Saúl Isaac Ramos Vázquez

23/01/2021
201942347
Balance de materia y energía
EJERCICIOS
Balance de materia sin reacción
Dos mezclas de etanol-agua se encuentran en dos matraces separados. La primera
mezcla contiene 35% en peso de etanol, y la segunda contiene 75% en peso del mi
smo. Si se combinan 350 gramos de la primera mezcla con 200 gramos de la
segunda ¿cuál es la masa y la composición del producto?

350g:35% etanol y 65% agua

200g:75% etanol y 25% agua

Solución:
Como no hay reacciones químicas involucradas, los términos de producción y
consumo de la ecuación de balance valen 0 y la ecuación de la forma “Entrada =
Salida”.
Balance total de masa: 350g + 200g = 550g
Balance parcial de masa para el etanol: (350g x 0.35) + (200g x 0.75) = 272.5g
550g (Total) ----- 100%
272.5g (Etanol) ----- x x=49.55%=.4955
El cálculo se puede comprobar mediante el balance parcial para el agua.
(350g x 0.65) + (200g x 0.25) = 277.5; 550g (1 – 0.4955) = 277.5g

Problema Balance Integral.

Se hace burbujear aire a un tanque de hexano a una velocidad de 0.25 𝑘𝑚𝑜𝑙⁄𝑚𝑖𝑛.

El gas que sale del tanque contiene 12.0% en mol de hexano, se puede considerar
que Q kmol/min el
aire 0.120 kmol hexano/kmol es
TANQUE

TANQUE
0.125 kmol aire/min

insoluble en el hexano líquido. Utilice un balance integral para estimar el tiempo

requerido 0para vaporizar 15.0 𝑚3 de hexano.
Solución:
El balance de masa diferencial para el aire (Entrada = Salida):

𝐾𝑚𝑜𝑙 (𝐴𝑖𝑟𝑒)⁄ 𝐾𝑚𝑜𝑙 (𝐴𝑖𝑟𝑒)

0.25 𝑚𝑖𝑛 = 0.880 ⁄𝐾𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝑄 → 𝑄 = 0.142 𝐾𝑚𝑜𝑙⁄𝑚𝑖𝑛

.25 Kmol/min =.880 Kmol/Kmol*Q ------ Q = .142 Kmol/min

Un balance de hexano toma la forma Acumulación = (- Salida)
𝑘𝑔⁄ 1 𝑘𝑚𝑜𝑙
Acumulación = (−15𝑚3 ) − 659 𝑚3 ∗ (86.0 𝑘𝑔) = (−114.9 𝑘𝑚𝑜𝑙).
El termino de salida en el balance se obtiene integrando la velocidad diferencial
desde el tiempo inicial del proceso (t = 0) hasta que el tiempo final a calcular:
𝑡
(−114.9 𝑘𝑚𝑜𝑙) = (− ∫0 (0.120 ∗ 𝑄) 𝑑𝑡 = (−0.120 ∗ 𝑄 ∗ 𝑡) → 𝑡 = 6742.96 𝑚𝑖𝑛

Conclusiones.
El estudio de la transferencia de masa en importante en la mayoría de los procesos
químicos que, en la parte de materias primas, separación de productos y
subproductos, así como para determinar los costos, el análisis y el diseño del equipo
industrial para los procesos de separación.
El balance de masa en una fase es importante ya que es utilizado principalmente
en ingeniería química en donde la mayoría de los procesos industriales son
continuos. Normalmente se utiliza en el área de producción industrial para tener un
control sobre las materias primas.
De ahí la importancia para que de este curso aprendamos, esto es muy importante
e indispensable para en un futuro poder aplicarlo en el trabajo.
Unidad 1
1.1.1 a) Balance de materia continua en un proceso de destilación continua.
A) Balance de materia en un proceso de destilación continua.
Problema:
Se alimenta 1000kg de una mezcla de Benceno (B) y Tolueno (T) que contiene
50% de benceno por masa. La
450 kg B
velocidad + h del flujo masico del
benceno en m (kg T/h) la corriente superior es
2

𝑘𝑔 𝐵⁄
450 500 kg B/h ℎ𝑜𝑟𝑎 y la del
tolueno en la corriente inferior es
500 kg T/h
𝑘𝑔 𝑇⁄
475 ℎ𝑜𝑟𝑎. La operación
se 475 kg T encuentra en estado
h
+ estacionario. Calcule los
m (kg B/h)
balances del benceno y del
1

tolueno para calcular las

velocidades de flujo desconocidas de los compuestos en las corrientes de salida.
Se encuentra un flujo introductorio.
Solución:
Dibujar un esquema del problema.

Nota: Como es un flujo estacionario: (Calculo de benceno)

- No hay acumulación = 0
- No hay generación = 0 Entrada = Salida.
𝑘𝑔 𝐵 𝑘𝑔 𝐵 𝑘𝑔 𝐵 𝑘𝑔 𝐵
500 = 450 + 𝑚2 ; 𝑚2 = (−450 ) + 500
ℎ ℎ ℎ ℎ
𝑘𝑔 𝐵
𝑚2 = 50 ℎ

Cálculo de Tolueno:
𝑘𝑔 𝐵 𝑘𝑔 𝑇 𝑘𝑔 𝐵 𝑘𝑔 𝑇
500 = 475 + 𝑚1 ; 𝑚1 = 500 − 475
ℎ ℎ ℎ ℎ
 𝑘𝑔 𝑇
𝑚1 = 25 ℎ

Cálculo del tolueno total de masa:

𝑀𝐴 = 𝑀𝐵 + 𝑀𝑇 = 𝑀𝐵 + 𝑀2 + 𝑀𝑇 + 𝑀1
𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝐵 𝑘𝑔 𝑇
𝑀𝐴 = 1000 = 450 + 50 + 475 + 25
ℎ ℎ ℎ
𝑘𝑔
𝑀𝐴 = 1000 ℎ

Esta coneta el
balance.
En un proceso de
trasporte
alcadazo con
aceite se tiene una
producción de
𝑘𝑔
1500 ℎ de harina de arroz Durante el proceso el aceite contiene una fracción de
0.0015. calcule la cantidad de aceite que por indicaciones superiores solo debe
llevar 0.008 en fracción de cascarilla.
Solución:

Aceite con harina.

𝑘𝑔
Aceite de grano de 𝐹 𝑃 = 1500
ℎ
arroz.
Datos:
𝐹 𝑆 =¿ ? Aceite con cascarilla
𝑆
𝑊 = 0.0015 𝑐𝑎𝑠𝑐𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎 𝐹 𝐵 =¿ ?
𝑊𝑐𝑎𝑠𝑐𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎 = 0.008

Datos:
𝐹 𝑆 =¿ ?
𝑊 𝑆 = 0.0015 𝐶𝐴𝑆𝐶
𝑘𝑔
𝐹 𝑃 = 1500 ℎ
𝑊 𝐵 = 0.008
1. Se utiliza la ecuación general.
a) 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑇 𝑒𝑛𝑡 = 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑇𝑠𝑎𝑙.
b) 𝐹 𝑆 = 𝐹 𝑃 + 𝐹 𝐵
2. Se escriben los de las cascarillas
Masa de cascarilla (Entrada) = Masa de cascarilla (Salida)

3. Se escriben los del aceite y cascarilla

𝐹 𝑆 (1 − 𝑊𝑐𝑎𝑠𝑐
𝑆 )
= 𝐹 𝐵 (1 − 𝑊𝑠𝑎𝑙 ) + 𝐹 𝑃
4. Se escriben los con es aplicaciones
𝐹 𝑆 = 1500 + 𝐹 𝐵
𝐹 𝑆 (0.0015) = 𝐹 𝐵 (0.008) 𝑏) 𝑆
𝐸𝐶𝑆 ℎ𝑜𝑚𝑜𝑙𝑜𝑔𝑎𝑠 { 𝑆 } 𝐹 = 2𝐹 𝐵
𝐹 (0.9985) = 𝐹 𝐵 (0.992) 𝑐)
Nota: Las ecuaciones b) y c) son homologas ya que provienen de una misma
fuente 𝐹 𝑆 . Por lo tanto, las ecuaciones b y c se pueden reducir a 𝐹 𝑆 = 2𝐹 𝐵 y se
sustituyen en la ecuación a.

5. Se calcula 𝐹 𝐵 𝑦 𝐹 𝑆
𝑘𝑔
𝐹 𝑆 = 2𝐹 𝐵 → 2𝐹 𝐵 = 1500 + 𝐹 𝐵 → 2𝐹 𝐵 − 𝐹 𝐵 = 1500. → 𝐹 𝐵 = 1500 ℎ
𝑆 𝐵 𝑆 𝑘𝑔
𝐹 = 1500 + 𝐹 = 1500 + 1500 = 3000. → 𝐹 = 3000 ℎ

Rekloitis – Schneider Balance sin reacción.

123. Balance por C componente en un equilibrio de proceso
𝑘𝑔
En un análisis de una tolva que maneja 400 de un jugo de naranja contiene una
ℎ
fracción masa de sacarosa de 90%y una fracción masa de agua de 10%. Calcule
las fracciones equivalentes.
Datos:
𝑔
𝑃𝑀 𝑠𝑎𝑐 = 342.2965 ⁄𝑚𝑜𝑙 … 𝑥𝑠𝑎𝑐 = 0.90
𝑔
𝑃𝑀 𝑎𝑠𝑢𝑡 = 18.0153 ⁄𝑚𝑜𝑙 … 𝑥𝑎𝑠𝑢𝑡 = 0.10
𝑘𝑔
𝐹 = 400 ⁄𝑚𝑜𝑙

Solución:
 𝑆 2
𝑊𝐽 𝐹 𝑊𝐽 𝐹 (0.90)(400) (0.10)(400)
𝑁 = ∑( ) = ∑( ) =[ ]+[ ] = 3.272
𝑀𝐽 𝑀𝐽 342.2965 18.0153
𝑗=1 𝑗=1

2. Cálculo de las pociones equivalentes.

(0.90)(400)
𝑊𝐽 𝐹 ( )
342.2965
𝑀𝐽 𝑋𝑠𝑎𝑐 = = 0.3214
𝑋𝑗 = = 3.272
𝑁 (0.10)(400)
( )
18.0153
𝑋𝐻2𝑂 = = 0.6786
3.272
3. Cálculo de los flujos molares individuales equivalentes.
𝑁𝑠𝑎𝑐 = 𝑋𝑠𝑎𝑐 𝑁 = 0.3214(3.272) = 1.0516
𝑁𝐻2𝑂 = 𝑋𝐻2𝑂 𝑁 = 0.6786(3.272) = 2.2204
Rekiatis
𝑘𝑔
En un flujo de toronja maneja 560 , contiene una fracción masa de (…) del 80%
ℎ
y una fracción masa de agua con 17%. Calcule las fracciones equivalentes,
molares individuales.
𝑃𝑀 = 𝐶17 , 𝐻22 , 𝑂11 = 342
𝑃𝑀 = 𝐻2 𝑂 = 18
𝑊𝑐ℎ𝑜 = 83%
𝑊𝐻2 𝑂 = 17%

1. Dibujo del… 𝑆𝑎𝑐𝑎𝑟𝑜𝑠𝑎(𝑠)83%

𝑁𝑆 =¿ ?
𝐹 =¿ ?
560 𝑘𝑔/ℎ
𝑁 =¿ ?
𝑆 + 𝐻2𝑂

𝐴𝑔𝑢𝑎 = 17%
𝑁𝐻2𝑂 =¿ ?
𝐹 =¿ ?
2.Cálculo el flujo molar de entrada (M)
 𝑊𝐽 𝐹 𝑊𝐽 𝐹
𝑁 = ∑𝑆𝑗=1 ( ) = ∑2𝑗=1 ( ) = 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟
𝑀𝐽 𝑀𝐽

Nota: Se usa como base de cálculo 100. Ya que es un porcentaje.

(0.83)100 (0.17)(100) 𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙
𝑁= + = 0.2427 + 0.9445 = 1.1872
342 18 ℎ

3.Cálculo de las fracciones mol equivalentes (x)

𝑘ℎ
(0.83)(100 )
ℎ
𝑊𝑆 𝐹 𝑘𝑔
442 0.24269
𝑀 𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙
𝑋𝑆 = = = = 0.2044
𝑁 1.1872 𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙 1.1872
𝑘𝑔
𝑊𝐻2𝑂 𝐹 (0.17)(100 )
ℎ
𝑀 18 0.9445
𝑋𝐻2𝑂 = = = = 0.7955
𝑁 𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙 1.1872
1.1872
ℎ

∑ 𝑋 = 0.2044 + 0.7955 = 0.9999

4.Cálculo de los flujos molares individuales equivalentes:

𝑁𝑆 = 𝑋𝑆 𝑁 = (0.2044)(1.1872) = 0.24266 𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙/ℎ
𝑁𝐻2𝑂 = 𝑋𝐻2𝑂 𝑁 = (0.7955)(1.1872) = 0.9444 𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙/ℎ

5.Cálculo del flujo F (en kg/h de sacarosa y H2O)

𝑘𝑔
𝐹𝑆 = (𝑁𝑆 )(𝑃𝑀) = (0.24266)(342) = 82989 ℎ
𝑘𝑔
𝐹𝐻2𝑂 = (𝑁𝐻2𝑂 )(𝑃𝑀) = (0.94442)(18) = 16.999 ℎ

1.2.3. B. por comp. En un EQ. Proceso

Problema:
En un proceso industrial que lleva agua contaminada con 100 kg/h, lleva una
fracción masa de NaF DE 0.07 y una fracción masa de agua 0.93.
Calcula el flujo molar, las fracciones moleculares y los flujos molares individuales:
𝑁𝑎𝐹 = 0.07
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙
𝑁𝑁𝑎𝐹 = 0.16667
ℎ
𝑘𝑔
𝐹 =¿ ? 7.00014
ℎ
 𝑘𝑔
𝐹 = 100
ℎ
𝑁𝑁𝑎𝐹∗𝐻2𝑂 =¿ ?
𝑃𝑀 = 𝑁𝑎𝐹 𝑃𝑀 𝐻2𝑂
𝑁𝑎 =𝑘𝑔
9.992928 23𝑚𝑜𝑙 𝐻 = 2 𝑊𝑂𝑓 = 0.07
𝐹=19 ℎ ; 𝑂=16 ;
𝑘𝑔 𝑘𝑔
𝑊𝐻2𝑂 = 0.93 𝐻2𝑂 = 0.93
42 18
𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙 𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙
𝑁𝑁𝑎𝐹 = 5.16273
ℎ
𝑘𝑔
𝐹 =¿ ? 92. .92414
2.Cálculo del flujo molar de entrada (N) ℎ
𝑆 2
𝑊𝐽 𝐹 𝑊𝐽 𝐹
𝑁 = ∑( ) = 𝐹∑( )
𝑀𝐽 𝑀𝐽
𝑗=1 𝑗=1
(0.07)(100) (0.93)(100) 𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙
𝑁 = 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 = + = 5.3334
42 18 ℎ

3.Cálculo de las
fracciones mol
equivalente (X).

𝑘𝑔
(0.07)(100
ℎ
𝑊𝑁𝑎𝐹 𝐹 𝑘𝑔
42
𝑀 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙
𝑋𝑁𝑎𝐹 = = = 0.03125
𝑁 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙
5.3334
ℎ
𝑘𝑔
(0.93)(100 )
ℎ
𝑘𝑔
18
𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙
𝑋𝐻2𝑂 = = 0.9687
5.3334 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙/ℎ
∑ 𝑋 = 0.99995

4.Cálculos de los flujos molares individuales equivalentes

𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙
𝑁𝑁𝑎𝐹 = 𝑋𝑁𝑎𝐹 𝑁 = (0.03125)(5.3334) = 0.16667 ℎ
𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙
𝑁𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝑋𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑁 = (0.968)(5.3334) = 5.16273
ℎ

5.Cálculo del flujo en kg/h (F) de NaF y agua.

 𝑘𝑔
𝐹𝑁𝑎𝐹 = 𝑁𝑁𝑎𝐹 (𝑃𝑀) = (0.16667)(42) = 7.00014
ℎ
𝐹𝑎𝑔𝑢𝑎 = (𝑁𝑎𝑔𝑢𝑎 )(𝑃𝑀) = (5.16273)(18) = 92.9291

Balance integral (sin reacción) en proceso intermediario.

Proceso de mezclado intermediario.
Dos mezclas de metanol – agua se encuentran en 2 matraces separados. La
primera mezcla contiene 40% de peso del metanol y la segunda contiene 70% en
peso del mismo. Si se calientan 200g de la primera con 150g de la segunda.
¿Cuál es la masa y la composición del producto?
Datos:
1ª𝑀 → 40% 𝑊 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 200𝑔 𝑚𝑎𝑠𝑎
𝑋 }
2ª𝑀 → 70% 𝑊 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 150𝑔 𝑐𝑜𝑚𝑝
200𝑔
𝑚𝑒𝑡
0.4 𝑔𝑔
𝐻2𝑂 𝑄 =¿ ?
0.6 𝑔 𝑔
𝐶𝐻3𝑂𝐻
150𝑔 𝑥 =¿ ? (𝑔
𝑔
𝑚𝑒𝑡
0.7
𝑔
𝐻2𝑂
0.3 𝑔
𝐺

Solución:
1.No hay reacción química por tanto los termino de producción y consumo se
omiten:
Entrada + producción = Salida + Consumo. Entrada = Salida
2.Calculo del Benceno de una masa total
200g = 150g = Q(g) = 350g; Q = 350g
3. Cálculo de balance de material

0.400𝑔 𝐶𝐻3𝑂𝐻 0.700𝑔 𝐶𝐻3𝑂𝐻 𝑋(𝑔 𝐶𝐻3𝑂𝐻)

[200𝑔 + 150𝑔 ] = [𝑄(𝑔) ]
𝑔 𝑔 𝑔
 𝑆𝑜 + 105 80 + 105 185 𝑔(𝐶𝐻3𝑂𝐻)
= 𝑥; 𝑥 = = = 0.529
𝑄 𝑄 350 𝑔
4. Cálculo de la fracción en masa del agua
(150 ∗ 0.300) + (200 ∗ 0.600) = (350)(1 − 𝑥)
165 ≈ 164.9999
2. Balance de materia intermitente mezclado
Se tienen dos mezclas con metanol – agua en toulero diferentes. La primera
mezcla contiene 40% por peso de metanol; la segunda contiene 70% por peso de
metanol. Cuando es continuo 200 kg de la primera mezcla con 150 kg de la
segunda. ¿Cuál será la masa y la composición del producto?
Solución:

200 𝑘𝑔
𝑘𝑔 𝐻2𝑂 𝐶𝐻3𝑂𝐻 𝑚1 =¿ ?
0.600 ; 0.40 𝑘𝑔
𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =¿ ?
150 𝑘𝑔 (1 − 𝑥)𝑘𝑔𝐻2𝑂
𝑘𝑔𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 𝑘𝑔𝐻2𝑂 𝑘𝑔
0.700 ; 0.300
𝑘𝑔 𝑘𝑔

2.Cálculo del balance total de masa.

200 𝑘𝑔 + 150 𝑘𝑔 = 350 𝑘𝑔 = 𝑚
𝑚 = 350 𝑘𝑔

3.Balance de metanol.

𝑘𝑔 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 𝑘𝑔 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 (𝑘𝑔 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙)𝑥

200 𝑘𝑔 (0.400 ) + 150 𝑘𝑔 (0.700 ) = 𝑚(𝑘𝑔)
𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝑘𝑔
185 185 𝑘𝑔 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙
𝑥= = = 0.529
𝑚 350 𝑘𝑔
4.Cálculo del agua.
200 𝑘𝑔(0.600) + 150 𝑘𝑔(0.300) = 350 𝑘𝑔 (1 − 0.529)
165 𝑘𝑔 𝐻2𝑂 = 165 𝑘𝑔 𝐻2𝑂