LEY DE OHM

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Departamento de Física, Universidad del Valle. Ingeniería de Materiales (3741)
(Fecha:)

Resumen: Mediante el previo conocimiento de los conceptos de resistividad de un

material, sección transversal, resistencia y de la ley de ohm en un montaje experimental
que consiste en un panel de resistencias de alambre cilíndrico de longitud de 1m con
diferentes diámetros materiales Constantán (aleación de Fe/Ni) y de latón (aleación de
Cu/Zn), dos multímetros digitales, cables de conexión, y una fuente de poder. El
desarrollo experimental se dividió en 4 secciones en las cuales se analizó un parámetro
determinado por cada ítem dejando
los otros parámetros constantes. microscópicas del material como su
densidad de electrones libres n, la carga
e y masa me del electrón, y el tiempo
I. INTRODUCCIÓN promedio entre choques τ. Un elemento
de circuito que cumpla la ley de ohm es
El objetivo principal de la práctica es una resistencia óhmica. Todos los
estudiar la dependencia de la resistencia materiales ofrecen una resistencia al
eléctrica con la geometría y con el paso de corriente, es
material. Cuando circula una corriente
eléctrica I por un alambre conductor la
diferencia de potencial eléctrico VR entre
sus extremos, de acuerdo con la ley de
Ohm, está dada por la siguiente
expresión: decir, tienen un valor para la resistividad
(conductividad), pero no todos cumplen la
𝑽𝑹 = 𝑹𝑰 ley de Ohm. La resistividad o
conductividad tienen una dependencia
Siendo R una constante de con la temperatura, representada en el
proporcionalidad llamada Resistencia tiempo característico τ entre colisiones. Si
Eléctrica R, y su valor numérico depende la temperatura del sólido es mayor, el
del material de que está hecho el tiempo entre colisiones es menor y la
conductor (Cu, Fe, constatan, latón, etc.) conductividad disminuye, o la resistividad
y de la geometría (si el conductor tiene aumenta.
forma de un alambre cilíndrico o de una
placa, etc.). La unidad de resistencia es II. METODO EXPERIMENTAL
el ohmio, denotado con el símbolo Ω. En
Para esta práctica, con el fin de estudiar
el caso de que el conductor tenga forma
la dependencia de la resistencia con la
de un alambre cilíndrico de longitud L y
geometría y tipo de material, se utilizó
área transversal A, la resistencia R está
una fuente de poder, un voltímetro, un
dada por la expresión:
amperímetro, una resistencia variable,
𝑳 conectados a alambres de latón.
𝑹=𝝆 Primero se realizó el estudio de la
dependencia de la resistencia con
𝑨
diferentes longitudes, para ello se midió
Donde ρ es la resistividad eléctrica del el voltaje y la corriente del circuito a tres
material, magnitud que es característica diferentes longitudes, uno, dos y tres
de las propiedades eléctricas metros; con un diámetro constante de 0,7
milímetros. Se registraron los valores del I [A] V [V] I [A] V [V] I [A] V [V]
voltaje y corriente en una tabla para las ± 0,001 ± 0,001 ± 0,001 ± 0,001 ± 0,001 ± 0,001
tres longitudes, se grafican los datos, los 0,15 0,10 0.12 0.38 0.12 0.55
cuales presentan un comportamiento
0,17 0,11 0.14 0.43 0.14 0.64
lineal, cuya pendiente de la gráfica es el
valor de la resistencia. Al obtener el valor 0,18 0,12 0.15 0.48 0.17 0.74
de la resistencia para las tres longitudes 0,20 0, 13 0.17 0.53 0.19 0.85
se realizó una gráfica de la resistencia 0,21 0, 14 0.18 0.58 0.21 0.94
contra la longitud, también una gráfica 0,23 0,15 0.20 0.64 0.24 1.040
lineal, cuya pendiente es el valor 0,25 0,16 0.22 0.70 0.25 1.13
experimental, este último valor es 0,27 0,17 0.24 0.76 0.27 1.18
comparado con el valor teórico para
0,28 0,18 0.26 0.81 0.28 1.25
calcular el error porcentual.
La segunda parte de la práctica se realizó 0,31 0,20 0.28 0,.87 0.31 1.36
con los mismos instrumentos, pero ya no m=Ω m=Ω m=Ω
se variaba la longitud sino los diámetro, se tiene en cuenta que el área transversal
es decir la longitud era constante, de un es constante en las tres mediciones;
metro, y el diámetro varió entre 0,5 mm, graficando obtenemos la relación
0,7 mm y 1mm y se realizó el mismo corriente-voltaje en el sistema en cada
análisis anterior, sin embargo, las una de las longitudes, como se muestra
pendientes de las gráficas de los en la gráfica a continuación:
diámetros (las cuales son el valor de las
resistencias), se grafican contra el Resistencias[Ω]: I[A] Vs V[V]
diámetro a la menos dos, la pendiente de
1,000 VL2 =
esta gráfica es el valor experimental y 2

nuevamente se compara con el valor 0,800 VL3 =

teórico para así obtener el error 0,600
V[V]

porcentual. La tercera grafica consiste en VL1 = L1

la dependencia R con el tipo de material 0,400
L2
repitiendo los pasos de la tabla 1 pero 0,200
utilizando como R, la resistencia del latón L3
y comparando con la de constatan y por 0,000
último la gráfica 4 resistencia de un 0,000 0,100 0,200 0,300 0,400
filamento de tungsteno donde la corriente I[A]
se varia con el botón de la fuente de
poder, tomamos los datos v1 y v2 para Ilustración 1. Relación de las corrientes
diferentes valores de corriente entre lo con los voltajes respectivos a cada
mínimo posible y el máximo. longitud.

III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN con esto se puede construir el valor de la

resistencia del sistema, relacionando
Desarrollando el objetivo de estructurar cada uno de los valores experimentales
las dependencias y relaciones de las representado por su pendiente con su
resistencias de acuerdo al método que respectiva longitud, de acuerdo a esto
depende de la longitud como factor obtenemos:
variable, en este caso se realizaron las
medidas en el material Constantán, los Tabla Re. Resistencias (Pendientes) en
resultados experimentales los función de las longitudes medidas.
observamos en los siguientes datos: L [m] R [Ω]
1,000
Tabla 1. Datos experimentales de la 2,000
resistencia con la variación de las 3,000
longitudes.
L1= 1m L2 = 2m L3 = 3m
analizando se tiene que la resistencia de |𝑽𝒕𝒆𝒐 − 𝑽𝒆𝒙𝒑|
acuerdo a la variación de longitud sigue 𝜺% = ∗ 𝟏𝟎𝟎%
un modelo lineal, para desarrollar está 𝑽𝒕𝒆𝒐
idea con más claridad, se gráfica la
relación donde obtenemos la anterior |𝟏, 𝟐𝟕 − 𝟏, 𝟑𝟏|
premisa: 𝒅𝒐𝒏𝒅𝒆 𝜺% =
∗ 𝟏𝟎𝟎%
Valor Experimental : Longitudes 𝟏, 𝟐𝟕
5
4
Encontrando un error porcentual de 𝜺%
= 𝟑, 𝟏𝟒, el cual está en los rangos
R [Ω]

3
2 aceptables de error para considerar en la
1 respectiva toma de datos. Por otro lado,
0 también se desarrolló el análisis de las
0,000 1,000 2,000 3,000 resistencias a través de la variación del
4,000
L[m] diámetro del material medido, teniendo
así una variación en el área transversal
Ilustración 2. Valor experimental de la de este mismo; encontrando el siguiente
resistencia en función de las longitudes esquema de datos:

concluyendo este primer modelo, se Tabla 2. Datos experimentales de la

obtiene que el valor experimental de las resistencia con la variación de los
resistencias base a las 3 longitudes tiene diámetros.
un valor de 𝑽𝒆𝒙𝒑 = 𝟏, 𝟑𝟏𝟓(Ω/𝒎), y está Longitud del alambre = 1m
representado por la pendiente de su Constantán ø 0,5 Constantán ø 0,7 Constantán ø 1
función correspondiente. Una premisa
D1= 0,5mm D2= 0,7 mm D3= 1mm
fácil que podemos desarrollar es que la
resistencia aumenta proporcionalmente al I [A] V [V] I [A] V [V] I [A] V [V]
aumento de su longitud; esto lo vemos al ± 0,001 ± 0,001 ± 0,001 ± 0,001 ± 0,001 ± 0,001
momento de analizar el valor teórico dado 0.13 0.32 0.04 0.06 0.15 0.10
en ecuación de la resistencia en la ley de 0.15 0.37 0.06 0.08 0.17 0.11
ohm: 0.17 0.42 0.07 0.10 0.18 0.12
0.19 0.47 0.09 0.12 0.20 0.13
𝑳
0.21 0.52 0.12 0.15 0.21 0.14
𝑹=𝝆 0.23 0.57 0.13 0.17 0.23 0.15
𝑨 0.25 0.62 0.15 0.19 0.25 0.16
donde 𝜌 es la resistividad eléctrica del 0.27 0.67 0.16 0.21 0.27 0.17
0.29 0.72 0.18 0.23 0.28 0.18
material, en el caso del Constantán 0.31 0.77 0.20 0.25 0.29 0.19
utilizado; 𝝆 = 𝟎, 𝟒𝟗[𝜴𝒎𝒎𝟐], y m=Ω m=Ω m=Ω
dejando una longitud constante de 1
�
metro; el comportamiento de la relación
� el área transversal de los cables
entre la corriente y el voltaje con
utilizados estaba definido por:
variación del diámetro tiene una forma
𝝅𝑫𝟐
lineal como se puede observar al
𝑨= ; 𝑫 = 𝟎, 𝟕𝒎𝒎 momento de graficar esta relación:
𝟒
con esto encontramos que el valor teórico
tiene un valor de 𝑽𝒕𝒆𝒐 = 𝟏, 𝟐𝟕𝜴/𝒎, de esta
manera identificamos que el error
porcentual en este modelo está dado por
la siguiente expresión:
 acorde a este modelo fue de 𝜺% = 𝟎, 𝟏𝟔𝟏,
Resistencias[D]: I[A] Vs V[V] teniendo en cuenta que el valor teórico de
1,000
este modelo tiene un valor de 𝑽𝒕𝒆𝒐 = 𝟎,
VD1 = 2, [I]D1 + 0,
𝟔𝟐𝜴/𝒎, en donde se puede acertar que
0,800
se obtuvo un porcentaje de error menor
V[V]0,600 en comparación al primer modelo
VD2 = 1, [I]D2 - 0, D1
0,400 experimental.
D2
0,200
VD3= 0, [I]D3 - 0, Tabla
D3 3. Dependencia de R con el
0,000
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400
material (P)
Constantan Latón
I[A]
I [A] V [V] I [A] V [V]
Ilustración 3. Relación de las corrientes ± 0,001 ± 0,001 ± 0,001 ± 0,001
con los voltajes respectivos a cada
diámetro. 0.13 0.32 0.03 0.01
0.15 0.37 0.04 0.02
de esta manera, encontramos las
resistencias de la misma manera en la 0.17 0.42 0.06 0.03
que se realizó en el primer método, 0.19 0.47 0.11 0.04
obteniendo un esquema de resistencias
de acuerdo a los diámetros utilizados, 0.21 0.52 0.14 0.05
mostrados a través de una tabla y una 0.23 0.57 0.16 0.06
gráfica:
0.25 0.62 0.19 0.07
Tabla Re. Resistencias (Pendientes) en 0.27 0.67 0.22 0.08
función de los diámetros medidos.
0.29 0.72 0.26 0.09
1/D2[1/mm2] R [Ω] M= M=
4,000
2,041
1,000

Valor Experimental : Diámetros

3 Tabla 4: Resistencia de un filamento de
2,5 tungsteno.
2 I [A] V1 [V] V2 [V] V1-V2(V)
R [Ω]

1,5 ± 0,001 ± 0,001 ± 0,001 ± 0,001

1
0,5
0
0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000
1/D [1/mm ]
2 2

Ilustración 4. Valor experimental de las

resistencias en función del diámetro.

concluyendo este segundo modelo, se

tiene que el valor experimental de
acuerdo a los tres diámetros utilizados m m m m
tiene un valor de 𝑽𝒆𝒙𝒑 = 𝟎, 𝟔𝟏𝟗(Ω/𝒎), el
cual está representado por la pendiente IV. CONCLUSIONES
de la función graficada; de esta manera
obtenemos que el porcentaje de error
De los dos métodos experimentales
desarrollados en la práctica, el que
mejor modela la ley de Ohm es el
método donde se varían los
diámetros, el cual es la dependencia
de R (resistencia) con el área
transversal (A), puesto que el error
porcentual fue de solo 0,161. Caso
contrario sucedió con el método
donde la resistencia es dependiente
de la longitud, puesto que el error
porcentual fue de 3,14.
En la práctica se verificó que la
resistencia es directamente
proporcional a la longitud e
inversamente proporcional al área,
tal como se especifica en la ecuación
dónde está relacionada la
resistividad de los materiales.