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Memoria de Calculo Abtao 2022
Memoria de Calculo Abtao 2022
Memoria de Calculo Abtao 2022
ESTRUCTURAS
SURCO
Enero 2,022
MEMORIA DE CÁLCULO DE ESTRUCTURAS
“EDIFICIO MULTIFAMILIAR”
1.- DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO
La presente memoria de cálculo se refiere al Proyecto Estructural de la Ampliación y
Remodelación de un “EDIFICIO MULTIFAMILIAR” ubicado en el PASAJE COMBATE DE
ABTAO Nº 185 DIST. SANTIAGO DE SURCO DEPARTAMENTO DE LIMA.
Se realizará el siguiente informe para un análisis sísmico espacial modal del conjunto
residencial completa.
A continuación mostramos la planta general del “EDIFICIO MULTIFAMILIAR – SURCO”
Pabellón Bloque A
Los períodos de vibración fundamentales para la edificación analizada son los siguientes:
Pabellón Bloque B
Los períodos de vibración fundamentales para la edificación analizada son los siguientes:
PERIODOS DE BLOQUE B
Figura N° 11 Formas de periodo del Pabellón Bloque B
Como se puede apreciar la fuerza cortante basal del análisis dinámico en dirección “X” no es
mayor que el 70% la cortante estático si necesita hacer modificaciones de los esfuerzos y “Y”
es mayor que el 70% la cortante estático no necesita hacer modificaciones de los esfuerzos,
por lo que no necesita hacer modificaciones en los esfuerzos obtenidos del análisis dinámico.
En la dirección XX por 989.36/790.00= 1.255
En la dirección YY por 989.36/1,209.00= 0.820
Bloque B
V dinámico (ton) V estático (ton) 70% V estático
Dirección X-X 503.76 784.10 548.84
Dirección Y-Y 600.53 784.10 548.84
Como se puede apreciar la fuerza cortante basal del análisis dinámico en dirección “X” es
mayor que el 70% la cortante estático si necesita hacer modificaciones de los esfuerzos y “Y”
es mayor que el 70% la cortante estático si necesita hacer modificaciones de los esfuerzos,
por lo que no necesita hacer modificaciones en los esfuerzos obtenidos del análisis dinámico.
En la dirección XX por 548.84/503.76= 1.10
En la dirección YY por 548.84/600.53= 0.92
2.2.2.3.- Control de Desplazamientos
Pabellón Bloque A
DERIVAS DE ENTREPISO X
Deriva = NORMA E
PISO ALTURA Location X-Dir 0.85XR
(X.Dir)*R 030
16to 2.6 Top 0.00087 5.1 0.004 < 0.007
15to 2.6 Top 0.00099 5.1 0.005 < 0.007
14to 2.6 Top 0.00114 5.1 0.006 < 0.007
13er 2.6 Top 0.00129 5.1 0.007 < 0.007
12mo 2.6 Top 0.00142 5.1 0.007 < 0.007
11mo 2.6 Top 0.00142 5.1 0.007 < 0.007
10mo 2.6 Top 0.00143 5.1 0.007 < 0.007
9no 2.6 Top 0.00146 5.1 0.007 < 0.007
8vo 2.6 Top 0.00146 5.1 0.007 < 0.007
7mo 2.6 Top 0.00146 5.1 0.007 < 0.007
6to 2.6 Top 0.00145 5.1 0.007 < 0.007
5to 2.6 Top 0.00141 5.1 0.007 < 0.007
4to 2.6 Top 0.00143 5.1 0.007 < 0.007
3er 2.6 Top 0.00121 5.1 0.006 < 0.007
2do 2.6 Top 0.00142 5.1 0.007 < 0.007
1er 2.6 Top 0.00088 5.1 0.004 < 0.007
DERIVAS DE ENTREPISO Y
Deriva = (Y- NORMA E
PISO ALTURA Location Y-Dir 0.85XR
Dir)*R 030
16to 2.6 Top 0.00126 5.1 0.006 < 0.007
15to 2.6 Top 0.00129 5.1 0.007 < 0.007
14to 2.6 Top 0.00131 5.1 0.007 < 0.007
13er 2.6 Top 0.00132 5.1 0.007 < 0.007
12mo 2.6 Top 0.00132 5.1 0.007 < 0.007
11mo 2.6 Top 0.00129 5.1 0.007 < 0.007
10mo 2.6 Top 0.00120 5.1 0.006 < 0.007
9no 2.6 Top 0.00118 5.1 0.006 < 0.007
8vo 2.6 Top 0.00114 5.1 0.006 < 0.007
7mo 2.6 Top 0.00109 5.1 0.006 < 0.007
6to 2.6 Top 0.00103 5.1 0.005 < 0.007
5to 2.6 Top 0.00095 5.1 0.005 < 0.007
4to 2.6 Top 0.00085 5.1 0.004 < 0.007
3er 2.6 Top 0.00073 5.1 0.004 < 0.007
2do 2.6 Top 0.00058 5.1 0.003 < 0.007
1er 2.6 Top 0.00036 5.1 0.002 < 0.007
Pabellón Bloque B
DERIVAS DE ENTREPISO X
Deriva = NORMA E
PISO ALTURA Location X-Dir 0.85XR
(X.Dir)*R 030
20mo 2.6 Top 0.00096 6.0 0.006 < 0.007
19no 2.6 Top 0.00115 6.0 0.007 < 0.007
18vo 2.6 Top 0.00119 6.0 0.007 < 0.007
17mo 2.6 Top 0.00113 6.0 0.007 < 0.007
16to 2.6 Top 0.00117 6.0 0.007 < 0.007
15to 2.6 Top 0.00120 6.0 0.007 < 0.007
14to 2.6 Top 0.00123 6.0 0.007 < 0.007
13er 2.6 Top 0.00126 6.0 0.007 < 0.007
12mo 2.6 Top 0.00124 6.0 0.007 < 0.007
11mo 2.6 Top 0.00125 6.0 0.007 < 0.007
10mo 2.6 Top 0.00125 6.0 0.007 < 0.007
9no 2.6 Top 0.00124 6.0 0.007 < 0.007
8vo 2.6 Top 0.00123 6.0 0.007 < 0.007
7mo 2.6 Top 0.00121 6.0 0.007 < 0.007
6to 2.6 Top 0.00126 6.0 0.007 < 0.007
5to 2.6 Top 0.00119 6.0 0.007 < 0.007
4to 2.6 Top 0.00110 6.0 0.007 < 0.007
3er 2.6 Top 0.00098 6.0 0.006 < 0.007
2do 2.6 Top 0.00083 6.0 0.005 < 0.007
1er 2.6 Top 0.00062 6.0 0.004 < 0.007
DERIVAS DE ENTREPISO Y
Deriva = (Y- NORMA E
PISO ALTURA Location Y-Dir 0.85XR
Dir)*R 030
20mo 2.6 Top 0.00037 6.0 0.002 < 0.007
19no 2.6 Top 0.00043 6.0 0.003 < 0.007
18vo 2.6 Top 0.00045 6.0 0.003 < 0.007
17mo 2.6 Top 0.00046 6.0 0.003 < 0.007
16to 2.6 Top 0.00048 6.0 0.003 < 0.007
15to 2.6 Top 0.00050 6.0 0.003 < 0.007
14to 2.6 Top 0.00051 6.0 0.003 < 0.007
13er 2.6 Top 0.00052 6.0 0.003 < 0.007
12mo 2.6 Top 0.00053 6.0 0.003 < 0.007
11mo 2.6 Top 0.00054 6.0 0.003 < 0.007
10mo 2.6 Top 0.00054 6.0 0.003 < 0.007
9no 2.6 Top 0.00054 6.0 0.003 < 0.007
8vo 2.6 Top 0.00053 6.0 0.003 < 0.007
7mo 2.6 Top 0.00052 6.0 0.003 < 0.007
6to 2.6 Top 0.00050 6.0 0.003 < 0.007
5to 2.6 Top 0.00047 6.0 0.003 < 0.007
4to 2.6 Top 0.00043 6.0 0.003 < 0.007
3er 2.6 Top 0.00038 6.0 0.002 < 0.007
2do 2.6 Top 0.00032 6.0 0.002 < 0.007
1er 2.6 Top 0.00023 6.0 0.001 < 0.007
3.- DISEÑO DE LOS ELEMENTOS
3.1.- Normas
Para el diseño de los elementos se han empleado las Normas de Diseño vigentes en el
Reglamento Nacional de Edificaciones, que comprenden:
E020 Cargas
E030 Sismorresistente
E050 Suelos y Cimentaciones
E060 Concreto Armado
Además se han considerado las siguientes Normas:
American Concrete Institute ACI 318 – 2011 del ACI para el Diseño de Elementos de
Concreto Armado.
3.2.- Combinaciones de Cargas
Para el diseño de los elementos de concreto armado se han utilizado las siguientes
combinaciones:
U = 1.4D
U= 1.4D+1.7L
U = 1.25 (D+L)+- SX
U= 1.25 (D+L) +-SY
U = 0.9D+- SX
U= 0.9D+-SY
Factor de reducción de flexión f = 0.90.
Factor de reducción de compresión f = 0.85.
3.3.- Consideraciones
El diseño de los elementos de concreto se realizó por el método a la rotura, cumpliéndose con
los criterios de ACI-318 y con los capítulos pertinentes del Reglamento Nacional de
Edificaciones. Para el diseño de las columnas se procedió a realizar el diseño convencional
esto es verificando la compresión, diseñando a flexo compresión.
Para el diseño de los techos aligerados se consideró un espesor de 20 cm, para todos los
niveles de la estructura principal. La cimentación se reforzó para asegurar no solo la
estabilidad ante cargas verticales y de sismo, sino también para asegurar la estabilidad en
planta frente al momento de volteo que las fuerzas de sismo generan, se empleo un factor de
seguridad de F.S. =3.0 para este caso.
Materiales utilizados:
Concreto f´c = 280 Kg/cm² Cisterna, Columnas y placas hasta el piso 8
f´c = 210 Kg/cm² Columnas, Placas, Vigas y losas a partir del piso 9
f’c = 280 Kg/cm² Cimentación.
Acero fy = 4200 Kg/cm²
Cargas Verticales
Las cargas verticales se evaluaron conforme a la norma de Cargas, E-020. Para las losas
aligeradas, armadas en una dirección para espesores de H=20 cm, se supuso un peso de 300
kg/m2.
Los pesos de vigas, columnas y escaleras se estimaron a partir de sus dimensiones reales,
considerando un peso específico de 2,400 kg/m3. Para las particiones se usó un promedio de
100 kg/m2, valor que excede el estimado a partir de los pesos reales con la distribución de
vivienda existente. Se incluyó igualmente el peso de acabados de piso y de techo, estimado
en 100 kg/m2 (acabados).
Para el primer nivele se asumió una sobrecarga de diseño de 200 kg/m2 (viviendas) lo que
corresponde al uso de azoteas una sobrecarga de 100kg/m2, según consta en la norma
E.020. No se hicieron reducciones de carga viva. Cabe anotar que la carga viva tiene poca
incidencia en los resultados en el análisis sísmico.
Diseño de Viga
Requisitos Generales:
fy 4200 kg/cm2; ya que se pueden deformar más sin pérdida de su capacidad
estática.
280 kg/cm2 f´c ; porque retrasa el aplastamiento del concreto.
b 25cm.; b 0.3h
ln 4h
Todos estos requisitos se están cumpliendo y se puso en práctica en la etapa de
predimensionamiento.
Cuantías de Refuerzo.-
Para todas las secciones de momento positivo y negativo se tiene:
14 14
ρmín = = =0 . 0033
fy 4200 ........()
f ´ c 6000
ρb =0. 85 β1
fy 6000+fy ........()
Reemplazando datos en las ecuaciones y para f’c = 280 kg/cm2, fy = 4200 kg/cm2 y
1=0.80 se tiene:
b=0.0267;
máx = 0.75x0.0267 = 0.020
Diseño por corte.-
La resistencia nominal al corte en una sección cualquiera, será la suma de las resistencias
aportadas por el concreto y por el refuerzo:
V n=V c +V s
Y en todas las secciones deberá cumplirse:
V u =φ V n
La sección crítica que se encuentra sometida al mayor cortante de diseño del elemento se
encuentra ubicada entre la cara de apoyo y una sección ubicada a “d” de ella, entonces las
secciones situadas en este tramo se diseñarán para un cortante último igual al
correspondiente a la sección ubicada a “d” del apoyo.
Vc=0.53 √ f ' c b d
El código del ACI incluye recomendaciones para elementos sometidos a flexión que resisten
cargas inducidas por sismos severos, que se menciona a continuación:
El refuerzo longitudinal en cualquier sección del elemento, tanto positivo como negativo
tendrá como cuantías mínimas y cuantía máxima los especificados más adelante.
Los empalmes traslapados del refuerzo longitudinal se podrán emplear siempre que se
distribuya refuerzo transversal a todo lo largo de éste para darle confinamiento en caso que el
recubrimiento de concreto se desprenda.
El refuerzo transversal brinda apoyo al refuerzo longitudinal y confina el núcleo de concreto
cuando el recubrimiento se desprende. Por ello, debe estar constituido por estribos cerrados.
La inversión de esfuerzos por efecto de las cargas sísmicas, hace necesario el uso de
estribos perpendiculares al refuerzo longitudinal pues éstos son igualmente efectivos ante
solicitaciones inversas.
En los planos presentados se muestran los requisitos para el refuerzo longitudinal, así como
la distribución del refuerzo transversal mínimo de elementos sometidos a flexión. La
concentración de refuerzo en los extremos busca confinar el núcleo de concreto en caso que
el recubrimiento se desprenda por lo que se denomina refuerzo de confinamiento. El
desprendimiento del recubrimiento se suele presentar después de la formación de rótulas
plásticas.
Zona de confinamiento.-
Está comprendida entre la cara de apoyo de la viga hasta una distancia 2h en cada extremo
de la viga tal como se muestra en el esquema de distribución del confinamiento.
En el cuadro de resultados se observa que el aporte del refuerzo transversal a la resistencia
al corte en la zona de confinamiento es ínfimo; esto es:
A v fy d 2 x 0 . 71 x 4 . 2 x 45
s= = =15 . 84 cm.
Vs 16 . 95
s≤60 cm.
d
s≤
2
La limitación en el espaciamiento esta dado por los requisitos que aseguran una capacidad de
ductilidad en vigas, que indica donde no se requiera estribos de confinamiento el
espaciamiento debe de ser:
d 54
s≤ = =27 . 0 cm.
2 2
Por lo tanto se recomienda usar en la zona no confinada: Estribos 3/8” @ .20
Diseño de Columnas
Consideraciones de dimensionamiento.-
Ps 1
n= ≤
f´c b D 3 n 0.25
D30 cm.
D mín
≥0. 4
D máx
Consideraciones de diseño.-
Cuantías.-
La cuantía de refuerzo longitudinal en elementos sometidos a flexión y carga axial no debe
ser inferior a 0.01 ni superior a 0.06. Sin embargo, esta cuantía máxima se reduce aún más
en la práctica profesional, esto es para evitar el congestionamiento del refuerzo de tal forma
de permitir facilidad constructiva y a su vez limitar los esfuerzos de corte en la pieza cuando
alcance su resistencia última a la flexión. En consecuencia estamos hablando de cuantías
máximas del orden de 2 – 3%.
Traslapes.-
Los traslapes sólo son permitidos dentro de la mitad central de la columna y éstos son
proporcionados como empalmes a tracción. Esto se debe a la probabilidad que existe que
el recubrimiento de concreto se desprenda en los extremos del elemento haciendo que estos
empalmes se tornen inseguros. El Reglamento considera para zonas muy sísmicas que en
cada nudo, la suma de las capacidades últimas en flexión de las columnas sean por lo menos
igual a 1.2 veces la suma de las capacidades últimas de las vigas que concurren a las caras
del nudo, y si alguna Columna no cumple con ésta condición debe de llevar refuerzo
transversal de confinamiento en toda su longitud.
Refuerzo transversal.-
El Reglamento Nacional de Edificaciones indica:
1.- Deberá colocarse en ambos extremos del elemento estribos cerrados sobre una longitud
“l” medida desde la cara del nudo (zona de confinamiento) que no sea menor que:
Un sexto de la luz libre del elemento.
La máxima dimensión de la sección transversal del elemento.
40 cm.
Estos estribos tendrán un espaciamiento que no deben exceder del menor de los siguientes
valores:
Un cuarto de la dimensión más pequeña de la sección transversal del elemento.
10 cm.
El primer estribo deberá ubicarse a no más de 5 cm. de la cara del nudo.
2.- El espaciamiento del refuerzo transversal fuera de la zona de confinamiento, no deberá de
exceder de 6 veces el diámetro de la barra longitudinal de menor diámetro, 15 cm. o la mitad
de la dimensión más pequeña de la sección transversal del elemento.
Ash=0 .30 ( Ag
Ach )
−1 s hc
f ´c
fy
f ´c
Ash=0.09 s hc
fy
Las expresiones anteriores permiten determinar el espaciamiento “s” de estribos en la zona
de confinamiento donde:
(
Vc=φ x 0. 53 √ f ' c b d 1+0 .0071
Nu
Ag )
Donde Nu es la fuerza axial mayorada que actúa sobre el elemento y es positiva cuando es
de compresión, Ast es el área de acero y Ag es el área bruta de la sección de concreto.
Considerando Nu la carga axial máxima en compresión que puede tomar el elemento,
entonces tenemos:
A v fy d
s= .
V n−V c
El procedimiento de análisis consistió en modelar el suelo como resortes elásticos bajo la losa
y analizar el conjunto estructura–cimentación-suelo con un método matricial resuelto en un
programa de computo para este caso se empleó el programa SAFE V.16.0.1 que resuelve la
distribución de las presiones considerando los resortes elásticos en función del modulo de
balastro del terreno son acorde a las ya mencionadas.
Se realizo una revisión global de la cimentación, determinando las cargas transmitidas por la
estructura y sus puntos de aplicación.
La presión promedio en el suelo (como presión neta igual a la transmitida por la construcción)
se comparo a la capacidad portante del suelo para que este no exceda este promedio. El
procedimiento de análisis comprendió lo siguiente:
Figura N° 15 Verificación del esfuerzo sea menor que la capacidad admisible del Pabellón BloqueB
Figura N° 16 Diseño de la Platea de Cimentación Pabellón Bloque A, con φ 1” @0.35 m acero
Diseño de la columna:
Escogemos la columna (C1 ver plano de estructuras del Pabellón del Bloque B) donde esta es
la más cargada donde presentamos las fuerzas existentes:
Figura N° 4 Diagrama de interacción de la sección, donde la cantidad de acero colocado cumple con las cargas
existentes
Figura N° 23 Diagrama de interacción de la sección, donde la cantidad de acero colocado cumple con las cargas
existentes
DISEÑO DE LA PLACA
Escogemos PL-02 (ver plano de estructuras del Pabellón del Bloque B) donde esta es la más
cargada donde presentamos las fuerzas existentes:
Figura N° 28 Diagramas de Iteración en X y Y