Números Naturales

Marco teórico
CONTEXTUALIZACIÓN

¿Cómo podríamos expresar la edad, el peso?

¿Cómo indicamos la hora?

Los números sirven para expresar una cantidad determinada.

I. ADICIÓN DE NÚMEROS NATURALES Ejemplo:

Se denomina adición a la reunión de varias canti- 7 + 12 =19 → ( 7 + 12 ) + 5=19 + 5
dades en una sola llamada suma. 19 + 5=19 + 5

A+B=S ●● Ley de cancelación

Si en una igualdad se cancela un mismo
1. Términos número de ambos miembros, la igualdad
no varía.

Ejemplo:

9 + 5 + 10= 14 + 10
2. Leyes de la Adición 14 =14

●● Ley aditiva
Si a ambos miembros de una igualdad se les II. SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES
adiciona una misma cantidad, se obtiene Se denomina sustracción al proceso de quitar
otra igualdad. una cantidad “S” (sustraendo) a otra cantidad
“M” (minuendo) obteniendo un resultado “D”
a + b =s ( a + b ) + k =s + k (diferencia).

1ro SECUNDARIA 33 Aritmética

 M – → minuendo 2. Complemento Aritmético
S → sustraendo Cantidad que le falta a un número para ser
igual a una unidad de orden inmediato
D → diferencia superior, a su cifra de mayor orden.


Ejemplo:
1. Propiedades
●● Minuendo + sustraendo + diferencia = 2
C.A. (17) = 102 – 17 = 83
minuendo
C.A. (345) = 103 – 345 = 655
M + S + D =2M

Método práctico
●● Sea:
abc ( a > c )
Si: abc –
cba
xyz

Se cumple: y = 9; x + z = 9 y a – c = x + 1

Trabajando en Clase

Integral 3. En un día de playa, Pablo logró Rpta.:

capturar 45 cangrejos; Camila, 2069
el doble de Pablo, Luis el triple
1. Completa los recuadros y
de Camila. 5. Si: a + b + c = 14
suma dichos valores.
¿Cuántos cangrejos lograron Calcula el valor de:
3 7 + capturar los tres juntos? M =ab3 + c2b + 4ac + bca

1 2 3
1 0 PUCP 6. Si: a83 + 5b9 + 54c =1659
6 4 4. Si: (a + b + c)2 = 100. Calcular: “a + b – c”
Calcula el valor de:
0 1 7. Daniel compró una gorra a
Resolución S/.15; una camisa en S/.10 más
2. Al restar: Si: (a + b + c)2 = 100 que la gorra y una casaca en
a + b + c = 10 S/.27. SI pagó con un billete
8 0 0 2 1- de S/.100, ¿Cuánto recibió de
5 9 2 7 9 2 b5a + vuelto?
9ac
6 3 3
acb

Suma dos valores que van cb9
dentro de los casilleros. 2069

Aritmética 34 1ro SECUNDARIA

 UNMSM El error fue:
1761 –
8. Hallar: “a + b + c”; si: 1585

( )
C.A. abc + 100 =243 182

Resolución: Rpta.: 182 unidades

( )
C.A. abc =243 – 100
13. Leonardo utiliza una calculadora para efectuar:
C.A. ( abc ) =143

4786-
3588

1000 – 143=abc
857 =abc
Pero por error en lugar de la cifra 8 marca la cifra 2.
a = 8; b = 5; c = 7 ¿En cuánto se equivocó?
8 + 5 + 7 = 20

Rpta.:
20 14. En una sustracción al minuendo le aumentamos 3
decenas y al sustraendo le disminuimos 2 centenas,
9. Hallar “m + n + p”; si: entonces la diferencia aumenta en:

( )
C.A. mnp + 248 =393

10. Calcula:
abc – cba =m ( m + 3 ) ( 3n )

11. En una sustracción, hallar el valor del sustraendo, si

se sabe que la diferencia es 125 y la suma de los tres
elementos es 1540.

UNI

12. Pablo utiliza una calculadora para efectuar:

3757 –
2172

Pero por error en lugar de la cifra 7 marca la cifra 9.
¿En cuánto se equivocó?

Resolución:
Sust. Correcta
3757 –
2172
1585

Sust. Incorrecta
3959 –
2192
1767

1ro SECUNDARIA 35 Aritmética

 SIGO PRACTICANDO
Integral Católica a) 2081 d) 21
b) 2181 e) 81
15. Completa los recuadros en 19. Si: 7m8 + 53n + p52 = 2135
c) 281
blanco y suma dichos valores: Calcula “m + n – p”
a) 2 d) 1
25. La mitad de lo que tienen Nora
4 9+ b) 5 e) 4
y Rita juntas es S/.25. Si el di-
c) 3
1 0 nero que tiene Rita excede en
11 4 S/.8 al de Nora, ¿cuánto tiene
20. Richard compró una botas a
Nora?
S/.65; unos cascabeles a S/.17;
80 6 a) 42 d) 12
un sombrero a S/.35 y unos
b) 32 e) 21
a) 53 d) 51 guantes a S/.12. Si pagó con 4
c) 22
b) 35 e) 70 billetes de S/.50, ¿cuánto reci-
c) 14 bió de vuelto?
26. ¿A cuánto debe vender José un
a) S/. 22
terreno que le costó S/.17906
16. Luego de completar la sustrac- b) S/. 21
para ganar S/.2050?
ción: c) S/. 20
a) S/.156
d) S/. 18
9 4 3- b) S/.10956
e) S/. 71
1 09 c) S/.19056
d) S/.19956
2 3 6 0 21. La suma de los términos de e) S/.1956
a) 42 d) 25 una sustracción es la tercera
parte de 1440. ¿Cuál es el do- 27. La diferencia de 2 números es
b) 35 e) 24
408. Si al mayor le quitamos 15
c) 52 ble del minuendo? y al menor le aumentamos 30,
a) 840 d) 480 ¿cuál es la nueva diferencia?
Suma los valores encontrados
b) 804 e) 400 a) 333 d) 353
b) 343 e) 323
17. Luis, Elías y Daniel van al su- c) 408 c) 363
permercado. Elías gasta S/.15 28. Daniel emplea una calculado-
más que Daniel, quien gasta el 22. Encuentra el número de tres ra para resolver:
cifras que sea igual a los 3/5 de
doble de lo que gastó Luis. Si
su C.A 4598 -
se sabe que Luis gastó la cuarta a) 500 d) 735 1755
parte de S/.600, ¿cuánto gastó b) 408 e) 537 Pero en vez de marcar la cifra
Elías? c) 375 5 marcó la cifra 7. ¿En cuánto
a) S/. 318 23. En: se equivocó?
b) S/. 153 abc - cba = (x + 5) y (z +1) 17 a) 178 d) 179
c) S/. 315 b) 176 e) 176
Calcula: x + z + y c) 177
d) S/. 513
a) 12 d) 13 29. Si; P + Q + R =45
e) S/. 333 b) 21 e) 14
18. Si: (a+b)3= 729 P = C.A.(83), Q = CA(23)–70
c) 22 Calcula el valor de “R”
Halla 2(aa + bb)
a) 200 d) 198 a) 22
24. En una sustracción halla el va- b) 13
b) 199 e) 189 lor de la diferencia si se sabe
c) 188 c) 12
que el sustraendo es 1540 y la d) 18
suma de los tres términos es e) 21
7442.

Aritmética 36 1ro SECUNDARIA