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    S03.s1 Ejercicios Multiplicador 18jun

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    Grecia Palacios
    El documento presenta 6 ejercicios sobre el cálculo del multiplicador del gasto y su aplicación en modelos macroeconómicos keynesianos. Los ejercicios involucran calcular la renta de equilibrio, el multiplicador, y los efectos de cambios en variables como la inversión y el gasto público sobre la renta, usando fórmulas como la variación de la renta igual a la variación de la variable multiplicada por el multiplicador.

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    El documento presenta 6 ejercicios sobre el cálculo del multiplicador del gasto y su aplicación en modelos macroeconómicos keynesianos. Los ejercicios involucran calcular la renta de equilibrio, el multiplicador, y los efectos de cambios en variables como la inversión y el gasto público sobre la renta, usando fórmulas como la variación de la renta igual a la variación de la variable multiplicada por el multiplicador.

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    EJERCICIOS DE MULTIPLICADOR

    1. Suponga que una economía está representada por las siguientes variables

    C= 2,000 + 0.7 YD

    I = 500

    G = 2500

    T = 3,000

    Calcular: El multiplicador
    1 1
    α = 1−𝑃𝑀𝑔𝐶 = 1−0.7 = 3.33

    2. Suponga que el gasto de consumo autónomo es de 170, los impuestos netos son
    de 80, la inversión es de 200 y el gasto de gobierno es de 250 y que el PMA es
    0.25

    Calcular:

    a) La Función consumo

    C = C0 + cYd

    Yd = Ingreso disponible
    Yd = Y; cuando no hay impuestos
    Yd = Y – T; cuando tenemos impuestos en valor monetario

    C = C0 + c(Y – T)

    C = 170 + c(Y – 80)

    C = 170 + 0.75(Y – 80)

    b) El valor de la PMC

    PMgC + PMgS = 1

    PMgC + 0.25 = 1

    PMgC = 0.75

    c) El valor del multiplicador del gasto


    1 1
    α = 1−𝑃𝑀𝑔𝐶 = 1−0.75 = 4

    d) El valor del PIB (Y)

    Y=C+I+G+X-M

    Con los datos del ejercicio, se identifica que no tenemos sector externo, por lo que sería
    una economía cerrada:

    Y=C+I+G

    Y = 170 + 0.75(Y – 80) + 200 + 250

    Y = 170 + 0.75Y – 60 + 450

    Y – 0.75Y = 170 – 60 + 450

    0.25Y = 560

    Y = 2,240

    e) Si la inversión aumenta de 200 a 300. ¿Cuál es el nuevo nivel de equilibrio?

    Forma 1: utilizando la fórmula del PBi

    Y=C+I+G

    Y = 170 + 0.75Y – 60 + 550

    0.25Y = 660; Y = 2,640; el nuevo nivel de equilibrio es 2,640, quiere decir que, a un
    incremento de la inversión en 100, el Y aumenta en 400.

    Forma 2: utilizando el multiplicador:

    Variación Y = Variación de la variable x multiplicador

    △Y = △I x α

    △Y = 100 x 4 = 400

    3. En el modelo renta gasto de 45° sin sector público ni sector exterior, con una
    función de consumo dada por C = 30 + 0.80Y. calcular el multiplicador del gasto
    autónomo
    1 1
    α = 1−𝑃𝑀𝑔𝐶 = 1−0.80 = 5
    4. Si el multiplicador del gasto autónomo es 10. Un incremento del gasto público
    en 5 unidades, variará la renta en:

    Forma 2: utilizando el multiplicador:

    Variación Y = Variación de la variable x multiplicador

    △Y = △G x α

    △Y = 5 x 10 = 50

    5. Indique la respuesta correcta: El multiplicador de gasto autónomo es menor


    cuanto:
    a) Mayor es la propensión marginal a consumir (b)
    b) Mayor es la propensión marginal a ahorrar (s)
    c) Menor es el gasto público
    d) Mayor es el gasto público

    6. Dadas las siguientes variables y relaciones macroeconómicas en un modelo


    keynesiano con precios fijos y sin relaciones con el exterior:

    C = 250 + 0.8 Yd

    G= 1000

    I = 3000

    T = 0.25y

    a) Calcular el nivel de renta de equilibrio y saldo presupuestario

    Y = DA

    Y=C+I+G
    Paso 1: revisar la función consumo

    C = 250 + 0.8 Yd

    Yd = Ingreso disponible
    Yd = Y; cuando no hay impuestos
    Yd = Y – T; cuando tenemos impuestos en valor monetario
    C = 250 + 0.8(Y – T)

    C = 250 + 0.8 (Y – 0.25Y)

    Paso 2: Calcularemos la renta de equilibrio


    Y = 250 + 0.8 (Y – 0.25Y) + 3000 + 1000
    Y = 250 + 0.8(0.75Y) + 4000

    Y = 250 + 0.6Y + 4000

    0.4Y = 4250

    Y = 10,625

    Paso 3: Calcularemos el saldo presupuestario

    Saldo presupuestario = T – G

    SP = 0.25Y – 1000

    SP = 0.25(10,625) – 1000

    SP = 1,656.25

    b) Si el nivel de producción de pleno empleo es 20,000. Calcular el multiplicador del


    gasto autónomo y utilizarlo para calcular en cuanto debería variar el gasto
    publico si manteniendo el tipo impositivo el gobierno desea alcanzar el nivel de
    pleno empleo.

    Calcularemos el multiplicador

    1 1
    α = 1−𝑃𝑀𝑔𝐶(1−𝑡) = 1−0.80(1−0.25) = 2.5

    Utilizaremos la fórmula de variación:

    Variación Y = Variación de la variable x multiplicador

    △Y = △G x α

    △Y = 20,000 - 10,625 = 9,375 es la variación del PBI

    9,375 = △G x 2.5

    △G = 3,750.00

    Deberíamos aumentar el gasto público en 3,750; quiere decir que ahora el G debe
    ser = a 4,750.
    7. Dadas las siguientes variables y relaciones macroeconómicas, en un modelo
    Keynesiano con precios fijos:

    C = 30 + 0.75 Yd

    G = 20

    I = 40

    T = 0.2Y

    X = 40

    M = 0.1Y

    Calcular:

    a) La renta nacional de equilibrio


    Y=C+I+G+X–M

    Y = 30 + 0.75Yd + 40 + 20 + 40 – 0.1Y

    Y = 30 + 0.75(Y-T) + 40 + 20 + 40 – 0.1Y
    Y = 30 + 0.75(Y-0.2Y) + 40 + 20 + 40 – 0.1Y
    Y = 30 + 0.75(0.8Y) + 100 – 0.1Y
    Y = 130 + 0.6Y – 0.1Y
    Y – 0.5Y = 130
    Y = 260

    b) El multiplicador del gasto autónomo

    1 1
    α = 1−𝑃𝑀𝑔𝐶(1−𝑡)+𝑚 = 1−0.75(1−0.2)+0.1 = 2

    c) El saldo presupuestario

    Saldo Presupuestario = T – G

    Saldo Presupuestario = 0.2Y - 20

    Saldo Presupuestario = 0.2(260) – 20

    SP= 32

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