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Guia3 Si
Guia3 Si
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1. Para cada uno de los siguientes escenarios, establezca el modelo de probabilidades asociado a la
variable aleatoria, e indique todas las suposiciones necesarias en cada caso:
3. Sea X una variable aleatoria Binomial, determine la probabilidad P ( ), para cada una de
las siguientes situaciones:
. Sea X una variable aleatoria Poisson, determine la probabilidad , para cada una de
las siguientes situaciones:
a. =10, x=3
b. =15, x=7
c. =20, x=12
5. Sea X una variable aleatoria Poisson, determine la probabilidad , para cada una de
las siguientes situaciones:
a. =10, x=3
b. =15, x=7
c. =20, x=12
6. Dada una distribución Normal Estandar, encuentre los valores de K de tal forma que :
a. P( Z > K ) = 0.3015
b. P( K < Z < -0.18 ) = 0.4197
c. P( < Z < ) =
. P( < Z < ) =
7.- De la producción de un día en una empresa de contrachapado, se toma una muestra aleatoria de
25 tableros que salen de prensa. Si se sabe que el 40% de los tableros que salen de prensa son
aptos para recubrimiento de láminas o melamina, entonces respecto de los tableros no aptos para
recubrimiento determine:
8. En un cierto servicio telefonico, la probabilidad de que una llamada sea contestada en menos de
30 segundos es de 0.75. Suponga que las llamadas son independientes.
a. Si una persona llama 10 veces, ¿ cuál es la probabilidad de que exactamente nueve de las
llamadas sean contestadas en una espacio de 30 segundos.?
b. Si una persona llama 20 veces, ¿ cuál es la probabilidad de que al menos 16 de las llamadas
sean contestadas en menos de 30 segundos.?
c. Si una persona llama 20 veces, ¿ cuál es el número promedio de llamadas que serán
contestadas en menos de 30 segundos.?
9. Dado que no todos los pasajeros de una aerolinea abordan el vuelo para el que han reservado un
lugar, la aerolínea vende 125 boletos para un vuelo de 120 pasajeros. La probabilidad de que un
pasajero no aborde el vuelo es 0.10. Si el comportamiento de los pasajeros es independiente,
entonces:
10. Se sabe que la concentración de metales pesados en las aguas de un rio donde se evacuan
residuos de una industria metalurgica es de 0.2 grms/cm³.
11. La compañia Alemana Gantt de instrumentos y tecnología para la madera fabrica Higrómetros
(xiloigrómetros ) digitales para medir contenido de humedad de madera aserrada . La duración de
sus instrumentos está normalmente distribuida con una media igual o superior a 800 horas y una
desviación estandar de 50 horas.
2. Se estima que en promedio que una máquina cosechadora puede sustituir 10000 horas/hombre,
con probabilidad de 0.25 que el ahorro en el tiempo medio sea mayor que 10500 horas/hombre
por semana. Suponga que este fenómeno se modela adecuadamente por una distribución Normal.
¿ Cúal es la probabilidad que la máquina sustituya realmente al menos 9.000 horas hombre por
semana?.