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Informe Proyecto Primer Parcial Antenas
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I. PORTADA
Título:
Graficar los campos Eléctricos y Magnéticos de un guía rectangular para distintos
modos de transmisión
Carrera:
Ingeniería en electrónica y comunicaciones
Alumnos participantes:
Diego Perez
Luis Sánchez
Javier Tibanquiza
Módulo y Docente:
2.2.Objetivos específicos:
5. Introducción
Algunos sistemas de comunicaciones utilizan la propagación de ondas en el espacio libre,
sin embargo también se puede transmitir información mediante la confinación de las ondas
en cables o guías. En altas frecuencias las líneas de transmisión y los cables coaxiales
presentan atenuaciones muy elevadas por lo que impiden que la trasmisión de la
información sea la adecuada, son imprácticos para aplicaciones en HF o de bajo consumo
de potencia, especialmente en el caso de señales cuyas longitudes de onda son del orden de
centímetros, esto es, microondas.
La transmisión de señales por guías de onda reduce la disipación de energía, es por ello que
se utilizan en las frecuencias denominadas de microondas con el mismo propósito que las
líneas de trasmisión en frecuencias más bajas, ya que presentan poca atenuación para el
manejo de señales de alta frecuencia.
El nombre de guías de onda se utiliza para designar los tubos de un material conductor de
sección rectangular, circular o elíptica, en los cuales la dirección de la energía
electromagnética debe ser principalmente conducida a lo largo de la guía y limitada en sus
fronteras. Las paredes conductoras del tubo confinan la onda al interior por reflexión en la
superficie, donde el tubo puede estar vacío o relleno con un dieléctrico. El dieléctrico le da
soporte mecánico al tubo (las paredes pueden ser delgadas), pero reduce la velocidad de
propagación.
En las guías los campos eléctrico y magnético están confinados en el espacio que se
encuentra en su interior, de este modo no hay pérdidas de potencia por radiación y las
pérdidas en el dieléctrico son muy bajas debido a que suele ser aire. Este sistema evita que
existan interferencias en el campo por otros objetos, al contrario de lo que ocurría en los
sistemas de transmisión abiertos. [1]
6. Materiales y Metodología
6.1.Marco Teórico
GUÍAS DE ONDA
Son cavidades huevas son guiados y no guiados y permite transportar campos
eléctricos u ondas electromagnéticas. [1]
Modos de propagación.
Las ondas electromagnéticas viajan a través de las guías por medio de diversas
configuraciones a las que llamamos modos de propagación. Un modo es la manera en
la que la energía se puede propagar a lo largo de la guía de onda, cabe aclarar que todos
estos modos deben satisfacer ciertas condiciones de frontera para que se puedan dar. En
teoría existen un número infinito de modos de propagación y cada uno tiene su
frecuencia de corte a partir de la cual existe. En otras palabras a medida que se va
aumentando la frecuencia se irá incrementando el número de modos a partir de cada
frecuencia de corte de cada modo respectivamente. Específicamente una guía soporta
tres modos de propagación y los cuales son: [3]
El modo dominante en una guía determinada es aquél que tiene la frecuencia de corte
más baja. Las dimensiones de la guía pueden escogerse de modo que para una señal
dada, sólo el modo principal pueda transmitirse por ella.
Los modos de orden superior son todas aquellas formas en que la energía se propaga
por arriba de la frecuencia de corte del modo dominante. Sin embargo no es
recomendable operar en frecuencias donde éstos tipos de modos se presenten, puesto
que no acoplan bien a la carga, ocasionando reflexiones y la aparición de ondas
estacionarias.
Estas condiciones van encaminadas a no tener radiación hacia fuera de la guía de onda
y esto se cumple haciendo cero las componentes tangenciales del campo eléctrico para
el caso del modo TM, o bien que las componentes normales del campo magnético sean
cero para el caso del modo TE. [1]
Guía de onda rectangular.
Las guías de onda rectangulares son una sección de tubo rectangular con lados a y b, la
cual se encuentra orientada a lo largo del eje y. Las guías de onda más comunes son las
guías con sección transversal rectangular, las cuales tienen varias aplicaciones como en
sistemas de radiofrecuencia, microondas terrestres y satelitales. Son fáciles de fabricar
y presentan varías ventajas puesto que poseen un gran ancho de banda y presentan pocas
pérdidas.
Éste tipo de guías trabajan en base al fenómeno llamado ondulatorio. La caracterización
de éste fenómeno en el interior de las guías viene de la mano de la adecuada
combinación de las famosas leyes de Maxwell así como de las condiciones de frontera.
Los modos de propagación en una guía de onda rectangular son las soluciones a las
ecuaciones de onda.
Una onda TEM no puede tener una componente tangencial del campo eléctrico en las
paredes de la guía de onda, lo cual es un factor limitante de las ecuaciones de Maxwell,
pues una onda no puede viajar directamente hacia abajo de una guía de onda sin
reflejarse a los lados, puesto que el campo eléctrico tendría que existir junto a una pared
conductiva.
La energía electromagnética se propaga en el espacio libre como ondas
electromagnéticas transversales (TEM) con un campo eléctrico, un campo magnético y
una dirección de propagación ortogonales entre sí, para propagar una onda TEM a través
de una guía de onda de manera exitosa, la onda debe propagarse a lo largo de la guía en
forma de zigzag con el campo eléctrico máximo en el centro de la guía y cero en las
superficies de las paredes. [3]
𝟏 𝐦𝛑 𝟐 𝐧𝛑 𝟐
𝐟𝐜 = √( ) +( )
𝟐√𝛍𝛆 𝐚 𝐛
Dado que la frecuencia de corte es función del modo y de las dimensiones de la guía, el
tamaño físico de la guía de onda determinará los modos que se van a propagar.
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FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL
PERÍODO ACADÉMICO: MARZO 2018 – AGOSTO 2018
5.2. Materiales
Computadora
Software matlab
Libros de la biblioteca
6.2.Procedimiento
d ≫ λ Transparente
d ≪ λ Opaca
d≈λ
Ey = Eoy ejwt−γx
Ez = Eoz ejwt−γx
Hx = Hox ejwt−γx
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Hy = Hoy ejwt−γx
Hz = Hoz ejwt−γx
⃗⃗
⃗ = −μ dH Faraday
∇xE dt
⃗⃗ = 0
∇. H Gauss
⃗
⃗⃗ = J⃗ + ε dE
∇xH Amper
dt
dE ⃗
⃗⃗ = σ ⃗⃗⃗
∇xH E +ε
dt
dE dE
dt
= jwE dx
= −γE
dH dH
dt
= jw dx
= −γH
⃗ =0
∇. E
𝐝𝐄𝐲 𝐝𝐄𝐳
−𝛄𝐄𝐱 + + =𝟎
𝐝𝐲 𝐝𝐳
∇. ⃗H
⃗ =0
𝐝𝐇𝐲 𝐝𝐇𝐳
−𝛄𝐇𝐱 + + =𝟎
𝐝𝐲 𝐝𝐳
⃗⃗
dH
⃗ = −μ
∇xE
dt
⃗⃗
ix ⃗⃗⃗
iy iz
⃗⃗
d d d dEz dEy dEx dEz dEy dEx
⃗ =
∇xE | dx | = ( dy − ) ix
⃗⃗ + ( dz − ) iy
⃗⃗⃗ + ( dx − ) iz
⃗⃗
dy dz dz dx dy
Ex Ey Ez
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⃗⃗
dH ⃗⃗⃗⃗⃗
dHx ⃗⃗⃗⃗⃗
dHy ⃗⃗⃗⃗
dHz
−μ = −μ ⃗⃗ − μ
ix ⃗⃗⃗ − μ
iy iz
⃗⃗
dt dt dt dt
⃗⃗
dH
−μ = −jμwHxix
⃗⃗ − jμwHyiy
⃗⃗⃗ − jμwHziz
⃗⃗
dt
dEz dEy
+ = −jμwHx
dy dz
𝐝𝐄𝐳 𝐝𝐄𝐲
− + 𝐣𝛍𝐰𝐇𝐱 = 𝟎
𝐝𝐲 𝐝𝐳
dEx
+ γEz = −jμwHy
dz
𝐝𝐄𝐱
+ 𝛄𝐄𝐳 + 𝐣𝛍𝐰𝐇𝐲 = 𝟎
𝐝𝐳
dEx
−γEy − = −jμwHz
dy
𝐝𝐄𝐱
−𝛄𝐄𝐲 − + 𝐣𝛍𝐰𝐇𝐳 = 𝟎
𝐝𝐲
⃗
dE
⃗⃗ = σ ⃗⃗⃗
∇xH E +ε
dt
⃗ix
⃗ ⃗⃗⃗
iy iz
⃗⃗
d d d dHz dHy dHx dHz dHy dHx
⃗⃗ = |
∇xH |=( − ) ix
⃗⃗ + ( − ) iy
⃗⃗⃗ + ( − ) iz
⃗⃗
dx dy dz dy dz dz dx dx dy
Hx Hy Hz
⃗
dE ⃗⃗⃗⃗
dEx ⃗⃗⃗⃗
dEy ⃗⃗⃗⃗
dEz
σ ⃗⃗⃗
E +ε = σ ⃗⃗⃗
E +ε ⃗⃗ + σ ⃗⃗⃗
ix E +ε ⃗⃗⃗ + σ ⃗⃗⃗
iy E +ε iz
⃗⃗
dt dt dt dt
⃗
dE
⃗⃗⃗ + ε
σE ⃗ − γEx ix
=σE ⃗⃗⃗ − γEy⃗⃗⃗⃗
⃗⃗ + σ E ⃗⃗⃗ − γEz iz
iy + σ E ⃗⃗
dt
𝐝𝐇𝐳 𝐝𝐇𝐲
− − (𝛔 + 𝐣𝐰𝛆)𝐄𝐱 = 𝟎
𝐝𝐲 𝐝𝐳
𝐝𝐇𝐱
+ 𝛄𝐇𝐳 − (𝛔 + 𝐣𝐰𝛆)𝐄𝐲 = 𝟎
𝐝𝐳
𝐝𝐇𝐱
𝛄𝐇𝐲 + + (𝛔 + 𝐣𝐰𝛆)𝐄𝐳 = 𝟎
𝐝𝐲
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Modo TE
Ex = 0
Z = jμw
Y = σ + jμε
𝐝𝐄𝐲 𝐝𝐄𝐳
1. 𝐝𝐲
+ 𝐝𝐳 =𝟎
𝐝𝐇𝐲 𝐝𝐇𝐳
2. −𝛄𝐇𝐱 + + =𝟎
𝐝𝐲 𝐝𝐳
𝐝𝐄𝐳 𝐝𝐄𝐲
3. − + 𝐙𝐇𝐱 = 𝟎
𝐝𝐲 𝐝𝐳
4. 𝛄𝐄𝐳 + 𝐙𝐇𝐲 = 𝟎
5. −𝛄𝐄𝐲 + 𝐙𝐇𝐳 = 𝟎
𝐝𝐇𝐳 𝐝𝐇𝐲
6. 𝐝𝐲
− 𝐝𝐳 =𝟎
𝐝𝐇𝐱
7. + 𝛄𝐇𝐳 − 𝐘 𝐄𝐲 = 𝟎
𝐝𝐳
𝐝𝐇𝐱
8. 𝛄𝐇𝐲 + + 𝐘𝐄𝐳 = 𝟎
𝐝𝐲
Ecuación 4
𝛄𝐄𝐳 + 𝐙𝐇𝐲 = 𝟎
γEz = −ZHy
Ez E
=−
Hy γ
𝐙
= 𝐙𝐳𝐲
𝛄
Ez
= −Zzy
Hy
𝐄𝐳 = −𝐙𝐳𝐲𝐇𝐲
𝐄𝐳
𝐇𝐲 = −
𝐙𝐳𝐲
Ecuación 8
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𝐝𝐇𝐱
𝛄𝐇𝐲 + + 𝐘𝐄𝐳 = 𝟎
𝐝𝐲
dHx
γHy + − Y Zzy Hy = 0
dy
dHx
Hy(γ − YZzy) +
dy
dHx
Hy(γ − YZzy) + (−1)
dy
𝟏 𝐝𝐇𝐱
𝐇𝐲 = +
𝐘𝐙𝐳𝐲 − 𝛄 𝐝𝐲
dHx
γHy + + YEz = 0
dy
−γEz dHx
+ + YEz = 0
Zzy dy
γ dHx
Ez (Y − )=−
Zzy dy
γ − Y Zzy dHx
Ez ( )=
Zzy dy
𝐙𝐳𝐲 𝐝𝐇𝐱
𝐄𝐳 =
𝛄 − 𝐘 𝐙𝐳𝐲 𝐝𝐲
Ecuación 5
−𝛄𝐄𝐲 + 𝐙𝐇𝐳 = 𝟎
γEy = ZHz
Ey Z
=
Hz γ
Ey
= Zzy
Hz
𝐄𝐲 = 𝐙𝐳𝐲 𝐇𝐳
𝐄𝐲
𝐇𝐲 =
𝐙𝐳𝐲
Ecuación 7
𝐝𝐇𝐱
+ 𝛄𝐇𝐳 − 𝐘 𝐄𝐲 = 𝟎
𝐝𝐳
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dHx
+ γHz − Y Zzy Hy = 0
dz
dHx
Hz(γ − Y Zzy) = −
dz
𝟏 𝐝𝐇𝐱
𝐇𝐳 =
𝐘 𝐙𝐳𝐲 − 𝛄 𝐝𝐳
dHx
+ γHz − YEy = 0
dz
dHx γ Ey
+ − Y Ey = 0
dz Zzy
γ dHx
Ey ( − Y) = −
Zzy dz
𝐙𝐳𝐲 𝐝𝐇𝐱
𝐄𝐲 =
𝐘𝐙𝐳𝐲 − 𝛄 𝐝𝐳
Ecuación 2
𝐝𝐇𝐲 𝐝𝐇𝐳
−𝛄𝐇𝐱 + + =𝟎
𝐝𝐲 𝐝𝐳
1 dHx
d (Y Zzy − γ ) dHz
dy
−γHx + + =0
dy dz
1 dHx 1 dHx
d (Y Zzy − γ ) d (Y Zzy − γ )
dy dz
−γHx + + =0
dy dz
1 d2 Hx 1 d2 Hx
−γHx + + =0
Y Zzy − γ dy 2 Y Zzy − γ dyz 2
d2 Hx d2 Hx
γ(γ − YZzy)Hx + + =0
dy 2 dyz 2
𝐇𝐱 = 𝐅(𝐲)𝐆(𝐳)
dHx dF(y)
= G(z)
dy dy
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d2 Hx d2 F(y)
= G(z)
dy 2 dy 2
d2 Hx d2 G(z)
= F(y)
dz 2 dz 2
d2 F(y) d2 G(z)
γ(γ − YZzy)Hx + G(z) + F(y) =0
dy 2 dz 2
d2 F(y) d2 G(z)
Hx G(z) F(y)
dy 2 dz 2 = 0
γ(γ − YZzy) + +
Hx F(y)G(z) F(y)G(z)
1 d2 F(y) 1 d2 G(z)
γ(γ − YZzy)Hx + + =0
F(y) dy 2 G(z) dz 2
K 2 = γ(γ − Y Zzy)
1 d2 F(y)
−K1 2 =
F(y) dy 2
1 d2 G(z)
−K 2 2 =
G(z) dz 2
K 2 −K1 2 −K 2 2 = 0
1 d2 F(y)
= −K1 2
F(y) dy 2
d2 F(y)
= −K1 2 F(y)
dy 2
𝐅(𝐲)´´ + 𝐅(𝐲)𝐊 𝟏 𝟐 = 𝟎
Fy = Asen(k1 y) + Bcos(k1 y)
Gz = Csen(k 2 z) + Dcos(k 2 z)
Hx = Fy Gz
Ilustración 3 Condiciones
Hy /y=0 = 0 Hy /y=a = 0
Hz /z=0 = 0 Hz /z=b = 0
1 dy
Hy = H
YZzy − γ dx x
1 dy
Hy = [(Asenk1 y + Bsenk1 y)(Csenk z z + Dcosk 2 z)]
YZzy − γ dx
1 dy
Hy = [(Csenk z z + Dcosk 2 z)(Ak1 cosk1 y − Bk1 senk1 y)]
YZzy − γ dx
Hy /y=0 = 0
0 = Ak1
A=0
Hy /y=a = 0
0 = −Bk1 sen(k1 a)
sen(k1 a) = 0
k1 a = mπ
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mπ
k1 =
a
Hz /z=0 = 0
1 dy
Hz = H
YZzy − γ dx x
1 dy
Hz = [(Asenk1 y + Bsenk1 y)(Csenk z z + Dcosk 2 z)]
YZzy − γ dx
1
Hz = [(Asenk1 y + Bcosk1 y)(Ck 2 cosk 2 z − Dk 2 senk 2 z)]
YZzy − γ
Ck 2 cosk 2 z − Dk 2 senk 2 z = 0
Ck 2 = 0
C=0
Hz /z=b = 0
Ck 2 cosk 2 b − Dk 2 senk 2 b = 0
Dk 2 senk 2 b = 0
senk 2 b = 0
k 2 b = nπ
nπ
k2 =
b
mπ nπ
Hx = Bcos ( y) Dcos ( z)
a b
mπ nπ
Hx = BDcos ( y) cos ( z)
a b
BD = H0x
𝐦𝛑 𝐧𝛑
𝐇𝐱 = 𝐇𝟎𝐱 𝐜𝐨𝐬 ( 𝐚
𝐲) 𝐜𝐨𝐬 ( 𝐛 𝐳) Ecu 1.14 Campo Magnético eje x
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CONSTANTE DE PROPAGACIÓN
k 2 − k1 2 − k 2 2 = 0
k 2 = k1 2 + k 2 2
mπ 2 nπ 2
k2 = ( ) + ( )
a b
k 2 = γ(γ − Zzy Y)
Z
k 2 = γ2 − γ Y
γ
k 2 = γ2 − (jμω)(σ − jωε)
Para el aire σ ≈ 0
k 2 = γ2 + ω2 με
mπ 2 nπ 2
γ2 + ω2 με = ( ) + ( )
a b
mπ 2 nπ 2
γ2 = ( ) + ( ) − ω2 με
a b
𝐦𝛑 𝟐 𝐧𝛑 𝟐
𝛄 = √( ) + ( 𝐛 ) − 𝛚𝟐 𝛍𝛆 Ecu 1.15 Cte de propagacion
𝐚
FRECUENCIA DE CORTE
γ=0
mπ 2 nπ 2
( ) + ( ) − ω2 με = 0
a b
mπ 2 nπ 2
( ) + ( ) = ω2 με
a b
mπ 2 nπ 2
4π2 fc 2 με = ( a
) +(b)
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π2 mπ 2 nπ 2
fc 2 = 2 [( ) + ( ) ]
4π με a b
1 mπ 2 nπ 2 1/2
fc = [( ) + ( ) ]
2√με a b
𝟏 𝟐 𝐧𝛑 𝟐
𝐟𝐜 = 𝟐 √(𝐦𝛑) +(𝐛)
√𝛍𝛆 𝐚 Ecu 1.6 Frecuencia de Corte
μω
ηTEmn = j
γ
γ = 0 Frecuencia de corte
mπ 2 nπ 2
4π2 fc 2 με = ( ) + ( )
a b
γ = √4π2 fc 2 με − 4π2 f 2 με
γ = 2π√με√fc 2 − f 2
fc 2
γ = 2π√με f√( ) − 1
f
𝐟 𝟐
𝛄 = 𝛚√𝛍𝛆 𝐟√( 𝐟𝐜 ) − 𝟏 Ecu 1.17 Cte de propagación
Si 𝐟 < 𝐟𝐜 SE ATENUA
𝐟𝐜 𝟐
𝛄 = 𝛂 = 𝛚√𝛍𝛆 𝐟√( ) − 𝟏
𝐟
Si 𝐟 = 𝐟𝐜 SE PROPAGA
γ=0
Si 𝐟 > 𝐟𝐜
𝐟 𝟐
𝛄 = 𝐣𝛃 = 𝛚√𝛍𝛆 𝐟√𝟏 − ( 𝐜 ) Ecu 1.17 Cte de propagación
𝐟
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Si 𝐟 < 𝐟𝐜
μω
ηTEmn = j
f 2
ω√με f√( c ) − 1
f
μ 1
ηTEmn = j√
ε 2
√(fc ) − 1
f
μ
ηo = √
ε
Si 𝐟 = 𝐟𝐜
Ecu 1.9 Impedancia Intrínseca
𝛈𝐓𝐄𝐦𝐧 = ∞
Si 𝐟 > 𝐟𝐜
μω
ηTEmn = j 2
f
jω√με √1−( c )
f
𝛍 𝟏
𝛈𝐓𝐄𝐦𝐧 = √
𝛆 𝟐
√𝟏 − (𝐟𝐜 )
Ecu 1.20 Impedancia Intrínseca
𝐟
𝛈𝐨
𝛈𝐓𝐄𝐦𝐧 =
𝟐
√𝟏 − (𝐟𝐜 )
𝐟
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1 dHz
Hy =
YZzy − γ dy
mπ nπ
Hx = Hox cos ( y) cos ( z)
a b
1 dHx
Hz =
YZzy − γ dz
Ex = 0
Zzy dHx
Ey =
YZzy − γ dz
Zzy dHx
Ez =
γ − YZzy dy
Para 𝐓𝐄𝟏𝟎
π
Hx = Hox cos ( y)
a
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Hox π π
Hy = − sen ( y)
(Zzy − γ)a a
Hz = 0
Ex = 0
Ey = 0
Zzy Hox π π
Ez = sen ( y)
(YZzy − γ)a a
1
fc =
2√μo εo a
𝐜
𝐟𝐜 =
𝟐𝐚
Para el aire
σ=0
Y = jεo ω
𝛈𝐨
𝐙𝐳𝐲 =
𝟐
√𝟏 − (𝐟𝐜 )
𝐟
Modo 𝐓𝐄𝟏𝟎
Ez
Zzy = ηTEmn = −
Hy
Ez
Hy = − modulo
ηTEmn
Hox π π
Hy = − sen ( y)
a(YZzy − γ) a
Hox π Ez
− =−
a(YZzy − γ) ηTEmn
aEz (YZzy − γ)
Hox =
πηTE
Y = σ + jωε
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Para el aire σ = 0
Y = jωε
Z
Zzy = ηTE =
γ
Z
γ=
ηTE
Z
aEz (jωεηTE − η )
TE
Hox =
πηTE
Z = jωμ
ωμ
aEz (jωεηTE − j )
ηTE
Hox =
πηTE
jωaEz μ
Hox = πηTE
(εηTE −η )
TE
jωaEz μ
Hox = (ε − )
π ηTE
ηo
ηTE =
2
√1 − (fc )
f
jωaEz μ
Hox = ε− ηo
π
2
√1 − (fc )
( f )
f 2
μ [1 − ( c ) ]
jωaEz f
Hox = ε−
π ηo 2
( )
μ
ηo = √
ε
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PERÍODO ACADÉMICO: MARZO 2018 – AGOSTO 2018
jωaEz μ fc 2
Hox = (ε − μ [1 − ( ) ])
π f
ε
jωaEz fc 2
Hox = (ε − ε [1 − ( ) ])
π f
jωaEz fc 2
Hox = (ε − ε + ε ( ) )
π f
jωaEz fc 2
Hox = [ε ( ) ]
π f
c
fc =
2a
jωaEz 1 c 2
|Hox = π
[ε () ]
4a2 f
j2πfEz ε c 2
Hox = ( )
4aπ f
c
λo =
f
jfEz ε 2
Hox = λ
2a o
jfEz ε c
Hox = λ
2a f o
1
c=
√με
jEz εo 1
Hox = λ
2a √μo εo o
Ez ε o
Hox = j √ λ
2a μo o
𝐄𝐳 𝛌𝐨
𝐇𝐨𝐱 = 𝐣
𝟐𝐚 𝛈𝐨
En nuestro caso vamos a usar las ecuaciones ya demostradas para poder remplazar en los
modos faltantes
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Constante de propagación
𝑚∗𝜋 2 𝑛∗𝜋 2
𝛾 = √( ) +( ) + 𝜇 ∗ 𝜀 ∗ 𝜔2
𝑎 𝑏
Frecuencia de corte
1 𝑚 2 𝑛 2
𝐹𝑐𝑚𝑛 = √( ) + ( )
2 ∗ √𝜇 ∗ 𝜀 𝑎 𝑏
Impedancia intrínseca
ηo
ηTEmn =
2
√1 − (fc )
f
𝑚∗𝜋
𝐻𝑥 = 𝐻0 cos ( ∗ 𝑦)
𝑎
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Finalmente creamos el código en el software matlab para todos los modos de propagación
tales como
MODO TE10
Vector E
Vector H
[x,y,z]=meshgrid(0:0.5:4);
h0=1;
a=1e-2;
b=1e-2;
m=1;
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n=0;
u0=8.85e-12;
e0=4e-7*pi;
f=16e9;
w=2*pi*f;
gama=sqrt((m*pi/a)^2+(n*pi/b)^2-u0*e0*w^2);
Y1=e0*w*1j;
fmn=sqrt((m/a)^2+(n/b)^2)/(2*sqrt(e0*u0));
Zzy=1j*w*u0/gama;
hx=(m*pi/a)*sin(m*pi.*x*pi/(a*180)).*cos(n*pi.*y*pi/(b*180));
hy=(n*pi/b)*cos(m*pi.*x*pi/(a*180)).*sin(n*pi.*y*pi/(b*180));
hz=cos(m*pi.*x*pi/(a*180)).*cos(n*pi.*y*pi/(b*180));
ex=(n*pi/b)*cos(m*pi.*x*pi/(a*180)).*sin(n*pi.*y*pi/(b*180));
ey=(m*pi/a)*sin(m*pi.*x*pi/(a*180)).*cos(n*pi.*y*pi/(b*180));
ez=z./z;
subplot( 2, 2, 3);title('plano yz'); hold on
%quiver(y,z,ey,ez)
quiver(y,z,hy,hz)
subplot( 2, 2, 1);title('plano xy'); hold on
%quiver(x,y,ex,ey)
quiver(x,y,hx,hy)
subplot( 2, 2, 2);title('plano xz'); hold on
%quiver(x,z,ex,ez)
quiver(x,z,hx,hz)
MODO TE 20
Vector E
Vector H
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL
PERÍODO ACADÉMICO: MARZO 2018 – AGOSTO 2018
[x,y,z]=meshgrid(0:0.5:4);
h0=1;
a=1e-2;
b=1e-2;
m=2;
n=0;
u0=8.85e-12;
e0=4e-7*pi;
f=16e9;
w=2*pi*f;
gama=sqrt((m*pi/a)^2+(n*pi/b)^2-u0*e0*w^2);
Y1=e0*w*1j;
fmn=sqrt((m/a)^2+(n/b)^2)/(2*sqrt(e0*u0));
Zzy=1j*w*u0/gama;
hx=(m*pi/a)*sin(m*pi.*x*pi/(a*180)).*cos(n*pi.*y*pi/(b*180));
hy=(n*pi/b)*cos(m*pi.*x*pi/(a*180)).*sin(n*pi.*y*pi/(b*180));
hz=cos(m*pi.*x*pi/(a*180)).*cos(n*pi.*y*pi/(b*180));
ex=(n*pi/b)*cos(m*pi.*x*pi/(a*180)).*sin(n*pi.*y*pi/(b*180));
ey=(m*pi/a)*sin(m*pi.*x*pi/(a*180)).*cos(n*pi.*y*pi/(b*180));
ez=z./z;
subplot( 2, 2, 3);title('plano yz'); hold on
quiver(y,z,ey,ez)
%quiver(y,z,hy,hz)
subplot( 2, 2, 1);title('plano xy'); hold on
quiver(x,y,ex,ey)
%quiver(x,y,hx,hy)
subplot( 2, 2, 2);title('plano xz'); hold on
quiver(x,z,ex,ez)
%quiver(x,z,hx,hz)
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FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL
PERÍODO ACADÉMICO: MARZO 2018 – AGOSTO 2018
MODO TE 21
Vector E
Vector H
MODO TE 22
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FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL
PERÍODO ACADÉMICO: MARZO 2018 – AGOSTO 2018
Vector E
Vector H
MODO TE 11
Vector E
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FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL
PERÍODO ACADÉMICO: MARZO 2018 – AGOSTO 2018
Vector H
7. Resultados
Como resultados finales se ha descrito que en la guía de onda el campo eléctrico con
el campo magnético tiende a cambiar de modo de propagación dependiendo de los
valores de m y n, el software matlab nos permite graficar de una forma simplificada
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9. Bibliografía
Bibliografía
[3 FTDI, «Future Technology Devices International Ltd.,» FTDI Drivers , 15 Junio 2015. [En
] línea]. Available:
http://www.ftdichip.com/Support/Documents/AppNotes/AN_119_FTDI_Drivers_Installati
on_Guide_for_Windows7.pdf. [Último acceso: 21 Abril 20188].
10. Anexos.
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FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL
PERÍODO ACADÉMICO: MARZO 2018 – AGOSTO 2018