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    ACTIVIDAD No 1 PENSAMIENTO MATEMATICO

    Cargado por

    Esteban Sánchez López
    Este documento discute los diferentes tipos de números y sus propiedades. Brevemente describe los números naturales, enteros, racionales e irracionales. Luego explica las operaciones básicas en cada conjunto numérico y las propiedades como el elemento neutro, conmutativa, asociativa y distributiva que se aplican a la suma y multiplicación.

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    Esteban Sánchez López
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    Este documento discute los diferentes tipos de números y sus propiedades. Brevemente describe los números naturales, enteros, racionales e irracionales. Luego explica las operaciones básicas en cada conjunto numérico y las propiedades como el elemento neutro, conmutativa, asociativa y distributiva que se aplican a la suma y multiplicación.

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    Este documento discute los diferentes tipos de números y sus propiedades. Brevemente describe los números naturales, enteros, racionales e irracionales. Luego explica las operaciones básicas en cada conjunto numérico y las propiedades como el elemento neutro, conmutativa, asociativa y distributiva que se aplican a la suma y multiplicación.

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    Este documento discute los diferentes tipos de números y sus propiedades. Brevemente describe los números naturales, enteros, racionales e irracionales. Luego explica las operaciones básicas en cada conjunto numérico y las propiedades como el elemento neutro, conmutativa, asociativa y distributiva que se aplican a la suma y multiplicación.

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    ¿Qué tanto sabemos realmente de los números?

    Esteban Sanchez Lopez

    Facultad De Ingeniería, Universidad Ibero Americana


    Tecnología En Logistica Virtual

    ANDREA GARCIA RIVAS


    13 MARZO 2022
    PDF: MAPA MENTAL

    https://drive.google.com/file/d/1Mun5amcDHtt01BdoxPd8_PnOibdSbLrc/view?usp=sharing

    VIDEO:

    ACTIVIDAD No 1 DE PENSAMIENTO MATEMATICO

     NUMEROS NATURALES: Los números naturales siguen un orden creciente, la cantidad de


    números naturales que existe entre dos números naturales es finita, Siempre existe un número
    natural mayor (porque la serie es infinita), Entre un número natural y el siguiente en su serie, no
    existe ningún número natural, El uno es el primer número natural. Los números naturales son
    aquellos que sirven para contar elementos enteros, por ejemplo: 5, 7, 8, 9…
     NUMEROS ENTEROS: Los números enteros son cualquier número que corresponda al
    conjunto de los números naturales más sus opuestos incluyendo el número cero (0). En otras
    palabras, los números enteros son los números que empleamos para contar, incluyendo el cero (0),
    más todos los números opuestos. Ejemplos de números enteros son cualquier número natural:
    1, 2, 3, 4, 5, 10, 125, 590, 1926, 76409, 9.483.920, junto con cada número negativo
    correspondiente: -1,-2, -3, -4, -5,-10, -590, -1926, -76409, -9.483.920. Esto incluye, claro, al
    cero (0).

     NUMEROS RACIONALES: Los números racionales son aquellos que pueden


    representarse como cociente de dos números enteros. Es decir, los podemos representar
    mediante una fracción a/b, donde a y b son números enteros y además b es distinto de cero.
    ejemplo de números racionales, serían todos los números enteros como el 5 o el 987.En
    conclusión, son números racionales todos aquellos que se puedan expresar mediante una
    fracción matemática. Por ejemplo, 987/5 también sería un número racional.
     NUMEROS IRRACIONALES: Los números irracionales son números reales que no
    pueden expresarse ni de manera exacta ni de manera periódica. En otras palabras, los
    números irracionales son números reales que no somos capaces de expresarlos en forma de
    fracción porque desconocemos tanto el numerador como el denominador un ejemplo de numeros
    irracionales es el π (pi). Es el número irracional más conocido y se trata de la expresión de la
    relación que existe entre el diámetro de una esfera y su longitud. Pi equivale a
    3.141592653589 (…), aunque en general se lo conoce simplemente como 3.14.

     NUMEROS REALES: Los números reales son cualquier número que corresponda a un
    punto en la recta real y pueden clasificarse en números naturales, enteros, racionales e
    irracionales. En otras palabras, cualquier número real está comprendido entre menos
    infinito y más infinito y podemos representarlo en la recta rea. En el siguiente ejemplo sobre los
    números reales, comprueba que los siguientes números corresponden a punto en la recta real.

    -Números naturales: 1,2,3,4…

    -Números enteros: …,-4,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, 4…

    -Números racionales: cualquier fracción de números enteros.

    -Números irracionales:

    OPERCIONES BASICAS DE CADA UNO DE LOS CONJUNTOS NUMERICOS:

    NUMEROS NATURALES:

    8 * ( 15 + 4 – 9 ) =

    8 * ( 10 ) = 80

    NUMEROS ENTEROS:

    ( +2 ) - ( -6 ) = +2+6 = 8
    ( -4 ) - ( +3 ) = -12

    ( -9 ) - ( -4 ) = +36

    NUMERO RACIONALES:

    3 7 10 5
    + = =
    4 4 4 2

    3 1 2
    − = =1
    2 2 2

    NUMEROS IRRACIONALES

    √3 ❑+2 √3 ❑+5 √3 ❑=8 √3 ❑

    NUMEROS REALES:

    0,002 + √ 5 + √5 3 + 3√ 5 - 1,32

    0,002 - 1,32 + √ 5 - 3√ 5 + √5 3
    1,320 - 0,002 = - 1,318 - 2√ 5 + √5 3

    CUARTO PUNTO

    Identificar las propiedades que se usan en cada uno de los conjuntos numéricos:
    PROPIEDAD DEL ELEMENTO NEUTRO: Para la SUMA, dicha propiedad nos dice que cualquier
    número sumado a 0 va a dar como resultado es el mismo número. Con respecto al cero, no aplica a
    la multiplicación porque cualquier número multiplicado por cero nos da cero y no el número original.

    4+0=4
    Para la MULTIPLICACIÓN, la propiedad del número neutro corresponde al número uno, ya que
    cualquier número multiplicado por uno nos da el mismo número original.

    6x1=6

    PROPIEDAD CONMUTATIVA: Para la SUMA, nos indica que no importa el orden en que se
    sumen dos números, el resultado siempre va a ser el mismo.
    Nos da la misma respuesta si sumamos 4 + 5 = 9 o 5 + 4 = 9
    Esta ley solo aplica a la SUMA, y no a la resta.
    La conmutatividad en la MULTIPLICACIÓN nos dice que cuando dos o más números son
    multiplicados, su orden puede cambiarse sin afectar el resultado.
    Por ejemplo, se obtiene el mismo resultado si multiplicas 5 • 6 = 30 o si multiplicas 6 • 5 =
    30

    PROPIEDAD ASOCIATIVA: Para la SUMA, nos indica que los números en una
    expresión aditiva pueden reagruparse usando paréntesis. Lo único que indica
    con los paréntesis, es que los números que se encuentran dentro, se deben
    sumar primero.
    1) (3 + 4 ) + 5
    7+5
    12
    2) 3 + (4 + 5)
    3+9
    12

    PROPIEDAD DISTRIBUTIVA: Esta propiedad relaciona tanto la propiedad conmutativa como


    la distributiva, así como las operaciones de SUMA y MULTIPLICACIÓN.
    En el siguiente ejemplo, entre el tres y el paréntesis no hay ningún signo por lo que indica
    multiplicación y entre paréntesis se tiene la suma de 5 + 4 por lo que se debe resolver
    primero y al final multiplicar el 3 por 9.
    3 (5 + 4)
    3•9
    r = 27

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