Ensayo de torsión / Torsion test

ENSAYO DE TORSIÓN
TORSION TEST

Ricardo Castillo 11, Adriana Barrios 22, José Silvera 33, Cristina Palis 44

Resumen
El presente informe tiene como objetivo conocer el comportamiento de los elementos cilíndricos
metálicos cuando están sometidos a torsión pura, en donde se midieron las dimensiones de las probetas
como el diámetro y la longitud entre los apoyos. A partir de esto se realizó la experiencia y logramos por
medio de los modelos matemáticos poder calcular la deformación angular, momento polar, esfuerzo
cortante, torsión y el módulo de rigidez. Además, se determinó que el acero es el material que presentó
menor deformación mientras que el aluminio fue lo contrario a este.

Palabras Clave: Torsión, Rigidez, Resistencia, Esfuerzo

Abstract
The objective of this report is to know the behavior of metallic cylindrical elements when they are
subjected to pure torsion, where the dimensions of the probes such as the diameter and the length between
the supports were measured. From this, the experience was carried out and we were able to calculate the
angular deformation, polar moment, shear stress, torsion and the modulus of rigidity through
mathematical models. In addition, it was determined that steel is the material that presented the least
deformation while aluminum was the opposite of this.

Keywords: Torsion, Stiffness, Resistance, Stress

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1. Introducción
Los materiales cuando están en servicio están sujetos a fuerzas o cargas. En tales condiciones es necesario
conocer las características del material para diseñar el instrumento donde va a usarse de tal forma que los
esfuerzos a los que vaya a estar sometido no sean excesivos y el material no se fracture. El comportamiento
mecánico de un material es el reflejo de la relación entre su respuesta o deformación ante una fuerza o
carga aplicada. El ensayo de torsión se aplica en la industria para determinar constantes elásticas y
propiedades de los materiales. Por eso se planteó el siguiente objetivo de conocer el comportamiento de
los elementos cilíndricos metálicos cuando están sometidos a una torsión pura.

Además, La torsión en sí se refiere a un desplazamiento circular de una determinada sección transversal

de un elemento cuando se aplica sobre éste un momento torsor o una fuerza que produce un momento
torsor alrededor del eje. Esta se puede medir observando la deformación que produce en un objeto un par
determinado, como, por ejemplo, si se fija un objeto cilíndrico de longitud determinada por un extremo, y
se aplica un par de fuerzas al otro extremo, la cantidad de vueltas que dé un extremo con respecto al otro
es una medida de torsión.

En ensayos de torsión realizados anteriormente, como (Ñacata, 2019). Se pudo evidenciar la realización
del análisis de la variación de la resistencia a la torsión del acero. Para esto, se sometió la especificación
de material sometiendo el acero a ensayo de torsión en estado de suministro para verificar las propiedades
mecánicas y una vez realizada la especificación del acero las probetas son tratadas térmicamente por
temple a 830°C, 860°C y revenido a 500°C. Los resultados obtenidos mediante la elaboración de este
trabajo permitieron apreciar que las probetas tratadas térmicamente, aumentan considerablemente su
resistencia a la torsión en comparación a las probetas en estado de suministro.

Así mismo, en el ensayo de torsión realizado por (Rodrigo, 2002). Se pudo determinar el estudio de la
disminución de la resistencia a la fatiga en ejes, debido a concentradores de esfuerzo asociados a la
geometría de éstos. En particular, este trabajo está dirigido hacia los resaltes u hombros presentes en ejes
y en su efecto intensificador de esfuerzo. Donde su objetivo fue caracterizar y comparar diversas
configuraciones de reductores de esfuerzo en ejes con cambio de sección, mediante el Método de los
Elementos Finitos.

Estos tienen gran influencia en los métodos ensayados como lo muestra (Cobos, 2015). Este se basa en el
estudio de la resistencia a la fuerza de torsión de dos diferentes instrumentos rotatorios: HyFlex 25 .04 y
K3 25 .04. este se realizó colocando cubos de acrílico con conductos estandarizados, sobre una báscula,
se conformaron con los instrumentos y se hizo la presión necesaria para que se fracturaran, midiendo la
fuerza y el tiempo necesarios para en que esto sucediera.

El ensayo de torsión es una herramienta eficaz para la simulación de procesos de laminación simulación
de procesos de laminación, donde, con un adecuado control de la temperatura y la velocidad de
deformación, es posible reproducir las condiciones utilizadas en la industria. (Nunes, 2018). Los ensayos
de torsión aparecieron por primera vez en la literatura en la década de 1950 en el campo de la cerámica de
ingeniería. En donde posteriormente se utilizaron como parte de los estudios de criterios de fractura
multiaxial de fractura multiaxial, porque el estado de tensión σ1 = -σ2 es torsión pura (las tensiones σi son
tensiones principales). (Yasuda, 2018)

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 Apellido Autor et al / Titulo del Articulo

La torsión es el efecto que se genera al aplicar un torque o momento en un eje. Este efecto puede generar
deformaciones parciales o permanentes por lo que ha sido tema de análisis debido a que se presenta
generalmente en sistemas de transmisión mecánica de potencia, esto es de gran importancia ya que “el
estudio de torsión radica en la transmisión de potencia. Todas las máquinas rotativas necesitan de piezas
que sean capaces de transmitir potencia de forma efectiva y, además, asegurar que soporten de manera
adecuada las cargas a las cuales estarán expuestas durante el funcionamiento” (Beer, 2006)

El ensayo de torsión es una prueba que deforma una muestra (probeta) aplicándole un par torsor. Tanto la
ASTM A938 como la ISO 7800 son normas que definen los requisitos para realizar ensayos de torsión de
alambre. Estas normas requieren que el alambre se retuerza alrededor del eje longitudinal hasta que se
rompa y se registre el ángulo en el que ocurrió la ruptura. (Garzón, 2015). Dentro de este los materiales
dúctiles, que generalmente fallan por corte, se romperán a lo largo de un plano perpendicular al eje del
espécimen, mientras que los materiales frágiles, que son más débiles a tensión que a cortante, se rompen
a lo largo de superficies que forman un ángulo de 45° con ese eje. (Beer, Mecanica de Materiales, 2010)

2. Parte Experimental
Para esta experiencia se tenía como objetivo analizar el comportamiento que tienen diferentes probetas
cilíndricas de materiales metálicos (cobre, aluminio, bronce y acero al carbono) 1 al ser sometidas a torsión,
teniendo en cuenta que las dimensiones de la probeta debían oscilar con alrededor de 70cm de longitud,
entre 8mm de diámetro con el objetivo de que fuera aplicable dicha práctica en la máquina universal de
ensayo de torsión2.

Al tener registradas las dimensiones de las probetas metálicas pudimos dar inicio al ensayo de torsión, en
el que colocamos la probeta cilíndrica de cada material en la máquina de ensayos y nos aseguramos de que
estuviera uno de sus extremos libre y el otro fijo para posteriormente colocar el porta pesas en el extremo
del brazo de torsión (observación: para resolver los procedimientos matemáticos fue necesario medir la
distancia desde el centro de las probeta hasta donde está el porta pesas), después debemos colocar el
deformímetro3 sobre el dispositivo de carga (observación: para resolver los procedimientos matemáticos
fue necesario medir la distancia desde el centro de las probeta hasta donde está el deformímetro con el

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brazo de torsión) y girar el dial hasta llevar el deformímetro a un valor de cero, como último paso aplicamos
una a una las cargas4 en el dispositivo y tomábamos los datos de la deformación que registraba, recalcando
que este mismo procedimiento lo repetimos con todas las probetas. En conjunto con los datos de las
fuerzas, deformaciones y dimensiones de las vigas que teníamos anteriormente anotadas pudimos realizar
los modelos matemáticos correspondientes a: el ángulo de giro producto de la torsión, el momento de
torsión, ángulo de torsión, momento polar de inercia, y esfuerzo cortante máximo que cada una de las
vigas experimentaba durante el ensayo. Gracias a estos modelos matemáticos pudimos desarrollar el
cuestionario propuesto y elaboramos una gráfica correspondiente a “el esfuerzo cortante vs deformación
angular” logrando así determinar el módulo de rigidez en los materiales de bronce, aluminio, cobre y acero
al carbono y llegando a cumplir con el objetivo establecido para este laboratorio el cuál era analizar,
estudiar y comprender el comportamiento de cada uno de los materiales cilíndricos cuando son sometidos
a torsión.

3. Resultados y Análisis
3.1 Datos obtenidos
Al momento de realizar el laboratorio se tomaron en cuenta los diferentes temas vistos en clase,
principalmente el ensayo de torsión, por medio el cual se conocieron los comportamientos de cilindros
metálicos (Acero, aluminio, cobre y bronce) al ser sometidos a torsión pura. Los resultados adquiridos por
esta experiencia nos permitieron analizar la variación del material por medio de su deformación, esto se
puede observar en la tabla 1.

CARGAS
q1 (kg) q2 (kg) q3 (kg) q4 (kg)
0.538 1.076 1.614 2.152
MATERIAL Diámetro (mm) Longitud (cm) Distancia (cm) ∆1 (mm) ∆2 (mm) ∆3 (mm) ∆4 (mm)
ACERO 7.1 50 11 0.89 1.9 2.92 3.94
BRONCE 7 50 11 1.98 3.81 5.84 8
COBRE 6.9 50 11 1.5 3.35 5.21 7.37
ALUMINIO 7 50 11 2.41 5.2 7.62 10.16

Tabla 1. Datos recolectados

3.2 Momento polar de inercia

En la tabla 2 se puede apreciar los resultados de cada material para resistir a torsión, ya que se logra
predecir el desplazamiento angular de cada material, el material con mayor momento polar fue el acero,
es decir que no tuvo tanta torsión al ser sometido a un par.

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MATERIAL Momento polar (m^4)

ACERO 2.49479E-10
BRONCE 2.35718E-10
COBRE 2.22534E-10
ALUMINIO 2.35718E-10

Tabla 2. Momento polar de inercia de cada material

3.3 Angulo de torsión

En la tabla 3 se logra observar cómo cada uno de los materiales fueron sometidos a un momento torsor el
cual arrojo el ángulo de torsión para cada material, por medio de este se logró identificar que el material
con menor ángulo de rigidez fue el acero.

ANGULO DE TORSIÓN (rad)

MATERIAL q1 q2 q3 q4
ACERO 8.6193E-03 1.7239E-02 2.5858E-02 3.4477E-02
BRONCE 1.7793E-02 3.5586E-02 5.3380E-02 7.1173E-02
COBRE 1.5264E-02 3.0529E-02 4.5793E-02 6.1058E-02
ALUMINIO 2.2914E-02 4.5828E-02 6.8742E-02 9.1656E-02

Tabla 3. Angulo de torsión efectuado sobre cada material

3.4 Esfuerzo cortante

Para un material linealmente elástico, los esfuerzos cortantes se relacionan con las deformaciones
angulares, como se aprecia en la tabla 4, se logra observar el esfuerzo producido por las cargas hasta
deformar al objeto sobre el cual se aplicaron estas.

ESFUERZO CORTANTE (Nm^2)

MATERIAL j1 j2 j3 j4
ACERO 8.2611E+06 1.6522E+07 2.4783E+07 3.3044E+07
BRONCE 8.6202E+06 1.7240E+07 2.5861E+07 3.4481E+07
COBRE 9.0005E+06 1.8001E+07 2.7001E+07 3.6002E+07
ALUMINIO 8.6202E+06 1.7240E+07 2.5861E+07 3.4481E+07

Tabla 4. Esfuerzo cortante ejercido a cada material

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3.5 Deformación angular

En la tabla 5 se logra observar los desplazamientos de cada material al ser sometidos a diferentes cargas,
lo cual ocasiono cierto cambio en la estructura de estos.

DEFORMACIÓN ANGULAR (m)

MATERIAL ∆1 (m) ∆2 (m) ∆3 (m) ∆4 (m)
ACERO 0.00809 0.01727 0.02655 0.03582
BRONCE 0.01800 0.03464 0.05309 0.07273
COBRE 0.01364 0.03045 0.04736 0.06700
ALUMINIO 0.02191 0.04727 0.06927 0.09236

Tabla 5. Deformación angular a cada material

3.6 Curva Esfuerzo – Deformación angular

En la gráfica 1, se pueden apreciar los puntos que marca el valor de esfuerzo de torsión a la rotura, si se
logra visualmente crear una línea imaginaria en cada una de las pendientes de cada material, se puede
indicar la estimación más cercana posible al comportamiento lineal de la gráfica de esfuerzo cortante vs
deformación angular dentro de su zona elástica. La zona elástica de estos determina el esfuerzo de fluencia,
este valor se halla muy cercano al punto último en la gráfica, ya que a partir de este punto el
comportamiento de la gráfica deja de ser lineal y ésta tiende a volverse cóncava hacia abajo.

Esfuerzo Cortante - Deformación Angular

Acero Bronce Cobre Aluminio

40000000
35000000
30000000
Cortante (Pa)

25000000
20000000
15000000
10000000
5000000
0
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
Deformación (m)

Grafica 1. Grafica esfuerzo-deformación angular de cada material

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3.7 Modulo de rigidez

En la tabla 6 se logra apreciar el módulo de rigidez calculado donde se observa como cada uno de los
materiales es sometido a diferentes cargas donde se mostró que el material con mayor módulo de rigidez
fue el acero, seguido del cobre, luego el bronce y por último el aluminio siendo el material que más se
deformó.

MATERIAL MODULO DE RIGIDEZ

ACERO 1.4381E+11 1.3473E+11 1.3150E+11 1.2994E+11
BRONCE 6.8415E+10 7.1108E+10 6.9586E+10 6.7730E+10
COBRE 9.5657E+10 8.5663E+10 8.2621E+10 7.7876E+10
ALUMINIO 5.6208E+10 5.2100E+10 5.3331E+10 5.3331E+10

Tabla 6. Módulo de rigidez de cada material mediante el modelo matemático

Figura 1. Modulo de rigidez de cada material respecto a la gráfica esfuerzo – deformación angular

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3.8 CUESTIONARIO

¿Cuál de las probetas ensayadas fue más resistente al torque?

La probeta ensayada que tuvo mayor resistencia al torque fue el acero ya que fue el material que menos se
deformó al estar sometido a torsión, seguido del cobre, luego el bronce y por último el aluminio siendo el
material que más se deformó.

¿Qué relación existe entre el esfuerzo cortante y la deformación angular?

Gracias a este laboratorio pudimos encontrar que existe una relación de directa proporcionalidad entre el
esfuerzo cortante y la deformación angular que puede manifestar un objeto. Esto se da debido a que cuando
un objeto de x material es sometido a un esfuerzo cortante dicho objeto va a resultar con una alteración en
su forma y aquel cambio lo denominamos deformación.

¿Qué influencia tiene el momento polar de inercia en la determinación del esfuerzo y la

deformación?

La relación entre el esfuerzo y deformación puede relacionarse cualitativamente con la estructura, el tipo
de enlace atómico presente y su momento polar, todos los materiales cambian su forma, volumen o ambos,
bajo la influencia de un cambio de esfuerzo.

¿Qué diferencia noto en el comportamiento de los metales ensayados a torsión?

La principal diferencia se nota en la resistencia que los materiales presentan ante la torsión en comparación
a ser flexionados, ya que los módulos obtenidos para cada ensayo reflejan que los materiales ensayados se
oponen más a cargas que generan torque sobre su estructura que aquellas que ocasionan deformaciones
debido a la flexión.

4. Conclusión
Teniendo en cuenta que durante el laboratorio de Torsión se tenía como objetivo conocer el
comportamiento de unas varillas cilíndricas cuando son sometidas a un momento de torsión pudimos
observar por medio de la tabulación y esquematización de datos que existe una relación de directa
proporcionalidad entre la magnitud del esfuerzo cortante y la deformación angular, de la cual, podemos
decir que al aplicar un momento de torsión sobre una varilla éste generará una deformación que va a variar
con respecto a las propiedades intrínsecas que posea cada una de las probetas. Así mismo, deducimos por
medio de la gráfica realizada que el material más resistente con respecto al torque aplicado es el acero al
carbono debido a que su pendiente indica que su deformación fue mínima con respecto a los demás
materiales, por otro lado, el aluminio demuestra que su deformación fue la más alta y en este sentido es
correcto afirmar que este es el material menos resistente a la torsión.

Debido a la realización de esta experiencia logramos comprender el comportamiento del cobre, aluminio,
acero al carbono y bronce cuando están sometidos a torsión, también determinamos por medio del uso de
los modelos matemáticos el módulo de rigidez, el esfuerzo cortante, ángulo de torsión, momento polar de
inercia y deformación angular de cada uno de estos materiales, esto con el objetivo principal de entender
el rol que desempeña los diferentes materiales al momento de aplicarlos en el campo de la ingeniería civil.

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5. Referencias
- Hibbeler R, Mecánica de Materiales. Tercera Edición. Prentice-Hall Hispanoamericana SA. México D.F.,
856 páginas.

- Ñacata Simbaña, H. G., & Cherres Ramírez, A. E. (2019). Análisis de la variación de la resistencia a la
torsión del acero AISI/SAE 4140 tratado térmicamente por temple a dos diferentes temperaturas de 830°
C, 860° C y revenido a una temperatura de 500° C (Bachelor's tesis).

- Araujo, R. A. M. (2002). Estudio comparativo de la resistencia a la fatiga en el diseño de ejes (Doctoral

dissertation, Universidad de Concepción).

- MONTERO. (2015). C. L. A. C. Resistencia a la Fuerza de torsión de instrumentos HyFlex 25. 04

comparándolos con instrumentos K3 25. 04. Estudio In Vitro.

- White, T. P. (1992). Resistencia de materiales (Vol. 46). Universidad de Salamanca.

- Beer, F. P. (2006). Mecanica de Materiales. Connecticut, Estados Unidos: Mc Graw Hill.

- Beer, F. P. (2010). Mecanica de Materiales. Connecticut: Mc Graw Hill.

- Garzón, J. M. (2015). DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN BANCO PARA PRUEBAS DE

TORSIÓN. Bogotá, D.C .

- Nunes, L. G. (2018). Simulation of the Accumulative Roll-Bonding process through warm torsion test.
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- Yasuda, K. (2018). Validity check of easy-to-use torsion test method for bioceramics. Journal of Asian
Ceramic Societies, 43-53.