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    Entregable 1 Calculo

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    Mario Gil Manzo Lira
    Este documento presenta un entregable de cálculo integral para la materia de Cálculo Integral del tercer cuatrimestre de la carrera de Ingeniería Industrial y Administración en la Universidad Tecnológica de México. Incluye varios problemas resueltos de cálculo integral y una referencia en APA.

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    22/11/2020

    UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE MÉXICO

    CARRERA: LIC. EN. ING. IND. Y ADMON O-LINE

    MATERIA: CALCULO INTEGRAL

    CUATRIMESTRE: 3°

    CICLO ESCOLAR: 2021/01

    ENTREGABLE 1

    ALUMNO: MARIO GIL MANZO LIRA

    PROFESOR: LUIS ALBERTO PERALTA MARTÍNEZ


    8-B Un objeto después de 20 minutos se encuentra en el kilómetro 4 de un tramo
    recto, su velocidad a partir de ese instante está dada por la función v (t)= t 3 - 4t 2 + 5
    calcule la posición del objeto en cualquier instante posterior
    t 3 -4t 2 + 5

    ∫ t 3 dt+∫ -4t 2 dt+∫ 5dt


    1 4
    t +C+∫ -4t 2 dt+∫ 5dt
    4
    1 4
    t + C-4 ∫ t 2 dt+∫ 5dt
    4
    1 4 1
    t +C –4 ( t 3 + C) + 5t + C
    4 3

    t4 4t3
    - + 5t + C
    4 3
    1 4 4
    t - t 3 + 5t + C
    4 3

    Halle el área de la región determinada por la intersección de las parábolas y= x 2 -1 y


    y=-x 2 -1 y el semiplano x≥0.

    y = x2 -1-
    [ ]
    y = x2 -1
    [ x 2 -1= x 2 ]
    Y=x 2 -1
    y = x 2 -1, x=x
    Calcule el volumen del sólido que se obtiene al rotar la región de la parábola cúbica
    f (x) = x 3 en el intervalo [0, 1] alrededor del eje y

    -∞ < x < ∞
    [ (-∞ ∞)]
    -∞ < x < ∞
    -∞ < f(x) < ∞
    [ ]
    (-∞ ∞)
    -∞ < f(x) < ∞
    (x) de x 3 (0,0)
    Halle la longitud de arco de la curva f(x)=4x -x 2 , entre los puntos (0,0) y (4,0)
    -∞ < x < ∞
    4x -x 2 [ (-∞ ∞]
    -∞ < x < ∞
    f(x) ≤ 4
    4x -x 2 [ ]
    (-∞ 4
    b
    y= ax 2 + bx + c is xv = -
    2a

    y=4x -x 2
    y= -x 2 +4x
    a= -1,b= 4,c = 0
    4
    xv = =2
    2(-1)

    xv =2
    yv =-22 + 4*2
    yv =4
    (2,4)
    F(x)≤ 4
    -4x -x 2 = 0
    -x 2 +4x=0
    4x-x 2 =0 x=0, x=4
    X (0,0), (4,0) Y (0,0)
    Una pelota se encuentra en el extremo de un resorte que, de acuerdo con la ley de
    Hooke, ejerce una fuerza sobre la pelota dada por F(X) = - kx, donde k es la constante
    N
    de Hooke del resorte. Si el resorte es de constante k = 40 y se estira desde la posición
    m
    de equilibro x=0 a la posición x= 3, calcule el trabajo realizado al estirar el resorte

    F?= 1.2N
    X= 3
    K=40
    N
    (40 )(0,03m)=1.2N
    m

    Referencias APA
    https://www.youtube.com/watch?v=YectKJB2zxM
    Libro de calculo integral
    Contenido semanal 2 unitec

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