Quinto Grado-2

INSTITUCION EDUCATIVA JULIO PEREZ FERRERO GA-F19
“Caminando junto a la ciencia, la convivencia y la productividad” Versión 2.0

GESTION ACADÉMICA 17-10-2016
NIT 807002171-8 GUIAS DE APRENDIZAJE, EVALUACIONES Y TALLERES Página 1 de 27
DANE 154001002462
NOMBRE GUÍA EVALUACIÓN TALLER

AREA ASIGNATURA GRADO FECHA SEMANA
Matemáticas Matemáticas QUINTO 1
TEMA COMPETENCIAS PERIODO
Potenciación, radicación y logaritmación Describe y desarrolla estrategias
Números primos y compuestos (algoritmos, propiedades de las
Mínimo común múltiplo y máximo común operaciones básicas y sus relaciones) para
Segundo
divisor hacer estimaciones y cálculos al
Fracciones solucionar problemas de potenciación
Tópico Generador: ¿Qué otras operaciones existen entre los números naturales? ¿Qué significa la
expresión póngale lógica? ¿Qué reglas necesito para solucionar un problema?
Metas de Comprensión: Describirá y desarrollará estrategias para hacer estimaciones y cálculos al

descomponer cantidades
Desempeños de Comprensión:
1. Explorando mi entorno:
• Actividad individual:
• Reflexiona sobre las preguntas de los tópicos generador
• Escribe las partes de las operaciones básicas
• Escribe la diferencia entre una división exacta a una inexacta
2. Tejiendo la red de mis ideas

Actividad individual: Leer y reflexionar sobre la siguiente información
MÚLTIPLOS Y DIVISORES
CUADRO COMPARATIVO
MULTIPLOS DIVISORES
Números que contienen a otro una cantidad exacta de Números que dividen a otro de manera exacta
veces
El primer múltiplo de cualquier número SIEMPRE será 0 El primer divisor de cualquier número SIEMPRE será 1
TODO número es múltiplo de sí mismo TODO número es divisor de sí mismo
Ej. 30 ÷ 30 = 1 2 ÷ 2=1
Los múltiplos son INFINITOS Los divisores son FINITOS
Se obtienen multiplicando dicho número por 0, 1, 2, 3, 4, Todo factor de un número es también divisor de él
5, 6, …….
EJEMPLO: EJEMPLO
Los cinco primeros múltiplos de 4 Los divisores de 4
M 4 = {0, 4, 8, 12, 16} D 4 = {1, 2, 4}
Los seis primeros múltiplos de 12 Los divisores de 12
M 12 = {0, 12, 24, 36, 48, 60} D 4 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
NUMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS
• Los números primos son aquellos que solo tienen dos divisores. Ej. 2, 3, 5, 7, 11, 13…
• Los números que tienen más de dos divisores se denominan números compuestos. Ej. 4, 6, 8, 9, 10…..
• El número 1 no es ni primo ni compuesto
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CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
Criterio Ejemplo
Un número se divide por 2 en forma exacta cuando 12 se divide en forma exacta entre 2, porque su última
termina en cifra par o 0 cifra es par
Un número se divide entre 3 en forma exacta cuando la 72 se divide exactamente entre 3, porque 7 + 2 =9, y 9 es
suma de sus cifras es un múltiplo de 3. múltiplo de 3
Un número se divide entre 4 en forma exacta si sus dos 124 se divide exactamente entre 4, porque 24 es un
últimas cifras forman un múltiplo de 4 múltiplo de 4
Un número es divisible entre 5 en forma exacta cuando su 65 se divide en forma exacta entre 5, porque su última
última cifra es 0 o 5 cifra es 5
Un número es divisible entre 6 en forma exacta si la suma 84 se divide exactamente por 6, porque es un número par
de sus cifras es múltiplo de 3 y además, la suma de sus cifras (8 + 4 = 12) es múltiplo
de 3
Un número se divide entre 9 en forma exacta si la suma 117 se divide exactamente por 9, porque la suma de sus
de sus cifras es múltiplo de 9 cifras ( 1 + 1 + 7 = 9 ) es múltiplo de 9
DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS
Los números enteros compuestos, se pueden expresar como productos de potencias de números primos, a dicha
expresión se le llama descomposición de un número en factores primos.
La descomposición de un número es muy útil pues ayuda a poder calcular el máximo común divisor o mínimo común
múltiplo de varios números.
Recuerda que los números primos son aquellos que sólo se pueden multiplicar por 1 y por sí mismos. Ejemplo: 2, 3, 5,
7, 11, 13, ...
Para realizar la descomposición de un número en factores

primos seguimos los siguientes pasos:
→Dividir el número por el menor número primo posible.

→ Si el resultado puede dividirse nuevamente por ese
número, realizar la división.
→ Si el resultado no puede volver a dividirse por ese número,
buscar el menor número primo posible para continuar
dividiendo.
→ Seguir con el procedimiento hasta obtener el cociente igual a uno.
60 = 2 x 2 x 3 x 5
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MIS PRODUCCIONES
1. Completa la tabla con la información correspondiente
Número Seis primeros múltiplos Divisores
4 M 4= { } D 4= { }
5 M 5= { D 5= {
9 M 9= { D 9= {
12 M 12 = { D 12 = {
18 M 18 = { D 18 = {
21 M 21 = { D 21 = {
2. Escribe todos los números que cumplan cada condición
a. Múltiplos de 4 menores que 14 _______________________
b. Múltiplos de 6 menores que 30 _______________________
c. Múltiplos de 3 mayores que 12 y menores que 25 ________________
3. Une los números de la izquierda con sus múltiplos o con sus divisores de la derecha y completa
4. Colorea de rojo los

peces que
contengan números
primos y con azul,
los que contengan
números
compuestos
5. Mónica solo puede

caminar por la ruta
de los números
compuestos y
Carlos por la ruta
de los números
primos. ¿Qué es lo
que va a comprar
cada uno?
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6. Completa la tabla marcando una X cuando el número de la columna sea Divisible por
Número
divisor del número de la fila. Usa los criterios de divisibilidad 2 3 4 5 6 9 10
48
40
9861
5670
1000
7. Escribe lo que se pide en cada caso
a. Un número de tres cifras divisible por dos _________
b. Dos números mayores que 100 divisibles por nueve _______, ______
c. Un número mayor que 60 divisible por 4 __________
d. Tres números menores que 100 divisibles por tres __________, _________, ___________
8. Descomponer cada número en factores primos
9. Análisis de enunciados
• La cerca de la finca del abuelo de Juan tiene postes cada 6 metros. Si Juan cuando camina toca 12 postes,
¿cuántos metros ha recorrido? __________
• María debe guardar doce libros en cajas y cada una debe tener igual cantidad de libros. ¿De cuántas maneras
diferentes lo puede hacer? _____________
• Un agricultor necesita cultivar 630 árboles en siete sectores de su finca. ¿Es posible sembrar la misma cantidad
de árboles en cada sector? _______ Si es posible, ¿cuántos árboles se sembrarán en cada sector? __________
• Se repartir 50 láminas en grupos iguales. ¿De cuántas maneras se pueden agrupar las láminas? ___________

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2. Tejiendo la red de mis ideas

NUMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS

DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS

Para realizar la descomposición de un número en factores

→Dividir el número por el menor número primo posible.

4. Colorea de rojo los

5. Mónica solo puede

8. Descomponer cada número en factores primos

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