampoco este pragmatismo es sufi ciente. Al lado de él es imprescindible una comunión
nacional, el enlace entre pueblos y dirigentes, territorio y población, pasa do y porvenir. Por
eso, el problema de la educación, por ejemplo, no es, en último término, una cuestión de
porcentaje en el
5i
L um b re ra s E d it o r e s \ A ca d em ia ADUNI
E) Un pueblo atrasado será siempre ineficaz
ante una amenaza internacional.
presupuesto, de número de escuelas, de
preparación magisterial, de formulación de
planes, ni de aplicación de tales o de cuales
sistemas novísimos; es en el fondo un proble
ma de actitud vital, de movilización
espiritual hacia una conciencia del común
destino na cional y hada una fe en lo que el
país puede y debe ser.
A) Vivir en el conformismo.
B) Actuar de manera confusa.
C) Carecer de estímulos.
D) Existir con negligencias.
E) Objeto de indiferencia
A ptitud A cadémica
Resolución N.° 1
Clave/f
Resolución N.° 2
¿? ¿? ¿? ¿? ¿? R
BCR
Clave /a
Resolución N.° 3
Resolución N.° 4
Resolución N.° 5
Resolución N.° 7
En el gráfico
-13-
Piden
B C =x
Se traza
CH//ÁB,
AB=CH=7y
BC=AH=x
AHCD
CH=HD=7
x+7=13
x =6
C l a v e /^R
Resolución N.° 8
323-a l a
a - 1 16
55
L u m b r e r a s E d it o r e s \ A c a d e m ia A D UNI
log33 +log35 2(l) + log35 2 -fx
Resolviendo x
a=18 5
1°945 243 -
2+x
Por lo tanto, el mayor es 323- a =305. C l a v e ,./C
Resolución N.° 11
Resolución N.° 9
Se muestra De la condición:
0<x<1
se obtiene
x - l < 0 al - x > 0
Nos piden:
E = [(l- x )2* y4] * (x-1 )
E=
(l-x)*y‘
Resolución N.° 10
x-1
Dato:
log35=x pues (l- x )y 2 > 0
Aplicamos cambio de base
«V 2 _ ..2
loo 2 1 3 -'° 93 243 - 103335 - ""V
3,5 log345 log3(32x5)
Clave/f
51og33 5(1)
C la v e Í C .
A 2sÍ3 273 B
56
De la figura n(2\Í3)2 6 ^ 3
S d l u c id n a r iq U N M S M
Resolución N.° 14
j w - X120°X • '
OBO Del dato:
(a+ b + c)2=2025
a + b +c=4 5
Nos piden
B
abc+bca+cab sumando
^somb
32 Entonces, ordenando y
4 4,
A so m b = (4 7 i-3 > /3 ) m 2
abe
bea
cab
4995
Resolución N.° 13
Se observa Siendo a+ b + c= 4 5 ,
donde a\ b: c son
dígitos, no habrían
C l a v e /a valores para o; b; c
que cumplan la
condición anterior.
Resolución N.° 15
C l a v e /n
Los valores de a pueden ser 1; 2: 3; 4 Luego,
Sabemos que un exágono regular está formado aplicando el principio de la multiplicación y
por 6 triángulos equiláteros.
teniendo en cuenta que el numeral solo depende
Entonces de a y b. tenemos
¿Wno=6(AOPQ)
a(2a) b
11
10
ü+vsr-vs 25
^exágono ^ 3
4
Operando 4x2=8
^exágono” (9 + 673) m2 Por lo tanto, existen 8 números.
C l a v e /~f C l a v e f e.57
L u m b r e r a s e d it o r e s A cademia ADUNI
"5x6 *7x8 ' ’ ’ 2 1 x 2 2 2 2 2 2
Resolución N.° 16
Resolución N.° 18 Graficamos
Realizamos el conteo en cada gráfico:
N .°d e orden.
(gráfico)
10"
Donde
De la segunda ecuación
9x-4y=108
N.° de círculos
pintados
'-----------v-----------‘ Resolución
N.° 19
- 100 = 131 • C l a v e / r
Recordando
r=a,
h=2a,
^cilindro- ^
^ rd i i n d r o = ^ a 2 - ( 2 a ) = 167i
entonces
a3=8
V cub =(2a)3=8a3=8(8) = 64u
(3y[x + 2y]y )x(3n/x - 2^/y) = 108
s------------v------------* s----------- v------------/
Si A A B C -A P Q R A .'■AABC O
Clave/É
58
SO LUCIONARIO U N M S M
En el problema
En &JDCF
Dato:
APQR
A =4
A AABC
Trazamos MN perpendicular a AD
Perím etro^go}: 10+10+2+2=24 m C l a v e /ñ
Resolución N.° 21
De la expresión
32
x 2 - 6x + 13
dándole forma al denominador tenemos 32
( x - 3 )2 + 4
«2
£ l = 4 «2 P2
(?) '
Clave/r
Como nos piden el valor máximo, entonces el denominador debe ser una cantidad mínima, de
ahí que (x -3 )2 debe ser igual a cero.
,52=8
4
Resolución N.° 20 Tenemos
Clave/a
Resolución N.° 22
mujeres hombres
ii
Disertan por primera vez
30%(60) 50%(40) 18 + 20 = 38
Clave/a
59
L u m b r e r a s E d it o r e s A c a d e m ia ADUNl
Sean
Resolución N.° 23 S: la suma de los 6 números
a: el mayor número
Del enunciado
Por dato, el promedio es
— = x —> S = 6x
al inicio después (I)
6
21
ResoluciónN.°24
4 n/2
4'Í2 Si se retira el mayor, el nuevo
promedio es ------= x - 4
S-a-„
se observa que la altura del agua disminuye en 2
cm, debido a que se extrae el cubito.
Luego
volumen _ volumen del
cubito espacio vacío
í>3= 2 x 4 V 2 x 4 n/2
- » 03= 4
Ahora, en el cubito
B
El AABC es equilátero
A = (4,/2)2^
4
Ik = 8y[3 cm2
5
Entonces
S -a = 5 x -2 0 (II) Nos piden
x -a = ??
Reemplazando (II) en (I)
6 x-a = 5 x-2 0
x - a = -20
C l a v e /n
Entonces
z=23
Resolución N.° 25
y =2
La sucesión corresponde a los cuadrados de los
números primos consecutivos: Además, deducimos
x=13, ya que ll< x < 1 6
2 2; 3 2; 52; 72; ...; x11; ...; 192; z1-; 2 9 2; ...
x+ z= 3 6
El único número primo entre 19 y 29 es 23.
Clave/cClave/c
60
S qlucidnarid U N M S M
Resolución N.° 28
ResoluciónN.°26
Tenemos
En la progresión geométrica x: a: 8; d: 32: * log2(log4(logi6(x2))) = l
xq xq
Por definición de logaritmos
- » 8 x q “ =32 - » q = 2
log4(log16(x2))= 21
Luego
x; a: 8; d: 32: logi6(x2)= 4 2
x2 x2 x2 x2
x2=1616
x=2; a=4; d= 16
Ahora, en la progresión aritmética a; 8; c; d; e; x2= ( l 68)2
2DDI
ii Recordando Larco= 0 x/?; L
I J L J L i 6; Q=2nR 4
e;
+4 +4 +4 +4
—> c= 12 Clave/r
e=20
Nos piden
x+ e Resolución N.° 29
2 + 20=22
Clave/A
De los datos tenemos
Extrayendo la raíz cuadrada a N.° de integrantes = 20
N.° mínimo de aciertos de c/u = 25
ambos miembros X! = 16s ó Piara que uno de ellos obtenga la
Resolución mayor cantidad
N.° 27
x 2= - 1 6 s
gira — n gira 1 vuelta gira 1 vuelta
de aciertos, los otros 19 deben acertar la menor
cantidad posible, es decir 25.
Luego, sea x el número máximo de aciertos de
uno de ellos.
f- )— 2rr(5)— I— 2tt(.5)- Entonces
promedio = X + l 9(25) = 27
20
longitud 20 . , = — 71 + 207Ü
recorrida 3 x + 475=540
longitud _ 80tc x=65
recorrida 3
v
Clave/f
C l a v e /ñ 6 i
L u m b r e r a s E d it o r e s \ A c a d e m ia A D UNI
Resolución N.° 30
Del enunciado
Nos piden
()2=50 m2 | + „ 2 = 25
—> C= b\Í2 m a2=20 m2
Diagonal
('\Í2 = 10 m
—> /?=5 m
Luego
M=log[(2x I)x(2 x 2 )x (2 x 3 )x (2 x
M = logf 210xlO!
9!
M =log(210xlO )
M =log210+loglO
M=101og2 + 1
Clave/r
Resolución N.° 32
Si
x + 21 1
x + 2 x + 3; x * - 2 ; x * - 3
Entonces, haciendo a = x+ 2 obtenemos
Ía1 = - ----— ; a * 0. a * - l
>—1 a a + 1
Luego
-K..+
00200
62
A=
C lave / F
Simplificando queda
ResoluciónN.°31
^ 201-1 200
De los datos:
201 ” 201
M = log(2 x4 x6 x...x2 0 )-log(9 !) C l a v e /ñ
Resolución N.° 33
Clave/c
Resolución N.° 34
Clave/r
Resolución N.° 35
ResoluciónN.°36
Resolución N.° 38
C l a v e Í C.
En el ejercicio, la acción de ir a la playa es
conse-cuencia de un día acogedor, por tanto irá
Resolución N.° 37 el conector consecutivo por eso; luego, regresar
temprano es una restricción parcial, expresada
El enunciado que afirma que la computadora no con el conector adversativo sin
reemplazará al ser humano, tiene su causa en la em bargo , y el tener una reunión el día de
expresión aquella no jerarquiza la informa ción, es mañana es la explicación de un regreso
por eso que va el conector porque: en la segunda temprano, entonces debe ir el conector causal
proposición se presenta una contra dicción porque.
cuando dice que el cerebro sí sistematiza el
conocimiento, entonces requiere del conector
C l a v e / a C l a v e /ñ
L u m b r e r a s E d it o r e s \ A c a d e m ia A D UNI
Resolución N.° 39
Resolución N.° 41
C l a v e /C
alude a la industria y su necesidad de agua
para facilitar los procesos industriales.
Clave7 f
Resolución N.° 43
Claveíñ
Resolución N.° 44
*
El tema del texto es las propiedades que
favo recen el uso de los metales. La
oración (V), en cambio, se disocia por
enfatizar las caracterís ticas de los plásticos.
Clave/r
Resolución N.° 45
C lave / f
2001
.Clave/e
Resolución N.° 47
C l a v e /a
Resolución N.° 48
Resolución N.° 50
Resolución N.° 51
El enunciado que mejor resume el texto es Witt genstein y los usos del lenguaje.
Porque Wittgenstein plantea que es el contexto el que define el significado de las palabras, es
decir que estas adquieren su sentido pleno en el uso.
C la v e ÍCi
65
L u m b r e r a s E d it o r e s \ A c a d e m ia A D UNI
Resolución N.° 52
Resolución N.° 53
De acuerdo con el texto, si una madre va a servir la cena a sus hijos y dice ¡comida!, esta
palabra supone una llam ada a sentarse a la mesa. El significado de la palabra comida varía
por la connotación determinada por el contexto que plantea la situación.
Clave/r
Resolución N.° 54
Resolución N.° 55
Del texto se colige que un juego del lenguaje es el que usa una comunidad de hablantes.
Pues si toda comunidad maneja por necesidad, generalmente, un lenguaje en común, resulta
imprescindible que todos sus miembros conozcan y manejen sus reglas.
C lave /c
66
ResoluciónN.°56
Clave/r
Resolución N.° 57
C l a v e /n
Resolución N.° 58
ClaveÍA
Resolución N.° 59
El enunciado que resume mejor el texto es El amor a sí m ismo implica amar a los de más.
Se ha planteado como idea central la reci procidad y unión entre el amor propio y el amor
a los demás. Esta es la idea que comprende el sentido del texto.
Clave/e
R e s o l u c i ó n N . ° 6 0 Resolución N.° 63
CjLAVE 7 ñ
Resolución N.° 61
.Cla ve /C
Resolución N.° 62
Resolución N.° 64
C l a v e /ñ
Resolución N.° 65
Resolución N.° 66
Clave/aClaveÍ F
Lumbreras
E d it o r e s \ A c a d e m ia A DUNl
Resolución N.° 67
La expresión que mejor resume el texto leído es Eficiencia y comunidad de objetivos en el desarrollo
de una nación.
El autor explica que para garantizar el desarrollo de una nación se requiere no solo de la eficiencia del
Estado, sino principalmente poder contar con un pueblo en forma, es decir, un pueblo consciente.
C l a v e ,/ñ
Resolución N.° 68
Resolución N.° 69
Tener un pueblo en forma supone él desarrollo de una auténtica conciencia nacional. Según el autor,
la conciencia nacional, traducida en la existencia y confianza en los ideales comunes, conduce al
progreso social.
C la v e Í F
Resolución N.° 70
Si no existiera una verdadera fe en las posibilidades de un país, entonces el rendim iento nacional
decrecería.
El mayor o menor rendimiento de una nación se ve favorecido por la convicción en sus potencialidades e
ideales.
Clave/f
6B
O L U O O N A F í l O A p t it u d A c a d é m ic a
y
ni
B O O S $«B58SF
G x a m g n d g A d m i s i ó n ------------- 2 0 0
2A p t it u d A c a d é m ic a
A ptitud A cadémica
Am o r a Sofía
color, rotuladas con los siguientes enunciados:
3. • Caja ploma: El anillo no está aquí.
SUBPRUEBA DE • Caja negra: El anillo no está en la caja marrón.
APTITUD
MATEMÁTICA
Un día le preguntaron a César: ¿Cuántos hermanos
y hermanas tienes?
Razonamiento César respondió: Tengo tantos hermanos como
Lógico
Matemático hermanas.
Ruth, la hermanita de César, interfirió en la
1. Hay un solo
conversación y dijo: Sin embargo, yo tengo el doble
anillo y tres
de hermanos que de hermanas. Indique cuántas
cajas cerradas
de diferente hermanas tiene César.
aquí. Si solo uno de los
• Caja marrón: El anillo está
enunciados esverdadero, A) 3 D) 2 B) 4 C )5 E) 6
entonces es cierto que
Si en los recuadros del siguiente esquema se
4. escribe cuatro números enteros positivos
A) en ninguna de las cajas está el anillo. diferentes, todos de una cifra, ¿cuál será el mínimo
B) él anillo no está en la caja ploma. valor de S?
C) el anillo está en la caja marrón.
D) el anillo está en la caja ploma.
E) el anillo está en la caja negra.
A )-4
2. Brasil, Corea, Argentina, México, Holanda y B) 1 C )-6
Marruecos inician los partidos del cam
preguntaron a tres D) -3
peonato masculino de aficionados cuáles E)-l
voleibof. Los perio distas
Juan. Pedro y Luis tienen dinero en
5. cantidades proporcionales a 8; 5 y 3 respec
serían los ganadores. tivamente. Juan da la mitad de lo que tiene
Las respuestas fueron: a Luis; Luis da S/.100 a Pedro, resultando
• Brasil, Holanda, Corea Pedro y Luis con igual cantidad de soles.
• Holanda, México, Marruecos ¿Cuánto tenía Juan inicialmente?
• Corea. Argentina, Marruecos
¿Qué equipo juega con el mexicano? A) S/.500 B) S/.800 C) S/.3Ó0 D)
S/.400 E) S/.700
A) marroquí B) argentino C) holandés D)
brasileño E) coreano
primer día; 10. el
L E
umbreras ACADEMIA
d it o r e s
ADÜNI
segundo; 15, el tercero y
así sucesivamente. ¿En a - b ] b -c
Rosa y Juan comienzan qué fecha llegan a
a leer un libro b -cu C)
a-b
v c -v , E)
A) v B)b-a 'a - u ' c -b
de 700 páginas el 1 de
abril. Rosa lee 40 b-a
páginas diarias y Juan D)
lee 5 páginas el leer la misma página?
A) 16 de abril
B) 15 de abril
C) 12 de abril
D) 10 de abril
E) 11 de abril
218
15. Sea —+ —= ----— , con a y b números no
a b a + 2b
nulos.
Calcule E =.
«2 #
D) 2y/3
a6 + 17b6 16. En el sistema de
ecuaciones
a6-52b6 A) 55° D) 60°
B) 40° C) 30° E) 50°
B) 3>/3 C) 3>/3 2
E) x/3
B
que la solución sea x=3 e y=2.
ax-b y = 4,
20. En la figura, 3 u2, 4 u2, 6 u2 y § son las
(a + b)x + (a-b)y = 11 áreas de las regiones mostradas. Halle S.
halle la suma de los valores de a y b para
D) 5 1
B) 7
C )-2
E) 3
A) 10
B) 36 C) 25 E) 23
17. Sabiendo que x + — = 3, 2 1. En la figura. A B = 6 14, A C
determine el valor x A) 8 u2 D) 6 u2 =B C =5 u. Halle la longitud de
la circunferencia circunscrita al
d eE = x 3+ x 2+ A - + -4- triángulo ABC.
X3X2
B) 10 u¿ C) 9 u2 E) 7 u2
A) 49 D) 18
18. Si se verifica que í
v-n
111
lo9n 10 ——-+.,.+•
1 2 2-3 3 4n(n + l)
=n,
+ ——- +
2+log2
calcule log(n2 + 10n).
a \ 81 16
A) 31og2 B) 21og2 D) C) 3 + log2 E) 2 + log3 C) — n u 4
=M B . Halle x. t ) ----K U
19. En la figura, los triángulos 4
ABC y DEF son equiláteros. A M D )| n u
F , 17 73
LumbrerasE \A
d it o r e s A D U N I 22. Sabiendo
c a d e m ia
A) 8^2 m B) 18V2 m C) - 4 2 m
D) (10,5ti+ 21) m
E) (15te+ 25) m
C) 25(71+2) m
D) 9V2 m E) 18 m 23. En la B) 95° E) 80°
O,
75
L u m b r e r a s E d it o r e s \ A c a d e m ia A D UNI
Texto N.° 2
Entre todos los elementos del cuerpo
humano, la sangre es. sin duda, el que más
nos impresiona: a algunas personas su
vista las alarma; para otras es sinónimo de
contaminación viral grave, como la
pandemia unida al sida, o de patologías
malignas como las leucemias.
Mas allá de estas connotaciones nega
tivas, la sangre se revela como un tejido
extraordinario cuya gran diversidad de 33. 35. ¿Cuál de los siguientes términos expresa el
componentes, su modo de formación, así como las sentido de la palabra extraordinario en el
funciones que realiza, le dan toda su-originalidad e texto leído?
interés. Un órgano privado de vascularización
muere. A) excepcional
Tejido líquido, la sangre, está encauzada en B) fantástico
un conjunto extraordinariamente ramifi cado C) destacado
de vasos sanguíneos. Se compone de una D) notable
parte fluida, el plasma, y de células que se E) extraño
distribuyen en tres categorías: glóbulos
La vinculación de la sangre con los otros
tejidos del cuerpo humano se produce Texto N .° 3
mediante Siempre me intrigó la expresión “desce
rrajarse un tiro en la sien”, y su variante,
más bella y metafórica, “descerrajarse la
A) los leucocitos.
sien de un tiro” . Descerrajar significa
B) los trombocitos. romper con violencia una cerradura, y
C) el plasma. también, en sentido figurado, disparar con
D) los vasos. arma de fuego. Yo era muy niño -tendría
E) los hematíes. seis o siete años- cuando escuché esta
expresión por primera vez en la boca de una
34. ¿Cuál de los siguientes enunciados no se tía.. Recuerdo que estaba escondido tras la
deriva del texto leído? cortina de la sala (quizás jugando a las
escondidas con mis primos, como solía
A) La sangre tiene una gran ramificación hacerlo) cuando escuché que ella le contaba
vascular. a una amiga la forma como había muerto
B) La sangre es causa del sida y la su hermano Juan, es decir, mi tío por parte
leucemia. de padre. Entonces esa muerte era un
C) Las células sanguíneas alcanzan todos secreto celosamente guardado en la familia,
los órganos. no solo de la curiosidad de nosotros, los
D) La sangre es un tejido extraordinario. pequeños, sino también de la de los
E) La sangre tiene muchas y variadas extraños.
funciones. Cuando alguien preguntaba por mi tío
Juan, se decía simplemente que había
fallecido, sin dar explicaciones. Además, su A) recatadamente
fotografía había sido retirada discretamente B) cuidadosamente
de todas las repisas y mesas dé la casa; una C) sensatamente
ausencia que podía llamar la atención si se D) acertadamente
considera que todos los demás hermanos, E) discretamente
que sumaban ocho, entre hombres y v
mujeres, hacían acto de presencia en algún 37. ¿Cuál de las siguientes opciones enuncia
retrato. A él solo podía encontrársele en los mejor el tema del texto?
viejos álbumes de fotografías, aunque
nunca aparecía solo ni en un primer plano. A) Develación de un secreto familiar guar
20D2 dado celosamente por los deudos.
B) Evocación de las circunstancias que
E xamende A dmisión UNMSM rodearon la muerte de un familiar.
C) Explicaciones y evocaciones sobre el
Era un hombre bien significado de una expresión intrigante. D)
plantado, de ojos claros y Remembranzas de los años de infancia del
penetrantes, con un fondo narrador, vividos en Lima.
de in definible melancolía, y E) Reconstrucción nostálgica y gozosa de la
unos labios finos que personalidad de un suicida precoz.
delataban una especial
sensibilidad. Yo, que no 77
ADUNI
guardo mayor recuerdo de
L
umbreras E \A
d it o r e s c a d e m ia
Eliminación de oraciones
A) I-III-II-IV
B) II-III-I-IV
C) III-IV-I-II
D) II-IV-III-I
E) II-III-IV-I
A) III-I-IV-II
B) Il-IV-I-III
C) 1I-I-IV-III
D) I-IV-II-III
E) II1-II-I-IV
79
B) II-I-III-1V
C) I-II-III-IV
D) m - ii - iv -1
E) iv -ii-u i-i