UNMSM – FIGMMG – EAP INGENIERIA CIVIL

MECÁNICA DE SUELOS APLICADO A FUNDACIONES

Tarea Académica N°2: PROBLEMAS PROPUESTOS

Profesor:
Pehovaz Alvarez, Humberto Ivan
Alumno:
Ccahuaya Gutierrez, Edwin Martin
Código:
14160070
 1.- Se tiene los siguientes datos del laboratorio:

tamiz 3/8 1/4 N°4 N°10 N°20 N°30 N°40 N°80 N°100 N°200

Abertura (mm) 9.525 6.35 4.76 2 0.84 0.59 0.426 0.177 0.14 0.074

Peso Retenido (%) 350 525 525 100 100 225 125 75 100 75

Determinar el porcentaje acumulado que pasa; Determinar D10, D30, D60; Calcular Cu y Cc.

Solución:

Tamiz Abertura Peso Retenido % Retenido % Que pasa

3/8 9.525 350 15.91% 84.09
1/4 6.35 525 23.86% 60.23
N°4 4.76 525 23.86% 36.36
N°10 2 100 4.55% 31.82
N°20 0.84 100 4.55% 27.27
N°30 0.59 225 10.23% 17.05
N°40 0.426 125 5.68% 11.36
N°80 0.177 75 3.41% 7.95
N°100 0.14 100 4.55% 3.41
N°200 0.074 75 3.41% 0.00
2200
Graficamos la curva granulométrica

CURVA GRANULOMETRICA
100

80

60

40

20

0
0.01 0.1 1 10

Observando la curva granulométrica, se determina lo siguiente:

𝐷10 = 0.31 𝑚𝑚

𝐷30 = 1.4 𝑚𝑚

𝐷60 = 6.35 𝑚𝑚
𝐶𝑈= 𝐷60/𝐷10

→ 𝐶𝑈 = 20.48

𝐶𝐶 = (𝐷30)2/((𝐷10). (𝐷60))

→ 𝐶𝐶 = 1.00

2.- Clasifique Ud. Las siguientes muestras de suelo indicando la clasificación del suelopor el método
SUCS:

Malla M-1 M-2 M-3

2" 100 97
1 1/2" 96 68
1" 94 52
3/4" 92 41
1/2" 82 33
3/8" 70 29
1/4" 64 26
N°4 100 53 23
N°10 90 44 20
N°20 75 41 18
N°40 53 29 16
N°60 47 25 14
N°100 33 14 13
N°200 23 9 11
L.L. 21.3 15.3 57.4
I.P. 4.7 N.P. 27.4
Cu - 21 4.2
Cc - 5 21

SOLUCION:

%Que pasa
Tamiz Abertura (mm) M-1 M-2 M-3
2" 50 100 97
1 1/2" 38.1 96 68
1" 25 94 52
3/4" 19.1 92 41
1/2" 12.7 82 33
3/8" 9.52 70 29
1/4" 6.34 64 26
N°4 4.76 100 53 23
 CURVA GRANULOMETRICA
M-1 M-2 M-3

120

100

80

60

40

20

0
0.01 0.1 1 10 100

Clasificando los suelos

SUELO M-1

MALLA N°200

(%Pasa = 23%) < 50%, entonces Suelo grueso

MALLA N°4

%G = %Retenido = 100% - 100%, entonces %G = 0%

%F = 23%

%S = 100% - %G - %F, entonces %S = 77%, Por lo tanto, el suelo es Arena (S)

(%F = 23%) > 12%

Analizamos la carta de plasticidad

Se observa que se trata de CL (Arcilla conbaja plasticidad)

Por lo tanto, el suelo M-1 es un SC (Arena con arcillas de baja plasticidad)

SUELO M-2

MALLA N°200

(%Pasa = 9%) < 50%, entonces Suelo grueso

MALLA N°4

%G = %Retenido = 100% - 53%, entonces %G = 47%

%F = 9%

%S = 100% - %G - %F, entonces %S = 44%; Entonces es suelo gravoso

5% < (%F = 9%) < 12%, entonces se calcula Cu, Cc y se analiza la carta de plasticidad

Análisis del Cu y Cc

Cu=21; Cc=5

(Cu = 21) > 4 y 1 ≤ (Cc = 5) ≤3; Por lo tanto, NO CUMPLE

Entonces la grava es pobremente graduada (GP)

LL = 15.3; Ip = N.P

Entonces el suelo M-2 es GP (Grava pobremente graduada)

SUELO M-3

MALLA N°200

(%Pasa = 11%) < 50%, Suelo grueso

2°) MALLA N°4

%G = %Retenido = 100% - 23%, entonces %G = 77%

%F = 11%

%S = 100% - %G - %F, entonces %S = 12%; entonces es SUELO GRAVOSO

5% < (%F = 11%) < 12%, entonces se calcula Cu, Cc y se analiza la carta de plasticidad

Análisis del Cu y Cc

Cu = 4.2 ; Cc = 21

(Cu = 4.2) >4 y 1≤ (Cc = 21) ≤3; NO CUMPLE

Entonces la grava es pobremente gradada (GP)

LL = 57.4; Ip = 27.4

Utilizando la Carta de plasticidad

Está ubicado dentro de MH (Limos dealta plasticidad)

Entonces el suelo M-3 es un GP-GM (Grava pobremente gradada con limosde alta plasticidad)

3.- Clasificar los siguientes suelos por los sistemas de clasificación SUCS y AASHTO.

% que pasa

Suelo LL LP 3” 1 ½” ¾” N 4 N 10 N 40 N 200

A 18 23 100 89 79 52 37 23 10

B -- -- 100 97 87 63 41 20 3

C 20 40 100 99 95 78 60 20 9

D 35 60 100 85 71 55 46 33 11

SOLUCIÓN

Hallamos IP, Cu y Cc

SUELOS
A B C D
LP 23 - 40 60
LL 18 - 20 35
IP 5 - 20 25
Cu 97.3 56.76 27.03 101.35
Cc 1.88 2.9 3.31 0.21
Porcentaje que pasa según la abertura

Abertura % pasa
N° malla
(mm)
A B C D

3" 75 100 100 100 100

1 1/2" 38.1 89 97 99 85

3/4" 19.1 79 87 95 71

N° 04 4.76 52 63 78 55

N° 10 2 37 41 60 46

N° 40 0.426 23 20 20 33

N° 200 0.074 10 3 9 11

Graficamos la curva granulométrica

CURVA GRANULOMÉTRICA
% pasa A % pasa B % pasa C % pasa D

120
100
80
60
40
20
0
0.01 0.1 1 10 100

Clasificación SUCS

Análisis y determinación del tipo de suelo

Suelo “A”

𝑃200 = 10%

𝑃200 < 50%

Entonces: SUELO GRANULAR

𝑃04 = 52%

𝑃04 > 50%

Entonces: SUELO ARENOSO Como:

SI: 5% < %𝐹 = 10% < 12%

Uso de coeficientes de uniformidad y curvatura:

𝐶𝑢 = 97.3 > 4 CUMPLE DENTRO DEL RANGO “BIEN GRADUADO”

𝐶𝑐 = 1.88 CUMPLE DENTRO DEL RANGO “BIEN GRADUADO”

Entonces: BIEN GRADUADA

Uso de los Limites de Atterberg (Carta de Plasticidad)

𝐿𝐿 = 18 ARCILLO → ARCILLA – LIMOSO DE BAJA PLASTICIDAD

𝐼𝑃 = 5

ENTONCES EL SUELOS A ES ARENA BIEN GRADUADA CON ARCILLAS Y LIMOS DE BAJA PLASTICIDAD

Clasificación AASHTO

Suelo “A”

𝑃200 = 10%

𝑃200 < 35%

Entonces: SUELO GRANULAR

Cálculo del índice de grupo (IG)

𝐼𝐺 = 0.2𝑎 + 0.005𝑎𝑐 + 0.01𝑏𝑑

𝑎 = 10 − 35 = −25

𝑎=0

𝑏 = 10 − 15 = −5

𝑏=0

𝑐 = 18 − 40 = −22

𝑐=0

𝑑 = 5 − 10 = −5

𝑑=0

Entonces: IG=0

Usando de la tabla

A-2-4 (0) – ARENA CON ARCILLA Y LIMOS

SUELO “B”

𝑃200 = 3%

𝑃200 < 50%

Entonces es SUELO GRANULAR

𝑃04 = 63%

𝑃04 > 50%

Entonces: SUELO ARENOSO

Como: %𝐹 = 3% < 5%

Uso de coeficientes de uniformidad y curvatura:

𝐶𝑢 = 56.76 > 4 CUMPLE DENTRO DEL RANGO “BIEN GRADUADO”

𝐶𝑐 = 2.9 CUMPLE DENTRO DEL RANGO “BIEN GRADUADO”

Entonces: BIEN GRADUADA

Por lo tanto, el SUELO B ES ARENA BIEN GRADUADA

CLASIFICACIÓN ASHTO

𝑃200 = 3%

𝑃200 < 35%

Entonces: SUELO GRANULAR

Cálculo del índice de grupo (IG)

𝐼𝐺 = 0.2𝑎 + 0.005𝑎𝑐 + 0.01𝑏𝑑

𝑎 = 3 − 35 = −32

𝑎=0

𝑏 = 3 − 15 = −12

𝑏=0

𝑐 = 0 − 40 = −40

𝑐=0

𝑑 = 0 − 10 = −5

𝑑=0

𝐼𝐺 = 0

Por lo tanto: A-1 (0) – SUELO ARENOSO

Suelo “C”

𝑃200 = 9%

𝑃200 < 50%

Entonces: SUELO GRANULAR

𝑃04 = 78%

𝑃04 > 50%

Entonces: SUELO ARENOSO

Como: 5% < %𝐹 = 9% < 12%

Uso de coeficientes de uniformidad y curvatura:

𝐶𝑢 = 27.03 > 4 CUMPLE DENTRO DEL RANGO “BIEN GRADUADO”

𝐶𝑐 = 3.31 NO CUMPLE DENTRO DEL RANGO “BIEN GRADUADO”

Entonces: POBREMENTE GRADUADA

Uso de los Limites de Atterberg (Carta de Plasticidad)

𝐿𝐿 = 20

𝐼𝑃 = 20

Entonces: ARCILLA DE BAJA PLASTICIDAD

Por lo tanto, EL SUELO “C” ES ARENA POBREMENTE GRADUADA CON ARCILLAS DE BAJA PLASTICIDAD

CLASIFICACIÓN ASHTO

𝑃200 = 9%

𝑃200 < 35%

Entonces: SUELO GRANULAR

Cálculo del índice de grupo (IG)

𝐼𝐺 = 0.2𝑎 + 0.005𝑎𝑐 + 0.01𝑏𝑑

𝑎 = 9 − 35 = −26

𝑎=0

𝑏 = 9 − 15 = −6

𝑏=0

𝑐 = 20 − 40 = −20

𝑐=0
 𝑑 = 20 − 10 = 10

𝑑 = 10

𝐼𝐺 = 0

Por lo tanto, EL SUELO “C” A-2-6 (0) – SUELO ARENOSO ARCILLOSO

Suelo “D”

𝑃200 = 11%

𝑃200 < 50%

Entonces: SUELO GRANULAR

𝑃04 = 55%

𝑃04 > 50%

Entonces: SUELO ARENOSO

Como: 5% < %𝐹 = 11% < 12%

Uso de coeficientes de uniformidad y curvatura:

𝐶𝑢 = 101.35 > 4 CUMPLE DENTRO DEL RANGO “BIEN GRADUADO”

𝐶𝑐 = 0.21 NO CUMPLE DENTRO DEL RANGO “BIEN GRADUADO”

Entonces: POBREMENTE GRADUADA

Uso de los Limites de Atterberg (Carta de Plasticidad)

𝐿𝐿 = 35

𝐼𝑃 = 25

Entonces: ARCILLA DE BAJA PLASTICIDAD

Por lo tanto: ARENA POBREMENTE GRADUADA CON ARCILLAS DE BAJA PLASTICIDAD

CLASIFICACIÓN ASHTO

Suelo “D”

𝑃200 = 11%

𝑃200 < 35%

Entonces: SUELO GRANULAR

Cálculo del índice de grupo (IG)

𝐼𝐺 = 0.2𝑎 + 0.005𝑎𝑐 + 0.01𝑏𝑑

𝑎 = 11 − 35 = −24
 𝑎=0

𝑏 = 11 − 15 = −4

𝑏=0

𝑐 = 35 − 40 = −5

𝑐=0

𝑑 = 25 − 10 = 15

𝑑 = 15

Entonces: 𝐼𝐺 = 0

Usando la tabla

Por lo tanto, SUELO “D” ES A-2-6 (0) – SUELO ARENOSO ARCILLOSO

4.- El resultado del ensayo de asentamiento de una muestra de suelo fue el siguiente:

P e

0.049 1.85

0.244 1.82

0.488 1.77

0.976 1.68

1.952 1.56

3.904 1.46

7.808 1.37

15.616 1.05

4.887 1.1

0.976 1.2

0.244 1.28

0.049 1.38

4a) Diseñar la curva presión – índice de vacíos en escala semilogarítmica

 e vs P
2

1.5

0.5

0
0.01 0.1 1 10 100

4b) Calcular el índice de compresión.

−∆𝑒 𝑒2 − 𝑒1
Cc = =
∆𝑙𝑜𝑔𝑃 log( 𝑟1 )
𝑃2
Considerando las presiones de 10 kg/cm2 y 1 kg/cm2, por grafica tenemos:

𝑒1 = 1.46 𝑃1 = 3.904 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

𝑒2 = 1.77 𝑃2 = 0.488 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

1.77 − 1.46
Cc = = 0.3432
3.904
log( )
0.488
4c) Determinar la carga de pre-adensamiento por el Proceso de Casagrande.Por la gráfica realiza al
trazar las tangentes en la curva de consolidación.

𝜎′𝑐 = 0.42 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

4d) Encontrar la diferencia entre los índices de vacíos cuando la presión pasa de 0.805kg/cm2 para
1.312 kg/cm2

Empleamos la gráfica a partir de los datos

𝐾𝑔
P1 = 0.805 → 𝑒 = 1.698
𝑐𝑚2
𝐾𝑔
P2 = 1.312 → 𝑒 = 1.62
𝑐𝑚2
∆𝑒 = 1.698 − 1.62 = 0.078

4e) Si el estrato de suelo en (d) es de 3 m de espesor, calcular el asentamiento total.

 ∆𝑒 0.078
𝛿= 𝑥𝐻= 𝑥 3 = 0.0867𝑚
1+𝑒 1 + 1.698

4f) Si el coeficiente de adensamiento es de 4.16 x10-4 cm2/seg y si el estrato en (e) es drenado por
las dos caras, calcular los tiempos necesarios para 30, 60 y 90% del asentamiento total.

𝐶𝑉 = 4.16 ∗ 10−4 𝑐𝑚2/𝑠𝑒𝑔

𝐻 300
ℎ= = = 150 𝑐𝑚
2 2
Para U=30%

0.07069 ∗ 1502
𝑡= = 3823377 𝑠𝑒𝑔 ≅ 44 𝑑𝑖𝑎𝑠
4.16 ∗ 104
Para U= 60%

0.28274 ∗ 1502
𝑡= = 15292428 𝑠𝑒𝑔 ≅ 177 𝑑𝑖𝑎𝑠
4.16 ∗ 104
Para U=90%

0.848 ∗ 1502
𝑡= = 45865385 𝑠𝑒𝑔 ≅ 531 𝑑𝑖𝑎𝑠
4.16 ∗ 104
5.- Dado el gráfico de e contra log p. en la Figura 1.

Calcular Cc, Cs, Cc’ y C’ si H=2 cm