U1. Actividad 3 Malaga Marcial Luis Roberto.

Instituto de Ciencias y estudios superiores de Tamaulipas a.c.
Formato de Educación a distancia.
Actividad 3.
Ejercicios de Distribución, Regresión y Correlación.
Alumno:
Luis Roberto Malaga Marcial
San Andrés Tuxtla Ver., a 19 de marzo 2022.

Bloque III
El administrador de un hospital de Georgia investigó el número de días que 200 pacientes,

elegidos al azar, se quedan en el hospital después de una operación.
Los datos son:
Frecuencia en el hospital en días 1-3 4-6 7-9 10-12 16-18 13-15 19-21 22-24
Frecuencia 18 90 44 21 9 9 4 5
a.- Calcule la desviación estándar y la media.
F. en Días. ¡ ƒ¡ (¡) (ƒ¡) ¡ - X (¡ - X )² ƒ¡ (¡ - X )²

Li – Ls/2
1-3 2 18 36 -5.715 32.66 587.88

4-6 5 90 450 -2.715 7.37 663.3
7-9 8 44 352 0.285 0.08 3.52
10-12 11 21 231 3.285 10.79 226.59
13-15 14 9 126 6.285 39.50 355.5
16-18 17 9 153 9.285 86.21 775.89
19-21 20 4 80 12.285 150.92 603.68
22-24 23 5 115 15.285 233.63 1168.15
 n=200 1543 4384.51
Media
X = 1543 / 200 = 7.715 Días. X = 7.715 días.
S²= 4384.51 /199 = 22.03 Varianza = 22.03 días.
Desviación Estándar.
S= √ s ² S= √ 22. 03 =4.69 S= 4.69 días.
b.- ¿Cuántas estancias hay entre 0 y 17 días? Aplicamos el teorema de chebyshev.
Media= 7.715 días. Desviación Estándar= 4.69 días.
K =17 /4.69= 3.62 1-1/ 3.62x3.62= 13.04 = 1 – 0.075 = 0.925
0.925 x 200 = 185.
Estancias 185 días.

2. En un estudio reciente acerca de cómo pasan los estadounidenses su tiempo libre se
entrevistó a trabajadores con más 5 años en su empleo. Se calculó en 0.45 la probabilidad de
que un empleado tuviera 2 semanas de vacaciones; en 0.10 que contara con 1 semana, y en
0.20 que disfrutara de 3 semanas o más. Suponga que se seleccionan 20 empleados al azar.
Responda a las siguientes preguntas utilice tabla y formulas.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que 8 empleados tengan 2 semanas de vacaciones?
(x=8) =8/20*0,45
P(x=8) = 0,18 = 18%
Probabilidad 18%
b) ¿Cuál es la probabilidad de que sólo 1 trabajador tenga 1 semana de vacaciones?
P (X=1) = 1/20*0,10
P (X=1) =0,005 = 0,5%
Probabilidad: 0.5 %
c) ¿Cuál es la probabilidad de que cuando mucho 2 trabajadores tengan 3 semanas o más

de vacaciones?
P ( x= 2) = 2/20*0,20
P ( x= 2) = 0,02 = 2%
Probabilidad 2%
d) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 2 empleados tengan 1 semana de

vacaciones?
P ( X= 2) = 2/20*.0,10
P ( x= 2) = 0,01 = 1%
Probabilidad 1%
3. Anita Daybride es trabajadora de la Cruz Roja y está prestando socorro a las víctimas
campesinas de un terremoto que se presentó en Colombia. La señorita Daybride sabe que el
tifo es una de las enfermedades que con mayor frecuencia se presenta después de un
terremoto: el 44% de las víctimas de las áreas rurales contrae esa enfermedad. Si Anita trata a
12 víctimas del terremoto ¿cuál es la probabilidad de que ocurra lo siguiente?
a. Seis o más tengan tifo.
P(X≥6)= 1-P(X<6)
P(X<6)= P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)
P(X<6)= 0,001+0,01+0,04+0,10+0,18+0,23
P(X<6)= 0,561
P(X≥6)= 1-0,561
P(X≥6)= 0,439
Probabilidad: 0,439%
b. Siete o menos tengan la enfermedad.
P(X≤7)= P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)+P(X=7)
P(X≤7)= 0,001+0,01+0,04+0,10+0,18+0,23+0,21+0,14
P(X≤7)=0,911
Probabilidad: 0.911 %
c. Nueve o más tengan tifo.
P(X≥9)= 1-P(X<9)
P(X<9)= P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)
P(X<9)= 0,001+0,01+0,04+0,10+0,18+0,23+0,21+0,14+0,07
P(X<9)= 0,981
P(X≥9)= 1-0,981
P(X≥9)= 0,02
Probabilidad: 0.02%
4.- El Instituto Nacional de Ciencias para la Salud Ambiental (NIEHS, por sus siglas en inglés)
ha estudiado las relaciones estadísticas entre muchas variables diferentes y el resfriado común.
Una de las variables analizadas es el uso de pañuelos desechables (X) y el número de días de
síntomas de resfrío mostrados (Y) por siete personas en un periodo de 12 meses.
¿Qué relación, si la hay, parece existir entre las dos variables?

La relación sería en línea directa, considero que el uso de pañuelos no ocasiona los resfriados,
pero sí que a mayor número de días con síntomas se utilizan más pañuelos.
¿Indica esto algún efecto causal?

Nos indica que el 96% de uso de los pañuelos se debe a resfriado común, es decir, 𝑅 2=
0,9602.
Coeficiente de correlación: R=0,9799.
Dibuje la gráfica.
X 2000 1500 500 750 600 900 1000

Y 60 40 10 15 5 25 30

Valores Y
70
60
50
40
30
20
10
0
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200
Por este conducto manifiesta BAJO PROTESTA DE DECIR VERDAD.
I. Haber leído las lecciones correspondientes a los Módulos.
II. Haber realizado las actividades y tareas producto de dichas lecciones.
III. Haber hecho uso responsable y confidencial de los materiales proporcionados durante el
desarrollo del curso. Asimismo, no incurrir en la reproducción total o parcial de sus
contenidos.
En caso de ser evaluado con una rúbrica no aprobatoria, al entregar en tiempo y forma, me
comprometo a elaborar los materiales solicitados a través de las actividades y tareas del curso
fuera de tiempo para terminar el diseño de mi asignatura para la plataforma Moodle y de este
modo tener acceso a la constancia de participación

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Ejercicios de Distribución, Regresión y Correlación.

Luis Roberto Malaga Marcial

San Andrés Tuxtla Ver., a 19 de marzo 2022.

El administrador de un hospital de Georgia investigó el número de días que 200 pacientes,

Los datos son:

a.- Calcule la desviación estándar y la media.

F. en Días. ¡ ƒ¡ (¡) (ƒ¡) ¡ - X (¡ - X )² ƒ¡ (¡ - X )²

1-3 2 18 36 -5.715 32.66 587.88

X = 1543 / 200 = 7.715 Días. X = 7.715 días.

S²= 4384.51 /199 = 22.03 Varianza = 22.03 días.

S= √ s ² S= √ 22. 03 =4.69 S= 4.69 días.

b.- ¿Cuántas estancias hay entre 0 y 17 días? Aplicamos el teorema de chebyshev.

Media= 7.715 días. Desviación Estándar= 4.69 días.

K =17 /4.69= 3.62 1-1/ 3.62x3.62= 13.04 = 1 – 0.075 = 0.925

0.925 x 200 = 185.

Estancias 185 días.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que 8 empleados tengan 2 semanas de vacaciones?

P(x=8) = 0,18 = 18%

b) ¿Cuál es la probabilidad de que sólo 1 trabajador tenga 1 semana de vacaciones?

P (X=1) =0,005 = 0,5%

c) ¿Cuál es la probabilidad de que cuando mucho 2 trabajadores tengan 3 semanas o más

d) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 2 empleados tengan 1 semana de

¿Qué relación, si la hay, parece existir entre las dos variables?

¿Indica esto algún efecto causal?

X 2000 1500 500 750 600 900 1000

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