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    Metodo de Superposición

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    El documento explica el método de superposición para determinar la deflexión total de una viga cuando está sujeta a múltiples cargas. Indica que la deflexión para cada carga individual puede calcularse por separado y sumarse para obtener la deflexión total. Luego, presenta varios ejemplos numéricos que ilustran cómo aplicar este método para calcular desplazamientos y pendientes en diferentes puntos de vigas sometidas a diferentes configuraciones de cargas.

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    El documento explica el método de superposición para determinar la deflexión total de una viga cuando está sujeta a múltiples cargas. Indica que la deflexión para cada carga individual puede calcularse por separado y sumarse para obtener la deflexión total. Luego, presenta varios ejemplos numéricos que ilustran cómo aplicar este método para calcular desplazamientos y pendientes en diferentes puntos de vigas sometidas a diferentes configuraciones de cargas.

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    27. Metodo de superposición

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    El documento explica el método de superposición para determinar la deflexión total de una viga cuando está sujeta a múltiples cargas. Indica que la deflexión para cada carga individual puede calcularse por separado y sumarse para obtener la deflexión total. Luego, presenta varios ejemplos numéricos que ilustran cómo aplicar este método para calcular desplazamientos y pendientes en diferentes puntos de vigas sometidas a diferentes configuraciones de cargas.

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    Metodo de Superposición

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    El documento explica el método de superposición para determinar la deflexión total de una viga cuando está sujeta a múltiples cargas. Indica que la deflexión para cada carga individual puede calcularse por separado y sumarse para obtener la deflexión total. Luego, presenta varios ejemplos numéricos que ilustran cómo aplicar este método para calcular desplazamientos y pendientes en diferentes puntos de vigas sometidas a diferentes configuraciones de cargas.

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    de 10

    Escuela Profesional de

    Mecánica, Mecánica Eléctrica


    y Mecatrónica

    4E05216 - Resistencia de Materiales I


    Impar 2021

    27. Método de superposición


    Temas del texto “Mecánica de Materiales”, R.C. Hibbeler, 9na.Ed.: 12.5

    Ing. Marco Carpio Rivera, MSc


    Ing. Hermann Alcázar Rojas. PhD
    1. Método de superposición

    La ecuación diferencial EI d4v/dx4 = w(x) cumple con los dos requisitos necesarios para aplicar el
    principio de superposición; es decir, la carga w(x) se relaciona linealmente con la deflexión v(x), y se
    supone que la carga no cambia de modo significativo la geometría original de la viga o eje. Como
    resultado, es posible superponer las deflexiones para una serie de cargas separadas que actúan sobre
    una viga.
    Por ejemplo si v1 es la deflexión para una carga y v2 es la deflexión para otra carga, la deflexión total para
    las dos cargas actuando en conjunto es la suma algebraica v1+v2.

    4E05216 – Resistencia de Materiales I / Impar 2021 27. Método de superposición


    1. Método de superposición Tablas

    4E05216 – Resistencia de Materiales I / Impar 2021 27. Método de superposición


    2. Ejemplo de aplicación 1 Ejemplo 12.13

    Determine el desplazamiento en el punto C y la pendiente en el soporte A de la viga mostrada en la


    figura. EI es constante. Solución.

    Fuerza concentrada
    Carga distribuida

    Finalmente se suman

    4E05216 – Resistencia de Materiales I / Impar 2021 27. Método de superposición


    3. Ejemplo de aplicación 2 Ejemplo 12.14

    Determine el desplazamiento en el extremo C de la viga mostrada en la figura. EI es constante.

    Solución.
    Se usan las tablas para determinar la carga La región descargada BC permanece recta. Dado
    triangular, la pendiente y desplazamiento en B. que el θB es pequeño el desplazamiento en C es:

    4E05216 – Resistencia de Materiales I / Impar 2021 27. Método de superposición


    4. Ejemplo de aplicación 3 Ejemplo 12.15

    Determine el desplazamiento en el extremo C de la viga mostrada en la


    figura. EI es constante.

    La carga de 10 kN sobre el voladizo ocasiona una fuerza estáticamente equivalente


    de 10 kN y un momento de par de 20 kN.m en B.

    4E05216 – Resistencia de Materiales I / Impar 2021 27. Método de superposición


    5. Ejemplo de aplicación 4 Ejemplo 12.16

    La barra que se muestra en la figura se sostiene mediante dos resortes en sus


    extremos A y B. cada resorte tiene una rigidez de k=15 kip/ft y en un inicio
    esta sin deformar. Si la barra se carga con una fuerza de 3 kip en el punto C,
    determine el desplazamiento vertical de la fuerza. E=20x103 ksi, I=12 in4
    Solución.

    Si se considera que la barra es rígida, entonces el desplazamiento vertical en C es:

    4E05216 – Resistencia de Materiales I / Impar 2021 27. Método de superposición


    6. Ejemplo de aplicación 5 Problema 12-83

    La viga en voladizo W10x15 esta hecha de acero A-36 y se somete a las cargas mostradas. Determine la
    pendiente y el desplazamiento en el extremo B.

    4E05216 – Resistencia de Materiales I / Impar 2021 27. Método de superposición


    7. Ejemplo de aplicación 6 Problema 12-89

    La viga en voladizo W8x48 esta hecha de acero A-36 y se somete a las cargas mostradas. Determine el
    desplazamiento en C y la pendiente en A.

    4E05216 – Resistencia de Materiales I / Impar 2021 27. Método de superposición


    8. Ejemplo de aplicación 7 Problema 12-91

    La viga en voladizo W24x104 esta hecha de acero A-36 se utiliza para soportar la carga uniformemente
    distribuida y una fuerza concentrada que se aplica a su extremo. Si la fuerza que actúa formando un
    ángulo con la vertical de la manera mostrada, determine el desplazamiento horizontal y vertical en A.

    4E05216 – Resistencia de Materiales I / Impar 2021 27. Método de superposición

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