Guía de Matemática Operatoria en Q Primero Medio 1

COMPLEJO EDUCACIONAL SAN ALFONSO
FUNDACIÓN QUITALMAHUE
Eyzaguirre 2879 Fono 22-852 1092 Puente Alto
planificacionessanalfonso@gmail.com
www.colegiosanalfonso.cl
Trabajo individual pedagógico
Nivel: Primero medio
Matemática: Números
Nombre: Curso:
Instrucciones:
Desarrolla cada ejercicio en un cuadernillo de hojas cuadriculada, cada uno de los

ejercicios debe tener desarrollo, ya que no será válida sólo la respuesta
ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS:
* Para sumar dos números enteros * Para sumar dos números enteros
del mismo signo: de distinto signo
Se suman sus valores absolutos Se restan sus valores absolutos (al

y se conserva el signo mayor se le resta el menor), y al
resultado se le antepone
Ejemplos:
el signo del número que tiene
1) 7 + 9 = 16 mayor valor absoluto
2) -8 + -3 = -11
Ejemplos:
-9
1) + 7 = -2
2) 10 + - 4 = 6
RESTA DE NÚMEROS ENTEROS:

Para restar dos números enteros, se transforma la resta en una suma entre
el minuendo y el opuesto del sustraendo a – b = a + -b
Ejemplos:
1) 5 – 7 = 5 + -7 = -2
2) -12 – - 6 = -12 + 6 = -6
I. Desarrolla los siguientes ejercicios
1) –19 + 90 + –47 + –18=

2) –34 + –25 + –9 + 48=
3) 47 + –36 + –29 + 27=
4) 7 – – 15 + – 8 + 28 – 16 + – 12 =
– 25 – 14 – 35 – 6 – 10 – 104 =
5)
Paréntesis precedido de signo +
PRIMERA FORMA: SEGUNDA FORMA:

Se resuelve la suma indicada entre Se eliminan el paréntesis y el signo
paréntesis y luego se desarrolla la que lo precede; enseguida se efectúan
operación indicada: las operaciones de izquierda a
derecha:
Paréntesis precedido de signo (-)

PRIMERA FORMA: SEGUNDA FORMA:
Se resuelve la suma indicada entre Se eliminan el paréntesis y el signo
paréntesis y luego se desarrolla la menos que lo precede; se cambian los
operación indicada: signos de todos los números que están
dentro y luego se efectúan las
operaciones de izquierda a derecha:
PARÉNTESIS DENTRO DE PARÉNTESIS
Para resolver ejercicios combinados hay, por lo menos, dos formas:

A) Se puede iniciar el trabajo desde el primer nivel de paréntesis interior.
Luego operar el segundo nivel de paréntesis, y así sucesivamente.
B) Se puede ir eliminando los paréntesis desde afuera hacia adentro
II. Desarrolle en tu cuaderno los siguientes ejercicios:

1) 3 – 2– [-5 – – 4 – (7 +– 8)]=
2) 6 + –6 – [8 – – 2 – (– 5 – 3 + 4)]=
3) –1 – (3 – 4) – [3 + (2 – –6) + –5]=
4) – (2 – 3 + 4) – [–5 – (4 – – 5 – 7) – – 6]=
5) 7 – – 6 – [4 – (6 + – 8) + 5 – (– 3 – – 8 +1)]=
Producto y división
Para multiplicar o dividir números enteros con igual signos debemos,

realizar el producto u cocientes de forma normal y el signo de los resultados
está dada por la siguiente regla
+ · + = +
+ · – = –
– · + =–
– · – = +
III. Desarrolla en tú cuaderno los siguientes ejercicios
1) –9 – –7 · 2 – –50 : –25 – –36 : –6 =
2) 4 · –9 + –7 · –5 – 2 · (6 + –5 – –3) =
3) –8 – –3 · (9 – –4 · –2 + -3) – –64 : –16 =
4) 45 : ( 23 – –4 + –18) – 6 · –3 + 48 : –4 =
5) –8 – 7 · (–9 – 5 + –7 · –2) + –5 : ( –4 + –3 + 6 ) =
REPRESENTACIÓN DE FRACCIONES EN LA RECTA NUMÉRICA

1) En la recta se ha marcado con línea punteada 3/5:
2) En la recta se ha con línea punteada 6/8.
IV. Representa las siguientes fracciones en la recta numérica .

2 9
1) 4)
5 2
1 3
2) 5)
8 4
12
3)
10
Adición y sustracción de fracciones
A) Con igual denominador:
Si tienen el mismo denominador se suman o restan los numeradores y se deja el mismo

denominador.
B) Con distinto denominador
Si no tienen el mismo denominador , primero se reducen a denominador común, buscando

fracciones equivalentes a las dadas, que tengan igual denominador (para esto encontramos
el mcm de los denominadores). A continuación se amplifican las fracciones hasta obtener
un denominador en común y se suman o restan las fracciones amplificadas como en el primer
caso.
Ejemplo:
El mínimo común múltiplo entre 6 y 4 es 12,luego se amplifica la primera fracción por 2 y
la segunda por 3, igualando los denominadores de ambas fracciones, luego se suman las
fracciones.
DIVISIÓN O COCIENTE
MULTIPLICACIÓN O PRODUCTO
Para dividir dos fracciones
El producto de dos fracciones es otra multiplicaremos la primera por la inversa*
fracción que tiene por numerador el de la segunda, es decir, se da vuelta la
producto de los numeradores, y como segunda fracción.
denominador el producto de los *Fracción inversa de otra es aquella que
denominadores, es decir, se multiplica tiene invertidos numerador y
numerador con numerador y denominador denominador.
con denominador
3 2 3 ∗ 5 15
: = =
4 5 4∗2 8
OPERACIONES COMBINADAS
Cuando nos encontramos con una combinación de las operaciones

anteriores (suma, resta, producto, división, potencias, raíces...) hemos de
tener en cuenta que hay un orden establecido para
efectuarlas.
V. Desarrolla los en una hoja de respuestas las siguientes operaciones con

fracciones
Suma o resta de números decimales
Para sumar o restar dos o más números decimales, debes ordenarlos en

columnas haciendo coincidir las comas. Después se suman o restan como si
fuesen números naturales (de derecha a izquierda) y se pone la coma en el
resultado, bajo la columna de las comas.
Multiplicación de números decimales
Para multiplicar números decimales, se multiplican como si fueran números

naturales y, en el producto, se separan con una coma, contando desde la
derecha, tantas cifras decimales como tengan en total los dos factores.
Resolvamos las siguientes situaciones:
1°- Multiplicación de un decimal por un número natural:

Para multiplicar un número decimal por un número natural debes
multiplicar prescindiendo de la coma y luego en el resultado o producto se
le agrega la coma comenzando a contar desde la derecha tantas cifras como
decimales había:
Multiplicación de un número decimal por otro número decimal

Para multiplicar un número decimal por otro numero decimal, debes
multiplicar prescindiendo de la coma y luego en el resultado o producto se
pondrá la coma, comenzando a contar por la derecha, tantas cifras
decimales como había en los dos números juntos:
División con decimales
División de un número decimal por un número natural

Para dividir números decimales se debe identificar cuál de ellos posee más
dígitos decimales y luego multiplicar ambos ( dividendo y divisor) por un
múltiplo de 10 con tantos ceros como dígitos decimales posee el número
identificado. Finalmente, se realiza la división de los números naturales
obtenidos tras la multiplicación.
Ejemplo:
Otra opción para dividir un número decimal entre un número natural,

es hacer la división como si fueran números naturales y, al bajar la primera
cifra decimal del dividendo, se pone la coma en cociente.
VI. Resolver los siguientes ejercicios con decimales

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Nivel: Primero medio

Desarrolla cada ejercicio en un cuadernillo de hojas cuadriculada, cada uno de los

ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS:

Se suman sus valores absolutos Se restan sus valores absolutos (al

RESTA DE NÚMEROS ENTEROS:

1) –19 + 90 + –47 + –18=

Paréntesis precedido de signo +

PRIMERA FORMA: SEGUNDA FORMA:

Paréntesis precedido de signo (-)

Para resolver ejercicios combinados hay, por lo menos, dos formas:

II. Desarrolle en tu cuaderno los siguientes ejercicios:

Para multiplicar o dividir números enteros con igual signos debemos,

REPRESENTACIÓN DE FRACCIONES EN LA RECTA NUMÉRICA

2) En la recta se ha con línea punteada 6/8.

IV. Representa las siguientes fracciones en la recta numérica .

Adición y sustracción de fracciones

A) Con igual denominador:

Si tienen el mismo denominador se suman o restan los numeradores y se deja el mismo

Si no tienen el mismo denominador , primero se reducen a denominador común, buscando

Cuando nos encontramos con una combinación de las operaciones

V. Desarrolla los en una hoja de respuestas las siguientes operaciones con

Para sumar o restar dos o más números decimales, debes ordenarlos en

Multiplicación de números decimales

Para multiplicar números decimales, se multiplican como si fueran números

Resolvamos las siguientes situaciones:

1°- Multiplicación de un decimal por un número natural:

Multiplicación de un número decimal por otro número decimal

División de un número decimal por un número natural

Otra opción para dividir un número decimal entre un número natural,

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