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Actividad 3 Maestria II
Actividad 3 Maestria II
Actividad 3 Maestria II
Después de efectuar una lectura de tipo comprensivo de los materiales, resuelva las
siguientes actividades:
1. Elabore un cuadro comparativo para las lecturas, de modo que se expliciten las
diferencias entre la geometría euclidiana y las geometrías no euclidianas. Además,
complemente cada una de los siguientes ítems:
a) La geometría euclidiana parte de:
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
b) El Trabajo de Euclides, consolidado en “Los Elementos”, es un compendio de:
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
c) Históricamente la geometría se formó
de:_________________________________________
______________________________________________________________________
d) La inconsistencia de la geometría euclidiana está en:
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
e) Las geometrías no euclídeas nacen de:
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Tenga en cuenta que en la geometría euclidiana o plana la suma de los ángulos internos
de cualquier cuadrilátero es 360°, pero si cambia de un plano a una superficie no plana,
ésta puede dar mayor o menor. Asimismo, la suma de los ángulos internos de cualquier
pentágono regular, suman 540 grados.
La actividad debe ser novedosa y pensada por usted; puede usar un diseño
(representación gráfica) incluyendo elementos del entorno escolar o del medio.
Recuerde que de su actividad depende su ascenso.
𝑑 2 = 𝑎2 + 𝑏 2 (1)
𝑑 2 = 𝑎2 + 2𝑎2 (2)
Por tanto,
𝑑 2 = 3𝑎2 (3)
Entonces,
𝑎 = √(𝑑 2 )/3 (4)
Al simplificar, se obtiene una expresión general para calcular la longitud del lado más
corto, así:
𝑎 = 𝑑/√3 (5)
Teniendo en cuenta que la diagonal mide √150 metros, se utiliza la ecuación (5) para
obtener la longitud de a:
√150
𝑎= = 50 (6)
√3
Además,
𝑏 = 2𝑎 (7)
Luego:
𝑏 = 2(50) = 100 (8)
𝑝 = 2𝑎 + 2𝑏 (14)
Así entonces,
𝑝 = 2(50) + 2(100) (15)
Al efectuar los cálculos se obtiene:
Solución parte II. Para obtener el área del terreno, se multiplica la longitud de la base
del rectángulo por su altura, o de manera equivalente “Área = largo por ancho”:
Á𝑟𝑒𝑎 = 𝑎𝑏 (17)
1.2 Clasificar el error cometido en una de las siguientes categorías expuestas por Radatz
y argumentar porqué escogió dicha opción.
2.3 Clasificar el error cometido en una de las siguientes categorías expuestas por
Brousseau y argumentar porqué escogió dicha opción: