UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA

FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS GEOLOGIA Y CIVIL

ESCUELA DE FORMACION PROFECIONAL DE INGENIERIA CIVIL

DISEÑO DE DRENES Y FILTRACION DE PRESAS

ASIGNATURA: PRESAS Y OBRAS DE EMBALSE

DOCENTE: Ing. Abner Curi Vega

ALUMNO: QUISPE VALENZUELA, Carlo D. 16130544

AYACUCHO – PERU

2021
1.1. FILTRACIÓN EN PRESAS

El análisis de la filtración tiene un importante rol en el diseño y solución de problemas en ingeniería civil ya
que incide principalmente en la estabilidad estructural de la presa y en garantizar un adecuado almacenaje de
agua sin pérdidas considerables de agua.

En nuestro país se construyen cada día mayor cantidad de presas, especialmente del tipo gravedad y arco, por
ser las que presentan menores problemas de filtración a través del cuerpo que está constituido por un material
impermeable como el hormigón.

Pocas de las presas de hormigón que se construyen actualmente disponen de dispositivos de drenaje que
hubieran logrado diseños más económicos y seguros

Figura 1 Filtración en una presa de tierra

1.2. DRENAJE EN PRESAS DE TIERRA

En presas de tierra los problemas de estabilidad de taludes son significativamente afectados por la filtración.
Controlar las filtraciones que ocurren una vez que la presa ha sido construida es un procedimiento caro y
dificultoso.

La existencia de filtraciones en presas de tierra conduce a la tubificación el cual es un proceso de arrastre

de partículas que se produce cuando la fuerza ejercida por las aguas filtrantes excede la resistencia ofrecida
por cuerpo de la presa

Figura 2 Tubificación en una presa de tierra

Una solución al problema de filtración en presas de tierra es la instalar un sistema de drenaje que básicamente
consiste en un filtro graduado en el pie de la presa, de manera que las líneas de filtración sean controladas y
no atraviesen zonas susceptibles al deslizamiento en la presa.

El filtro se construye a partir materiales permeables como son las gravas, gravillas y arena.

1.3. FILTRACIÓN EN PRESAS DE GRAVEDAD

La filtración que se produce en una presa de gravedad difiere de la producida en una de tierra, en el sentido en
que esta se produce principalmente a lo largo de la fundación (preferentemente de roca) y en forma muy
pequeña a lo largo de la masa de concreto, por ser este impermeable y tener un vaciado monolítico de espesor
considerable. Sin embargo, pueden producirse filtraciones en el cuerpo en planos que se originan durante la
construcción de un bloque y otro de hormigón y también en zonas donde se produzcan rajaduras y grietas por
efectos térmicos

Figura 4 Filtración en presas de gravedad

1.3.1. Reducción de la filtración mediante ataguías y dentellones.

Una forma de reducir las filtraciones en presas que se construyen sobre cimentaciones permeables, es la de
incorporar en el talón de la presa una ataguía o dentellón, que obligue a las líneas de flujo tener un mayor
recorrido y consecuentemente disminuir la presión asociadas esta. La utilización de dentellones es
recomendable por dos aspectos: Reducción de la supresión y el aumento consecuente de la resistencia al
deslizamiento y por otra parte la reducción de las filtraciones que originan pérdidas de agua.
En nuestro medio es muy común la utilización de dentellones, que se construyen excavándolas cimentaciones
a lo largo del eje de la presa. Esta medida colabora también en un aumento de la resistencia de la presa al
deslizamiento, ocasionada por el empuje horizontal del agua.

1.3.2. El drenaje en presas de gravedad y su estabilidad estructural.

El drenaje en presas de gravedad está fuertemente ligado a la reducción de las fuerzas desestabilizantes
originadas por el agua como ser la originada por las supresiones que influyen de gran manera en el cálculo de
estabilidad al vuelco y al deslizamiento. El drenaje en presas permite el diseño de presas de menor peso y por
consiguiente de mayor eficiencia económica. El drenaje que se realiza en el perímetro de la presa también
colabora con la estabilidad del cimiento ya que impide la formación de canales peligrosos en un medio
permeable como sucede en las rocas alteradas o que han sufrido mucha fragmentación.

1.4. COMPONENTES DE UN SISTEMA DE DRENAJE EN PRESAS DEGRAVEDAD

 Figura 7 Componentes de un sistema completo de drenaje en presas de gravedad

1.4.1. Galería de drenaje.

Las galerías de drenaje son conductos o pasajes ubicados en el cuerpo de la presa. Pueden correr
longitudinalmente o transversalmente a la presa. Las galerías están interconectadas por pasajes de mucha
pendiente o por shafts que incluyen peldaños o elevadores mecánicos.

1.4.1.1 Función y tipos de galerías en las presas.

Las galerías se ubican en forma longitudinal a la presa y se encuentran cerca de la cara aguas arriba. Los
drenajes verticales son taladrados mediante máquinas perforadoras neumáticas rotativas, con una serie de
taladros, que permiten atravesar varios metros la fundación de la presa. La filtración es recolectada mediante
la galería y enviada al exterior mediante canales o tuberías.
No obstante que se realiza el drenaje de la filtración, puede ser de mucha ayuda la perforación la inyección de
cemento (cortina) para las fundaciones, esto siempre y cuando esta actividad no pueda realizarse desde la
superficie de la presa. En caso de que esto suceda la galería proporciona suficiente espacio para la instalación
de perforadoras neumáticas que permite el taladrado y posterior inyección de cemento para formar la cortina
de inyecciones.

La galería también proporciona acceso al interior de la presa y se utiliza para visitas de inspección y
supervisión. También proporcionan suficiente espacio para la instalación de tuberías y otros durante el
enfriamiento artificial del concreto

1.4.2. Galerías de drenaje en presas grandes.

En este caso se puede colocar galerías en varios niveles como se muestra en la figura. De esta manera se
garantiza que la supresión sea reducida en secciones ubicadas a mayor altura. La infiltración de agua en
estos lugares puede producirse a partir de grietas o rajaduras, producidas a tiempo de realizar la construcción
o por efectos térmicos.
 TEORIA DEL DRENAJE EN PRESAS DE GRAVEDAD PARALA REDUCCION DE LA
SUBPRESIÓN

1.5. CAUDAL DE FILTRACIÓN Y LA LEY DE DARCY.

El problema principal en los cálculos de flujos en medios porosos es la determinación de la velocidad v y el

gasto Q. De acuerdo a las investigaciones realizadas por H. Darcy el caudal de filtración es proporcional al
área de la sección transversal y el gradiente hidráulico i. De coeficiente de proporcionalidad sirve la magnitud
k denominado coeficiente de permeabilidad

En laboratorio se puede determinar el coeficiente de permeabilidad k con ayuda del aparato de Darcy figura
11 que presenta un cilindro con un área de sección conocida que se llena desuelo a ensayar y dos piezómetros
P1 y P2. El caudal Q que fluye a través del suelo es

Aforando el caudal Q y conociendo el área del cilindro, además de la distancia entre los puntos de conexión
de los piezómetros y la diferencia de lecturas entre estos se puede determinar el valor de k.

La ecuación se puede escribir como:

Esta velocidad puede interpretarse como la velocidad de descarga para una pendiente deenergía igual a la
unidad es decir k = v para una pendiente igual a 1.
1.6. MOVIMIENTO DEL AGUA EN ROCAS FRACTURADAS.

El comportamiento hidráulico de los macizos rocosos es muy variable y en la mayoría de los casos depende
más de factores físicos que no corresponden a sus características específicas. Por ejemplo, los esfuerzos
tectónicos propician el desclasamiento y la exfoliación, genera planos de fractura, plegamiento y otros. En
muchos lugares, el cambio de temperaturas genera erosión que ensancha las fisuras y crea otras nuevas.

En el caso de las rocas sedimentarias y metamórficas los planos de desclasamiento,

sedimentación y esquistosidad cumplen un papel muy importante en la estructura de los macizos rocosos y
consecuentemente en el movimiento de las aguas. El flujo en las fracturas estrechas suele tener baja
velocidad, por lo que se considera laminar, pero en grietas de anchura importante suele ser siempre
turbulento. En el caso de fracturas estrechas de algunas decenas de micras o menos el flujo de agua es muy
difícil bajo las cargas hidráulicas comunes, pero puede incrementarse por acciones antrópicas

1.7. TEORÍA DEL FLUJO DE AGUA HACIA DRENES VERTICALES.

En atención a que el drenaje en la fundación de la presa es básicamente hacia un tubo perforado, este puede
ser estudiado con la teoría de hidráulica de pozos en régimen permanente y con flujo radial

1.7.1. Acuífero Confinado.

Se denomina acuífero confinado o a presión, aquellos en los que el agua está sometida a cierta presión,
superior a la atmosférica y ocupa la totalidad de los poros de formación geológica que lo
contiene, saturándola totalmente. Si se perfora este acuífero, el nivel de agua ascenderá hasta situarse en una
posición que coincidirá con el nivel de saturación del acuífero en el área de recarga. En un acuífero confinado
se suele hablar de superficie piezométrica virtual, ya que esta no coincide con la superficie del agua.

1.7.2. Teoría de pozo en el centro de una isla circular en acuífero confinado infinito. (1)

En este caso las superficies equipotenciales son cilindros verticales concéntricos con el pozo. Al tratarse de
flujo permanente se debe cumplir que el caudal de agua recolectada por el pozo debe ser igual al flujo que
atraviesa cualquiera de los cilindros. En cualquiera de los cilindros verticales se cumple la ecuación de Darcy:

Q = Permeabilidad * gradiente hidráulico * área

Si resolvemos la ecuación diferencial

Tenemos

Suponiendo conocido el nivel piezométrico h1 a distancia r1 se puede determinar el valor de la constante,

entonces

Denominada también fórmula de Thiem, la cual permite determinar el descenso es de la superficie

piezométrica si se conoce su posición en forma radial. Sí el pozo está situado en el centro de una isla circular
como se muestra en la figura (13),denominando R el radio de la isla y ho el nivel del pozo antes del
abatimiento se cumple que:
1.7.3. Cálculo de la presión en el acuífero a partir del descenso de la superficie piezométrica

La presión en un punto de la cara superior del acuífero (x) de la figura 14puede ser hallada mediante:

1.7.4. Cálculo del descenso de la superficie piezométrica en pozos con superposición.

Cuando dos pozos se encuentran relativamente cerca (aprox. 50m) estos pueden interferir y elcono de
depresión cambia su forma, interfiriendo con el cercano
De igual forma las líneas de corriente cambian su configuración, por efecto de la cercanía, llegando a perder
su configuración radial en las inmediaciones de la superposición. Esto altéralos parámetros como las
presiones y el caudal producido

El descenso de la superficie piezométrica en un punto cualquiera es la suma de los descensos provocados

individualmente por cada uno de los pozos de bombeo.

1.7.5. Líneas de pozos.

Una hilera de pozos separados entre sí una distancia d, crea un campo de flujo que resulta serla repetición del
creado por un pozo en el centro de una franja acuífera de ancho d y con fronteras impermeables. Tomando
como origen de coordenadas el pozo, el eje x pasando por los ejes de los pozos y el eje y perpendicular a la
línea de pozos, encontramos la fórmula de Schneebeli (2) para el descenso en un punto de coordenadas x, y.
1.7.6. Grupo de pozos suministrados por una línea de recarga.

En el caso de que se tenga la fuente paralela al campo de pozos, como ocurre en los drenajes de presas, donde
la carga de agua se encuentra paralela a los drenes, el borde externo ya no es circular y más bien debe ser
representado por una fuente linear infinita, que coincide con la carga efectiva en la presa.

Figura 20 Distribución de presiones normal a una línea de pozos de espaciamiento a, cuando y=a,
suministrados por una línea de recarga en y=0

La figura 20 muestra la distribución de presiones (aguas arriba-aguas abajo) en un campo de pozos con
línea de recarga. En esta se observa que la presión ya no es simétrica a lo largo del eje y, sino más bien induce
una pendiente en dirección normal a la línea de recarga. Esta cualidad de los drenes, implica una reducción
sustancial de la supresión en la base de una presa.

1.7.7. Flujo bidimensional hacia un dren en una presa de gravedad

Solución analítica de Muskat

Muskat analizó el problema del flujo bidimensional en rocas continuas y permeables bajo presas de concreto.
En su análisis estudió la influencia de los drenes en la determinación de las supresiones, necesarias para el
análisis de la estabilidad.
Muskat presenta usa solución bidimensional para el flujo en una línea de drenes entre doscanales de flujo. Los
pozos fueron perforados en un terreno homogéneo e isotrópico.

La solución se expresa de la siguiente manera:

Donde qw es el caudal interceptado por el dren:

Reemplazando este valor en la ecuación (2.8) tendríamos:

La ecuación obtenida (2.14) indica que la subpresión es independiente de la permeabilidad dela roca, del
diámetro de los drenes y el espesor de la fundación