República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Defensa

Universidad Nacional Experimental Politécnica
De la Fuerza Armada U.N.E.F.A
Núcleo-Carabobo Extensión-La Isabelica

CALCULO
DEL RIEL
Integrantes:
Luisana Rodríguez
Yordanys Dos Santos
Vanessa Carrasquel
Nelvy Polanco
Beatriz García
Sección: 002
Carrera: Ing. Civil
Valencia, Mayo de 2015
 Introducción.

A nivel mundial el trasporte ferroviario de trenes tiene un alto nivel de

importancia para las ciudades con el fin de desarrollarse y ofrecer un mejor
servicio a las personas que lo utilizan día a día, abriendo así paso a el
descongestionamiento de transporte público y automóviles, pero nunca ha
surgido la pregunta de cuanta importancia tiene su forma de construcción y
los peligros que se puede tener al no sujetarse con precisión cada parte de
los rieles.

De esta manera a continuación se mostrara paso a paso desde el

material que se utiliza hasta las medidas exactas para su utilización de forma
correcta.
Componentes del riel
Un riel está compuesto por:

 Cabeza del Riel: Porción superior del riel sobre la cual apoyan las
ruedas de los vehículos ferroviarios.

 Alma del riel: Porción intermedia del riel que une su cabeza con su
zapata.

 Zapata del riel: Porción inferior del riel mediante la cual éste se apoya
en los durmientes directa o indirectamente.
Tipo de riel
Riel es una barra de acero laminado que, colocado uno a continuación
de otro, en 2 líneas paralelas sobre durmientes u otros soportes adecuados,
constituyen el camino de rodadura de los vehículos ferroviarios.
Al riel se le denomina de diferentes maneras según la función que estarían
cumpliendo, como por ejemplo:

 Riel de zapata plana (Vignole): Riel con superficie de apoyo plana.

 Riel de reempleo: Riel retirado de la vía que puede ser reutilizado

como riel de rodado o en determinadas obras complementarias de la
vía, sin o con reacondicionamiento previo.

 Riel excluido: Riel retirado de la vía y que no puede ser reutilizado

como riel de rodado bajo ninguna circunstancia.
Para definir cuál es el tipo de riel que debe emplearse en una vía
férrea determinada se debe conocer cuál será el peso de los ejes que
circularán sobre los rieles durante toda su vida útil (esto se analizará en
diseño de rieles). A través del tiempo y de la experiencia que se ha tenido se
ha hecho más común el llamado `riel de patín plano' o `riel tipo Vignole', que
es el que se utiliza en nuestro país.
Además, los tipos de rieles se caracterizan por su peso expresado en
libras/pie o kg./m y sus medidas de altura y ancho en pulg. o en mm.. El uso
que se le va a dar al riel según el peso que éste tenga va a depender de la
carga que llevará cada rueda.
Hay variados tipos de rieles , los cuales tienen sus dimensiones ya
definidas para cada tipo, de ancho de la cabeza del riel, de altura de la
cabeza, de altura del alma, de altura del patín, de ancho del alma, de ancho
del patín, de altura total del riel, entre otros.
En donde podemos definir:
1. Altura del riel (h): Distancia entre los puntos de intersección de la
superficie de rodado y de apoyo del riel con su eje vertical.
2. Altura de la cabeza del riel (b): Distancia entre los puntos de
intersección de la superficie de rodado y de la prolongación de la porción
plana de la superficie de eclisaje superior del riel con su eje vertical.
3. Altura de la zapata del riel (d): Distancia entre los puntos de
intersección de la superficie de apoyo y de la prolongación de la porción
plana de la superficie de eclisaje inferior del riel con su eje vertical.
4. Ancho de la cabeza del riel (a1): Distancia transversal entre las líneas
de intersección de las superficies laterales de la cabeza del riel con un
plano paralelo a la superficie de apoyo del riel y ubicado a 16 mm. debajo
de la superficie de rodado, profundidad medida en el eje vertical del riel.
5. Ancho de la zapata del riel (g): Distancia entre las superficies laterales
de la zapata del riel.
6. Espesor del alma del riel (e): Menor distancia transversal del alma del
riel.
7. Superficie de eclisaje superior del riel (j) : Superficie inclinada inferior
de la cabeza del riel que sirve de apoyo a las eclisas.
8. Superficie de eclisaje inferior del riel (k) : Superficie inclinada superior
de la zapata del riel que sirve de apoyo a las eclisas.
9. Superficie de rodado del riel (a) : Superficie curva de la cabeza del riel
 que sirve de pista de rodadura a las ruedas de los vehículos ferroviarios.
Una vía ferroviaria se encuentra sometida a dos tipos de esfuerzos.

 Esfuerzos verticales: Producidos por el peso propio del vehículo que

circula en la vía.

 Esfuerzos horizontales: producidos por el rodamiento, temperaturas,

y movimientos propiamente dicho del vehículo que circula en la vía.

Funciones del Riel.

Resistir directamente las tensiones que recibe del material rodante y

transmitirla a su vez al resto de componentes que conforman la
superestructura de la vía. Sirven como guía de las ruedas en su movimiento.
Conduce electricidad para la señalización y tracción de las líneas
electrificadas.

Rieles

Deben soportar los elementos de la via, los efectos verticales, su

forma perfilada con miras a resistir esfuerzos de flexión en tal sentido, siendo
menor por tal causa, su momento resistente transversal.

Forma de Rieles

La sección recta de los rieles primitivos fue en forma de U y

posteriormente fue introducido el uso de la rueda con pestaña, dándose al
riel la forma requerida para resistir los esfuerzos verticales de flexión, de lo
que resulto una sección formada por dos masas ubicadas en sus extremos
verticales, unidas por un cuerpo más delgado, capaz éste de soportar los
esfuerzos de corte.

El tipo actual deriva del riel Steven (E.U. de A), el cual fue introducido
en Inglaterra por el Ing. Vignoles, nombre con el que se designa actualmente.
Este perfil resultó de más fácil sujeción que el primitivo Bull-head, con dos
hongos en sus extremos, por lo cual se usa hoy exclusivamente.

Actualmente el peso del riel y sus momentos de inercia y resistencia

se establecen en función de su altura H.
 En los rieles se reconocen tres Zonas perfectamente determinadas a
saber: Cabeza, alma y patín, estando rodeadas sus aristas estantes y
salientes, para facilitar su laminación.

La distribución media de las masas, en los rieles americanos, es la siguiente:

CABEZA ALMA PATIN
40% 22% 38%

DEFECTO EN LOS RIELES.

Grietas Transversales, las que provienen de la presencia del hidrógeno en

la masa fluida (Prof. Moore Illinois Univerity) y se evitan enfriado el lingote
con lentitud (Prof. R.S. Crammer – Illinoi University).

Grietas, Debidas a la contracción, originadas por tensiones internas o por

segregación del material, son menos numerosas, pero idénticamente dañinas
y no pueden suprimirse mediante el control de la temperatura. Con el fin de
evitar la rotura del riel por esta causa, se emplea el detector Sperry, el cual
bajo una corriente de bajo voltaje comunicada al riel por la parte delantera
del vehículo y recogida en su parte trasera, utilizada los cambios producidos
por las grietas en el campo, para inscribir en gráficos tales defectos.

Descascarado, Bajo las altas presiones soportadas, se desprenden

fragmentos de riel. Con el fin de evitarlo se han establecido nuevas
secciones para rieles (115, 132 y 133 R.E.), pero aún no se tienen suficientes
datos para formar juicio.

Ruptura repentina, la que en general se verifica formalmente al eje,

formando un Ángulo cercano a 90°. Es causada por exceso de carga por
rueda o bien, por mal stand de las llantas.

Otros, La segregación de parte del hongo, fracturas debidas a

aumentos progresivo de las grietas o rupturas del alma, por exceso de
presión de los pernos de las eclisas o por insuficiencia de espacio entre el
extremo del riel y la primera perforación, son solamente una parte de los
daños que experimentan los rieles en servicio y gran número de ellos pueden
suprimirse, mediante una conservación cuidado del material rodante y de la
superestructura.
Cálculos del Riel

Los métodos más conocidos son debidos a Winkler, driessen, talbot y

zimmerman, y muy recientemente el de hetenyi, siendo este último el que se
va a emplear; este es un método paramétrico, que da una solución muy
apropiada a la realidad.

Si consideramos dos caras de un elemento dx de una viga, la

resultante de equilibrada a la fuerza Z dx que actúa sobre el elemento de dx
y podremos escribir.

dT
DT =Zdx ; + z =0
dx

d ²Z
Pero M =EI
dx ²

dM d³Z
Por tanto, como T = =EI
dx dx ³

dT d4Z
Y también p= =EI
dx dx 4

Así, en caso de tratarse de cargas uniformemente repartidas, se tendrá

d4Z
EI =p
dx 4

Y si se trata de cargas continuas, vendrá:

d4Z
EI =0ˆ
dx 4

Uno de los factores más importantes para el cálculo de los rieles es el

peso de los vehículos, ya que es el punto de contacto entre la rueda y el riel
según la cantidad de ejes. En todos los vehículos el peso bruto se reparte en
todos los ejes de manera uniforme y se expresa como un peso máximo por
eje, que debe ser soportada por el riel. El riel es sustituido más por desgate o
fatiga que por problemas de orden estructural.

Para iniciar el cálculo del riel se debe considerar los siguientes pasos
como se afirmó en la guía de la parte i: considerar que el riel se comporta
como una viga continua apoyada sobre los durmientes. Considerar su
comportamiento dinámico y su capacidad se basa en la velocidad, la
distancia entre los durmientes y el peso bruto del eje. Se elige un perfil una
vez calculado el peso. Se calculan los esfuerzos a los que estará sometido y
se procederá al chequeo respectivo con los esfuerzos permisibles por norma.

Para entrar ya directamente en el cálculo del riel se considera los

siguientes elementos para su diseño y posterior verificación como lo son:
cargas en proyección horizontal generadas por el peso propio del tren; en el
caso de existir algún peralte, llamase para facilitar el termino caso de “viga
inclinada” en acero estructural, su comportamiento se considera un caso de
flexión biaxial por lo que obliga a la descomposición de la carga vertical lo
que viene a reafirmar el punto anterior. el ancho tributario entre rieles según
sea el tipo de vía a calcular, en cuanto a las características del tren. Asumir
algún tipo de los perfiles que se pueden apreciar en la lámina siguiente, para
considerar tanto su peso como sus características; establecer o conocer la
pendiente o peralte de la vía y la longitud del perfil. Hay que recordar que se
calcula como una viga continua para poder determinar los momentos
necesarios para poder a ciencia cierta saber qué perfil utilizar. Calcular el
esfuerzo máximo capaz de soportar el perfil. si ya habíamos preestablecido
alguno se procede a realizar el chequeo respectivo. Tipos de Rieles

Ejemplo de cálculo Suponer rieles para una vialidad con el 4% de

pendiente, la longitud del riel será de 6,00 mts (para el caso del ejercicio no
implica que sea así en el campo), la separación entre ejes será de 1,41.
Chequear el perfil sugerido (vignole). Suponga un peso del “caucho” o
“rueda” del tren de 37 kg/ml. Solución: Calcular las cargas en proyección
horizontal: procedemos a realizar la sumatoria de cargas: .37 kg/ml de la
rueda + 23 kg/ml “asumido del riel” nos arroja un valor de 60 kg/ml que
vamos a descomponer tanto en un eje x-x como en uno y-y. q y = 60kg/ml*
cos α y q x = 60 kg/ml* sen α donde “ α ” es el ángulo de inclinación dado que
se determina calculando el arctang (0,04) = 2,29°. Calcular los momentos:
como se dijo que se calculaba como una “viga continua” y no estamos
discriminando la cantidad de durmientes vamos a suponer que la longitud es
de 6,00 mts y procedemos a calcular los momentos generados en ambos
sentidos: m x = q y *l 2 /8 y m y = q x *l 2 /8 es decir nos queda que q x =
2,40 kg/ml y q y = 59,95 kg/ml lo que arroja como resultado que m x
=59,95*(6) 2 /8= 269,78 kg-m y m y = 2,40*36/8 = 10,80 kg-m Calcular los
módulos de sección: como ya disponemos de esos datos en las
características propias del perfil solo procedemos a calcular el esfuerzo
máximo permisible: f Max = m x /s x + m y /s y debe ser menor al esfuerzo
permisible por norma que en el caso de acero estructural se considera 0,66f
y .(el participante deberá disponer de la norma correspondiente a su país). si
el esfuerzo actuante es mayor a permisible habrá que realizar otra iteración
con otro perfil y/o colocar algún elemento que permita reducir los momentos.
Funciones del Durmiente Son las bases de los rieles y fijan su posición en
cuanto progresiva, cota, separación e inclinación. Recibe las cargas
verticales y horizontales transmitidas por los rieles para repartirlas en el
balasto. Mantiene el aislamiento eléctrico entre los rieles.

Marcación de los rieles.

Para poder identificar los rieles, éstos se marcarán en la superficie de
rodado del riel y a no menos de 500 mm. De su extremo, se indicará con
pintura, la clasificación del riel y en el siguiente orden:

 Tipo (perfil) del riel, en letras mayúsculas.

 Calidad del riel (n = nuevo; r = reempleo y e = excluido), en letras

minúsculas.

 Clasificación del riel : 1A,1B, 2A, 2B, 3A, 3B, 4 ó 5 en el caso de rieles
de reempleo, y 1a ó 2a en el caso de rieles excluidos.

 Longitud del riel, expresado en metros y separado por un guión de la

letra y/o número citado anteriormente.
Desgaste y deformación de rieles
Como todo material, los rieles también se van desgastando según el
uso que se les hace a través del tiempo, éstos se desgastan en la parte
superior, la cabeza, que es la que hace contacto con las ruedas del
ferrocarril. Para que el riel siga cumpliendo con su función y no haya
problemas de seguridad, existe un valor de desgaste máximo que es
permitido, el cual es de 3/8” (10 mm.).
Desgaste de cabeza (Figura 3)
Desgaste lateral de la cabeza del riel: Es el desgaste de la superficie
lateral de la cabeza del riel, medido transversalmente a una distancia de la
superficie de apoyo del riel igual a la altura del riel nuevo disminuida en 16
mm.
Desgaste vertical de la cabeza del riel: Es el desgaste de la superficie de
rodado del riel, medido en su eje vertical.
Desgaste ondulatorio de la cabeza del riel: Desgaste discontinuo de la
superficie de rodado del riel que se caracteriza por una sucesión alternada
de zonas altas brillantes y zonas bajas (baches) oscuras.
Encalladuras: Cavidades de poca profundidad que se forman en la
superficie de rodado de los rieles por desprendimiento del material auto
templado a causa del patinaje de las ruedas de los vehículos ferroviarios.
Otro daño que sufren los rieles es la desalineación de éstos, los
cuales serían:
 Desalineación horizontal(figura 4)
 Desalineación vertical: doblez hacia zapata. (Figura 5)
 Desalineación vertical: doblez hacia cabeza. (Figura 6)

Medición del desgaste de la cabeza de rieles y medición de la

deformación horizontal.
Para poder determinar el desgaste de los rieles se utilizan ciertos
materiales haciendo una respectiva medición de desgaste:

 Uso calibre rielero.(Figura 7)

 Medición del desgaste vertical de la cabeza en el extremo del riel.

(Figura 8)

 Medición de las deformaciones en rieles de vía. (Figura 9)

Duración de los rieles.

La vida de un riel depende del volumen de tráfico que soporta y de las

circunstancias en que este se verifica, todo lo cual produce desgastes, qu
obligan a su retiro.

Las condiciones que afectan más su duración son: gran volumen de

tráfico sobre ejes soportando grandes carga; las velocidades altas; las
rampas mayores de 1.5%, que obligan a emplear arena en su ascenso y a
aplicar frecuentemente los freno cuando se desciende; las curvas de
pequeño radio y la existencia de ambientes oxidante. Una pobre
conversación produce un desgaste anormal de los rieles.

Largos Usuales.

los rieles livianos se fabrican en los largos de 9 y 10 m (30 a 33 pies),

los de 100-lb/y o más tienen 13 a 36 m de longitud, En Francia se emplean
rieles de 70 m para ser soldados entre sí, una vez colocados en la vía y en
EE.UU. De américa, el Delaware & Hidson Ry., emplea con ese objeto rieles
de 1500 pies (457 m).

Anexo
 Figura 3. Desgaste de cabeza

Figura 1. Componentes de un riel

Figura 2. Riel exclusivo y sus partes

 Figura 4. Desalineación horizontal

Tabla 1. Diseño de rieles Los tipos de rieles y sus dimensiones

Figura 5. Desalineación vertical: doblez hacia zapata.

Figura 6. Desalineación vertical: doblez hacia cabeza.
Figura 7. Uso calibre rielero.

Figura 8. Medición del desgaste vertical de la cabeza en el

extremo del riel.
Figura 9. Medición de las deformaciones en rieles de vía.
 Conclusión.

Al examinar la debida información se pudo llegar a esclarecer el hecho

de que el componente de rieles de ferrocarril que debe emplearse en una vía
férrea determinada se debe conocer cuál será el peso de los ejes que
circularán sobre los rieles durante toda su vida útil (esto se analizará en
diseño de rieles). A través del tiempo y de la experiencia que se ha tenido y
se ha hecho más común el llamado `riel de patín plano' o `riel tipo Vignole',
que es el que se usa en el país. Además es de vital importancia saber que
para el cálculo de rieles hay que tomar en cuenta la distancia que hay y la
velocidad que este llevara así como el tipo de riel que se usara.
También es indispensable saber que este lleva un estricto
mantenimiento pues como se sabe usa electricidad.
 Bibliografia

Manual Ferroviario, Ferrocar, Segunda parte, Capitulo V, Superestructura- La via -

Rieles – Fabricación - Cálculos – Desgaste. Pg (65-67, 62-74, 83-85)