INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

UNIDAD ESIA TICOMAN

“GENERACIÓN DE UN PLAN DE
DESARROLLO PARA UN CAMPO NUEVO Y
OPTIMIZACIÓN DE SUS ESCENARIOS DE
PRODUCCIÓN POR MEDIO DE UN
MODELO DE SIMULACIÓN”

TESIS

A FIN DE OBTENER EL TÍTUTLO DE:

INGENIERO PETROLERO

PRESENTA:

LUIS ARTURO PÉREZ HERNÁNDEZ

ASESOR Y DIRECTOR:

M. EN I. CLAUDIA LEÓN VILLEDA

M. EN I. JOSÉ LUIS PÉREZ HERNÁNDEZ

CIUDAD DE MÉXICO, AGOSTO 2019

AGRADECIMIENTOS

A mi Madre, María del Socorro Hernández Bonilla:

Gracias por entregarme todo tu amor incondicional día con día, tus consejos, regaños
y correcciones. Bien dicen que la educación viene desde casa y por ello te agradezco
eternamente todas tus enseñanzas. Por ser una inspiración y estar para nosotros en
todo momento, eres la mejor mamá del mundo y lo mejor de mi vida. Gracias mamá.

A mi Padre, Jose Luis Pérez Hernández:

Gracias por apoyarme en todo momento, por estar en los momentos difíciles y darme
todo tu amor y cariño. Eres la persona a la que más admiro en la vida por todo lo que
has logrado, por todo el esfuerzo y trabajo que haces por nosotros para cada día poder
ser mejores personas. Gracias por todo al mejor padre del mundo.

Papás, gracias por brindarme una buena educación que, como siempre dicen, es la
mejor herencia que pueden dejar. Es debido a ustedes que hoy puedo alcanzar esta
meta tan importante en mi vida. Sus consejos y enseñanzas de vida siempre los tendré
en mi corazón. Los amo.
Este logro es de ustedes y para ustedes.

A mi hermano, Oscar Pérez Hernández:

Hermanito, gracias por todos los momentos que hemos pasado juntos, todas las risas
y todo tu cariño que nos das a tu manera, espero que este logro sea un ejemplo, apoyo
y guía para tu vida. Eres parte fundamental de mi vida y de nuestra familia. Nunca
dudes de mi cariño hacia a ti.

A mi novia, Adriana Giselle Azuara Diliegros:

Gracias por permitirme estar a tu lado desde el principio, eres mi mejor amiga con la
que compartí todos los buenos y malos momentos en la escuela y mi vida. Siempre te
tendré en mi corazón por todas las risas, el amor y apoyo que me has entregado estos
años. Mi rendi così felice, grazie per tutto, Ti amo.
A mis amigos:
Alejandro Uribe y Kevin Marroquín, Gracias por ser mis mejores amigos en la escuela
y de ahora en delante de la vida.
Alberto Barragán y Fernando Gutiérrez, Gracias por ser mis mejores amigos siempre.

A todos mis amigos que fueron parte de este camino:

Eduardo Carballo, Armando Berman, Ramiro Fux, Jorge Sánchez, Merary Azuara.
A todos ustedes y los que no menciono, gracias por compartir grandes momentos todo
este tiempo que hemos pasado juntos.

A mi asesora de Tesis, M. en I. Claudia León:

Gracias por su amistad, paciencia, apoyo y consejos que me bridó durante todo este
tiempo. Eternamente agradecido.

Al Ing. Pedro Malibran:

Aunque no sea oficial, también fuiste asesor importante para la realización de este
trabajo. Todo lo que se en cuanto a uso de software es debido a ti. Gracias por tu
amistad y enseñanzas.

A mis profesores:
Gracias por sus enseñanzas y apoyo en todo momento.

Especial agradecimiento a PEMEX y Schlumberger, permitirme el uso de sus

instalaciones y software.

Al Instituto Politécnico Nacional

Gracias a la institución por permitirme formarme profesionalmente y ser parte de esta
gran familia.

“Intelligence is the ability to adapt to change.”

― Stephen Hawking
RESUMEN

En esta tesis titulada “Generación de un plan de desarrollo para un campo nuevo y

optimización de sus escenarios de producción por medio de un modelo de simulación”,
se presenta la creación de un plan de desarrollo mediante la creación del modelo
estático y dinámico de un yacimiento costa fuera ubicado en la formación Jurásico
Superior Kimmeridgiano y sus pronósticos de producción mediante simulación
numérica, utilizando los programas PETREL® y ECLIPSE® de la compañía
Schlumberger®. El modelo del yacimiento se creó con la información obtenida de dos
pozos exploratorios ya taponados, correlaciones y datos de campos análogos. Una
vez realizado todos los controles de calidad, se procedió a establecer las condiciones
dinámicas e inicialización del yacimiento para posteriormente realizar las simulaciones
correspondientes. Finalmente se propusieron diferentes escenarios de producción con
diferentes números de pozos ubicados en las mejores propiedades petrofísicas del
modelo con los cuales se buscó maximizar la producción para posteriormente realizar
un análisis económico de todos los escenarios propuestos para determinar el mejor
escenario de producción técnico y económico para el yacimiento en estudio.
ABSTRACT

On this thesis named “Generación de un plan de desarrollo para un campo nuevo y

optimización de sus escenarios de producción por medio de un modelo de simulación”
is presented a development plan through the creation of a static and dynamic model
for an offshore reservoir located on the Kimmergidgian Upper Jurassic formation and
its production forecast by using numerical simulation with the software programs
PETREL® and ECLIPSE®, both from the Schlumberger Company.
The reservoir model was created with the information obtained from two exploratory
wells already plugged, offset data and from analogous fields.
Once all quality controls had been carried out, the dynamic conditions and initialization
of the reservoir model were established to perform the corresponding simulations.
Finally, production scenarios were proposed with different number of wells and
patterns. The location of the wells were defined by the best petrophysical properties of
the model, expecting to maximize production, and then perform an economic analysis
of the proposed scenarios to determine the best technical and economical production
scenario for the field in study.
OBJETIVOS
General

Generar un plan de desarrollo para un yacimiento nuevo a partir de información

geológica, geofísica y de ingeniería.

Específicos

1. Utilizar un programa de cómputo especializado para generar un modelo

estático y dinámico del yacimiento de estudio a partir de la información obtenida
de la sísmica, pozos exploratorios y campos análogos.

2. Comprender los principios de simulación numérica de yacimientos y su

aplicación en un caso de estudio.

3. Selección de zonas del yacimiento con mejores propiedades petrofísicas para

la localización óptima de pozos productores.

4. Establecer diferentes escenarios de explotación y generar simulaciones en

cada uno de ellos prediciendo su comportamiento de producción.

5. Estimar volúmenes originales de hidrocarburos en el yacimiento de estudio y

determinar su volumen recuperable.

6. Selección de los mejores escenarios de producción para el yacimiento de

estudio.

7. Analizar la rentabilidad de los diferentes escenarios de producción para

seleccionar el mejor por medio del indicador Valor Presente Neto (VPN).
CONTENIDO

RESUMEN
ABSTRACT
OBJETIVOS
INTRODUCCIÓN

CAPÍTULO I
CICLO DE VIDA DE UN YACIMIENTO PETROLERO

1.1 EXPLORACIÓN ...................................................................................................... 1

1.2 EVALUACIÓN ......................................................................................................... 2
1.3 DESARROLLO ........................................................................................................ 3
1.3.1 Recuperación primaria ..................................................................................... 4
1.3.1.1 Empuje por gas disuelto ............................................................................ 5
1.3.1.2 Empuje por la capa de gas ........................................................................ 5
1.3.1.3 Empuje por expansión roca-fluido ............................................................. 6
1.3.1.4 Empuje hidráulico...................................................................................... 6
1.3.1.5 Empuje por segregación gravitacional ....................................................... 7
1.3.1.6 Empujes combinados ................................................................................ 8
1.3.2 Recuperación Secundaria ................................................................................ 9
1.3.3 Recuperación Mejorada ..................................................................................10
1.4 ABANDONO...........................................................................................................10

CAPÍTULO II
CONCEPTOS FUNDAMENTALES

2.1 POROSIDAD ..............................................................................................................12

2.2 SATURACIÓN ............................................................................................................12
2.3 PERMEABILIDAD .......................................................................................................13
2.4 MOJABILIDAD ............................................................................................................13
2.5 PRESIÓN CAPILAR ...................................................................................................14
2.6 PERMEABILIDAD RELATIVA .....................................................................................15
 2.6.1 Permeabilidad efectiva .........................................................................................15
2.6.2 Permeabilidad relativa ..........................................................................................15
2.6.2.1 Permeabilidad relativa del aceite...................................................................16
2.6.2.2 Permeabilidad relativa del agua ....................................................................16
2.7 COMPRESIBILIDAD ISOTÉRMICA ............................................................................16
2.8 ECUACIONES FUNDAMENTALES ............................................................................17
2.8.1 Ecuación de continuidad.......................................................................................17
2.8.2 Ecuación de flujo (Darcy)......................................................................................20
2.8.3 Ecuaciones de flujo. .............................................................................................21
2.8.4 Ecuación de difusividad de un fluido ligeramente compresible .............................21
2.8.5 Ecuaciones de flujo para modelo de aceite negro de tres fases ...........................24
2.9 ECUACIÓN DE ESTADO ...........................................................................................26
2.10 CONDICIONES INICIALES Y DE FRONTERA .........................................................28

CAPÍTULO III
SIMULACIÓN DE YACIMIENTOS

3.1 DISCRETIZACIÓN: MÉTODO DE APROXIMACIÓN MEDIANTE DIFERENCIAS

FINITAS (MDF) .................................................................................................................29
3.1.1 Serie de Taylor .....................................................................................................29
3.1.2 Error de truncamiento ...........................................................................................30
3.1.3 Aproximaciones en el espacio ..............................................................................31
3.1.4 Aproximaciones en el tiempo ................................................................................32
3.1.5 FULLIMPLICIT .....................................................................................................33
3.1.6 IMPES ..................................................................................................................34
3.1.7 Métodos numéricos para la solución de métodos lineales. ...................................34
3.2 SIMULACIÓN NUMÉRICA DE YACIMIENTOS...........................................................35
3.3 BREVE HISTORIA DE LA SIMULACIÓN EN INGENIERÍA PETROLERA ..................36
3.4 TIPOS DE SIMULADORES ........................................................................................37
3.4.1 Aceite negro .........................................................................................................38
3.4.2 Composicional ......................................................................................................39
3.4.3 Composicional térmico .........................................................................................39
3.5 PROCESO DE SIMULACIÓN .....................................................................................40
 3.6 SIMULADORES COMERCIALES ...............................................................................40
3.7 PETREL® ...............................................................................................................41
3.8 ECLIPSE® ..............................................................................................................42

CAPÍTULO IV
CREACIÓN DEL MODELO DEL YACIMIENTO

4.1 YACIMIENTO EN ESTUDIO .......................................................................................45

4.2 MODELO ESTÁTICO..................................................................................................47
4.3 CREACIÓN DEL MODELO ESTÁTICO DEL YACIMIENTO DE ESTUDIO .................48
4.3.1 Interpretación de la información adquirida ............................................................48
4.3.2 Modelado de fallas ...............................................................................................49
4.3.3 Generación de la malla 3D ...................................................................................50
4.3.4 Generación de Horizontes ....................................................................................51
4.3.5 Generación de Zonas y Capas .............................................................................51
4.3.6 Control de calidad.................................................................................................52
4.3.7 Número de total de celdas ....................................................................................53
4.3.8 Escalamiento de Registros Geofísicos .................................................................53
4.3.9 Población de propiedades petrofísicas .................................................................54
4.3.10 Modelado de la Relación Espesor Neto-Bruto ....................................................55
4.3.11 Cálculo volumétrico del modelo estático .............................................................55
4.4 MODELO DINÁMICO..................................................................................................60
4.5 CREACIÓN DEL MODELO DINÁMICO DEL YACIMIENTO DE ESTUDIO .................61
4.5.1 Permeabilidad absoluta. .......................................................................................61
4.5.2 Modelo roca-fluido ................................................................................................61
4.5.3 Modelo de fluidos .................................................................................................62
4.5.4 Compresibilidad de la roca ...................................................................................62

CAPÍTULO V
SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL YACIMIENTO DE ESTUDIO

5.1 INICIALIZACIÓN .........................................................................................................64

5.2 CREACIÓN DE LOS POZOS......................................................................................65
 5.2.1 Número de pozos .................................................................................................65
5.2.2 Ubicación de pozos ..............................................................................................66
5.2.2.1 Caso Manual .................................................................................................66
5.2.2.2 Caso Rapid Plan ...........................................................................................68
5.2.2.3 Caso Base ....................................................................................................70
5.3 ANÁLISIS DEL ACUÍFERO ........................................................................................71
5.4 ESTRATEGIA DE DESARROLLO ..............................................................................71
5.4.1 Sistema artificial de producción ............................................................................73
5.5 ESCENARIOS DE PRODUCCIÓN .............................................................................74

CAPÍTULO VI
RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN

6.1 RESULTADO DE LAS SIMULACIONES .....................................................................76

6.1.1 Escenario de producción I ....................................................................................76
6.1.2 Escenario de producción II ...................................................................................80
6.1.3 Escenario de producción III ..................................................................................80
6.1.4 Escenario de producción IV ..................................................................................81
6.2 COMPARATIVA DE LOS ESCENARIOS PROPUESTOS ..........................................81
6.3 ESCENARIO III CON BOMBEO NEUMÁTICO ...........................................................84

CAPÍTULO VII
EVALUACIÓN ECONÓMICA DEL PLAN DE DESARROLLO

7.1 CONCEPTOS BÁSICOS ............................................................................................87

7.1.2 Valor Presente Neto (VPN) ...................................................................................87
7.1.3 Inversión (CAPEX) ...............................................................................................87
7.1.4 Costos de operación y mantenimiento (OPEX) .....................................................88
7.1.5 Flujo de efectivo ...................................................................................................88
7.1.6 Límite económico .................................................................................................88
7.2 ESTIMACIÓN DE COSTOS DE POZOS E INFRAESTRUCTURA PRINCIPAL ..........88
7.3 ESTIMACIÓN DE COSTOS UNITARIOS PARA LOS DUCTOS Y PLATAFORMAS DE
CAMPO ............................................................................................................................89
7.4 GASTOS OPERACIONALES......................................................................................90
 7.5 EVALUACIÓN ECONÓMICA POR ESCENARIO........................................................91
7.5.1 Escenario de producción I ....................................................................................91
7.5.2 Escenario de producción II ...................................................................................92
7.5.3 Escenario de producción III ..................................................................................93
7.5.4 Escenario de producción IV ..................................................................................94
7.6 COMPARATIVA DE LOS ESCENARIOS PROPUESTOS ..........................................94

ANÁLISIS DE RESULTADOS ........................................................................ 96

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ....................................................... 98

REFERENCIAS & BIBLIOGRAFÍA ................................................................ 100

ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................ 101

ÍNDICE DE GRÁFICAS .............................................................................. 102
ÍNDICE DE TABLAS .................................................................................. 103

ÍNDICE DE ABREVIATURAS ....................................................................... 104

INTRODUCCIÓN
Una correcta administración de los yacimientos permite reducir la incertidumbre que
se tiene al explotar un campo nuevo, permitiendo generar un plan de desarrollo que
facilite la toma de decisiones.

La simulación numérica de yacimientos, es una herramienta útil que permite realizar

predicciones del comportamiento de los fluidos dentro de un medio poroso y efectuar
análisis de sensibilidad que determine el mejor escenario técnico y económico para la
recuperación de hidrocarburos.

El presente trabajo muestra los pronósticos de producción de un yacimiento costa

fuera de carbonatos finos, ubicado en la formación Jurásico Superior Kimmeridgiano,
mediante la creación de su modelo numérico de yacimiento.

La información del yacimiento es limitada, ya que únicamente se han perforado dos

pozos (PI y PDL), actualmente taponados, por lo que la información necesaria que no
se puede obtener de ellos se determina mediante correlaciones o datos de campos
análogos.

A partir de la información recabada se muestra el flujo de trabajo que se realiza

mediante el programa de cómputo PETREL®; de la compañía Schlumberger, para
crear un modelo estático y dinámico del yacimiento en estudio, que permitirá generar
estrategias de producción.

Se establecieron diferentes escenarios de producción con los que posteriormente se

generan simulaciones a través del simulador ECLIPSE®, también de la compañía
Schlumberger, con lo que se permitió establecer la producción del campo entre 2019
y 2039.

Finalmente los escenarios también se evaluaron económicamente utilizando costos

de inversión y gastos operativos de un campo análogo permitiendo seleccionar el
mejor escenario de producción para generar el plan de desarrollo del yacimiento de
estudio.
CAPÍTULO I
CICLO DE VIDA DE UN YACIMIENTO PETROLERO

En la actualidad, la necesidad de optimizar la producción de hidrocarburos nos ha

llevado a buscar la manera más eficiente de administrar un yacimiento, para ello es
de suma importancia conocer las características de cada fase del ciclo de vida del
mismo.

La vida de un yacimiento comienza con la exploración seguida por el descubrimiento,

delimitación, desarrollo y finaliza con su abandono. El objetivo de este capítulo es
conocer cada una de las etapas de la vida de un yacimiento y detallar las actividades
que se realizan en cada una de ellas.

1.1 EXPLORACIÓN

Durante esta etapa se realiza la adquisición, procesamiento, e interpretación de datos,

por lo que se realizan estudios de superficie (afloramientos), reconocimientos aéreos,
estudios magnéticos, estudios sísmicos, entre otros. A partir de alguno de los
elementos utilizados para la exploración, específicamente estudios sísmicos, los
ingenieros Geólogos y Geofísicos determinan una posible trampa geológica que
pudiera contener hidrocarburos dentro de ella.

Se busca determinar una cuenca sedimentaria que a partir de su ambiente de

depositación, contenga las condiciones necesarias para la generación y
almacenamiento de hidrocarburos, entre las más importantes, que contenga una roca
almacén donde se encuentren acumulados los hidrocarburos y una trampa geológica
establecida por una roca sello, la cual es impermeable e impide la migración de los
hidrocarburos.

A pesar de que existe un alto nivel de riesgo e incertidumbre, las técnicas de

exploración ayuda a los ingenieros geólogos y geofísicos a comprender con mayor
efectividad la información obtenida y así aumentar posibilidad de éxito.

1
Posteriormente, para confirmar la existencia de un yacimiento petrolero, se realiza un
pozo exploratorio cuyo objetivo es obtener información de las diferentes formaciones
geológicas que se van perforando y confirmar la existencia de hidrocarburos.

1.2 EVALUACIÓN

La evaluación de un yacimiento es la etapa donde se integran y gestionan los alcances

que tendrá nuestro campo petrolero, para ello se perforan pozos delimitadores con los
cuales se busca obtener muestras de núcleos para su posterior estudio determinando
las propiedades y características de la roca, los fluidos y el sistema petrolero en
conjunto. Se efectúan pruebas de presión-producción para precisar el comportamiento
dinámico de los fluidos en el medio poroso, se toman registros geofísicos para definir
con mayor detalle la estructura del yacimiento y se realizan análisis PVT a los fluidos
de formación para observar su comportamiento a diferentes condiciones. Lo anterior
mencionado es para evaluar el potencial petrolero en la zona, los tipos de empuje que
se encuentran presentes en el yacimiento y determinar un volumen original en sitio el
cual será el soporte para asegurar la rentabilidad del proyecto.

Durante esta etapa se busca administrar correctamente el yacimiento, por lo que se

crea un plan de desarrollo y explotación, que tiene como objetivo generar la opción
técnica y económica más adecuada para la explotación de los hidrocarburos
contenidos en el yacimiento. En este plan de desarrollo se determina la ubicación y el
número óptimo de pozos a perforar, sus estados mecánicos, sistemas artificiales de
producción, la infraestructura a utilizar, entre otros, buscando la mejor manera de
optimizar la recuperación de los hidrocarburos. Con la ayuda de la información
obtenida de los pozos exploratorios y delimitadores se generan y actualizan modelos
de geociencias que llevan a la creación de un modelo estático y dinámico del
yacimiento donde se realizan simulaciones numéricas de flujo de fluidos con el fin de
representar diferentes acontecimientos que pueden ocurrir en el yacimiento, las
diferentes soluciones que se tienen ante algún problema y evaluar las consecuencias
económicas que se generen en cada uno de los casos de simulación.

El grado de incertidumbre que se tiene durante esta fase es demasiado alto debido a
que no se determina correctamente la caracterización del yacimiento si no se tiene

2
suficiente información con los pozos ya perforados, por lo que la toma decisiones en
este punto son de gran riesgo. Esta incertidumbre disminuye conforme se va
desarrollando el campo, a mayor cantidad de pozos, se obtiene mayor información del
yacimiento. Esta información permite ajustar el modelo inicial y optimizar el plan de
desarrollo, adicionando, adecuando y optimizando el esquema de explotación e
infraestructura de producción para aumentar la confiabilidad económica, la producción
del yacimiento y maximizar el factor de recuperación de hidrocarburos (cantidad
recuperada de hidrocarburos en relación al volumen original existente en el yacimiento
normalmente expresado en porcentaje, FR).

1.3 DESARROLLO

La estrategia de desarrollo de un campo es de suma importancia debido a que durante

esta fase se definirá la producción esperada y operación del campo, así como la
demarcación del diseño y mantenimiento de las instalaciones determinando la
inversión técnica y económica más adecuada para explotar las reservas de
hidrocarburos en el yacimiento, su comercialización, evitando la rápida declinación de
la presión y producción.

El desarrollo del campo se compone de tres periodos:

 Periodo de Desarrollo: Se perforan pozos productores y de planearse

inyectores.
 Periodo de Mantenimiento: Se mantiene constante la producción y al final del
periodo comienza a existir una declinación de producción en los pozos con
mayor antigüedad.
 Periodo de Declinación: Todos los pozos productores tienen una declinación
en su producción.

La estrategia de desarrollo de explotación debe considerar las etapas de producción

del yacimiento: primaria, secundaria y mejorada, para maximizar el factor de
recuperación como se muestra en la figura1.1.

3
 Figura 1.1 Ciclo de vida de un yacimiento y sus FR típicos.

1.3.1 Recuperación primaria

Esta fase inicia con la explotación de un campo, donde se utiliza la energía natural
proveniente del yacimiento. Por medio de la caracterización del campo, se determinan
los mecanismos de producción existentes en el yacimiento, que son aquellas fuerzas
naturales del yacimiento que generan que los fluidos sean producidos a través de los
pozos.

Existen de manera natural 5 mecanismos de empuje dentro de un yacimiento, estos

son (Ferrer, 2009):

1.3.1.1 Empuje por gas disuelto

1.3.1.2 Empuje por la capa de gas
1.3.1.3 Empuje por expansión roca-fluido
1.3.1.4 Empuje hidráulico (por efecto del acuífero)
1.3.1.5 Empuje por segregación gravitacional
1.3.1.6 Empujes combinados

4
Se procede a explicar brevemente las características de cada uno de los empujes
naturales del yacimiento.

1.3.1.1 Empuje por gas disuelto

En este tipo de empuje, el volumen de gas que se encuentra disuelto dentro del aceite
se expande debido a la caída de presión que se genera en el yacimiento al momento
de ser explotado (figura 1.2). Esto crea que a su vez el volumen de aceite aumente,
generando así su producción del mismo hacia la superficie.

Este mecanismo solamente se origina en yacimientos bajosaturados, esto quiere

decir, cuando la presión del yacimiento se encuentra por encima de la presión de
burbuja, que es la presión en la cual se libera la primera burbuja de gas.

La eficiencia de este proceso depende de la cantidad inicial de gas disuelto, sin

embargo, las recuperaciones que normalmente se obtienen son bajas del orden de 5
a 20%.

(a) (b)
Figura 1.2 Yacimientos con empuje por gas disuelto. a) Condiciones iniciales, b) En producción.

1.3.1.2 Empuje por la capa de gas

Cuando la presión de un yacimiento se encuentra por debajo de la presión de burbuja,

se dice que el yacimiento se encuentra saturado, esto quiere decir que el gas disuelto
se libera y por diferencia de densidad entre el gas y el aceite, el gas fluye hacia la
parte alta de la estructura, lo que se genera una capa de gas. Conforme la presión

5
disminuye la capa de gas se expande y empuja al aceite hacia los pozos productores
como lo representa la figura 1.3.

Para que este mecanismo sea efectivo, la formación debe contener buena
permeabilidad vertical y un espesor de yacimiento considerable, ya que si la capa de
gas se vuelve más grande en relación a la columna de aceite, el gas podría invadir los
pozos productores.

La recuperación en este tipo de empuje se encuentra entre 30% y 40%, siendo más
efectivo aquel donde el tamaño de la capa de gas es similar al volumen de aceite.

(a) (b)
Figura 1.3 Yacimientos con empuje por la capa de gas. a) condiciones iniciales, b) en producción.

1.3.1.3 Empuje por expansión roca-fluido

Debido a la caída de presión en el yacimiento generada por la producción de

hidrocarburos, se origina un desbalance en la presión de sobrecarga de la formación
causando una reducción del volumen poroso y que los fluidos presentes se expandan.

Este mecanismo está presente tanto en yacimientos bajosaturados como saturados.

Entre las fuerzas que influyen en este tipo de mecanismo se encuentran las fuerzas
gravitacionales y capilares.

1.3.1.4 Empuje hidráulico

Este tipo de empuje está presente en aquellos yacimientos que contienen un acuífero
asociado. Debido a la disminución de presión en el yacimiento, el agua comienza a

6
expandirse y fluye dentro de la zona de petróleo, empujando los hidrocarburos a los
pozos productores como se muestra en la figura 1.4.

La eficiencia de este empuje depende del tamaño del acuífero y la permeabilidad de

la roca; entre más grande sea el acuífero y exista una alta permeabilidad, mayor será
la efectividad, alcanzando recuperaciones del orden de 40 a 70% debido a que
mantiene la presión en el sistema, siendo este, el mecanismo de producción natural
más eficiente.

(a) (b)
Figura 1.4 Yacimientos con empuje hidráulico. a) condiciones iniciales, b) en producción.

1.3.1.5 Empuje por segregación gravitacional

Este empuje está relacionado con yacimientos de grandes espesores lo cual permite
que, debido a la gravedad, los fluidos pesados como el aceite y el agua ocupen las
partes bajas del yacimiento mientras que los más ligeros, como el gas, ocupe la parte
superior del mismo. Al momento de la producción, la capa de gas funciona como un
pistón empujando hacia abajo el aceite, mientras que el agua lo empuja hacia arriba
al mismo tiempo.

A pesar de que es este empuje es bastante lento debido a que no se tiene otra energía
más que la gravedad, es muy efectivo a gastos de producción constantes en periodos
largos; igualmente se puede aumentar su eficiencia en conjunto con otros métodos de
empuje. La gravedad estabiliza el límite del contacto gas-aceite y frente agua-aceite.

7
 Figura 1.5 Yacimientos con empuje segregación gravitacional.

1.3.1.6 Empujes combinados

La combinación de empujes se produce cuando coexiste más de un tipo de empuje

natural en el yacimiento. Esta combinación a menudo está presente durante la vida
productiva de la mayoría de los yacimientos.

Un ejemplo de la combinación de empujes se presenta en yacimientos de gran

espesor, donde debido a las fuerzas de gravedad, el gas en solución que se libera del
aceite fluye hacia la parte superior del yacimiento generando una capa de gas en
yacimientos bajosaturados, o incrementando el casquete existente en yacimientos
saturados inicialmente, aumentando en ambos casos la recuperación de
hidrocarburos. Si se agrega la presencia de un acuífero, también podría estar
empujando al aceite por la parte inferior; en este caso el factor de recuperación podría
aumentar considerablemente teniendo en cuenta el empuje por la capa de gas y el
empuje del acuífero.

En estos casos, es muy importante ser preciso al ubicar las zonas de disparos de los
pozos para evitar que se invadan de agua o se genere una conificación de gas que
afecte intensamente la producción temprana del yacimiento.

Es importante destacar que las fuerzas de gravedad y capilaridad están presentes en

todos los tipos de empuje naturales, lo cual puede afectar al yacimiento positiva o
negativamente.

8
Las curvas típicas de presión vs factor de recuperación para diferentes tipos de
empuje se representan en la figura 1.6.

Mecanismos de empuje
1.0
Presión del yacimiento / Presión inicial

0.9 Empuje por agua

0.8
Gas en solución
0.7
Expansión roca-fluidos
0.6
Capa de gas
0.5
0.4 Drene gravitacional

0.3
0.2
0.1
0.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Factor de Rercuperación Np/N

Figura 1.6 Comportamiento de los mecanismos típicos de empuje.

1.3.2 Recuperación Secundaria

Cuando la energía de explotación natural del yacimiento no es suficiente para producir

los hidrocarburos, se analiza la implementación de un proceso de recuperación
secundaria, en el cual se adiciona energía al yacimiento mediante la inyección de
fluidos inmiscibles, comúnmente agua o gas, para aumentar o mantener la presión del
yacimiento con el objetivo de mejorar la producción e incrementar la recuperación final
de hidrocarburos del yacimiento (LP, 1998).

El incremento del factor de recuperación en yacimientos donde se han aplicado alguna

técnica de recuperación secundaria es del orden del 6 al 20%. De igual manera es de
gran importancia mencionar, que con el método de recuperación secundaria no se
alteran las propiedades originales de los fluidos o del medio poroso.

9
1.3.3 Recuperación Mejorada

En este proceso del mismo modo que en la recuperación secundaria, se inyectan

fluidos al yacimiento, sin embargo, con la recuperación mejorada si se modifican las
propiedades originales de los fluidos y/o la roca, tales como la viscosidad del aceite,
cambios en la composición de los hidrocarburos, el comportamiento de las fases,
cambios en la mojabilidad, entre otros.

Los métodos de recuperación mejorada se clasifican en:

 Métodos térmicos: Inyección de agua caliente, vapor y combustión in-situ.

 Métodos químicos: Inyección de polímeros, surfactantes, micelares, alcalinos,
combinaciones entre ellos y espumas.
 Métodos miscibles: Inyección de gas, dióxido de carbono, nitrógeno.
 Métodos bacteriológicos: Inyección de bacterias reductoras de viscosidad.

El uso de cada uno de estos procesos depende las características del yacimiento,
entre ellas están: porosidad, permeabilidad, mojabilidad, tipo de hidrocarburos,
relación gas-aceite, relación gas-agua, temperatura, presión al momento de la
inyección y profundidad del yacimiento.

1.4 ABANDONO

Es la última parte de las etapas de explotación de un campo en el cual se abandona

un pozo o instalación debido a razones técnicas, operativas, económicas o ha
finalizado la explotación de hidrocarburos porque ha alcanzado su máxima
recuperación económicamente viable.

La viabilidad económica está en función de los costos de funcionamiento,

instalaciones, mantenimiento, entre otros, que si no pueden ser cubiertos en ese
momento por la venta de la producción del campo, se realiza un abandono temporal.
Se tapona el pozo para evitar cualquier flujo a superficie utilizando los medios
adecuados para una posible reactivación de la producción. Sin embargo, si no se
planea reactivar el pozo debido a las diferentes razones anteriormente mencionadas,
se procede a sellar definitivamente el pozo con una serie de tapones de cemento

10
verificando, a través de pruebas de comportamiento del pozo, que en cada etapa
exista un aislamiento hidráulico; posteriormente se desmantela y traslada la tubería,
instalaciones superficiales, y cualquier estructura que se encuentre en el campo.
Finalmente se procede a tratar las áreas afectadas a causa de la explotación de los
hidrocarburos conforme lo demandan las normatividades respectivas.

Como se observa en la figura 1.7, el riesgo en la toma de decisiones es alto al inicio

debido a la incertidumbre por la poca información que se tiene (sísmica y pozo o pozos
exploratorios). Conforme se avanza en el ciclo de vida de los yacimientos, se continúa
con la perforación de pozos e inicia la producción de hidrocarburos, con lo que se
obtienen nuevos datos de núcleos, registros geofísicos, pruebas de presión, muestra
de fluidos, historia de producción, entre otros, que aumenta la confiabilidad del modelo
de yacimientos.

Figura 1.7 Cambio del riesgo e incertidumbre durante el ciclo de vida del yacimiento.

11
CAPÍTULO II
CONCEPTOS FUNDAMENTALES

En este capítulo se presentan los conceptos necesarios para comprender el flujo de

fluidos en un yacimiento petrolero (Rodriguez, 1990).

2.1 POROSIDAD

La porosidad es el espacio de la roca que no se encuentra ocupado por ningún

material sólido, permitiendo que los fluidos se puedan almacenar. Matemáticamente
se define como:
𝑉𝑃 (2.1)
∅=
𝑉𝐵

Donde ∅ es la porosidad; 𝑉𝑃 , el volumen poroso; y 𝑉𝐵 , el volumen bruto de la roca,

donde se incluye el volumen de sólidos y de poros.

2.2 SATURACIÓN

Para estimar la cantidad de hidrocarburos que contiene el yacimiento, es necesario

determinar la fracción del volumen poroso que ocupa cada uno de los fluidos
presentes, a esta fracción se le denomina saturación del fluido, y se expresa como:

Volumen total del fluido

Saturación del fluido =
Volumen poroso

Aplicando este concepto a cada fluido presente en el yacimiento, se obtiene:

Volumen del aceite

𝑆𝑜 =
Volumen poroso

Volumen de agua
𝑆𝑤 =
Volumen poroso

12
 Volumen de gas
𝑆𝑔 =
Volumen Poroso

Donde 𝑆𝑜 es la saturación del aceite; 𝑆𝑤 , la saturación del agua y 𝑆𝑔 , la saturación del

gas.

El rango de saturación de cada fase oscila entre 0 y 1, que representa el total del
espacio poroso. Matemáticamente,

𝑆𝑜 + 𝑆𝑤 + 𝑆𝑔 = 1
(2.2)

2.3 PERMEABILIDAD

La permeabilidad, denotada por 𝐾, es la capacidad del medio poroso para permitir el

paso de los fluidos a través de él. Su definición está relacionada con la ley de Darcy
que se verá más adelante en este capítulo.

2.4 MOJABILIDAD

Es la tendencia de un fluido a adherirse a una superficie sólida en presencia de otro

fluido inmiscible, pretendiendo ocupar la mayor área de contacto posible. Este
concepto se ilustra en la figura 2.1, donde se han colocado tres gotas de tres fluidos
diferentes. Se observa que la gota del fluido 1 genera una forma semiesférica lo que
significa una mojabilidad intermedia, la del fluido 2 tiene a esparcirse sobre la
superficie por lo que es fuertemente mojante mientras que la del fluido 3 se mantiene
como una esfera y no moja la superficie. Esta tendencia se puede medir por medio del
ángulo de contacto entre la superficie y el líquido, donde a medida que el ángulo de
contacto disminuye, las características mojantes del líquido aumentan.

13
 Figura 2.1 Mojabilidad intermedia, fuerte y no mojante de los fluidos.

La mojabilidad puede afectar el comportamiento capilar y de desplazamiento de las

rocas del yacimiento. La fase mojante tiende a ocupar los poros más pequeños y la
fase no mojante los más grandes, siendo la roca la superficie sólida y los fluidos: el
agua, aceite y gas.

2.5 PRESIÓN CAPILAR

La presión capilar existe cuando los poros (capilares) se encuentran saturados con
dos o más fases. En un sistema de dos fases, la presión capilar, por definición, es la
presión de la fase no mojante menos la presión de la fase mojante es decir:

𝑃𝑐 = 𝑃𝑛𝑚 − 𝑃𝑚 (2.3)

En un sistema agua-aceite, mojado por agua, se tiene:

𝑃𝑐𝑜𝑤 = 𝑃𝑜 − 𝑃𝑤 = 𝑓(𝑆𝑤 ) (2.4)

En un sistema gas-aceite:

𝑃𝑐𝑔𝑜 = 𝑃𝑔 − 𝑃𝑜 = 𝑓(𝑆𝑔 ) (2.5)

Donde 𝑃𝑜 , 𝑃𝑤 y 𝑃𝑔 , representan la presión del aceite, agua y gas respectivamente.

La presión capilar está en función de la saturación para un yacimiento, y se utiliza para

generar la distribución vertical de las saturaciones iniciales de los diferentes fluidos en

14
el yacimiento. Cualitativamente, las curvas de presión capilar indican el grado de
mojabilidad de una roca, la distribución natural del tamaño del poro (uniforme, no
uniforme, pequeño o grande), y la saturación de agua congénita.

2.6 PERMEABILIDAD RELATIVA

Cuando más de un fluido se encuentra presente en el medio poroso, la permeabilidad

no depende solo de la geometría del sistema de poros, sino también de la fracción y
distribución de cada fase, por lo que es necesario calcular la saturación y
permeabilidad para cada fluido.

2.6.1 Permeabilidad efectiva

Se define como la capacidad que tiene una roca para permitir el flujo de un fluido en
presencia de otro u otros fluidos cuando su saturación es menor al 100%. Esta
propiedad designa como 𝐾𝑜 , 𝐾𝑤 y 𝐾𝑔 , que representan la permeabilidad efectiva del
petróleo, agua y gas respectivamente.

2.6.2 Permeabilidad relativa

Cuando dos o más fluidos fluyen al mismo tiempo dentro del medio poroso, la
permeabilidad relativa de cada fase corresponde a la razón entre la permeabilidad
efectiva y su permeabilidad absoluta de la roca, es decir:

𝑘𝑜
𝑘𝑟𝑜 = (2.6)
𝐾

𝑘𝑤
𝑘𝑟𝑤 = (2.7)
𝐾

𝑘𝑔 (2.8)
𝑘𝑟𝑔 =
𝐾

15
Donde 𝑘𝑟𝑜 , 𝑘𝑟𝑤 , 𝑘𝑟𝑔 , son las permeabilidades relativas del aceite, agua y gas
respectivamente, 𝐾, la permeabiliad absoluta; 𝑘𝑜 , 𝑘𝑤 , 𝑘𝑔 las permeabilidades
efectivas al aceite, agua y gas a una determinada saturación de cada fluido.

El modelo de Corey es un modelo ampliamente usado cuando no se tienen datos de

laboratorio. A continuación se presentan las expresiones para las permeabilidades
relativas del aceite y agua.

2.6.2.1 Permeabilidad relativa del aceite

𝑆𝑤𝑚𝑎𝑥 − 𝑆𝑤 − 𝑆𝑜𝑟𝑤 𝐶𝑜 (2.9)

𝑘𝑟𝑜 = 𝑘𝑟𝑜 (𝑆𝑤𝑚𝑖𝑛 ) [ ]
𝑆𝑤𝑚𝑎𝑥 − 𝑆𝑤𝑖 − 𝑆𝑜𝑟𝑤

Donde:

𝑘𝑟𝑜 , Permeabilidad relativa del aceite; 𝑆𝑤 , Saturación de agua; 𝑆𝑤𝑖 , Saturación de agua
inicial; 𝑆𝑤𝑚𝑎𝑥 , Saturación de agua máxima; 𝑆𝑤𝑚𝑖𝑛 , Saturación de agua mínima; 𝑆𝑜𝑟𝑤 ,
saturación de aceite residual al agua; 𝐶𝑜 , Exponente de aceite de Corey.

2.6.2.2 Permeabilidad relativa del agua

𝐶𝑤
𝑆𝑤 − 𝑆𝑤𝑐𝑟 (2.10)
𝑘𝑟𝑤 = 𝑘𝑟𝑤 (𝑆𝑜𝑟𝑤 ) [ ]
𝑆𝑤𝑚𝑎𝑥 − 𝑆𝑤𝑐𝑟 − 𝑆𝑜𝑟𝑤

𝑘𝑟𝑤 , Permeabilidad relativa del agua; 𝑆𝑤 , Saturación de agua; 𝑆𝑤𝑚𝑎𝑥 , Saturación de

agua máxima; 𝑆𝑤𝑐𝑟 , Saturación de agua crítica; 𝑆𝑜𝑟𝑤 , saturación de aceite residual al
agua; 𝐶𝑤 , Exponente de agua de Corey.

2.7 COMPRESIBILIDAD ISOTÉRMICA

Se define como la variación del volumen de una sustancia respecto al cambio de la

presión a temperatura constante.

16
 1 𝜕𝑉
𝐶𝑓 = − |
𝑉 ∂P 𝑇

Donde 𝐶𝑓 , es la compresibilidad de la sustancia; 𝑉, el volumen de la sustancia, 𝑃, la

presión del sistema y 𝑇 la temperatura

2.8 ECUACIONES FUNDAMENTALES

Las ecuaciones empleadas en la simulación yacimientos están basadas en las

ecuaciones fundamentales de flujo obtenidas a partir de la combinación de distintas
ecuaciones:

1) Ecuación de continuidad (balance de Materia)

2) Ecuación flujo (Darcy)
3) Modelo de Fluido

A continuación, se desarrolla la ecuación de difusividad para medios porosos para aun

fluido newtoniano ligeramente compresible:

2.8.1 Ecuación de continuidad

La ecuación de continuidad establece que, al pasar una cierta cantidad de masa a

través de un medio, la suma del flujo de masa que entra menos la que sale es igual al
cambio de masa que se produce dentro del medio.

Para obtener la expresión general de la ecuación de continuidad en un sistema con

coordenadas cartesianas se puede utilizar un paralelepípedo de un medio cuyas
dimensiones son Δ𝑥 , Δ𝑦 , Δ𝑧 ; a través del cual existe flujo por todas sus caras. Se puede
considerar que el flujo de masa por unidad de superficie es igual a la velocidad
multiplicada por la densidad como se observa en la figura 2.2.

17
 Figura 2.2 Flujo monofásico en 3D a traves de un medio poroso.

Dimensionalmente se tiene:
𝑀 𝐿
𝜌= 3
; 𝜐=
𝐿 𝑇

𝑀 𝐿 𝑀
𝜌⋅𝜐 = 3
⋅ = 2
𝐿 𝑇 𝐿𝑇

Multiplicando el flujo de masa por el área transversal, se obtiene el flujo másico:

𝑀 𝐿 2 𝑀
𝜌⋅𝜐⋅𝐴 = ⋅ ⋅𝐿 =
𝐿3 𝑇 𝑇

Aplicando balance de materia en un medio poroso, la masa del fluido dentro del
volumen se expresa:

En 𝑡𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 : Δ𝑥 , Δ𝑥 , Δ𝑥 ( 𝜙 𝜌)𝑡

En 𝑡 + Δ𝑡 (𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙): Δ𝑥 , Δ𝑥 , Δ𝑥 ( 𝜙 𝜌)𝑡

18
Principio de conservación de la masa:

Fuentes o
(Masa que entra) – (Masa que sale) – ( ) =Acumulación de masa
sumideros

𝜌𝜐𝑥 − (𝜐𝑥 + Δ𝜌𝜐𝑥 ) ± 𝑄 = 𝜙 𝜌Δ𝑥 Δ𝑦 Δ𝑧

(2.9)

Para este análisis, no se considera el término de inyección o producción (𝑄).

La cara Δ𝑦 , Δ𝑧 es perpendicular al flujo en la dirección x (figura 2.3), donde la masa
neta que entra en dirección x se expresa:

Figura 2.3 Flujo monofásico a traves de un medio poroso en dirección 𝑥.

Δ𝑡 [(𝜌𝜐)𝑥 − (𝜌𝜐)𝑥+Δ𝑥 ] Δ𝑦 Δ𝑧 (2.11)

Para direcciones 𝑦 y 𝑧:

Δ𝑡 [(𝜌𝜐)𝑦 − (𝜌𝜐)𝑦+Δ𝑦 ] Δ𝑥 Δ𝑧 ⋅ Δ𝑡 [(𝜌𝜐)𝑧 − (𝜌𝜐)𝑧+Δ𝑧 ]Δ𝑥 Δ𝑦 (2.11.1)

Por otra parte, las acumulaciones se expresan como:

Δ𝑥 , Δ𝑦 , Δ𝑧 ( 𝜙 𝜌 )𝑡+Δ𝑡 − Δ𝑥 , Δ𝑦 , Δ𝑧 ( 𝜙 𝜌 )𝑡 (2.12)

Sustituyendo las expresiones (2.11), (2.11.1), (2.12) en el principio de conservación

de materia se tiene:

19
 Δ𝑡 [(𝜌𝜐)𝑥 − (𝜌𝜐)𝑥+Δ𝑥 ]Δ𝑦 Δ𝑧 + Δ𝑡 [(𝜌𝜐)𝑦 − (𝜌𝜐)𝑦+Δ𝑦 ] Δ𝑥 Δ𝑧 + Δ𝑡 [(𝜌𝜐)𝑧 − (𝜌𝜐)𝑧+Δ𝑧 ]Δ𝑥 Δ𝑦 (2.13)

= Δ𝑥 , Δ𝑦 , Δ𝑧 ( 𝜙 𝜌 )𝑡+Δ𝑡 − Δ𝑥 , Δ𝑦 , Δ𝑧 ( 𝜙 𝜌 )𝑡

Dividiendo entre el volumen bruto (Δ𝑥 , Δ𝑦 , Δ𝑧 ) y despejando Δ𝑡

(𝜌𝜐)𝑥 − (𝜌𝜐)𝑥+Δ𝑥 (𝜌𝜐)𝑦 − (𝜌𝜐)𝑦+Δ𝑦 (𝜌𝜐)𝑧 − (𝜌𝜐)𝑧+Δ𝑧 ( 𝜙 𝜌 )𝑡+ Δ𝑡 − ( 𝜙 𝜌 )𝑡

+ + =
Δ𝑥 Δ𝑦 Δ𝑧 Δ𝑡

Tomando límites cuando Δ𝑥 → 0, Δ𝑦 → 0, Δ𝑦 → 0, y recordando la definición de

derivada de una función:
𝑑𝑦 𝑦(𝑥 + Δ𝑥 ) − 𝑦(𝑥)
= lim
𝑑𝑥 𝑥→0 Δ𝑥
Finalmente se obtiene:

𝜕(𝜌𝜐𝑥 ) 𝜕(𝜌𝜐𝑦 ) 𝜕(𝜌𝜐𝑧 ) 𝜕(𝜙𝜌) (2.14)

− − − =
𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧 𝜕𝑡

La expresión (2.14) se define como la ecuación de continuidad en coordenadas

cartesianas.

Más generalizada la ecuación, se puede escribir como:

𝜕 (2.15)
∇ ∙ (𝜌𝜐)= 𝜕 (𝜙𝜌)
𝑡

2.8.2 Ecuación de flujo (Darcy)

La ley de Darcy describe el flujo a través de un medio poroso relacionando el gasto

de flujo con el gradiente de presión. Esta relación define que, el gasto que pasa a
través de un área transversal al flujo (velocidad aparente volumétrica del flujo
[𝜐 = 𝑞 ∙ 𝐴] ) es proporcional al gradiente de presión e inversamente proporcional a la
viscosidad del fluido.

20
Si se escribe la ecuación de Darcy como:

𝑘 (2.16)
𝜐 = − (∇𝑃 + 𝜌𝑔∇𝑧)
𝜇

En coordenadas cartesianas para un flujo en 3D y en términos de presión asumiendo

un flujo horizontal e ignorando las fuerzas gravitacionales en dirección z:

𝑘𝑥 𝜕𝑃
𝜐𝑥 = −
𝜇 𝜕𝑥 (2.16.1)

𝑘𝑦 𝜕𝑃 (2.16.2)
𝜐𝑦 = −
𝜇 𝜕𝑦

𝑘𝑧 𝜕𝑃 (2.16.3)
𝜐𝑧 = −
𝜇 𝜕𝑧

2.8.3 Ecuaciones de flujo.

Las ecuaciones de flujo son obtenidas por la combinación de la Ley de Darcy y la

ecuación de conservación de la masa. La densidad del fluido se expresa
explícitamente o implícitamente como función de la presión mediante una ecuación de
estado y dependiendo del tipo de fluido (incompresible, ligeramente compresible o
compresible). (Peaceman, 1977)

La ecuación general de flujo en un medio poroso para fluidos compresibles en una

sola fase se escribe:
𝜌𝑘 𝜕
∇ (∇𝑃 ∙ 𝜌𝑔∇𝑧) = 𝜕 (𝜙𝜌)
𝜇 𝑡 (2.17)

2.8.4 Ecuación de difusividad de un fluido ligeramente compresible

Para describir el flujo de un fluido ligeramente compresible en un medio poroso es

necesario combinar la ecuación de difusividad y una expresión que describa el
comportamiento de la densidad respecto a la presión para ese tipo de fluidos.

21
Sustituyendo las ecuaciones de flujo y de fluido en la ecuación de continuidad se
obtiene:

𝜕 𝑘𝑥 𝜕𝑃 𝜕 𝑘𝑦 𝜕𝑃 𝜕 𝑘𝑧 𝜕𝑃 𝜕 (2.18)
{𝜌 (− )} + {𝜌 (− )} + {𝜌 (− )} = − {∅𝜌}
∂𝑥 𝜇 𝜕𝑥 ∂𝑦 𝜇 𝜕𝑦 ∂𝑦 𝜇 𝜕𝑧 ∂𝑡

Multiplicando por (-1), y considerando un medio isotrópico K = k 𝑥 = k 𝑦 = k 𝑧

𝜕 𝐾 𝜕𝑃 𝜕 𝐾 𝜕𝑃 𝜕 𝐾 𝜕𝑃 𝜕
{𝜌 ( )} + {𝜌 ( )} + {𝜌 ( )} = {∅𝜌}
∂𝑥 𝜇 𝜕𝑥 ∂𝑦 𝜇 𝜕𝑦 ∂𝑧 𝜇 𝜕𝑧 ∂𝑡

𝐾
Desarrollando la ecuación considerando constantes, y donde:
𝜇

𝜌=𝑢

𝜕𝑃
( )=𝑣
𝜕𝑥

Derivando 𝑢 ∙ 𝑣 con respecto a 𝑥:

𝐾 𝜕 𝜕𝑃 𝐾 𝜕2𝑃 𝜕𝑃 𝜕𝜌 𝜕𝑃 𝐾 𝜕2𝑃 𝜕𝜌 𝜕𝑃 2
[ {𝜌 ( )}] = [𝜌 ( 2 ) + ( ) ] = [𝜌 ( 2 ) + ( ) ]
𝜇 𝜕𝑥 𝜕𝑥 𝜇 𝜕𝑥 𝜕𝑥 𝜕𝑃 𝜕𝑥 𝜇 𝜕𝑥 𝜕𝑃 𝜕𝑥

𝐾 𝜕 𝜕𝑃 𝐾 𝜕2 𝑃 𝜕𝜌 𝜕𝑃 2
En dirección y: [ {𝜌 (𝜕𝑦)}] = 𝜇 [𝜌 (𝜕𝑦2) + 𝜕𝑃 (𝜕𝑦) ]
𝜇 𝜕𝑦

𝐾 𝜕 𝜕𝑃 𝐾 𝜕2 𝑃 𝜕𝜌 𝜕𝑃 2
En dirección z: [ {𝜌 ( 𝜕𝑧 )}] = 𝜇 [𝜌 (𝜕𝑧 2 ) + 𝜕𝑃 ( 𝜕𝑧 ) ]
𝜇 𝜕𝑧

𝜕
Para el término {∅𝜌} se considera:
𝜕𝑡

𝜌=𝑢
∅=𝑣
Derivando 𝑢 ∙ 𝑣 y aplicando regla de la cadena:

22
 𝜕 𝜕𝜌 𝜕∅ 𝜕𝜌 𝜕𝑃 𝜕∅ 𝜕𝑃
{∅𝜌} = ∅ +𝜌 =∅ +𝜌
∂𝑡 ∂𝑡 ∂𝑡 𝜕𝑃 ∂𝑡 𝜕𝑃 ∂𝑡

Factorizando términos y escribiendo la ecuación completa:

𝐾𝜌 𝜕 2𝑃 𝜕𝜌 𝜕𝑃 2 𝜕 2𝑃 𝜕𝜌 𝜕𝑃 2 𝜕2𝑃 𝜕𝜌 𝜕𝑃 2
{[( 2 ) + ( ) ] + [( 2 ) + ( ) ] + [( 2 ) + ( ) ]}
𝜇 𝜕𝑥 𝜕𝑃 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑃 𝜕𝑦 𝜕𝑧 𝜕𝑃 𝜕𝑧 (2.18.1)
1 𝜕𝜌 1 𝜕∅ 𝜕𝑃
= [∅𝜌 ( + ) ]
𝜌 ∂𝑃 ∅ ∂𝑃 𝜕𝑡

Eliminando el término de densidad:

𝐾 𝜕2𝑃 𝜕𝜌 𝜕𝑃 2 𝜕 2𝑃 𝜕𝜌 𝜕𝑃 2 𝜕 2𝑃 𝜕𝜌 𝜕𝑃 2
{[( 2 ) + ( ) ] + [( 2 ) + ( ) ] + [( 2 ) + ( ) ]}
𝜇 𝜕𝑥 𝜕𝑃 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑃 𝜕𝑦 𝜕𝑧 𝜕𝑃 𝜕𝑧 (2.18.2)
1 𝜕𝜌 1 𝜕∅ 𝜕𝑃
= [∅ ( + ) ]
𝜌 ∂𝑃 ∅ ∂𝑃 𝜕𝑡

Considerando que los gradientes de presión son pequeños:

𝜕𝑃 2 𝜕𝑃 2 𝜕𝑃 2
∴( ) = ( ) = ( ) ≈0
𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧

Y tomando en cuenta que:

1 𝜕∅ 1 𝜕𝜌
𝐶𝑅 = ∅ 𝐶𝑓 = 𝜌 𝐶𝑡 = 𝐶𝑅 + 𝐶𝑓
𝜕𝑃 ∂P

Donde:
𝐶𝑅 : Compresibilidad de la roca.
𝐶𝑓 : Compresibilidad del fluido.
𝐶𝑡 : Compresibilidad total.

Se obtiene:

𝐾 𝜕 2𝑃 𝜕 2𝑃 𝜕 2𝑃 𝜕𝑃 (2.18.3)
( 2 + 2 + 2 ) = ∅ 𝐶𝑡
𝜇 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧 ∂𝑡

23
Reacomodando los términos tenemos:

(2.19)
𝜕 2 𝑃 𝜕 2 𝑃 𝜕 2 𝑃 ∅ 𝜇 𝐶𝑡 𝜕𝑃
+ + =
𝜕𝑥 2 𝜕𝑦 2 𝜕𝑧 2 𝐾 ∂𝑡

La expresión (2.19) se conoce como la ecuación de difusividad para un fluido

newtoniano ligeramente compresible en coordenadas cartesianas.

2.8.5 Ecuaciones de flujo para modelo de aceite negro de tres fases

Para un yacimiento que contiene tres fluidos que comparten el espacio poroso se
definen las saturaciones de cada fase como:

𝑆𝑜 : Saturación de aceite.
𝑆𝑔 : Saturación de gas.
𝑆𝑤 : Saturación de agua.

Y la expresión que las relaciona es:

𝑆𝑜 + 𝑆𝑔 + 𝑆𝑤 = 1 (2.20)

Las presiones capilares en el medio poroso cuando tres fases lo ocupan están dadas
por las siguientes expresiones:

𝑃𝑐𝑜𝑤 = 𝑃𝑜 − 𝑃𝑤 = 𝑓(𝑆𝑤 , 𝑆𝑔 ) (8.21)

𝑃𝑐𝑜𝑔 = 𝑃𝑔 − 𝑃𝑜 = 𝑓(𝑆𝑤 , 𝑆𝑔 ) (2.22)

Para un sistema de 3 fases, la permeabilidad de la roca a cada fase está dada por:

𝑘𝑓 = 𝑘𝑟𝑓 ∙ 𝐾 (2.23)

Donde:
𝑘𝑓 : Permeabilidad de la fase
𝑘𝑟𝑓 : Permeabilidad relativa de la fase

24
𝐾: Permeabilidad absoluta del sistema

Para considerar la variación existente entre las condiciones del yacimiento y las
condiciones de superficie, se introducen en las ecuaciones de difusividad, los factores
de volumen para cada una de las fases con la siguiente relación:
𝜌𝑓@𝑐.𝑠
𝐵𝑓 =
𝜌𝑓@𝑐.𝑦

Donde 𝐵𝑓 , es el factor de volumen para cada fase; 𝜌𝑓@𝑐.𝑠 la densidad de la fase a

condiciones estándar; 𝜌𝑓@𝑐.𝑦 la densidad de la fase a condiciones de yacimiento.

Las ecuaciones de difusividad para cada fase considerando un modelo de aceite

negro y a condiciones estándar, son:

𝑘 K 𝜕 ∅𝑆𝑜 (2.24)
∇ [𝐵𝑟𝑜𝜇 (∇𝑃𝑜 + 𝜌𝑜 𝑔∇𝑧)] = ( )+
𝜕𝑡 𝐵𝑜
𝑞𝑜
𝑜 𝑜

𝑘𝑟𝑤 K 𝜕 ∅𝑆𝑤 (2.25)

∇[ (∇𝑃𝑤 + 𝜌𝑤 𝑔∇𝑧)] = ( ) + 𝑞𝑤
𝐵𝑤 𝜇𝑤 𝜕𝑡 𝐵𝑤

𝑘 𝐾 𝑘 𝐾 𝜕 𝑅𝑠 𝑆𝑜 𝑆
∇ [R 𝑠 𝐵𝑟𝑜𝜇 (∇𝑃𝑜 + 𝜌𝑜 𝑔∇𝑧) + 𝐵𝑟𝑔𝜇 (∇𝑃𝑔 ∙ 𝜌𝑔 𝑔∇𝑧)] = 𝜕𝑡
[∅ ( 𝐵𝑜
+ 𝐵𝑔 )] + 𝑅𝑠 𝑞𝑜 + 𝑞𝑔 (2.26)
𝑜 𝑜 𝑔 𝑔 𝑔

Para el componente de gas-disuelto, al estar dentro de la fase de aceite, el flujo de

masa, la masa por unidad de volumen y el gasto másico, deben expresarse en
términos de Rs y Bo, y la densidad de la fase de gas a condiciones estándar 𝜌𝑔@𝑐𝑠 .
Queda representado en el primer término de la ecuación de difusividad para gas y en
el primer y segundo término del segundo miembro de la ecuación.

Estas seis ecuaciones con seis incógnitas generan el sistema de ecuaciones que en
conjunto con las condiciones iniciales y de frontera forman un modelo matemático que
representan un yacimiento homogéneo con tres fluidos con un modelo de aceite
negro.

25
2.9 ECUACIÓN DE ESTADO
Los fluidos presentes en el yacimiento contienen una gran variedad de sustancias
químicas que incluyen el petróleo que contiene desde el metano (CH4) hasta
hidrocarburos que pueden contener cientos de átomos de carbono; y no-hidrocarburos
como N2, CO2, H2S, S, H2O entre otros.

Para representar las variaciones en composición de la mezcla de hidrocarburos en el

yacimiento, se aplican ecuaciones de estado, que a pesar de su complejidad, han
mostrado resultados notables en los cálculos de comportamiento de fases.

Una ecuación de estado es una expresión algebraica que representa el

comportamiento de fases de un fluido relacionando la presión, temperatura y volumen
de los componentes puros o de una mezcla.

La ecuación de estado más simple y conocida es la ecuación de los gases ideales,

que matemáticamente se expresa como:

𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 (2.27)

Donde 𝑅 es la constante de los gases, 𝑉 es el volumen de 𝑛 moles de gas a cierta

temperatura 𝑇 y presión 𝑃.

La ecuación de los gases ideales se emplea para describir el comportamiento

volumétrico de gases a presiones cercanas a la atmosférica, sin embargo, esta
expresión no representa el comportamiento de los gases a temperaturas y presiones
que se encuentran en los yacimientos, por lo que para dichas condiciones se utiliza
un factor de corrección del gas llamado factor de compresibilidad 𝑍, el cual relaciona
lo calculado con la ecuación de los gases ideales con el valor real observado, esto se
define matemáticamente:
𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑍=
𝑉𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙

Por lo que la ecuación de los gases reales se expresa como:

26
 𝑃𝑉 = 𝑍𝑛𝑅𝑇 (2.28)

Un gran reto en la simulación de yacimientos es generar una predicción efectiva del

comportamiento PVT de las mezclas de hidrocarburos. Los mejores métodos
predictivos se basan en modificaciones y extensiones de la ecuación de estado de
Van-der-Waals1873 (Redlich-Kwong, 1949; Wilson, 1969; Soave, 1972; Peng-
Robinson, 1976). Estos métodos requieren el mayor tiempo de cómputo en una
simulación debido a que la solución es obtenida iterativamente. De las ecuaciones
anteriormente mencionadas, la más usada es la de Peng-Robinson, que se expresa
como:

𝑅𝑇 𝑎𝛼 (2.29)
𝑃 = − 2
𝑉𝑚 − 𝑏 𝑉𝑚 + 2𝑏𝑉𝑚 − 𝑏 2

Donde:

0.45723553𝑅 2 𝑇𝑐2
𝑎 =
𝑃𝑐

0.07779607𝑅𝑇𝑐
𝑏 =
𝑃𝑐

𝛼 = (1 + (0.37464 + 1.54226𝜔 − 0.26992𝜔2 )(1 − 𝑇𝑟0.5 ))2

𝑇
𝑇𝑟 =
𝑇𝑐

Donde 𝜔 es el factor acéntrico del compuesto, 𝑇𝑟 temperatura reducida, 𝑇𝑐

temperatura crítica.

Las ecuaciones de difusividad de la fase de aceite y del gas, se modifican para

considerar la variación de composición de cada componente en cada fase.

27
2.10 CONDICIONES INICIALES Y DE FRONTERA

Para plantear correctamente el problema, se deben estableces condiciones iniciales y

de frontera.

Las condiciones iniciales (C.I.) determinan el estado inicial de las variables primarias
del sistema: presiones y saturaciones iniciales; mientras que las condiciones de
frontera (C.F.) definen las condiciones de flujo en las fronteras, estas pueden ser
internas o externas:

C.F. Interna: Presión o gasto constantes

C.F. Externa: Yacimiento infinito, no existe flujo o frontera a presión constante.

Existen dos tipos de C.F:

1. Condiciones Dirichlet (Condiciones de presión): Especifican las condiciones de

presión en las fronteras del dominio. Utilizadas para yacimientos con presencia
de un acuífero pequeño.

2. Condiciones de Neumann (Condiciones de Gasto): Especifican el gasto de

producción en los extremos del dominio. Utilizadas para yacimientos que
contienen un acuífero fuertemente activo.

28
CAPÍTULO III
SIMULACIÓN DE YACIMIENTOS

Una vez obtenidas las ecuaciones no lineales del modelo de aceite negro, se procede
a solucionarlas. Primero se realiza la discretización en el espacio-tiempo y después
se aplican métodos numéricos para solucionar el sistema de ecuaciones lineales que
se generan.

En este capítulo se muestra la discretización de la ecuación de flujo en una dimensión

y una fase para demostrar el procedimiento.

3.1 DISCRETIZACIÓN: MÉTODO DE APROXIMACIÓN MEDIANTE DIFERENCIAS

FINITAS (MDF)

3.1.1 Serie de Taylor

La aproximación de una ecuación en derivadas parciales usando el MDF se basa en

el análisis de una serie de Taylor.

Supóngase que el valor de 𝑃(𝑥) en conocido en el punto 𝑥. También supóngase que

todas las derivadas de 𝑃(𝑥) son conocidas en el mismo punto. Por lo tanto se puede
aproximar el valor de 𝑃(𝑥 + ∆𝑥) en el punto 𝑥 + ∆𝑥 con una serie Taylor.

∆𝑥 ′ ∆𝑥 2 ′′ ∆𝑥 3 ′′′ ∆𝑥 𝑛 𝑛 (3.1)
𝑃(𝑥 + ∆𝑥) = 𝑃(𝑥) + 𝑃 (𝑥) + 𝑃 (𝑥) + 𝑃 (𝑥) + ⋯ + 𝑃 (𝑥)
1! 2! 3! 𝑛!

Donde:
𝑃𝑛 = enésima derivada de 𝑃.

Esta serie es en teoría exacta para un infinito número de términos. Sin embargo si se
corta la serie en el término k, un error de truncamiento es introducido, los términos
restantes que no son incluidos.

29
 Figura 3.1 Análisis de la serie de Taylor.

Simplificando la notación,

𝑃𝑖 = 𝑃(𝑥), 𝑃𝑖+1 = 𝑃(𝑥 + ∆𝑥) y 𝑃𝑖−1 = 𝑃(𝑥 − ∆𝑥) (3.2)

Considerando las expresiones anteriores, la ec. 3.1 puede ser escrita como:

∆𝑥 𝜕𝑃 (∆𝑥)2 𝜕 2 𝑃 (∆𝑥)3 𝜕 3 𝑃 (∆𝑥)𝑛 𝜕 𝑛 𝑃 (3.3)

𝑃𝑖+1 = 𝑃𝑖 + + + + ⋯ +
1! 𝜕𝑥 2! 𝜕𝑥 2 3! 𝜕𝑥 3 𝑛! 𝜕𝑥 𝑛

Para esta expresión se utilizan derivadas parciales debido a que la presión depende
de 𝑥 y el tiempo.

La ecuación sirve como base en la aproximación de las derivadas que constituyen las
ecuaciones de flujo de fluidos en medios porosos.

3.1.2 Error de truncamiento

Una forma de saber la exactitud de la solución obtenida mediante diferencias finitas

es comparándola con la solución analítica. Sin embargo, solo para algunos casos
existe tal solución. La exactitud de la solución está relacionada con el error de
truncamiento en la serie de Taylor, y el error de redondeo.

30
Estos errores no pueden ser eliminados.

3.1.3 Aproximaciones en el espacio

𝜕𝑃
Se tienen dos formas de aproximar la : con diferencias hacia delante (progresivas)
𝜕𝑥

y diferencias hacia atrás (regresivas).

Considerando hasta el segundo término en la ecuación, se tiene lo siguiente:

∆𝑥 𝜕𝑃 (3.4)
𝑃𝑖+1 = 𝑃𝑖 + + 𝑂𝑝 (∆𝑥)
1! 𝜕𝑥

Reacomodando términos, y para el iesimo término,

𝜕𝑃 𝑃𝑖+1 − 𝑃𝑖 (3.5)
𝑃 | = − 𝑂𝑝 (∆𝑥)
𝜕𝑥 𝑖 ∆𝑥

Donde el error de aproximar (error de primer orden) la derivada con solo los dos
primeros términos de la serie de Taylor es:

(∆𝑥)2 𝜕 2 𝑃
𝑂𝑝 (∆𝑥) = −
2! 𝜕𝑥 2

La ecuación 3.5, es la aproximación de la primera derivada mediante diferencias hacia

delante y aplica en una malla como se muestra en la figura 3.2.

Figura 3.2 Malla numérica.

Similarmente, considerando las diferencias regresivas, la aproximación de la primera

derivada es:
𝜕𝑃 𝑃𝑖 − 𝑃𝑖−1
| = − 𝑂𝑟 (∆𝑥)
𝜕𝑥 𝑖 ∆𝑥 (3.6)

31
Donde el error es:
(∆𝑥)2 𝜕 2 𝑃
𝑂𝑟 (∆𝑥) =
2! 𝜕𝑥 2

Considerando las dos primeras derivadas en la ecuación y escribiendo la función P(x)

en 𝑥 = 𝑥𝑖 + 𝑥 y 𝑥𝑖 − 𝑥, como se muestra:

∆𝑥 𝜕𝑃 (3.7)
𝑃𝑖+1 = 𝑃𝑖 +
1! 𝜕𝑥

∆𝑥 𝜕𝑃
𝑃𝑖+1 = 𝑃𝑖 − (3.8)
1! 𝜕𝑥

Restando la ec. 3.7 de la ec. 3.8 se obtiene la aproximación en diferencias centrales:

𝜕𝑃 𝑃𝑖+1 − 𝑃𝑖−1 (3.9)

| =
𝜕𝑥 𝑖 2∆𝑥

3.1.4 Aproximaciones en el tiempo

Considerando la función (𝑃, 𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡) para la cual deseamos obtener aproximaciones

en diferencias finitas de su ecuación en derivadas parciales. Se puede aplicar las
aproximaciones de diferencias progresivas, regresivas y centrales, en tiempo. Antes
de mostrar la forma de las aproximaciones, es conveniente resaltar que para presentar
puntos en el dominio del espacio discretizado, es común el uso de 𝑖, 𝑗, 𝑘 para
representar 𝑥, 𝑦, 𝑧. Por otra parte, para representar puntos en el tiempo se emplea los
superíndices 𝑛 y 𝑛 + 1, que indican los niveles donde se conoce y desconoce la
solución del problema de interés.

En diferencias progresivas se tiene:

𝜕𝑃 𝑛 𝑃𝑖 𝑛+1 − 𝑃𝑖 𝑛 (3.10)
| =
𝜕𝑥 𝑖 ∆𝑡

32
Para la solución de problemas de flujo de fluidos en medio poroso, no se emplean las
diferencias centrales en tiempo, se descartan por razones de estabilidad numérica
utilizando únicamente las diferencias progresivas.

Para ejemplificar como queda expresada este tipo de ecuaciones en diferencias

finitas, se usó el caso más simple de la ecuación de flujo, flujo lineal horizontal de una
sola fase con propiedades de la roca y fluidos constantes (ec. 3.11).

𝜕 2𝑃 ∅𝜇𝑐𝑡 𝜕𝑃 (3.11)
2
=[ ]
𝜕𝑥 𝑘 𝜕𝑡

Donde el valor de 𝑃𝑛 es conocido al tiempo 𝑡 𝑛 en cada celda, y se requiere conocer

𝑃𝑛+1 al tiempo 𝑡 𝑛+1 .

Resolviendo numéricamente por diferencias finitas con el método implícito donde

Todos los valores de 𝑃 en la derivada en el espacio son evaluados al tiempo 𝑡 𝑛+1
como lo muestra la ec. 3.12.

𝑛+1
𝑃𝑖+1 − 2𝑃𝑖𝑛+1 + 𝑃𝑖−1
𝑛+1
∅𝜇𝑐𝑡 𝑃𝑖 𝑛+1 − 𝑃𝑖 𝑛 (3.12)
=[ ]
∆𝑥 2 𝑘 ∆𝑡

La ec 3.12 representa un sistema de 𝑁 ecuaciones 𝑁 incógnitas, las cuales deben ser

resueltas simultáneamente. El número de ecuaciones e incógnitas 𝑁 esta dado por el
número de celdas en que se divide el dominio y es el mismo número de incógnitas.
Esta formulación es considerablemente estable.

Los dos procedimientos de solución más comunes hoy en día son IMPES y
FULLIMPLICIT.

3.1.5 FULLIMPLICIT

El procedimiento FULLIMPLICIT es sumar cada término en el nivel de iteración actual,

más una contribución generada por un cambio de cada término con respecto a las
variables primarias desconocidas durante la iteración.

Estos cambios se agregan al valor de las variables desconocidas primarias al

comienzo de la iteración. Si los cambios son inferiores a una tolerancia específica, la

33
técnica iterativa de FULLIMPLICIT se considera completa y el simulador pasa al
siguiente paso de tiempo.

Las tres principales variables desconocidas para un sistema de tres fases son la
presión de la fase de aceite, la saturación de agua y la saturación de gas o la relación
gas-aceite (GOR). La selección de la tercera variable depende de si el bloque contiene
gas libre, que depende a su vez de si la presión del bloque se encuentra por encima
o debajo de la presión de burbuja.

La técnica FULLIMPLICIT se conoce como una técnica totalmente implícita porque

todas las variables primarias se calculan al mismo tiempo.

3.1.6 IMPES

El método IMPES, proveniente de “Implicit Pressure Explicit Saturation”, describe la

manera que en la que se resuelven las ecuaciones, se calcula la presión
implícitamente y la saturación explícitamente. El procedimiento que realiza IMPES es
resolver la presión en el nuevo nivel de tiempo utilizando saturaciones en el nivel de
tiempo anterior, y luego utiliza las presiones en un nuevo nivel de tiempo para calcular
explícitamente las saturaciones en el nuevo nivel de tiempo.

3.1.7 Métodos numéricos para la solución de métodos lineales.

Al considerar el sistema de ecuaciones generado para un modelo de aceite negro, la

discretización mostrada en el apartado anterior generará un sistema de seis
ecuaciones que se resolverán en cada celda para un espacio discretizado.
Para un yacimiento que puede contener desde cientos de miles de celdas, hasta
millones, existen métodos numéricos que permiten resolver el sistema de ecuaciones
en diferencias finitas creado.

El flujo de fluidos composicional en un medio poroso es un fenómeno mucho más

complejo donde se introducen las ecuaciones de equilibrio de fases, aunadas a las
ecuaciones del modelo de difusividad para cada fase.

34
El simulador ECLIPSE, del cual se hablará al final de este capítulo, utiliza dos métodos
numéricos, ORTHOMIN y GMRES (Generalized Minimal Residual Method). El primero
se utiliza para el modelo de aceite negro, y el segundo para el modelo composicional.

3.2 SIMULACIÓN NUMÉRICA DE YACIMIENTOS

La simulación numérica de yacimientos se define como el proceso de predecir el

comportamiento de un yacimiento con el objetivo de obtener un pronóstico de
producción en condiciones probables. El simulador utiliza un modelo numérico en una
representación del yacimiento conformado por un gran número de celdas, en el que
se resuelve una aproximación al sistema de ecuaciones en derivadas parciales no
lineales para cada celda de la región.

El principal objetivo de la simulación numérica de yacimientos es predecir el

comportamiento de los yacimientos a diferentes condiciones de operación y
producción para estimar las reservas recuperables y poder definir un plan de
extracción que maximice la recuperación de hidrocarburos. (Beltran, 2019)

En simulación es muy importante contar con la información adecuada y suficiente para

realizar un modelo del yacimiento. Este modelo se modifica las veces necesarias para
ajustar la historia de producción y posteriormente analizar los resultados obtenidos y
seleccionar las mejores alternativas de solución al problema propuesto, determinando
así la mejor explotación técnica del yacimiento de estudio. Realizar simulaciones en
yacimientos nuevos contiene una gran incertidumbre por la falta de información, no
obstante, esta incertidumbre se reduce conforme se avanza en el desarrollo del
yacimiento, por medio de la adquisición de información de su estructura,
heterogeneidad, límites físicos, fallas y fluidos para posteriormente realizar un ajuste
en su historia de presión-producción dando como resultado mayor confiabilidad en las
simulaciones.

El ingeniero de yacimientos debe contar con la experiencia y preparación adecuada

para resolver los diferentes problemas que puedan presentarse en una simulación, así
como conocer el yacimiento en estudio. Además debe ser capaz de realizar las

35
consideraciones necesarias para decidir qué datos de entrada son útiles para la
simulación y evaluar los resultados obtenidos a partir de ella.

Con ayuda de la simulación de yacimientos también se puede:

 Confirmar el volumen original del aceite.

 Determinar el comportamiento de un yacimiento bajo diversos mecanismos
producción ya sea primaria, secundaria o mejorada.
 Optimizar el factor de recuperación.
 Determinar la ubicación óptima y espaciamiento de los pozos a perforar.
 Observar los efectos que tiene el gasto de producción en el factor de
recuperación final.
 Conocer el movimiento de los fluidos dentro del yacimiento.
 Realizar estudios económicos de los escenarios de producción.
 Obtener sensibilidad de parámetros no definidos del yacimiento.

3.3 BREVE HISTORIA DE LA SIMULACIÓN EN INGENIERÍA PETROLERA

Durante los años 40’s se utilizaban métodos analíticos para pronosticar el

comportamiento de un yacimiento, como el balance de materia o el método Buckley-
Leverett para modelos de una dimensión. Posteriormente la industria tuvo la
necesidad de desarrollar modelos numéricos para mejorar estas soluciones analíticas.

En la década de los 50’s, gracias a la rápida evolución de las computadoras, se hizo

común el termino simulación, refiriéndose a métodos de predicción a partir de
soluciones numéricas de un conjunto de ecuaciones de flujo expresadas en
diferencias finitas que podían describir un flujo multifásico a través de un medio poroso
heterogéneo en dos y tres dimensiones.

Posteriormente durante los años 60’s los estudios de simulación se enfocaron en gran
medida a resolver problemas de dos y tres fases, así como de aceite negro
restringidos a la caída natural de presión o bien, el mantenimiento de la presión.

En los años 70’s, debido al aspecto económico, se tuvo un cambio drástico en la

simulación de yacimientos. Durante este período, los estudios se enfocaban

36
principalmente en procesos de recuperación secundaria y mejorada buscando obtener
una recuperación mayor de hidrocarburos, por lo que los simuladores contaban con
procesos de inyección de agua, vapor, químicos y combustión in situ, solo faltaba
agregar la intervención de la temperatura, agentes químicos y los efectos del
comportamiento del equilibrio entre fases.

Durante las décadas siguientes continuó el crecimiento de las aplicaciones en

simulación de yacimientos creando avances significativos en la generación de
modelos de simulación, como yacimientos naturalmente fracturados, procesos con
transferencia de calor, entre otros.

Actualmente en simulación de yacimientos se busca perfeccionar los avances que se

han obtenido con el paso del tiempo permitiendo reducir el tiempo de cómputo y
simular procesos cada vez más complejos. (Hernandez & Guillermo, 1984)

3.4 TIPOS DE SIMULADORES

Existen diversos tipos de simuladores, sin embargo, es necesario tener en cuenta los
objetivos específicos del análisis deseado para seleccionar el adecuado.

Anteriormente, los simuladores solían ser clasificados dependiendo del número de

dimensiones y su geometría, tipo de fluido, método de solución o proceso de
recuperación; como se representa en la figura 3.3.

37
 Modelo
Cartesiano
Tres
dimensiones
Modelo
Cilíndrico

Geometría
Horizontal

Numero de Dos Geometría

dimensiones Dimensiones Vertical

Geometría
Radial

Modelo Lineal
Una dimensión
Modelo Radial
Gas

Tipo de Aceite volátil /

Tipo de fluido Negro
simuladores

Condensado

IMPES
Método de
solución
FULLIMPLICIT

Térmica

Proceso de
Química
recuperación

Miscible

Figura 3.3 Tipo de simuladores existentes.

En la actualidad, los simuladores comerciales pueden modelar flujo en tres fases y

tres dimensiones en un medio poroso heterogéneo, no obstante, se dividen en tres
grupos diferentes dependiendo el modelo de fluidos que se desee utilizar: aceite
negro, composicional, térmico composicional.

3.4.1 Aceite negro

Como se mostró en el capítulo anterior, se asume que existen tres fluidos dentro del
yacimiento, agua, aceite y gas, permitiendo que exista cierta cantidad de gas disuelto
en el aceite a condiciones de yacimiento, descrita por la relación de solubilidad de gas
que a su vez dependen de la presión del sistema.

Los procesos que pueden ser modelados usando el modelo aceite negro son:

a) Recuperación primaria.

38
 b) Recuperación secundaria con inyección inmiscible de agua y gas.

3.4.2 Composicional

El modelo de aceite negro, no representa adecuadamente el comportamiento de los

fluidos en yacimientos de aceite volátil, gas y condensado, o aquellos que se les
aplicará algún tipo de recuperación mejorada, donde la composición del aceite es
afectada por la presión y los fluidos inyectados. Como se mencionó en el capítulo
anterior, en este modelo se utiliza una ecuación de estado para calcular las
composiciones de las fases gas y aceite. Los modelos composiciones solo se utilizan
cuando los efectos de la variación en la composición de los hidrocarburos son
importantes, debido a que utiliza más tiempo de cómputo y memoria.

Los procesos que pueden ser modelados usando un modelo composicional son:

a) Recuperación mejorada (Inyección de CO2, nitrógeno, hidrocarburos ligeros,

surfactantes, alcalinos, polímeros)
b) Yacimientos cuyos fluidos se encuentran cerca de condiciones críticas.
c) Procesos de recirculación de gas en yacimientos condensados.

3.4.3 Composicional térmico

El modelo composicional térmico, se utiliza en yacimientos donde la temperatura se

vuelve un factor importante para la recuperación de hidrocarburos. Generalmente se
usa en yacimientos de aceite extra pesado, bitumen, de aguas profundas, gran
espesor (gran gradiente de temperatura), o para aquellos donde se pretenda utilizar
el método de combustión in-situ o inyección de vapor como un método de
recuperación mejorada.

Los procesos que pueden ser modelados usando un modelo composicional térmico
son:

a) Modelado de cuatro fases: Aceite (composicional), Gas (Composicional), agua,

fase sólida.

39
 b) Modelar transiciones de fase: Evaporación, condensación, disolución,
combustión y reacciones químicas.
c) Proceso de recuperación mejorada: Combustión in-situ, inyección de vapor.
d) Entalpía de la roca y componentes de hidrocarburos en función de la
temperatura.

3.5 PROCESO DE SIMULACIÓN

El proceso de cómputo para realizar una corrida de simulación se requiere de tres

componentes esenciales: un preprocesador, un procesador y un postprocesador. La
figura 3.4, muestra brevemente cada aspecto que realiza cada uno de estos
componentes. Para el caso de este estudio se utilizó como post y pre procesador, la
plataforma PETREL® y como procesador el simulador ECLIPSE®; ambos programas
de cómputo de la compañía Schlumberger.

Figura 3.4 Componentes necesarios para una simulación de yacimientos.

Al tiempo requerido para generar una corrida de simulación se le llama “tiempo de

cómputo”; este depende del tamaño del modelo del yacimiento y método de solución.
Entre mayor sea el número de celdas, mayor precisión tendrá la simulación, pero el
tiempo de computo será mayor.

3.6 SIMULADORES COMERCIALES

La tabla 3.1, muestra los simuladores comerciales más utilizados en la industria

petrolera, identificando el tipo de simulador y su capacidad de modelar yacimientos
naturalmente fracturados.

40
 TIPO DE SIMULADOR
INSTITUCIÓN O
ACEITE TÉRMICO MODELADO
COMPAÑÍA COMPOSICIONAL
NEGRO COMPOSICIONAL DE YNF

ECLIPSE
Schlumberger ECLIPSE 300 SI
100

CMG IMEX GEM STARS SI

tNavigator tNavigator tNavigator Thermal

Rock Flow Dynamics SI
Black-Oil Compositional Compositional
BOAST
(Black Oil
U.S. Department of
Applied - - SI
Energy
Simulator
Tool)
MRST
MatLab (MatLab Reservoir Simulation - SI
Toolbox)
Merlin
Gemini Solutions Merlin (Pseudo - SI
Compositional)

STANFORD
(Reservoir Simulation AD-GPRS (Automatic Differentiation General Purpose
SI
Research Program Research Simulator)
SUPRI-B)

Tabla 3.1 Simuladores comerciales más utilizados en la industria petrolera.

A continuación se describen de forma general la plataforma PETREL® y el Simulador

ECLIPSE®

3.7 PETREL®

El programa de cómputo PETREL® permite a los ingenieros en yacimientos,

geociencias, geomecánicos y en producción combinar el conocimiento de cada una
de sus disciplinas para generar en conjunto una representación del yacimiento, el cual
se crea con la interpretación sísmica, modelo geológico, y/o con datos recién

41
adquiridos de los pozos. Este modelo posteriormente se escala en un modelo de
simulación para facilitar el tiempo de cómputo.

La plataforma PETREL® permite planificar y evaluar diferentes escenarios en el

desarrollo de yacimientos con ayuda de módulos en geofísica, geología, ingeniería de
yacimientos, producción, y perforación de pozos.

3.8 ECLIPSE®

ECLIPSE® es un programa de cómputo que cubre una amplia gama de aspectos de

simulación de yacimientos.

Para la industria petrolera, el simulador de aceite negro es el estándar para el

modelado de yacimientos. ECLIPSE 100® permite la simulación 3D en tres fases con
modelado de pozos, fluidos compresibles, ligeramente compresibles, incompresibles,
flujo de trazadores, recuperación mejorada de hidrocarburos, modelos de acuíferos y
modelado de fracturas y fallas.

El simulador composicional de ECLIPSE 300®, además de contar con las

características del simulador de aceite negro, también proporciona las ecuaciones de
estado para un modelo de flujo composicional. De igual manera permite el modelado
de yacimientos condensados, aceites volátiles, programas de inyección de gas, CO 2
y reacciones químicas.

Los métodos de solución que utiliza ECLIPSE® para las ecuaciones de flujo son
FULLIMPLICIT e IMPES, concluyendo el proceso hasta que se cumpla un cierto
tiempo de simulación.

En la figura 3.5, se muestra el proceso para realizar una simulación numérica de

yacimientos, iniciando desde la adquisición de datos hasta el análisis de resultados.

42
Figura 3.5 Flujo de trabajo para la generación de una simulación numérica.

43
CAPÍTULO IV
CREACIÓN DEL MODELO DEL YACIMIENTO

En general el proceso de simulación de yacimientos se divide en 5 fases:

a) Adquisición de información
b) Creación del modelo del yacimiento
c) Estimación del volumen original de hidrocarburos (VOH)
d) Ajuste histórico
e) Pronósticos de producción

Normalmente la información requerida para la creación del modelo es:

I. Información de las dimensiones del yacimiento: Esta información se obtiene de

estudios sísmicos, registros geofísicos y núcleos de fondo realizados en las
etapas de exploración y evaluación.

II. Datos de la roca y el fluido: Datos de permeabilidades relativas, presiones

capilares, composición del agua, compresibilidad de la roca y tipo de fluidos;
esta información se obtiene de análisis de núcleos, análisis stiff para el agua,
estudios PVT y/o correlaciones.

III. Datos geológicos: Porosidades, permeabilidades, espesores (NTG) y

saturaciones iniciales del yacimiento, obtenidos a partir de registros geofísicos.

IV. Información de los pozos (productores e inyectores): Ubicación de pozos,

índice de producción, factor de recuperación, factor de daño, intervalos de
disparo, producción de aceite, agua y/o gas, así como su programa de
actividades obtenidos de datos de campo.

Con esta información se crea el modelo del yacimiento. Posteriormente se crea un

ajuste de las propiedades del yacimiento por medio de la simulación de las pruebas

44
de presión-producción para luego generar corridas de simulación (escenarios de
producción) para predecir el comportamiento del yacimiento.

En la generación del modelo de un yacimiento participan diferentes disciplinas, entre

ellas la ingeniería Geológica, Geofísica y Petrolera. La ingeniería Geofísica y
Geológica comienzan con la interpretación y análisis de posibles estructuras
geológicas que contengan un alto potencial de hidrocarburos, mientras que la
ingeniería petrolera, se encarga de predecir el comportamiento de la producción de
los yacimientos.

Durante este capítulo se explica cada uno de los pasos que realizan, para la creación
y desarrollo del modelo estático y dinámico de un yacimiento y la estimación de su
volumen de hidrocarburos. Para mostrar el proceso se utilizó el yacimiento de estudio
elegido para este trabajo de tesis.

4.1 YACIMIENTO EN ESTUDIO

El yacimiento de estudio se encuentra costa fuera con un tirante de agua de 32 m.

Geológicamente, se encuentra en la formación Jurásico Superior Kimmeridgiano,
correspondiente a un ambiente de banco oolítico de carbonatos finos. La litología está
conformada desde la base hasta la parte media del yacimiento por packstone a
grainstone de ooides, pelletoides e intraclastos, afectados en partes por procesos de
dolomitización con porosidad intergranular, en microfracturas y en cavidades por
disolución, y hacia la cima por mudstone intercalados con lutitas.

Este yacimiento es un campo nuevo sin desarrollo, por lo que cuenta únicamente con
dos pozos perforados y taponeados, el Pozo I (exploratorio) y el Pozo DL (delimitador)
ambos resultando productores de aceite.

La evaluación petrofísica del Pozo I dio como resultado una porosidad promedio de
3.8%, saturación de agua promedio de 15%, espesor neto de 223 m y permeabilidad
absoluta promedio de 0.55 mD, mientras que en el Pozo DL consta de una porosidad
promedio de 4%, una saturación de agua promedio de 14% y un espesor neto de
155m.

45
 Figura 4.1 Yacimiento de estudio.

2
Área de asignación: 943.62 km
Profundidad media del yacimiento: -6520m
Temperatura: 165.6 °C
Presión inicial del yacimiento: 1242 kg/cm
2

Aceite ligero 43.6° API

Volumen Original: 514.03 MMSTB
Tipo de roca: Carbonatos
Saturación inicial de agua: 15%
Porosidad efectiva promedio: 3.9% efectiva
Permeabilidad promedio : 0.31-1.40 mD

Como se mencionó en el capítulo II, una de las etapas fundamentales para la

simulación de yacimientos es la construcción de un modelo que represente el
yacimiento para después predecir su comportamiento. Para ello, después de la
adquisición de datos, se crea el modelo estático, posteriormente se agregan los

46
modelos de fluidos y roca, se escala dando paso al modelo dinámico donde se realizan
las debidas simulaciones con la estrategia de desarrollo correspondiente.

A continuación, se explicará a detalle cada uno de los modelos creados para el

yacimiento en estudio.

4.2 MODELO ESTÁTICO

El modelo estático, también conocido como modelo geológico o estructural del

yacimiento, es un modelo representativo del yacimiento a partir de la integración de la
información geológica, estratigráfica, sedimentológica y petrofísica la cual se obtiene
de pozos perforados, registros geofísicos, sísmica, entre otros; para calcular el
volumen de hidrocarburos existente en el yacimiento determinando así las reservas
del mismo. (Gómez, 2016)

El primer paso es la construcción de la malla donde se definen las dimensiones,

estructura, capas del yacimiento, contactos agua-aceite, fallas y el número finito de
celdas que contendrá el modelo, que como hemos mencionado, a mayor número de
celdas, mayor precisión.

Una vez creada la malla es necesario realizar una población de las propiedades
petrofísicas en cada una de las celdas del modelo, como permeabilidad, porosidad y
saturación de agua.

Posteriormente se escala el modelo fino, es decir, se escalan las propiedades a un

modelo de simulación el cual contiene celdas más grandes para facilitar el proceso y
el tiempo de cómputo. Finalmente se realiza un cálculo de volumen de hidrocarburos.

Existen dos métodos para crear un modelo estático, el probabilístico, donde los
parámetros utilizados se obtienen a partir de otros campos o yacimientos petroleros
análogos; y el determinístico, que se realiza ocupando datos obtenidos de por lo
menos de un pozo perforado, aumentando la precisión con la perforación de nuevos
pozos recuperando cada vez mayor información de las propiedades del yacimiento.

47
Conforme se van perforando nuevos pozos, se afina la estructura del modelo estático,
generando un mejor desarrollo del campo y permitiendo crear análisis económicos
para la explotación de los hidrocarburos.

El modelo estático del yacimiento de estudio, al contener información de dos pozos

perforados, se creó utilizando el método determinístico.

4.3 CREACIÓN DEL MODELO ESTÁTICO DEL YACIMIENTO DE ESTUDIO

El flujo de trabajo para la generación del modelo estático del yacimiento de estudio se
conforma de:

 Interpretación de la información adquirida

 Modelado de fallas
 Generación de la malla
 Generación de horizontes
 Generación de zonas y capas
 Control de calidad
 Número total de celdas
 Escalamiento de Registros Geofísicos
 Población de propiedades petrofísicas
 Modelado de la Relación Espesor Neto-Bruto (NTG)
 Calculo volumétrico del modelo estático
 Escalamiento del modelo estático
 Control de calidad del modelo escalado

A continuación, se explica cada uno de los pasos realizados para la creación del
modelo (Schlumberger, 2018).

4.3.1 Interpretación de la información adquirida

Para realizar el modelo estático del yacimiento se necesita contar con información
geofísica previa:

 Datos sísmicos

48
  Cimas geológicas
 Registros geofísicos de pozo
 Valores de corte

-Interpretación de datos sísmicos: Los ingenieros Geofísicos, en conjunto con

ingenieros Geólogos, interpretan la sísmica del área de estudio. Se identifican zonas
con probabilidad de contener hidrocarburos e interpretan su estructura geológica
como fallas, fracturas, límites físicos, facies, discordancias, entre otros.

-Interpretación geológica: Se identifican las cimas geológicas, las cuales son las
profundidades que determinan la cima del yacimiento, correspondiente al Jurásico
Superior Kimmeridgiano. De igual forma se describen ambientes de depósito, modelos
sedimentarios y diagenéticos, orientación de fallas e identificación de los principales
eventos geológicos.

-Interpretación Registros Geofísicos de pozos: Los registros geofísicos representan el

comportamiento de las propiedades físicas de la roca en función de la profundidad,
por lo que su interpretación nos permite obtener datos petrofísicos como porosidad,
permeabilidad, volumen de arcilla, saturación de fluidos, entre otros; que contiene la
roca del yacimiento.

-Asignación de valores de corte: Son aquellos valores de propiedades petrofísicas

(porosidad, volumen de arcilla, saturación de agua) que definen el yacimiento. Para el
caso de estudio se consideró lo siguiente:

 ∅ : >= 0.015
 SW: <= 0.4

4.3.2 Modelado de fallas

Para conocer, comprender y representar de mejor forma la estructura del yacimiento,

a partir de la interpretación sísmica, se define y modela la geometría de las fallas en
3D ajustando su profundidad, longitud, orientación y dirección basándose en el criterio
de interpretación de cada ingeniero.

49
En el modelo de estudio se interpretaron y modelaron seis fallas inversas.

Figura 4.2 Modelo de Fallas del yacimiento de estudio.

4.3.3 Generación de la malla 3D

Para determinar el volumen del yacimiento, se necesita crear el esqueleto del modelo,
al cual se le llama malla. Esta se basa en la dirección de las fallas (para representar
de mejor forma su estructura) y el área de estudio definido por límites o fronteras
evitando subestimar el modelo.

En general, el esqueleto se conforma de tres superficies: superior, media e inferior

que se dividen en pequeños paralelogramos que se ajustan a la posición de las fallas
para posteriormente definir la altura de capas en Z; creando así el volumen bruto del
modelo dividido en pequeños paralelepípedos que nos ayuda a tener una mejor
representación volumen del yacimiento.

En el yacimiento de estudio se creó una malla con celdas de dimensiones 50 x 50,

esto quiere decir 50m en dirección X y dirección Y, cuyas fronteras se delimitaron a
través de un polígono que cubriera el área en estudio y una falla regional en dirección
Este.

50
 Figura 4.3 Generación de la malla 3D para el yacimiento de estudio.

4.3.4 Generación de Horizontes

Una vez creado el esqueleto del modelo, se procede a definir la estratificación vertical
del modelo estructural 3D. El primer paso del proceso es la creación de los horizontes
geológicos, normalmente establecidos por la interpretación sísmica, seguido por la
generación de zonas y capas.

4.3.5 Generación de Zonas y Capas

Una vez determinadas la cima-base del yacimiento y, de acuerdo a la interpretación

geológica, se establecen las diferentes zonas que debe contener el modelo respecto
al número y superficie de horizontes, para posteriormente definir la resolución vertical
de la malla estableciendo el espesor de las celdas o el número de capas deseadas en
el modelo, respetando los registros de pozo.

51
En el modelo de estudio, se determinan 5 zonas respecto a la información geológica.

Figura 4.4 Capas del yacimiento de estudio.

4.3.6 Control de calidad

Una vez que se termina el modelo estructural, se realiza un control de calidad

revisando la estructura de las celdas a fin de evitar errores en la simulación del
yacimiento. Los controles de calidad que se llevan a cabo son los siguientes:

-Bulk Volume: Una celda que cuenta con un volumen negativo se debe a un error en
la generación, por lo que en este control los valores deben ser igual o mayor a cero.

-Cell Angle: Los valores aceptables de los ángulos de celda deben ser mayor a 45°
asegurando no tener problemas en la simulación.

-Cell inside out: Los valores para este control deben ser 0. Las celdas que contienen
un valor diferente a este, indica que existen celdas que se cruzan entre ellas por lo
que significa un error en la creación del mallado.

Si se encuentra un problema durante este proceso se debe corregir la estructura de

la malla hasta que los valores de control de calidad estén en el rango máximo del 5%

52
y, una vez que se asegure la generación adecuada del mallado, se puede continuar
con la asignación de los valores petrofísicos correspondientes al modelo.

4.3.7 Número de total de celdas

Al finalizar la realización del modelo geocelular, se debe contar con un número total
de celdas. La tabla 4.1, indica el número de celdas que se obtienen del modelo en
estudio.

NÚMERO DE CELDAS POR COORDENADA TOTAL DE

CELDAS
i j k

225 166 295 11,018,250

Tabla 4.1 Número de celdas del modelo estático.

4.3.8 Escalamiento de Registros Geofísicos

Es la asignación de valores petrofísicos promedio en cada una de las celdas que

atraviesa la trayectoria del pozo.

53
 Figura 4.5 Escalamiento de registros geofísicos para el yacimiento de estudio.

4.3.9 Población de propiedades petrofísicas

Posteriormente, al usar métodos geoestadísticos y datos de los pozos, se genera una

distribución o interpolación de las propiedades petrofísicas en el modelo estructural,
permitiendo que exista una representación confiable de las características del
yacimiento.

54
 (a) (b)

(c)
Figura 4.6 Población de propiedades petrofísicas. a) Porosidad. b) Saturación de agua,
c) Permeabilidad.

4.3.10 Modelado de la Relación Espesor Neto-Bruto

Para la relación neto/bruto (NTG), se utilizan los valores de corte definidos por el grupo
de geociencias, establecidos mediante el análisis de comportamiento de la porosidad
respecto al contenido de arcilla y saturación de agua.
En este punto del proceso, el modelo ya es considerado modelo estático del
yacimiento.

4.3.11 Cálculo volumétrico del modelo estático

Una vez que se tiene el modelo estático completo, se realiza un cálculo volumétrico
del modelo con las herramientas de PETREL®.

55
Si se considera un yacimiento que contiene en su volumen inicial únicamente aceite,
su volumen de petróleo in situ, 𝑁, es:

𝑁 = 𝑉𝑏 ∅(1 − 𝑆𝑤 )

Donde 𝑁, es el volumen original de aceite in-situ; 𝑉𝑏 el volumen bruto de la roca; ∅, la

porosidad de la roca y 𝑆𝑤 , la saturación de agua. Los parámetros ∅ y 𝑆𝑤 generalmente
se determinan a partir de análisis petrofísicos.

Deduciendo la ecuación, al multiplicar el volumen bruto de la roca (𝑉𝑏 ) por la porosidad

(∅) da como resultado el volumen poroso de la roca (𝑉𝑝 ) que, en otras palabras, es el
volumen del yacimiento el cual puede ser ocupado por fluidos; de igual manera, el
producto de multiplicar el volumen poroso (𝑉𝑝 ) por (1 − 𝑆𝑤 ) es el volumen poroso de
hidrocarburos, (𝑉𝑃𝐻𝐶), que es el volumen total del yacimiento que se encuentra
impregnado por hidrocarburos.

El volumen de aceite que se calcula anteriormente se encuentra a condiciones de

yacimiento. Para tener una mejor representación del volumen que se espera extraer,
el volumen de hidrocarburos se expresa a condiciones de superficie o estándar (1ATM
y 60°F). Por lo que el volumen original in-situ a condiciones estándar (STOOIP) es:

𝑉𝑏 ∅(1 − 𝑆𝑤 )
𝑆𝑇𝑂𝑂𝐼𝑃 =
𝐵𝑜𝑖

Donde 𝐵𝑜𝑖 , es el factor volumétrico de aceite en la formación a condiciones iniciales

cuyas unidades son: volumen de aceite a condiciones de yacimiento/ volumen de
aceite a condiciones estándar (BY/BN).

56
En la tabla 4.2 se presentan los volúmenes del yacimiento de estudio.

VOLUMEN VOLUMEN VOLUMEN VOLUMEN DE VOLUMEN ORIGINAL DE

BRUTO NETO POROSO HIDROCARBUROS HIDROCARBUROS IN-SITU A
IN-SITU CONDICIONES ESTÁNDAR
(MMB) (MMB) (MMB) (MMB) (MMB)

50,049.69 24,967.22 970.96 825.32 519.07

Tabla 4.2 Resultados del cálculo volumétrico del yacimiento de estudio.

4.3.12 Escalamiento del modelo estático

El proceso de escalamiento se realiza a fin de facilitar la simulación numérica del

modelo y consiste fundamentalmente en crear un modelo de celdas gruesas, desde
uno de celdas finas conservando el comportamiento, características y propiedades del
mismo.

Este escalamiento se realiza promediando las características del modelo fino en cada
una de las celdas del modelo grueso y en cada una de las propiedades petrofísicas
necesarias para el modelo de flujo de simulación.

La figura 4.7 muestra una ilustración conceptual del proceso de escalamiento.

Figura 4.7 Ejemplo del escalamiento del modelo estático. (PetroWiki, 2019)

57
La tabla 4.3, indica el número de celdas que se obtienen después del escalamiento
del modelo estático.

NÚMERO DE CELDAS POR COORDENADA TOTAL DE

CELDAS
i j k

113 83 137 1,284,923

Tabla 4.3 Número de celdas del modelo escalado.

4.3.13 Control de calidad del modelo escalado

Una vez que se finaliza el escalamiento del modelo estático se realiza un último control
de calidad al modelo escalado, revisando que:

 La ubicación de los pozos no haya cambiado

 Los horizontes del modelo sean iguales al modelo fino
 Cada celda del modelo contenga propiedades petrofísicas y el promedio de
ellas sean parecidas al modelo fino
 Se respete la distribución de las propiedades con las del modelo fino

Para ello se efectúa un control de calidad de manera visual y con ayuda de

histogramas, los cuales comparan las propiedades petrofísicas en ambos modelos,
cuyos resultados deben ser similares.

De igual forma se realiza un cálculo de volumen en ambos modelos para compararlos

y verificar que ambos volúmenes sean aproximados evitando exceder el 10%. En este
control de calidad se debe hacer énfasis en el volumen bruto, volumen de poros y
volumen de hidrocarburos in-situ.

Si existe algún problema durante el control de calidad o los resultados no son los
esperados, se debe repetir el proceso de escalamiento hasta que los valores de
control de calidad se cumplan o estén en el rango correcto.

Para el caso de estudio, se realizó un cálculo volumétrico para el modelo escalado,

dando como resultado:

58
VOLUMEN VOLUMEN VOLUMEN VOLUMEN DE VOLUMEN ORIGINAL DE
BRUTO NETO POROSO HIDROCARBUROS HIDROCARBUROS IN-SITU A
IN-SITU CONDICIONES ESTÁNDAR
(MMB) (MMB) (MMB) (MMB) (MMB)

50,777.56 27,587.06 961.54 817.31 509.60

Tabla 4.4 Resultados del cálculo volumétrico del yacimiento de estudio.

La tabla 4.5, presenta la comparación de ambos casos.

VOLUMEN ORIGINAL
VOLUMEN VOLUMEN VOLUMEN VOLUMEN DE
NÚMERO DE HIDROCARBUROS
BRUTO NETO POROSO HIDROCARBUROS
MODELO TOTAL DE IN-SITU CONDICIONES
IN-SITU
CELDAS ESTÁNDAR
(MMB) (MMB) (MMB) (MMB)
(MMB)

FINO 11,035,360 50,049.69 24,967.22 970.96 825.32 519.07

ESCALADO 1,284,923 50,777.56 27,587.06 961.54 817.31 509.60

% DE
1.45 10.49 0.97 0.97 1.82
ERROR

Tabla 4.5 Comparativa de volúmenes del modelo estático y modelo escalado.

Al escalar el modelo fino, las propiedades petrofísicas se promedian, lo que genera

que el volumen sea diferente. Sin embargo, si se respetan adecuadamente las
propiedades entre los modelos, como se presenta en los histogramas (figura 4.8), el
volumen es muy parecido entre ambos modelos.

En la figura 4.8, se presentan los histogramas para la porosidad (a) y la saturación de

agua (b) de la malla original y escalada. Se busca que se siga manteniendo la forma
del histograma respetando máximos, mínimos y el promedio de las propiedades. Se
puede ver que la forma de la distribución de los datos es parecida aunque en algunos
casos los valores escalados son mayores.

59
 (a) (b)
Figura 4.8 Control de calidad del modelo escalado mediante histogramas.
a) Porosidad, b) Saturación de agua.

El modelo estático del yacimiento de estudio se consideró adecuado una vez realizado
los controles de calidad anteriormente mencionados, por lo que se procede a agregar
el modelo de fluidos del yacimiento para crear con el modelo dinámico del yacimiento
y efectuar las simulaciones de producción respectivas.

4.4 MODELO DINÁMICO

Para analizar el comportamiento de la producción del yacimiento y sus principales

mecanismos de producción se procede a crear el modelo dinámico, el cual permite
simular el flujo de fluidos y la caída de presión durante la vida productiva del
yacimiento. Se realiza una primera simulación llamada inicialización, la cual integra la
información geológica (modelo estático) con el modelo de fluidos y el modelo roca-
fluido, lo que permite estimar los volúmenes originales en sitio y establece las
condiciones iniciales de presión y saturación del sistema.

Cuando el yacimiento es de recién descubrimiento y no cuenta con suficiente

información de pozos, sus límites de producción se determinan a través de pruebas
de presión-producción, apoyándose en yacimientos análogos que puedan representar
un comportamiento del campo, sin embargo, una vez que existen pozos productores,
el modelo dinámico se adecua a un ajuste histórico de producción, comparando la
producción real con lo que se reproduce en el modelo, consiguiendo una buena
predicción del comportamiento del yacimiento.

60
4.5 CREACIÓN DEL MODELO DINÁMICO DEL YACIMIENTO DE ESTUDIO

Una vez que se finalizó y verificó el modelo estático, se procede a agregar el modelo
de fluidos y el modelo roca-fluido.

La razón por la cual se pretende realizar una simulación numérica del yacimiento en
estudio es que, a pesar de que se cuenta con poca información, esta es
representativa, por lo que con los resultados se pretende tener una buena
aproximación del comportamiento y la producción del campo.

4.5.1 Permeabilidad absoluta.

Los datos que se obtienen de análisis de núcleos son permeabilidad al aire y

Klinkerberg, con estos datos se crea una distribución de la permeabilidad absoluta en
función de la porosidad de cada celda. Para posteriormente realizar la distribución en
todo el yacimiento.

4.5.2 Modelo roca-fluido

Para la construcción del modelo roca fluido se requiere de valores de compresibilidad

de roca, presión capilar y permeabilidades relativas. Estos datos se obtienen de la
interpretación de registros geofísicos, análisis de núcleos y con la correlación de
información de campos análogos.

Para el yacimiento de estudio, los datos de compresibilidad de la roca y presión

capilar, se obtienen de muestras de núcleos, sin embargo, para las permeabilidades
relativas, al no tener información de laboratorio, y no disponer de datos de campos
análogos, se utilizó funciones de Corey (ecuaciones 2.9 y 2.10). Los valores de
saturación de agua inicial y saturación de aceite residual, se obtienen de registros
geofísicos. Las curvas utilizadas en el modelo se indican en la figura 4.9.

Para el modelo del yacimiento no se consideran permeabilidades relativas al gas

debido a que la presión de burbuja se encuentra muy por debajo de la presión inicial,
(~1000 kg/cm2) por lo que se considera que nunca habrá gas libre en el yacimiento.

61
 Figura 4.9 Permeabilidades relativas del yacimiento de estudio.

4.5.3 Modelo de fluidos

Los datos del modelo de fluidos se obtienen de muestras de aceite y agua en uno de
los pozos exploratorios. Con ellas se hicieron pruebas de laboratorio PVT y análisis
Stiff. Se realizó un ajuste con la ecuación de estado Peng-Robinson de tres
parámetros para generar el modelo.

Para el yacimiento de estudio, se decidió utilizar un modelo composicional para tener

la libertad de hacer escenarios con recuperación mejorada.

4.5.4 Compresibilidad de la roca

Para la compresibilidad de la roca, se tomó una compresibilidad promedio a partir de

las correlaciones de Newman y Jalalh, validando el valor con datos promedio de
formaciones Jurásicas del área en estudio.

Los datos generales del yacimiento y fluidos dentro del modelo dinámico, se presentan
en la tabla 4.6.

62
 DATOS VALOR ORIGEN DE DATOS

MODELO DEL FLUIDO

Densidad del aceite 43.6 °API @c.s.

Relación gas-aceite 1.37 MSCFT/STB

Factores de volumen de Bo = 1.6038 m3/m3 @6505.5

Esta información se
formación mvbnm
obtiene de análisis PVT.
0.35/1.98 cp
Viscosidad de los fluidos
@c.y / c.s
Presión de saturación 233.7 kg/cm2

Salinidad de agua ~300 mil ppm Análisis Stiff

MODELO ROCA-FLUIDO

Esta información se obtiene

Compresibilidad de la roca 9x10-6 Psi-1
de pruebas especiales,
Permeabilidades relativas efectuadas en los núcleos
Co = 1 extraídos de los pozos o
Presiones capilares Cw = 2.2 bien por correlaciones o
ecuaciones.

Tabla 4.6 Datos de los fluidos presentes en el yacimiento para la creación del modelo dinámico.

Una vez que se generan ambos modelos, dentro de la plataforma PETREL®, se realiza
la inicialización el modelo dinámico. Se realiza una corrida de simulación
(inicialización) que establece la distribución inicial de saturación y presión en el
yacimiento.

63
CAPÍTULO V
SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL YACIMIENTO DE ESTUDIO

En este capítulo se presentan los pasos a realizar para proponer los escenarios de
producción del yacimiento de estudio, tomando en cuenta el número de pozos,
estrategias de desarrollo y controles de producción para generar un caso de
simulación en cada escenario.

5.1 INICIALIZACIÓN

Como se mencionó en el capítulo anterior, esta etapa de simulación consiste en

establecer las saturaciones y presiones iniciales del yacimiento. Se asignan valores
de saturación a cada celda con base a las permeabilidades relativas agua-aceite y
gas-aceite. En la Tabla 5.1, se muestra el tipo de aceite, saturación inicial de agua del
yacimiento, datos de presión inicial a una profundidad de referencia y el contacto agua-
aceite definido por el grupo de geociencias. Posteriormente esta información se
ingresó en la Plataforma PETREL® y al simulador ECLIPSE®.

SATURACIÓN INICIAL DE AGUA 0.2

PRESIÓN INICIAL DEL YACIMIENTO @6505.5 mvbnm 1242.7 kg/cm2

PROFUNDIDAD CONTACTO AGUA-ACEITE 7042 mvbnm

Tabla 5.1 Información de datos de inicialización del yacimiento de estudio.

Existe una variación del volumen original a condiciones estándar entre el modelo
estático y el calculado al momento de la inicialización (tabla 5.2) debido a que, al crear
el modelo dinámico, se genera un gradiente de presión en función de la profundidad
con el cual se calculan las densidades y el factor de volumen. Además, por encima
del contacto agua aceite se crea una zona de transición de saturación que va desde
la saturación de aceite (So=1-Swi) por encima de la zona de transición, hasta (So=0)
en el contacto agua-aceite. Al calcular el volumen de aceite en cada celda, los
gradientes de Bo y Sw modifican el volumen original a condiciones estándar.

64
 VOLUMEN ORIGINAL DE
VOLUMEN DE
NÚMERO HIDROCARBUROS IN-SITU
HIDROCARBUROS
MODELO TOTAL DE A CONDICIONES
IN-SITU
CELDAS ESTÁNDAR
(MMB)
(MMB)

ESCALADO 1,284,923 817.21 510.15

INICIALIZACIÓN 1,284,923 818.10 511.20

% DE ERROR 0.1 0.2

Tabla 5.2 Variación del volumen original entre el modelo estático y al inicializarse

5.2 CREACIÓN DE LOS POZOS

Existen diferentes formas de definir la ruta del pozo, ya sea mediante su creación
manual en el módulo del programa al usar las herramientas para dibujar su trayectoria
en el espacio 3D, o mediante la importación de trayectorias de desviación
proporcionadas por el equipo de perforación de pozos. La terminación de pozos, ya
sea en agujero descubierto o mediante disparos, también pueden ser agregadas al
modelo de simulación, así como diversas terminaciones adicionales como bombas,
estimulaciones, empacadores, tapones de pozo, entre otros.

Para fines de este estudio, la creación de los pozos consistió únicamente en definir un
punto de origen en superficie (plataforma) y un objetivo geológico a nivel de yacimiento
que permita recuperar la mayor cantidad de hidrocarburos.

Para recuperar la mayor cantidad de hidrocarburos, la ubicación de los pozos debe

establecerse en zonas con las mejores propiedades petrofísicas del yacimiento
(porosidad, permeabilidad y espesor).

5.2.1 Número de pozos

El primer método para determinar la cantidad de pozos, se realizó al considerar el

espaciamiento entre pozos, tomando en cuenta un arreglo geométrico conformado por

65
triángulos equiláteros. Generalmente, en campos marinos se utiliza un espaciamiento
entre 500 metros y 1000m. Utilizando el área del yacimiento y aplicando la ecuación
5.1 (Luzbel, 1960) nos queda como resultado 37 pozos. Sin embargo, debido a la
heterogeneidad del yacimiento, y a las pobres propiedades petrofísicas, no fue posible
ubicar esa cantidad de pozos por lo que se redujo su número.

𝐴𝑦 (5.1)
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑜𝑧𝑜𝑠 =
𝑑 2 ∙ 0.866

Donde 𝐴𝑦 , es el área del yacimiento y 𝑑 2 , es el espaciamiento.

5.2.2 Ubicación de pozos

En esta sección, se indica la ubicación de los pozos productores de aceite en el

yacimiento. La información de los pozos I y DL se tomó de los reportes de perforación,
mientras que los pozos propuestos se crearon en el módulo “well modeling” del
programa de cómputo PETREL®.

La ubicación óptima de los pozos nuevos se estableció al usar dos diferentes técnicas.
En la primera de ellas, se localizaron los pozos manualmente. La segunda técnica se
realiza mediante la aplicación de la herramienta Rapid-Plan®.

En ambos casos, debido a la pobreza de las propiedades petrofísicas en las diferentes

zonas del modelo, los objetivos se establecieron únicamente en las zonas 2 y 3 con
profundidades de 6500-6950 mvbnm.

5.2.2.1 Caso Manual

Para este caso se realizaron cortes en dirección i y j en la visualización 3D del modelo.

Se crearon los pozos tomando en cuenta diferentes factores, entre ellos la distancia
al contacto agua–aceite, el espesor de formación, distribución de la saturación de
agua, porosidad y permeabilidad, siendo la última propiedad la de mayor relevancia
debido a que se observó que es la propiedad petrofísica que genera una mayor
afectación al flujo de fluidos; por lo que la ubicación de los pozos se estableció en

66
celdas donde exista una mayor permeabilidad al buscar una mayor conectividad entre
estas (figura 5.1).

Con lo mencionado anteriormente, se ubicaron 16 pozos en el yacimiento, disparados

únicamente en las zonas 2 y 3 (figura 5.2).

Figura 5.1 Visualización de los pozos del caso manual.

67
 Figura 5.2 Localización de los pozos del caso manual.

5.2.2.2 Caso Rapid Plan

Con la herramienta Rapid-Plan® se establecen los valores de corte deseados de

permeabilidad, porosidad y saturación de agua, las zonas a disparar, el rango de
espesor de los disparos en el pozo, tipo de trayectoria a seguir por el pozo (vertical,
tipo J, tipo S), número de plataformas y la cantidad de espacios disponibles que debe
tener cada una de ellas estableciendo así, el número máximo de pozos que puede
crear la herramienta.

Con lo que se comenta, el programa ubicó 14 pozos direccionales en el yacimiento

(figura 5.3 y 5.4), disparados únicamente en las zonas 2 y 3.

68
Figura 5.3 Visualización de los pozos del caso Rapid-plan®.

Figura 5.4 Localización de los pozos del caso manual.

69
5.2.2.3 Caso Base

El caso óptimo para la ubicación de pozos se realizó combinando el caso manual con
el caso Rapid-Plan, tomando como consideración de exclusión los pozo que tengan
una menor cantidad de recuperación acumulada, un espaciamiento entre pozos
demasiado alto y/o que exista una interferencia excesiva entre ellos. En este caso se
establecieron 14 pozos direccionales (figura 5.5).

Este caso se tomó como base. A pesar de tener 2 pozos menos, al comparar las
producciones acumuladas de los casos anteriores (manual y Rapid-Plan) se tenía una
mayor producción acumulada de hidrocarburos. Por lo que a partir de este caso se
realizaron los diferentes escenarios de producción.

Figura 5.5 Visualización de los pozos del caso base.

70
 Figura 5.6 Localización de los pozos del caso manual.

5.3 ANÁLISIS DEL ACUÍFERO

Considerando que el yacimiento puede contener un acuífero debido a la existencia de

un campo análogo a 13 km de distancia con un acuífero asociado, se realizó un
análisis en presencia de un acuífero de fondo y lateral, sin embargo, debido a la
heterogeneidad del yacimiento y pobreza de las propiedades petrofísicas, no se
observó un efecto considerable que afecte la producción de aceite en el yacimiento.

5.4 ESTRATEGIA DE DESARROLLO

La estrategia de producción son reglas de control para los pozos que indican al
simulador como se explotará un campo, es decir, que pozos son productores o
inyectores, a que gastos y presiones fluirán, que operaciones se llevan a cabo en los
pozos a lo largo del tiempo (restricciones al flujo, empacadores, flujos fraccionales de
agua), etc. Lo que permite controlar la producción del campo y su evolución con el
tiempo: por ejemplo, a medida que se perforan nuevos pozos, el objetivo de gasto de
producción cambia, algunos pozos pasan de ser productores a inyectores. Estas

71
restricciones pueden aplicarse a un mismo grupo de pozos al usar carpetas de pozos
o de manera individual, al aplicar diferentes valores de una restricción en cada uno de
los pozos en particular.

Los controles en la estrategia de desarrollo se aplican por grupo de pozos (carpeta de

pozos) y son:

20 años.
Periodo de simulación
(01/01/2019 – 01/01/2039)

Programa de perforación e Entrada de pozos cada 6

inicio de producción meses por plataforma

Dependiendo del escenario

Grupo de pozos
de producción

Gasto de producción de
Sin límite
aceite del campo

Gasto de producción por

5000 BPD
pozo
Control de producción por
BHP = 400 kg/cm2
presión de pozo

Reportes Mensuales

Tabla 5.3 Controles de la estrategia en el desarrollo del yacimiento de estudio

Determinar el escenario más apropiado para el futuro del campo es cuestión de probar
diferentes estrategias de producción. Esto permite explotar las fortalezas de la
simulación de yacimientos ofreciendo una manera rentable de comparar diferentes
escenarios sin perforar pozos.

72
5.4.1 Sistema artificial de producción

Cuando la energía del yacimiento no es suficiente para levantar la columna

hidrostática de fluido en el pozo, es necesario implementar sistemas artificiales de
producción como procesos de recuperación mejorada.

El objetivo de los sistemas artificiales es administrar energía adicional a los fluidos en

el pozo para que puedan ser producidos en superficie.

Existen diferentes sistemas artificiales de producción, la selección de cada uno de

ellos depende de las condiciones y limitaciones de cada SAP, entre ellas el diseño,
capacidad de volumen, aplicación, manejo de sólidos, temperatura de fondo, etc. La
tabla 5.4 muestra las consideraciones de distintos sistemas artificiales.

Tomando las consideraciones de la tabla 5.4, se procede a seleccionar el sistema

artificial de producción adecuado para el yacimiento en estudio.

El bombeo mecánico (BM) se descarta debido a que no es aplicable en el mar. El

bombeo de cavidades progresivas (BCP) se descarta ya que solo es aceptable a una
temperatura máxima de 120°C, cuando el yacimiento en estudio tiene una temperatura
de 165°C. EL bombeo hidráulico tipo jet (BHJ) al igual que el bombeo electrocentrífugo
(BEC), su costo operativo es alto por lo que para este estudio la mejor opción es el
Bombeo Neumático (BN), el cual se aplica en estructuras marinas, su límite de
temperatura esta 35°C por encima de la temperatura del yacimiento y tiene un buen
manejo de gas.

73
 CRITERIOS BM BCP BN BHJ BEC

PROFUNDIDAD (m) 2500 1524 3500 4500 5000

ÁNGULO
15 15 50 20 35
(GRADOS/328 m)

TEMPERATURA DE
200 120 200 170 200
OPERACIÓN (°C)

GASTO (BPD) 1500 1000 3000 4000 15000

RGA (m3/m3) 200 200 350 350 200

CORTE DE AGUA (%) 90 90 50 90 90

°API >8 >8 >5 >8 >10

P (PSI/BPD) 9 12 15 7 10

µ (cp) Bueno Excelente Pobre Bueno Bueno

MANEJO DE
CORROSIÓN Bueno Regular Bueno Excelente Bueno
(% CO2, H2S)

MANEJO DE GAS Regular Pobre Excelente Regular Pobre

MANEJO DE
Pobre Regular Bueno Regular Pobre
SÓLIDOS

APLICA EN MAR No Bueno Excelente Bueno Excelente

MOVIMIENTO Gas/
Gas/Eléctrico Gas Gas/Eléctrico Eléctrico
PRIMARIO Eléctrico
EFICIENCIA DEL
Bueno Bueno Pobre Pobre Regular
SISTEMA (%)
COSTOS
Bajos Bajos Bajos Moderado Alto
OPERATIVOS

Tabla 5.4 Consideraciones de distintos Sistemas Artificiales.

El sistema de bombeo neumático (Gas Lift), es un método que usa una fuente externa
de gas de alta presión que se inyecta en la tubería del pozo y aligera la columna de
fluidos, facilitando la producción de hidrocarburos en superficie.

5.5 ESCENARIOS DE PRODUCCIÓN

A partir del caso base, se realizaron diferentes escenarios de producción buscando

representar distintas situaciones al momento de extraer los hidrocarburos para

74
posteriormente realizar un análisis económico y determinar la mejor estrategia de
desarrollo para el yacimiento de estudio.

Para las simulaciones de los escenarios siguientes, se toma en consideración la

entrada de los pozos cada 6 meses por plataforma, un límite de producción por pozo
de 5000 BPD y una producción mínima de 50 BPD.

La entrada de los pozos a producción se estableció cada 6 meses debido a que el

tiempo de perforación del pozo delimitador DL se acercó a ese periodo de tiempo.

De acuerdo a las condiciones del yacimiento se propusieron diferentes escenarios de

producción (tabla 4.3) variando la cantidad de pozos por escenario, observando el
comportamiento de la producción en cada uno para determinar el número óptimo de
pozos.

NÚMERO DE
ESCENARIO
POZOS
I 14
II 12
III 10
IV 8

Tabla 5.5 Diferentes escenarios de producción para el yacimiento de estudio.

Los resultados obtenidos de las simulaciones se presentan en el siguiente capítulo.

75
CAPÍTULO VI
RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN

En este capítulo se presentan los resultados de la simulación entre el año 2019 y 2039
para los diferentes escenarios de producción; se muestran los gastos de producción
de los fluidos, y sus producciones acumuladas.

6.1 RESULTADO DE LAS SIMULACIONES

6.1.1 Escenario de producción I

A continuación se muestran las gráficas de producción de fluidos (grafica 6.1) y de

producción acumulada de aceite (gráfica 6.2), siendo estas las más importantes para
el análisis de los escenarios de estudio.

GASTO DE PRODUCCIÓN
30

25

20
MSTB

15

10

0
2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035 2037 2039
Fecha
ACEITE AGUA

Gráfica 6.1 Gasto de aceite y agua del escenario I.

76
 PRODUCCIÓN ACUMULADA DE ACEITE
80
70
60
50
MMSTB

40
30
20
10
0
2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035 2037 2039
Fecha

Gráfica 6.2 Producción acumulada de aceite del escenario I.

En el escenario I, al igual que en todos los escenarios, se definió un gasto máximo

inicial de aceite de 5 MBPD. Solo cuatro pozos llegaron a este límite, de los cuales,
dos de ellos mantienen la producción por más de un año. El pico de producción de
aceite por campo es de 26.85 MBPD que posteriormente cae drásticamente, mientras
que la producción de agua se mantiene baja, aumentando al final hasta 0.20 MBPD.
La producción acumulada de aceite por campo al año 2039 es de 71.97 MMSTB y
para el agua es igual a 16.35 MSTB.

La gráfica 6.3 presenta el comportamiento de la presión en el sistema la cual, durante

el periodo de producción de 20 años disminuye 382.44 Kg/cm2 por lo que la presión
de yacimiento al finalizar la explotación es de 860.41 Kg/cm 2. Las simulaciones
siguientes también se mantienen por encima de la presión de burbuja @233.7 Kg/cm2.
Esto significa que la Relación Gas Aceite (RGA) se mantiene constante con un valor
de 1.37 MSCFT/STB.

77
 PRESIÓN
1245

1195

1145

1095
Kg/cm2

1045

995

945

895

845
2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035 2037 2039
Fecha

Gráfica 6.3 Comportamiento de la presión en el yacimiento en el escenario I.

GASTO DE PRODUCCIÓN DEL GAS

40

35

30
MMSCFT/D

25

20

15

10

0
2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035 2037 2039
Fecha

Gráfica 6.4 Gasto de Producción de gas del escenario I.

78
 PRODUCCIÓN ACUMULADA DEL GAS
100
90
80
70
MMMSCFT

60
50
40
30
20
10
0
2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035 2037 2039
Fecha

Gráfica 6.5 Producción acumulada de gas del escenario I.

Para la producción de gas, se observa que su comportamiento es similar a la

producción de aceite. Como se muestra en la gráfica 6.4, se obtuvo un pico de
producción de 36.69 MMSCFT/D y una producción acumulada de gas por campo de
98.32 MMMSCFT3 presentada en la gráfica 6.5.

Para este escenario se obtiene un factor de recuperación del 14.1% debido al empuje
principal del yacimiento, el mecanismo de expansión roca-fluido.

A través de un cálculo económico sencillo, tomando en cuenta el precio de cada pozo

en 59 millones de dólares y el costo por barril de 56 dólares se obtiene que un pozo
debe al menos producir 1.05 MMSTB para pagarse, sin embargo, para tener una
ganancia se estimó que la producción acumulada mínima por pozo tiene que ser 3
MMSTB. En este contexto, existen dos pozos que produjeron por debajo de 2 MBPD
y decaen rápidamente, su producción acumulada fue de 1.78 y 1.46 MMSTB
respectivamente, por lo que para el siguiente escenario se decidió eliminar dichos
pozos.

79
6.1.2 Escenario de producción II

En este escenario de 12 pozos, se obtuvo una producción acumulada por campo de

70.23 MMSTB --con una diferencia de 1.02 MMSTB respecto al anterior--, llegando a
un pico de producción de aceite de 26.85 MBPD. Para el gas se obtuvo un pico de
producción del gas de 36.69 MMSCFT/D y una producción acumulada por campo de
95.94 MMMSCFT.

Cabe resaltar que la pérdida de 1.02 MMSTB se debe a que, al realizar la corrida de
simulación con 12 pozos, la producción del campo se redistribuye y disminuye la
interferencia entre pozos causando que algunos pozos tengan una mayor producción
que en el escenario anterior.

A pesar de esto, se cuenta con una interferencia entre los pozos a los que llamaremos
A, B, C. La distancia entre los pozos A-B y A-C es de 606 y 1483 metros
respectivamente. Aunque la distancia entre los pozos A-C es mayor, su interferencia
se debe a que todos los disparos se encuentran en los mismos espesores (delgados)
donde existe una buena conectividad entre ellos. Debido a esta interferencia se
consideró eliminar el pozo A del siguiente escenario.

Además, el pozo D tuvo una producción acumulada de 2.63 MMSTB, que como se
mencionó anteriormente está por debajo del monto que consideramos mínimo por
pozo, por lo que se eliminó para el siguiente escenario.

6.1.3 Escenario de producción III

En este escenario de 10 pozos, se obtuvo una producción acumulada por campo de

68.56 MMSTB --con una diferencia de 1.64 MMSTB respecto al anterior--, llegando a
un pico de producción de aceite de 26.85 MBPD. Para el gas se obtuvo un pico de
producción del gas de 36.69 MMSCFT/D y una producción acumulada por campo de
93.66 MMMSCFT.

Para este escenario, la pérdida que se obtuvo es mucho menor a la de un solo pozo
eliminado, demostrando que, como en el caso anterior, la producción se redistribuye
causando que algunos pozos tengan mayor producción.

80
Con dos pozos menos respecto al escenario anterior, se observó que la pérdida de
volumen acumulado final no tiene una diferencia importante.

La interferencia entre pozos fue pequeña, debido a que cada vez existían menos
pozos cercanos. A pesar de esto en el siguiente escenario se volvió a realizar un
análisis con dos pozos con la menor cantidad de producción acumulada.

6.1.4 Escenario de producción IV

Para este último escenario, la pérdida de volumen producido respecto al anterior fue
considerable con un valor de 5.26 MMSTB, por lo que la producción de aceite
acumulada fue de 63.30 MMSTB. Para el gas se obtuvo un pico de producción del gas
de 31.57 MMSCFT/D y una producción acumulada por campo de 86.47 MMMSCFT.

La variación del factor de recuperación no había sido tan importante en los escenarios
anteriores, sin embargo, para el cuarto escenario existió una pérdida de 1%,
demostrando que la recuperación de hidrocarburos no es la mejor.

Se consideró que por eliminar dos pozos respecto al escenario anterior, la cantidad
de volumen perdido es demasiado alta, por lo que se establece que el escenario IV
no es el buen escenario con respecto a maximizar la producción. No obstante, no se
descarta este escenario hasta realizar el análisis económico en el capítulo siguiente.
A continuación se presenta un análisis comparativo de la producción de aceite y gas,
así como su factor de producción para todos los escenarios mencionados.

6.2 COMPARATIVA DE LOS ESCENARIOS PROPUESTOS

Como se presenta en la tabla 6.1, la diferencia de producción acumulada entre los

escenarios 1, 2 y 3 es pequeña, sin embargo para el escenario IV esta producción
disminuye a 5.26 MMSTB, este valor representa una pérdida en el factor de
recuperación de 1%.

81
 EL PICO DE PRODUCCIÓN DIFERENCIA EN
NÚMERO
PRODUCCIÓN ACUMULADA FACTOR DE PRODUCCIÓN
DE
ESCENARIO DE ACEITE DE ACEITE RECUPERACIÓN ACUMULADA
POZOS
POR CAMPO (MMSTB)
(MBPD) (MMSTB) DP=CASOI-CASOI+1

I 14 26.85 71.97 14.1% -

II 12 26.85 70.23 13.8% 1.02
III 10 26.85 68.56 13.4% 1.64
IV 8 23.11 63.30 12.4% 5.26

EL PICO DE PRODUCCIÓN DIFERENCIA EN

NÚMERO
PRODUCCIÓN ACUMULADA FACTOR DE PRODUCCIÓN
DE
ESCENARIO DEL GAS POR DE GAS RECUPERACIÓN ACUMULADA
POZOS
CAMPO (MMMSCFT3)
(MMSCFT3/D) (MMMSCFT3) DP=CASOI-CASOI+1

I 14 36.69 98.32 14.1% -

II 12 36.69 95.94 13.8% 2.38
III 10 36.69 93.66 13.4% 2.28
IV 8 31.57 86.47 12.4% 7.19

Tabla 6.1 Comparativa de producción de los escenarios propuestos.

La gráfica 6.6, presenta la producción acumulada de aceite de los diferentes

escenarios propuestos; en ella se observa que el comportamiento de los primeros tres
escenarios es similar al inicio, teniendo una pequeña variación al final de la
producción, sin embargo, para el cuarto, a pesar de que al final del periodo de
producción se recupera una menor cantidad de aceite respecto a los otros escenarios,
es importante resaltar que cuenta con una recuperación mayor al inicio, lo cual en
términos económicos es relevante.

82
 PRODUCCIÓN ACUMULADA DE ACEITE
80

70

60

50
MMSTB

40

30

20

10

0
2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035 2037 2039
Fecha
ESCENARIO I ESCENARIO II ESCENARIO III ESCENARIO IV

Gráfica 6.6 Comparativa de la producción acumulada de aceite por escenario.

La gráfica 6.7, indica una comparativa de la producción de aceite entre los cuatro
escenarios. Para los primeros tres escenarios los picos de producción hasta el año
2021, representan la entrada de dos pozos al mismo tiempo cada seis meses, de ahí
en adelante cada año entra un nuevo pozo a producción.

Para el cuarto escenario, se creó una configuración de entrada de pozos diferente,

debido a la eliminación de aquellos que aun generaban interferencia o contaban con
una menor cantidad de volumen acumulado, por lo que se puede observar que la
entrada de los pozos es diferente y sus picos de producción no llegan a la misma
cantidad que en los otros escenarios.

83
 PRODUCCIÓN DE ACEITE
30

25

20
MSTB

15

10

0
2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035 2037 2039
Fecha
ESCENARIO I ESCENARIO II ESCENARIO III ESCENARIO IV

Gráfica 6.7 Comparativa de la producción de aceite por escenario.

Técnicamente el escenario con mayor recuperación de hidrocarburos es el escenario

I, sin embargo, en el siguiente capítulo se muestra el análisis económico que se realizó
a cada uno de los cuatro escenarios para seleccionar el escenario con mayor
rentabilidad.

6.3 ESCENARIO III CON BOMBEO NEUMÁTICO

Una vez identificado el mejor escenario técnico de producción para el yacimiento, se

realizó una simulación del escenario III con el sistema artificial de producción bombeo
neumático cuyos resultados de producción acumulada y gasto de aceite se presentan
en las gráficas 6.8 y 6.9 respectivamente.

84
 PRODUCCIÓN ACUMULADA DE ACEITE
90
80
70
60
MMSTB

50
40
30
20
10
0
2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035 2037 2039
Fecha
ESCENARIO CON BN ESCENARIO III

Gráfica 6.8 Comparativa de la producción acumulada de aceite por escenario.

GASTO DE PRODUCCIÓN DE ACEITE

35

30

25

20
MSTB

15

10

0
2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031 2033 2035 2037 2039
Fecha
ESCENARIO CON BN ESCENARIO III

Gráfica 6.9 Comparativa de la producción de aceite por escenario.

Como se puede apreciar en las gráficas 6.8 y 6.9, la producción de aceite aumenta
considerablemente con la inyección de gas en el yacimiento, llegando a un pico de
producción de 30.15 MBPD, mientras que la producción acumulada de aceite al final
del periodo de explotación es de 84.09 MMSTB, 15.53 MMSTB más que el escenario
sin SAP.

85
Para este estudio, no se realizó un análisis económico para el escenario con bombeo
neumático, debido a que no se cuenta con la información de costos en infraestructura
(separador y red de BN). Sin embargo, el estudio puede determinar un mejor escenario
de producción que el visualizado.

86
CAPÍTULO VII
EVALUACIÓN ECONÓMICA DEL PLAN DE DESARROLLO

En la industria petrolera, se debe realizar un análisis económico al momento

desarrollar un campo; esto se debe a que los proyectos dentro de la industria
generalmente son grandes, a largo plazo y contienen una alta incertidumbre.

Realizar un análisis económico sirve para facilitar la toma de decisiones, disminuir el

riesgo en el rendimiento del campo y sobre todo predecir la ganancia que se puede
tener con su explotación.

Durante este capítulo, se definen los conceptos básicos que se utilizaron para el
análisis económico del campo de estudio y los resultados que se obtuvieron del
escenario propuesto.

7.1 CONCEPTOS BÁSICOS

Los conceptos que se utilizaron para el análisis fueron la tasa de descuento, el valor
presente neto, inversión, costos de operación, flujo de efectivo y límite económico. A
continuación se define cada uno de ellos.

7.1.1 Tasa de descuento

La tasa de descuento es el costo de capital que se aplica a fin de determinar el valor

actual de un pago futuro.

7.1.2 Valor Presente Neto (VPN)

La ganancia, también llamada valor presente neto, es la diferencia entre los ingresos
netos y la inversión inicial; todos en valor actual.

7.1.3 Inversión (CAPEX)

Son aquellos gastos que se realizan desde que se empieza a diseñar el proyecto hasta
que está listo para producir los bienes o servicios para lo que fue creado.

87
La inversión inicial comprende el costo de estudios previos, pruebas piloto, equipos,
pozos, plantas, plataformas, edificios e instalaciones diversas, gastos de ingeniería y
administración durante la construcción y puesta en marcha.

7.1.4 Costos de operación y mantenimiento (OPEX)

Los costos de operación se componen de los elementos que permiten operar y

mantener un negocio, entre ellos, personal de diversas especialidades, refacciones,
accesorios, energía eléctrica, combustibles, telecomunicaciones, arrendamientos, etc.
Estos costos operativos se pueden dividir en costos fijos y costos variables.

7.1.5 Flujo de efectivo

Se define como la resta de los egresos sobre los ingresos, es decir, la inversión menos
los costos operativos.

7.1.6 Límite económico

Es un punto en el tiempo donde se considera que el campo ya no es comercialmente

rentable.
A continuación se presentan la estimación de costos de inversión y costos operativos.

7.2 ESTIMACIÓN DE COSTOS DE POZOS E INFRAESTRUCTURA PRINCIPAL

Los factores, materiales y actividades involucradas al estimar los costos de

perforación, terminación, reparación y taponamiento son las siguientes:

1. Tiempo proyectado de perforación, terminación, reparación y taponamiento

2. Renta equipo
3. Tuberías de revestimiento y producción
4. Fluido de Perforación, terminación control, empaque
5. Disparos
6. Cementaciones
7. Logística
8. Cabezales de producción
9. Árbol de producción

88
 10. Ingeniería
11. Accesorios
12. Servicios direccionales
13. Servicios de registros electivos
14. Servicios de apriete de tuberías
15. Herramienta de pesca y molienda
16. Toma de información
17. Costos indirectos

La tabla 7.1, presenta el desglose del costo de perforación y terminación de los pozos
contemplando un equipo fijo.

COSTO TOTAL ACTIVIDAD ACTIVIDAD

ESTIMADO PERFORACIÓN TERMINACIÓN
INFRAESTRUCTURA

(MMUSD) (MMUSD) (MMUSD)

POZO DE DESARROLLO TIPO

57.59 48.57 9.02
VERTICAL

POZO DE DESARROLLO TIPO

59.19 50.17 9.02
DESVIADO

Tabla 7.1 Estimación de costos de ductos y plataformas (MMUSD) Equipo Fijo.

7.3 ESTIMACIÓN DE COSTOS UNITARIOS PARA LOS DUCTOS Y

PLATAFORMAS DE CAMPO

Para la estimación de los costos de ductos y plataformas se tomó en cuenta:

1. Renta de barcos de instalación

2. Tirante de agua
3. Tipo de estructura
4. Procesos en la plataforma
5. Condiciones de operación
6. Construcción e instalación
7. Capacidad de manejo

89
 8. Diámetro
9. Costos indirectos

La tabla 7.3, indica el desglose del costo de los ductos y plataformas. Los costos se
tomaron de un campo análogo. Para el desarrollo del campo se proponen dos
plataformas como máximo, conectadas entre ellas por un ducto de tres kilómetros y
un ducto de 12 kilómetros que conecta la producción del campo a la batería de
producción.

INFRAESTRUCTURA COSTO ESTIMADO (MMUSD)

Plataforma tipo octápodo 46.90

Plataforma tipo Estructura Ligera Marina

36.60
(ELM)

Oleogasoducto de 20” x 12 km 60.80

Oleogasoducto de 20” x 3 km 15.2

Tabla 7.2 Estimación de costos de ductos y plataformas.

7.4 GASTOS OPERACIONALES

Para la estimación del gasto de operación del proyecto se tienen:

1. Administración
2. Compras interorganismos
3. Mano de obra
4. Materiales
5. Servicios Generales
6. Logística
7. Otros

Para este estudio, el gasto de operación se encuentra en función de la producción de

Petróleo Crudo Equivalente (PCE) que se define como el volumen de gas (u otros
energéticos) expresado en barriles de petróleo crudo a 60ºF, y que equivalen a la

90
misma cantidad de energía (equivalencia energética) obtenida del crudo. Para este
estudio se expresa como:

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝐺𝑎𝑠(𝑀𝑀𝑀𝑆𝐹𝑇 3 )

𝑃𝐶𝐸 = + 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 (𝑀𝑀𝑆𝑇𝐵)
6.06

7.5 EVALUACIÓN ECONÓMICA POR ESCENARIO

El análisis económico se realizó considerando las siguientes premisas:

1. El precio del barril se tomó constante con un valor de 65 USD/BLS
2. El precio del gas se tomó constante con un valor de 6.7 USD/MSCFT
3. El gasto de operación se encuentra en función de la producción de petróleo
crudo equivalente, tomando un valor constante de 2.85 USD/BPCE obtenido
de un campo análogo
4. Tasa de descuento anual del 7.5%
5. Año base de evaluación 2019

A continuación se presenta la evaluación económica que se realizó para cada uno de

los cuatro escenarios de producción.

7.5.1 Escenario de producción I

Para el escenario I, la tabla 7.3 muestra la producción acumulada anual de

hidrocarburos que se obtuvieron con la simulación de yacimientos, el gasto operativo
en función del PCE, las inversiones que se realizaron en cada año tomando en cuenta
los costos de plataformas y ductos a ocupar, así como el costo de los pozos con equipo
fijo. Posteriormente los ingresos y egresos que se generan, el flujo de efectivo y el
VPN anual y final que se obtuvo del escenario.

AÑO 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029

PRODUCCIÓN ACUM. DE ACEITE MMBLS 3.73 8.35 8.13 6.71 5.67 4.78 4.09 3.61 3.24 2.96 2.71
PRODUCCIÓN ACUM. DE GAS MMMSCFT 5.09 11.40 11.10 9.17 7.74 6.53 5.59 4.93 4.43 4.04 3.70

91
PETRÓLEO CRUDO EQUIVALENTE MMBLS 4.57 10.23 9.96 8.23 6.94 5.85 5.02 4.43 3.97 3.63 3.32
GASTO OPERATIVO MMUSD 12.92 28.95 28.18 23.29 19.65 16.57 14.20 12.53 11.25 10.26 9.40
INVERSIONES MMUSD 393.06 236.76 236.76 118.38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

INGRESOS MMUSD 276.27 618.92 602.58 497.89 420.23 354.23 303.60 267.82 240.49 219.39 201.08
EGRESOS MMUSD 405.98 265.71 264.94 141.67 19.65 16.57 14.20 12.53 11.25 10.26 9.40

FLUJO DE EFECTIVO MMUSD -129.71 353.22 337.64 356.23 400.58 337.66 289.40 255.30 229.24 209.13 191.68

VPN MMUSD -129.71 328.58 292.17 286.75 299.95 235.20 187.52 153.88 128.54 109.08 93.00

AÑO 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039 TOTAL

PRODUCCIÓN ACUM. DE ACEITE MMBLS 2.51 2.34 2.19 2.05 1.93 1.83 1.75 1.66 1.72 0.00 71.97
PRODUCCIÓN ACUM. DE GAS MMMSCFT 3.43 3.20 3.00 2.80 2.64 2.50 2.39 2.27 2.35 0.00 98.32
PETRÓLEO CRUDO EQUIVALENTE MMBLS 3.08 2.87 2.69 2.51 2.37 2.25 2.14 2.04 2.11 0.00 88.19
GASTO OPERATIVO MMUSD 8.71 8.12 7.61 7.11 6.70 6.35 6.06 5.76 5.97 0.00 252.42
INVERSIONES MMUSD 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 97.86 984.96

INGRESOS MMUSD 186.28 173.57 162.68 152.04 143.33 135.86 129.61 123.26 127.59 0.00 5336.73
EGRESOS MMUSD 8.71 8.12 7.61 7.11 6.70 6.35 6.06 5.76 5.97 97.86 1234.5

FLUJO DE EFECTIVO MMUSD 177.56 165.45 155.07 144.93 136.63 129.50 123.55 117.50 121.62 -97.86 4004.32

VPN MMUSD 80.14 69.46 60.57 52.66 46.17 40.71 36.13 31.96 30.78 -23.04 2410.59

Tabla 7.3 Evaluación económica del escenario I.

Es importante destacar que para la inversión, se consideró utilizar dos plataformas de

producción, una tipo octápodo y otra tipo ELM. También se toma en cuenta el costo
por taponamiento de los pozos al final del periodo y no se consideran los costos de
los pozos exploratorios. Se obtuvo una inversión de 1082.82 MMUSD.

Para este escenario, se obtuvo un ingreso total de 5336.73 MMUSD (venta de

producción de aceite y gas), y un egreso total de 1234.5 MMUSD (sumatoria de la
inversión y el gasto de operación), teniendo un flujo de efectivo de 4004.32 MMUSD
en 20 años, generando un VPN final de 2410.59 MMUSD.

Para los siguientes escenarios se realizó el mismo análisis económico.

7.5.2 Escenario de producción II

92
Para este escenario, al contar con menos pozos, se propuso contar con dos diferentes
tipos de arreglo de pozos en las plataformas, generando dos opciones para el análisis
económico. El primer caso A de análisis se realizó con una plataforma tipo octápodo
y una ELM y para el segundo caso B con dos plataformas tipo ELM.

Para el primer caso A se obtuvo una inversión de 1133.86 MMUSD, un ingreso de

total de 5207.86 MMUSD, un egreso total de 1377.42 MMUSD, un flujo de efectivo de
3,830.44 MMUSD en 20 años lo que genera un VPN total de 2,258.87 MMUSD.

Por otra parte, para el siguiente caso B, se obtuvo una inversión menor de 940.16
MMUSD, esta inversión menor se debe al costo de las plataformas, al tener una
plataforma tipo ELM, cuyo costo es 10 MMUSD menor respecto a la tipo octápodo, se
reduce el costo de la inversión. Del mismo modo aumenta el flujo de efectivo a
4,024.14 MMUSD y el VPN final con un valor de 2,450.96 MMUSD.

7.5.3 Escenario de producción III

En el escenario III, al igual que el anterior, se propusieron tener dos arreglos de pozos
en las plataformas. Al contar con 10 pozos, era innecesario contar con el arreglo de
un octápodo y una ELM, por lo que en este escenario, para un caso C se ocupó un
arreglo de dos plataformas tipo ELM, mientras que en el otro caso D, como se
demostró en el escenario anterior, al disminuir el costo de las plataformas, la inversión
disminuye considerablemente, con lo cual aumenta el VPN, solo se utilizó una
plataforma de tipo octápodo.

Para el primer caso C se obtuvo una inversión de 807.80 MMUSD, un ingreso de total
de 5083.90 MMUSD, un egreso total de 1045.56 MMUSD, un flujo de efectivo de
4038.34 MMUSD en 20 años lo que genera un VPN total de 2468.42 MMUSD.

Otra consideración que se hizo fue que, al contar con una sola plataforma, tampoco
se necesitaba el ducto de 3km que anteriormente conectaba las plataformas de
producción, por lo que para este caso, solamente se consideró el ducto de 12 km para
la inversión.

93
Para el siguiente caso D, se obtuvo una inversión menor de 767.90 MMUSD, esta
inversión menor se debe al costo de las plataformas. Del mismo modo aumenta el flujo
de efectivo a 4078.24 MMUSD y el VPN final con un valor de 2549.32 MMUSD.

El VPN entre ambos casos tiene una diferencia de 80.9 MMUSD, lo cual se considera
una ganancia para el caso de un octápodo. Sin embargo, al contener 10 pozos cuyas
distancias al objetivo son grandes, es probable que aumenta el riesgo geológico, esto
es que existan problemas al perforar y que el pozo no termine como productor. Por lo
que el riesgo en la toma de decisiones se vuelve un factor importante para este caso.

7.5.4 Escenario de producción IV

En el último escenario, al ser innecesario utilizar dos plataformas, se optó por contar
únicamente con una plataforma tipo octápodo y el ducto de 12 km, por lo que se obtuvo
una inversión de 635.54 MMUSD, un ingreso de total de 4,867.00 MMUSD, un egreso
total de 868.36 MMUSD, un flujo de efectivo de 3,998.64 MMUSD en 20 años lo que
genera un VPN total de 2,498.79 MMUSD.

Como se observó en el capítulo anterior, la perdida de producción de hidrocarburos

de este escenario respecto al anterior es bastante alta, reflejándose económicamente
en los ingresos, por lo que al comparar el VPN de este escenario respecto al segundo
caso del escenario anterior, se observa que se tiene un valor menor.

7.6 COMPARATIVA DE LOS ESCENARIOS PROPUESTOS

Recordemos que el objetivo de realizar un análisis económico es determinar aquel

escenario con el mayor VPN posible. Como se muestra en la tabla 7.4, el máximo
valor de VPN que se tiene es el del escenario III con una sola plataforma, seguido por
el escenario IV, sin embargo, como se ha comentado, los pozos de ambos escenarios
cuentan con grandes trayectorias al objetivo, por lo que el riesgo geológico aumenta,
teniendo que realizar un estudio a fondo de riesgo. Por lo que se descartan ambas
opciones. Para este estudio se toma el primer caso del escenario III con dos
plataformas tipo ELM como el mejor escenario de producción.

94
 FLUJO DE
ESCENARIO PLATAFORMAS INVERSIÓN INGRESOS EGRESOS VPN
EFECTIVO

OCTÁPODO /
I 1082.82 5336.73 1234.5 4004.32 2410.59
ELM

OCTÁPODO /
1133.86 5207.86 1377.42 3,830.44 2258.87
ELM
II
ELM / ELM 940.16 5207.86 1183.72 4,024.14 2450.96

ELM / ELM 807.80 5083.90 1045.56 4038.34 2468.42

III
OCTÁPODO 767.90 5083.90 1005.66 4078.24 2549.32

IV OCTÁPODO 635.54 4,867.00 868.36 3,998.64 2498.79

Tabla 7.4 Comparativa del análisis económico de los escenarios propuestos.

95
ANÁLISIS DE RESULTADOS

Como se observó en el presente trabajo, desarrollar un yacimiento conlleva trabajar

en conjunto con las diferentes disciplinas de ingeniería geológica, geofísica, y
petrolera. Es importante recalcar puntos clave dentro del modelo de simulación del
yacimiento, entre ellos, durante la creación del modelo estático, la interpretación
sísmica es quizá la parte más importante del estudio, sin ella, la estructura del
yacimiento no puede ser creada o tiene errores que afectan el proceso. Se deben
realizar los controles de calidad sobre la malla, evitando generar volúmenes negativos
o celdas con alguna forma extraña que impida la simulación de los fluidos. Interpretar
y respetar los valores de registros geofísicos al escalarlos dentro de la malla, de lo
contrario el volumen de hidrocarburos que se obtiene puede no ser representativo.
Para el modelo dinámico, realizar un buen análisis PVT de los fluidos y un buen ajuste
con la ecuación de estado nos ayuda a predecir su comportamiento dentro del medio
poroso.

Para que el modelo de simulación sea útil, no se debe olvidar que cuando se perforan
nuevos pozos, es importante volver a realizar estudios de los fluidos del yacimiento,
así como corridas de registros geofísicos, esto con el objetivo de actualizar el modelo
del yacimiento, reduciendo la incertidumbre en su estudio, mejorando la toma de
decisiones.

Una vez que se tiene el modelo del yacimiento, es importante ubicar correctamente
los pozos, identificar las zonas con mejores valores petrofísicos, ya sea visualmente
o con ayuda de algún programa de cómputo especializado. Tomar en cuenta el
espaciamiento entre los pozos evitando la interferencia entre ellos y verificar que los
disparos se encuentren en el objetivo geológico deseado.

De igual forma, es importante presentar diferentes escenarios de producción que

permitan modificar el número de pozos, plataformas, controles de producción, entre
otros; para observar la afectación que se tiene sobre la producción entre cada
escenario, e identificar aquellos que tengan una buena producción, descartando
aquellos que no cumplan con los resultados esperados.

96
Es importante mencionar que el análisis económico involucra muchos más factores
que los presentados en este trabajo, pero el VPN es un indicador muy importante. La
producción de hidrocarburos es un negocio, por lo que nada tendría sentido si no se
maximiza la cantidad del VPN. Un análisis económico en el desarrollo de campos es
de suma importancia, ya que ayuda a identificar aquellos escenarios que son
rentables, independientemente de la cantidad de producción que se tenga, dado que
si no se pagan las instalaciones por usar, el desarrollo del campo no es rentable.

97
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

La simulación numérica de yacimientos es una herramienta importante que nos

permite predecir y tener una aproximación del comportamiento de los fluidos en el
yacimiento.

El flujo de los fluidos está regido por las propiedades petrofísicas del yacimiento, por
lo que crear un buen modelo y una buena población de propiedades, mejorará la
predicción del comportamiento y su producción.

Para aumentar la confiabilidad de los pronósticos de producción, cada que se perforan

nuevos pozos es importante realizar estudios de núcleos, efectuar la toma de registros
geofísicos y tomar muestras de fluidos para actualizar el modelo de yacimientos, así
como un ajuste histórico de presión-producción, asegurando que el modelo sigue
siendo confiable.

A través de la simulación numérica de los yacimientos se pueden tener diferentes

escenarios de producción, lo cual genera que la toma de decisiones se vuelva más
acertada.

Si se tiene evidencia de una posible existencia de acuífero, siempre es necesario

contar con un análisis de su comportamiento, teniendo un plan de desarrollo para ese
caso. En el caso de estudio no se observó.

De igual forma la simulación de yacimientos ayuda a identificar el Sistema Artificial de

Producción adecuado en cada caso de estudio, así como el momento ideal para
aplicarlo.

Se considera que la explotación de yacimientos es un negocio, por lo que al realizar

el plan de desarrollo de un campo, no solo nos permite visualizar el trabajo técnico
que se emplea al maximizar la producción de hidrocarburos, sino también de manera
económica para recuperar la mayor cantidad de dinero posible.

En el presente estudio se realizó el flujo de trabajo que se necesita para generar un

modelo de simulación de un yacimiento, desde su exploración, creación del modelo

98
estático, el modelo dinámico, ubicación de pozos, escenarios de explotación y
finalmente la simulación de cada uno de los escenarios, demostrando que no siempre
se debe buscar producir la mayor cantidad de hidrocarburos, si no que se debe seguir
un protocolo de análisis para determinar cuál es el de mayor rentabilidad. En este
estudio se demostró que, con 10 pozos, ubicados en las mejores zonas de
propiedades petrofísicas, no se obtiene la mayor cantidad de hidrocarburos, sin
embargo, si nos permite recuperar la mayor cantidad de dinero, por lo que el escenario
III es la mejor opción viable para explotar este yacimiento.

Se debe efectuar un análisis económico a fondo del escenario con bombeo neumático
para comparar la rentabilidad con el escenario III, tomando en cuenta el aumento de
costos por las instalaciones y la viabilidad de tenerlas en plataforma.

99
REFERENCIAS & BIBLIOGRAFÍA

Beltran, C. (2019). Introducción a la Simulación Numérica de Yacimientos. Diciembre, 2018,

de Academia Sitio web:
https://www.academia.edu/14557109/INTRODUCCI%C3%93N_A_LA_SIMULACI%C3%93N
_NUM%C3%89RICA_DE_YACIMIENTOS

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Ediciones Astro Data.

Gómez, L. (2016). Desarrollo de los modelos estático y dinpamico del yacimiento mediante
simulación numérica para la formación carbonera C7 del campo ubicado en el bloque
Río Meta - cuenca de los llanos Orientales. Bogotá, Colombia: Fundación Universidad
de América.

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Ciudad de Mexico, México: UNAM.

Dake, L. P. (1998). Fundamentals of Reservoir Engineering. Amsterdam, The Netherlands:

Elsevier Science.

Luzbel, S. (1996). Criterios de Rentabilidad Economica para la Administracion de Empresas

Petroleras de Exploración y Producción. México D.F., México: LIMUSA.

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Yacimiento del Noroeste del Perú. Lima, Perú: Universidad Nacional de Ingeniería.

Olivares, F., & Verónica, G. (2012). Oportunidades de Desarrollo de los Campos Maduros, a
partir de la Reforma Energética. México D.F, México: UNAM.

Peaceman, D.W. (1977). Fundamentals of numerical reservoir simulation. Texas, USA:

ELSEVIER.

Rafael, R. (1980). Apuntes de Principios de Mecánica de Yacimientos. Ciudad de México,

México : UNAM.

Schlumberger. (2018). PETREL MANUAL. UK: Schlumberger.

Tarek, A. (2010). Reservoir Engineering Handbook. Burlington, USA: ELSEVIER.

100
ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 1.1 CICLO DE VIDA DE UN YACIMIENTO Y SUS FR TÍPICOS. ........................... 4

FIGURA 1.2 YACIMIENTOS CON EMPUJE POR GAS DISUELTO. .................................... 5
FIGURA 1.3 YACIMIENTOS CON EMPUJE POR LA CAPA DE GAS .................................. 6
FIGURA 1.4 YACIMIENTOS CON EMPUJE HIDRÁULICO. ................................................. 7
FIGURA 1.5 YACIMIENTOS CON EMPUJE SEGREGACIÓN GRAVITACIONAL. ............... 8
FIGURA 1.6 COMPORTAMIENTO DE LOS MECANISMOS TÍPICOS DE EMPUJE. ........... 9
FIGURA 1.7 CAMBIO DEL RIESGO E INCERTIDUMBRE DURANTE EL CICLO DE VIDA
DEL YACIMIENTO. ......................................................................................................11
FIGURA 2.1 MOJABILIDAD INTERMEDIA, FUERTE Y NO MOJANTE DE LOS FLUIDOS.14
FIGURA 2.2 FLUJO MONOFÁSICO EN 3D A TRAVES DE UN MEDIO POROSO. ............18
FIGURA 2.3 FLUJO MONOFÁSICO A TRAVES DE UN MEDIO POROSO EN DIRECCIÓN
X. ..................................................................................................................................19
FIGURA 3.1 ANÁLISIS DE LA SERIE DE TAYLOR. ............................................................30
FIGURA 3.2 MALLA NUMÉRICA. ........................................................................................31
FIGURA 3.3 TIPO DE SIMULADORES EXISTENTES. ........................................................38
FIGURA 3.4 COMPONENTES NECESARIOS PARA UNA SIMULACIÓN DE YACIMIENTOS
.....................................................................................................................................40
FIGURA 3.5 FLUJO DE TRABAJO PARA LA GENERACIÓN DE UNA SIMULACIÓN
NUMÉRICA ..................................................................................................................43
FIGURA 4.1 YACIMIENTO DE ESTUDIO ...........................................................................46
FIGURA 4.2 MODELO DE FALLAS DEL YACIMIENTO DE ESTUDIO. ...............................50
FIGURA 4.3 GENERACIÓN DE LA MALLA 3D PARA EL YACIMIENTO DE
ESTUDIO ....................................................................................................................51
FIGURA 4.4 CAPAS DEL YACIMIENTO DE ESTUDIO. ......................................................52
FIGURA 4.5 ESCALAMIENTO DE REGISTROS GEOFÍSICOS PARA EL YACIMIENTO DE
ESTUDIO. ....................................................................................................................54
FIGURA 4.6 POBLACIÓN DE PROPIEDADES PETROFÍSICAS .........................................55
FIGURA 4.7 EJEMPLO DEL ESCALAMIENTO DEL MODELO ESTÁTICO .........................57
FIGURA 4.8 CONTROL DE CALIDAD DEL MODELO ESCALADO MEDIANTE
HISTOGRAMAS. . .......................................................................................................60
FIGURA 4.9 PERMEABILIDADES RELATIVAS DEL YACIMIENTO DE ESTUDIO. ............62
FIGURA 5.1 VISUALIZACIÓN DE LOS POZOS DEL CASO MANUAL. ...............................67
FIGURA 5.2 LOCALIZACIÓN DE LOS POZOS DEL CASO MANUAL. ................................68

101
FIGURA 5.3 VISUALIZACIÓN DE LOS POZOS DEL CASO RAPID-PLAN®. .......................69
FIGURA 5.4 LOCALIZACIÓN DE LOS POZOS DEL CASO MANUAL. ................................69
FIGURA 5.5 VISUALIZACIÓN DE LOS POZOS DEL CASO BASE. ....................................70
FIGURA 5.6 LOCALIZACIÓN DE LOS POZOS DEL CASO MANUAL. ................................71

ÍNDICE DE GRÁFICAS

GRÁFICA 6.1 GASTO DE ACEITE Y AGUA DEL ESCENARIO I. .......................................76

GRÁFICA 6.2 PRODUCCIÓN ACUMULADA DE ACEITE DEL ESCENARIO I....................77
GRÁFICA 6.3 COMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN EN EL YACIMIENTO EN EL
ESCENARIO I. .............................................................................................................78
GRÁFICA 6.4 GASTO DE PRODUCCIÓN DE GAS DEL ESCENARIO I. ............................78
GRÁFICA 6.5 PRODUCCIÓN ACUMULADA DE GAS DEL ESCENARIO I. ........................79
GRÁFICA 6.6 COMPARATIVA DE LA PRODUCCIÓN ACUMULADA DE ACEITE POR
ESCENARIO. ...............................................................................................................83
GRÁFICA 6.7 COMPARATIVA DE LA PRODUCCIÓN DE ACEITE POR ESCENARIO. .....84
GRÁFICA 6.8 COMPARATIVA DE LA PRODUCCIÓN ACUMULADA DE ACEITE POR
ESCENARIO. ...............................................................................................................85
GRÁFICA 6.9 COMPARATIVA DE LA PRODUCCIÓN DE ACEITE POR ESCENARIO. .....85

102
ÍNDICE DE TABLAS

TABLA 4.1 NÚMERO DE CELDAS DEL MODELO ESTÁTICO. ..........................................53

TABLA 4.2 RESULTADOS DEL CÁLCULO VOLUMÉTRICO DEL YACIMIENTO DE
ESTUDIO. ....................................................................................................................57
TABLA 4.3 NÚMERO DE CELDAS DEL MODELO ESCALADO. ........................................58
TABLA 4.4 RESULTADOS DEL CÁLCULO VOLUMÉTRICO DEL YACIMIENTO DE
ESTUDIO. ....................................................................................................................59
TABLA 4.5 COMPARATIVA DE VOLÚMENES DEL MODELO ESTÁTICO Y MODELO
ESCALADO. .................................................................................................................59
TABLA 4.6 DATOS DE LOS FLUIDOS PRESENTES EN EL YACIMIENTO PARA LA
CREACIÓN DEL MODELO DINÁMICO. .......................................................................63
TABLA 5.1 INFORMACIÓN DE DATOS DE INICIALIZACIÓN DEL YACIMIENTO DE
ESTUDIO. ....................................................................................................................64
TABLA 5.2 VARIACIÓN DEL VOLUMEN ORIGINAL ENTRE EL MODELO ESTÁTICO Y AL
INICIALIZARSE ............................................................................................................65
TABLA 5.3 CONTROLES DE LA ESTRATEGIA EN EL DESARROLLO DEL YACIMIENTO
DE ESTUDIO................................................................................................................72
TABLA 5.4 CONSIDERACIONES DE DISTINTOS SISTEMAS ARTIFICIALES. .................74
TABLA 5.5 DIFERENTES ESCENARIOS DE PRODUCCIÓN PARA EL YACIMIENTO DE
ESTUDIO. ....................................................................................................................75
TABLA 7.1 ESTIMACIÓN DE COSTOS DE DUCTOS Y PLATAFORMAS (MMUSD)
EQUIPO FIJO. ..............................................................................................................89
TABLA 7.2 ESTIMACIÓN DE COSTOS DE DUCTOS Y PLATAFORMAS. .........................90
TABLA 7.3 EVALUACIÓN ECONÓMICA DEL ESCENARIO I. ............................................92
TABLA 7.4 COMPARATIVA DEL ANÁLISIS ECONÓMICO DE LOS ESCENARIOS
PROPUESTOS. ............................................................................................................95

103
ÍNDICE DE ABREVIATURAS

∅ : Porosidad
𝑉𝑃 : Volumen Poroso
𝑉𝐵 : Volumen Bruto de la roca
𝑆𝑜 : Saturación de aceite
𝑆𝑤 : Saturación de agua
𝑆𝑔 : Saturación de gas
𝐾: Permeabilidad absoluta del sistema
𝑘𝑟 : Permeabilidad relativa
𝑘𝑟𝑜 : Permeabilidad relativa de aceite
𝑘𝑟𝑤 : Permeabilidad relativa de agua
𝑘𝑟𝑔 : Permeabilidad relativa de gas
𝑃𝑐 : Presión capilar
𝑃𝑛𝑚 : Presión del fluido no mojante
𝑃𝑚 : Presión del fluido mojante
𝑃𝑜 : Presión de la fase aceite
𝑃𝑤 : Presión capilar de la fase agua
𝑃𝑔 : Presión capilar de la fase gas
𝑃𝑐𝑜𝑤 : Presión capilar del sistema agua-aceite
𝑃𝑐𝑔𝑜 : Presión capilar del sistema gas-aceite
𝐶𝑓 : Compresibilidad del fluido
𝑉: Volumen
𝑃: Presión
𝑇 : Temperatura
𝜌 : Densidad
𝑄 : Gasto
𝜇 : Viscosidad
𝐶𝑅 : Compresibilidad de la roca
𝐶𝑡 : Compresibilidad total
°API : Grados API
@c.s : Condiciones estándar
@c.y : Condiciones de yacimiento
Rs : Relación de Solubilidad

104
NTG: Relación de espesor neto-bruto
mD: unidad de permeabilidad, mili Darcy´s
°C : Grados Celsius
ºF : Grados Fahrenheit
kg/cm2 : Unidad de densidad, kilogramo centímetro cuadrado
𝑁: Volumen original de aceite in-situ
STOOIP : volumen original in-situ a condiciones estándar
ATM : unidad de presión, atmósfera
𝐵𝑜𝑖 : Factor volumétrico de aceite a condiciones iniciales
BLS : Barriles a condiciones de yacimiento
MMB : Millones de barriles a condiciones de yacimiento
BPD : Barriles por día a condiciones estándar
MBPD: Miles de barriles por día a condiciones estándar
STB : Barriles a condiciones estándar
MSTB : Miles de barriles a condiciones estándar
MMSTB : Millones de barriles a condiciones estándar
MSCFT: Miles de pies cúbicos a condiciones estándar
MMSCFT: Millones de pies cúbicos a condiciones estándar
MMMSCFT: Miles de millones de pies cúbicos a condiciones estándar
MMSCFT/D Millones de pies cúbicos a condiciones estándar por día
mvbnm : Metros verticales bajo nivel del mar
Cp : unidad de viscosidad, Centipoise
Ppm : Partes por millón
PCE : Petróleo crudo equivalente
BHP: Presión de fondo (Bottom Hole Pressure)
SAP : Sistema artificial de producción
RGA : Relación gas-aceite de producción
ELM : estructura ligera marina
USD : Dólar estadounidense
MMUSD : Millones de dólares
USD/BLS : Dólares por barril
USD/MSCFT : Dólares por miles de pies cúbicos
USD/BPCE : Dólares por barril de petróleo crudo equivalente
VPN : Valor presente neto

105