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    Primer Examen Parcial

    Cargado por

    Andrea Diaz
    Este documento presenta dos problemas de ingeniería para ser resueltos. El primer problema involucra encontrar la raíz positiva más pequeña de una ecuación no lineal utilizando los métodos de Newton-Raphson y falsa posición. El segundo problema involucra calcular la profundidad de agua en un abrevadero semicilíndrico dado su volumen almacenado y dimensiones, eligiendo el método de solución apropiado. Se pide que la solución a ambos problemas incluya gráficos, cálculos, análisis y conclusion

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    Primer Examen Parcial

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    Andrea Diaz
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    Este documento presenta dos problemas de ingeniería para ser resueltos. El primer problema involucra encontrar la raíz positiva más pequeña de una ecuación no lineal utilizando los métodos de Newton-Raphson y falsa posición. El segundo problema involucra calcular la profundidad de agua en un abrevadero semicilíndrico dado su volumen almacenado y dimensiones, eligiendo el método de solución apropiado. Se pide que la solución a ambos problemas incluya gráficos, cálculos, análisis y conclusion

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    PRIMER EXAMEN PARCIAL

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    Este documento presenta dos problemas de ingeniería para ser resueltos. El primer problema involucra encontrar la raíz positiva más pequeña de una ecuación no lineal utilizando los métodos de Newton-Raphson y falsa posición. El segundo problema involucra calcular la profundidad de agua en un abrevadero semicilíndrico dado su volumen almacenado y dimensiones, eligiendo el método de solución apropiado. Se pide que la solución a ambos problemas incluya gráficos, cálculos, análisis y conclusion

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    UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE BOLÍVAR

    INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN


    ISCO-C07A - PROCESAMIENTO NUMÉRICO - J

    PRIMER EXAMEN PARCIAL


    Periodo 2021-20
    1. El tamaño critico 𝒙 de un reactor nuclear se determina resolviendo una ecuación de
    criticalidad [Lamarsh]. Suponga que a Ud. le dan la siguiente versión sencilla de dicha
    ecuación de criticalidad así:
    𝑻𝒂𝒏(𝟎. 𝟏𝒙) = 𝟗. 𝟐𝒆−𝒙

    Se sabe que la solución físicamente significativa es la menor raíz positiva

    a. Construya una representación gráfica de la función a resolver.


    b. Calcule la menor raíz positiva utilizando el método de Newton Raphson, con al menos
    siete cifras significativas.
    c. Calcule la menor raíz positiva utilizando el método de la Falsa posición, con al menos
    siete cifras decimales exactas.
    d. Compare los resultados obtenidos y enuncie sus conclusiones

    2. Un abrevadero semi cilíndrico, de longitud L tiene una sección transversal semicircular de


    radio r, como se aprecia en la figura. Cuando se llena de agua hasta una distancia h del
    borde superior, el Volumen almacenado de agua está dado por:

    𝑽 = 𝑳[𝟎. 𝟓𝝅𝒓𝟐 − 𝒓𝟐 𝒂𝒓𝒄𝒔𝒆𝒏(𝒉⁄𝒓) − 𝒉(𝒓𝟐 − 𝒉𝟐 )𝟏⁄𝟐 ]

    h r h

    Suponiendo que L=10 pies, r = 1 pie y V = 12,4 pies3., determine la profundidad del agua
    en el abrevadero, con un error porcentual relativo inferior a 10-4.

    Elija Ud el método de solución. Y diga por qué lo eligió.

    PARA AMBOS PROBLEMAS: Se acepta que Usted utilice cualquier estrategia de solución
    (manual, programa de computador o uso de cualquier otra herramienta), pero debe
    aportar todos los soportes (gráficos, datos, código etc) que a su juicio, sustenten correcta
    y completamente la metodología de solución y los resultados obtenidos.

    DEBE SUBIR UN DOCUMENTO EN FORMATO .DOC o .PDF QUE CONTENGA LA SOLUCION


    DE LOS DOS PROBLEMAS. Debe incluir como mínimo lo siguiente por cada problema:
    Los gráficos utilizados (screenshots)
    - Los cálculos desarrollados en su totalidad
    - Los análisis, justificaciones y/o conclusiones que se piden en cada caso o que sean
    necesarios para entender la solución obtenida.

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