Mpe-Semana #01-Ordinario 2021-Ii
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SEMANA Nº1
Habilidad Verbal
SECCIÓN A
El rubro de Habilidad Verbal es una parte gravitante de las evaluaciones, puesto que incide
en las competencias cognitivas del estudiante ligadas directamente con su eficiente manejo
del lenguaje (sobre todo, en lo que respecta a su desarrollo semántico). Como parte de los
exámenes, Habilidad Verbal comprende puntualmente un eje temático de carácter
transversal: la lectura y sus diversas aristas. La lectura es fundamental en virtud de que, a
partir del razonamiento profundo de textos de diverso cariz, se espera que el alumno
desarrolle las destrezas necesarias para extrapolar, inferir, determinar potenciales
incongruencias, etc. Así, la estructura de evaluación de la habilidad verbal comprende lo
siguiente:
Comprensión de lectura (15 ítems): 3 textos con suficiente carga informativa, densidad
conceptual, índole argumentativa.
Por otro lado, el examen actual, cuyo objetivo es la medición de las destrezas cognitivas del
alumno (DECO®), está constituido en la sección de Habilidad Verbal por textos de diversa
naturaleza que aseguran el procesamiento consistente de información académica de nivel,
acorde con el perfil esperable del potencial alumno sanmarquino. Los textos que conforman
la evaluación de la comprensión lectora en el aula son los siguientes:
1. Texto continuo
2. Texto mixto
3. Texto dialéctico
4. Texto en inglés
TEXTO CONTINUO
Los textos continuos desarrollan un tema central y una idea principal mediante el recurso de
las grafías y signos de puntuación únicamente. Este tipo de texto se distingue por ser
principalmente informativo y su complejidad depende, a veces, de la temática que se apreste
a abordar. Este tipo de texto fue el eje de la evaluación de la comprensión de lectura en el
examen de admisión de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos durante mucho
tiempo, por tal razón, se le considera un texto base y canónico.
TEXTO
A comienzos del siglo XX, científicos como Einstein estaban reconvirtiendo la física
clásica de Newton, mientras que otros como Max Planck, Niels Bohr, Werner Heisenberg,
Erwin Schrödinger o Louis de Broglie impulsaban una revolución científica con el nacimiento
de una física de aplicación exclusiva al átomo, la cuántica. Aunque Einstein se sirvió de la
cuántica para explicar el efecto fotoeléctrico, lo que le valdría el premio Nobel en 1921, pronto
comenzó a imponerse una corriente de esta nueva física con la que el alemán no estaba de
acuerdo. La llamada Interpretación de Copenhague abandonaba el determinismo en favor
de una visión probabilística. Einstein pensaba que la incertidumbre postulada por los
cuánticos realmente no era tal, sino que revelaba la incapacidad de encontrar las variables
con las que podría construir una teoría completa.
Uno de los impulsores clave de esta interpretación probabilística fue Max Born (11 de
diciembre de 1882 – 5 de enero de 1970). Este hijo de un embriólogo nacido en Breslau (hoy
Wroclaw, en la actual Polonia) dejó huella en campos variados de la física, desde la
relatividad a la física química, la óptica o la elasticidad. Pero, sobre todo, su trabajo en la
Universidad de Gotinga (Alemania) logró situar esta institución entre las primeras del mundo
en física. Bajo su amparo, surgieron figuras como Heisenberg, Edward Teller, Robert
Oppenheimer, Max Delbrück, Enrico Fermi o Wolfgang Pauli, entre otras. La primera gran
aportación de Born a la cuántica se produjo en 1925, en colaboración con su ayudante
Heisenberg. Ambos introdujeron en la cuántica el álgebra matricial, un enfoque que Born
conocía gracias a sus estudios de matemáticas y que por entonces no solía emplearse en la
física. En 1926, Born aplicaba el mismo tratamiento a la ecuación de onda de Schrödinger
para transformar los orbitales de los electrones en nubes de densidad de probabilidad. Pese
a su relevancia y peso en la elaboración de una interpretación mayoritaria de la cuántica que
perdura hasta hoy, durante décadas a Born se le negó los honores merecidos. Por fin se hizo
justicia en 1954, cuando en octubre de aquel año, se le comunicaba la concesión del Nobel
por su tratamiento probabilístico de la función de onda.
Yanes, J. (05 de enero 2018). «Max Born, el físico cuántico que creía que “Dios juega a los dados”». Open
Mind BBVA. Recuperado de https://bit.ly/3ESSY8F.
TEXTO MIXTO
TEXTO
¿Cuáles son las diferencias y similitudes entre un Niño global y uno costero? Cada
fenómeno de El Niño es diferente y este no falta a esta regla. Así lo confirman varios expertos
en el tema que analizaron los últimos eventos climatológicos que afectan al país. Para
empezar, se encontraron divergencias de conceptos, origen y duración entre un Niño global
y un Niño costero, como se aprecia en el gráfico.
El presidente del Instituto del Mar del Perú (Imarpe), Javier Gaviola, explica que un Niño
mundial por lo general obtiene resultados de cantidad de lluvia en metros cúbicos mayor a
un Niño costero debido a la diferencia en la duración de ambos. Sin embargo, aclara que, si
comparamos solo el mes de febrero o marzo del 83 o del 98 con el del 2017, el fenómeno
actual «ha representado tres veces más» en cuanto a la cantidad de agua. Gaviola considera
que el aumento de las precipitaciones podría guardar relación con la polución atmosférica,
vinculada con el desarrollo industrial, y el cambio climático que ha desatado. Por ello, estima
que, en el futuro, la diferencia en metros cúbicos entre ambos fenómenos podría reducirse.
Asimismo, el ingeniero meteorólogo Jonathan Cárdenas, gerente de operaciones de
Ambiand (Ambiental Andina), comenta que a pesar de que es complicado comparar
fenómenos, estos sí poseen algunos símiles. Sostiene, por ejemplo, que «en Lima este año
sí existió una lluvia y una activación de quebradas que desbordó a la del año 98». Empero,
indica que, en cifras totales, el Niño del 98, hasta ayer, «es muy superior» al de ahora y al
del 83.
Redacción. (27 de marzo 2017). «¿Qué distingue a El Niño costero de los fenómenos anteriores?». Perú 21.
Recuperado de https://bit.ly/31S8gvS.
5. Si, debido al cambio climático, las aguas de la parte occidental del Pacífico sufrieran
una disminución notable de su temperatura,
TEXTO DIALÉCTICO
Ya sea a través de dos lecturas o de una sola, con este tipo de texto se busca que el discente
sea capaz de comprender cabalmente los contenidos de propuestas contrapuestas sobre un
tema cualquiera de índole polémica. El conflicto propositivo permite la lectura dinámica y la
reconstrucción de la tensión implícita de los contenidos del texto. Este tipo textual es, por
excelencia, argumentativo.
TEXTO A
Desde teléfonos inteligentes hasta tabletas y juegos de consola, no es inusual ver a un niño
de uno o dos años deslizar de forma intuitiva las pantallas y presionar los botones con
seguridad. Al parecer, estos juguetes tecnológicos, mejor cuanto más interactivos, pueden
ser beneficiosos para el aprendizaje y el desarrollo cognitivo. Un estudio de la Universidad
de Wisconsin, en Estados Unidos, presentado en una conferencia de la Sociedad para la
Investigación del Desarrollo Infantil, reveló que los niños de entre dos y tres años eran más
propensos a responder a pantallas táctiles que a las que no requieren de interacción (como
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la televisión). Según la investigación, mientras más interactiva y real sea la pantalla, más
familiar se siente desde la perspectiva de un niño de dos años. Heather Kirkorian, profesora
en estudios del desarrollo humano y familiar, explicó que su trabajo es un indicativo de que
las pantallas táctiles pueden tener un uso potencial para la educación de los bebés y
contribuir en el desarrollo de sus capacidades. Cuando realizó otra prueba sobre aprendizaje
del habla, los resultados fueron similares. «Los niños que están interactuando con la pantalla
mejoran mucho más rápido, cometen menos errores y aprenden a un ritmo más acelerado»,
afirmó la especialista.
Adaptado de Redacción. (01 de mayo de 2019). «Tecnología, ¿beneficia o perjudica el desarrollo de los
niños?». BBC News. Recuperado de https://bbc.in/3dSlRpE.
TEXTO B
Los dispositivos electrónicos al alcance de los niños constituyen un peligro para su desarrollo
intelectual. Al respecto, el psicólogo cognitivo Aric Sigman ha declarado que los niños están
más expuestos que nunca a las pantallas y que este hábito debe ser cambiado, pues
degenera su capacidad de prestar atención, si bien a temprana edad esta habilidad recién
comienza a desarrollarse. Como se sabe, el tiempo de concentración de un menor de cinco
años bordea los veinte minutos, luego de lo cual se distrae o cambia de actividad. Estudios
recientes demuestran que el contacto con la tecnología a temprana edad disminuye ese
tiempo. Es decir, los menores que han generado el hábito de interactuar con la tecnología
táctil desde sus primeros años no consiguen concentrarse de la misma manera que aquellos
cuyo contacto ha sido menor o, por lo menos, más moderado. Esta falta de concentración,
con el tiempo, puede desencadenar la incapacidad de profundizar en ciertos contenidos y de
abstraer ideas más complejas. En otras palabras, los niños expuestos de manera constante
a los estímulos de la tecnología digital no consiguen completar su desarrollo cognitivo
apropiadamente. Es como si los infantes atrofiaran ciertas capacidades únicamente por estar
en continuo contacto con la tecnología.
Adaptado de Redacción. (01 de mayo de 2019). «Tecnología, ¿beneficia o perjudica el desarrollo de los
niños?». BBC News. Recuperado de https://bbc.in/3dSlRpE.
A) apostar por las ideas de la profesora Kirkorian para potenciar el desarrollo infantil
por medio de la tecnología carecería de asidero.
B) habría que abandonar la posibilidad de entregar dispositivos electrónicos como
objeto de divertimento a los menores de edad.
C) afirmar que el proceso de desarrollo cognitivo se ve interrumpido por el uso de
dispositivos electrónicos resultaría implausible.
D) cabría refrendar con argumentos sólidos algunas de las ideas propuestas por el
psicólogo cognitivo Aric Sigman en el texto B.
TEXTO EN INGLÉS
PASSAGE
To paraphrase famed scholar Christopher Wallace- more money means more problems.
As paradoxical as this claim may seem given yet another famed scholar more recently
claimed “Whoever said money cannot solve your problems, must not have had enough money
to solve them”, Mr. Wallace, or Biggie Smalls as he was better known to those who had no
respect for his parents’ wishes for his name, seems to have been right. Case in point, there
exists exceptionally well-paid psychologists who specialize in helping their exceptionally rich
patients deal with having tremendous wealth, generally charging between $450 to a $1000+
per hour for their services.
Known professionally as “wealth therapists” and occasionally “money councilors”, these
mental health professionals offer an admittedly particular, but still in-demand, service-
listening to the obscenely wealthy people, all while somehow managing to contain themselves
from getting out a tiny violin and playing it while the patient expounds on their afflictions.
Smallwood, K. (2020) “Why it sucks to be rich” in Today I Found Out. Retrieved from
http://www.todayifoundout.com/index.php/2020/06/why-it-sucks-to-be-rich/ (Edited text).
3. About the price some psychologists charge per session, we can infer that
A) was a scholar who took into account the problems wealth brings.
B) confronted many times with other doctors in psychological topics.
C) was usually called by his real name Biggie Smalls by his students.
D) earned practically $ 1000 per month for much of his academic life.
5. If people who are extremely wealth could solve their problems just by earning more
money
SECCIÓN B
TEXTO 1
La materia gris de la cabeza y la del abdomen están más estrechamente ligadas de lo
que cabría suponer. Las vísceras humanas están envueltas por más de cien millones de
células nerviosas que son exactamente iguales a los tipos de células, sustancias activas y
receptores del cerebro. Los neurocientíficos designan a este tejido neuronal, que comprende
más células que la médula espinal humana, como «cerebro intestinal» o «segundo cerebro».
Sus funciones consisten en organizar en el intestino el transporte del bolo alimenticio en
fermentación y coordinar la defensa inmunológica del intestino contra bacterias peligrosas,
hongos y venenos. El cerebro intestinal está incluso en condiciones de retener información
y recuperarla en caso necesario: por ejemplo, qué sustancias son dañinas para el cuerpo y
cuáles no. Las personas que han padecido cólicos durante su periodo de lactancia pueden
sufrir más tarde, como adultos, a causa de esta memoria intestinal, enfermedades como el
colon irritable.
Ante todo, la cabeza y el intestino se encuentran en un intercambio intenso de
información mutuo, y están unidos entre sí por una extensa red de fibras nerviosas: «Los dos
hablan el mismo idioma», expresa con toda ternura el neurofisiólogo Michael Gershon, de la
Universidad de Columbia en Nueva York. En situaciones de estrés, el cerebro de la cabeza
le manda señales al del intestino. Estas señales pueden diseminar sustancias inflamatorias
y con ellas espasmos abdominales o aflojar severamente el estómago. Asimismo, por el
contrario, el cerebro de la cabeza registra, la mayoría de las veces inconscientemente, estas
reacciones fisiológicas del intestino hacia sensaciones tanto cómodas como incómodas:
percibe el malestar que ha invadido al cuerpo en una determinada situación de estrés grave,
del mismo modo que captura la sensación de las «mariposas en el estómago» que han salido
de su capullo cuando se aproxima a la vista alguien especial. De este modo, la cabeza y el
abdomen crean una reserva de recuerdos que intervienen siempre, especialmente en
decisiones intuitivas.
Werner, F. (2013). «Renacimiento». La materia oscura. Historia cultural de la mierda. Barcelona: Tusquets,
pp. 225-226
Imagen recuperada de https://funcionales.es/microbiota-y-eje-intestino-cerebro-algo-mas-que-una-relacion-
casual/
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A) una red de tejido nervioso integra de modo cabal el cerebro y el sistema digestivo,
y conforma un nuevo núcleo de la memoria.
B) el intestino está recubierto con un tejido neuronal que cumple diversas funciones y
se halla interconectado con el cerebro.
C) la información que intercambian el cerebro y el intestino es clave para el desarrollo
de una memoria de tipo intuitiva.
D) el «cerebro intestinal» genera una reserva de recuerdos claves en las decisiones
intuitivas comunes en la vida cotidiana.
4. Con respecto de la relación que expone el gráfico, es falso sostener que la disbiosis
solo puede ser el resultado de una enfermedad que amenaza al organismo, ya que
TEXTO 2A
Emplear ansiolíticos en el tratamiento de la ansiedad es un error que cometen con cierta
frecuencia los médicos de Atención Primaria. Este medicamento no debe administrarse de
forma continuada, ya que su indicación es para las crisis de angustia. En ese sentido, el
vicepresidente de la Asociación Española de Psiquiatría Privada (Asepp), el doctor José
Antonio López Rodríguez, asegura que, como ocurre con todos los trastornos psiquiátricos,
el de ansiedad requiere un tratamiento en tres vertientes: la farmacológica, la psicológica y
la del cambio de estilo de vida. En referencia a las dos primeras, señala que se basan en
«inhibidores de la recaptación de la serotonina y, en muchas ocasiones, psicoterapia para
saber qué está sucediendo». No obstante, advierte que la primera ruta solo debe ser
considerada en situaciones críticas y no como acción inmediata tras el diagnóstico. Un
médico cuya primera indicación tras detectar un caso de ansiedad es recomendar el
consumo de ansiolíticos soslaya el hecho de que esta es fundamental para la supervivencia,
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razón por la que en sí misma no es nociva, sino positiva en condiciones normales. En ese
sentido, recetar medicación sin considerar el origen de la situación clínica ni observar al
paciente con detenimiento puede ser un error, cuyas consecuencias conllevan peligros
mayores.
Adaptado de Redacción. (01 de setiembre de 2019). «La prescripción de ansiolíticos para tratar la ansiedad
es un error frecuente en Atención Primaria». Telecinco. Recuperado de https://bit.ly/3pQPrkV.
TEXTO 2B
La mejora del acceso a los tratamientos psicológicos es uno de los principales fines de
muchas organizaciones de ayuda para la salud mental y los políticos suelen centrar sus
estrategias de salud mental en cómo mejorar el acceso a las terapias psicológicas. ¿Acaso
no es hora de cuestionarse por qué esta obsesión con los tratamientos hablados? Aunque
hoy en día parece una herejía sugerirlo, es necesario defender el muy importante papel que
los medicamentos pueden jugar en el tratamiento de las enfermedades mentales como la
ansiedad. Ciertos fármacos en dosis adecuadas son muy efectivos para tratar ansiedad
moderada o severa, y alivian rápidamente los síntomas de angustia y discapacidad en cerca
de siete de cada diez pacientes, según demuestra la información clínica actual. Sí, los
fármacos pueden generar efectos secundarios inesperados, pero también las terapias
psicológicas desencadenan secuelas que escapan al cálculo inicial, como puede confirmarlo
cualquier especialista. Existen muchos pacientes que sienten que una medicación adecuada,
literalmente, les ha salvado la vida. A diferencia de las terapias habladas, la prescripción de
un medicamento garantiza que los pacientes tendrán la dosis completa del tratamiento.
Además, el consumo de fármacos significa que los pacientes obtienen un tratamiento que ha
demostrado ser efectivo para tratar sus síntomas.
Adaptado de Gray, R. (26 de marzo de 2020). «Por qué los fármacos sí sirven para la salud mental». BBC
News. Recuperado de https://www.bbc.com/mundo/noticias/2011/03/110325_salud_mental_farmacos_men.
A) despropósito.
B) equívoco.
C) malentendido.
D) confusión.
A) parte del hecho de que la eficacia de estos podría verse mermada si algún paciente
los ingiere por vez primera.
B) es provocada por las secuelas que los fármacos pueden desencadenar en el
sistema nervioso de las personas.
C) radica en que no debería ser concebida como la única ni la principal solución para
tratar este tipo de cuadro clínico.
D) evidencia que el autor considera más oportunos una terapia psicológica o la
transformación del estilo de vida.
4. Con respecto de las ventajas del uso de medicamentos para tratar la ansiedad
expuestas en el texto B es incorrecto afirmar que
TEXTO 3
loros y primates nos sugiere que una mayor capacidad de transferir información entre estas
dos regiones es importante para el desarrollo de habilidades cognitivas más desarrolladas.
Lo interesante es que esto ha ocurrido de manera independiente y en regiones distintas en
ambos grupos». Así pues, estudiando el SpM en los pájaros, los investigadores esperan
descubrir principios más generales de cómo interactúan estas dos regiones del cerebro y
cuál es el rol exacto de esta interacción en la inteligencia. Ahora, explica el propio Gutiérrez,
habrá que estudiar el tamaño de esta región en especies con cierta inteligencia, como los
cuervos. «Los córvidos son tan inteligentes como los loros y, por lo tanto, uno esperaría que
también tuvieran un SpM grande», señala.
Flores, J. (8 de agosto de 2018). «Descubierto el secreto de la inteligencia de los loros». National Geographic
España. Recuperado de https://www.nationalgeographic.com.es/naturaleza/grandes-reportajes/descubierto-
secreto-inteligencia-loros_13058
A) el estudio demuestra que las estructuras que enlazan el cerebelo y la corteza son
iguales para los animales
B) los núcleos pontinos de los primates y el Núcleo Espiriforme Medial de los loros son
estructuras disímiles.
C) la forma cómo se vinculan el cerebelo y la corteza varía según la edad de los loros
que fueron estudiados.
D) la inteligencia que demostraron los loros parece ser superior a la de los primates,
lo que resulta un hallazgo.
SECCIÓN C
PASSAGE 1
A man in Roman England, possibly a slave, died brutally when he was crucified in the
third or fourth century A.D., according to the archaeologists who found his remains, including
a nail hammered through one of his heel bones.
The man, who died between the ages of 25 and 35, had thinning in his leg bones,
indicating that he had been "chained to a wall" for a long time before his crucifixion, said David
Ingham, a project manager at Albion Archaeology in England who led the excavation of the
remains. "[We] think he was one of [the] local native population."
Archaeologists found the man's battered skeleton in a cemetery containing the graves
of 48 people, whose remains showed signs that they engaged in hard manual labor. Nearby,
the team found a workshop of sorts, where animal bones were split so that marrow — which
was used to make soap, among other things — could be extracted.
Jarus, O. (2021). “Rare evidence of Roman crucifixion uncovered in the UK” in LiveScience. Retrieved from
https://www.livescience.com/crucified-roman-era-man-found-uk (Edited text).
A) the crucified man was probably oblivious to all kinds of manual labor.
B) one of the corpses found in graves brutally died in Roman England.
C) he would affirm that animal marrows were utilized for many things.
D) possibly, some corpses found belonged to a local native population.
5. If the remains of the man’s skeleton were found without a nail hammered through one
of his bones,
PASSAGE 2
Random access memory (RAM) is the best-known form of computer memory. This is
what allows your computer to surf the internet and then quickly switch to loading an
application or editing a document. RAM is considered "random access" because you can
access any memory cell directly if you know the row and column that intersect at that cell.
RAM is basically your computer's short-term memory.
In contrast, serial access memory (SAM) stores data as a series of memory cells that
can only be accessed sequentially (like a cassette tape). If the data is not in the current
location, each memory cell is checked until the needed data is found. SAM works very well
for memory buffers, where the data is normally stored in the order in which it will be used (for
instance, the texture buffer memory on a video card). RAM data, on the other hand, can be
accessed in any order.
Tyson, J & Pollette, C. (2021). “How RAM Works” in HowStuffWorks. Retrieved from
https://computer.howstuffworks.com/ram.htm (Edited text).
1. What is the topic of the passage?
5. If you wanted to play a videogame, listen to music and have a videocall with a friend at
the same time in your computer and your computer had problems
1. A los hermanos Luis, Víctor, Raúl y Javier se les asigna, a cada uno, dos números
consecutivos del 1 al 8 sin repetir. Se sabe que:
– La suma de los números que tienen Víctor y Raúl son cinco unidades menos de lo
que tiene Luis.
– La suma de los números que tiene Víctor es mayor que la suma de los números que
tiene Raúl.
A) 14 B) 18 C) 22 D) 26
2. Fabián, Carlos, Luis, Juan, Alberto y Mario están sentados alrededor de una mesa
circular. De las siguientes proposiciones verdaderas:
(I) Si Fabián y Carlos son hermanos de Luis, entonces Juan es hermano de Luis.
(II) Si Fabián no es hermano de Luis, entonces Juan es hermano de Luis.
(III) Si Alberto es hermano de Luis o Mario es hermano de Luis, entonces Carlos es
hermano de Luis.
(IV) Juan es primo de Luis.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
4. Cuatro amigos de nombres Arturo, César, Daniel y Marco cuyas edades son 27, 28, 26
y 25 años respectivamente, tienen cada uno una hija cuyos nombres son: Rosa,
Andrea, María y Dora, aunque no necesariamente en ese orden. Un sábado César y su
hija se dirigen a una feria y encuentran a Marco y Arturo con sus respectivas hijas,
dándose a cabo la siguiente conversación:
– Rosa dice: Hola amigos, ¿hace mucho tiempo que esperan?
– María le responde: No, recién hemos llegado, ¿han visto a Andrea por el camino?
– Arturo, interrumpiendo a María, dice: Mira hija allá vienen.
Si se sabe que las hijas tienen 15 años menos que las edades de sus respectivos
padres, ¿cuántos años suman las edades de Dora y su padre?
A) 36 B) 38 C) 37 D) 35
6. Andrés, Boris, Cirilo y Daniel tienen por oficios: uno es panadero, otro es electricista,
otro chofer y otro ebanista; además cada uno de ellos tiene un automóvil de color
entero: blanco, amarillo, rojo y azul. Se sabe que:
– El panadero y Boris son aficionados del ajedrez.
– Cirilo y el chofer juegan a las cartas con los dueños de los automóviles de colores
rojo y azul.
– Andrés y el ebanista no se llevan bien con el dueño del automóvil de color azul.
– El electricista es dueño del automóvil de color blanco.
A) chofer
B) electricista
C) ebanista
D) panadero
7. Abel, Boris, Carlos y Daniel son cuatro jugadores de futbol que juegan en los equipos
de Minero, Norte, Killer y Plaza, uno en cada equipo y no necesariamente en ese orden.
Juegan en puestos diferentes uno de arquero, otro de defensa, otro de mediocampista
y otro de delantero; además llevan en sus camisetas un número diferente cada uno: 2,
7 ,9 o 10. Se sabe que:
– El delantero lleva la camiseta con el número 9 y es amigo del que juega en el Minero.
– Abel que no es defensa ni arquero, lleva la camiseta con el número 7 y desea
cambiarse el próximo año de equipo y jugar en Killer.
– Daniel no es delantero ni defensa y no usa la camiseta con el número 2.
– Boris juega en el Plaza, pero no lleva la camiseta numerada con el 9.
Si Carlos juega en Norte, ¿en qué puesto juega Boris y en qué equipo juega Daniel?
A) defensa – Minero
B) mediocampista – Killer
C) arquero – Minero
D) defensa – Killer
8. Alex, Brígida y Carol son tres amigos que participan de un concurso de habilidad, el
cual consiste en acertar el color de la pelota que se le asigne, de acuerdo a las
siguientes reglas:
– Se tienen 3 pelotas negras y 2 blancas. Cada una se coloca en cajas idénticas y se
asigna a cada uno, una caja al azar.
– Nadie puede ver el contenido de sus cajas.
– El que responde primero podrá ver el color de las pelotas de los otros dos.
– Si el primero no acierta, el segundo podrá ver solo el color de la pelota del tercero.
– Si el segundo no acierta, el tercero responderá sin ver el contenido de ninguna caja.
– El que acierte el color de la pelota de su caja y justifica su razonamiento gana un
premio de S/ 1000.
Alex respondió primero y se equivocó; Brígida respondió segunda y también se
equivocó; Carol respondió tercera y acertó.
De las siguientes proposiciones diga si son verdaderas(V) o falsas(F)
(I) Las mujeres tuvieron pelotas blancas.
(II) Carol no tiene una pelota negra.
(III) Necesariamente los tres tienen pelotas negras.
Indique la secuencia correcta.
9. La figura representa una estructura hecha de alambre, formada por un cuadrado que
en su interior contiene 16 cuadraditos congruentes de 3 cm de lado. ¿Cuál es la longitud
mínima que transitará una hormiga para recorrer toda la estructura?
A) 132 cm
B) 138 cm
C) 134 cm
D) 124 cm
10. Los hermanos Abel y Boris, estudiantes del Centro Pre UNMSM, están practicando
algunos temas del curso de Habilidad Lógico Matemática. Abel le presenta a Boris la
figura mostrada, que está formada por 15 cuadraditos congruentes cuyos lados miden
4 cm, indicándole que calcule la longitud mínima que debe recorrer la punta de un lápiz,
sin levantarla del papel, para dibujar dicha figura. Si Boris resolvió correctamente el
problema, ¿qué respuesta encontró?
A) 196 cm
B) 204 cm
C) 208 cm
D) 192 cm
11. La figura representa una estructura hecha de alambre y formada por dos
paralelepípedos rectangulares congruentes. Calcule la mínima longitud, en
centímetros, que una arañita debe recorrer para transitar por toda la estructura, si
empieza y termina en el punto P.
A) 30 2 + 64
B) 30 2 + 68
C) 28 2 + 72
D) 32 2 + 64
A) 715 m
B) 710 m
C) 680 m
D) 700 m
13. El camión recolector de basura debe recorrer todas las calles del plano representado
en la figura (líneas azules). Si comienza en el punto marcado con la letra M, ¿cuál será
la mínima distancia que deberá recorrer para terminar en el punto marcado con la letra
Q? (Longitudes mostradas en metros)
A) 970 m
B) 1000 m
C) 960 m
D) 980 m
14. En la figura se muestra una estructura de alambre formada por varillas paralelas y
perpendiculares. Si una hormiga se encuentra en el punto M, ¿Cuál es la mínima
longitud que deberá transitar para recorrer todas las varillas de la estructura?
(Longitudes mostradas en centímetros)
A) 49 cm
B) 50 cm
C) 51 cm
D) 52 cm
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Alberto, Benito, César y Danilo tienen cada uno un boleto con los números 13, 16, 17 y
22, aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe que:
– La suma de los números de los boletos de Alberto y Benito, resulta primo;
– La suma de los números de los boletos de Benito, César y Danilo, resulta par; y
– La suma de los números de los boletos de Danilo y Alberto, resulta impar.
¿Cuál es la suma de los números de los boletos de Benito y César?
A) 35 B) 29 C) 23 D) 39
2. Si:
– Todos los pintores son artistas.
– Ningún artista es deportista.
Se concluye
A) Algunos pintores son deportistas B) Ningún pintor es deportista
C) Todos los artistas son pintores D) Algún deportista es pintor
3. En una reunión se encuentran André, Boris, Cesar y Dino cuyas profesiones son
médico, ingeniero, arquitecto y contador, aunque no necesariamente en ese orden.
Se sabe que:
– André no es amigo del ingeniero.
– César es amigo del médico y del contador.
– Boris no es arquitecto y no tiene amistad con César.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones son falsas?
(I) André es ingeniero
(II) Dino es arquitecto
(III) César es arquitecto
A) II y III B) I y II C) Solo I D) Solo II
Semana Nº 1 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 21
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4. Cuatro amigos de 12, 13, 14 y 15 años tienen afición a uno de los siguientes juegos:
cartas, ajedrez, dominó y damas respectivamente. Ellos tienen como mascota a un
determinado animal: gato, perro, loro y conejo no necesariamente en ese orden. Se
sabe que:
– El que juega a las cartas tiene de mascota al loro.
– El que tiene de mascota al gato juega ajedrez.
– Mateo juega dominó y Henry no tiene de mascota al perro.
– La edad de Ronaldo es el promedio de las edades de Luis y Mateo.
¿Cuál es el nombre y la edad, en años, del dueño del conejo?
A) 885
B) 900
C) 930
D) 915
7. La figura está formada por seis pentágonos regulares congruentes de 6 cm de lado y dos
triángulos equiláteros congruentes. ¿Cuál es la mínima longitud que debe de recorrer
la punta de un lápiz para dibujar la figura de un solo trazo continuo sin separarla del
papel?
A) 186 cm
B) 192 cm
C) 174 cm
D) 180 cm
8. La figura muestra una estructura formada por rectángulos congruentes, cuya medida
del ancho y largo es de 4 cm y 8 cm respectivamente. Calcule la menor longitud
recorrida al dibujar la figura sin levantar el lápiz del papel en un trazo continuo, si debe
empezar en el punto A y terminar en el punto B.
A) 116 cm
B) 128 cm
C) 120 cm
D) 124 cm
9. Marco es un pueblo pequeño ubicado en Jauja - Junín. Este pueblo tiene 6 lugares muy
atractivos para los visitantes (en la figura de la derecha, los puntos de color rojo). El
alcalde de la ciudad desea que el sistema de pistas que ya están trazadas permita
visitar todos los lugares sin repetir tramos desde que entren y salgan del pueblo. Por
ello algunas pistas deben ser eliminadas. ¿Cuál es la mínima longitud de pistas que
debe ser eliminada, para lograr el objetivo? Solo se pueden eliminar las pistas que están
señaladas con su longitud.
10. La figura representa una estructura construida con alambre, formada por un rectángulo
y tres alambres rectos MN , TQ y TS . ¿Cuál es la menor longitud que debe transitar
una hormiga que se encuentra en el punto S para recorrer toda la estructura?
(longitudes mostradas en centímetros)
A) 45 cm
B) (43 17 ) cm
C) 44 cm
D) (59 17 ) cm
Aritmética
Lógica proposicional
Proposición lógica. - Son enunciados que pueden ser calificados como verdaderos o
como falsos, pero no ambos a la vez.
Ejemplos
Observación
Observación
p q, también se lee “q puesto que p” (ya que; porque; si; debido a que; dado que).
Tautología (T). Es toda proposición lógica compuesta que es siempre verdadera para
cualquier combinación de los valores veritativos de sus componentes.
Contradicción (┴). Es toda proposición lógica compuesta que es siempre falsa para
cualquier combinación de los valores veritativos de sus componentes.
Contingencia (C). Es una proposición lógica que no es una tautología ni una contradicción.
Cuantificadores
Los cuantificadores en la lógica son expresiones utilizados en una proposición lógica para
indicar cuántos o qué tipo de elementos de un conjunto dado cumplen con cierta condición o
propiedad determinada.
Cuantificador universal
Se utiliza para afirmar que todos los elementos de un conjunto cumplen con una condición
o propiedad determinada. Se denota con el símbolo ∀ y se lee “para todo” o “para cada”,
etc.
Ejemplo:
• ∀ 𝑥 ∈ ℕ : (2𝑥 + 1) es impar
Se lee:
Para todo 𝑥 que pertenece al conjunto de los números naturales,
se cumple que (2𝑥 + 1) es impar.
Cuantificador existencial
Se utiliza para indicar que existe uno o más elementos de un conjunto que cumplen con una
condición o propiedad determinada. Se denota con el símbolo ∃ y se lee "existe al menos
uno” o “existe por lo menos uno”, etc.
Ejemplo:
• ∀𝑎 ∈ ℕ, ∃𝑥 ∈ ℝ ∶ 𝑎 < 𝑥 < (𝑎 + 1)
Se lee:
Para todo 𝒂 que pertenece al conjunto de los números naturales, existe al menos un 𝒙 que
pertenece al conjunto de los números reales, que cumple estar comprendido entre 𝒂 y (𝒂 + 𝟏).
EJERCICIOS
A) I y III B) IV C) I, II y IV D) I, II
2. La proposición “Si Marco no compra mouse dado que compra teclado; o no compra
parlantes ya que no compra monitor” es falsa. Determine el valor de verdad de las
siguientes proposiciones en el orden indicado.
I. Marco compra mouse, además compra parlantes puesto que compra teclado.
II. No es cierto que, Marco compre parlantes y teclado.
III. O Marco compra teclado o, Marco no compra teclado puesto que compra parlantes.
3. La proposición “Jorge supervisa una obra, además Jorge podrá culminar la obra puesto
que trabaja todos los días; por lo tanto, Jorge podrá culminar la obra”, es falsa.
Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones en el orden indicado.
A) II y III B) II y IV C) I y III D) I y II
A) T, ⊥, T B) ⊥, T, C C) ⊥, T, ⊥ D) T, T, ⊥
Simbolice y simplifique la negación del enunciado “Si Manuel estudia todo el año y no
está al día en sus clases entonces no ingresará a la UNMSM; pero Manuel está al día
en sus clases si y solo si estudia todo el año”.
10. En un Congreso de Medicina, a los ponentes se les asigna un turno de exposición del
1 al 10. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
EJERCICIOS PROPUESTOS
I. Perú ganó 35 medallas en los Juegos Panamericanos Junior Cali Valle 2021
II. Los colores primarios son azul, rojo y naranja.
III. ¡Enciendan las cámaras y los micrófonos!
IV. Sport Boys es el mejor equipo de fútbol peruano.
A) I y III B) III y IV C) I y II D) II y IV
A) T, ⊥, T B) ⊥, T, C C) T, T, ⊥ D) C, ⊥, C
A) 𝑡 ∧∼ 𝑡 B) 𝑡 ∨∼ 𝑡 C) 𝑝 ∨ 𝑞 D) 𝑝 → 𝑞
8. Pedro le asigna el valor numérico de +400 a cada valor verdadero (V) y –30 a cada
valor falso (F), que encuentra en la matriz principal de la tabla de verdad de la siguiente
proposición “Pedro ingresa a la universidad si y solo si, Pedro persevera todos los días
puesto que estudia; o no es cierto que ingresa”. Si Pedro tiene 4000 soles y la cantidad
que gasta es como la suma de todos los valores asignados en la matriz principal,
determine cuantos soles le sobro.
Geometría
EJERCICIOS
1. En la parte posterior de un “rack” para televisor cuya longitud es AB = 60 cm se marcan
los puntos M y N colineales con A y B para una correcta instalación tal como se muestra
en la figura. Si AN = 5AM y AM = BN, ¿cuál es la distancia que separa los puntos de
referencia M y N?
A) 40 cm
B) 38 cm
C) 36 cm
D) 42 cm
2. Un niño observa que una hormiga y una mariquita se desplazan por un tubo en línea
recta. La hormiga empezó su recorrido en el punto D y caminó 50 cm hasta el punto B,
mientras que la mariquita empezó en el punto A y caminó 30 cm hasta el punto C. Si
ambos insectos están detenidos tal como se muestra en la figura y el niño sabe que
3CD = 7AB, ¿qué distancia separa a la hormiga de la mariquita? (A, B, C y D son puntos
colineales).
A) 10 cm
B) 12 cm
C) 15 cm
D) 16 cm
B) 56 cm
C) 58 cm
D) 64 cm
A) 81 cm
B) 85 cm
C) 88 cm
D) 90 cm
6. La figura muestra la ubicación de carpas de Darío y sus cuatro hijos. Si las líneas
visuales L 1 y L 4 son perpendiculares, la línea visual L 2 es bisectriz del ángulo formado
por las líneas visuales L 1 y L 3 , y la medida del ángulo formado por las líneas visuales
L 3 y L 4 es 40°, halle la medida del ángulo formado por las líneas visuales L 2 y L 3 . (Las
lineas visuales son coplanares).
A) 15°
B) 20°
C) 25°
D) 30°
7. En la figura se muestra tres fichas que encajan en una de las cuatro esquinas de un
rompecabezas. Si x asume su menor valor entero, halle la medida del menor ángulo
de la ficha roja.
A) 4° B) 5° C) 6° D) 3°
8. Se tienen dos ángulos suplementarios AOB y BOC tal que mBOC = 56° tal como se
muestra en la figura. Halle el complemento de la medida del ángulo que forma la
bisectriz del ángulo AOB con el rayo OY.
A) 28°
B) 34°
C) 62°
D) 42°
A) 100°
B) 105°
C) 115°
D) 120°
10. Sobre una trocha carrozable se coloca una rampa AD , para conectar un paso a
desnivel tal como se muestra en la figura. Los soportes oblicuos BE y CD miden 4 m
y 6 m respectivamente. Si AB = CE y BE = ED, halle la longitud de la rampa AD por
donde los vehículos suben el paso a desnivel.
A) 9 m B) 6 m C) 8 m D) 10 m
11. Un agricultor quiere sembrar dos tipos de hortalizas, para ello divide su terreno ABCD
en dos parcelas trazando la línea de marca AC como se muestra en la figura. Los lados
BC y AD miden 18 m y 25 m respectivamente. Si el agricultor desea cercar su terreno
y sabe que el metro lineal de cerca cuesta S/ 16, ¿cuánto gastará para cercar su terreno
ABCD?
A) S/ 1250
B) S/ 1368
C) S/ 1370
D) S/ 1376
B) 35° x
A 75° C
C) 40°
45°
D) 45°
F
13. Un técnico está ubicado inicialmente en el punto C y se desplaza en línea recta hasta
llegar al punto D como se muestra en la figura, donde observa la parte superior de una
antena ubicada en la azotea de una casa, con un ángulo de elevación cuya medida es
menor que la medida del ángulo ABD. Si la altura de la casa es 3 m, halle el máximo
valor entero de la longitud de CD (A, D y C son puntos colineales).
A) 10 m
B) 14 m
C) 15 m
D) 16 m
A) 5 m B) 4 m C) 6 m D) 7 m
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Un sastre dispone de una tela de forma rectangular y desea obtener cuatro piezas. Para
ello, marca los puntos B, C y D sobre la tela como se muestra en la figura, donde C es
punto medio de AE y AB = 2DE. Si BC = 25 cm y CD = 40 cm, halle el largo de la tela.
A B C D E
A) 10 m B) 12 m C) 16 m D) 13 m
3. Sean los ángulos consecutivos POA, AOQ, QOB, BOR y ROS tal que los puntos P, O
y S son colineales, mBOR = 48°, mROS = mAOP y mPOQ < mQOS. Si OA y OB
son bisectrices de los ángulos POQ y QOS respectivamente, halle mAOQ.
4. Dos piezas de rompecabezas congruentes son unidas como se muestra en la figura tal
que los puntos B, D y C son colineales. Si los lados AB , CE y AC de las piezas miden
6 cm, 10 cm y 12 cm respectivamente, halle el perímetro de la figura formada.
A) 40 cm
B) 44 cm
C) 28 cm
D) 56 cm
A) 30°
B) 50°
C) 40°
D) 20°
6. Se desea construir una estructura metálica como muestra la figura tal que
AC + BC = 11 dm , DA = 4 dm y DB = 5 dm. Halle la máxima longitud entera de la varilla
CD .
A) 5 dm
B) 9 dm
C) 6 dm
D) 11 dm
Álgebra
Expresiones algebraicas. Potenciación y Radicación.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Ejemplos:
x4
E(x,y) 5 xy 2 2
y3
1
3
T(x,y,z) x y 12 x
3
5x z 3z
2 2
Ejemplos:
1.1 RACIONALES ENTERAS: Cuando los exponentes de las variables son números
enteros no negativos.
Ejemplos:
E x,y,z x3 y 2 z5
M x,y 3y 4 2x9 y 2
1.2 RACIONALES FRACCIONARIAS: Cuando por lo menos hay una variable con un
exponente entero negativo.
Ejemplos:
Ejemplos:
x3
E(x,y) xy 4 1
2
y
1
2
T(x,y,z) 7x y 6x 2x z 2 3z
3 2
POTENCIACIÓN EN R
an = b, donde a: base
n: exponente
b: potencia
Definición: a a a ... a si n Z , a R .
n
n veces
Propiedades
m n mn am mn
1. a . a a 6. n a , a0
a
0 1
2. a 1 , a 0 7. an , a0
an
a m a m n a n
n m
3. a .b a b
n
n n
8.
a
n
an am
n
a
mn , a0
4. , b0 9.
b bn
q
n n m n p
pq
a b a m npq
a mn
5. , a0, b0 10. a
b a
RADICACIÓN EN R
Sea n Z / n 2
Observación: En el caso de que n Z 1 tal que n es par: a > 0 entonces b > 0.
Propiedades
m
n
1. a m
a n
n
a a
2. n n , b 0
b b
n n
3. am. a p am . n a p
n
am am
4. n
,b0
bp n
bp
n n n n
5. abc a . b . c
n a
n p n mp
6. am amp
p q
an
r s pq r s
7. an
(x .n+y ).p+ z
m x n y p z mnp
8. a . a . a =a
9. Si a 0, b 0 se cumple:
a b 2 ab a b
10. Si a 0, b 0 se cumple:
a b 2 ab a b ; ( a b)
Ejemplo 1:
1
6 4 2
Halle el valor de M = 1 1 .
10
5 5
Solución:
1
1 6 4 2 1
2
6 4
M 5 2
5 10 5 5
2
10 3 2
5 5 10 2
1
2
140 2 2 35 2 35.
Ejemplo 2:
3
Si x x 44 , halle el valor de x xx .
3
Solución:
3
x x3 44 3
x
x3
3
412
x
x3 12
3
22
x
x3
3
224
x
x3 8
3
23
x
x3
3
88
x3 8
x 2
Ejemplo 3:
1
Si
x 1 x
2 5 8 3 64
4 3 2 16
, halle el menor valor de 4x.
Solución:
1
2 5 8 3 64 5
1 x 2 8(4) 2(2) 1
x
4 3 2 16 4 3 2(4) 4(2) 2
1
1 1 1 1 2
1
1 x 1 2 1 x 22
1 1 4
x 2
x 2 4
1 1 1 1
Luego, tenemos:
x 2 x 4
Entonces: x 2 x 4
El menor valor de 4x es 8.
Ejemplo 4:
Halle el valor de M 8 48 7 2 6 .
Solución:
M 8 48 7 2 6
8 2 12 7 2 6
6 2 ( 6 1)
2 1
RACIONALIZACIÓN
Racionalizar una expresión es reemplazar por una equivalente que no contenga radical en
el denominador. Esto se consigue multiplicando al numerador y denominador por un factor
racionalizante (FR).
Ejemplo 5:
5
Racionalice .
9 2 14
Solución
5
5 .
7 2 5 7 2 7 2. ,
9 2 14 7 2 7 2 5
en este caso el FR 7 2 .
Observación:
i) a2 b2 a b a b
ii)
a3 b3 a b a2 ab b2
iii) a3 b3 a b a2 ab b2
NÚMEROS REALES
Es decir, los números irracionales son aquellos que se escriben mediante una expresión
decimal con infinitas cifras no periódicas, como por ejemplo los siguientes números:
2 1,4142135623...
3,141592654...
i) Si a b b c a c a,b,c R (Transitividad)
ii) Si a b a c b c a,b,c R (Monotonía de la adición)
iii) Si (a b c 0) ac bc (Monotonía de la multiplicación)
RECTA REAL
Los números reales se representan geométricamente en una recta, llamada “recta real”. Esta
representación se basa en que a cada punto de la recta le corresponde un único número
real, y recíprocamente.
Nota: Geométricamente a < b significa que sobre la recta real “a” se encuentra a la izquierda
de “b”.
DESIGUALDAD
Es una expresión que indica que un número es mayor o menor que otro.
Definiciones:
i) a b (a b a b)
ii) a b (a b a b)
Propiedades:
1. ab 0 a 0 b 0
2. Si ac bc c 0 a b
4. a b c d ac bd
5. a<b –a>–b
7. a2 0 , a R
8. a 0 a2 0
9. Si 0 a b 0 c d ac bd
10. Si a y b son números reales con el mismo signo tal que a b , entonces a1 b1 .
13. “La media geométrica (MG) de dos números reales positivos no es mayor que la media
aritmética (MA) de los mismos números positivos”. Simbólicamente se tiene:
ab
Si a 0 y b 0 , entonces ab .
2
1
14. a R , a 2
a
1
15. a R , a 2
a
a c a ac c
16. Sean a, b, c, d R + /
b d b bd d
17. a2 b2 0 a 0 b 0
18. a2 b2 a b a b
20. Si b 0 , entonces a2 b b a b
21. i) Si a 0 ; b 0 a x b a2 x2 b2
ii) Si a 0 ; b 0 a x b a2 x2 b2
a b
iv) Si 0 < a < b 0 < c < d 0
d c
Ejemplo 1
Sean a y b, números reales; tales que 3a2 b2 50 14b a2 1, halle el valor de b 4 a2 .
Solución:
3a2 b2 50 14b a2 1
4a2 b2 14b 49 0 2a b 7 0
2 2
Ejemplo 2
Si 19 (x 7) 12, halle el mayor elemento entero que puede asumir 20 .
x2
Solución:
19 (x 7) 12
Restamos 9: 10 x 2 3
1 1 1
Aplicamos la propiedad 10:
10 x 2 3
20 20
Multiplicamos por 20: 2
x2 3
20
El mayor entero que puede asumir es 6.
x2
INECUACIÓN
Es una desigualdad en la que hay una o más cantidades desconocidas (incógnitas) y que
solo se verifican para determinados valores de la incógnita o incógnitas.
INTERVALOS
Son subconjuntos de los números reales que geométricamente son segmentos de recta o
semirrectas y cuyos elementos satisfacen cierta desigualdad. Los intervalos sirven para
expresar el conjunto solución de las inecuaciones.
Intervalos finitos
i) Intervalo abierto
a,b x R / a x b
a,b x R / a x b
iii) Intervalo semiabierto por
la izquierda
a ,b x R / a x b
a ,b x R / a x b
Intervalos infinitos
v) a, x R / a x
vi) a, x R / a x
vii) ,b x R / x b
viii) ,b x R / x b
ix) , R
Definición:
Ejemplo 3
Determine el número de elementos del conjunto J x Z / x 1 8 1
2
Solución
x 12 8 1
x 12 9
Aplicamos la propiedad 20 : 3 x 1 3
2 x 4
J 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4
Dado que los intervalos son conjuntos de números se puede realizar operaciones como
unión, intersección, diferencia o complemento.
1) L J = { x R / x L x J }
2) L – J = { x R / x L x J }
3) L J L J L J L J J L
4) L J = { x R / x L x J }
5) LC = { x R / x L }
Ejemplo 4
Dado los intervalos A 2,9 12 , B 3,14 y C 5,10 , determine la suma de los dos
mayores elementos enteros de A B C .
Solución
i) A B
A B 3,9 12
ii) A B C
A B C 3,5 12
iii) Los dos mayores elementos enteros de A B C son 5 y 12.
La suma de los dos mayores elementos enteros de A B C es 17.
EJERCICIOS
1. Si 32n 3n1 33 (22 ), determine el área del círculo cuya longitud de su radio es
8n 3
centímetros.
n 1
A) 3 B) 2 C) 1 D) 4
Camila , Ana y Carlos tienen (2.3a 8bb ) , (9a b2b ) y b(1b ) b1 b b1b soles,
a a a
4.
respectivamente, donde a,b R . Si Ana tiene 17 soles menos que Camila, ¿cuántos
soles tiene Carlos?
5. El número de hijos de Elena está dado por la cantidad de elementos enteros del
3x3 2x 2 12x 8
conjunto H R / x M N; donde M 1,7 y N 3,9 . ¿Cuántos
x 4x
3
hijos tiene Elena?
A) 4 B) 2 C) 3 D) 5
15
6. Si T
2
/ 4 x 3 , determine la suma de los elementos enteros del
x 9
conjunto T.
A) 7 B) 10 C) 12 D) 9
3 1
7. Si P x R / x > 2 , determine la cantidad de elementos enteros
1 x 2
5
positivos del complemento del conjunto P.
A) 1 B) 5 C) 3 D) 4
x 4
8. Sean los conjuntos T R / x > 0 , A x2 / 1 x 3 y
9 x
B x2 R / 5 x 2 . Calcule el número de elementos enteros de A B T.
A) 20 B) 25 C) 23 D) 24
EJERCICIOS PROPUESTOS
n1 m
2
1. Si la expresión algebraica E(x,y,z) 3mx9n y 2nm3 nx3n18 y 4 z4 es racional
entera, determine el valor de m n .
A) 3 B) 4 C) 2 D) 1
x 1
1
3 2x x
2. Si se cumple que 322 1024 2 , halle el valor de 4 .
x
A) 4 B) – 4 C) 1 D) 1
4
1
2x6 x6 3
3. Si x 3 27
, halle el valor de .
8
3 2 1 1
A) B) C) 2 D) 2 3
2 3 3 3
1
2
3
1
3 3 3 1 3 33
4. Alicia tiene 64 años ¿Qué edad tendrá Alicia dentro de
421
9 años ?
A) 6 kg B) 8 kg C) 9 kg D) 10 kg
6. Maribel tiene tres hijos de edades diferentes: Juan cuya edad en años está dado por
x 18 2 1
la suma de los elementos del conjunto J / 15 x 19 , Rosario,
2
quien es mayor que Juan por un año y Miguel, cuya edad no es mayor que 12 años,
pero supera los 10 años. Si la edad de Maribel (en años) es la suma de las edades de
sus tres hijos, aumentado en 9 años, ¿cuántos años tiene Maribel?
A) 3 B) 5 C) 4 D) 2
Trigonometría
Ángulo Trigonométrico
Lado final
B
Sentido
antihorario
Origen del rayo
(Vértice)
O Lado inicial
A m < es positiva
Sentido
horario
Lado final
C
M < es negativa
1° = 60
1 = 60
1° = 3600
Equivalencias fundamentales:
g g
rad = 180° , rad = 200 , 9° = 10
Fórmula de conversión:
Notación:
S = 180 k
S es el número de grados sexagesimales C = 200 k
R=k
C es el número de grados centesimales
R es el número de radianes
Equivalentemente:
S=9t
S C R
t
9 10 / 20
C = 10 t
t
R=
20
Sector circular:
sector circular
r
O rad
A
L = r
r L: Longitud de arco
O rad S L
Trapecio circular:
A
C h
O rad l S L
S=
D Área del trapecio circular
Número de vueltas
nv =
Donde:
r : radio de la rueda.
EJERCICIOS
A) 30 B) 20 C) 2,5 D) 25
2. En la figura, se muestra el reloj de pared de Thiago a una determinada hora por la tarde.
El programa de televisión favorito de Thiago empieza a las 12:30 pm. Si a' bm y
b a 1840 , ¿cuántos minutos faltan para que empiece su programa?
A) 6 min
B) 24 min
C) 18 min
D) 21 min
A) rad. B) rad. C) rad. D) rad.
5 10 20 9
5. Se tiene un pedazo de cartulina con forma de un sector circular y cuyo ángulo central
g
mide
400 6 cm . Si para obtener un trapecio
y que subtiende un arco de longitud
9
circular se corta con tijera un sector circular concéntrico cuyo radio es igual a dos tercios
del radio del sector circular inicial, ¿cuánto es el área del sector circular que fue
recortado?
7. Parte de una vía férrea tiene la forma de un arco de circunferencia de radio 558 m y
cuyo ángulo central mide 40°. Si se construye un nuevo tramo de vía férrea con forma
de arco de circunferencia donde su radio es 549 m, donde la medida del ángulo central
es 40°, halle la diferencia de las longitudes de las vías.
A) 2 m B) 3 m C) 4 m. D) 5 m.
2
8. Johnny tenía como objetivo dibujar un sector circular AOB de radio r u y longitud de
arco 2 u. Si dibuja el sector circular COD como se muestra en la figura que tiene el
mismo ángulo central que el sector AOB y cuya área excede en 5 u2, halle el radio del
sector circular COD.
A) 5u
B) 4u
C) 2u
D) 6u
10. Pedro se desplaza en su motocicleta por un camino cuya superficie es plana. Los radios
de las ruedas son x 4 cm y x 6 cm . Si en un instante las ruedas de mayor y
menor radio dieron x 2 vueltas y x 9 vueltas respectivamente, halle el número
de vueltas que dio la rueda de mayor radio.
A) 55 B) 52 C) 50 D) 44
EJERCICIOS PROPUESTOS
A) 1,25
B) 2,10
C) 2,20
D) 1,30
2. En el gráfico se muestra los resultados de los niveles de rendimiento (%) de Miguel (M),
Luis (L), Ernesto (E) y Carlos (C) en las clases virtuales de Trigonometría. Si
8xº, 115 x , rad y 48x , determine el nivel de rendimiento de
g g
36
Carlos.
A) 40%
B) 70%
C) 60%
D) 55%
A) 10 cm
B) 8 cm
C) 15 cm
D) 11 cm
5 4 7
A) rad B) rad C) rad D) rad
12 3 9 18
5. Una lámina de aluminio con la forma de sector circular AOB posee una parte deteriorada
y esta representa como la región sombreada, tal como se muestra en la figura. Si
OAC es un sector circular y OA = 10 m; halle el área de la región deteriorada.
25 2
A) 50
6
m
B) 50 25 m2
3
C) 50 m2
3
D) 100 25 m2
3
Lenguaje
EJERCICIOS
5. Siguiendo las pautas normativas del uso del español, marque el enunciado que
corresponde al dialecto estándar de la lengua española.
7. Las lenguas habladas en el Perú son amerindias y no amerindias; las amerindias son
andinas y amazónicas. Según ello, marque la alternativa en la que hay afirmación
correcta acerca de ellas.
A) El quechua es hablado solamente en la región andina.
B) Solamente la lengua aimara pertenece a la familia Aru.
C) No hay lenguas amerindias habladas en países vecinos.
D) De los quechuas, el sureño posee la mayor expansión.
8. Las lenguas romances o neolatinas se han originado a partir del latín vulgar y las
lenguas prelatinas precedieron a la llegada de los romanos a la península ibérica.
Según esta afirmación, marque la alternativa en la que se presenta, respectivamente,
el nombre de una lengua romance y el de una lengua prelatina.
A) Catalán y germánico
B) Rumano y vasco
C) Provenzal y sardo
D) Portugués y árabe
9. Los préstamos léxicos que han sido incorporados en la lengua española son diversos.
Así, tenemos germanismos, arabismos, americanismos, anglicismos, galicismos y
latinismos. De acuerdo con esta aseveración, seleccione la alternativa que correlaciona
la columna de los préstamos subrayados y la de su procedencia.
I. El campesino trajo una guaraca. a. arabismo
II. Ese hombre conducirá un tráiler. b. latinismo
III. Mi madre es muy hacendosa. c. americanismo
IV. Los obreros limpian la alcantarilla. d. anglicismo
COMUNICACIÓN
Humana No humana
No verbal Verbal
Oral Escrita
Término
Definición
lingüístico
Familias Lenguas
Arahua culina
asháninka, caquinte, chamicuro, iñapari, machiguenga, nomatsiguenga, piro
Arahuaca
(yine), resígaro, yanesha (amuesha)
Bora bora
Cahuapana chayahuita, jebero
Candoshi candoshi-shapra
Harakmbut Harakmbut
Huitoto huitoto, ocaina
Jíbaro achuar-shiwiar, aguaruna o awajún, huambisa
Muniche muniche (en proceso de extinción)
amahuaca, capanahua, cashibo-cacataibo, cashinahua, matsés-
Pano
mayoruna,sharanahua, shipibo-conibo, yaminagua
Peba-yagua yagua
Shimaco urarina
Tacana ese eja
Ticuna ticuna
Tucano orejón, secoya
Tupí-guaraní cocama-cocamilla, omagua
Záparo arabela, iquito, taushiro
Literatura
SUMARIO
Conceptos básicos: Géneros literarios: épico, lírico, dramático.
Figuras literarias: metáfora, anáfora, epíteto,
hipérbaton, hipérbole, símil.
Literatura griega. Tragedia. Orígenes. Sófocles: Edipo rey.
Edad Media: características. Edad Moderna: Renacimiento. Barroco.
William Shakespeare: Romeo y Julieta. La Ilustración: características.
Es esencialmente
La peste, de Albert Camus; El
narrativo, con
general en su laberinto, de
alusión al tiempo
ÉPICO OBJETIVO Gabriel García Márquez; La
pasado y alternado
guerra del fin del mundo, de
con descripciones
Mario Vargas Llosa.
de lugares y objetos.
Se representa las
Prometeo encadenado, de
acciones a través SUBJETIVO/ Esquilo; Fuenteovejuna, de Lope
DRAMÁTICO del diálogo y el
OBJETIVO de Vega; El sargento Canuto, de
movimiento de los
Manuel Ascensio Segura.
personajes.
Las figuras literarias son recursos de estilo utilizados por el escritor para intensificar el
lenguaje y buscar un efecto figurado. Las más importantes son:
LITERATURA UNIVERSAL
EDAD ANTIGUA
LITERATURA GRIEGA
La literatura griega antigua es la única literatura europea cuyas formas se han originado en
sus propias instituciones sociales y culturales. La literatura latina y, a través de ella la
literatura de Occidente, no son más que literaturas derivadas de la literatura griega. La épica,
la lírica, la dramática, la prosa histórica y filosófica, la prosa retórica, etc., debido a su calidad
formal y a su alto contenido problemático, acerca de temas fundamentales de la existencia
humana individual y social, se han convertido en verdaderos modelos que han sido imitados,
combatidos, retomados, refundidos a lo largo de los siglos.
Tragedia griega
Orígenes:
La tragedia surgió del ditirambo, canto coral en honor al dios Dionisos. Era
realizado por un coro (integrado por coreutas), del cual, tiempo después, surgió
un solista, director o corifeo que respondía al coro. Más adelante, este solista
daría paso al actor, cuya designación griega significa «el que responde».
Por otro lado, «tragedia» significa «canto de los machos cabríos» u «oda en
honor de los machos cabríos».
Las competencias trágicas se producían durante las grandes dionisiacas o
urbanas, y su desarrollo se produjo durante el siglo V a.C.
Representación:
La orquesta, espacio semicircular, era el lugar donde se ubicaba el coro. Estaba
limitada por la escena y, detrás de esta, un sencillo edificio (palacio). Los hechos
de violencia nunca se representaban en escena, es decir, delante del público.
Los actores recitaban y utilizaban máscaras (identidad de los participantes) e
iban disfrazados. La representación alternaba partes cantadas (coro) y partes
recitadas (actor).
Por una norma de culto, las mujeres no podían actuar. Los gastos de la
representación corrían a cargo de algún ciudadano rico (corega).
Finalidad: La catarsis
Aristóteles, en Poética, explica que el motivo que justificaba la representación
de la tragedia era la catarsis (purificación espiritual provocada por la compasión
y el miedo en el espectador). Se entiende también a la catarsis como la
purificación de las pasiones humanas mediante la emoción estética.
Teatro griego
Aportes:
- Incrementó a más de dos el número de actores.
- Amplió la acción dramática.
- Profundizó en la personalidad y las motivaciones de sus héroes.
- Cultivó la obra individual.
Edipo rey
Argumento: Edipo, rey de Tebas, recibe la petición de los ciudadanos para que los libere de
la peste. El oráculo revela que dicha peste es causada por la presencia de un gran culpable
en la ciudad: el asesino del rey Layo, antiguo monarca de Tebas y primer esposo de Yocasta.
Edipo decide averiguar quién es el autor del crimen e inicia una investigación donde
descubrirá la verdad: él asesinó a Layo, su padre; además, que Yocasta, su actual esposa,
es su madre. Todas estas revelaciones le confirman a Edipo las calamidades que, cuando
era joven, le había predicho el oráculo: mataría a su padre y se casaría con su madre.
Yocasta, enterada de estas noticias, se suicida dentro de palacio y fuera de escena. Edipo
se arranca los ojos y marcha al destierro.
EDIPO:
¡Oh riqueza y poderío y profesión regia que superas a toda profesión! ¡A causa de la
vida que facultáis tan atractiva para muchos cuánta envidia se oculta en vosotros, si es
que, solamente a causa de esta jefatura que la ciudad puso en mis manos regalada, no
solicitada, Creonte ¡el infiel!, ¡el amigo de siempre!, desea expulsarme de ella en
secreta intriga, infiltrando un impostor de este calibre, intrigante enredador, fementido
pordiosero, uno que solo en el lucro fija su mirada, pero que en su profesión es ciego!
Porque, ¡vamos!, di, ¿dónde te has mostrado tú adivino lúcido? Cuando estaba aquí la
perra [se refiere a la esfinge] que cantaba cuestiones bien urdidas, ¿cómo no indicabas
a estos tus conciudadanos alguna solución? Y, sin embargo, descifrar el enigma no era
cosa de un hombre que acababa de llegar, sino que exigía el arte de la adivinación, que
tú evidenciaste no haber aprendido ni de las aves ni de ninguno de los dioses. En
cambio, yo, Edipo, el que según tú no sé nada, nada más llegar le puse freno acertado
con mi inteligencia y sin aprenderlo de las aves, yo precisamente a quien tú intentas
expulsar, esperando situarte al lado de tronos creonteos. Me parece que tanto tú como
el que tramó esta intriga vais a expulsar al sacrílego con lágrimas. Y si no me hubiera
parecido que eres un viejo caduco, habrías aprendido sufriendo un castigo exactamente
igual a tus maquinaciones.
CORIFEO:
Nosotros suponemos y nos parece que tanto los duros reproches de este como los
tuyos, Edipo, han sido dictados por la irritación. Y no es eso lo que se necesita, sino ver
la forma de resolver los vaticinios del dios de la mejor manera.
TIRESIAS:
Aunque eres monarca, por lo menos el derecho a réplica debe ser igual para todos.
Pues de esta facultad también yo soy dueño, ya que en modo alguno vivo esclavo tuyo
sino de Loxias, por lo que no llevaré sobre mí esta marca: «propiedad de Creonte». Y
te voy a decir una cosa, dado que me insultaste con lo de «ciego» incluso: tú miras
incluso fijamente, pero no ves en qué tremenda calamidad estás metido ni dónde
habitas ni en compañía de quiénes vives. ¿Sabes acaso de quién eres? Y no te enteras
de que resultas hostil a tus propios allegados, a los que están abajo en el otro mundo y
a los que están arriba en la tierra. Y día vendrá en que te echará de este país la
maldición, provista de pies espantosos y de doble filo, de tu padre y de tu madre, a ti
que ahora tienes una mirada correcta pero que luego la tendrás oscura. ¿Qué puerto,
Semana Nº 1 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 70
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2021-II
qué Citerón no acompañará con sus ecos el griterío que tu levantarás cuando te enteres
de las nupcias inhospitalarias a que arribaste, tras haber gozado de feliz travesía? Y no
adviertes multitud de otras calamidades que te identificarán contigo mismo y con tus
propios hijos. En esta situación denigra a Creonte y a mi boca, porque no hay entre los
mortales uno que jamás vaya a ser exterminado de peor forma que tú.
EDAD MEDIA
La Edad Media abarca desde la caída del Imperio romano de Occidente en el siglo V hasta
finales del siglo XV, cuando se fortalece el Renacimiento en Europa y se produce el
descubrimiento de América. La Edad Media se divide en Alta y Baja Edad Media. En este
periodo, la Iglesia católica fue la institución que unificó al mundo occidental. La religión, con
el teocentrismo que esta imponía, fue fundamental en la vida cotidiana del medioevo.
Género Épico. Aparecen los cantares de gesta, difundidos oralmente por los juglares,
quienes narran las hazañas de un héroe guerrero. Por ejemplo, el Cantar de Roldán. Cuento:
Decamerón, conjunto de relatos escrito por Giovanni Boccaccio.
Género Lírico. Los trovadores del sur de Francia renovaron la lírica y cultivaron una poesía
de temática amorosa. A fines de la Edad Media, destaca el italiano Francesco Petrarca,
precursor del Renacimiento.
Autores destacados
Además de los mencionados, destaca el poeta florentino Dante Alighieri, autor de Divina
comedia, la obra más representativa de este periodo.
EDAD MODERNA
Renacimiento (XV-XVI)
El Renacimiento es el periodo histórico en el que se generaliza la crisis del viejo orden feudal
y cobran un mayor auge las fuerzas del mercado y del capital. Este periodo tuvo las
siguientes características:
Gran interés por la cultura de la Antigüedad
Predominio del antropocentrismo
Expansión mundial debido al descubrimiento de América
Barroco (XVII)
El Barroco es una época de grandes conflictos políticos y de una generalizada crisis
socioeconómica, lo que produce un sentimiento de pesimismo en Europa. Abarca la mayor
parte del siglo XVII y tiene las siguientes características:
El arte posee una gran complejidad formal. En literatura, es común el uso de la metáfora
y el hipérbaton.
Se incorporan diversos personajes y elementos de la mitología grecolatina.
El hombre es considerado un ser inconstante, cuya vida es pasajera.
Esta corriente se desarrolló con gran apogeo en el mundo hispánico, y corresponde a la
segunda etapa del Siglo de Oro.
Autores destacados: Luis de Góngora, con su obra Soledades; Pedro Calderón de la Barca,
autor de La vida es sueño; y Miguel de Cervantes Saavedra, conocido por su novela El
ingenioso hidalgo Don Quijote de la Mancha. Asimismo, parte de la obra de William
Shakespeare es barroca, como la tragedia Hamlet.
WILLIAM SHAKESPEARE
(1564-1616)
Figura de transición entre el Renacimiento y el Barroco. Nació en Stratford-upon-Avon.
Vivió en Londres donde se dedicó al teatro. Fue, sucesivamente, actor, autor y empresario
teatral.
Obras:
Lírica: Venus y Adonis (poema breve), Sonetos
Dramática:
Dramas históricos: Ricardo III, Enrique IV
Comedias: Sueño de una noche de verano, El mercader de Venecia, La tempestad
Tragedias: Romeo y Julieta, Otelo, Hamlet, Macbeth, El rey Lear.
Romeo y Julieta
Argumento:
En Verona, ciudad de Italia, se disputan el poder dos familias enemigas: los Montesco y los
Capuleto. Los hijos de ambas familias (Romeo y Julieta) se enamoran y se casan en secreto.
Romeo es insultado por Tebaldo, pero evita el combate; en lugar suyo, pelea Mercucio, quien
muere en la lucha. Romeo enfrenta a Tebaldo y ocasiona su muerte, por lo cual debe salir al
destierro. A Julieta se le exige casarse con el conde Paris. Desesperada acude a fray
Lorenzo, quien, para evitarlo, se vale de un ardid, pero este no resulta y ambos jóvenes
mueren. Este hecho conmueve a los jefes de ambas familias y produce su reconciliación.
Personajes
Principales: Romeo Montesco y Julieta Capuleto
Secundarios: Mercucio (amigo de Romeo), conde Paris (pretendiente de Julieta),
Tebaldo (primo de Julieta), fray Lorenzo (cura, aliado de la pareja), etc.
Temas:
Principal: el amor, la pasión juvenil
Otros temas: las rivalidades políticas y las luchas por el poder
Aspectos formales:
Género: Dramático.
Especie: Tragedia compuesta en 5 actos.
Romeo y Julieta
Acto II, Escena II.
(fragmento)
El jardín de Capuleto.
Entra Romeo.
Romeo: ¡Se burla de las llagas el que nunca recibió una herida! (Julieta aparece arriba de
una ventana) ¿Qué resplandor se abre paso a través de aquella ventana? ¡Es el Oriente, y
Julieta, el sol! ¡Surge, esplendente sol, y mata a la envidiosa luna, lánguida y pálida de
sentimiento porque tú, su doncella, la has aventajado en hermosura! ¡No la sirvas, que es
envidiosa! Su tocado de vestal es enfermizo y amarillento, y no son sino bufones los que lo
usan, ¡Deséchalo! ¡Es mi vida, es mi amor el que aparece!… Habla… más nada se escucha;
pero, ¿qué importa? ¡Hablan sus ojos; les responderé!… Soy demasiado atrevido. No es a
mí a quien habla. Do de las más resplandecientes estrellas de todo el cielo, teniendo algún
quehacer ruegan a sus ojos que brillen en sus esferas hasta su retorno. ¿Y si los ojos de ella
estuvieran en el firmamento y las estrellas en su rostro? ¡El fulgor de sus mejillas
avergonzaría a esos astros, como la luz del día a la de una lámpara! ¡Sus ojos lanzarían
desde la bóveda celestial unos rayos tan claros a través de la región etérea, que cantarían
las aves creyendo llegada la aurora!… ¡Mirad cómo apoya en su mano la mejilla! ¡OH! ¡Mirad
cómo apoya en su mano la mejilla! ¡Oh! ¡Quién fuera guante de esa mano para poder tocar
esa mejilla!
Julieta: ¡Ay de mí!
Romeo: Habla. ¡Oh! ¡Habla otra vez ángel resplandeciente!… Porque esta noche apareces
tan esplendorosa sobre mi cabeza como un alado mensajero celeste ante los ojos extáticos
y maravillados de los mortales, que se inclinan hacia atrás para verle, cuando él cabalga
sobre las tardas perezosas nubes y navega en el seno del aire.
Julieta: ¡Oh Romeo, Romeo! ¿Por qué eres tú Romeo? Niega a tu padre y rehúsa tu nombre;
o, si no quieres, júrame tan sólo que me amas, y dejaré yo de ser una Capuleto.
Romeo: (Aparte) ¿Continuaré oyéndola, o le hablo ahora?
Julieta: ¡Sólo tu nombre es mi enemigo! ¡Porque tú eres tú mismo, seas o no Montesco!
¿Qué es Montesco? No es ni mano, ni pie, ni brazo, ni rostro, ni parte alguna que pertenezca
Semana Nº 1 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 73
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a un hombre. ¡OH, sea otro nombre! ¿Qué hay en un nombre? ¡Lo que llamamos rosa
exhalaría el mismo grato perfume con cualquiera otra denominación! De igual modo Romeo,
aunque Romeo no se llamara, conservaría sin este título las raras perfecciones que atesora.
¡Romeo, rechaza tu nombre, y a cambio de ese nombre, que no forma parte de ti, tómame a
mi toda entera!
Romeo: Te tomo la palabra. Llámame solo “amor mío” y seré nuevamente bautizado. ¡Desde
ahora mismo dejaré de ser Romeo!
La Ilustración (XVIII)
Este fenómeno cultural, denominado también Siglo de las Luces, se desarrolló a lo largo del
siglo XVIII. Tuvo las siguientes características:
Gran fe en el progreso y en razón
Hubo un gran apego por la ciencia y la filosofía.
Con la Ilustración, llega a su fin el orden feudal y se impone el capitalismo en los países más
avanzados de Occidente. Como fecha simbólica, se considera la del inicio de la Revolución
francesa en 1789, expresión de los nuevos ideales democráticos. Simultáneamente a estos
cambios políticos, se desarrolla la denominada Revolución Industrial, que configura el
moderno sistema de producción en gran escala.
Autores destacados. Sobresalen los ensayistas franceses: Charles de Montesquieu, autor
de El espíritu de las leyes; Jean-Jacques Rousseau, autor de El contrato social; Denis
Diderot, director del gran proyecto para recopilar el saber de la época: La Enciclopedia; y
Voltaire, autor de Cándido. Si bien la Ilustración fue un movimiento intelectual, y filosófico, su
expresión artística se denominó Neoclasicismo.
EJERCICIOS
1.
«El coronel Aureliano Buendía no logró recobrar la serenidad en mucho tiempo […].
Estaba perdido, extraviado en una casa ajena donde ya nadie ni nada le suscitaba el
menor afecto. Una vez abrió el cuarto de Melquíades, buscando el rastro de un pasado
anterior a la guerra, y solo encontró los escombros, la basura, los montones de
porquerías acumulados por tantos años de abandono».
Con relación al fragmento anterior de Cien años de soledad, de Gabriel García
Márquez, indique la verdad o falsedad (V o F) de los enunciados que involucran rasgos
del género épico.
I. Expresa el mundo sentimental del autor a través del personaje.
II. Relata sucesos en relación con un personaje que explora una casa.
III. Describe el estado de abandono en que se encuentra una habitación.
IV. Se vale del diálogo para explorar el mundo afectivo del personaje.
2.
No es este tu país
porque conozcas sus linderos,
ni por el idioma común,
ni por los nombres de los muertos.
Es este tu país,
porque si tuvieras que hacerlo,
lo elegirías de nuevo
para construir aquí
todos tus sueños.
Con respecto al poema «El Perú», del poeta peruano Marco Martos, marque la
alternativa que contiene las afirmaciones correctas.
A) I y II B) III y IV C) II y III D) I y IV
5.
«Corifeo: ¡Oh habitantes de mi patria, Tebas, mirad: he aquí a Edipo, el que solucionó
los famosos enigmas y fue hombre poderosísimo; aquel al que los ciudadanos miraban
con envidia por su destino! ¡En qué cúmulo de terribles desgracias ha venido a parar!
De modo que ningún mortal puede considerar a nadie feliz con la mira puesta en el
último día, hasta que llegue al término de su vida sin haber sufrido nada doloroso».
A) II y III B) I y III C) II y IV D) I y IV
7. «Tebaldo:
Romeo, solo una palabra me consiente decirte el odio que te profeso. Eres un infame.
Romeo:
Tebaldo, tales razones tengo para quererte que me hacen perdonar hasta la bárbara
grosería de ese saludo. Nunca he sido infame. No me conoces. Adiós.
Tebaldo:
Mozuelo imberbe, no intentes cobardemente excusar los agravios que me has hecho.
No te vayas, y defiéndete.
Romeo:
Nunca te agravié. Te lo afirmo con juramento. Al contrario, hoy te amo más que nunca,
y quizá sepas pronto la razón de este cariño. Vete en paz, buen Capuleto, nombre que
estimo tanto como el mío».
9.
«Romeo:
¡Qué quieres, achaques son de amor! Mis propios pesares abruman mi pecho, que se
acrecientan más con los tuyos. Ese afecto que me has mostrado añade nuevo pesar al
exceso del mío. El amor es humo engendrado por el hálito de los suspiros. Si los
alientan, es chispeante fuego en los ojos de los enamorados. Si lo contrarían un mar
nutrido con lágrimas de amantes. ¿Qué otra cosa más? Cuerdísima locura, hiel que
endulza y almíbar que amarga. ¡Adiós, primo mío!».
10. Marque la alternativa que completa, de manera correcta, el siguiente enunciado sobre
la Edad Moderna: «El fenómeno cultural denominado Ilustración o Siglo de las Luces,
que se desarrolló ________, se caracterizó por imponer la economía capitalista y por
otorgarle importancia a _____________».
Psicología
ORÍGENES DE LA PSICOLOGÍA
Y BASES BIOLÓGICAS
DEL COMPORTAMIENTO
Temario:
1. Orígenes de la Psicología
1. ORÍGENES DE LA PSICOLOGÍA
LA PSICOLOGÍA
COMO CIENCIA
Antecedentes
Filósofos
Frenología
Aristóteles
Psicofísicos
Descartes
Wundt
Estructuralista
Psicodinámico Psicología Básica
Funcionalista
Conductista (teórica) INVESTIGACIONES:
Reflexología
Humanista Descriptivos
Conductista
Cognitivista Psicología Correlacionales
Gestáltica Aplicada (práctica)
Biopsicológico Experimentales
Psicoanalítica
“La psicología no puede decir a la gente cómo deberían vivir sus vidas, puede
proporcionarles significado para un cambio personal y social efectivo”. Albert Bandura.
Filósofos Aportes
Frenología Aportes
A partir de 1879, empieza una nueva fase en la psicología: surgen las escuelas
psicológicas, cada una promovida por pensadores pioneros:
ESCUELAS DESCRIPCIÓN
Estructuralista
Titchener la denomina estructuralismo y sostenía que la mente
(1879)
consciente está estructurada por tres elementos fundamentales
Representantes:
conocidos como los “átomos de la mente”: sensaciones,
E. Titchener
sentimientos e imágenes. El método de investigación fue la
(Discípulo de W.
introspección experimental que da estatus científico a la psicología.
Wundt)
Es una ciencia porque utiliza el método científico avalado por procedimientos racionales
y rigurosos para llevar a cabo investigaciones válidas y construir un cuerpo teórico coherente.
Los procesos mentales (conscientes e inconscientes) se refieren a las formas de
cognición como: percibir, atender, recordar, razonar, soñar, fantasear, anticipar y solucionar
problemas. El comportamiento incluye prácticamente todo lo que la gente y los animales
hacen: acciones, actitudes y formas de comunicación.
ÁREA ESPECIALIDADES
- Psicología general.
- Psicología experimental.
- Psicología evolutiva.
PSICOLOGÍA BÁSICA
- Psicología de la personalidad.
Tiene como función fundamental la
- Psicología del aprendizaje.
investigación y producción de
- Psicología diferencial.
conocimientos psicológicos nuevos.
- Psicología cultural.
- Psicobiología
- Otras.
- Psicología educativa.
PSICOLOGÍA APLICADA - Psicología clínica y de la salud.
Busca solucionar problemas prácticos por - Psicología social-comunitaria
medio de la aplicación en diferentes - Psicología forense.
contextos de los conocimientos - Psicología organizacional (industrial).
generados por la Psicología básica. - Psicología deportiva.
- Otras.
Cuadro 1.5. Áreas de la psicología.
MÉTODOS DE
CARACTERÍSTICAS PROCEDIMIENTO
INVESTIGACIÓN
Es observacional.
En el estudio descriptivo el
La meta del investigador comportamiento de los sujetos se observa
es describir fenómenos, en su ambiente natural y espontáneo; su
Descriptivo situaciones, contextos y
principal desventaja es que el prejuicio o
sucesos. Detallar cómo
direccionalidad del observador podría
son y cómo se distorsionar lo observado.
manifiestan.
Tienen como finalidad
conocer la relación entre Según el estudio correlacional, para
dos o más conceptos, evaluar el grado de asociación entre dos o
categorías o variables en más variables, primero se mide cada una
Correlacional una muestra o contexto en de estas y después se cuantifican o
particular. valoran, analizan y se establecen las
La relación entre variables vinculaciones, utilizando técnicas
puede ser directa o estadísticas.
inversa.
En el método experimental se trabaja
Permite establecer una
básicamente con dos tipos de variables:
relación causa-efecto
Variable independiente (V.I.) y Variable
entre dos o más variables.
dependiente (V.D.).
Al estudiar la influencia de
La V.I. (causa) debe ser manipulada por el
Experimental una variable sobre otra, es experimentador para probar su influencia
necesario que una de ellas sobre la V.D.(efectos)
permita ser dosificada y/o Asimismo, en la mayoría de experimentos
manipulada por el se suele utilizar dos tipos de grupos: un
experimentador. Grupo experimental (sometido a la V.I.) y
Cuando se investiga, independientemente del método con el que se decida hacerlo, se deben
tener en cuenta consideraciones éticas relacionados con los objetos, las variables y los
sujetos de investigación. Es necesario que la investigación no cause daño a los participantes,
se respeten los criterios de privacidad y confidencialidad, exista un consentimiento informado
de los sujetos (personas) y tratamiento humanitario en el caso de animales.
SISTEMA Neuronas
NERVIOSO Neuroglias
Cerebro Tronco
(Hemisferios Encefálico
y Lóbulos) (Formación
Reticular)
Simpático Parasimpático
Sistema
Límbico
(Amígdala, Cerebelo
Hipotálamo,
Hipocampo,
Tálamo)
En el sistema nervioso existen más de cien mil millones de neuronas. Las neuronas pueden
tener diferentes formas y tamaños, pero todas tienen tres partes: soma o cuerpo; dendritas
(extensiones ramificadas que conducen el impulso nervioso hacia el cuerpo de la célula) y
axón (prolongación larga que se proyecta desde el cuerpo neuronal llevando los mensajes a
otras neuronas, a los músculos o a las glándulas). (Ver Fig. Nº 1).
El sistema nervioso se subdivide en: Sistema Nervioso Central (SNC) y Sistema Nervioso
Periférico (SNP).
2.2.1 Cerebro
a) Peso y extensión
Es la parte más voluminosa del encéfalo,
pesa aproximadamente 1350 gramos en
personas adultas.
Tiene una textura replegada en forma de
giros o circunvoluciones, que solo
muestran un tercio. Su extensión total:
2200 cm2.
La parte externa se denomina corteza
cerebral.
b) Estructura
El cerebro está formado por dos hemisferios cerebrales: derecho e izquierdo,
divididos por la cisura longitudinal y conectados por el cuerpo calloso, que es una
estructura conformada por un gran número de axones de neuronas que conectan
ambos hemisferios. Cada hemisferio presenta características funcionales
diferentes. (Fig. N.º 3a).
c) Lóbulos: Cada hemisferio cerebral está dividido por las cisuras en cuatro regiones o
lóbulos: frontal, temporal, parietal y occipital. Reciben sus nombres por los huesos del
cráneo. (Fig Nº 3b).
Posee una zona motora primaria, que es el área integradora responsable del movimiento
voluntario, coordinación y control motor.
También una área prefrontal responsable de la actividad cognoscitiva superior: atender,
memorizar, pensar, razonar, planear, decidir, fijarse metas, establecer propósitos,
solucionar problemas, autoconocerse, controlar reacciones emocionales: función “ética-
moral”.
Contiene al área de Broca encargada de la articulación del lenguaje.
Contiene al área de Exner, encargada de la coordinación óculo-motriz para la escritura.
Una lesión puede imposibilitar que la persona pueda llegar a escribir correctamente.
La lesión del lóbulo frontal puede producir trastornos motores (parálisis), de memoria, de
personalidad y comportamiento.
Área visual
Responsable del procesamiento de la información visual de forma, color, distancia,
profundidad, luminosidad.
Su lesión produce ceguera central.
Área auditiva
Encargado del procesamiento de estímulos sonoros.
Sus funciones están relacionadas con la memoria, por su cercanía con el hipocampo.
Contiene al área de Wernicke encargada de la comprensión del lenguaje hablado, su
lesión imposibilita a la persona la comprensión de lo que escucha.
Su lesión es la causa de sordera central.
2.2.2 Cerebelo
Situado debajo de lóbulo occipital, en la parte posterior del cráneo, detrás del Tronco
Encefálico.
Regula el movimiento voluntario controlando el tono muscular (intensidad de contracción
muscular) para mantener la postura corporal.
Coordina (junto con la corteza frontal), la ejecución de movimientos con facilidad y
precisión, haciéndolos cada vez más perfectos.
Brinda mayor equilibrio por medio de sus conexiones con el sistema vestibular
(encargado de la sensación de equilibrio).
Daño en el cerebelo: movimiento descoordinado, espasmódico, dificultad para aprender
secuencias de movimientos.
FIG. Nº 4. CEREBELO
Estructuras: a. Mesencéfalo
b. Protuberancia anular o puente de Varolio
c. Bulbo Raquídeo o Médula Oblonga
Funciones: En conjunto, realizan la ejecución de procesos automatizados vitales
como la respiración, ritmo cardiaco, actividad gastrointestinal, etc.
Control de movimientos oculares, coordinan los reflejos visuales y
auditivos, el reflejo de orientación (respuesta ante estímulos novedosos,
atención involuntaria o alerta. Luria, 1974).
Es el punto de partida de la formación reticular (FR) que es una red
de neuronas cuyos límites son difusos, es responsable del tono cortical
y de los ciclos de sueño y vigilia, mantiene alerta al encéfalo incluso
durante el sueño. La FR posee dos subsistemas de activación:
La médula espinal es un cordón de fibras nerviosas que discurre por el agujero de las
vértebras, desde la primera vértebra cervical (en la base del cráneo) hasta el margen
superior de la segunda vértebra lumbar y, por tanto, es más corta que la columna
vertebral (aproximadamente 45 cm).
Es una gran vía refleja que transmite información del SNP al encéfalo o viceversa. Un
organismo en el que la médula espinal haya sido desconectada del encéfalo, no sentiría
los estímulos dolorosos y no realizaría movimientos conscientes; pero sus sistemas
biológicos están activos a nivel simpáticos y parasimpáticos, por eso el sujeto puede
comer, desechar excretas, etc. La parálisis del cuerpo depende de la ubicación del daño
en la médula espinal: a la altura de cuello produciría una tetraplejia o cuadriplejia y a la
altura de la medula dorsal inferior, o más abajo, produciría una paraplejia.
Para ilustrar el funcionamiento de la médula espinal podemos observar las vías
neurales que gobiernan nuestros reflejos (Fig. N° 5).
Los mensajes entran y salen de la médula espinal por medio de 31 pares de nervios espinales
mixtos (contienen neuronas motoras y sensoriales); cada par inerva un segmento diferente
y específico del cuerpo.
Está relacionado con las conductas motivadas, las emociones, el aprendizaje y los
procesos de la memoria.
Se encuentra también en constante interacción con la corteza cerebral,
controlando funciones como apetito, sueño, temperatura, motivación sexual,
Funciones
agresión, miedo, etc.
Se comunica con áreas del lóbulo frontal, siendo esta conexión la base biológica
que posibilita aprender estrategias de autorregulación y control emocional.
EJERCICIOS
1. «La violencia de género tiene múltiples consecuencias y efectos tanto inmediatos como
a largo plazo. Genera ansiedad, depresión, baja autoestima, entre otros trastornos en
las sobrevivientes e impacta negativamente en sus familias y comunidades. Además,
ocasiona pérdidas económicas significativas tanto para las víctimas como para el
Estado». De la cita señalada, se puede concluir que:
I. Los efectos de la violencia de género pueden surgir porque el Estado no toma las
medidas correctivas del caso.
II. Las consecuencias que genera la violencia de género deben ser tratadas por un
psicólogo clínico.
III. Es muy probable que la violencia de género repercuta negativamente en los hijos
de la pareja que la padece.
2. Establezca relación entre los casos presentados y los tipos de investigación que
correspondan.
I. Descriptivo. a) Rebeca encontró con un estadístico que a
mayor edad sus clientes reportan mayor
conformidad con el servicio.
II. Experimental. b) Anatoly anota las diferentes formas de saludo
que observa en los delegados de otros países
durante la asamblea.
III. Correlacional. c) Carlos aplica a uno de dos grupos de ratas
albinas, una hormona sintética para averiguar
su efecto en la cantidad de horas de sueño.
A) Ib, IIc, IIIa B) Ic, IIa, IIIb C) Ic, IIb, IIIa D) Ib, IIa, IIIc
3. Un adolescente realiza un video semiprofesional para la aplicación Tik Tok, por lo que
redacta el guion de la breve historia que quiere contar. En dicha situación, podemos
indicar que la estructura cerebral que tiene mayor activación en la redacción sería el
A) lóbulo parietal derecho. B) hemisferio izquierdo.
C) lóbulo occipital izquierdo. D) hemisferio derecho.
A) humanista.
B) biopsicológico.
C) conductista.
D) cognitivo.
A) frenología – funcionalismo.
B) psicofísica – estructuralismo.
C) psicofísica – funcionalismo.
D) frenología – estructuralismo.
8. Muriel planeó un paseo con sus amigos, decidió el lugar, las actividades que harían y
el costo por persona. El día del paseo, mientras jugaban futbol, uno de sus amigos
resbaló y se golpeó el brazo. En las situacioes descritas, la organización de la actividad
recreativa activa zonas cerebrales pertenecientes al lóbulo_____________, mientras
que el dolor que siente su amigo al caerse se procesa a nivel del
lóbulo_______________
10. El sistema límbico denominado también “cerebro emocional” es una de las redes
neuronales más importantes cuando se estudia el comportamiento humano. A
continuación, señale el valor de verdad (V o F) con respecto a sus funciones.
Educación Cívica
DERECHOS HUMANOS: CONCEPTO Y CARACTERÍSTICAS. DERECHOS
FUNDAMENTALES DE LA PERSONA Y LA CONSTITUCIÓN POLÍTICA DEL PERÚ.
GARANTÍAS CONSTITUCIONALES EN EL PERÚ. CONVENCIÓN SOBRE LOS
DERECHOS DEL NIÑO. DERECHO INTERNACIONAL DE LOS DERECHOS HUMANOS:
CARTA DE LAS NACIONES UNIDAS. DECLARACIÓN UNIVERSAL DE LOS DERECHOS
HUMANOS. DERECHOS ECONÓMICOS, SOCIALES Y CULTURALES; DERECHOS
CIVILES Y POLÍTICOS. ORGANISMOS INTERNACIONALES DE PROTECCIÓN DE LOS
DERECHOS HUMANOS: CORTE DE LA HAYA Y EL PACTO DE SAN JOSÉ.
ORGANISMOS DE PROTECCIÓN Y PROMOCIÓN DE LOS DD.HH. EN EL PERÚ.
1. DERECHOS HUMANOS
Los derechos humanos son garantías esenciales de la que goza toda persona para que
podamos vivir como seres humanos. Sin ellos no podemos cultivar ni ejercer
plenamente nuestras cualidades, nuestra inteligencia, talento y espiritualidad (ONU,
2015).
Los derechos humanos han sido clasificados de diversas maneras, de acuerdo con su
naturaleza, origen, contenido y por la materia que refiere. La clasificación de carácter
histórico se basa en el reconocimiento cronológico de los derechos humanos por parte
de un orden jurídico internacional. Según este enfoque se clasifican en tres
generaciones:
LAS GARANTÍAS
PROCEDE
CONSTITUCIONALES
Acción de Hábeas Ante el hecho u omisión, por parte de cualquier autoridad,
Corpus funcionario o persona, que vulnera o amenaza la libertad individual o
los derechos constitucionales conexos.
Contra el hecho u omisión, por parte de cualquier autoridad,
funcionario o persona, que vulnera o amenaza los demás derechos
reconocidos por la Constitución, excepto los que son protegidos por
Acción de Amparo los procesos de Hábeas Corpus y Hábeas Data.
No procede contra normas legales ni contra resoluciones judiciales
emanadas de procedimiento regular.
La Convención, a lo largo de sus 54 artículos, reconoce que los niños (seres humanos
menores de 18 años) son individuos con derecho de pleno desarrollo físico, mental y
social, y con derecho a expresar libremente sus opiniones
La Convención define los derechos humanos básicos que disfrutan los niños y niñas:
El derecho a la supervivencia
Al desarrollo pleno
A la protección contra influencias peligrosas, los malos tratos y la explotación
A la plena participación en la vida familiar, cultural y social
Los cuatro principios fundamentales de la Convención sobre los Derechos del Niño
son:
es características
La obligación, para los Estados partes, del desarrollo progresivo de los derechos económicos,
sociales y culturales contenidos en la Carta de la Organización de los Estados Americanos.
(Art.26°) cuenta con la
ANEXO 1
Algunos derechos protegidos por el Hábeas Corpus y la Acción de Amparo
A la integridad personal, y el derecho a no ser sometido a tortura o tratos
inhumanos o humillantes, ni violentado para obtener declaraciones.
A no ser obligado a prestar juramento ni compelido a declarar o reconocer
culpabilidad contra sí mismo, contra su cónyuge, o sus parientes dentro del
cuarto grado de consanguinidad o segundo de afinidad.
A no ser exiliado o desterrado o confinado sino por sentencia firme.
A no ser expatriado ni separado del lugar de residencia sino por mandato
judicial o por aplicación de la Ley de Extranjería.
Al derecho de los nacionales o de los extranjeros residentes a ingresar, transitar
Derechos salir del territorio nacional, salvo mandato judicial o aplicación de la Ley de
protegidos Extranjería o de Sanidad.
por Hábeas A no ser detenido sino por mandato escrito y motivado del Juez, o por las
Corpus autoridades policiales en caso de flagrante delito.
A no ser detenido por deudas.
A no ser privado del documento nacional de identidad, así como de obtener el
pasaporte o su renovación dentro o fuera de la República.
A ser asistido por un abogado defensor libremente elegido desde que se es
citado o detenido por la autoridad policial u otra, sin excepción.
EJERCICIOS
I. Se aplica como solución a una crisis económica que vive un determinado país de
la región.
II. Ante un golpe de Estado, la OEA asume una función transitoria de gobierno
mediante sus comisionados.
III. Permite que los Estados busquen respaldo de otros países para restablecer la
democracia y su sistema constitucional.
IV. Se adopta la democracia como un derecho, con mecanismos preventivos para
evitar que se interrumpa.
A) III y IV B) I y II C) I y III D) II y IV
Semana Nº 1 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 113
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2021-II
Historia
Sumilla: desde las características básicas de la Ciencia Histórica a las civilizaciones
originarias del Viejo Mundo.
HISTORIA
I. CONCEPTO:
Es la ciencia social que estudia el desarrollo de la sociedad a través del tiempo y en un
determinado espacio, para comprender su presente y proyectarse al futuro.
II. HOMINIZACIÓN
Microlitos
MESOLÍTICO
Tránsito climático del Pleistoceno (Era del Hielo) alHoloceno
(calentamiento natural).
Forma de vida aldeana y semi sedentaria.
Inicio de la horticultura y domesticación de animales.
MESOPOTAMIA
I. UBICACIÓN GEOGRÁFICA
En el actual país de Irak, a orillas de los ríos Tigris y Éufrates.
Máximo esplendor.
Construcción del Zigurat de Marduk.
Representación del zigurat de Ur
III. Manifestaciones culturales:
EGIPTO
I. UBICACIÓN:
Noreste de África, a
orillas del río Nilo.
I. UBICACIÓN Y
MEDIO GEOGRÁFICO
Dos regiones:
II. PERÍODOS
1. Arcaico o Tinita (3000-2778 a. C).
Primera unificación realizada por Menes.
2. Imperio Antiguo o Menfítico (2778-2423 a. C.)
- Pirámides de Keops, Kefrén y Micerino y la Esfinge, en la planicie deGizeh.
III. CULTURA:
IV. RELIGIÓN
INDIA
I. UBICACIÓN. Península de Indostán, regada por dos ríos: el Indo (oeste) y el Ganges
(este)
II. DESARROLLO HISTÓRICO.
CHINA
I. UBICACIÓN. Extremo oriental de Asia, entre los ríos Hoang-Ho y Yan Tse Kiang
EJERCICIOS
1. Con respecto al proceso evolutivo de los homínidos, establezca usted cuáles de las
siguientes afirmaciones son considerables como correctas.
A) II y IV B) I y IV C) III y IV D) I y III
3. Mesopotamia no fue una cultura, sino una región donde se desarrollaron diferentes
civilizaciones en el transcurrir de su historia. Entre ellas, destaca la civilización sumeria,
caracterizada por
II. El Confucianismo plantea conocer los mandatos del cielo mediante el estudio,
logrando así una vida recta, además de la introspección.
III. Los Upanishads son libros de carácter filosófico producidos en la antigua India, y
buscan conocer a las divinidades y nuestra conexión con ellas.
IV. En el sistema de castas, los dalit son los mestizos nacidos del cruce entre un
brahmán y una sudra, cuya función social es la de servidumbre.
Geografía
LA GEOGRAFÍA Y EL ESPACIO GEOGRÁFICO. GEOSISTEMA. LÍNEAS IMAGINARIAS
TERRESTRES. COORDENADAS GEOGRÁFICAS. LOCALIZACIÓN GEOGRÁFICA
CARTOGRAFÍA: NOCIONES BÁSICAS, REPRESENTACIONES CARTOGRÁFICAS
(MAPAS, CARTAS, PLANOS).
1. LA GEOGRAFÍA
Etimológicamente, geografía proviene de dos palabras griegas: “geo”, que significa
Tierra, y “grapho”, que significa descripción. La concepción de la geografía ha ido
variando a través del tiempo gracias a los valiosos aportes de viajeros, estudiosos y
científicos.
2. EL ESPACIO GEOGRÁFICO
Bahía de Ancón
3. EL GEOSISTEMA
La palabra deriva de los vocablos geo (Tierra) y sistema (conjunto o unidad). En
consecuencia, la Tierra es una unidad, un todo. El geosistema está constituido por
entidades abióticas, bióticas y antrópicas, todas ellas íntimamente interrelacionadas
entre sí. El geosistema es, el objeto de estudio de la geografía sistémica.
CONCEPTO CARACTERÍSTICAS
EJE TERRESTRE
Es la línea imaginaria sobre la cual la Tierra gira durante
su movimiento de rotación.
Su inclinación es de 23° 27´ con respecto a la vertical del
plano de la eclíptica.
Conjuntamente con el movimiento de traslación originan:
La desigual distribución de la luz y el calor, originando
sucesión de estaciones.
La diferente duración de horas en el día y la noche según
la estación y la latitud.
POLOS
Son los puntos extremos del eje de rotación en su
GEOGRÁFICOS
encuentro con la superficie terrestre.
Coinciden con las zonas climáticas de bajas
temperaturas.
Representan la máxima latitud (90°).
Sus días y noches se prolongan hasta 6 meses
respectivamente durante las estaciones.
ECUADOR TERRESTRE
Es el círculo máximo de la Tierra.
Divide a la Tierra en dos hemisferios: Norte y Sur.
Es equidistante a los polos.
Es perpendicular al eje terrestre.
Su valor es 00° 00’ 00’’ de latitud.
La circunferencia ecuatorial mide 40 075 km. aprox.
1° equivale más o menos a 111,3 km.
Tiene 12 horas de día y 12 horas de noche.
MERIDIANOS
Son semicírculos perpendiculares al ecuador.
Se unen todos en los polos.
Son arcos de 180°.
Forman ángulos rectos con los paralelos.
La mayor curvatura se encuentra en el cruce con el
ecuador.
Cada uno fija un valor de longitud. Sus valores van de
0° a 180°.
Los principales son el meridiano de Greenwich (0°), que
sirve de base para el cálculo de la hora internacional, y
la línea de cambio de fecha o meridiano 180°.
Latitud Longitud
LA CARTOGRAFÍA
es un
conjunto de estudios y de operaciones científicas,
artísticas y técnicas que, a partir de los resultados de Mapas
observaciones directas o de la explotación de una de Cartas
documentación, intervienen en la elaboración, Planos
análisis y utilización
empleando
Principios Cartográficos
(K. Salitchev)
como
Representación Generalización
Base matemática: cartográfica: cartográfica:
Se refiere a la selección de la Sustituye la imagen real de La selección de lo principal
proyección cartográfica que la superficie terrestre por y esencial del tema según
sea más conveniente para una representación la escala del mapa.
elaborar un documento geométrica en el mapa a
cartográfico; está relacionado través de símbolos
con la geometría, las
convencionales.
coordenadas geográficas y la
escala.
PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS
a) Proyección cilíndrica:
Las proyecciones cilíndricas usan un cilindro tangente a la esfera terrestre,
colocado de tal manera que el paralelo de contacto es el ecuador. La más famosa
es la proyección de Mercator.
SÍMBOLOS CARTOGRÁFICOS
Son símbolos gráficos que se emplean en un
documento cartográfico para representar
diversos elementos que se encuentran en la
superficie.
En otras palabras, son signos sintetizadores
de información que, en poco espacio le
permite al receptor decodificar, interpretar y
comprender su significado.
Es lenguaje visual. Los símbolos
convencionales se encuentran inmersos en
la leyenda.
ESCALA CARTOGRÁFICA
La relación existente entre las distancias medidas en un plano o mapa y las correspondientes
en la realidad se denomina escala. Puede presentarse de las siguientes formas: numérica y
gráfica o lineal.
TIPOS DE ESCALA
Conocida como razón de escala Es el método más común y más útil de representar
una escala sobre un mapa o una carta.
Se expresa mediante una razón
aritmética por medio de una
fracción. Consiste en uno o más segmentos subdivididos en
La escala 1:10 000 unidades de la distancia del terreno, o en otra
cualquiera que la escala deba mostrar.
Cálculo de la escala:
Para calcular la escala se tiene en cuenta tres valores:
La longitud del terreno, la longitud en el mapa y la escala empleada para elaborar el mapa.
Todo esto se puede resumir en la siguiente fórmula:
Dónde:
1 1 DM
es escala = DM es la distancia en el mapa / =
x x DT
DT es la distancia en el terreno
ELEVACIÓN DEPRESIÓN
Dos curvas de nivel nunca pueden cortarse entre sí o coincidir, salvo en el caso de
acantilados rocosos.
Las curvas de nivel más cerradas tienen mayor cota que las contiguas, salvo en las
depresiones.
Las cotas son puntos con determinada altitud ubicados de manera dispersa en la hoja
de la Carta Nacional.
La superficie comprendida entre dos curvas de nivel consecutivas se denomina zona, la
cual es de suave pendiente si las líneas que la comprenden están muy separadas.
La equidistancia entre curvas de nivel sucesivas se elige en función de la carta y de la
naturaleza del terreno, según las pendientes del mismo.
Se suele trazar perfiles topográficos, que son líneas que indican el ascenso y descenso
del relieve del terreno, a lo largo de una línea determinada que atraviesa la carta, para
mostrar la naturaleza del relieve.
9.3 PLANOS
ANEXO:
EJERCICIOS
1. La Tierra es considerada como una unidad funcional. En tal sentido, la reducción de los
glaciares en las diferentes latitudes tiene relación con el incremento de la temperatura
media global que, a la vez, genera extinción de algunas especies. Tomando en cuenta
el texto anterior, la explicación se realiza desde el enfoque de la geografía
A) sistémica. B) radical.
C) cuantitativa. D) determinista.
3. En un documento cartográfico a escala 1: 1000 00, se observa que entre las ciudades
A y B existe una diferencia de 7cm. Tomando en cuenta la información, determine la
distancia real entre dichas urbes.
Economía
1. ECONOMÍA
2. EL PROBLEMA DE ESCASEZ
El concepto de escasez no designa la falta absoluta de un recurso, sino la relativa
insuficiencia de recursos con respecto a las necesidades, deseos o requerimientos de
los agentes económicos. La escasez es el conflicto permanente entre las necesidades
humanas ilimitadas y los recursos limitados que tenemos para satisfacerlas. También
se puede definir a la economía como la ciencia social que estudia la forma en la
sociedad resuelve el problema de la escasez.
COSTO DE OPORTUNIDAD
No se pueden elegir todas las alternativas al mismo tiempo, razón por la cual se debe
sacrificar algo al tomar una decisión; esto, precisamente que se deja de lado al elegir
es lo que los economistas denominan costo de oportunidad.
CLASES
Terciarias: Son aquellas que sirven para halagar la vanidad o el capricho de las personas. Por
ejemplo, el uso de joyas carísimas, autos de lujo, etc.
4. LOS BIENES
Son los objetos que utiliza el hombre para satisfacer sus necesidades. Si el objeto ha
sido obtenido gracias intervención del ser humano (producción) es un bien económico.
5. SERVICIOS
Son todas las actividades que realizan las personas para satisfacer las necesidades de
otras personas. Se consideran inmateriales. Por ejemplo, los servicios de salud,
educación, transporte, comunicaciones.
CLASES
V. ESCUELA NEOCLÁSICA
Surge como una reacción ante la escuela socialista y para defender el liberalismo
económico. Esta escuela dejó a un lado los asuntos clásicos como la distribución de
la riqueza y la teoría del valor para estudiar profundamente los mecanismos que
permiten la distribución de los recursos escasos en los diferentes mercados.
Optimizan el bienestar en función del individuo y no de las clases sociales; además,
hacen un gran uso de las matemáticas para apoyar sus conclusiones. Realizaron
análisis estudiando las relaciones entre oferta y demanda en lugar de estudiarlas de
manera separada. Hacen un gran uso de la cláusula latina ceteris paribus además
del término homo economicus. De hecho, fue en el trabajo de los neoclásicos donde
se estableció la distinción entre economía positiva y economía normativa.
Representantes: Karl Menger, León Walras, Wilfredo Pareto, Alfred
Marshall.
VI. ESCUELA KEYNESIANA
La imposibilidad de la escuela neoclásica de encontrar soluciones para la “gran
depresión” de los años 30 iniciada en los Estados Unidos, llevaron a la aparición de
un planteamiento diferente en el libro “Teoría General de la ocupación, el interés y
el dinero” de John Maynard Keynes, pensamiento tan influyente que sus seguidores
fueron llamados Keynesianos.
John Maynard Keynes (1883 - 1946): Plantea que el nivel de demanda agregada
determina la cantidad producida por la economía, entonces, para que exista una
demanda efectiva suficiente se tiene que mantener el nivel de empleo y el nivel de
inversión. También aborda el estudio de los mercados donde se hace necesario la
intervención del Estado en la economía vía la aplicación de políticas económicas.
VII. ESCUELA MONETARISTA
La base de su razonamiento descansa en una serie de hipótesis, a saber:
7. DIVISIÓN DE LA ECONOMÍA
7.1. Economía positiva. Trata de conocer y describir la realidad tal como es sin la
intervención de juicios de valor o consideraciones morales. Se refiere a los
hechos “lo que es”. Se divide en:
8. EL PROCESO ECONÓMICO
Conjunto de actividades económicas que los seres humanos realizan para satisfacer
sus necesidades.
FASES
Producción: Está relacionada con la generación de bienes y servicios. Se realiza
utilizando factores productivos.
Circulación: Es el traslado de los bienes y servicios desde las unidades de producción
a las unidades de consumo, a través de los mercados. En esta etapa se determinan los
precios.
Distribución: Es la retribución a todos aquellos factores que han intervenidos en el
proceso de la producción.
Consumo: Utilización de los bienes y servicios para satisfacción de las necesidades.
El consumo depende principalmente del ingreso monetario.
Inversión: Es el incremento del stock de capital. Los recursos que se obtienen para la
inversión provienen del ahorro que es la parte del ingreso monetario no consumido. El
ahorro se traslada a la inversión a través del sistema financiero.
9. LA PRODUCCIÓN
Fase del proceso económico en la que se generan los bienes y servicios mediante la
combinación de los factores productivos: naturaleza, trabajo, capital, tecnología, estado
y gestión empresarial (es decir, estos factores se combinan bajo determinadas
condiciones tecnológicas, de gestión empresarial y regulaciones estatales).
FACTORES DE LA PRODUCCIÓN
Son los recursos que la sociedad utiliza en el proceso productivo para producir bienes
y servicios. Se clasifican en:
SECTORES PRODUCTIVOS
Son las áreas especializadas en las que se desarrolla la actividad económica según el
tipo de proceso. Estos son:
Son todos los desembolsos monetarios que realiza una empresa para adquirir los
elementos necesarios para producir una determinada cantidad de bienes o servicios en
un período de tiempo. El conocimiento, análisis y evaluación de los costos de
producción es importante para determinar precios y niveles de producción.
CLASIFICACIÓN
COSTO FIJO (CF). Son costos independientes del volumen de producción. No varían
cuando varía el nivel de producción. Por ejemplo, se evidencia en los alquileres de
locales.
COSTO VARIABLE (CV). Son los desembolsos que dependen del nivel de producción
de la empresa. Dependen de cuanto se produzca. Insumos y mano de obra como
ejemplo.
EJERCICIOS
3. David Keniata y Federico Hapek discuten sobre las medidas económicas que se deben
aplicar en un escenario económico postpandemia. El primero señala que las fuerzas
del mercado no son suficientes para genera el equilibrio y el beneficio de la mayoría;
por dicha razón la intervención del Estado es necesaria. El segundo señala todo lo
contrario, que las fuerzas del mercado son suficientes para lograr la eficiencia
económica y el Estado debe tener un rol mínimo. De los siguientes enunciados, señale
aquellos que guarden relación con las ideas económicas de estos dos personajes y
marque la respuesta correcta.
4. En noviembre último, el presidente Pedro castillo expreso a través de sus redes sociales
que no permitirá que ningún trabajador formal en situación vulnerable gane menos de
1000 soles mensuales. En otro momento, Castillo, al comentar medidas en materia
laboral, señaló que su administración no permitirá el abuso contra los trabajadores. Lo
dicho por el presidente forma parte de la
5. Por razones del confinamiento, debido a la pandemia, la empresa Digital SRL tiene su
fábrica operando al 70% de su capacidad; se cancelaron pedidos y las ventas
disminuyeron. Además, se vio en la necesidad de reducir personal. De acuerdo a lo
señalado se puede concluir que
Filosofía
FILOSOFÍA E HISTORIA DE LA FILOSOFÍA ANTIGUA
I. ETIMOLOGÍA
La palabra filosofía está compuesta por dos vocablos: Φιλος (philos): “amor” y σοφια
(sophia): “sabiduría”. Por lo tanto, filosofía significa amor por la sabiduría.
II. DEFINICIÓN
Totalizadora
El conocimiento filosófico se caracteriza por ser totalizador, porque el campo de sus
reflexiones abarca aspectos de máxima generalidad. Mientras las ciencias investigan
una región de la realidad (por ejemplo, la biología indaga sobre los seres vivos y la
matemática sobre los números), la filosofía estudia el conjunto de los aspectos de la
realidad (el conocimiento, los valores, la belleza, la política, etc.).
Radical
La filosofía es radical porque tiene por objetivo indagar sobre los principios y
fundamentos de la realidad, esto es, por la raíz de los problemas más fundamentales.
Crítica
Es crítica puesto que constantemente discute o polemiza tesis o posturas asumidas
como verdades absolutas e incuestionables. No acepta planteamientos injustificados.
Problemática
La filosofía es problemática debido a que constantemente plantea problemas sobre
distintas áreas de la realidad. Incluso formula problemas nuevos y no previstos.
DISCIPLINAS FILOSÓFICAS
ONTOLOGÍA El Ser de la realidad y de los entes.
GNOSEOLOGÍA El conocimiento: posibilidad, origen y esencia.
EPISTEMOLOGÍA La ciencia: estructura, métodos y teorías.
AXIOLOGÍA Los valores: fundamento de las valoraciones.
ÉTICA La moral: El bien, la justicia, el deber, la felicidad
FILOSOFÍA POLÍTICA El Estado, el poder, la ciudadanía, la libertad, la igualdad.
f) Filosofía política
La pregunta fundamental de la que parte esta disciplina filosófica es la siguiente:
¿Cómo debe organizar el ser humano la sociedad? Sobre esta base, los filósofos
políticos estudian el Estado, el poder político, las formas de gobierno, la soberanía, la
libertad, la igualdad.
Fue el discípulo más destacado de Sócrates y escribió sus obras en forma de diálogos.
Entre estos destacan la República, el Fedón, el Banquete y el Fedro.
GLOSARIO
1. Teleología: Perspectiva según la cual todas las cosas tienen una finalidad intrínseca.
3. Areté: En la tradición griega, este término alude a la excelencia o virtud que debía tener
alguien o algo para realizar la función que le correspondía por naturaleza.
4. Inteligible: Característica que se asocia con las realidades que pueden ser captadas
con el entendimiento o razón.
LECTURA COMPLEMENTARIA
[…] ¿por qué ha sentido el hombre la necesidad de filosofar? Los antiguos respondían que
dicha necesidad pertenece a la naturaleza misma del hombre: «Todos los hombres -escribe
Aristóteles- por naturaleza aspiran al saber›› Más aún: «El ejercitar la sabiduría y el conocer
son deseables en sí mismos para los hombres: no es posible vivir como hombres sin tales
cosas››. Y los hombres tienden al saber porque se sienten llenos de asombro. Afirman Platón
y Aristóteles: «Los hombres han comenzado a filosofar, tanto ahora como en los orígenes,
debido a la admiración: al principio quedaban admirados ante las dificultades más sencillas,
pero después, llegaron a plantear problemas cada vez mayores, como los problemas
referentes a los fenómenos de la luna, del sol y de los astros, y luego, los problemas
referentes al origen de todo el universo›› En consecuencia, la raíz de la filosofía consiste en
esta admiración, que surge en el hombre que se enfrenta con el todo y se pregunta cuál es
el origen y el fundamento de este, y qué lugar ocupa él mismo en este universo.
Reale, Giovanni y Antiseri, Darío. (1995). Historia del pensamiento filosófico y científico. Barcelona,
Herder. p. 31.
Del texto anterior sobre el nacimiento de la filosofía, se puede inferir que esta
A) tuvo su origen en el afán humano por explicar las raíces de todo lo existente.
B) representó desde el comienzo una reflexión de índole ética y política.
C) surgió únicamente en aquellas ciudades griegas de la antigüedad clásica.
D) estuvo desligada, en sus primeras etapas, de la investigación científica.
EJERCICIOS
1. Para Aristóteles, la filosofía es, ante todo, la ciencia teórica acerca de los primeros
principios y las primeras causas de todo lo existente en el universo. De ello se puede
deducir que, desde su perspectiva, la investigación filosófica
A) axiología / ética
B) política / axiología
C) ética / ontología
D) ontología / axiología
3. Según Renato, siempre deberíamos cuestionar todo aquello que parece obvio y
verdadero, ya que usualmente asumimos como cierto lo que nos dicen quienes parecen
tener más experiencia o autoridad, sin examinarlo por nosotros mismos. Esto ocurre,
por ejemplo, con la idea de Dios, que aceptamos sin mayor cuestionamiento. Podemos
afirmar que la actitud de Renato es filosófica en la medida que
4. La tesis central de la ontología de Platón es que las cosas que conforman el mundo
sensible no son más que una especie de reflejo o sombra de las esencias, formas o
ideas universales. Aristóteles rechazó las ideas de su maestro y postuló que las
5. Para Bianca, si el ser humano desea alcanzar la verdad es necesario que reflexione.
Sin embargo, si lo hace de forma aislada no podrá percatarse de sus errores y
prejuicios. Por lo tanto, un camino más seguro es el del diálogo con los demás;
especialmente si estos son capaces de plantearnos interrogantes que nos ayuden a
abandonar las ideas equivocadas que tenemos.
A) la mayéutica socrática.
B) el hilemorfismo aristotélico.
C) las ideas platónicas.
D) el relativismo sofístico.
Física
ANÁLISIS DIMENSIONAL Y ADICIÓN DE VECTORES (I)
1. Introducción
Un principio físico es una proposición que indica una propiedad general de un fenómeno
natural. Se expresa con exactitud en la forma de una ecuación matemática llamada
ecuación de la Física. Las ecuaciones de la Física constituyen la receta para diseñar
instrumentos de medida que permitan la comprobación experimental del principio físico.
(*) OBSERVACIÓN:
Una cantidad física se considera fundamental cuando se define, de modo
independiente, a partir de una propiedad física considerada universal. Por el contrario,
se llama cantidad física derivada cuando se define en términos de una o más cantidades
físicas fundamentales.
2. Análisis dimensional
X LaMbTc
X : se lee dimensión de X
a, b, c, ...: números enteros o fracciones de enteros
v v 0 at
área largoancho L L L2
volumen largoanchoaltura L L L L3
desplazamiento L LT 1
velocidad
tiempo T
velocidad LT 1 LT 2
aceleración
tiempo T
A BC 0
5.2. Regla del polígono
A B CDE 0
Semana Nº 1 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 163
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2021-II
R A B R A 2 B2 2ABcos
(*) OBSERVACIÓN:
6. Conceptos adicionales
A B
Semana Nº 1 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 164
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2021-II
A B 0
B A
A B ( : número real)
(*) OBSERVACIONES:
1°) Si 1, los vectores son iguales, y si 1, los vectores son opuestos.
A B Rmáx A B
A B Rmín A B
A A A x 2 B y 2 (Magnitud)
Ay
tan1
Ax
Aquí, tan–1 es la función tangente inversa.
R R 2 R 2
x y
R
arctan y
Rx
4. Vector unitario
Se llama vector unitario aquel cuya magnitud es igual a la unidad y que indica la
dirección de un vector dado.
Por ejemplo, el vector unitario asociado a un vector A , se denota por û, y se define
por:
A
û
A
Tal que:
û 1
Un vector unitario sirve para indicar la dirección de un vector dado. Por consiguiente, el
vector A se puede expresar por:
A Au
ˆ
A Ax Ay Az
A A x ˆi A y ˆj A zkˆ
(*) OBSERVACIONES:
1°) De la figura (a) obsérvese que el vector A ocupa la diagonal de un paralelepípedo
rectangular. Por consiguiente, la magnitud del vector A está dada por:
A A 2x A 2y A 2z
, , : ángulos directores del vector A respecto a los ejes x, y, z
respectivamente.
3°) De las ecuaciones anteriores se deduce que los cosenos de los ángulos directores
verifican la intensidad:
6.2. Vector de posición ( r )
6.3. Desplazamiento ( d)
Para el caso del movimiento rectilíneo en la dirección del eje x (ver figura), el
desplazamiento del auto en el intervalo de tiempo (t – t0) se define por:
d x x x0
6.4. Velocidad media (v)
cambio de posición
velocidad
media int ervalo de tiempo
x x0 x
v
t t0 t
m
Unidad S.I : s
x0: posición (inicial) en el instante t0
x : posición (final) en el instante t
Para el caso particular del movimiento rectilíneo en una sola dirección, la distancia
(D) es igual la magnitud del desplazamiento.
D= d
Para el caso particular del movimiento rectilíneo en una sola dirección, la rapidez
media (V) es igual a la magnitud de la velocidad media.
V= v
(*) OBSERVACIONES:
1°) Conocida la posición inicial x0 en el instante t0 y la velocidad v del móvil, se
conocerá la posición x del móvil en cualquier instante t.
2°) Si se asume t0 = 0, la ecuación del MRU se escribe:
x x0 vt
9. Gráficas del MRU
(*) OBSERVACIONES:
8. Velocidad relativa
Considérense un camión A y una camioneta B que se desplazan con velocidades v A
y v B respectivamente con respecto a un poste situado en el punto P, como se
muestra en las figuras (a) y (b). Entonces en ambos casos se define la velocidad
relativa de A con respecto a la velocidad de B por:
v AB v A v B
(*) OBSERVACIONES:
v AB v A vB
v AB v A vB
EJERCICIOS
A) L2 B) L1 C) LT 1 D) L
3. Un avión vuela en línea recta con una velocidad V avión de magnitud 100 m/s, en un
lugar donde el viento sopla con una velocidad V viento de magnitud 20 m/s, como
muestra la figura. La dirección del movimiento del avión respecto al viento es 60º.
Determine la magnitud del vector V avión – V viento . (Considere 21 4,6 )
A) 112 m/s
B) 92 m/s
C) 96 m/s
D) 184 m/s
m n
C
c d
B
A A
A) B) A C) D) 2 A
2 2
A) 3 21u B) 21u C) 21 3 u D) 3 13 u
6. Con respecto a las propiedades de los vectores, indique la verdad (V) o falsedad (F) de
las siguientes proposiciones:
A) 16 u
B) 4 10 u
C) 130 u
D) 10 u
A) 45 m B) 25 m C) 5 m D) 18 m
10. Un ciclista se desplaza sobre una pista recta en la dirección del eje x de acuerdo a la
gráfica posición (x) en función del tiempo (t) mostrado en la figura. Determine su
velocidad media entre t = 1 s y t = 4 s.
A) + 4 m/s
B) + 2 m/s
C) + 6 m/s
D) + 3 m/s
EJERCICIOS PROPUESTOS
2 2 3
A) L , ML T B) MLT 2 , ML T 3 C) L1, ML4T 1 D) M1L2 , LT 3
2. Dos fuerzas F1 y F2 actúan sobre un cuerpo situado en el origen de un sistema de
coordenadas xy, como se muestra en la figura. Si F2 16N y la componente de la
fuerza resultante en el eje x es nula, determine la magnitud de la fuerza F1 .
A) 10 N
B) 15 N
C) 8 N
D) 12 N
3. La figura muestra los vectores A , B y C en un plano cuadrado de lado 6u. Determine
la magnitud de la resultante de A B C y A B C respectivamente.
A) 28u, 4 10 u
B) 20u, 4 10 u
C) 28u, 16u
D) 20u, 16u
4. Un móvil se desplaza en línea recta sobre una superficie horizontal sin fricción. Si el
móvil se desplaza según la ecuación x = –10 + 2t, donde x se mide en metros y t en
segundos; indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
5. Una moto A y una camioneta B se desplazan sobre una pista recta en la dirección del
eje +x, pasando en el instante t = 0 por las posiciones que se indican en la figura. La
velocidad de la moto es v A 40 m/s y la velocidad de la camioneta es vB 20 m/s.
Determine el instante de tiempo en que estarán separados 10 m por segunda vez.
A) 1 s B) 1,5 s C) 3 s D) 0,5 s
Química
LA QUÍMICA COMO CIENCIA NATURAL – MAGNITUDES Y UNIDADES SI.
CONVERSIONES. NOTACIÓN CIENTÍFICA.
Desde nuestros primeros días de vida hasta los últimos, nuestro cuerpo, un gran reactor
químico, experimenta una serie de cambios con el paso del tiempo gracias a la transferencia
de energía de los alimentos, de la naturaleza y de nuestro entorno. Por otro lado, el hombre,
con su prodigiosa inteligencia, aplica la Química para transformar la naturaleza en su
beneficio y para abastecerse de alimentos, vestido, vivienda, medicina, entre otras
necesidades vitales; además, hoy en día es capaz de crear nuevos materiales que
contribuyen a elevar la calidad de vida.
Estas son razones más que suficientes para que nosotros, los profesores del equipo de
Química, nos comprometamos en promover el interés por la Química en ustedes, jóvenes, y
generar entusiasmo por el futuro creativo de la Química; de esto último depende en gran
medida el desarrollo de la Ciencia y Tecnología en nuestro querido Perú y, por consiguiente,
de su auge económico. Les auguramos ÉXITO PLENO en la decisión que cada uno de
ustedes tome en el transcurso de su preparación.
La Química es la ciencia que estudia las propiedades y los cambios que experimenta la
materia como consecuencia de su interacción con la energía.
MAGNITUDES Y UNIDADES
Magnitud es todo aquello susceptible de ser medido, mientras que unidad es el patrón con
el que se mide.
Múltiplos
Unidad deca hecto kilo mega giga tera peta exa zeta yotta
Base (da) (h) (k) (M) (G) (T) (P) (E) (Z) (Y)
100 101 102 103 106 109 1012 1015 1018 1021 1024
Submúltiplos
Unidad deci centi mili micro nano pico femto atto zepto yocto
base (d) (c) (m) (μ) (n) (p) (f) (a) (z) (y)
100 10–1 10–2 10–3 10–6 10–9 10–12 10–15 10–18 10–21 10–24
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Donde:
N = número a partir de 1,0 puede ser mayor que 1,0 pero menor que 10
n = número entero positivo o negativo, puede ser 0
Ejemplo:
FACTOR DE CONVERSIÓN:
Convertir 10 lb en kg
453,6 g 1kg
10 lb 3 4,536 kg
1lb 10 g
MAGNITUD DERIVADA: DENSIDAD ( )
masa(g) masa(g)
ρ SólidooLíquido 3
ρ Gas
Volumen(mL o cm ) Volumen(L)
Al mirar a nuestro alrededor observamos que los animales se alimentan, las plantas
crecen, el avión y el carro transportan y resulta comprensible que hasta el aire en el
que se sostiene el avión, los componentes del automóvil, las edificaciones de las
industrias en las que se producen desde fármacos, plásticos, metales, entre otros
productos son buenos ejemplos de materia y que la energía que es toda fuerza que
se transporta permite que los motores de las industrias funcionen, que la energía
que proviene de los alimentos y del sol permiten que los animales y las plantas
crezcan con el tiempo; es decir, ocurre en ellos los grandes cambios como efecto
de la interacción de la materia con la energía.
Por lo que es clásico decir que la materia es todo aquello que tiene masa y ocupa
un lugar en el espacio y que, con la energía, sea cual fuera su origen, permiten los
cambios que se producen en la materia.
PROPIEDADES DE LA MATERIA
FÍSICA
QUÍMICA
Capacidad de NUCLEAR
GENERALES PARTICULARES transformación
Peso e inercia Maleabilidad Capacidad de
en nueva
Extensión Ductilidad transformación
materia:
Impenetrabilidad Dureza Reactividad en nuevos
Divisibilidad Conductividad Inflamabilidad elementos
Indestructibilidad Color Oxidación
Discontinuidad Brillo 92U →90Th
PROPIEDADES
EXTENSIVAS INTENSIVAS
Dependen de la No dependen de la
masa: masa:
Peso
Inercia Temperatura
Volumen Conductividad eléctrica
Capacidad calorífica Maleabilidad
Densidad
CAMBIOS FÍSICOS:
c = 3 108 ms–1
EJERCICIOS
1. Luigi Galvani disecando ranas en su laboratorio observó que al tocar con un bisturí de
hierro el gancho de bronce del que colgaba las ancas de una rana se produjo la
contracción de esta, por ello supuso que el contacto de dos metales diferentes con los
músculos de las ancas de la rana generaba una corriente eléctrica que provocaba esa
contracción. Luego de diversos experimentos, dedujo que las contracciones se daban
gracias a la "electricidad animal" (fuerza vital que animaba los músculos de la rana). Al
respecto, seleccione el(los) enunciado(s) correcto(s).
I. El suponer que “al poner en contacto dos metales diferentes generó la contracción
de las ancas de la rana” corresponde a una ley.
II. El desarrollo experimental realizado corrobora la hipótesis planteada.
IIII. La deducción de Galvani sobre la electricidad animal se consideró como una teoría.
2. En el 2018 se detectó que el agua consumida por la población indígena Nahua (Ucayali)
presentó una concentración de mercurio superior a la norma ambiental. Este metal es
un residuo del proceso de amalgamación (mezcla) utilizado por la minería informal en
la extracción de oro, por este motivo la salud de la población fue afectada provocando
anemia y problemas renales agudos. Al respecto, seleccione el valor de verdad (V o F)
de cada proposición.
3. El protón es una partícula subatómica que se encuentra en el núcleo del átomo, posee
27
carga positiva, una masa de 1,67 10 kg y un radio de 0,84 fm. Al respecto, determine
la masa en microgramos (μg) y el radio en nanómetros (nm) respectivamente.
20 4
A) 1,67 10 8,40 10
16 5
B) 1,67 10 8,40 10
18 7
C) 1,67 10 8,40 10
4. El oxígeno medicinal es indispensable para tratar los casos más severos de Covid–19,
este se comercializa en balones de 10 m 3, los cuales poseen una válvula de bronce
que, a una temperatura de 25 °C, indica una presión de salida de 2,5 bar. Al respecto,
exprese la temperatura y la presión en unidades del SI.
Dato: 1 bar = 1,0 102 kPa
7. El cobre posee una densidad de 8,96 g/cm3, es muy dúctil y presenta una conductividad
eléctrica elevada por lo que es utilizado en la elaboración de cables eléctricos. Además,
se oxida lentamente en presencia de aire y al reaccionar con ácido nítrico forma dióxido
de nitrógeno, un gas de color pardo rojizo. Al respecto, seleccione la proposición
INCORRECTA.
8. El carbón, agua y el uranio sirven como materias primas para la generación de corriente
eléctrica. Con respecto a los cambios que experimentan, seleccione la proposición
INCORRECTA.
A) 22 B) 21 C) 24 D) 23
10. En una central nuclear, se carga en el reactor dos kilogramos de uranio del cual una
fracción se convierte en energía. Determine la masa, en unidades del SI, que se
transformó si la energía liberada fue de 2,7 1014J .
1 kg m2
Datos: 3 10 m/s ; 1 J
8
s2
2 3
A) 3,0 103 B) 3,0 10 C) 3,0 100 D) 2,7 10
EJERCICIOS PROPUESTOS
A) 1,8 103
B) 5,6 101
C) 1,8 100
D) 5,6 102
2. La hectárea (ha) es una medida de superficie que se emplea por lo general para
expresar grandes superficies como bosques o plantaciones. Si una asociación
campesina posee plantaciones cuya área total es de 64,5 ha, exprese dicho valor en
pulgadas cuadradas (pulg2 ) .
Datos: 1 𝑘𝑚2 = 100 ℎ𝑎 𝑦 1 𝑝𝑢𝑙𝑔2 = 6,45 𝑐𝑚2
3. Las sustancias puras son aquellas que están formadas por átomos del mismo elemento
o de elementos diferentes unidos químicamente. Al respecto, seleccione la alternativa
que contiene solo sustancias puras.
Biología
CIENCIAS BIOLÓGICAS
Carbohidrato: Monosacárido: azúcar simple Glucosa (hexosa) Importante fuente de energía para las
normalmente (pentosas y hexosas) células, subunidad con la que se hace
contiene carbono, casi todos los polisacáridos.
oxígeno e hidrógeno
y tiene la fórmula Disacárido: dos Sacarosa Principal azúcar transportado dentro del
aproximada (CH2O)n monosacáridos enlazados cuerpo de las plantas terrestres.
(sacarosa, lactosa y maltosa)
Lípido: contiene una Triglicéridos: tres ácidos Aceite, grasa Almacén de energía en animales y
porción elevada de grasos unidos a glicerol algunas plantas
carbono e hidrógeno:
suele ser no polar e Cera: número variable de Ceras en la cutícula Cubierta impermeable de las hojas y
insoluble en agua. ácidos grasos unidos a un de las plantas tallos de las plantas terrestres
alcohol de cadena larga
Ácido nucleico: Ácidos nucleicos de cadena Ácido Material genético de todas las células
formado por larga desoxirribonucleico vivas
subunidades (DNA)
llamadas nucleótidos;
puede ser un solo Ácido ribonucleico Material genético de algunos virus; en
nucleótido o una (RNA) células vivas es indispensable para
cadena larga de transferir la información genética del
nucleótidos DNA a las proteínas
ESTRUCTURA DE UN AMINOACIDO:
ESTRUCTURA DE UN NUCLEÓTIDO:
Bases Nitrogenadas
TIPOS DE VIRUS
https://dx.doi.org/10.30827/ars.v61i2.15177
EJERCICIOS
6. Existe una corriente que explica que, en algún momento del pasado remoto, hubo una
gran explosión que dio origen al universo, en donde se establece que a partir de un
punto de densidad infinita surge la materia, la cual se expande a partir de entonces.
Esta corriente representa una
8. Los angliósidos son esfingolípidos con cabezas polares formadas por unidades de
oligosacáridos cargadas negativamente, y que poseen una o más unidades de ácido N-
acetilneuramínico o ácido siálico. Con base en estos datos, se puede afirmar que estos
compuestos son
10. Con respecto a las proteínas, correlacione el tipo de proteína con su respectivo ejemplo:
I. de regulación a. miosina
II. de defensa b. albúmina
III. motora c. insulina
IV. de reserva d. inmunoglobulina G
11. La luz ultravioleta cuando llega a las células epiteliales genera daño a nivel genético.ya
que, a nivel de los ácidos nucleico, es muy probable que produzca alteraciones entre
las bases nitrogenadas que solo pueden formar dos puentes hidrógeno. De las
siguientes alternativas, ¿qué base nitrogenada de las pirimidinas seria afectada?
A) G B) C C) A D) T
A) la replicación.
B) el ensamblaje.
C) la fijación.
D) la liberación.
15. Para participar en un concurso por fondos para investigación sobre virus ARN, hay que
escoger con qué virus se podría trabajar y se ofrecen triadas de virus para escoger. De
todas las ofrecidas, ¿cuál sería la opción correcta?
16. Si un virus como el VIH posee un genoma ARN de una cadena, ¿cómo es posible que
sea capaz de infectar e integrarse en el genoma de un linfocito humano, que posee
ADN de doble cadena?
A) Porque al fijarse ocurre el cambio del ácido nucleico sencillo al de doble cadena.
B) Por la retrotranscriptasa, que transforma su ARN en ADN de doble cadena.
C) Porque la retrotranscriptasa viral funciona a nivel del núcleo en la conversión.
D) Por la transcriptasa inversa, que convierte el ADN de doble cadena en ARN.