Hoja 1

HOJA 1: CINEMATICA DE LA PARTÍCULA.
CRSO 2021-2022
Problemas:
1. Un móvil sigue un movimiento rectilíneo a lo largo del eje x y según el gráfico que resulta
de unir con líneas rectas los cinco puntos que se dan en la siguiente tabla:
v (m/s) 0 2 12 12 -4
t (s) 0 4 6 12 16
Una vez representado el gráfico de la velocidad frente al tiempo, y teniendo en cuenta
que el tiempo y la posición al inicio del movimiento son nulos, obtenga:
a. La aceleración en cada uno de los cuatro tramos.
b. La posición al final del movimiento y cuando la velocidad se anula.
c. La distancia total recorrida por el móvil, D.
2. La posición sobre la trayectoria de una partícula en función del tiempo está dada por la
siguiente expresión: s = t2 – 5t + 1 (S.I.). Dibuje las graficas v-t y a-t, y analice en que
intervalo de tiempo el movimiento es acelerado y en cual retardado. Por último, calcule
el espacio recorrido en los 6 primeros segundos del movimiento.
3. Un muchacho se aproxima con su motocicleta al lecho de un riachuelo de 7 m de

anchura. Se ha construido una rampa con una inclinación de 100 para facilitar el salto. El
muchacho circula a su máxima velocidad, 40 Km/h. Suponer el mismo nivel en ambas
márgenes del riachuelo.
a. ¿Debería el muchacho intentar el salto o pisar los frenos con energía?
b. ¿Cuál es la velocidad mínima que debe llevar la motocicleta para dar ese salto?
4. Un albañil situado en el tejado de su casa deja caer involuntariamente su martillo y éste

resbala por el tejado con una velocidad constante de 4 m/s. El tejado forma un ángulo
de 300 con la horizontal y su punto más bajo está a 10 m de altura sobre el suelo. Si a 8
metros de distancia en horizontal del punto de lanzamiento se levante un muro vertical
de otros 10 metros de altura. Averiguar si el martillo cae sobre el suelo o golpea sobre
la pared.
5. Una centrifugadora gira a 15000 rpm.

a. Calcular la aceleración centrípeta en un tubo de muestra situado a 15 cm del eje
de rotación.
b. Para conseguir la velocidad máxima de rotación, la centrifugadora acelera
durante 1 min. y 15. Calcule el módulo de la aceleración tangencial mientras,
suponiendo que ésta sea constante.
6. se desplaza en sentido antihorario sobre una circunferencia de radio 5 cm. El ángulo

𝜋𝜋 𝜋𝜋
barrido en función del tiempo viene dado por la siguiente expresión: 𝜃𝜃 = 𝑡𝑡 − 𝑡𝑡 2
3 6
(S.I.). Calcule:
a. El instante el que la partícula se para e interprete su movimiento.
b. Las componentes intrínsecas de la aceleración para t= 0,5 s.
c. Las magnitudes cinemáticas lineales del movimiento.
7. La aguja de los minutos de un reloj de pared tiene 0,5 m de longitud y la de las horas
0,25 m. Considerando el centro del reloj como origen y eligiendo un sistema de
coordenadas apropiado,
a. escriba la posición de las agujas de las horas y los minutos con vectores cuando
el reloj señala las 12:00 y las 7:15 horas.
b. Si A es el extremo de la aguja de los minutos y B el extremo de la aguja de las
horas calcule el vector AB en ambas situaciones anteriores.
c. Calcule la aceleración del extremo de la aguja que señala minutos expresada
como una fracción del módulo de la aceleración de caída libre g.
8. La ecuación vectorial del movimiento de una partícula viene dada por la expresión:
r = 3t2 i + 2tj +4 k (S.I.). Calcule:
a. Las ecuaciones paramétricas del movimiento y la ecuación de la trayectoria.
b. El vector velocidad y su módulo para el instante t = 1 s
c. El vector aceleración y sus componentes intrínsecas, además del radio de
curvatura, para el mismo instante de tiempo.
9. Un pequeño avión sale del punto A y se dirige a un aeropuerto en el punto B a 520 Km

en dirección N. La velocidad del avión respecto al aire es de 240 Km/h y existe un viento
en uniforme de 50 Km/h que sopla del NO al SE. Determine el rumbo que debe tomar el
avión y el tiempo de vuelo.
Cuestiones:
1. ¿Es posible que la velocidad media de un objeto sea cero durante algún intervalo,
aunque su velocidad media en la primera mitad del intervalo no sea cero? Razona la
respuesta.
2. Dibuje cuidadosamente los gráficos que representan la posición, la velocidad y la

aceleración en un periodo de tiempo entre 0 y 25 segundos para un automóvil que:
a. Durante los primeros 5 s se aleja despacio y a velocidad constante del origen.
b. Se aleja a mayor velocidad y a velocidad constante durante los 5 s siguientes.
c. Se queda quieto durante los 5 s que siguen.
d. Se mueve de nuevo hacia el origen, despacio y a velocidad constante durante
los 5 s. siguientes.
e. Se queda quieto durante los últimos 5 s.
3. Galileo indicó que, si se desprecia la resistencia del aire, los alcances de los proyectiles
lanzados con ángulos tiro mayores de 450 en una determinada cantidad eran iguales a
los alcances de proyectiles lanzados con ángulos de tiro menores de 450 en la misma
cantidad. Demuéstrelo.

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